Đề thi thử thpt toán (23)

SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: __________________
Thời gian làm bài: ___ phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Cho hình chóp
vng cân tại
và

Góc giữa đường thẳng
A.
.

Số báo
danh: .............

có
vng góc với mặt phẳng
(minh họa như hình):

và mặt phẳng
B.
.

Câu 2. Cho hàm số

,

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

A. 12, 30, 20.

B. 6, 12, 8.

Câu 4. Trong không gian
Xét

C. 8, 12, 6.

, cho hai điểm

D. 4.

D. 20, 30, 12.
,

là điểm thay đổi thuộc

, giá trị nhỏ nhất của
B. 108.
C. 135.

Câu 5. Nghiệm của phương trình
A.
.
B.
Mã đề 112

, tam giác

bằng

Số nghiệm thực của phương trình
là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
Câu 3. Số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối mười hai mặt đều lần lượt là

A. 105.

Mã đề 112

và mặt phẳng
bằng

D. 145.

là
.

C.

.

D.

.
Trang 1/


Câu 6. Cho hàm số
hình vẽ:

Tập nghiệm của phương trình

Mã đề 112

Hàm số

có đồ thị như

có số phần tử là

Trang 2/


Câu 1 (NB): Cho

là số thực dương,

Câu 2 (NB): Biểu thức
Câu 3 (NB): Với

tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu không đúng?
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

là các số thực dương và

Câu 4 (NB): Bất phương trình

là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây khơng đúng?
có nghiệm là

Câu 5 (NB): Hàm số
có tập xác định là
Câu 6 (TH): Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây?

Câu 7 (TH): Cho

Câu 8 (TH): Cho

. Tính

theo a được kết quả là

là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức

Câu 9 (TH): Giá trị của biểu thức
Câu 10 (TH): Cho hàm số

ta được

là
. Khi đó

bằng

Câu 11 (VD): Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình
đây?
Câu 12 (VD): Cho

là hai nghiệm của phương trình

thuộc khoảng nào sau

. Khi đó tổng

có giá trị là

Câu 13 (VD): Cho hàm số
. Khi đó biểu thức
có giá trị là
Câu 14 (VD): Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói
1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng , ông A đã gửi số tiền
là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% một năm . Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnh
được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với các gói học phí đã nêu?
Câu 15 (VDC): Tập hợp các giá trị của tham số thực

nghiệm là

Câu 1 (NB): Trong không gian
vectơ pháp tuyến của
?
Thuvienhoclieu.vn

, cho mặt phẳng

để phương trình

có đúng 1

. Vectơ nào dưới đây là một
Trang 3 / 31


Câu 2 (NB): Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

Câu 3 (NB): Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là

Câu 4 (NB): Biết

và

, khi đó

Câu 5 (NB): Nghiệm của phương trình

bằng

là

Câu 6 (NB): Thể tích của khối nón có chiều cao
Câu 7 (NB): Số phức liên hợp của số phức

và bán kính đáy
là

Câu 8 (NB): Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
Câu 9 (NB): Cho hàm số

là

và chiều cao

là

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 10 (TH): Trong khơng gian
Câu 11 (NB): Cho cấp số cộng

, hình chiếu vng góc của điểm
với

và

Thuvienhoclieu.vn

có tọa độ là

. Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 12 (TH): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 13 (NB): Trong không gian
một vectơ chỉ phương của ?

trên

, cho đường thẳng

là

. Vectơ nào dưới đây là

Trang 4 / 31


Câu 14 (NB): Với

là số thực dương tùy ý,

Câu 15 (NB): Cho hàm số

bằng

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 16 (TH): Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình

là

Câu 17 (TH): Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng

, điểm biểu diễn số phức

có tọa độ là
Câu 18 (TH): Hàm số

có đạo hàm là

Câu 19 (VD): Giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 20 (VD): Cho hàm số
là
Câu 21 (TH): Cho

trên đoạn

có đạo hàm

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho

là hai số thực dương thỏa mãn

Câu 22 (VD): Cho hình chóp
vng cân tại
và

có

bằng

. Giá trị của

vng góc với mặt phẳng

bằng
,

, tam giác

.

Thuvienhoclieu.vn

Trang 5 / 31

Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng

Câu 23 (TH): Một cơ sở sản xt có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt
bằng 1 m và 1,8 m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích
bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào
dưới đây?
Câu 24 (TH): Nghiệm của phương trình

là

Câu 25 (TH): Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
họa như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

và

Câu 26 (VD): Trong không gian
cầu đã cho bằng

, cho mặt cầu

. Bán kính của mặt

Câu 27 (TH): Trong khơng gian
đoạn thẳng
có phương trình là

, cho hai điểm

Câu 28 (TH): Cho hàm số

và

(minh

. Mặt phẳng trung trực của

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Thuvienhoclieu.vn

Trang 6 / 31


Câu 29 (TH): Cho hàm số

liên tục trên

. Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

như hình vẽ dưới đây:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 30 (TH): Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

Câu 31 (TH): Trong khơng gian
Đường thẳng đi qua

Câu 33 (VD): Cho hàm số

Hàm số

, cho các điểm

,

và vng góc với mặt phẳng

Câu 32 (VD): Cho số phức

. Giá trị của
,

bằng
,

.

có phương trình là

thỏa mãn

. Mô đun của

, bảng xét dấu của

bằng

như sau:

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 (VD): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 35 (VD): Cho hàm số

. Biết

trên khoảng

và

, khi đó

Câu 36 (VD): Cho phương trình
giá trị ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm?
Câu 37 (VD): Cho hình trụ có chiều cao bằng

(

bằng

là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu

. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và

cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng
trụ đã cho bằng
Thuvienhoclieu.vn

là

. Diện tích xung quanh của hình

Trang 7 / 31


Câu 38 (VDC): Cho hàm số

Bất phương trình

, hàm số

(

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi

khi và chỉ khi

Câu 39 (VD): Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh , mặt bên
là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ dưới đây):

Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

bằng

Câu 40 (VD): Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số có tổng là một số chẵn bằng
Câu 41 (VDC): Cho đường thẳng

và parabol

(

là tham số thực dương). Gọi

lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây:

Khi

thì

thuộc khoảng nào dưới đây?

Thuvienhoclieu.vn

Trang 8 / 31

và


Câu 42 (VD): Trong không gian
, cho điểm
. Xét đường thẳng thay đổi, song song với
trục
và cách trục
một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ
đến nhỏ nhất, đi qua điểm nào
dưới đây?
Câu 43 (VD): Cho số phức
của số phức

thỏa mãn

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp các điểm biểu diễn

là một đường trịn có bán kính bằng

Câu 44 (VDC): Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

. Biết

và

, khi đó

bằng
Câu 45 (VDC): Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm của phương trình

là

Câu 46 (VDC): Cho phương trình
( là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của
để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
Câu 47 (VDC): Trong không gian
qua

, cho mặt cầu

(
là các số nguyên) thuộc mặt phẳng

và hai tiếp tuyến đó vng góc với nhau?

Câu 48 (VDC): Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu điểm
sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của

, bảng biến thiên của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số
Thuvienhoclieu.vn

như sau:

là
Trang 9 / 31

đi


Câu 49 (VDC): Cho lăng trụ

có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi

lần lượt là tâm của các mặt bên
đỉnh là các điểm

. Thể tích của khối đa diện lồi có các

bằng

Thuvienhoclieu.vn

Trang 10 / 31


Câu 50 (VDC): Cho hai hàm số
có đồ thị lần lượt là
điểm phân biệt là
A.
.

và

và
. Tập hợp tất cả các giá trị của

.

D.

E.

.

F.

G.

.

J.

K. -8.

L.

M. 2.
O. 6.

N.
P. 8.

Q. -36.

R.

S.

.

T.

U. 2,1 m.

V.
.

.

.
.
.
.
.

.
.
.

.

.

H.
.

K.

J.
.

M.
O.

.

F.

I.

.
.

L.

.

.

N.

.

P.

Q.

.

R.

S. 1.

.
.
.

T.

U.

.

.

V. 12.

W. -4.

X.

Y.

.

A.
C.

.

B.
D. 2.

E.

Mã đề 108

.

Z.
.

.

cắt nhau tại đúng bốn

X. 2.
Z. 1.

A. 2.
C. 2.

G.

và

là tham số thực)

H. 4.

I. 10.

W.
Y. 3.

để

B.

C.

(

.

B.
D.

.
.

Trang 1/


E.

.

F.

G.

.

H.

I.

.

K.

J.
.

.

T.
.

V.

W.

.
.

Z.

A.

.

B.

C.

.
.

.
.

R. 3.

S.

.

T.
.

.
.
.

.

.

V.

W. 7.

Mã đề 108

.

N.

P. 24.

.

E.

.

D. 3.

Q.

C.

.

L. 8.

M.
O. -2.

A.

.

F.
H. 4.
J. 20.

.

Y.

.

X.

Y.

U.

.

R.

S. 8.

K.

.

P.

Q.

E.
G.
I. 4.

.

N.
.

U.

.

L.

M. 123.
O.

.

X.
.

.
.

Z.
.

B.
.

.
.

D.
.

F.

.
.
Trang 2/


G. 6.
I. 3.

H.
J. 7.

K. 2.

L.

M. 3.

N.

O.

.

Q.

.

U. 16.

W.

.
.

A.

.

C.

.

T.

.

.

.

Z.

.

J. 2.

K.
M. Vô số.

.

O. 124.
Q.

.

S.

.
.

L.
N. 1.

.

P.

.

R.

.

T.

.

V.

W.

.

X.

.
.

B.

C.

.

D. 4.

Mã đề 108

.
.

.
.

Z.

A.

E.
G.

.

H. 0.

.

Y.

X.

F.
.

U.

.

D. 0.

G.
I.

.

B. 3.

.

E.

.

R.
V.

Y.

.

P.

.

S.

.

.
.

F.
.
H. Vô số.

Trang 3/


I.

.

K.

J.

.

L. -18.

M.

.

N.

O.

.

P.

Q.

.

R.

S.

.
.

.

.

E.

.

.

.

D.
.

.

F.

.

H. 8.

I.

.

J.

K. 1.

L.

M. 3.

N.

O.

.

R.

S.

.

T.

U.

.

V.

W.

.

Y.
A. 4.
C. 8.

.

E. 4.

.
.

.
.
.
.

X.

.

Z.
B. .

D. 5.
F.

.

.

P.

Q. 2,6 m.

Mã đề 108

.

B.

C.

I. 9.

.

Z. 26.

.

G.

.

X.

Y.

G.

.

V.

.

A.

.

T.

U.
W.

.

.

.

H. 2,8 m.
J.

.
Trang 4/


K.

.

L.

M.
.
O. 16.

N.
P. 4.

Q.
S.

.

.

R.

.

.

T.

U.

.

W.

Z.

.
.

F.

G. 5.

H.

I. 125.

J.
.
.

.
.
.

P.

Q. 18.

R.
.

.
.

T. 3.

U.
W. 2.

.

Y.

.

L.
N. 1.

O.

S.

.

B. 2.
D. 2,3 m.

E.

K.
M. 13.

.

X. -4.
.

A.
C. 8.

.

V.

.

Y.

A.

.

V. 4.
X.

.

.

Z.

.

.

B. 16.

C.

.

D. 5.

Câu 7. Xét các số phức thỏa mãn
là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu
diễn của là một đường trịn, tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A.

.

Câu 8. Cho hàm số

Mã đề 108

B.

.

liên tục trên đoạn

C.

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Trang 5/


Gọi
A. 5.

và
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

Câu 9. Xét các số thực
A.
.

và

Câu 10. Cho hàm số

Giá trị của
A. 1.

B. 0.

C. 1.

thỏa mãn
B.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.
.
D.

.

B. 3.

Câu 11. Trong không gian

C. 4.

, cho điểm

A.

B.

.

B.
liên tục trên đoạn

và mặt cầu
, nằm trong

C.

Câu 12. Trong không gian
, cho điểm
phẳng đi qua
và vng góc với có phương trình là

Mã đề 108

.

D. -2.

, mặt phẳng

Gọi là đường thẳng đi qua
điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là

Câu 13. Cho hàm số

D. 4.

có đồ thị như hình vẽ:

là

A.

. Giá trị của

.

và cắt

D.

và đường thẳng
C.

tại hai

. Mặt
.

D.

.

và có bảng biến thiên như sau:

Trang 6/


Tổng các giá trị

sao cho phương trình

bằng
A. -75.

B. -297.

Câu 14. Cho hàm số
cắt đồ thị

C. -72.
có đồ thị

D. -294.

là đường cong trong hình vẽ và đường thẳng

(với
là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
tại ba điểm phân biệt?

A. vơ số.
Câu 15. Với

có hai nghiệm phân biệt trên đoạn

B. 1.
và

A.

C. 3.

là hai số thực dương tùy ý,
.

Câu 16. Cho cấp số cộng
A. 6.

B.

.

với

và

B. 12.

Câu 17. Trong khơng gian
và đi qua
là
A.

.

C.

D. 2.

bằng
C.

.

D.

D.

và

.

D.

.

Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn
A. 2.
B. Vơ số.
C. 1.

D. 3.

Câu 19. Cơng thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy

là

A.

.

Câu 20. Cho hàm số

Gọi
của

và

Mã đề 108

B.

.

liên tục trên đoạn

C.

.

. Phương trình của mặt cầu có tâm

B.

.

.

. Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng
C. 3.

, cho hai điểm

để đường thẳng

và chiều cao
.

D.

?

.

và có đồ thị như hình vẽ:

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
bằng

. Giá trị
Trang 7/

A. 4.
B. 5.
C. 0.
Câu 21. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

Câu 22. Trong không gian, cho tam giác
vuông tại
xung quanh cạnh góc vng
thì đường gấp khúc
quanh của hình nón đó bằng
A.

.

B.

Câu 23. Cho hàm số

.

C.

.
,

D. 1.

D.

.

và
. Khi quay tam giác
tạo thành một hình nón. Diện tích xung
.

D.

.

có bảng biến thiến như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 5.
B. 1.

C. 2.

Câu 24. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

A. 7.
B. 1.

D. 0.
bằng

C. 3.

D. 2.

Câu 25. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng
, thiết diện thu được là một hình vng. Thể tích của khối
trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A.

.

B.

Câu 26. Gọi

đúng với mọi

A. 1.

B.

Câu 27. Trong không gian

độ là
.

Câu 28. Cho hàm số

Mã đề 108

C.

.

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số

bằng

A.

.

C.

.

.

để bất phương trình

. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc

D.

, cho mặt cầu
B.

D.

. Tâm của
C.

.

D.

có tọa
.

có bảng biến thiên như sau:

Trang 8/


Trong các số
A. 2.

và

có bao nhiêu số dương?
B. 0.

Câu 29. Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình
A.

đúng với mọi

.

C.

B.

Câu 31. Cho hai số phức
A. .
.

Câu 34. Cho hàm số

D.

.

bằng
D.

.

là

.

, cho hai điểm
B.

.

. Phần ảo của số phức
C. -1.

B. 4.

Câu 33. Trong không gian
.

C.

và

B.

D.

là

.

Câu 32. Tập xác định của hàm số

A.

khi và chỉ khi

B.

A.

D. 1.

có bảng biến thiên như sau:

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình

A.

C. 3.

.

C.

.

và
C.

D.
. Vectơ

.

.

có tọa độ là
D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là
A. 4.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

Câu 35. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 1.
B. 2.

D. 0.

và trục hoành là
C. 3.

Câu 36. Số giá trị nguyên của
để hàm số
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là
A. 4.

B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 37. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

Mã đề 108

Trang 9/


A.

.

B.

Câu 38. Với giá trị nào của
A.
hoặc
.
Câu 39. Cho
A. -3.

.

C.

thì đồ thị hàm số
B.
.

và

bằng

C. 12.

Câu 40. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.

.

B.

.

Câu 41. Hàm số

Câu 42. Cho hàm số
thuộc khoảng
A.
.

.

D.

. C.

.

khi và chỉ khi
B.

C.

.ss

B.

.

là tham số thực). Gọi

. Số phần tử của
B. 6.

Câu 44. Cho khối lăng trụ tam giác
Thể tích khối chóp
tính theo

.

. Bất phương trình
.

(

cho
A. 4.

bằng

là

.

C. 1.

C.

Câu 46. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

có nghiệm
D.

.

là tập hợp tất cả các giá trị của

sao

D. 2.

có thể tích

Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
biến trên ?
A. 5.
B. 2.

biến trên khoảng

. D.

thỏa mãn

Câu 43. Cho hàm số

. Trên đáy

.

lấy điểm

D.

bất kì.

.

sao cho hàm số
C. 3.

đồng
D. 4.

để hàm số

nghịch

là
.

Câu 47. Cho hàm số

Mã đề 108

D. -8.

là điểm nào dưới đây?
C.

. B.

A.

.

có đạo hàm

A.

A.

D.

khơng có tiệm cận đứng?
hoặc
.

D.

C.

, khi đó

B. 1.

.

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Trang 10/