Đề thi thử thpt toán (7)

SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: __________________
Thời gian làm bài: ___ phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

Số báo
danh: .............

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 2. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
A.

.

B.

.

Câu 3. Cho cấp số cộng

với

C.
và

Mã đề 121

D.

là

.

D.

.

B.

Câu 5. Cho hàm số
thuộc khoảng
A.

.

.

. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 3.
B. .
C. 6.
Câu 4. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

.

D. 12.

C.

thỏa mãn

.

D.

.

. Bất phương trình

khi và chỉ khi
B.

.

C.

.

có nghiệm
D.

.

Câu 6. Xét các số phức thỏa mãn
là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu
diễn của là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A.

.

B.

Câu 7. Trong khơng gian
độ là
A.

.

.

Câu 8. Cho khối nón có chiều cao

A.
.
B.
A.

.

D.

C.

và bán kính đáy
.

.

. Tâm của

.

C.

, mặt phẳng
B.

Câu 10. Trong không gian

.

, cho mặt cầu

B.

Câu 9. Trong khơng gian

C.

.

có tọa

D.

.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
D.
.

có phương trình là
.

C.

.

, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

D.

.
và

bằng
Mã đề 121

Trang 1/


A.

.

B.

Câu 11. Cho
A. -2.

.

C.
với

B. -1.

.

D. 3.

là các số hữu tỉ. Giá trị của

C. 1.

Câu 12. Cơng thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy
A.

.

B.

Câu 13. Cho hình chóp
mặt phẳng đáy và

Gọi

C.

có đáy là tam giác vng tại
(minh họa như hình):

là trung điểm của

A.

.

.

B.

.

C.

Câu 14. Tập xác định của hàm số
.

bằng

là
D.

,

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

.

A.

và chiều cao

D. 2.

,

,

và

bằng

.

D.

.
vng góc với

.

là

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 15. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
biến trên khoảng
A.

.

để hàm số

nghịch

là
B.

.

C.

.

Câu 16. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
và
A. 4.
B. 3.
C. 2.
Câu 17. Cho mặt cầu có bán kính
. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.

.

Câu 18. Cho hàm số

B.

C.

.

.

?
D. 1.

D.

.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số
A.

.

D.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B.

C.

.

D.

Câu 19. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song

song với trục và cách trục một khoảng bằng
, thiết diện thu được là một hình vng. Thể tích của khối
trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
Mã đề 121

Trang 2/


A.

.

B.

.

C.

Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. -22.
B. 2.
Câu 21. Nếu
A. 16.

thì
B. 8.

bằng

Câu 22. Số phức liên hợp của số phức

A.
.
B.

cách từ trọng tâm
A.

.

C. -7.

D. -23.

C. 2.

D. 4.

.

C.

.

D.

.

nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là
C. 1.
D. 3.

có đáy là hình vng cạnh

của tam giác

D.

là

Câu 23. Số giá trị nguyên của
để hàm số
A. 4.
B. 2.
Câu 24. Cho hình chóp

.

đến

và

vng góc với

. Khoảng

là

B.

C.

D.

.

Câu 25. Cho hai số phức
và
. Phần thực của số phức
bằng
A. -2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 26. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng
theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau
đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày
vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng
ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 3,03 triệu đồng.
B. 2,22 triệu đồng.
C. 2,25 triệu đồng.
D. 2,20 triệu đồng.
Câu 27. Cho hình chóp
vng cân tại
và

có
vng góc với mặt phẳng
(minh họa như hình):

Góc giữa đường thẳng
A.
.

và mặt phẳng
B.
.

Câu 28. Tìm các số thực
A.

và

.

Câu 29. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 6.
B. 36.
Câu 30. Cho khối lăng trụ
đoạn thẳng
thẳng
Mã đề 121

và
tại

. Đường thẳng

, tam giác

bằng
C.

.

thỏa mãn

B.

,

D.

với
.

C.

là đơn vị ảo.
.

và chiều cao
C. 12.

D.

.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
D. 4.

có thể tích bằng 1. Gọi
cắt đường thẳng

Thể tích của khối đa diện lồi

.

lần lượt là trung điểm của các
tại

đường thẳng

cắt đường

bằng
Trang 3/


A.

B.

C.

Câu 31. Thể tích của khối lập phương cạnh
A. .
B.
.
Câu 32. Thể tích của khối cầu bán kính

A.

.

B.

Câu 33. Cho hàm số

Gọi
A. 1.

và
bằng

D. 1.

bằng
C.

bằng

.

C.

liên tục trên đoạn

.

D.

.

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
B. 4.

Câu 34. Trong không gian

C. 5.

, cho điểm

D. 0.

, mặt phẳng

Gọi là đường thẳng đi qua
điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là

A.

. Giá trị của

B.

và mặt cầu
, nằm trong

C.

Câu 35. Tập nghiệm của phương trình

và cắt

tại hai

D.

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 36. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo cơng thức nào dưới đây?

A.
Câu 37. Cho hàm số

Mã đề 121

.

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:
Trang 4/


Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là
A. 1.
B. 2.
C. 4.
Câu 38. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

A.

.

B.

.

C.

.

Câu 39. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.

.

B.

Câu 40. Cho hàm số

có

A.

.

B.

.

biểu thức
A.

D.

.

Khi đó
C.

thỏa mãn

.

bằng
D.

và

.

. Giá trị nhỏ nhất của

thuộc tập hợp nào dưới đây?
.

Câu 42. Cho hàm số bậc bốn

B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị trong hình:

Số nghiệm của phương trình
là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
Câu 43. Cho khối hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ:

Mã đề 121

.

bằng

.

và

Câu 41. Xét các số thực dương

D.

và bán kính

C.

.

D. 3.

D. 4.

Trang 5/


Thể tích của khối hộp chữ nhật trên là
A. 45 cm3.
B. 80 cm3.
C. 90 cm3.
Câu 44. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
A.

.

B.

.

C.

.

D. 8.

Câu 45. Cho hình lập phương
. Góc giữa hai mặt phẳng
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 46. Số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối mười hai mặt đều lần lượt là

A. 6, 12, 8.

B. 20, 30, 12.

Câu 47. Cho hàm số
cắt đồ thị

và
D.

Câu 48. Cho hàm số

là đường cong trong hình vẽ và đường thẳng

cho
A. 6.
Câu 49. Cho các khối đa diện

B. vô số.
(

C. 2.
là tham số thực). Gọi

. Số phần tử của
B. 4.

.

D. 12, 30, 20.

(với
là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
tại ba điểm phân biệt?

A. 1.

Mã đề 121

C. 8, 12, 6.

có đồ thị

D. 75 cm3.

là

C. 1.

để đường thẳng

D. 3.
là tập hợp tất cả các giá trị của

sao

D. 2.

như hình vẽ:
Trang 6/


Mệnh đề nào dưới đây không đúng?
A. Cả 4 khối đa diện

đều là khối đa diện lồi.

B. Khối đa diện

là khối đa diện lồi.

C. Khối đa diện

là khối chóp tứ giác.

D. Khối đa diện

là khối đa diện lồi.

Câu 50. Hàm số

có đạo hàm

A.

. B.

Câu 51. Cho hàm số

. C.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
.
B.
Câu 52. Gọi

. D.

.

C.

.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

D.

.

. Mơđun của số phức

bằng
A.

.

B. 2.

Câu 53. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ
chiều cao tương ứng là

Mã đề 121

thỏa mãn

C. 10.
,

D.

.

xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và
,

(tham khảo hình vẽ):

Trang 7/


Biết rằng thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm3, thể tích khối trụ
A. 10 cm3.
B. 20 cm3.
C. 15 cm3.
Câu 54. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
đúng với mọi

bằng
A.

B. 1.

Câu 55. Cho cấp số cộng
A. 22.

.

để bất phương trình

C.

có số hạng đầu
B. 250.

B.

D.

và công sai
C. 12.

.

D. 24 cm3.

. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc

. Giá trị của

Câu 56. Cơng thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
A.

bằng

và chiều cao

C.

.

bằng
D. 17.
là
D.

.

Câu 57. Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn
?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 58. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối lập phương có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Câu 59. Nghiệm của phương trình
A.
.
B.
Câu 60. Với giá trị nào của
A.
.
Câu 61. Xét các số thực
A.
.
Câu 62. Cho hàm số

Bất phương trình
Mã đề 121

là
.

thì đồ thị hàm số
B.
hoặc
và

.

C.

.

C.

khơng có tiệm cận đứng?
.
D.
hoặc

thỏa mãn
B.

.

. Hàm số

đúng với mọi

C.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
D.
.

có bảng biến thiên như sau:

khi và chỉ khi
Trang 8/


A.

B.

C.

Câu 63. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

Câu 64. Đặt

, khi đó

D.

là

.

C.

.

D.

.

bằng

A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Câu 65. Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo
trên truyền hình. Nghiên cứu của cơng ty cho thấy: nếu sau lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem
quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức
lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%?
A. 206.
B. 207.
C. 203.
Câu 66. Với
A.

và

là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn

.

B.

Câu 67. Trong khơng gian
A. 108.

Xét

.

. Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu
D. 202.
, mệnh đề nào dưới đây đúng?

C.

.

, cho hai điểm

,

Câu 68. Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh

hình chữ nhật có
A.
đồng.

đồng/m2. Hỏi số tiền để

m,

m và tứ giác

B.

.

B.

Câu 70. Tập xác định của hàm số

đồng.

C.

đồng.

D.

C.

.

D.

đồng.

là
.

.

là

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 71. Mỗi đỉnh của một đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Mã đề 121

là

m?

Câu 69. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

bằng

D. 105.

như hình vẽ:

đồng/m2 và phần còn lại là

sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết

.
và mặt phẳng

là điểm thay đổi thuộc
, giá trị nhỏ nhất của
B. 145.
C. 135.

Biết chi phí để sơn phần tơ đậm là

D.

D.

.

Trang 9/


A. Ba mặt.

B. Năm mặt.

C. Hai mặt.

Câu 72. Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi cơng thức nào dưới đây?
A.

.

B.

.

D. Bốn mặt.
,

C.

,

.

và

được tính

D.

.
Câu 73. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
biến trên ?
A. 4.
B. 2.

sao cho hàm số
C. 5.

Câu 74. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. 1.
B. 3.
Câu 75. Trong khơng gian
A.

.

B.

A.

.

Câu 77. Cho hàm số

B.

.

C.

B.

D.

.

. Thể tích của khối nón đã

.

D. 5.

là

.

C.

.

D.

, cho mặt phẳng

B.

Câu 80. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
A. 8.
B. 6.

Mã đề 119

có tọa độ là

D.

C. 2.

Hình chiếu vng góc của

Câu 81. Cho hàm số

.

D. 7.

có bảng biến thiến như sau:

Câu 79. Trong khơng gian

A.

.

và bán kính đáy bằng

Câu 78. Tập nghiệm của bất phương trình
.

. Vectơ

C.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 1.
B. 0.
A.

bằng

và

.

Câu 76. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng
cho bằng

D. 3.

C. 2.

, cho hai điểm

đồng

trên

.
và đường thẳng

có phương trình là
C.

D.

C. 2.

D. 4.

có bảng biến thiên như sau:

Trang 1/


Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.

Câu 82. Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp
A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh.
Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
A.

.

B.

Câu 83. Xét
A.

, nếu đặt
.

.

C.
thì

B.

Câu 84. Cho hàm số
cho là
A. 1.
.

Câu 86. Cho hàm số

Gọi

và
của
A. 5.

D.

.

bằng
.

C. .

.

có đạo hàm
B. 5.
B.

D.

.

. Số điểm cực trị của hàm số đã
C. 3.

Câu 85. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

.

D. 2.

là
.

liên tục trên đoạn

C.

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ:

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
bằng
B. 0.
C. 4.
D. 1.

Câu 87. Cho hàm số

. Giá trị

có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 88. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3
nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam
đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
A. .
B. .
C.
.
Câu 89. Đồ thị (đường màu xanh) nào sau đây biểu diễn một hàm số?
Mã đề 119

D.

.
Trang 2/


A.

B.

C.

D.
Câu 90. Cho hai số phức
A. .

và
B. 4.

Câu 91. Cho hàm số

Trong các số
A. 1.

và

Câu 92. Cho hàm số

có bao nhiêu số dương?
B. 0.

D. -1.

C. 3.

D. 2.

có bảng biến thiên như sau:

là

C. 4.

D. 3.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 3.
B. 2.
Mã đề 119

bằng

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 2.
B. 1.
Câu 93. Cho hàm số

. Phần ảo của số phức
C. .

là

C. 4.

D. 1.
Trang 3/

Câu 94. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 0.
B. 1.
Câu 95. Số cạnh của một khối chóp tam giác là
A. 6.
B. 5.
Câu 96. Cho hình chóp
vng góc với
A.

có đáy
và

.

Tổng các giá trị

là hình thoi tâm

C.

B. -72.

Mã đề 119

là
.

D.

.

có hai nghiệm phân biệt trên đoạn
C. -75.

Câu 98. Cho hàm số
hình vẽ:

Tập nghiệm của phương trình

D. 7.
^
, BAD=60° , cạnh

và có bảng biến thiên như sau:

sao cho phương trình

bằng
A. -294.

, cạnh

đến

.

liên tục trên đoạn

D. 2.

C. 4.

. Khoảng cách từ
B.

Câu 97. Cho hàm số

và trục hồnh là
C. 3.

D. -297.
Hàm số

có đồ thị như

có số phần tử là

Trang 4/


Câu 1 (NB): Cho

là số thực dương,

Câu 2 (NB): Biểu thức
Câu 3 (NB): Với

tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu không đúng?

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

là các số thực dương và

Câu 4 (NB): Bất phương trình

là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây khơng đúng?
có nghiệm là

Câu 5 (NB): Hàm số
có tập xác định là
Câu 6 (TH): Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây?

Câu 7 (TH): Cho

Câu 8 (TH): Cho

. Tính

theo a được kết quả là

là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức

Câu 9 (TH): Giá trị của biểu thức
Câu 10 (TH): Cho hàm số

ta được

là
. Khi đó

bằng

Câu 11 (VD): Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình
đây?
Câu 12 (VD): Cho

là hai nghiệm của phương trình

thuộc khoảng nào sau

. Khi đó tổng

có giá trị là

Câu 13 (VD): Cho hàm số
. Khi đó biểu thức
có giá trị là
Câu 14 (VD): Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói
1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng , ông A đã gửi số tiền
là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% một năm . Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnh
được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với các gói học phí đã nêu?
Câu 15 (VDC): Tập hợp các giá trị của tham số thực
nghiệm là

Câu 1 (NB): Trong không gian
vectơ pháp tuyến của
?
Thuvienhoclieu.vn

, cho mặt phẳng

để phương trình

có đúng 1

. Vectơ nào dưới đây là một
Trang 5 / 32


Câu 2 (NB): Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

Câu 3 (NB): Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là

Câu 4 (NB): Biết

và

, khi đó

Câu 5 (NB): Nghiệm của phương trình

bằng

là

Câu 6 (NB): Thể tích của khối nón có chiều cao
Câu 7 (NB): Số phức liên hợp của số phức

và bán kính đáy

là

Câu 8 (NB): Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
Câu 9 (NB): Cho hàm số

là

và chiều cao

là

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 10 (TH): Trong khơng gian
Câu 11 (NB): Cho cấp số cộng

, hình chiếu vng góc của điểm
với

và

Thuvienhoclieu.vn

có tọa độ là

. Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 12 (TH): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 13 (NB): Trong không gian
một vectơ chỉ phương của ?

trên

, cho đường thẳng

là

. Vectơ nào dưới đây là

Trang 6 / 32


Câu 14 (NB): Với

là số thực dương tùy ý,

Câu 15 (NB): Cho hàm số

bằng

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 16 (TH): Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình

là

Câu 17 (TH): Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng

, điểm biểu diễn số phức

có tọa độ là
Câu 18 (TH): Hàm số

có đạo hàm là

Câu 19 (VD): Giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 20 (VD): Cho hàm số
là
Câu 21 (TH): Cho

trên đoạn

có đạo hàm

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho

là hai số thực dương thỏa mãn

Câu 22 (VD): Cho hình chóp

vng cân tại
và

có

bằng

. Giá trị của

vng góc với mặt phẳng

bằng
,

, tam giác

.

Thuvienhoclieu.vn

Trang 7 / 32


Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng

Câu 23 (TH): Một cơ sở sản xt có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt

bằng 1 m và 1,8 m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích
bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào
dưới đây?
Câu 24 (TH): Nghiệm của phương trình

là

Câu 25 (TH): Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
họa như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

và

Câu 26 (VD): Trong không gian
cầu đã cho bằng

, cho mặt cầu

. Bán kính của mặt

Câu 27 (TH): Trong khơng gian
đoạn thẳng
có phương trình là

, cho hai điểm

Câu 28 (TH): Cho hàm số

và

(minh

. Mặt phẳng trung trực của

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Thuvienhoclieu.vn

Trang 8 / 32


Câu 29 (TH): Cho hàm số

liên tục trên

. Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

như hình vẽ dưới đây:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 30 (TH): Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

Câu 31 (TH): Trong khơng gian
Đường thẳng đi qua

Câu 33 (VD): Cho hàm số

Hàm số

, cho các điểm

,

và vng góc với mặt phẳng

Câu 32 (VD): Cho số phức

. Giá trị của
,

bằng
,

.

có phương trình là

thỏa mãn

. Mô đun của

, bảng xét dấu của

bằng

như sau:

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 (VD): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 35 (VD): Cho hàm số

. Biết

trên khoảng

và

, khi đó

Câu 36 (VD): Cho phương trình
giá trị ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm?
Câu 37 (VD): Cho hình trụ có chiều cao bằng

(

bằng

là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu

. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và

cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng

trụ đã cho bằng
Thuvienhoclieu.vn

là

. Diện tích xung quanh của hình

Trang 9 / 32


Câu 38 (VDC): Cho hàm số

Bất phương trình

, hàm số

(

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi

khi và chỉ khi

Câu 39 (VD): Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh , mặt bên
là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ dưới đây):

Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

bằng

Câu 40 (VD): Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số có tổng là một số chẵn bằng
Câu 41 (VDC): Cho đường thẳng

và parabol

(

là tham số thực dương). Gọi

lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây:

Khi

thì

thuộc khoảng nào dưới đây?

Thuvienhoclieu.vn

Trang 10 / 32

và

Câu 42 (VD): Trong không gian
, cho điểm
. Xét đường thẳng thay đổi, song song với
trục
và cách trục
một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ
đến nhỏ nhất, đi qua điểm nào
dưới đây?
Câu 43 (VD): Cho số phức
của số phức

thỏa mãn

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp các điểm biểu diễn

là một đường trịn có bán kính bằng

Câu 44 (VDC): Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

. Biết

và

, khi đó

bằng
Câu 45 (VDC): Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm của phương trình

là

Câu 46 (VDC): Cho phương trình
( là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của
để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
Câu 47 (VDC): Trong không gian
qua

, cho mặt cầu

(
là các số nguyên) thuộc mặt phẳng
và hai tiếp tuyến đó vng góc với nhau?

Câu 48 (VDC): Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu điểm
sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của

, bảng biến thiên của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số
Thuvienhoclieu.vn

như sau:

là
Trang 11 / 32

đi