bài tập truyền nhiệt tổng hợp và tính toán thiết bị trao đổi nhiệt

 BÀI 1: ( BÀI 12.6 tr 276): Vách lò hơi bằng thép dày 20 mm, λ = 58
W/mK; nhiệt độ khí lò t
f1
= 1000
o
C ; áp suất hơi p = 34 bar. HSTN của khí lò
tới vách α
1
= 116 W/m
2
K ; từ vách lò đến nước α
2
= 2320 W/m
2
K.
Xác đònh q , nhiệt độ bề mặt trong và ngoài vách lò.
Giải:
Nhiệt độ nước sôi: t
f1
= 240
o
C
HSTN qua vách phẳng:
k = 106,4 W/m
2
K
MĐDN q = k(t
f1
–t
f2
) = 80864 W/m

2
K.
Nhiệt độ bề mặt trong và ngoài vách lò:
303
o
C ; 275
o
C
21
11
1
k
α
+
λ
δ
+
α
=
1
1f
1
w
1
qtt
α
−=
2
2
2

1
α
qtt
fw
+=
NHẬN XÉT:
- Giá trò HSTN k so với Hệ số toả nhiệt
- Nhiệt độ vách và chênh lệch nhiệt độ vách
 BÀI 2: Ống dẫn hơi bằng thép d
tr
/d
ng
= 200 / 216 mm có λ
1
= 47 W/(mK)
được bọc một lớp cách nhiệt dày 120 mm, có λ
2
= 0,8 W/(mK). Nhiệt độ hơi là t
1
= 360
o
C ; hệ số TNĐL phía hơi α
1
= 120 W/(m
2
K) . Không khí bên ngoài có t
2
=
25
o

C; α
2
= 11 W/(m
2
K).
- Hãy tính tổn thất nhiệt trên 1 m ống q
L
- Xác đònh nhiệt độ bề mặt trong và ngoài của lớp cách nhiệt.
Giải:
Hệ số truyền nhiệt, tính theo 1m chiều dài ống
32
1
11
1
ln
2
11
1
dd
d
d
k
i
i
i
L
αλα
++
=
∑

+
m
K
Wk
L
/412,1
708,0
1
==
q
L
= πk
L
(t
f1
–t
f2
) = π x 1,412(360 – 25) = 1485,28 kW/m
Tổn thất nhiệt, tính cho 1m ống:
Nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt:
C
d
qtt
o
Lfw
3,119
1
32
2
3

=+=
πα
C
d
d
q
tt
L
ww
0
2
3
2
3
2
2,340ln
2
=+=
πλ
 Giải: TN qua vách trụ 3 lớp
 BÀI 3: (BÀI 12.9 tr 277): ống dẫn gió nóng cho lò cao, tốc độ gió ω
1
= 35 m/s;
t
f1
= 800
o
C. có 03 lớp : gạch chòu lửa δ
1
= 250 mm , λ

1
= 1,17 W/m; thép δ
2
= 10
mm , λ
2
= 46,5 W/mK; cách nhiệt ngoài δ
3
= 200 mm , λ
3
= 0,174 W/mK; Đường
kính trong d
1
= 1000 mm, không khí xung quanh t
f2
= 10
o
C, ω
2
= 4 m/s.
Tính tổn thất nhiệt trên 1 m đường ống (bỏ qua bức xạ).
Tổn thất nhiệt trên 1 m đường ống:
(
)
21 ffll
ttkq
−
=
π
12

1
1
11
1
ln
2
111
+
=
+
++==
∑
n
n
i
i
i
il
l
dd
d
dk
R
αλα
Với d
2
= d
1
+ 2δ
1

d
3
= d
2
+ 2δ
2
d
4
= d
2
+ 2δ
3
¾ Cần tính HSTN phía trong và phía ngoài ống
 Tính α
1
: Không khí chuyển động cưỡng bức trong ống
KTXD là d
1
= 1m; NĐXĐ là t
f1
= 800
o
C
Re
f1
= 2,6*10
5
> 10
4
-> chảy rối

Nu
f1
= 0,018 Re
f1
0,8
= 382 -> α
1
= 27,4 W/m
2
K
Tính α
2
: Không khí chuyển động ngang ống đơn
KTXD là d
4
= 1,92m; NĐXĐ là t
f2
= 10
o
C
Re
f2
= 5,45*10
5
> 10
4
-> chảy rối
Nu
f2
= 0,245 Re

f2
0,6
= 680 -> α
2
= 8,85 W/m
2
K
KẾT QUẢ: k
l
= 0,94 W/m
2
Kq
l
= 2330 W/m
tkFQ Δ=
C
t
t
tt
t
o
136
100
180
ln
100180
ln
min
max
minmax

=
−
=
Δ
Δ
Δ
−
Δ
=Δ
tkQF Δ=
BÀI 4: Cần gia nhiệt dầu G
2
= 1000 kg/h từ t’
2
= 20
o
C đến t’’
2
= 180
o
C
bằng khói nóng có t’
1
= 280
o
C.Biếtt’’
1
= 200
o
C; k = 35 W/(m

2
K); c
p1
=
1,1 kJ/(kgK); c
p2
= 2,3 kJ/(kgK).
Tính diện tích TĐN (F) khi bố trí dòng chuyển động ngược chiều.
GIẢI: Sử dụng PT TRUYỀN NHIỆT
Chênh lệch nhiệt độ tại hai đầu thiết bò
:
t’
1
- t’’
2
= 280 – 180 = 100
o
C= Δt
min
t’’
1
- t’
2
= 200 – 20 = 180
o
C= Δt
max
Độ chênh nh/độ trung bình:
Nhiệt lượng cấp cho dầu: Q = G
2

c
p2
(t’’
2
-t’
2
)
= 1000 . 2,3 (180 – 20)/3600 = 102,2 kW
Vậy = 102,2 / (0,035 . 136,1) = 21,46 m
2
BÀI 5: Thiết bò đun nước nóng bằng khói thải từ ĐCĐT, loại lưu động
ngược chiều, có các thông số sau:
Phía khói nóng: G
1
= 0,8 kg/s; c
p1
= 1,12 kJ/(kgK); t’
1
= 450
o
C.
Phía nước: G
2
= 3,2 kg/s; c
p2
= 4,18 kJ/(kgK); t’
2
= 50
o
C

Diện tích truyền nhiệt F = 15 m
2
; k = 85 W/(m
2
K).
a) Hãy tính Q; nhiệt độ ra của khói và nước.
b) Nếu động cơ vận hành non tải với G
1
* = 0,5G
1
, các điều kiện ban đầu
khác không thay đổi thì nhiệt lượng trao đổi và nhiệt độ nước ra sẽ là bao
nhiêu?
GIẢI: a) Tính Q và nhiệt độ cuối các chất, dùng pp NTU
Chênh lệch nhiệt độ tại hai đầu thiết bò:
C
1
= G
1
c
p1
= 0,8 . 1,12 = 0,896 kW/K = C
min
C
2
= G
2
c
p2
= 3,2 . 4,18 = 13,376 kW/K = C

max
Nhiệt lượng truyền cực đại: Q
max
=C
min
(t’
1
-t’
2
)
= 0,896 (450 – 50) = 358,4 kW
maxmin
*
CCC =
= 0,896 / 13,376 = 0,067
NTU = kF/C
min
= 85 . 15 / 896 = 1,42
Hiệu suất thiết bò (tra đồ thò): ε = 0,72
Nhiệt lượng trao đổi: Q = ε Q
max
= 0,72 . 358,4 = 258 kW
Nhiệt độ khói thoát: t
1
’’ = t
1
’ – Q/C
1
= 450 – 258 / 0,896 = 162
o

C
Nhiệt độ nước ra: t
2
’’ = t
2
’ + Q/C
2
= 50 + 258 / 13,376 = 69,3
o
C
b) Nếu động cơ vận hành non tải với G
1
* = 0,5G
1
C
min
giảm 2 lần -> C* giảm 2 lần = 0,033
NTU tăng 2 lần = 2,84
Q
max
giảm 2 lần
HS truyền nhiệt lúc đó = 0,92
Do vậy: Q = 0,92. 358,4 / 2 = 164,8 kW
t
2
’’ = 50 + 164,8 / 13,376 = 62,3
o
C
BÀI 6 : Thiết bò đun nước nóng bằng hơi nước, kiểu chùm ống.
- Tổng lưu lượng nước G

n
= 10 kg/s; tốc độ nước trong ống þ19/17 là w = 1
m/s; t’
2
= 30
o
C và t’’
2
=70
o
C.
- Hơi nước có p = 2 bar, x = 0,9. Nước ngưng ra khỏi bình có t
K
= 90
o
C.
Biết HS toả nhiệt phía hơi ngưng tụ α
1
= 8000 W/(m
2
K); nhiệt trở dẫn nhiệt
của vách ống
Tính diện tích F của thiết bò và lưu lượng hơi cần cung cấp. (Cho
phép bỏ qua ảnh hưởng phương hướng dòng nhiệt và coi hệ số
ε
Δt
=1
W
Km
2

00017,0=
∑
λ
δ
tkQF Δ=
NHẬN XÉT:
Sử dụng PT TRUYỀN NHIỆT để tính F
ỐNG MỎNG nên có thể tính HSTN k theo CT vách phẳng. (Nhiệt trở dẫn
nhiệt đã cho là của vách phẳng)
Cần tính α
2
phía nước chảy trong ống để xác đònh HSTN k
Tìm nhiệt độ hơi vào để tính
Δt
tb
. Áp suất hơi là a/s tuyệt đối
Tính Q: nhiệt lượng nước nhận được
c
p
= 4,174 kJ/kgK ; λ = 64,8.10
-2
W/mK
Pr
f
= 3,54
TC Reynolds:
4
6
1030600
10.556,0

017,01
Re >=
×
==
−
ν
tr
f
wd
-> chảy rối
Ống thẳng:
ε
R
= 1; Giả thiết L/d > 50: ε
l
= 1. PTTC:
Nu
f
= 0,021Re
f
0,8
Pr
f
0,43
= 0,021 x 30600
0,8
X 3,54
0,43
= 137,5
TSVL của nước

ν = 0,556.10
-6
m
2
/s ;
NĐXĐ: t
2
= 0,5(30 + 70) = 50
o
C
()
KmW
d
Nu
tr
f
2
2
2
/5241
017,0
10.8,64
5,137 ===
−
λ
α
2. Hệ số truyền nhiệt
21
11
1

k
α
+
λ
δ
+
α
=
=2062 W/(m
2
K)
Giải:
1. Tính hệ số toả nhiệt α
2
phía nước chảy trong ống
C
t
t
tt
t
o
5,55
23,50
60
ln
23,5060
ln
min
max
minmax

=
−
=
Δ
Δ
Δ
−
Δ
=Δ
tkQF Δ=
5. Công suất thiết bò = Nhiệt lượng cần để gia nhiệt nước
Q = G
n
c
pn
(t’’
2
-t’
2
) = 10 . 4,174 (70 – 30) = 1672 kW
6. Diện tích BMTN:
= 1672 / (2,062. 55,5) = 14,6 m
2
7. Lưu lượng hơi cần: G = Q/(i
h
–i
k
) = 1672 / (2486,6 – 377) = 0,79 kg/s
= 2853 kg/h
3. Thông số hơi nước: p = 2 bar,có t

s
= 120,23
o
C; i’= 504,8 kJ/kg
r = 2202 kJ/kg. Hơi bão hoà ẩm, x = 0,9: i
h
= i’+ rx = 2486,6
kJ/kg
4. Độ chênh nhiệt độ TB: Δt
max
= 60
o
C ; Δt
min
= 50,23
o
C
BÀI 7: Trong một TBTĐN, nước chảy trong ống có d
tr
/d
ng
= 28/32 mm với
G
2
= 1 kg/s, nhiệt độ nước vào: t’
f2
= 25
o
C ; ra t’’
f2

= 95
o
C ; Hơi: t
f1
= 120
o
C.
Hệ số TNĐL phía hơi α
1
= 4000 W/m
2
K ; vách có λ
v
= 45 W/mK.
- Hãy tính HSTN về phía nước α
2
.Xem(Pr
f
/Pr
w
)
0.25
= 1.
-Xác đònhHSTN k và mật độ dòng nhiệt trung bình trên 1 m ống q
L
.
- Chiều dài cần thiết của ống là bao nhiêu?
Giải:
TSVL của nước
ρ = 983,2 kg/m

3
;c
p
= 4,179 kJ/kgK ; λ = 65,9.10
-2
W/mK
Pr
f
= 2,98
Vận tốc nước :
s/m,
,,d
G
w
tr
651
02802983
144
22
=
×π×
×
=
ρπ
=
TC Reynolds:
4
6
1096652
104780

0280651
>=
×
=
ν
=
−
.,
,,
wd
Re
tr
f
1. Hệ số toả nhiệt α
2
Nhiệt độ TB của nước trong ống: t
f2
= 0,5(25 + 95) = 60
o
C
ν = 0,478.10-6 m
2
/s ;
Do chế độ chảy rối nên ta có PTTC:
Nu
f
= 0,021Re
f
0,8
Pr

f
0,43
= 0,021 x 96652
0,8
x 2,98
0,43
= 326,76
Km/W,
,
.,
,
d
Nu
tr
f
2
2
2
57690
0280
10965
76326 ==
λ
=α
−
2. Hệ số truyền nhiệt và nhiệt lượng truyền
trtr
ng
vng
L

dd
d
ln
d
k
21
1
2
11
1
α
+
λ
+
α
=
mK/W,
,,
ln
,
k
L
2473
028057690
1
28
32
452
1
03204000

1
1
=
×
+
×
+
×
=
q
L
= πk
L
(t
f1
–t
f2
) = π x 73,24(120 – 60) = 13,798 kW/m
3. Chiều dài ống cần thiết
Nhiệt cần cấp cho nước:
kW,)(,)tt(cGQ
'
f
''
fp
53292259517941
2222
=−×=−=
Chiều dài ống:
(Kiểm tra L/d !)

m,
,
,
q
Q
L
L
221
79813
53292
===