Sáng kiến kinh nghiệm dạy so sánh phân số ở lớp 4 theo định hướng phát triển năng lực tư duy

A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. Vị trí, tầm quan trọng của việc dạy so sánh phân số trong chương trình
tốn ờ lớp 4.
Trong chương trình mơn Tốn cấp Tiêu học nói chung, lớp 4, 5 nói riêng, màng kiến
thức về phân so chiếm một vị trí hết sức quan trọng. Học sinh được học về phân số sau khi đà
được học hồn chinh về số ựr nhiên, bốn phép tính số tự nhiên và các dạng toán cơ bàn trên số
ựr nhiên, ơ mảng kiến thức này học sinh sè mắc phải khó khăn trong "So sánh và xếp thứ ựr các
phân số". Nắm chắc kiến thức so sánh phân sổ sè giúp học sinh tiếp thu tốt các kiến thức liên
quan phần phân số - kiến thức trọng tâm của chương trình tốn lớp 4.

II. Thực trạng việc dạy, học so sánh phân so ở trường Tiêu học.
Trong trường Tiêu học hiện nay, việc dạy mơn Tốn được chú trọng nhiều hơn vì mơn
học này là tiền đề để học các môn học khác. Học sinh được trang bị các kiến thức bồi dường về
mơn Tốn cịn giúp các em có khả năng tư duy, suy luận, độc lập, sáng tạo đê tham gia các sân
chơi trí tuệ mang tầm cờ quốc tế như thi Toán Kangaroo, toán IMAS, toán SASMO
và
cuộc thi tốn Tìm kiêm tài
năng tốn học trẻ Việt Nam do Hội tốn học Việt Nam tơ chức.
Trong q trình dạy phần so sánh phân sổ, tơi nhận thấy học sinh cảm thấy khó, suy luận
chậm, cịn nhầm lẫn. không biết bắt đầu từ đâu. Qua thực tế giảng dạy nội dung này trong nhiều
năm, tôi nhận thấy học sinh gặp nhùng vướng mắc sau:
- Một số bài toán so sánh phân sổ phức tạp mà việc so sánh bằng cách quy đồng mẫu số
sè gặp khó khăn.
- Một sổ bài toán yêu cầu học sinh so sánh bằng nhiều cách.
- Một số bài toán cần so sánh nhiều phân số: sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến
lớn (tăng dần) hoặc từ lớn đến bé( giâm dần).

B. PHẦN NỘI DUNG
I. Tình hình nghiên cứu: Tơi tiến hành khảo sát học sinh và đạt được kết quả
Kiến thức đạt được

Số lượng

Tỷ lệ

Nắm chắc lí thuyết về so sánh phân số, xếp thứ tự
các phân so

35

70%

Vận dụng lí thuyết làm bài tập so sánh và xếp thứ
tự phân số trong chương trình

30

60%

22

44%

8

16%

Vận dụng lí thuyết làm nhùng bài tập so sánh và
xếp thứ tự phân số nâng cao ở mức độ 3( thơng tư
22)
Vận dụng lí thuyết làm nhùng bài tập so sánh và

xếp thứ ựr phân số nâng cao ở mức độ 4( thông ưr
22)

1/11


Từ nhùng kết quà khảo sát trên, tôi nhận thấy: đối với học sinh phát huy triệt đê tính tích
cực học tập. hăng say khi giải các bài toán về so sánh phân số. Các em có nhu cầu tự tìm tịi, tự
phát hiện cách giải (căn cứ vào cách phân dạng và phương pháp giáo viên cung cấp) và nhờ đó
tư duy sáng tạo phát triển rõ rệt.

II. Một số phương pháp so sánh phân số
A . Học sinh đại trà: Dạy học sinh nắm chắc các dạng so sánh sau
1. So sánh phân so bằng mẫu số:
a - So sánh hai phân số cùng mẫu số.
,,,
"
X 2 .3 TA.. ... -r í
Ví du 1: So sánh hai phân sô ê và Bài giải: Ta thây 2 < 3 nên T XT

. 2,3

Quy tắc: Hai phân số có cùng mẫu sổ, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn
hơn và ngược lại.
b- So sánh hai phân số khác mẫu số.(Dùng cho bài tốn có mẫn so nhỏ).
cặp phân số sau: a, y
. .,.
,3
Bài giai: a, Ta có: — 4
Vì 21 > 22

28

28

nên

3x7
4x7
3 >
4 '

5x4 _ 20
7x4
28

21
28

* Chốt kiến thức: Neu hai phân số không số hai phân
cùng mẫu sổ, ta quy đồng mẫu
số đó rồi so sánh tử sổ của chúng với nhau.

2. So sánh hai phân số bằng tử số:
2.7. So sánh 2 phân số cùng từ so.
Ví du 3: So sánh 2 phân so _ và —r
——
8

11

&

.,. n , A 3.3
Bài giai: 8 < 11 nên T :
8 11

Ví du 2: So sánh các
Quy tắc: Hai phân số cùng tữ sổ, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân so đó lớn hơn
và ngược lại.

2.2. So sánh hai phân số khác từ sổ.(Dùng cho các bài tốn có tử sổ nhỏ)
Ví dụ 4: So sánh các cặp phân so a, y và y;

8’
5x3 _ 15
8x3
24


.„
Bài giai :a,

3 _ 3x5 _ 15 .
—=
;
7
7x5
35

15

15 . 3 5
Vì —T < —- nên 4. < Ị.
35
24
7
8

5
8

Chốt kiến thức: Muốn so sánh hai phân số không cùng từ số ta có thê quy đồng tử so
hai phân số đó rồi so sánh mẫu số của chúng với nhau.

3. So sánh phân số với đơn vị. Ví du 5: So sánh phân số sau với 1.
3.
a, --; b, 5
Bải làm:

,7
2

a, Ta thây 7 < 7 mà

c,
= 1 nên -T < 1


_
,
b, Ta có:

2

7.2
4>4
2

,2 . .
7
mà 4 = 1 nên 4
2
2

>

1

c, Ta có — = 1
4
Keĩ ìnân: - Neu phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1.
- Neu phân sổ có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1.
- Neu phân số có tử số bằng mầu số thì phân so bằng 1.

4. So sánh các phân số dựa vào rút gọn các phân số đó.
Ví du 6: Trong các phân số sau, phân số nào lớn nhất, phân so nào nhỏ , X 307 .
307307 .
307307307
111131* ——— Ị —————— \ —————————

507
507507

307307307
Bài giải: Ta thây
507507507

507507507
307307 307307:1001
507507 507507:1001

307
507

307307307:1001001 _ 307 307 _ 307307 _ 307307307 -Z_ZZ_-Z_ ZZZZZZZ = 44“
Vậy 777- = = .z_.z_.z_ 507507507:1001001 507 507 507507 507507507

*Nhận xét: Gặp bài toán so sánh phân sổ trước hết ta nên đưa các phân số đó về phân
sổ tối giàn (nến có thể). San đó sẽ so sánh.

B. Học sinh năng khiếu
5. So sánh hai phân số dựa vào phân số trung gian.
'Kiến thức cần nhớ: So sánh qua phân so tiling gian là ta tìm một phân so tiling gian
sao cho phân so tiling gian lớn hơn phân số này nhưng nhỏ hơn phân số kia. Có 3 loại phân số
trung gian

Loai 1: Trung gian lắp ghép
-Cách nhận dang: Loại so sánh phân số bằng phân so tiling gian này chì áp dụng với
nhùng bài toán so sánh hai phân số mà tử cùa phân sổ thứ nhất bé hơn từ cùa phân số thứ hai và
mẫu của phân số thứ nhất lớn hơn mẫu của phân so thứ hai hoặc ngược lại.
ơ dạng này ta chọn phân so tiling gian bằng cách lấy từ sổ bằng tử số của một trong hai
phân số đà cho, mẫu trùng với mầu của phân số còn lại ghép lại thành một phân số mới.
. lố . ' 15

Cách làm: Lấy từ số của phân so thứ nhất và mẫu số của & g2344 và 4r29
phân số thứ hai ghép thành một phân sổ mới (Phân so tiling
gian). Lay phân số này so sánh với hai phân số đà cho hoặc ghép ngược lại
Vỉ đn 7\ a,So sánh cặp số sau mà không quy đồn

Bài giải: Ta nhận thấy 16> 15, 23 <29 nên ta chọn cách sánh bằng phân số tiling gian
Loai 2: Chọn 4;

----- ----lắp ghép.

4;4

234

làm phân sô tiling gian.


.Á lố ~
-r.
16 lố 15 A 16
Chọn phan sô -77 lam phan so tiling gian. Ta có: 7-7 >44 >44 nên 44 > 44
29
23
29
29

15
23

29

- Cách nhận dạng: ơ loại này áp dụng với bài tốn so sánh hai phân số mà trong đó có một
phân số mà mầu số gấp tữ so hơn 2 lần (hoặc 3 lần. 4 lần, 5 lần), phân số cịn lại có mẫu số gấp
tử sổ chưa đen 2 lần (hoặc 3 lần, 4 lần, 5 lần).
,
X,
,
2,5
Vỉ dụ 7\ b,So sánh cặp sô sau mà không quy đông 9 và
+ Cách 1: Ta nhận thay ờ phân số thứ nhất 9 gap hơn 3 lần 2. ơ phân số thứ hai 12 gần
gấp 3 lần 5. Vì vây ta chọn phân số - làm phân số trung gian.