bài tập chương 1 động hóa học

BÀI TẬP CHƯƠNG 1: ĐỘNG HÓA HỌC
Bài 1: Chu kỳ bán hủy của N
2
O
5
ở 25
o
C là 5,7 giờ. Tính hằng số tốc độ của
phản ứng và thời gian để phân hủy 75 %, 87,5 % , nếu phản ứng là bậc nhất.
Giải:
Do n = 1 nên 0,693 0,693
t
1/2
= = 5,7 giờ → k
1
= = 0,1215 giờ
-1

k
1
5,7
t
75%
= 2. t
1/2
= 2. 5,7 = 11,4 giờ
t
87,5%
= 3. t
1/2
= 17,1 giờ

pp 2: có thể tính theo pp thông thường
1 C
oA
t
75%
= ln
k
1
C
oA
- 0,75.C
oA

Bài 2: Ở 10
o
C hằng số tốc độ của phản ứng xà phòng hóa ( bậc hai) acetat etyl là
2,38 lit/ đlg. Phút. Tính thời gian cần thiết để xà phòng hóa 50% acetat etyl. Nếu
cho 1lit acetat etyl nồng độ 1/20 N tác dụng với:
a). 1 lit NaOH 1/20 N
b). 1 lit NaOH 1/10 N
Giải:
Phản ứng: CH
3
COOC
2
H
5
+ NaOH → CH
3
COONa + C

2
H
5
OH
a). 1 lit acet. 1/20 N + 1lit NaOH 1/20 N
nên C
o NaOH
= 1/40 N ; C
o CH3COOC2H5
= 1/40 N (vì dd bị pha loãng gấp đôi)
1 1
t
1/2
= = = 16,8 phút
k
2
C
oA
2,38. (1/40)
b). 1 lit acet. 1/20 N + 1lit NaOH 1/10 N
nên C
o NaOH
= 1/20 N ; C
o CH3COOC2H5
= 1/40 N (vì dd bị pha loãng gấp đôi)
Từ pt chu kỳ bán hủy
1 2.C
oA
- C
oB

1 2.1/20 – 1/40
t
1/2
= ln = ln[ ]
k
2
(CoA - C
oB
) C
oA
2,38(1/20 – 1/40) 1/20
= 6,87 phút
Bài 3: Trong 10 phút phản ứng bậc 1 và bậc 2 đều xong 40%. Muốn xong 60% phải mất
bao nhiêu phút.
Giải :
Với một phản ứng cung nhiệt độ thì k
n
= const. nên
n = 1
1
1 C
oA
1 C
oA


k
1
= ln = ln →
10

C
oA
- 0,4.C
oA

40%
t
60%
C
oA
- 0,6C
oA 60%
t
60%
= 15,9 phút
n = 2
1 1 1 1 1 1
k
2
= - = -
10 C
oA
– 0,4.C
oA
C
oA

40%
t

60%
C
oA
– 0,4.C
oA
C
oA 60%

→ t
60%
= 22,5 phút
Bài 4: Ở 378
o
C chu kỳ bán hủy của một phản ứng bậc nhất là 366 phút. Tính thời
gian phân hủy 75% ở 450
o
C. Biết rằng năng lượng hoạt hóa của phản ứng đó là E
= 52000 Cal/mol.
Giải :
Ở 378
o
C = 378 + 273 = 651
o
K
k
1
= 0,693/t
1/2
= 0.693/363 = 1,91.10
-3

phút
-1
Ở 450
o
C = 450 +273 = 723
o
K
k
T2
E 1 1 E ( T
2
- T
1
)
ln = - ( - ) =
k
T1
R T
2
T
1
R T
1
.T
2

k
723
52000 ( 723 – 651) k
723

ln = = 4,00 → = 54,598
k
651
1,987 . 723.651 k
651

→k
723
= 54,598 . 1,91.10
-3
= 0,10428 phút
-1
t
75%
= 2.t
1/2
= 2.0,693/1,0428.10
-1
= 13,3 phút
Bài 5: Tính bậc của phản ứng nhiệt phân B
2
H
6
ở 100
o
C theo các số liệu sau :
Nồng độ B
2
H

6
.10
2
, mol / l 2,153 0,433
Tốc độ.10
4
, mol/l.giờ 7,4 0,73
Giải:
Sử dụng pt phản ứng bậc n:
- dC/dt = k.C
n
; lg ( - dC/dt ) = lg k + n lgC
Lấy số liệu (1) và (2):
lg ( - dC/ dt)
1
– lg (- dC / dt)
2

= n
lg C
1
– lgC
2

p tỉ lệ với C nên :
lg 7,4 - lg 0,73
n = = 1,44 ≈ 3/2
lg 2,153 – lg 0,433
2
Bài 6: Chu kỳ bán hủy NH

3
ở 1100
o
C khi không có không khí N
2
và H
2
trong hỗn
hợp ban đầu phụ thuộc vào áp suất ban đầu của NH
3
như sau:
P
o
, mmHg 265 130 66
t
1/2
. phút 7,6 3,7 1,7
Hãy xác định bậc và hằng số tốc độ phản ứng.
Giải:
sử dụng pt chu kỳ bán hủy:
2
n-1

- 1
t
1/2
=
(n-1) k
n
C

oA
n - 1

Chia hai số liệu cho nhau:
T
1/2
C
oA
n – 1
C
oA

n - 1
t
1/2
C’
oA

= = → ln = (n – 1) ln →
T’
1/2
C
oA
n
–
1
C
oA

t

1/2
C
oA

ln (3,7/ 1,7) 0,77777
n = 1 - = 1 - ≈ 0
ln (130/58) 0,80709
ln( 7,6/3,7)
n = 1 - ≈ 0
ln ( 265/130)
phản ứng bậc 0
2
0 – 1
- 1 C
oA
p
o

t
1/2
= = = → k
o

(0 – 1) k
o
.C
oA
0 - 1
2.k
o

2.k
o

k
o1
= 17,4 ;

k
o2
= 17,6 ; k
o3
= 17,0 → k
tb
= 17,3 mmHg/phút

Bài 7: Theo dõi mức độ diễn biến của phản ứng giữa những lượng tương đương
của cacbon oxyt và Clo có xúc tác xảy ra theo phương trình sau :
CO + Cl
2
→ COCl
2
Ở 300
o
K quan sát thấy áp suất tổng cộng của hệ giảm theo bảng sau :
Thời gian, phú 0 5 10 15 21
Áp suất tổng, mmHg 724 675 622 585 551
Hãy xác định bậc và hằng số tốc độ phản ứng.
Giải :
Ban đầu : có lượng tương đương CO và Cl
2

tức là P
CO
= P
Cl2
và chỉ có CO và Cl
2
. nGọi P
tổng đầu
= P
o
CO + Cl
2
→ COCl
2
t = 0 P
o
/2 P
o
/2 0
t (P
o
/2 – x) (P
o
/2 – x) x
p
tổng
tại thời điểm t là : P
t
= ∑P
i

= (P
o
/2 – x) + (P
o
/2 – x) + x = P
o
– x
3
→ x = P
o
– P
t

Dùng pp thay thế :
n = 1 1 C
oA
1 P
o
/2 1 P
o

k
1
= ln ; k
1
= ln = ln
t C
oA
- x t P
o

/2 – (P
o
– P
t
) t 2P
t
- P
o


t 0 5 10 15 21
P
t
724 675 622 585 551
P
o
/ (2P
t
– P
o
) 1,157 1,392 1,623 1,9153
ln P
o
/ (2P
t
– P
o
) 0,1458 0,33074 0,484 0,6499
k
1

= (1/t ).ln P
o
/ (2P
t
– P
o
) 0,029166 0,033 0,032 0,0309
k
1tb
= 0,03128 phút
-1
∆k
1
/k
1tb
= (k
1tb
– k
1
)/k
1tb
, %
0,069 0,055 0,023 0,012
n = 2 1 1 1 1 x
k
2
= - = =
t C
oA
- x C

oA
t (C
oA
– x) C
oA

1 P
o
- P
t
1 P
o
- P
t

k
2
= =
t P
o
/2 (P
o
/2 – (P
o
- P
t
) t P
o
/2 ( P
t

– P
o
/2

t 0 5 10 15 21
p
t
724 675 622 585 551
P
o
– P
t
49 102 139 173
P
t
– P
o
/2 313 280 223 189
k
2
= (P
o
- P
t
)/[t . P
o
/2 ( P
t
– P
o

/2)]. 10
4
0,864 1,08 1,147 1,204
k
2tb
= 3,04.10
-4
phút
-1
.mmHg
-1
∆k
2
/k
2tb
= (k
2tb
– k
2
)/k
2tb
, %
0,195 0,0065 0,0689 0,122

Nhận xét: k
1
có sai số tương đối ít hơn k
2
, chọn n= 1.
Bài 8: Hãy chứng minh rằng phản ứng bậc 3: 2NO + H

2
→ 2 NOH
Có thể diễn ra thích hợp cho cả hai cơ chế sau mặc dù có giai doạn9 không phải
tam phân tử:
a). NO + H
2
⇌ NOH
2
( K )
NOH
2
+ NO → 2NOH ( k )
b). 2NO ⇌ N
2
O
2
( K’)
H
2
+ N
2
O
2
→ 2NOH (k’ )
Giải:
a). Phản ứng TN (cân bằng):
4
[NOH
2
]

K = → [NOH
2
] = K.[NO] {H
2
] (*)
[ NO][H
2
]
Lưu ý:Nếu phản ứng: ν
1
A + ν
2
B → ν’
1
E + ν’
2
F
Tốc độ đơn trị: W = - dC
A
/dt = - (ν
1
/ν
2
)dC
B
/dt = (ν
1
/ν’
1
) dC

E
/dt =…
Hay W = -(1/ν
1
) dC
A
/dt = - (1/ν
2
)dC
B
/dt = (1/ν’
1
) dC
E
/dt =…
Viết tốc độ phản ứng theo d[NOH]/ dt:
(½).d[NOH]/dt = k.[NO].[NOH
2
]
Hay d[NOH]/dt = 2k[NO][NOH
2
]
Thay [NOH
2
] từ pt (*):
d[NOH]/dt = 2 k[NO]
2
K[H
2
] = 2kK[NO]

2
[H
2
] (bậc 3)
b). [N
2
O
2
]
K’ = → [N
2
O
2
] = K’[NO]
2
(**)
[NO]
2

d[NOH]/dt = 2k’ [N
2
O
2
][H
2
] thay [N
2
O
2
] từ pt (**):

d[NOH]/dt = 2k’[H
2
][NO]
2
.K’ ( bậc ba)
Bài 9: Người ta đề nghị phản ứng nhiệt phân ozon như sau:
O
3
→ O
2
+ O k
1
O + O
2
→ O
3
k
-1
O + O
3
→ 2O
2
k
2
a). Dùng pp nồng độ ổn định hãy thiết lập phương trình tốc độ phân hủy O
3
với sự có mặt của các hằng số tốc độ phản ứng k
1
, k
-1

, k
2
và nồng độ O
2
, O
3
.
b). Bằng thực nghiệm người ta đã xác định phản ứng có bậc hai đối với O
2
.
Hãy tìm mối quan hệ cần thiết giữa các đại lượng hằng số tốc độ và nồng độ để có
phương trình động học thống nhất với thực nghiệm.
Giải:
a). O là chất trung gian không bền, nên k
1
[O
3
]
d[O]/dt = k
1
[O
3
] – k
-1
[O].[O
2
] – k
2
[O].[O
3

] ≈ 0 → [O] =
k
-1
[O
2
] + k
2
[O
3
]
Thay [O] này vào pt tốc độ phân hủy O
3
:
d[O
3
]
- = k
1
[O
3
] – k
-1
[O][O
2
] + k
2
[O][O
3
] =
dt

- k
1
k
-1
[O
3
][O
2
] + k
1
k
2
[O
3
] 2k
2
k
1
[O
3
]
2

= k
1
[O
3
] + =
k
-1

[O
2
] + k
2
[O
3
] k
-1
[O
2
] + k
2
[O
3
]
b). Nếu k
-1
[O
2
] >> k
2
[O
3
] thì có:
d[O
3
] - 2k
1
k
2

[O
3
]
2
[O
3
]
2

≈ ≈ k trong đó k =- 2k
1
k
2
/k
-1

dt k
-1
[O
2
] [O
2
]
5
BÀI TẬP CHƯƠNG 2: ĐIỆN HÓA HỌC
6