Đề thi thử thpt toán (17)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.91 MB, 33 trang )

SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: __________________
Thời gian làm bài: ___ phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)

Số báo
danh: .............

Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Trong không gian

Mã đề 106

, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

và

bằng
A. .
B. .
C. 3.
D. .
Câu 2. Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A,
2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác
suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

A.

.

B.

.

Câu 3. Cho khối nón có chiều cao
A.
.
B.
Câu 4. Cho hình chóp
góc với
A.

và
.

Câu 5. Cho hàm số

Tổng các giá trị

C.

D.

.

và bán kính đáy

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
C.
.
D.
.
BAD=60° , cạnh
là hình thoi tâm , cạnh , ^
vng

.

có đáy
. Khoảng cách từ
B.

.

.

liên tục trên đoạn

đến

là
C.

.

D.

.

và có bảng biến thiên như sau:

sao cho phương trình

có hai nghiệm phân biệt trên đoạn

bằng
A. -294.
B. -297.
C. -75.
D. -72.
Câu 6. Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo
trên truyền hình. Nghiên cứu của cơng ty cho thấy: nếu sau lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem
quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức
lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%?
A. 206.
B. 202.
C. 207.
Câu 7. Phép vị tự tỉ số
biến khối chóp có thể tích
giữa
và
được biểu diễn qua công thức nào dưới đây?

. Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu
D. 203.

thành khối chóp có thể tích

. Quan hệ

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 8. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng
theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách nhau
Mã đề 106

Trang 1/

đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày
vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng
ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 2,22 triệu đồng.
B. 2,25 triệu đồng.
C. 2,20 triệu đồng.
D. 3,03 triệu đồng.
Câu 9. Cho hàm số

có đồ thị

là đường cong trong hình vẽ và đường thẳng

(với
là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
tại ba điểm phân biệt?

cắt đồ thị

A. vô số.

B. 1.

Câu 10. Cho hàm số

C. 3.

D. 2.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là
A. 2.
B. 1.
C. 4.
Câu 11. Trong khơng gian
tọa độ là
A.

.

.

Câu 13. Cho hàm số

D. 3.

, hình chiếu vng góc của điểm
B.

.

C.

Câu 12. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
A.

B.

.

C.

trên mặt phẳng
.

D.

có
.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
Câu 14. Mỗi đỉnh của một đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Mã đề 106

để đường thẳng

D. 1.

Trang 2/

A. Năm mặt.

B. Hai mặt.

Câu 15. Cho hàm số

Gọi
và
của
A. 4.

C. Ba mặt.

liên tục trên đoạn

D. Bốn mặt.

và có đồ thị như hình vẽ:

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
bằng
B. 0.
C. 5.
D. 1.

Câu 16. Trong không gian
và đi qua
là

, cho hai điểm

và

. Giá trị

. Phương trình của mặt cầu có tâm

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 17. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng
, thiết diện thu được là một hình vng. Thể tích của khối
trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A.

.

B.

.

Câu 18. Tập xác định của hàm số
A.

.

A. .

, nếu đặt
.

Câu 20. Cho hàm số

.
thì

B.

.

D.

C.

.

D.

C.

.

D.

.

là

B.

Câu 19. Xét

C.

.

bằng
.

.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 1.
B. 3.
Thuvienhoclieu.vn

là

C. 4.

D. 2.
Trang 3 / 33

Câu 21. Cho mặt cầu có bán kính
A.

.

B.

Câu 22. Cho hàm số

. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
.

C.

có bảng xét dấu của

C. 3.

. Hàm số

Bất phương trình

.

D. 2.

có bảng biến thiên như sau:

đúng với mọi

A.

D.

như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0.
B. 1.
Câu 23. Cho hàm số

.

khi và chỉ khi

B.

C.

D.

Câu 24. Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn
A. 1.
B. 2.

C. Vơ số.
Câu 25. Cho hàm số bậc bốn

có đồ thị trong hình:

Số nghiệm của phương trình
A. 4.
B. 2.

là

?

D. 3.

C. 3.

D. 1.

Câu 26. Xét các số phức thỏa mãn
là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu
diễn của là một đường tròn, tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A.

.

B.

.

C.

Câu 27. Trong khơng gian
, cho điểm
phẳng đi qua
và vng góc với có phương trình là
.

A.

.

B.

Thuvienhoclieu.vn

.

.

D.

và đường thẳng
C.

.
. Mặt

.

D.

Trang 4 / 33

Câu 28. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

Câu 29. Gọi

B.

.

C.

.

D.

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
đúng với mọi

bằng

A.

B. 1.

để bất phương trình

. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc

C.

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình

D.

là

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 31. Đồ thị (đường màu xanh) nào sau đây biểu diễn một hàm số?

A.

.

D.

B.

.

C.

D.
Câu 32. Hàm số
A.

là một nguyên hàm của hàm số
.

trên khoảng

nếu

B.

C.
.
D.
Câu 33. Số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối mười hai mặt đều lần lượt là
Thuvienhoclieu.vn

.
.

Trang 5 / 33

A. 8, 12, 6.

B. 20, 30, 12.

Câu 34. Cho hàm số
cho
A. 4.

(

là tham số thực). Gọi

. Số phần tử của
B. 2.

Câu 35. Xét các số thực dương
thức
A.

C. 12, 30, 20.

là

là tập hợp tất cả các giá trị của

C. 1.

thỏa mãn

D. 6, 12, 8.

D. 6.
và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

thuộc tập hợp nào dưới đây?
.

B.

.

Câu 36. Cho hàm số

Trong các số
A. 3.

và

Câu 37. Cho hàm số

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

có bao nhiêu số dương?
B. 0.
liên tục trên

Thuvienhoclieu.vn

sao

C. 1.

D. 2.

và có đồ thị như hình vẽ:

Trang 6 / 33

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để phương trình

có nghiệm thuộc khoảng

là
A.

.

B.

.

C.

Câu 38. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 0.
B. 3.
Câu 39. Cho cấp số cộng

với

A. 6.

B.

A. 145.
Câu 41. Với
A.

và

.

Câu 42. Gọi

D. 2.

C. 3.

D. 12.

, cho hai điểm

,

và mặt phẳng

là điểm thay đổi thuộc
, giá trị nhỏ nhất của
B. 135.
C. 108.

B.

.

. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

là hai số thực dương tùy ý,
.

D.

và trục hồnh là
C. 1.
và

Câu 40. Trong khơng gian
Xét

.

.

D. 105.

bằng

bằng
C.

.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

D.

.

. Mơđun của số phức

bằng
A.

.

B. 10.

C.

.

D. 2.

Câu 43. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.

.

B.

Câu 44. Cho hình chóp
mặt phẳng đáy và

Gọi
A.

.

và bán kính

C.

có đáy là tam giác vng tại
(minh họa như hình):

.

,

là trung điểm của

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

.

B.

Câu 45. Cho hàm số

.

C.

.

bằng
D.

,

,

và

bằng
D.

.
vuông góc với

.

có bảng biến thiên như sau:

Thuvienhoclieu.vn

Trang 7 / 33

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
Câu 46. Với

là số thực dương tùy ý,

bằng

A.
.
B.
.
Câu 47. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 5.
B. 3.
Câu 48. Trong không gian

A.

.

D. 4.

C.

.

D.

C. 20.

D. 12.

, đường thẳng
B.

đi qua điểm nào dưới đây?

.

C.

Câu 49. Cơng thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy

.

D.

và chiều cao

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 50. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

B.

.

Câu 51. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

Câu 52. Cho hàm số

.

C.

.

.

là
D.

.

D.

.

là

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A.
.
B.
Thuvienhoclieu.vn

.

C.

.

D.

.
Trang 8 / 33

Câu 53. Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh

Biết chi phí để sơn phần tơ đậm là

như hình vẽ:

đồng/m2 và phần cịn lại là

sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết
hình chữ nhật có
m?
A.
đồng.

B.
đồng.
Câu 54. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
A. 4.
B. 6.
Câu 55. Cho khối lăng trụ
đoạn thẳng

và

thẳng

tại

Câu 56. Trong khơng gian
A.
.
Câu 57. Cho hình chóp

A.

B.

.

, khi đó
B.

.

.

lần lượt là trung điểm của các
tại

đường thẳng

. Điểm nào dưới đây thuộc
.
^
, BAD=60°
,

D.
và

bằng
.

.

C.

D.

Câu 60. Tập nghiệm của phương trình

.

.

D.

.

.

là
C.

.

?

.
vng góc với

bằng

B.

Thuvienhoclieu.vn

cắt đường

D. 1.

C.

Câu 59. Tập hợp nghiệm của bất phương trình

A.

đồng.

bằng

.
C.
có đáy là hình thoi cạnh
đến mặt phẳng

D.

là

D. 2.

, cho đường thẳng

B.

.

C. 8.

C.

mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ

Câu 58. Đặt

m và tứ giác
đồng.

cắt đường thẳng

B.

.

C.

Thể tích của khối đa diện lồi

A.

A.

m,

có thể tích bằng 1. Gọi

. Đường thẳng

đồng/m2. Hỏi số tiền để

D.

là
Trang 9 / 33

A.

.

B.

.

Câu 61. Hàm số

C.

.

D.

.

có đạo hàm

A.

. B.

. C.

.

D.

.
Câu 62. Trong không gian
vectơ pháp tuyến của
A.

.

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây là một

?
B.

Câu 63. Cho hình lập phương
bằng
A.
.
B.

.

C.

.

D.

. Góc giữa hai mặt phẳng
.

C.

.
và

.

D.

.

Câu 64. Số giá trị nguyên của
để hàm số
A. 4.
B. 3.

nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là
C. 2.
D. 1.

Câu 65. Cho hàm số

và có bảng biến thiên như sau:

Xác định giá trị
A.

xác định, liên tục trên

và

và

của hàm số đã cho.
. B.

và

.

C.

và

.

D.

và

.
Câu 66. Cho hàm số
hình vẽ:

Thuvienhoclieu.vn

Hàm số

có đồ thị như

Trang 10 / 33

Tập nghiệm của phương trình

Thuvienhoclieu.vn

có số phần tử là

Trang 11 / 33

Câu 1 (NB): Cho

là số thực dương,

Câu 2 (NB): Biểu thức
Câu 3 (NB): Với

tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu không đúng?
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

là các số thực dương và

Câu 4 (NB): Bất phương trình

là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây khơng đúng?

có nghiệm là

Câu 5 (NB): Hàm số
có tập xác định là
Câu 6 (TH): Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây?

Câu 7 (TH): Cho

Câu 8 (TH): Cho

. Tính

theo a được kết quả là

là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức

Câu 9 (TH): Giá trị của biểu thức
Câu 10 (TH): Cho hàm số

ta được

là
. Khi đó

bằng

Câu 11 (VD): Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình
đây?
Câu 12 (VD): Cho

là hai nghiệm của phương trình

thuộc khoảng nào sau

. Khi đó tổng

có giá trị là

Câu 13 (VD): Cho hàm số
. Khi đó biểu thức
có giá trị là
Câu 14 (VD): Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói
1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng , ông A đã gửi số tiền
là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% một năm . Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnh
được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với các gói học phí đã nêu?
Câu 15 (VDC): Tập hợp các giá trị của tham số thực
nghiệm là

Câu 1 (NB): Trong không gian
vectơ pháp tuyến của
?
Thuvienhoclieu.vn

, cho mặt phẳng

để phương trình

có đúng 1

. Vectơ nào dưới đây là một

Trang 12 / 33

Câu 2 (NB): Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

Câu 3 (NB): Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là

Câu 4 (NB): Biết

và

, khi đó

Câu 5 (NB): Nghiệm của phương trình

bằng

là

Câu 6 (NB): Thể tích của khối nón có chiều cao
Câu 7 (NB): Số phức liên hợp của số phức

và bán kính đáy
là

Câu 8 (NB): Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
Câu 9 (NB): Cho hàm số

là

và chiều cao

là

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 10 (TH): Trong khơng gian
Câu 11 (NB): Cho cấp số cộng

, hình chiếu vng góc của điểm
với

và

Thuvienhoclieu.vn

có tọa độ là

. Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 12 (TH): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 13 (NB): Trong không gian
một vectơ chỉ phương của ?

trên

, cho đường thẳng

là

. Vectơ nào dưới đây là

Trang 13 / 33

Câu 14 (NB): Với

là số thực dương tùy ý,

Câu 15 (NB): Cho hàm số

bằng

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 16 (TH): Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình

là

Câu 17 (TH): Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng

, điểm biểu diễn số phức

có tọa độ là
Câu 18 (TH): Hàm số

có đạo hàm là

Câu 19 (VD): Giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 20 (VD): Cho hàm số
là
Câu 21 (TH): Cho

trên đoạn

có đạo hàm

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho

là hai số thực dương thỏa mãn

Câu 22 (VD): Cho hình chóp
vng cân tại
và

có

bằng

. Giá trị của

vng góc với mặt phẳng

bằng
,

, tam giác

.

Thuvienhoclieu.vn

Trang 14 / 33

Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng

Câu 23 (TH): Một cơ sở sản xt có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt
bằng 1 m và 1,8 m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích
bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào
dưới đây?
Câu 24 (TH): Nghiệm của phương trình

là

Câu 25 (TH): Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
họa như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

và

Câu 26 (VD): Trong không gian
cầu đã cho bằng

, cho mặt cầu

. Bán kính của mặt

Câu 27 (TH): Trong khơng gian
đoạn thẳng
có phương trình là

, cho hai điểm

Câu 28 (TH): Cho hàm số

và

(minh

. Mặt phẳng trung trực của

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Thuvienhoclieu.vn

Trang 15 / 33

Câu 29 (TH): Cho hàm số

liên tục trên

. Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

như hình vẽ dưới đây:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 30 (TH): Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

Câu 31 (TH): Trong khơng gian
Đường thẳng đi qua

Câu 33 (VD): Cho hàm số

Hàm số

, cho các điểm

,

và vng góc với mặt phẳng

Câu 32 (VD): Cho số phức

. Giá trị của
,

bằng
,

.

có phương trình là

thỏa mãn

. Mô đun của

, bảng xét dấu của

bằng

như sau:

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 (VD): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 35 (VD): Cho hàm số

. Biết

trên khoảng

và

, khi đó

Câu 36 (VD): Cho phương trình
giá trị ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm?
Câu 37 (VD): Cho hình trụ có chiều cao bằng

(

bằng

là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu

. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và

cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng
trụ đã cho bằng
Thuvienhoclieu.vn

là

. Diện tích xung quanh của hình

Trang 16 / 33

Câu 38 (VDC): Cho hàm số

Bất phương trình

, hàm số

(

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi

khi và chỉ khi

Câu 39 (VD): Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh , mặt bên
là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ dưới đây):

Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

bằng

Câu 40 (VD): Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số có tổng là một số chẵn bằng
Câu 41 (VDC): Cho đường thẳng

và parabol

(

là tham số thực dương). Gọi

lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây:

Khi

thì

thuộc khoảng nào dưới đây?

Thuvienhoclieu.vn

Trang 17 / 33

và

Câu 42 (VD): Trong không gian
, cho điểm
. Xét đường thẳng thay đổi, song song với
trục
và cách trục

một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ
đến nhỏ nhất, đi qua điểm nào
dưới đây?
Câu 43 (VD): Cho số phức
của số phức

thỏa mãn

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp các điểm biểu diễn

là một đường trịn có bán kính bằng

Câu 44 (VDC): Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

. Biết

và

, khi đó

bằng
Câu 45 (VDC): Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm của phương trình

là

Câu 46 (VDC): Cho phương trình
( là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của
để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
Câu 47 (VDC): Trong không gian
qua

, cho mặt cầu

(
là các số nguyên) thuộc mặt phẳng
và hai tiếp tuyến đó vng góc với nhau?

Câu 48 (VDC): Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu điểm
sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của

, bảng biến thiên của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số
Thuvienhoclieu.vn

như sau:

là
Trang 18 / 33

đi

Câu 49 (VDC): Cho lăng trụ

có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi

lần lượt là tâm của các mặt bên
đỉnh là các điểm

. Thể tích của khối đa diện lồi có các

bằng

Câu 50 (VDC): Cho hai hàm số
có đồ thị lần lượt là
điểm phân biệt là

và

và

. Tập hợp tất cả các giá trị của

A.

.