Đề thi thử thpt toán (25)

SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: __________________
Thời gian làm bài: ___ phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)

Số báo
danh: .............

Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Với

là số thực dương tùy ý,

A.

.

Mã đề 114

bằng

B.

.

C.

Câu 2. Nếu
A. 2.

thì

bằng

Câu 3. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

B. 16.

.

D.

C. 8.

.

D. 4.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.

Câu 4. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng
cho bằng
A.

.

Câu 5. Cho

B.

.

và bán kính đáy bằng

.

C.

B.

Câu 6. Cho hai số phức
A. .

.

D.

A.

.

.

bằng
D. 3.

. Phần ảo của số phức
C. .

Câu 7. Tập xác định của hàm số

.

. Giá trị của
C.

và
B. -1.

.

. Thể tích của khối nón đã

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A. 10.

D.

bằng
D. 4.

là

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 8. Hàm số
A.

có đạo hàm
.

B.

. C.

. D.

.
Câu 9. Trong không gian
và đi qua
là
A.
Mã đề 114

, cho hai điểm
.

và
B.

. Phương trình của mặt cầu có tâm
.
Trang 1/


C.

.

D.

.

Câu 10. Cho
với
là các số hữu tỉ. Giá trị của
A. 1.
B. -2.
C. 2.
Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

A.

.

Câu 12. Cho hàm số

B.

.

C.

.

thỏa mãn

D. -1.

bằng

D.

.

. Bất phương trình

có nghiệm

thuộc khoảng
khi và chỉ khi
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 13. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3
nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam
đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. -7.
B. -22.

C. -23.

Câu 15. Số giá trị nguyên của
để hàm số
A. 4.
B. 1.

nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là
C. 3.
D. 2.

D. 2.

Câu 16. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng
, thiết diện thu được là một hình vng. Thể tích của khối
trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A.

.

B.

.

C.

Câu 17. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.

D.

.

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 18. Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp
A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh.
Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
A.

.

B.

.

Câu 19. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ
chiều cao tương ứng là

Mã đề 114

thỏa mãn

C.
,

.

D.

.

xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và
,

(tham khảo hình vẽ):

Trang 2/

Biết rằng thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm3, thể tích khối trụ
A. 24 cm3.
B. 20 cm3.
C. 15 cm3.
Câu 20. Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình

khi và chỉ khi

B.

Câu 21. Trong khơng gian
Xét

A. 145.
Câu 22. Cho hàm số

Tổng các giá trị
bằng
A. -72.

C.

Câu 24. Cho hàm số

Mã đề 114

,

là điểm thay đổi thuộc
, giá trị nhỏ nhất của
B. 108.
C. 105.
liên tục trên đoạn

sao cho phương trình

B.

và mặt phẳng
D. 135.

bằng

và có bảng biến thiên như sau:

B. -297.
.

D.

, cho hai điểm

có hai nghiệm phân biệt trên đoạn
C. -294.

Câu 23. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.

D. 10 cm3.

có bảng biến thiên như sau:

đúng với mọi

A.

bằng

.

D. -75.
là điểm nào dưới đây?

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Trang 3/

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
.
B.
Câu 25. Trong không gian
độ là
A.

.

Câu 26. Với

.

C.

A.

.

B.

C.

.

.

B.

.

.

B.

D.

.

.

B.

Câu 30. Trong không gian

.

,

D.

.

và
. Khi quay tam giác
tạo thành một hình nón. Diện tích xung
.

D.

.

.

D.

.

là

.

C.

Câu 29. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức

A.

có tọa

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

C.

Câu 28. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.

Câu 27. Trong khơng gian, cho tam giác
vng tại
xung quanh cạnh góc vng
thì đường gấp khúc
quanh của hình nón đó bằng
A.

.

. Tâm của

là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn
.

D.

, cho mặt cầu
B.

và

.

.

C.

, cho hai điểm

và

?

.

D.
. Vectơ

.

có tọa độ là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 31. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo cơng thức nào dưới đây?

A.

.

B.

.

.
Câu 32. Số cạnh của một khối chóp tam giác là
A. 7.
B. 5.
Câu 33. Cho khối nón có chiều cao
A.
.
B.
.
Mã đề 114

C.

C. 4.

và bán kính đáy
C.

.

D.

D. 6.
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
D.
.

Trang 4/


Câu 34. Cho hàm số
A.

.

có
B.

và

Khi đó

.

C.

Câu 35. Tập nghiệm của phương trình

bằng

.

D.

.

D.

.

là

A.
.
B.
.
C.
Câu 36. Cho khối hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ:

Thể tích của khối hộp chữ nhật trên là
A. 75 cm3.
B. 80 cm3.

C. 90 cm3.

.

D. 45 cm3.

Câu 37. Xét các số phức
thỏa mãn
là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm
biểu diễn của là một đường trịn, tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A.

.

B.

.

C.

Câu 38. Tập xác định của hàm số

.

B.

Câu 40. Trong không gian
tọa độ là
A.

.

D.

.

C.

C.

.

.

.

C.

.

.

trên mặt phẳng
.

Câu 41. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
bằng
A. 3.
B. 2.
C. 1.
Câu 42. Đồ thị (đường màu xanh) nào sau đây biểu diễn một hàm số?

Mã đề 114

D.

D.

, hình chiếu vng góc của điểm
B.

.

là

A.
.
B.
.
Câu 39. Thể tích của khối cầu bán kính bằng
A.

.

D.

có
.

D. 7.

Trang 5/


A.

B.

C.

D.
Câu 43. Cho hàm số

(

) có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
và
.
B.

và

.

C.

Câu 44. Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi công thức nào dưới đây?
A.

.

B.

.
Câu 45. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
A. 8.
B. 2.
Câu 46. Cho hàm số
cắt đồ thị

A. 1.
Mã đề 114

có đồ thị

.

C.
C. 6.

và

.

D.

,

,

.

và

.

được tính

D.

D. 4.

là đường cong trong hình vẽ và đường thẳng

(với
là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
tại ba điểm phân biệt?

B. 3.

và

C. vô số.

để đường thẳng

D. 2.
Trang 6/


Câu 47. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là
A. 2.
B. 4.
C. 3.

D. 1.

Câu 48. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
A. 2.
B. 1.

?
D. 3.

và
C. 4.

Câu 49. Trong khơng gian
, cho điểm
phẳng đi qua
và vng góc với có phương trình là
A.

.

B.

.

và đường thẳng

. Mặt

C.

.

D.

.
Câu 50. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 51. Xét các số thực và thỏa mãn
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Câu 52. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng
theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau
đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày
vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng
ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 2,22 triệu đồng.
B. 3,03 triệu đồng.
C. 2,20 triệu đồng.
D. 2,25 triệu đồng.
Câu 53. Số phức liên hợp của số phức
A.
.
B.
Câu 54. Cho hình chóp
vng cân tại
và

Mã đề 114

là
.

C.

có
vng góc với mặt phẳng
(minh họa như hình):

.

D.
,

.
, tam giác

Trang 7/


Góc giữa đường thẳng
A.
.

và mặt phẳng
B.
.

Câu 55. Nghiệm của phương trình
A.
.
B.

bằng
C.

.

C.

lồi có đỉnh là các điểm
A. 36.

,

.

,

và

B. 18.

Câu 57. Xét các số thực dương

D.

bằng

và

.
và

. Thể tích của khối đa diện

C. 30.

thỏa mãn

D. 27.
và

. Giá trị nhỏ nhất của

thuộc tập hợp nào dưới đây?
.

B.

.

Câu 58. Cho khối lăng trụ
đoạn thẳng
thẳng

.

có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9. Gọi

lần lượt là tâm của các mặt bên

A.

D.

là

Câu 56. Cho hình hộp

biểu thức

.

và
tại

C.

.

D.

có thể tích bằng 1. Gọi

. Đường thẳng

cắt đường thẳng

Thể tích của khối đa diện lồi

.

lần lượt là trung điểm của các
tại

đường thẳng

cắt đường

bằng

A.
B.
C. 1.
D.
Câu 59. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C. Hai khối lập phương có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Câu 60. Cho hình chóp
cách từ trọng tâm

có đáy là hình vng cạnh

của tam giác

A.

và

.

Câu 62. Cho các khối đa diện

Mã đề 114

B.

vng góc với

. Khoảng

là

B.

Câu 61. Tìm các số thực
A.

đến

và

C.
thỏa mãn

D.
với

.

C.

.

là đơn vị ảo.
.

D.

.

như hình vẽ:

Trang 8/


Mệnh đề nào dưới đây không đúng?

Mã đề 114

Trang 9/


A. Cả 4 khối đa diện

đều là khối đa diện lồi.

B. Khối đa diện

là khối đa diện lồi.

C. Khối đa diện

là khối chóp tứ giác.

D. Khối đa diện

là khối đa diện lồi.

Câu 63. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

là

.

C.

Câu 64. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

.

C.

của phương trình
B. 5.

Câu 66. Trong không gian
.

.

B.

D.

là

D. 4.

C.

.

là tham số thực). Gọi

. Số phần tử của
B. 1.

là

.

B.

Câu 69. Cho cấp số cộng

.

C. 2.

và

và bán kính

B.

Câu 72. Cho cấp số cộng
A. 12.

.

D.

vng góc với
A.
.
Mã đề 108

.

C.

có đáy
và

.

D. 20.

D.

.

. Giá trị của

là hình thoi tâm

, cạnh

đến
C.

D. 3.

.

và công sai
C. 250.

. Khoảng cách từ
B.

.

. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

có số hạng đầu
B. 22.

Câu 73. Cho hình chóp

sao

bằng

A. .
B. 12.
C. 6.
Câu 70. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 5.
B. 12.
C. 3.
Câu 71. Cho mặt cầu có bán kính
. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
.

.

D. 6.

C.

với

D.

là tập hợp tất cả các giá trị của

Câu 68. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh

A.

.

đi qua điểm nào dưới đây?
.

(

cho
A. 4.

C. 6.

, đường thẳng

Câu 67. Cho hàm số

A.

.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn
A. 7.

A.

D.

là

B.

Câu 65. Cho hàm số

.

bằng
D. 17.
^
, BAD=60° , cạnh

là
.

D.

.
Trang 1/


Câu 74. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
Câu 75. Với

.
và

B.

.

C.

là hai số thực dương tùy ý,

.

D.

.

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 76. Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo
trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem
quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức

lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%?
A. 202.
B. 206.
C. 207.
Câu 77. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 36.
B. 4.

và chiều cao
C. 12.

Câu 78. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

Câu 79. Cho hàm số

Gọi
và
của
A. 5.

D. 203.
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
D. 6.

là

B.

.

liên tục trên đoạn

C.

.

D.

liên tục trên

.

và có đồ thị như hình vẽ:

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
bằng
B. 0.
C. 1.
D. 4.

Câu 80. Cho hàm số

Mã đề 108

. Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu

. Giá trị

và có đồ thị như hình vẽ:

Trang 2/


Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để phương trình

có nghiệm thuộc khoảng

là
A.

.

B.

Câu 81. Cho hàm số

.

C.

.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 4.
B. 2.

là

C. 3.

D. 1.

Câu 82. Cơng thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
A.

.

B.

Câu 83. Cho hình lập phương
bằng
A.
.
B.
Câu 84. Cho hàm số

.

.

và chiều cao

C.

là

.

D.

. Góc giữa hai mặt phẳng
.

C.

.
và

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Câu 85. Cho khối chóp

B.

.
có đáy

và
A.

.

C.
.
D.
là hình thang vng tại
và
. Thể tích khối chóp

B.

.

C.

Câu 86. Cơng thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy
A.

.

Câu 87. Cho hàm số
hình vẽ:

Mã đề 108

B.

.

C.

.
, thỏa mãn

là

.

D.

và chiều cao
.

là
D.

Hàm số

.

.
có đồ thị như

Trang 3/


Tập nghiệm của phương trình

Mã đề 108

có số phần tử là

Trang 4/


Câu 1 (NB): Cho

là số thực dương,

Câu 2 (NB): Biểu thức
Câu 3 (NB): Với

tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu không đúng?
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

là các số thực dương và

Câu 4 (NB): Bất phương trình

là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây khơng đúng?
có nghiệm là

Câu 5 (NB): Hàm số
có tập xác định là
Câu 6 (TH): Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây?

Câu 7 (TH): Cho

Câu 8 (TH): Cho

. Tính

theo a được kết quả là

là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức

Câu 9 (TH): Giá trị của biểu thức
Câu 10 (TH): Cho hàm số

ta được

là
. Khi đó

bằng

Câu 11 (VD): Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình
đây?
Câu 12 (VD): Cho

là hai nghiệm của phương trình

thuộc khoảng nào sau

. Khi đó tổng

có giá trị là

Câu 13 (VD): Cho hàm số
. Khi đó biểu thức
có giá trị là
Câu 14 (VD): Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói
1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng , ông A đã gửi số tiền
là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% một năm . Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnh
được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với các gói học phí đã nêu?
Câu 15 (VDC): Tập hợp các giá trị của tham số thực
nghiệm là

Câu 1 (NB): Trong không gian
vectơ pháp tuyến của
?
Thuvienhoclieu.vn

, cho mặt phẳng

để phương trình

có đúng 1

. Vectơ nào dưới đây là một
Trang 5 / 34

Câu 2 (NB): Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

Câu 3 (NB): Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là

Câu 4 (NB): Biết

và

, khi đó

Câu 5 (NB): Nghiệm của phương trình

bằng

là

Câu 6 (NB): Thể tích của khối nón có chiều cao
Câu 7 (NB): Số phức liên hợp của số phức

và bán kính đáy
là

Câu 8 (NB): Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
Câu 9 (NB): Cho hàm số

là

và chiều cao

là

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 10 (TH): Trong khơng gian
Câu 11 (NB): Cho cấp số cộng

, hình chiếu vng góc của điểm
với

và

Thuvienhoclieu.vn

có tọa độ là

. Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 12 (TH): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 13 (NB): Trong không gian
một vectơ chỉ phương của ?

trên

, cho đường thẳng

là

. Vectơ nào dưới đây là

Trang 6 / 34


Câu 14 (NB): Với

là số thực dương tùy ý,

Câu 15 (NB): Cho hàm số

bằng

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 16 (TH): Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình

là

Câu 17 (TH): Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng

, điểm biểu diễn số phức

có tọa độ là
Câu 18 (TH): Hàm số

có đạo hàm là

Câu 19 (VD): Giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 20 (VD): Cho hàm số
là
Câu 21 (TH): Cho

trên đoạn

có đạo hàm

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho

là hai số thực dương thỏa mãn

Câu 22 (VD): Cho hình chóp
vng cân tại
và

có

bằng

. Giá trị của

vng góc với mặt phẳng

bằng
,

, tam giác

.

Thuvienhoclieu.vn

Trang 7 / 34


Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng

Câu 23 (TH): Một cơ sở sản xt có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt
bằng 1 m và 1,8 m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích
bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào
dưới đây?
Câu 24 (TH): Nghiệm của phương trình

là

Câu 25 (TH): Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh

họa như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

và

Câu 26 (VD): Trong không gian
cầu đã cho bằng

, cho mặt cầu

. Bán kính của mặt

Câu 27 (TH): Trong khơng gian
đoạn thẳng
có phương trình là

, cho hai điểm

Câu 28 (TH): Cho hàm số

và

(minh

. Mặt phẳng trung trực của

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Thuvienhoclieu.vn

Trang 8 / 34


Câu 29 (TH): Cho hàm số

liên tục trên

. Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

như hình vẽ dưới đây:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 30 (TH): Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

Câu 31 (TH): Trong khơng gian
Đường thẳng đi qua

Câu 33 (VD): Cho hàm số

Hàm số

, cho các điểm

,

và vng góc với mặt phẳng

Câu 32 (VD): Cho số phức

. Giá trị của
,

bằng
,

.

có phương trình là

thỏa mãn

. Mô đun của

, bảng xét dấu của

bằng

như sau:

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 (VD): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 35 (VD): Cho hàm số

. Biết

trên khoảng

và

, khi đó

Câu 36 (VD): Cho phương trình
giá trị ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm?
Câu 37 (VD): Cho hình trụ có chiều cao bằng

(

bằng

là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu

. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và

cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng
trụ đã cho bằng
Thuvienhoclieu.vn

là

. Diện tích xung quanh của hình

Trang 9 / 34

Câu 38 (VDC): Cho hàm số

Bất phương trình

, hàm số

(

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi

khi và chỉ khi

Câu 39 (VD): Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh , mặt bên
là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ dưới đây):

Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

bằng

Câu 40 (VD): Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số có tổng là một số chẵn bằng

Câu 41 (VDC): Cho đường thẳng

và parabol

(

là tham số thực dương). Gọi

lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây:

Khi

thì

thuộc khoảng nào dưới đây?

Thuvienhoclieu.vn

Trang 10 / 34

và


Câu 42 (VD): Trong không gian
, cho điểm
. Xét đường thẳng thay đổi, song song với
trục
và cách trục
một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ
đến nhỏ nhất, đi qua điểm nào

dưới đây?
Câu 43 (VD): Cho số phức
của số phức

thỏa mãn

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp các điểm biểu diễn

là một đường trịn có bán kính bằng

Câu 44 (VDC): Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

. Biết

và

, khi đó

bằng
Câu 45 (VDC): Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm của phương trình

là

Câu 46 (VDC): Cho phương trình
( là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của
để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
Câu 47 (VDC): Trong không gian
qua

, cho mặt cầu

(
là các số nguyên) thuộc mặt phẳng
và hai tiếp tuyến đó vng góc với nhau?

Câu 48 (VDC): Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu điểm
sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của

, bảng biến thiên của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số
Thuvienhoclieu.vn

như sau:

là
Trang 11 / 34

đi