Đề thi thử thpt toán (5)

SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: __________________
Thời gian làm bài: ___ phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Xét các số thực
A.
.

và

thỏa mãn
B.

Câu 2. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
.
B.
Câu 3. Cho hàm số

Gọi

và
của
A. 1.

.

.

C.

.

D.

.

.

và có đồ thị như hình vẽ:

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
bằng
B. 4.
C. 0.
D. 5.

. Giá trị

có bảng biến thiến như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 0.
B. 2.

C. 5.

Câu 5. Với

bằng

và

là hai số thực dương tùy ý,
.

Câu 6. Cho cấp số cộng
A. 12.
Mã đề 119

Mã đề 119

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.
.
D.

liên tục trên đoạn

Câu 4. Cho hàm số

A.

Số báo
danh: .............

B.
có số hạng đầu
B. 17.

.

C.
và cơng sai
C. 250.

D. 1.

.
. Giá trị của

D.

.

bằng
D. 22.
Trang 1/


Câu 7. Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

C.

Câu 8. Cho hàm số

Trong các số
A. 1.
Câu 9. Với
A.

D.

có bảng biến thiên như sau:

và
và

.

có bao nhiêu số dương?

B. 0.

C. 2.

là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn

.

Câu 10. Cho hàm số
cho là
A. 5.
Câu 11. Cho hàm số

B.

.

D. 3.
, mệnh đề nào dưới đây đúng?

C.

.

có đạo hàm
B. 3.

C. 1.

D. 2.

có bảng biến thiên như sau:

Thể tích của khối hộp chữ nhật trên là
A. 80 cm3.
B. 45 cm3.

D. 1.

C. 75 cm3.

D. 90 cm3.

Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn
A. 1.
B. 3.
C. Vô số.
Mã đề 119

.

. Số điểm cực trị của hàm số đã

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là
A. 4.
B. 2.
C. 3.
Câu 12. Cho khối hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ:

Câu 14. Trong khơng gian

D.

, cho hai điểm

và

. Vectơ

D. 2.

?

có tọa độ là
Trang 2/


A.
.
B.
.
C.
.
Câu 15. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

A.

.

B.

.

C.

Câu 16. Cho hàm số bậc bốn

có đồ thị trong hình:

Số nghiệm của phương trình
A. 1.
B. 3.

là

Câu 17. Đặt

bằng

A.

, khi đó

.

B.

D.

.

D.

C. 4.

.

C.

Câu 18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.

.

D. 2.

.

D.

.

là

A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Câu 19. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo cơng thức nào dưới đây?

A.

.

Câu 20. Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Mã đề 119

Trang 3/

A.

.

B.

Câu 21. Cho hàm số
thuộc khoảng
A.
.

.

C.

thỏa mãn
khi và chỉ khi
B.

.

.

B.

D.

.

. Bất phương trình
C.

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.

có nghiệm
D.

.

là

.

C.

.

Câu 23. Cơng thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy

D.
và chiều cao

là

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 24. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

D.

A.
.
B.
.
Câu 25. Thể tích của khối cầu bán kính

D. 8.

C.

bằng

.

.

.

A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
Câu 26. Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp
A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh.
Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
A.

.

B.

.

C.

Câu 27. Tập xác định của hàm số
A.

.

B.

.

D.

là
.

C.

.

Câu 28. Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh

Biết chi phí để sơn phần tơ đậm là

Mã đề 119

.

đồng/m2. Hỏi số tiền để

m,

m và tứ giác

là

m?
B.

đồng.

Câu 29. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
A. 1.

B. 3.
Câu 30. Cho khối chóp
có đáy
và

D.

như hình vẽ:

đồng/m2 và phần cịn lại là

sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết
hình chữ nhật có
A.
đồng.

.

C.

đồng.

D.

và
?
C. 2.
D. 4.
là hình thang vng tại
và

. Thể tích khối chóp

đồng.

, thỏa mãn

là
Trang 4/


A.

.

B.

.

C.

Câu 31. Xét các số thực dương
biểu thức

thỏa mãn

.

B.

Câu 32. Cho hàm số

có

và

.

.

C.

D.

và

B.

Câu 33. Cho hàm số

(

) có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
và
.
B.

và

Câu 34. Cho hình lập phương
bằng
A.
.
B.
Câu 35. Cho hàm số

Giá trị của
A. 3.

là

.

.

C.

Câu 37. Cho hình chóp
mặt phẳng đáy và

bằng
D.

và

.

.

D.

và

. Góc giữa hai mặt phẳng
.

C.

.

và

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ:

B. 4.

C. 1.

D. -2.

Câu 36. Cơng thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy
.

.

Khi đó
C.

Mã đề 119

.

. Giá trị nhỏ nhất của

.

.

A.

D.

thuộc tập hợp nào dưới đây?

A.

A.

.

B.

.

và chiều cao

C.

có đáy là tam giác vng tại
(minh họa như hình):

.
,

là
D.

,

,

.
vng góc với

Trang 5/


Gọi
A.

là trung điểm của
.

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
B.

.

C.

Câu 38. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. -7.
B. -23.
Câu 39. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 20.
B. 5.
Câu 40. Cho hàm số

.

D.

C. 2.

D. -22.

C. 3.

D. 12.

là

C. 2.

B.

Câu 42. Nghiệm của phương trình
A.
.
B.

.

là điểm nào dưới đây?
C.

.

.

C.

B.

Câu 44. Gọi

.

C.

bằng
B.

.

Câu 46. Gọi

B.

D.

.

,

D.

.

và
. Khi quay tam giác
tạo thành một hình nón. Diện tích xung
.

D.

.

để bất phương trình

. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc

C. 1.

Câu 45. Tập xác định của hàm số
A.

.

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
đúng với mọi

A.

.

là

Câu 43. Trong không gian, cho tam giác
vng tại
xung quanh cạnh góc vng
thì đường gấp khúc
quanh của hình nón đó bằng
A.

.

D. 3.

Câu 41. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
.

bằng

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 1.
B. 4.
A.

và

D.

là
.

C.

.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

D.

.

. Môđun của số phức

bằng
A. 10.
B. 2.

C.
.
Câu 47. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Mã đề 119

D.

.
Trang 6/


A.

.

B.

.

C.

Câu 48. Số giá trị nguyên của
để hàm số
A. 2.
B. 1.
Câu 49. Hàm số

.

D.

.

nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là
C. 3.
D. 4.

có đạo hàm

A.

. B.

. C.

.

D.

.
Câu 50. Cho khối nón có chiều cao
A.
.
B.

và bán kính đáy
C.

.

Câu 51. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. 7.
B. 1.
Câu 52. Trong không gian
vectơ pháp tuyến của
A.

.

Câu 53. Với
A.

. Vectơ nào dưới đây là một

B.

.

C.

.

.
và

C.

Câu 56. Cho hàm số
cắt đồ thị

Mã đề 119

D.

.

. Phần ảo của số phức
C. .

B. 4.

B.

.

.

bằng

Câu 55. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
A.

D. 2.

?

B.

Câu 54. Cho hai số phức
A. -1.

bằng

C. 3.

, cho mặt phẳng

là số thực dương tùy ý,
.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
D.
.

D.

.

bằng
D.

.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

.

C.

.

D.

có đồ thị

là đường cong trong hình vẽ và đường thẳng

(với
là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
tại ba điểm phân biệt?

.
để đường thẳng

Trang 7/


A. vô số.

B. 3.

C. 2.

Câu 57. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ
chiều cao tương ứng là

,

thỏa mãn

D. 1.

xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và
,

(tham khảo hình vẽ):

Biết rằng thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm3, thể tích khối trụ
A. 24 cm3.
B. 20 cm3.
C. 15 cm3.
Câu 58. Trong không gian
A.

.

, đường thẳng
B.

Câu 59. Cho hàm số

bằng

D. 10 cm3.

đi qua điểm nào dưới đây?

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

Câu 60. Cho hàm số
cho
A. 1.

(

Mã đề 119

C.

là tham số thực). Gọi

. Số phần tử của

B. 4.

Câu 61. Trong không gian
A.

.

.

là

.

D.

là tập hợp tất cả các giá trị của

C. 2.

.

sao

D. 6.

, cho đường thẳng
B.

.

. Điểm nào dưới đây thuộc
C.

.

D.

?

.
Trang 8/


Câu 62. Nếu
A. 4.

thì
B. 2.

Câu 63. Trong khơng gian
và đi qua
là

bằng

, cho hai điểm

A.

.

C.

.
.

có bảng biến thiên như sau:

đúng với mọi

A.
B.
Câu 65. Cho mặt cầu có bán kính

. Phương trình của mặt cầu có tâm

D.

. Hàm số

Bất phương trình

và

D. 16.

B.

.

Câu 64. Cho hàm số

C. 8.

khi và chỉ khi

C.
. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

D.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 66. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Hai khối lập phương có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Câu 67. Cho các khối đa diện

như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây không đúng?
A. Khối đa diện

là khối chóp tứ giác.

B. Cả 4 khối đa diện

đều là khối đa diện lồi.

C. Khối đa diện

là khối đa diện lồi.

D. Khối đa diện

là khối đa diện lồi.

Mã đề 119

Trang 9/


Câu 68. Mỗi đỉnh của một đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.
Câu 69. Cho hình hộp

D. Năm mặt.

có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9. Gọi

lần lượt là tâm của các mặt bên

,

,

và

lồi có đỉnh là các điểm
và bằng
A. 36.
B. 27.
C. 30.
Câu 70. Đồ thị (đường màu xanh) nào sau đây biểu diễn một hàm số?

A.

và

. Thể tích của khối đa diện
D. 18.

B.

C.

D.
Câu 71. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 12.
B. 4.

Câu 72. Trong khơng gian
tọa độ là
A.

.

và chiều cao
C. 6.

, hình chiếu vng góc của điểm
B.

Câu 73. Cho hàm số

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
D. 36.

.

liên tục trên

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

trên mặt phẳng

C.

.

D.

có
.

và có đồ thị như hình vẽ:

để phương trình

có nghiệm thuộc khoảng

là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 74. Xét các số phức
thỏa mãn
là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm

biểu diễn của là một đường trịn, tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A.
Mã đề 119

.

B.

.

C.

.

D.

.
Trang 10/


Câu 75. Cho hàm số

có bảng xét dấu của

như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1.
B. 3.
Câu 76. Tìm các số thực

A.

và

.

C. 2.

thỏa mãn

B.

với
.

Câu 77. Trong không gian

D. 0.
là đơn vị ảo.

C.

.

, cho hai điểm

D.

,

và mặt phẳng

Xét

là điểm thay đổi thuộc
, giá trị nhỏ nhất của
A. 108.
B. 105.
C. 135.
Câu 78. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng là
A.

.

B.

.

C.

Câu 79. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

Câu 80. Trong khơng gian

.

C.

, cho điểm

.

cách từ trọng tâm

.

đến

B.

Câu 83. Cho hai số phức
A. -2.

B. 1.

.

Câu 85. Cho cấp số cộng

B.
với

, nằm trong

và

D.

.

vuông góc với

. Khoảng

là

C.
và

tại hai

. Mặt
.

.

D.

. Phần thực của số phức
C. 3.

.

và cắt

D.

Câu 84. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.

và mặt cầu

C.

C.
và

.

và đường thẳng

có đáy là hình vng cạnh

của tam giác

A.

D.

C.

B.

Câu 82. Cho hình chóp

.

, mặt phẳng

Câu 81. Trong không gian
, cho điểm
phẳng đi qua
và vng góc với có phương trình là
.

D.

là

B.

A.

bằng

D. 145.

.

Gọi là đường thẳng đi qua
điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là

A.

.

và bán kính
.

bằng
D. 4.
bằng
D.

.

. Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 6.
B. .
C. 3.
D. 12.
Câu 86. Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo
trên truyền hình. Nghiên cứu của cơng ty cho thấy: nếu sau lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem
Mã đề 119

Trang 11/


quảng cáo đó mua sản phẩm A tn theo cơng thức
lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%?
A. 202.
B. 206.
C. 203.
Câu 87. Với giá trị nào của

A.
hoặc
.
.

thì đồ thị hàm số
B.

Câu 88. Thể tích của khối lập phương cạnh
A.

.

B.

Câu 89. Cho hàm số

D. 207.
không có tiệm cận đứng?
.
D.

C.

C.

.

D.

là

C. 1.

là một nguyên hàm của hàm số

D. 2.

trên khoảng

nếu

.

B.

.

C.

.

D.

.

Gọi
A. 0.

và

bằng

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
B. 1.

C. 4.

B.

.

C.

. Giá trị của

D. 5.

Câu 92. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức

A. .
Mã đề 119

.

có bảng biến thiên như sau:

A.
Câu 91. Cho hàm số

hoặc

bằng

.

Số nghiệm thực của phương trình
A. 3.
B. 4.
Câu 90. Hàm số

. Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu

.

?

D.

.
Trang 12/


Câu 93. Cho hình chóp
vng góc với
A.

có đáy
và

.

. Khoảng cách từ
B.

Câu 94. Trong khơng gian
độ là
A.

.

là hình thoi tâm

.

, cạnh

đến
C.

BAD=60° , cạnh
,^

là
.

D.

, cho mặt cầu
B.

.

Câu 95. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
biến trên ?
A. 3.
B. 2.

.

. Tâm của
C.

.

có tọa

D.

.

sao cho hàm số

đồng

C. 5.

D. 4.

Câu 96. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng
, thiết diện thu được là một hình vng. Thể tích của khối
trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A.

.

B.

.

Câu 97. Cho hàm số
hình vẽ:

Tập nghiệm của phương trình

Mã đề 119

C.

.

D.
Hàm số

.

có đồ thị như

có số phần tử là

Trang 13/


Câu 1 (NB): Cho

là số thực dương,

Câu 2 (NB): Biểu thức
Câu 3 (NB): Với

tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu không đúng?
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

là các số thực dương và

Câu 4 (NB): Bất phương trình

là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây khơng đúng?
có nghiệm là

Câu 5 (NB): Hàm số
có tập xác định là
Câu 6 (TH): Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây?

Câu 7 (TH): Cho

Câu 8 (TH): Cho

. Tính

theo a được kết quả là

là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức

Câu 9 (TH): Giá trị của biểu thức
Câu 10 (TH): Cho hàm số

ta được

là
. Khi đó

bằng

Câu 11 (VD): Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình
đây?
Câu 12 (VD): Cho

là hai nghiệm của phương trình

thuộc khoảng nào sau

. Khi đó tổng

có giá trị là

Câu 13 (VD): Cho hàm số
. Khi đó biểu thức
có giá trị là
Câu 14 (VD): Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói
1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng , ông A đã gửi số tiền
là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% một năm . Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnh
được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với các gói học phí đã nêu?
Câu 15 (VDC): Tập hợp các giá trị của tham số thực
nghiệm là

Câu 1 (NB): Trong không gian
vectơ pháp tuyến của
?
Thuvienhoclieu.vn

, cho mặt phẳng

để phương trình

có đúng 1

. Vectơ nào dưới đây là một
Trang 14 / 30


Câu 2 (NB): Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

Câu 3 (NB): Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là

Câu 4 (NB): Biết

và

, khi đó

Câu 5 (NB): Nghiệm của phương trình

bằng

là

Câu 6 (NB): Thể tích của khối nón có chiều cao
Câu 7 (NB): Số phức liên hợp của số phức

và bán kính đáy
là

Câu 8 (NB): Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
Câu 9 (NB): Cho hàm số

là

và chiều cao

là

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 10 (TH): Trong khơng gian

Câu 11 (NB): Cho cấp số cộng

, hình chiếu vng góc của điểm
với

và

Thuvienhoclieu.vn

có tọa độ là

. Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 12 (TH): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 13 (NB): Trong không gian
một vectơ chỉ phương của ?

trên

, cho đường thẳng

là

. Vectơ nào dưới đây là

Trang 15 / 30


Câu 14 (NB): Với

là số thực dương tùy ý,

Câu 15 (NB): Cho hàm số

bằng

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 16 (TH): Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình

là

Câu 17 (TH): Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng

, điểm biểu diễn số phức

có tọa độ là
Câu 18 (TH): Hàm số

có đạo hàm là

Câu 19 (VD): Giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 20 (VD): Cho hàm số
là
Câu 21 (TH): Cho

trên đoạn

có đạo hàm

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho

là hai số thực dương thỏa mãn

Câu 22 (VD): Cho hình chóp
vng cân tại
và

có

bằng

. Giá trị của

vng góc với mặt phẳng

bằng
,

, tam giác

.

Thuvienhoclieu.vn

Trang 16 / 30


Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng

Câu 23 (TH): Một cơ sở sản xt có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt
bằng 1 m và 1,8 m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích
bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào
dưới đây?
Câu 24 (TH): Nghiệm của phương trình

là

Câu 25 (TH): Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
họa như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

và

Câu 26 (VD): Trong không gian
cầu đã cho bằng

, cho mặt cầu

. Bán kính của mặt

Câu 27 (TH): Trong khơng gian
đoạn thẳng
có phương trình là

, cho hai điểm

Câu 28 (TH): Cho hàm số

và

(minh

. Mặt phẳng trung trực của

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Thuvienhoclieu.vn

Trang 17 / 30


Câu 29 (TH): Cho hàm số

liên tục trên

. Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

như hình vẽ dưới đây:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 30 (TH): Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

Câu 31 (TH): Trong khơng gian
Đường thẳng đi qua

Câu 33 (VD): Cho hàm số

Hàm số

, cho các điểm

,

và vng góc với mặt phẳng

Câu 32 (VD): Cho số phức

. Giá trị của
,

bằng
,

.

có phương trình là

thỏa mãn

. Mô đun của

, bảng xét dấu của

bằng

như sau:

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 (VD): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 35 (VD): Cho hàm số

. Biết

trên khoảng

và

, khi đó

Câu 36 (VD): Cho phương trình
giá trị ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm?
Câu 37 (VD): Cho hình trụ có chiều cao bằng

(

bằng

là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu

. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và

cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng
trụ đã cho bằng
Thuvienhoclieu.vn

là

. Diện tích xung quanh của hình

Trang 18 / 30


Câu 38 (VDC): Cho hàm số

Bất phương trình

, hàm số

(

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi

khi và chỉ khi

Câu 39 (VD): Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh , mặt bên
là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ dưới đây):

Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

bằng

Câu 40 (VD): Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số có tổng là một số chẵn bằng
Câu 41 (VDC): Cho đường thẳng

và parabol

(

là tham số thực dương). Gọi

lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây:

Khi

thì

thuộc khoảng nào dưới đây?

Thuvienhoclieu.vn

Trang 19 / 30

và


Câu 42 (VD): Trong không gian
, cho điểm
. Xét đường thẳng thay đổi, song song với
trục
và cách trục
một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ
đến nhỏ nhất, đi qua điểm nào
dưới đây?
Câu 43 (VD): Cho số phức
của số phức

thỏa mãn

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp các điểm biểu diễn

là một đường trịn có bán kính bằng

Câu 44 (VDC): Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

. Biết

và

, khi đó

bằng
Câu 45 (VDC): Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm của phương trình

là

Câu 46 (VDC): Cho phương trình
( là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của

để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
Câu 47 (VDC): Trong không gian
qua

, cho mặt cầu

(
là các số nguyên) thuộc mặt phẳng
và hai tiếp tuyến đó vng góc với nhau?

Câu 48 (VDC): Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu điểm
sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của

, bảng biến thiên của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số
Thuvienhoclieu.vn

như sau:

là
Trang 20 / 30

đi