De thi thu thpt toan (6)

SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: __________________
Thời gian làm bài: ___ phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)

Số báo
Mã đề 114
danh: .............
2
'
Câu 1. Cho hàm số f (x) ln(x  3x) . Tập nghiệm S của phương trình f (x) 0 là:
3
S  
2
A. S= 
B.
C. S = (-  ;0)  (3;+  ) D. S={0;3}
im
z
,
i  1 với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham
Câu 2. Trên tập  , cho số phức
Họ và tên: ............................................................................

số m để z.z 5.

A. m 2.

B. m 1.

C. m  3.
D. m 3.
2
2 log 4 x  3  log 4 x  5  0
Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
là
A. 8  2.
B. 8  2.
C. 8.
D. 4  2.

4
2
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x  2mx  1 có ba điểm cực
trị tạo thành tam giác vuống cân
3
3
3
A. m  1
B. m  1;m  3
C. m  3; m 1
D. m  3

Câu 5. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và giảm
độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là:
9

3
V
V
A. 2
B. 9V
C. 2
D. 3V

y f x 
Câu 6. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây:
x


1
2
y'
+
+
0
0

1
y

0
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
B. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

 ;1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
x
x
sin 2x  cos 4  sin 4
2
2
Câu 7. Giaỉ phương trình






x


k
 x  3  k

12
2


3

3

 x   k2
 x   k


4
2
C.
D. 
Câu 8. Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z 2 khác 0. Khi đó khẳng định nào sau



x


k

4
2


 x   k
2
A. 

đây sai?
z ON
A. 2
Mã đề 114


2


 x 6  k 3

 x    k2

2
B. 

B.

z1  z 2 MN

C.

z 2 OM

D.

z1  z 2 MN
Trang 1/


Câu 9. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 10. Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ
đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội
được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội
sau giải đấu bằng bao nhiêu?
A. 560.
B. 640.
C. 720.
D. 280.
10

Câu 11. Cho hàm số
2

10

0

6

f x 

 0;10 thỏa mãn
liên tục trên

f x dx 7,
0

6

f x dx 3.
2

Tính

P f x  dx  f x dx.

A. P 4.
B. P  4.
C. P 10.
D. P 7.
Câu 12. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được
cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm
người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số
tiền lãi nhận được (làm trịn đến nghìn đồng) sau 5 năm.
A. 98560000 đồng.
B. 98215000 đồng.
C. 98562000 đồng.
D. 98217000 đồng.
y f x 
Câu 13. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x) là một trong bốn phương án A, B,
C, D đưa ra dưới đây. Tìm f(x).
4

2
4
2
4
2
4
2
A. f (x) x  2x .
B. f (x)  x  2x  1
C. f (x)  x  2x
D. f (x) x  2x .
Câu 14. Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy
0
của hình nón và có AB BC 10a, AC 12a , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45 .
Tính thể tích khối nón đã cho.
3
3
3
3
A. 3a
B. 12a
C. 9a
D. 27 a
Câu 15. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tơ chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 10m
B. 8m

C. 20m
D. 5m
y f x 
Câu 16. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x


2
4
y'
+
+
0
0
y



3


2

A. Hàm số đạt cực đại tại x 3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
x

2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
Câu 17. Với các số thực dương a, b bất kì, a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
3
3
3
a
1
a
a 1
log a 2 3  log a b.
log a 2 3  2 log a b.
log a 2   2 log a b.
b
2
b
b
3
A.
B.
C.
D.
3
a 1 1
log a 2   log a b.
b
3 2
Câu 18. Diện tích tồn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng
thiết diện qua trục là tam giác đều bằng
A. 20.
B. 12.

C. 16.
D. 8.

3 và

Mã đề 114

Trang 2/


3
2
Câu 19. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và
S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
2
A.  12m s
B. 12m s
C.  21m s
D.  12m s

f x  x 3  3x 2  5.
 1;1 thuộc đồ thị hàm
Câu 20. Cho hàm số
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
số có phương trình là :
A. y  3x  4
B. y 1  3x
C. y 9x  10
D. y 3  2x
 3

3
 0; 2 
y

x

3x

5
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
là:
31
A. 8
B. 5.
C. 3.
D. 7.
43
Câu 22. Cho biểu thức P  x x với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?

13

23
2 3
6 13
A. P x . x
B. P x x x
C. P x 6
D. P  x
Câu 23. Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cốc và

thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1, 5cm và thành xung quanh cốc dày đều 0,2cm
(hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào cốc thì đầy cốc. Nếu
3
giá thủy tinh thành phẩm được tính là 500đ / 1cm thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất
với số nào sau đây?
A. 20 nghìn đồng
B. 31 nghìn đồng
C. 25 nghìn đồng
D. 40 nghìn đồng
Câu 24. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA ' a 3 . Gọi I là giao điểm của AB’ và

a 3
A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng 2 . Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A’B’C’.
3a 3
a3
3
3
A. 4
B. a
C. 3a
D. 4

Câu 25. Nghiệm của phương trình

là:

A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Câu 26. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?
2x  1
2x  7
x 2
x 1
y
y
y
y

2 x  1
2 x  1
x 1
x 1
A.
B.
C.
D.
P  : 2x  2y  z  6 0 . Tìm tọa độ điểm
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
M thuộc tia Ox sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.
M 0; 0;  15 
M 0;0;3
M 0;0; 21
A.

B.
C.
D.
M 0; 0;3, M 0;0;  15 
Câu 28. Trong các hàm số y tan x; y sin2x; y sin x; y cot x có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính

f x  k  f x ; x  ; k  
chất
.
1
2
A.
B.
C. 4
D. 3
u 
Câu 29. Cho cấp số cộng n biết u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp
số cộng.
A. u1 2, d 3
B. u1 2, d 4
C. u1 3, d 2
D. u1 2, d 2
Mã đề 114

Trang 3/


Câu 30. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y  2
B. x 2

C. y  1

y

2x  3
x 1 ?

D. y 2
Câu 31. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực
nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
9
3
24
3
A. 11
B. 4
C. 25
D. 8
Câu 32. Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai mơn thi trắc nghiệm là
Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng
khác nhau. Để thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác xuất để trong hai
mơn Tốn và Tiếng Anh thì bạn hùng và Vương có chung một mã đề.
5
5
5
5
.
.
.
A. 18

B. 36
C. 9
D. 72

y f x 
Câu 33. Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y  f x   m
có 3 điểm cực trị là:
A. m=-1 hoặc m=3
B. m -3 hoặc m 1.
C. 1 m 3.
D. m -1 hoặc m 3
Câu 34. Cho hình vng C1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vng thành bốn phần bằng

nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vng C2 (hình vẽ). Từ hình vng C2 lại tiếp tục
làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C1 , C 2 , C3 ,..., Cn . Gọi Si là diện tích của hình vng

Ci i  {l; 2; 3; ... }.

T

32
,
3 tính a?

Đặt T S1  S2  S3  ...  Sn  ... biết rằng
5
A. 2
B. 2

C. 2 2
D. 2
2
Câu 35. Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là Sn được tính theo cơng thức Sn 5n  3n, (n  *).
Tìm số hạng đầu u1 và cơng sai d của cấp số cộng đó.

B. u1 8, d 10
C. u1  8, d=10
D. u1  8, d  10
 x2  x  6
khi x  2

f x   x  2
 2a x  1 khi x 2

Câu 36. Cho hàm số
. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x 2.
1
a
2
A.
B. a  1
C. a 2
D. a 1
A. u1 8, d  10

2
Câu 37. Tìm tập giá tị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y s inx  2  sin x
A. min y=0;max y=4.
B. min y=0;max y=3.

C. min y=0;max y=6
D. min y=0;max
y=2.
f x  ax 3  bx 2  cx  d
Câu 38. Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Mã đề 114

Trang 4/


x
g x  
Hỏi đồ thị hàm số
A. 3

2

 3x  2  x  1

x  f 2 x   f x 

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
B. 6
C. 5
D. 4
3
2
2

f ' x   x  2 x x  2  ,  x  .
y f x 
Câu 39. Cho hàm số
có đạo hàm
Sớ điểm cực tri của
hàm số là:
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
x
y log 2 e  1
Câu 40. Đạo hàm của hàm số
là
x
2
ex
2 x ln 2
e x ln 2
y
'

y
'

x
x
y'  x
y
'


2 1ln 2
e 1ln 2
2 1
ex 1
A.
B.
C.
D.



Câu 41. Phương trình
A.



có tập nghiệm là
B.

C.

D.

a 1;  2;3 .

Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ





b

2
a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ



b  2;  2;3 
b 2;  2;3
b 2;  4;6 
A.
B.
C.
1
y
 log 3 x  4 
2
x

4x

5
Câu 43. Tập xác định của hàm số
là
D   4;  
D 4;  
D  4;  

A.
B.
C.
D 4;5   5;  


Tìm tọa độ của véctơ b biết

D.


b  2; 4;  6 

D.

Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD là hình vng cạnh
a 2; SA 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SC,   là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường
  .
thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng
4a 2
4a 2 2
2a 2 2
2
3
3
A.
B.
C. a 2
D. 3
Câu 45. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

2
3
2
4
2
4
2
A. y  x  2x.
B. y x  2x  x  1.
C. y  x  2x .
D. y x  2x .

Câu 46. Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm và độ dài đường sinh 5cm là:
12 cm3 
36 cm 3 
45 cm3 
15 cm3 
A.
B.
C.
D.
4
2
C  . Biết rằng đồ thị C  cắt trục
Câu 47. Cho hàm số y x  mx  m với m là tham số, có đồ thị là
4
4
4
4
hồnh tại 4 điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x 2 , x 3 , thỏa mãn x 4 x1  x 2  x 3  x 4 30 khi m m 0 . Hỏi

mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. m 0  7
B. 4  m 0  4

C. 4  m 0 7
Câu 48. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.
3a 3
8 2a 3
2a 3
.
.
.
3
3
A. 3
B.
C.

Mã đề 114

D. m0  2

D.

2a 3
.
2

Trang 5/

Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ
tịnh tiến theo vectơ v là điểm A' có tọa độ
A '  1; 4 
A '  2;  3 
A.
B.


v 1;  2 

C.

b

2x  1dx 1.

Câu 50. Biết a
2
2
A. a  b a  b  1.
Câu 51. Cho hàm số

và điểm

A 3;1

. Ảnh của điểm Aqua phép

A ' 4;  1

D.

Khẳng định nào sau đây đúng?
2
2
B. b  a b  a  1.
C. a  b 1.

A ' 2;3

D. b  a 1.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoàng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
z 4  3i 

Câu 52. Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức
và số
phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật.
z  4i  5 .
Tìm giá trị nhỏ nhất của
1
5
4
2
.
.
A. 2
B. 34.
C. 13
D. 5.
Câu 53. Cho cấn số nhân
A.

.

với
B.

Câu 54. Cho hàm số

và công bội
.

. Số hạng tồng qt
C.

.

bằng
D.

.

có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng?
-

+

-

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
Câu 55. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .
ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
CDA , DAB ?
A. 8
Mã đề 114

B. 5

C. 1

D. 4
Trang 6/


Câu 56. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là
các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho BN 2B' N,CP 3C'P. Tính thể tích khối đa diện
ABCMNP
32288
4036
23207
40360
A. 18
B. 27
C. 27
D. 3

e 2017  1
x 0
x .
Câu 57. Tính giới hạn
A. 2017
B. 1
C. 
D. 0
4
2 2
y

x

2m
x

1
Câu 58. Tìm m để đồ thị hàm số
có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.
m    1;1 .
m    1;0;1 .
A. m .
B. m 1.
C.
D.
2
2
1
3x  y  2.log 2 x  y    1  log 2 1  xy  .

2
Câu 59. Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện
Tìm giá trị
I lim

lớn nhất của biểu thức
17
A. 2

M 2 x 3  y 3   3xy.

13
C. 2

B. 7

D. 3
Câu 60. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3. Một hình nón có
đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của
hình trụ và hình nón.
1
1
A. 3
B. 3
C. 3
D. 3

log 3 6
 101log 2  4log16 9.
Câu 61. Tính giá trị của biểu thức A 9

A. 47
B. 23
C. 53
D. 35
Câu 62. Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác
cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các
giao diểm nói trên.
2
2
4
4
A. C2017 .C2018
B. 2017.2018.
C. C2017  C2018
D. 2017+2018

Câu 63. Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O
trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. H là trung điểm của AC.
B. H là trung điểm của BC.
C. H là trọng tâm tam giác ABC .
D. H là trực tâm của tam giác ABC.
2
y f x 
f ' x  x  1 2  x x  3 .
Câu 64. Cho hàm số
có đạo hàm   
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 ;  3 và 2; 
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
 3; 2 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
2; 

 3; 2 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 3;  1 và

1

Câu 65. Tập xác định của hàm số

y 1  2x 3

là

1
1


 ; 
 ; 


0; 
2
2

A.
B. 
C. 
D. 
2
2
2
S : x  2   y  1  z  4  10
Câu 66. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   
và có
P  :  2x  y  5z  9 0 . Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M 5;0; 4  . Tính góc giữa (P) và
mặt phẳng
(Q).
0
0
0
0
A. 45
B. 60
C. 30
D. 120

Mã đề 114

Trang 7/


Câu 67. Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc.
Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc
lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc

(bỏ qua độ dày của cốc).
3 5
1 5
A. 2
B. 2
C. 2
D. 3

I 1;  2;3.
Câu 68. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp
xúc với trục Oy là:
2
2
2
2
2
2
x  1  y  2   z  3 16.
x  1   y  2   z  3 9.
A. 
B. 
C.
2
2
2
2
2
2
x  1   y  2   z  3 10.

x  1  y  2   z  3 8.
D. 
log x 2  x 2 log x 5 x  3 
Câu 69. Số nghiệm của phương trình
là:
0
A.
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 70. Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho
CM 3C 'M. Tính thể tích khối chóp M.ABC.
V
V
3V
V
A. 12
B. 4
C. 4
D. 6
3
2
  1; 2 là:
Câu 71. Giá trị lớn nhất M của hàm số y x  3x  9x  7 trên đoạn
A. M 4
B. M 20
C. M 6
Câu 72. Tập xác định của hàm số y cot x là
 


D  \  k k  
D  \  k  k  
D  \  k 2  k  
 2

A.
B.
C.


D  \   k  k  
2








D. M  12

D.



A log 2017  log 2016  log 2015  log ...  log 3  log 2 ...  .
Câu 73. Cho biểu thức
Biểu thức A
có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

log 2018;log 2019  B. log 2019;log 2020  C. log 2017;log 2018  D.
A.
log 2020; log 2021
Câu 74. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm, chiều cao h 7 cm . Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
35
 cm 2 
70  cm 2 
85 cm 2 
35 cm 2 
3
A.
B.
C.
D.

Câu 75. Cho hàm số
A. e

f  x  x 2 ln x

B. 2e

. Tính

f ' e 

y x3  6x2  9x  3 C .

C. 2  e

C

D. 3e

Câu 76. Cho hàm số
Tồn tại hai tiếp tuyến của
phân biệt và có cùng hệ
số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng
tại A và B sao cho OA 2017. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 77. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng tại A; Hình chiếu vng góc của A’
ABC 
A ' BC 
trên 
nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 

A. a
Mã đề 114

2a 5
B. 5

a 3
C. 2

2a

D. 3

Trang 8/


x a
bx  c có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức P a  b  c.
Câu 78. Cho hàm số
A. P 5.
B. P 2.
C. P  3.
D. P 1.
k
1009
1010
1011
2018
Câu 79. Tính tổng S= C 2018  C 2018  C 2018  ...  C 2018 (trong tổng đó, các số hạng có dạng C 2018 với k
y

nguyên dương nhận giá trị lien tục từ 1009 đến 2018)
1
22017  C1009
2017
1009
2018
2
A. S=
B. S 2  C2018

f x 
Câu 80. Cho hàm số
có đạo hàm
A. Hàm số đạt cực đại tại x 3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3

S 22017 

C.
2
f '  x   x  1  x  3

1 1009
C 2018
2

D. S= 2

2018

 C1009
2018

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1
Câu 81. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC. Biết SA=a, tam
giác ABC là tam giác vng cân tại A, AB 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
V

3
A. V 2a

a3
2

V

a3
6

B.
C.
D.
2
x
30 
f x  
.
 x  1 Tìm f x .
Câu 82. Cho hàm số
 31
 31
 30
f 30  x   30!1  x 
f 30  x  30!1  x 
f 30  x  30!1  x 
A.
B.
C.

D.
 30
30 
f x   30!1  x 

V

2a 3
3

Câu 83. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a 3, AD a, SA vng góc với
mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp
khối chóp S. ABCD.
5 10a 3
5 10a 3
13 13a 3
13 13a 3
V
V
V
V
6
24
6
3
A.
B.
C.
D.
2x  1

y
x  3 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích
Câu 84. Biết đồ thị hàm số
S của tam giác OAB .
1
1
S .
S .
6
12
A.
B. S 6.
C.
D. S 3.
Câu 85. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng
nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu
rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?









20  10 3 7 cm
20 3 7  10 cm
A.
B.

C. 1cm
Câu 86. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
2x  1
y
3
4
2
x 2
A. y x  4x  1
B.
C. y x  2x  1

D.

3

7 cm

2
D. y x  1
2
2
2
P x  y 
Câu 87. Cho các số thực x, y thỏa mãn x  2xy  3y 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức
là:
A. max P 12
B. max P 4
C. max P 8
D. max P 16

Mã đề 114

Trang 9/


1
sin 2x  .
2 Tính S
Câu 88. Gọi S là tổng các nghiệm trong khoảng (0; ) của phương trình


S
S
6
3
A.
B.
C. S 0
D. S 

Câu 89. Trong không gian
mặt phẳng

, cho điềm

. Phương trình của mặt cầu tâm

và tiếp xúc với

là:

A.

.

B.

C.

.

D.

.
 1 17 
B ; 
4
2
A
0;

2
  và cực tiểu tại  2 8  . Tính
Câu 90. Đồ thị hàm số y ax  bx  c đạt cực đại tại
a b c
A. a  b  c 0
B. a  b  c  1
C. a  b  c  3
D. a  b  c =2

5
e x  e x 
2 là:
Câu 91. Nghiệm của bất phương trình
1
x2
A. 2
B. –ln21
x
2 hoặc x>2.
C. x<-ln2 hoặc x>ln2.
D.
Câu 92. Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.

có đạo hàm

.

B.

với mọi

. Hàm số đã cho nghịch biến trên

.

C.

.
D.
.
2
1
2x 1  1 
log 2 x  2   x  3 log 2
 1   2 x  2
2
x
 x
Câu 93. Cho phương trình
, gọi S là tổng tất cả các
nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:
1  13
1  13
S
S
2
2
A. S 2
B.
C. S  2
D.
u n 1 

Câu 94. Cho dãy số có u1 1 và
A. 2.
B. 3.
Câu 95. Cho

A.
.

và
B.

x 2  2x 3

22n  3u n  2
,
3u n  2
n ∈ N*. Tính lim u n .
C. 1.

. Mệnh đề nào dướ đây đúng?
.
C.
.

 3
y  
.



Câu 96. Cho hàm số
Tìm khẳng định đúng.

.
A. Hàm số luôn đồng biến trên

 ;  1.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số luôn nghịch biến trên .
 ;  1.
D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng
y f x 
Câu 97. Cho hàm số
có bảng biến thiên dưới đây.
x

1
0

2



0

f ' x 
Mã đề 114

D. 0.

+

0

D.

3

.



+
Trang 10/


f x 



2

2

2


2

f x  f m 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có ba nghiệm phân biệt
m    1;3 \  0; 2
m   1;3 \  0; 2
m   1;3
m   2; 2 

A.
B.
C.
D.
Câu 98. Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng
A.

B.

Câu 99. Cho hàm số bậc bốn

C.
. Biết rằng hàm số

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.

D.

B.

có bảng biến thiên như sau:

và
C.

thuộc khoàng nào dưới đây?
.

D.

.

1 y sin 2x; 2  y cos 4x; 3  y tan 2x; 4  y cot 3x
Câu 100. Cho bốn hàm số  
có mấy hàm số tuần

?
hồn với chu kì 2
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3

------ HẾT ------

Mã đề 114

Trang 11/