Đề thi thử thpt toán (24)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.9 MB, 32 trang )

SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: __________________
Thời gian làm bài: ___ phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Cho hàm số

là

C. 3.

Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
.

B.

.

Câu 3. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ
chiều cao tương ứng là

thỏa mãn

là điểm nào dưới đây?
C.

,

D. 4.
.

, cho hai điểm

A.

.

C.

,

.

Mã đề 113

.

và

D. 24 cm3.

. Phương trình của mặt cầu có tâm
.
.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.
.
D.
.
là hình thang vng tại
và
, thỏa mãn
. Thể tích khối chóp

B.

bằng

D.

và
.

.

(tham khảo hình vẽ):

B.

Câu 5. Xét các số thực và thỏa mãn
A.
.
B.
.

Câu 6. Cho khối chóp
có đáy

A.

D.

xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và

Biết rằng thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm3, thể tích khối trụ
A. 10 cm3.
B. 15 cm3.
C. 20 cm3.
Câu 4. Trong khơng gian
và đi qua
là

Mã đề 113

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 2.
B. 1.
A.

Số báo
danh: .............

C.

.

là
D.

.
Trang 1/

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
.
B.
.
Câu 8. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
A. 6.
B. 4.
Câu 9. Cho
A. -8.

và

Câu 10. Gọi

, khi đó

B. -3.

C.

.

D.

C. 2.

.

D. 8.
bằng

C. 12.

D. 1.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

. Mơđun của số phức

bằng
A. 10.

B. 2.

Câu 11. Trong khơng gian
tọa độ là

A.

.

C.

.

, hình chiếu vng góc của điểm
B.

.

.

B.

.

.

C.

Câu 13. Trong khơng gian, cho tam giác
vng tại
xung quanh cạnh góc vng
thì đường gấp khúc
quanh của hình nón đó bằng
A.

.

Câu 14. Với

B.
và

.

C.

là hai số thực dương tùy ý,

D.

và bán kính
.

,

Câu 17. Nếu
A. 2.

.

B.
thì
B. 8.

Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. 2.
B. -22.
Câu 19. Cho khối nón có chiều cao
A.
.
B.
.
Mã đề 113

.

.

.

và
. Khi quay tam giác
tạo thành một hình nón. Diện tích xung
.

D.

.

bằng

C.
bằng

có

bằng
D.

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 15. Mỗi đỉnh của một đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. Năm mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.
Câu 16. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

trên mặt phẳng

C.

Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.

D.

.

D.
D. Bốn mặt.

D.

C. 16.

D. 4.

C. -7.

D. -23.

và bán kính đáy
C.

.

.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
D.
.
Trang 2/

Câu 20. Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình

đúng với mọi

A.

khi và chỉ khi

B.

C.

Câu 21. Cho khối lăng trụ tam giác
Thể tích khối chóp
tính theo
A.

có bảng biến thiên như sau:

.

Câu 22. Với

B.
và

A.

có thể tích

bằng

.ss

C.

là hai số ngun dương tùy ý thỏa mãn
.

B.

Câu 23. Trong không gian
độ là

D.

.

. Trên đáy

lấy điểm

.

D.

bất kì.

.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

C.

.

D.

, cho mặt cầu

.

. Tâm của

có tọa

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 24. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B. Hai khối lập phương có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Câu 25. Số phức liên hợp của số phức
A.
.
B.
Câu 26. Trong không gian
vectơ pháp tuyến của
A.
Câu 27. Gọi

là
.

C.

.

. Vectơ nào dưới đây là một

?

.

B.

.

C.

.

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số

A.

đúng với mọi

B.

Câu 28. Trong không gian

.

để bất phương trình

C.
, cho điểm

B.

D.

. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc

D. 1.

, mặt phẳng

Gọi là đường thẳng đi qua
điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là

Mã đề 113

D.

, cho mặt phẳng

bằng

A.

.

C.

và mặt cầu
, nằm trong

và cắt

tại hai

D.

Trang 3/

Câu 29. Cho hàm số

(

là tham số thực). Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị của

sao

cho
. Số phần tử của là
A. 1.
B. 2.
C. 6.
D. 4.
Câu 30. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo cơng thức nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 31. Cho khối chóp có diện tích đáy
và chiều cao
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 12.
B. 6.
C. 36.
D. 4.
Câu 32. Đồ thị (đường màu xanh) nào sau đây biểu diễn một hàm số?

A.

B.

C.

D.
Câu 33. Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số
A.

Mã đề 113

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

C.

D.

Trang 4/

Câu 34. Cho hình hộp

có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9. Gọi

lần lượt là tâm của các mặt bên

,

,

và

. Thể tích của khối đa diện

lồi có đỉnh là các điểm
và bằng
A. 36.
B. 27.
C. 18.
Câu 35. Cho khối hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ:

Thể tích của khối hộp chữ nhật trên là
A. 90 cm3.

B. 75 cm3.
Câu 36. Trong không gian

D. 30.

C. 45 cm3.

, cho hai điểm

D. 80 cm3.
,

Xét
là điểm thay đổi thuộc
, giá trị nhỏ nhất của
A. 145.
B. 105.
C. 135.
Câu 37. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 12.
B. 3.
C. 20.
Câu 38. Số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối mười hai mặt đều lần lượt là

Mã đề 113

và

và mặt phẳng
D. 108.

bằng

D. 5.

Trang 5/

A. 6, 12, 8.

B. 20, 30, 12.

C. 8, 12, 6.

Câu 39. Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi cơng thức nào dưới đây?
A.

.

B.

.

D. 12, 30, 20.
,

,

C.

.

và

được tính

D.

.
Câu 40. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn
A. 5.

của phương trình
B. 6.

Câu 41. Cho cấp số cộng

với

A. 6.

B.

và

.

A.

D. 12.

là
.

C.

.

có đạo hàm

D.

.

. Số điểm cực trị của hàm số đã

B. 3.

C. 2.

Câu 44. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
biến trên khoảng

D. 4.

C. 3.

B.

Câu 43. Cho hàm số
cho là
A. 5.

là

. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

.

Câu 42. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

C. 7.

D. 1.

để hàm số

nghịch

là
.

Câu 45. Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

Câu 46. Cho hàm số
Mã đề 108

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:
Trang 1/

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
Câu 47. Cho hai số phức
A. 3.

B. 4.

và

. Phần thực của số phức
C. -2.

Câu 48. Cho khối lăng trụ
đoạn thẳng
thẳng

và
tại

cắt đường thẳng

Thể tích của khối đa diện lồi

thì

B.
.

Câu 51. Cho hình chóp
vng cân tại
và

Góc giữa đường thẳng
A.
.

.

.

.

Mã đề 108

.

là
.

C.

.

và mặt phẳng
B.
.

D.

,

.
, tam giác

bằng
C.

.

D.

, cho đường thẳng
.

liên tục trên đoạn

.

. Điểm nào dưới đây thuộc

C.

Câu 53. Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn
A. 3.
B. 2.
C. 1.
Câu 54. Cho hàm số

cắt đường

D.

có
vng góc với mặt phẳng
(minh họa như hình):

B.

đường thẳng

D. 1.

C. .

B.

Câu 52. Trong khơng gian
A.

tại

bằng

Câu 50. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

lần lượt là trung điểm của các

C.

, nếu đặt
.

bằng
D. 1.

bằng

B.

Câu 49. Xét
A.

có thể tích bằng 1. Gọi

. Đường thẳng

A.

D. 1.

.

D.
D. Vơ số.

?

.
?

và có bảng biến thiên như sau:

Trang 2/

Tổng các giá trị

sao cho phương trình

bằng
A. -297.

có hai nghiệm phân biệt trên đoạn

B. -72.

C. -294.

D. -75.

Câu 55. Với giá trị nào của
thì đồ thị hàm số
khơng có tiệm cận đứng?
A.
hoặc
.
B.
.
C.
D.
hoặc
.
Câu 56. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3
nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam
đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
A.

.

B.

.

C.

Câu 57. Tập nghiệm của phương trình
A.

.

B.

Câu 58. Cho hàm số

.

D.

là

.

C.

.

D.

.

.

có đồ thị như hình vẽ:

Giá trị của
là
A. 4.
B. 1.
C. 3.

Câu 59. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

A.

.

B.

.

C.

.

D. -2.

D.

.

Câu 60. Cho hình lập phương
. Góc giữa hai mặt phẳng
và
bằng
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Câu 61. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng
theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau
Mã đề 108
Trang 3/

đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày
vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng
ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 2,25 triệu đồng.
B. 2,22 triệu đồng.
C. 3,03 triệu đồng.
D. 2,20 triệu đồng.
Câu 62. Đồ thị hàm số
A. 0.
Câu 63. Cho
A.

cắt trục hoành tại mấy điểm?
C. 3.

B. 4.

là hai nghiệm phức của phương trình

.

B.

Câu 64. Trong khơng gian
trình tham số là

A.

.

.

D. 2.
. Giá trị của

C. 10.

, cho hai điểm

B.

D. 3.

và

.

bằng

. Đường thẳng

C.

.

có phương

D.

.

Câu 65. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
sao cho hàm số
đồng
biến trên ?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 2.
Câu 66. Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo
trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem
quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức
lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%?
A. 203.
B. 206.
C. 202.
Câu 67. Cho hàm số

liên tục trên

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

. Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu
D. 207.

và có đồ thị như hình vẽ:

để phương trình

có nghiệm thuộc khoảng

là
A.

.

B.

.

Câu 68. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng
cho bằng
A.

.

Câu 69. Cho hàm số bậc bốn

Mã đề 108

B.

.

C.

.

D.

và bán kính đáy bằng

C.

.

.

. Thể tích của khối nón đã

D.

.

có đồ thị trong hình:

Trang 4/

Số nghiệm của phương trình
A. 4.
B. 3.

Câu 70. Cho hàm số

Gọi
và
của
A. 5.

là

C. 1.

liên tục trên đoạn

D. 2.

và có đồ thị như hình vẽ:

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
bằng
B. 1.
C. 0.
D. 4.

Câu 71. Phép vị tự tỉ số
biến khối chóp có thể tích
giữa
và
được biểu diễn qua cơng thức nào dưới đây?

. Giá trị

thành khối chóp có thể tích

. Quan hệ

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 72. Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp
A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh.
Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
A.

.

B.

.

Câu 73. Trong không gian

C.

.

D.

.

, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

và

bằng
A.

.

B.

.

C. 3.

Câu 74. Thể tích của khối lập phương cạnh
A.

.

B.

A.

.

Câu 76. Cho hàm số

B.

C.

có bảng xét dấu của

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 2.
Mã đề 108

.

.

bằng

.

Câu 75. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

D.
.

D.

.

là
C.

.

D.

.

như sau:

C. 1.

D. 0.
Trang 5/

Câu 77. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.

nếu

B.

.

Câu 78. Cho hàm số

trên khoảng

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
Câu 79. Nghiệm của phương trình
A.
.
B.
Câu 80. Cho hình chóp
mặt phẳng đáy và

Gọi

là trung điểm của

A.

.

Câu 81. Cho hàm số

Mã đề 108

là
.

C.

có đáy là tam giác vng tại
(minh họa như hình):

.
,

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
B.

.

C.

D.
,

,

và

bằng

.

D.

.
vng góc với

.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 3.
B. 1.
Câu 82. Cho hàm số
hình vẽ:

D. 1.

là

C. 4.

D. 2.
Hàm số

có đồ thị như

Trang 6/

Tập nghiệm của phương trình

Mã đề 108

có số phần tử là

Trang 7/

Câu 1 (NB): Cho

là số thực dương,

Câu 2 (NB): Biểu thức
Câu 3 (NB): Với

tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu không đúng?
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

là các số thực dương và

Câu 4 (NB): Bất phương trình

là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây khơng đúng?

có nghiệm là

Câu 5 (NB): Hàm số
có tập xác định là
Câu 6 (TH): Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây?

Câu 7 (TH): Cho

Câu 8 (TH): Cho

. Tính

theo a được kết quả là

là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức

Câu 9 (TH): Giá trị của biểu thức
Câu 10 (TH): Cho hàm số

ta được

là
. Khi đó

bằng

Câu 11 (VD): Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình
đây?
Câu 12 (VD): Cho

là hai nghiệm của phương trình

thuộc khoảng nào sau

. Khi đó tổng

có giá trị là

Câu 13 (VD): Cho hàm số
. Khi đó biểu thức
có giá trị là
Câu 14 (VD): Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói
1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng , ông A đã gửi số tiền
là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% một năm . Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnh
được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với các gói học phí đã nêu?
Câu 15 (VDC): Tập hợp các giá trị của tham số thực
nghiệm là

Câu 1 (NB): Trong không gian
vectơ pháp tuyến của
?
Thuvienhoclieu.vn

, cho mặt phẳng

để phương trình

có đúng 1

. Vectơ nào dưới đây là một

Trang 8 / 33

Câu 2 (NB): Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

Câu 3 (NB): Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là

Câu 4 (NB): Biết

và

, khi đó

Câu 5 (NB): Nghiệm của phương trình

bằng

là

Câu 6 (NB): Thể tích của khối nón có chiều cao
Câu 7 (NB): Số phức liên hợp của số phức

và bán kính đáy
là

Câu 8 (NB): Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
Câu 9 (NB): Cho hàm số

là

và chiều cao

là

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 10 (TH): Trong khơng gian
Câu 11 (NB): Cho cấp số cộng

, hình chiếu vng góc của điểm
với

và

Thuvienhoclieu.vn

có tọa độ là

. Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 12 (TH): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 13 (NB): Trong không gian
một vectơ chỉ phương của ?

trên

, cho đường thẳng

là

. Vectơ nào dưới đây là

Trang 9 / 33

Câu 14 (NB): Với

là số thực dương tùy ý,

Câu 15 (NB): Cho hàm số

bằng

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 16 (TH): Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình

là

Câu 17 (TH): Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng

, điểm biểu diễn số phức

có tọa độ là
Câu 18 (TH): Hàm số

có đạo hàm là

Câu 19 (VD): Giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 20 (VD): Cho hàm số
là
Câu 21 (TH): Cho

trên đoạn

có đạo hàm

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho

là hai số thực dương thỏa mãn

Câu 22 (VD): Cho hình chóp
vng cân tại
và

có

bằng

. Giá trị của

vng góc với mặt phẳng

bằng
,

, tam giác

.

Thuvienhoclieu.vn

Trang 10 / 33

Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng

Câu 23 (TH): Một cơ sở sản xt có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt
bằng 1 m và 1,8 m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích
bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào
dưới đây?
Câu 24 (TH): Nghiệm của phương trình

là

Câu 25 (TH): Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
họa như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

và

Câu 26 (VD): Trong không gian
cầu đã cho bằng

, cho mặt cầu

. Bán kính của mặt

Câu 27 (TH): Trong khơng gian
đoạn thẳng
có phương trình là

, cho hai điểm

Câu 28 (TH): Cho hàm số

và

(minh

. Mặt phẳng trung trực của

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Thuvienhoclieu.vn

Trang 11 / 33

Câu 29 (TH): Cho hàm số

liên tục trên

. Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

như hình vẽ dưới đây:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 30 (TH): Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

Câu 31 (TH): Trong khơng gian
Đường thẳng đi qua

Câu 33 (VD): Cho hàm số

Hàm số

, cho các điểm

,

và vng góc với mặt phẳng

Câu 32 (VD): Cho số phức

. Giá trị của
,

bằng
,

.

có phương trình là

thỏa mãn

. Mô đun của

, bảng xét dấu của

bằng

như sau:

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 (VD): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 35 (VD): Cho hàm số

. Biết

trên khoảng

và

, khi đó

Câu 36 (VD): Cho phương trình
giá trị ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm?
Câu 37 (VD): Cho hình trụ có chiều cao bằng

(

bằng

là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu

. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và

cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng
trụ đã cho bằng
Thuvienhoclieu.vn

là

. Diện tích xung quanh của hình

Trang 12 / 33

Câu 38 (VDC): Cho hàm số

Bất phương trình

, hàm số

(

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi

khi và chỉ khi

Câu 39 (VD): Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh , mặt bên
là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ dưới đây):

Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

bằng

Câu 40 (VD): Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số có tổng là một số chẵn bằng
Câu 41 (VDC): Cho đường thẳng

và parabol

(

là tham số thực dương). Gọi

lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây:

Khi

thì

thuộc khoảng nào dưới đây?

Thuvienhoclieu.vn

Trang 13 / 33

và

Câu 42 (VD): Trong không gian
, cho điểm
. Xét đường thẳng thay đổi, song song với
trục
và cách trục

một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ
đến nhỏ nhất, đi qua điểm nào
dưới đây?
Câu 43 (VD): Cho số phức
của số phức

thỏa mãn

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp các điểm biểu diễn

là một đường trịn có bán kính bằng

Câu 44 (VDC): Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

. Biết

và

, khi đó

bằng
Câu 45 (VDC): Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm của phương trình

là

Câu 46 (VDC): Cho phương trình
( là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của
để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
Câu 47 (VDC): Trong không gian
qua

, cho mặt cầu

(
là các số nguyên) thuộc mặt phẳng
và hai tiếp tuyến đó vng góc với nhau?

Câu 48 (VDC): Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu điểm
sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của

, bảng biến thiên của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số
Thuvienhoclieu.vn

như sau:

là
Trang 14 / 33

đi

Câu 49 (VDC): Cho lăng trụ

có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi

lần lượt là tâm của các mặt bên
đỉnh là các điểm

. Thể tích của khối đa diện lồi có các

bằng

Câu 50 (VDC): Cho hai hàm số
có đồ thị lần lượt là
điểm phân biệt là
A.

và

và
. Tập hợp tất cả các giá trị của

.

B.