Đề thi thử thpt toán (16)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.9 MB, 32 trang )

SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: __________________
Thời gian làm bài: ___ phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)

Số báo
danh: .............

Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Cho hình chóp
mặt phẳng đáy và

Gọi
A.

có đáy là tam giác vng tại
(minh họa như hình):

,

,

là trung điểm của

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

.

B.

Câu 2. Cho hàm số
thuộc khoảng
A.

.

khi và chỉ khi
B.

.

bằng

.

D.
. Bất phương trình

.

C.

B.

.

.
có nghiệm

D.

.

C.

, cho điểm
có phương trình là
B.

Câu 5. Cho khối nón có chiều cao
A.
.
B.

.

.

B.

D.

và đường thẳng
.

.

. Mặt phẳng

C.

và bán kính đáy
C.

Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số

Mã đề 105

và

vng góc với

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 4. Trong khơng gian
đi qua
và vng góc với

A.

,

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số

A.

C.

thỏa mãn

Câu 3. Cho hàm số

A.

.

Mã đề 105

.

D.

.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
D.
.

là
.

C.

.

D.

.

Trang 1/32

Câu 7. Cho hình chóp

có đáy là hình thoi cạnh

mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ
A.

.

đến mặt phẳng

B.

Câu 8. Cho
A. 2.

C.
với

Câu 9. Cho hình hộp

lần lượt là tâm của các mặt bên

và

vng góc với

bằng

.

B. -1.

BAD=60° ,
,^

.

D.

là các số hữu tỉ. Giá trị của
C. -2.

D. 1.

.
bằng

có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9. Gọi
và
,

,
và
. Thể tích của khối đa diện lồi

có đỉnh là các điểm
và
bằng
A. 27.
B. 18.
C. 30.
D. 36.
Câu 10. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng
theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau
đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày
vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng
ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 2,25 triệu đồng.
B. 2,20 triệu đồng.
C. 2,22 triệu đồng.
D. 3,03 triệu đồng.
Câu 11. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức

A.

.

B.

.

C.

Câu 12. Cho hàm số

Trong các số
A. 2.

và

A.

.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

có bao nhiêu số dương?
B. 0.

Câu 13. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
biến trên khoảng

?

C. 3.

D. 1.

để hàm số

nghịch

là
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
Mã đề 105

Trang 2/32

A. -22.

B. 2.

Câu 15. Hàm số

C. -23.

là một nguyên hàm của hàm số

D. -7.

trên khoảng

nếu

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 16. Cho khối lăng trụ
đoạn thẳng

thẳng

và
tại

A.

có thể tích bằng 1. Gọi

. Đường thẳng

lần lượt là trung điểm của các

cắt đường thẳng

Thể tích của khối đa diện lồi

tại

đường thẳng

cắt đường

bằng

B.

C. 1.

D.

Câu 17. Xét các số phức thỏa mãn
là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu
diễn của là một đường tròn, tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 18. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 19. Đồ thị (đường màu xanh) nào sau đây biểu diễn một hàm số?

A.

là

D.

D.

B.

.

.

C.

D.
Câu 20. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
A. 3.
B. 1.
Câu 21. Xét
A.
Mã đề 105

, nếu đặt
.

B.

thì

và
C. 4.

?
D. 2.

bằng
.

C.

.

D. .

.
Trang 3/32

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

Câu 23. Với
A.

B.

.

là số thực dương tùy ý,
.

B.

Câu 24. Cho hàm số

Giá trị của
A. 4.

là
.

D.

.

C.

.

D.

.

bằng
.

có đồ thị như hình vẽ:

là

Câu 25. Gọi

C.

B. 1.

C. -2.

D. 3.

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
đúng với mọi

bằng

để bất phương trình

. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc

A.
B.
C. 1.
Câu 26. Số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối mười hai mặt đều lần lượt là

D.

A. 20, 30, 12.
B. 8, 12, 6.
C. 6, 12, 8.
Câu 27. Cho mặt cầu có bán kính
. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

D. 12, 30, 20.

A.

.

B.

Câu 28. Trong không gian
A.

.

Câu 29. Cho hàm số
Mã đề 105

.

C.

, mặt phẳng
B.

.

D.

.

có phương trình là
.

xác định, liên tục trên

C.

.

D.

.

và có bảng biến thiên như sau:
Trang 4/32

Xác định giá trị
A.

và
và

của hàm số đã cho.
. B.

và

.

C.

và

.

D.

và

.
Câu 30. Cho hình lập phương
bằng
A.
.
B.
Câu 31. Trong khơng gian

. Góc giữa hai mặt phẳng
.

C.

, cho điểm

.

D.

B.

Câu 32. Trong không gian
A.

.

A.

.

.

B.

.

B.

.

.

. Hàm số

Bất phương trình

Mã đề 105

tại hai

C.

.
và

D.

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

thuộc tập hợp nào dưới đây?

Câu 35. Cho hàm số

A.

và cắt

đi qua điểm nào dưới đây?

thỏa mãn

Câu 34. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng
cho bằng
A.

, nằm trong

D.

, đường thẳng

Câu 33. Xét các số thực dương
thức

và mặt cầu

C.

B.

.

, mặt phẳng

Gọi là đường thẳng đi qua
điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là

A.

và

đúng với mọi
B.

C.

.

D.

và bán kính đáy bằng

C.

.

.

. Thể tích của khối nón đã

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

khi và chỉ khi
C.

D.
Trang 5/32

Câu 36. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
A. 2.
B. 6.
Câu 37. Trong không gian
độ là
A.

.

C. 8.

D. 4.

, cho mặt cầu
B.

. Tâm của

.

C.

.

Câu 38. Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi công thức nào dưới đây?

.

A.

.

Câu 39. Cho

B.

.

B.

.

.

.

A.

.

.

B.

.

được tính

D.

. Giá trị của

bằng
D.

.

C.

.

D.

C.

trên mặt phẳng
.

D.

có

.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 1.
B. 3.

là

Câu 43. Cho hàm số

(

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
và

.
B.

và

Câu 44. Tìm các số thực

và

.

, hình chiếu vng góc của điểm

Câu 42. Cho hàm số

Mã đề 105

C.

.

là

B.

Câu 41. Trong không gian
tọa độ là

,

C. 10.

Câu 40. Tập xác định của hàm số
A.

,

là hai nghiệm phức của phương trình

A. 3.

D.

có tọa

và

thỏa mãn

C. 4.

D. 2.

) có đồ thị như hình vẽ:

.

C.

và

với

.

D.

và

.

là đơn vị ảo.
Trang 6/32

A.

.

B.

Câu 45. Đặt
A.

.

, khi đó

.

B.

C.

.

.

C.

B.

.

.

A.

có

.

B.

Câu 50. Cho hàm số

.

C.

.

là tham số thực). Gọi

. Số phần tử của
B. 2.

Câu 49. Cho hàm số

D.

C.

.
(

cho
A. 1.

.

.

D.

.

là

B.

Câu 48. Cho hàm số

.

là

Câu 47. Tập xác định của hàm số
A.

D.

bằng

Câu 46. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

là

D.

là tập hợp tất cả các giá trị của

C. 4.
Khi đó
C.

có bảng xét dấu của

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2.
B. 3.

.

bằng
D.

.

như sau:

C. 1.

D. 0.

Câu 51. Xét các số thực và thỏa mãn
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 52. Số cạnh của một khối chóp tam giác là
A. 5.
B. 7.
C. 4.

D. 6.
Câu 53. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

Câu 54. Cho hàm số bậc bốn
Mã đề 105

B.

.

sao

D. 6.

và
.

.

C.

.

D.

.

.

có đồ thị trong hình:
Trang 7/32

Số nghiệm của phương trình
A. 4.
B. 3.
Câu 55. Cho hàm số

Gọi

và
bằng

là

C. 1.

liên tục trên đoạn

D. 2.

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

. Giá trị của

A. 0.
B. 5.
C. 4.
D. 1.
Câu 56. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?

A.

.

B.

Câu 57. Hàm số
A.
Câu 58. Cho hình chóp
vng cân tại
và
Mã đề 105

.

C.

.

D.

.

có đạo hàm
. B.

. C.

có
vng góc với mặt phẳng
(minh họa như hình):

. D.
,

.
, tam giác
Trang 8/32

Góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
A.
.
B.
.
Câu 59. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 12.
B. 3.
Câu 60. Cho hàm số
là
A. 2.

bằng
C.

.

C. 5.

có đạo hàm

.

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho

B. 5.

C. 1.

Câu 62. Cho hàm số

B.

D. 3.

.

C.

và bán kính
.

Câu 64. Cho các khối đa diện

Mã đề 105

.

có bảng biến thiên như sau:

Câu 63. Cho khối lăng trụ tam giác
Thể tích khối chóp
tính theo
.ss

bằng
D.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là
A. 3.
B. 4.
C. 2.

A.

.

D. 20.

Câu 61. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.

D.

B.

.

bằng

D. 1.

có thể tích

C.

. Trên đáy

.

lấy điểm

D.

bất kì.

.

như hình vẽ:

Trang 9/32

Mệnh đề nào dưới đây không đúng?
A. Cả 4 khối đa diện

đều là khối đa diện lồi.

B. Khối đa diện

là khối đa diện lồi.

C. Khối đa diện

là khối chóp tứ giác.

D. Khối đa diện

là khối đa diện lồi.

Câu 65. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Câu 66. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C. Hai khối lập phương có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Câu 67. Trong khơng gian
trình tham số là

A.

.

, cho hai điểm

B.

.

và

. Đường thẳng

C.

.

có phương

D.

.

Câu 68. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng
, thiết diện thu được là một hình vng. Thể tích của khối
trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A.

.

B.

Câu 69. Cho hàm số
cắt đồ thị
Mã đề 105

.

C.

.

D.

có đồ thị

là đường cong trong hình vẽ và đường thẳng

(với

là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
tại ba điểm phân biệt?

.
để đường thẳng
Trang 10/32

A. vô số.

B. 1.

Câu 70. Đồ thị hàm số
A. 4.
Câu 71. Gọi

B. 3.

C. 3.

D. 2.

cắt trục hoành tại mấy điểm?
C. 0.

D. 2.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

. Mơđun của số phức

bằng
A. 2.

B. 10.

C.

Câu 72. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.

.

B.

.

.

là điểm nào dưới đây?
.

D.

sao cho hàm số
C. 5.

.
đồng biến

D. 2.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 2.
B. 1.

là

C. 4.

Câu 75. Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh

Mã đề 105

D.

C.

Câu 73. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên ?
A. 4.
B. 3.
Câu 74. Cho hàm số

.

D. 3.
như hình vẽ:

Trang 11/32

Biết chi phí để sơn phần tơ đậm là

đồng/m2 và phần còn lại là

sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết

đồng/m2. Hỏi số tiền để

m,

m và tứ giác

là

hình chữ nhật có
m?
A.
đồng.
B.
đồng.
C.
đồng.
D.
đồng.
Câu 76. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3
nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam

đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
A.

.

B.

.

C.

Câu 77. Cho hàm số
hình vẽ:

Tập nghiệm của phương trình

Mã đề 105

.

D.
Hàm số

.
có đồ thị như

có số phần tử là

Trang 12/32

Câu 1 (NB): Cho

là số thực dương,

Câu 2 (NB): Biểu thức
Câu 3 (NB): Với

tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu không đúng?
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

là các số thực dương và

Câu 4 (NB): Bất phương trình

là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây khơng đúng?
có nghiệm là

Câu 5 (NB): Hàm số
có tập xác định là
Câu 6 (TH): Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây?

Câu 7 (TH): Cho

Câu 8 (TH): Cho

. Tính

theo a được kết quả là

là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức

Câu 9 (TH): Giá trị của biểu thức
Câu 10 (TH): Cho hàm số

ta được

là
. Khi đó

bằng

Câu 11 (VD): Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình
đây?
Câu 12 (VD): Cho

là hai nghiệm của phương trình

thuộc khoảng nào sau

. Khi đó tổng

có giá trị là

Câu 13 (VD): Cho hàm số
. Khi đó biểu thức
có giá trị là
Câu 14 (VD): Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói
1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng , ông A đã gửi số tiền
là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% một năm . Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnh

được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với các gói học phí đã nêu?
Câu 15 (VDC): Tập hợp các giá trị của tham số thực
nghiệm là

Câu 1 (NB): Trong không gian
vectơ pháp tuyến của
?
Thuvienhoclieu.vn

, cho mặt phẳng

để phương trình

có đúng 1

. Vectơ nào dưới đây là một
Trang 13 / 32

Câu 2 (NB): Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

Câu 3 (NB): Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là

Câu 4 (NB): Biết

và

, khi đó

Câu 5 (NB): Nghiệm của phương trình

bằng

là

Câu 6 (NB): Thể tích của khối nón có chiều cao
Câu 7 (NB): Số phức liên hợp của số phức

và bán kính đáy
là

Câu 8 (NB): Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
Câu 9 (NB): Cho hàm số

là

và chiều cao

là

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 10 (TH): Trong khơng gian
Câu 11 (NB): Cho cấp số cộng

, hình chiếu vng góc của điểm
với

và

Thuvienhoclieu.vn

có tọa độ là

. Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 12 (TH): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 13 (NB): Trong không gian
một vectơ chỉ phương của ?

trên

, cho đường thẳng

là

. Vectơ nào dưới đây là

Trang 14 / 32

Câu 14 (NB): Với

là số thực dương tùy ý,

Câu 15 (NB): Cho hàm số

bằng

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 16 (TH): Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình

là

Câu 17 (TH): Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng

, điểm biểu diễn số phức

có tọa độ là
Câu 18 (TH): Hàm số

có đạo hàm là

Câu 19 (VD): Giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 20 (VD): Cho hàm số
là
Câu 21 (TH): Cho

trên đoạn

có đạo hàm

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho

là hai số thực dương thỏa mãn

Câu 22 (VD): Cho hình chóp
vng cân tại
và

có

bằng

. Giá trị của

vng góc với mặt phẳng

bằng
,

, tam giác

.

Thuvienhoclieu.vn

Trang 15 / 32

Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng

Câu 23 (TH): Một cơ sở sản xt có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt
bằng 1 m và 1,8 m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích
bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào
dưới đây?
Câu 24 (TH): Nghiệm của phương trình

là

Câu 25 (TH): Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
họa như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

và

Câu 26 (VD): Trong không gian
cầu đã cho bằng

, cho mặt cầu

. Bán kính của mặt

Câu 27 (TH): Trong khơng gian

đoạn thẳng
có phương trình là

, cho hai điểm

Câu 28 (TH): Cho hàm số

và

(minh

. Mặt phẳng trung trực của

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Thuvienhoclieu.vn

Trang 16 / 32

Câu 29 (TH): Cho hàm số

liên tục trên

. Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

như hình vẽ dưới đây:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 30 (TH): Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

Câu 31 (TH): Trong khơng gian
Đường thẳng đi qua

Câu 33 (VD): Cho hàm số

Hàm số

, cho các điểm

,

và vng góc với mặt phẳng

Câu 32 (VD): Cho số phức

. Giá trị của
,

bằng
,

.

có phương trình là

thỏa mãn

. Mô đun của

, bảng xét dấu của

bằng

như sau:

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 (VD): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 35 (VD): Cho hàm số

. Biết

trên khoảng

và

, khi đó

Câu 36 (VD): Cho phương trình
giá trị ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm?
Câu 37 (VD): Cho hình trụ có chiều cao bằng

(

bằng

là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu

. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và

cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng
trụ đã cho bằng
Thuvienhoclieu.vn

là

. Diện tích xung quanh của hình

Trang 17 / 32

Câu 38 (VDC): Cho hàm số

Bất phương trình

, hàm số

(

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi

khi và chỉ khi

Câu 39 (VD): Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh , mặt bên
là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ dưới đây):

Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

bằng

Câu 40 (VD): Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số có tổng là một số chẵn bằng
Câu 41 (VDC): Cho đường thẳng

và parabol

(

là tham số thực dương). Gọi

lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây:

Khi

thì

thuộc khoảng nào dưới đây?

Thuvienhoclieu.vn

Trang 18 / 32

và

Câu 42 (VD): Trong không gian
, cho điểm
. Xét đường thẳng thay đổi, song song với
trục
và cách trục
một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ
đến nhỏ nhất, đi qua điểm nào
dưới đây?
Câu 43 (VD): Cho số phức
của số phức

thỏa mãn

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp các điểm biểu diễn

là một đường trịn có bán kính bằng

Câu 44 (VDC): Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

. Biết

và

, khi đó

bằng
Câu 45 (VDC): Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm của phương trình

là

Câu 46 (VDC): Cho phương trình
( là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của
để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
Câu 47 (VDC): Trong không gian
qua

, cho mặt cầu

(
là các số nguyên) thuộc mặt phẳng
và hai tiếp tuyến đó vng góc với nhau?

Câu 48 (VDC): Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu điểm
sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của

, bảng biến thiên của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số
Thuvienhoclieu.vn

như sau:

là
Trang 19 / 32

đi

Câu 49 (VDC): Cho lăng trụ

có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi

lần lượt là tâm của các mặt bên
đỉnh là các điểm

. Thể tích của khối đa diện lồi có các