De thi thu thpt toan (25)

SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: __________________
Thời gian làm bài: ___ phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Biết đồ thị hàm số
S của tam giác OAB .
A. S 3.

b

y

Câu 2. Biết a
A. b  a 1.
2

2

b  a b  a  1.

Mã đề 103

2x  1
x  3 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích

1
S .
6
B.

2x  1dx 1.

Số báo
danh: .............

C. S 6.

Khẳng định nào sau đây đúng?
2
2
B. a  b a  b  1.
C. a  b 1.

1
S .
12
D.

D.

x 2  2x 3

 3
y  

.
 
Câu 3. Cho hàm số
Tìm khẳng định đúng.
A. Hàm số ln đồng biến trên .
 ;  1.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng
 ;  1.
C. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng
D. Hàm số luôn nghịch biến trên .
Câu 4. Diện tích tồn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết
diện qua trục là tam giác đều bằng
A. 8.
B. 16.
C. 20.
D. 12.
Câu 5. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?
2
4
2
3
2
4
2
A. y  x  2x.
B. y  x  2x .
C. y x  2x  x  1.
D. y x  2x .
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC. Biết SA=a, tam
giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

a3
a3
V

3
2
6
A.
B. V 2a
C.
D.
Câu 7. Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z 2 khác 0. Khi đó khẳng định nào sau
đây sai?
z OM
z ON
z  z MN
z  z MN
A. 2
B. 2
C. 1 2
D. 1 2
4
2
C  . Biết rằng đồ thị C  cắt trục
Câu 8. Cho hàm số y x  mx  m với m là tham số, có đồ thị là
V

2a 3
3

V

4
4
4
4
hồnh tại 4 điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x 2 , x 3 , thỏa mãn x 4 x1  x 2  x 3  x 4 30 khi m m 0 . Hỏi
mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 4  m 0 7
B. m 0  2
C. m 0  7
D. 4  m 0  4
4
2
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x  2mx  1 có ba điểm cực

trị tạo thành tam giác vuống cân
3
3
A. m  3; m 1
B. m  3

Mã đề 103

C. m  1

3
D. m  1;m  3

Trang 1/


Câu 10. Cho cấp số cộng
số cộng.
A. u1 2, d 4

u n  biết

u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và cơng sai d của cấp

B. u1 3, d 2







C. u1 2, d 3

D. u1 2, d 2

. Biểu thức A

A log 2017  log 2016  log 2015  log ...  log 3  log 2 ... 
Câu 11. Cho biểu thức
có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
log 2017;log 2018  B. log 2020; log 2021 C. log 2018;log 2019  D.
A.

log 2019;log 2020 

k
1009
1010
1011
2018
Câu 12. Tính tổng S= C 2018  C 2018  C 2018  ...  C 2018 (trong tổng đó, các số hạng có dạng C 2018 với k
nguyên dương nhận giá trị lien tục từ 1009 đến 2018)
1
1
S 22017  C1009
22017  C1009
2018
1009
2017
1009
2018
2018
2
2
A. S=
B.
C. S= 2  C2018
D. S 2  C 2018
5
e x  e x 
2 là:
Câu 13. Nghiệm của bất phương trình
A. x<-ln2 hoặc x>ln2.

B. –ln21
1
x
x2
2 hoặc x>2.
C.
D. 2

Câu 14. Cho hàm số

có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng?
-

+

A. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

-

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số

đồng biến trên khoảng

4

2

A 0;  2 

 1 17 
B ; 
.
và cực tiểu tại  2 8  Tính

Câu 15. Đồ thị hàm số y ax  bx  c đạt cực đại tại
a b c
A. a  b  c  3
B. a  b  c  1
C. a  b  c 0
D. a  b  c =2
Câu 16. Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc.
Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc
lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc
(bỏ qua độ dày của cốc).
3 5
1 5
A. 2
B. 3
C. 2
D. 2

y f x 
Câu 17. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x) là một trong bốn phương án A, B,
C, D đưa ra dưới đây. Tìm f(x).
4
2
4
2
4
2
4
2
A. f (x)  x  2x  1
B. f (x) x  2x .
C. f (x) x  2x .
D. f (x)  x  2x
Câu 18. Số nghiệm của phương trình
A. 2
B. 0
Mã đề 103

log x 2  x 2 log x 5 x  3 
C. 3

là:

D. 1
Trang 2/


z

im
,
i  1 với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của

Câu 19. Trên tập  , cho số phức
tham số m để z.z 5.
A. m 2.
B. m 3.

C. m 1.
D. m  3.
2
2 log 4 x  3  log 4 x  5  0
Câu 20. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
là
A. 8  2.
B. 8.
C. 8  2.
D. 4  2.
Câu 21. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực
nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
9
3
3
24
A. 11
B. 4
C. 8
D. 25
Câu 22. Cho

và
. Mệnh đề nào dướ đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 23. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và
giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là:
9
3
V
V
A. 2
B. 9V
C. 2
D. 3V
Câu 24. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là
các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho BN 2B' N,CP 3C'P. Tính thể tích khối đa diện
ABCMNP
32288
4036
40360
23207
A. 27
B. 27
C. 18

D. 3

y f x 
Câu 25. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây:
x


1
2
y'
+
+
0
0

1
y

0
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
B. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0
 ;1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

1 y sin 2x; 2  y cos 4x; 3  y tan 2x; 4  y cot 3x
Câu 26. Cho bốn hàm số  
có mấy hàm số tuần


?
hồn với chu kì 2
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
2
2
2
P x  y 
Câu 27. Cho các số thực x, y thỏa mãn x  2xy  3y 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức
là:
A. max P 16
B. max P 8
C. max P 4
D. max P 12
Câu 28. Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ
đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội
được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội
sau giải đấu bằng bao nhiêu?
A. 280.
B. 560.
C. 640.
D. 720.
2
'
Câu 29. Cho hàm số f (x) ln(x  3x) . Tập nghiệm S của phương trình f (x) 0 là:

Mã đề 103

Trang 3/


B. S = (-  ;0)  (3;+  ) C. S= 
1
y
 log 3 x  4 
2
x

4x

5
Câu 30. Tập xác định của hàm số
là
D   4;  
D  4;  
D 4;  
A.
B.
C.
D 4;5   5;  
A. S={0;3}

Câu 31. Phương trình
A.

D.

có tập nghiệm là
B.

Câu 32. Cho hàm số
A. 2  e

3
S  
2
D.

f  x  x 2 ln x
B. 2e

. Tính

C.

D.

C. 3e
I 1;  2;3.

D. e

f ' e 

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp
xúc với trục Oy là:

2
2
2
2
2
2
x  1  y  2   z  3 10.
x  1   y  2   z  3 9.


A.
B.
C.
2
2
2
2
2
2
x  1   y  2   z  3 8.
x  1  y  2   z  3 16.
D. 
log 3 6
 101log 2  4log16 9.
Câu 34. Tính giá trị của biểu thức A 9
A. 53
B. 47
C. 23
D. 35
2

Câu 35. Tìm tập giá tị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y s inx  2  sin x
A. min y=0;max y=4.
B. min y=0;max y=2.
C. min y=0;max y=3.
D. min y=0;max y=6
y

tan
x;
y

sin2x;
y

sin
x;
y

cot
x
Câu 36. Trong các hàm số
có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính

f x  k  f x ; x  ; k  
chất
.
A. 2
B. 3

C. 1

D. 4

C. 1cm

D.

z 4  3i 
Câu 37. Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức
và số
phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật.
z  4i  5 .
Tìm giá trị nhỏ nhất của
2
4
1
5
.
.
A. 5.
B. 13
C. 2
D. 34.
Câu 38. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng
nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu
rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

A.

20  10 7 cm

Mã đề 103

3

B.

20

3



7  10 cm

3

7 cm

Trang 4/


10

Câu 39. Cho hàm số
2

10

0

6

f x 

 0;10 thỏa mãn
liên tục trên

f x dx 7,
0

6

f x dx 3.
2

Tính

P f x  dx  f x dx.

A. P 10.

B. P 4.
C. P 7.
D. P  4.
 x2  x  6
khi x  2

f x   x  2
 2a x  1 khi x 2


Câu 40. Cho hàm số
. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x 2.
1
a
2
A. a 1
B. a 2
C. a  1
D.
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD là hình vng cạnh

a 2; SA 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SC,   là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường
  .
thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng
4a 2
4a 2 2
2a 2 2
2
3
3
A. 3
B.
C.
D. a 2
Câu 42. Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai mơn thi trắc nghiệm là
Tốn và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các mơn khác nhau thì mã đề cũng
khác nhau. Để thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác xuất để trong hai
mơn Tốn và Tiếng Anh thì bạn hùng và Vương có chung một mã đề.
5

5
5
5
.
.
.
A. 36
B. 18
C. 9
D. 72
Câu 43. Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O
trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. H là trọng tâm tam giác ABC .
B. H là trung điểm của BC.
C. H là trực tâm của tam giác ABC.
D. H là trung điểm của AC.

Câu 44. Trong khơng gian
mặt phẳng

, cho điềm

. Phương trình của mặt cầu tâm

là:

A.
C.
Câu 45. Cho hàm số

và tiếp xúc với

y f x 
x

.

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên dưới đây.

1
0

2



0

f ' x 

+

f x 

0

3



+



2

2

2


2

f x  f m 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có ba nghiệm phân biệt
m   2; 2 
m   1;3 \  0; 2
m    1;3 \  0; 2
m   1;3
A.
B.

C.
D.

Mã đề 103

Trang 5/


 3
 0; 
Câu 46. Giá trị lớn nhất của hàm số y x  3x  5 trên đoạn  2  là:
31
A. 5.
B. 7.
C. 8
3

y x  6x  9x  3 C .
3

2

C

D. 3.

Câu 47. Cho hàm số
Tồn tại hai tiếp tuyến của
phân biệt và có cùng hệ
số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng

tại A và B sao cho OA 2017. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
f x  ax 3  bx 2  cx  d
Câu 48. Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

g x 

x


2

 3x  2  x  1

x  f 2 x   f x 
Hỏi đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 5
B. 6
C. 3
D. 4
Câu 49. Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cốc và
thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1, 5cm và thành xung quanh cốc dày đều 0,2cm
(hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào cốc thì đầy cốc. Nếu
3
giá thủy tinh thành phẩm được tính là 500đ / 1cm thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất

với số nào sau đây?
A. 31 nghìn đồng
B. 25 nghìn đồng
C. 40 nghìn đồng
D. 20 nghìn đồng
Câu 50. Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.

.

Câu 51. Cho hàm số

có đạo hàm
B.

với mọi

.

C.

. Hàm số đã cho nghịch biến trên
.

D.

.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoàng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

f x 
Câu 52. Cho hàm số
có đạo hàm
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
Mã đề 103

C.
f '  x   x  1  x  3
2

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B. Hàm số đạt cực đại tại x 3
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1

Trang 6/


và

y f x 

f ' x  x  1 2  x x  3 .
có đạo hàm   
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 3; 2 
 ;  3
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
2; 

Câu 53. Cho hàm số

2

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
2; 
Câu 54. Cho hàm số
A.

 3; 2 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 3;  1 và

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 55. Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác
cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các
giao diểm nói trên.
4
4
2
2
A. 2017.2018.
B. C2017  C 2018
C. C2017 .C2018
D. 2017+2018
Câu 56. Gọi S là tổng các nghiệm trong khoảng (0; ) của phương trình


S
S
6
3

A. S 0
B.
C.
Câu 57. Cho hàm số bậc bốn

. Biết rằng hàm số

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

1
sin 2x  .
2 Tính S

D. S 
có bảng biến thiên như sau:

và

thuộc khồng nào dưới đây?

A.
.
B.
C.
D.
Câu 58. Với các số thực dương a, b bất kì, a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
3
3
3
a

a 1 1
a
1
log a 2 3  2 log a b.
log a 2   log a b.
log a 2 3  log a b.
b
b
3 2
b
2
A.
B.
C.
D.
3
a 1
log a 2   2 log a b.
b
3
Câu 59. Tập xác định của hàm số y cot x là


D  \   k  k  
D  \  k  k  
D  \  k 2  k  
2

A.
B.

C.
 

D  \ k k  
 2

Câu 60. Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện
M 2 x 3  y 3   3xy.
lớn nhất của biểu thức
13
17
A. 2
B. 2
Mã đề 103

3x

2

.

D.

1
.log 2 x  y    1  log 2 1  xy  .
2
Tìm giá trị

y2  2

C. 7

D. 3
Trang 7/


1

y 1  2x 3

Câu 61. Tập xác định của hàm số
1

  ; 
2
A. 
B. 

là

0; 

C.
3
f ' x   x  2 x 2 x  2  ,  x  .





1

  ; 
2
D. 

y f x 
Câu 62. Cho hàm số
có đạo hàm
Sớ điểm cực tri của
hàm số là:
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
ABC.A
'B'C
'
Câu 63. Cho hình lăng trụ
có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho
CM 3C 'M. Tính thể tích khối chóp M.ABC.
V
3V
V
V
A. 12
B. 4
C. 6
D. 4
x

x
sin 2x  cos 4  sin 4
2
2
Câu 64. Giaỉ phương trình
2



 x  3  k

 x  3  k2

2
A. 


2







 x 6  k 3
 x 4  k 2
 x 12  k 2




 x    k2
 x    k
 x  3  k


2
4
2
B.
C. 
D. 
f x  x 3  3x 2  5.
 1;1 thuộc đồ thị hàm
Câu 65. Cho hàm số
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
số có phương trình là :
A. y 3  2x
B. y  3x  4
C. y 9x  10
D. y 1  3x
e 2017  1
I lim
x 0
x .
Câu 66. Tính giới hạn
A. 2017
B. 1
C. 
D. 0

2
Câu 67. Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là Sn được tính theo cơng thức Sn 5n  3n, (n  *).
Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.
A. u1  8, d  10
B. u1 8, d  10

C. u1 8, d 10
D. u1  8, d=10
Câu 68. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm, chiều cao h 7 cm . Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
35
 cm 2 
85 cm 2 
70  cm 2 
35 cm 2 
3
A.
B.
C.
D.
Câu 69. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.
8 2a 3
3a 3
2a 3
2a 3
.
.
.
.
3

3
2
A.
B.
C. 3
D.

A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
Câu 70. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .
ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
CDA , DAB ?

A. 8
B. 4
C. 5
D. 1
Câu 71. Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm và độ dài đường sinh 5cm là:
12 cm3 
45 cm 3 
15 cm3 
36 cm3 
A.
B.
C.
D.
Câu 72. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?
2x  1
2x  7

x 2
x 1
y
y
y

y

2 x  1
2 x  1
x 1
x 1
A.
B.
C.
D.
Mã đề 103

Trang 8/


Câu 73. Cho hàm số
A. P 1.

y

x a
bx  c có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức P a  b  c.
B. P 2.
C. P 5.

D. P  3.

Câu 74. Nghiệm của phương trình
A.

.

là:

B.

.

C.

.

D.

.

43
Câu 75. Cho biểu thức P  x x với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?

13

23
B. P x x x

A. P x 6

2 3
C. P x . x

6 13
D. P  x

Câu 76. Cho hình vng C1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vng thành bốn phần bằng
nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vng C2 (hình vẽ). Từ hình vng C2 lại tiếp tục
làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C1 , C 2 , C3 ,..., Cn . Gọi Si là diện tích của hình vng
32
T ,
Ci i  {l; 2; 3; ... }.
T

S

S

S

...

S

...
1
2
3
n

3 tính a?
Đặt
biết rằng
5
A. 2
B. 2 2
C. 2
D. 2
3
2
  1; 2 là:
Câu 77. Giá trị lớn nhất M của hàm số y x  3x  9x  7 trên đoạn
A. M 20
B. M 6
C. M  12
D. M 4
Câu 78. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được
cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm
người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số
tiền lãi nhận được (làm trịn đến nghìn đồng) sau 5 năm.
A. 98562000 đồng.
B. 98215000 đồng.
C. 98560000 đồng.
D. 98217000 đồng.
y f x 
Câu 79. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x



2
4
y'
+
+
0
0
y



3



2

A. Hàm số đạt cực đại tại x 3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
Câu 80. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tơ chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 5m
B. 20m
C. 10m
D. 8m

x2
30 
f x  
.
 x  1 Tìm f x .
Câu 81. Cho hàm số
A.

f

30 

f

30 

x   30!1  x 

 31

x  30!1  x 

 31

B.

f

30 

x  30!1  x 

 30

C.

f

30 

x   30!1  x 

 30

D.

Câu 82. Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy
0
của hình nón và có AB BC 10a, AC 12a , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45 .
Tính thể tích khối nón đã cho.
3
3
3
3
A. 9a
B. 12a
C. 3a
D. 27 a

4

2 2
Câu 83. Tìm m để đồ thị hàm số y x  2m x  1 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

Mã đề 103

Trang 9/


A.

m    1; 0;1 .

Câu 84. Cho cấn số nhân
A.

.

Câu 85. Đạo hàm của hàm số

B.

m    1;1 .

với

C. m .

và công bội

B.

.
y log 2 e x  1

D. m 1.

. Số hạng tồng quát
C.

.

bằng
D.

.

là

ex
2x
e x ln 2
2 x ln 2
y
'

y
'

y'  x
y'  x
ex 1ln 2

2x  1ln 2
e 1
2 1
A.
B.
C.
D.
Câu 86. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng tại A; Hình chiếu vng góc của A’
ABC 
A ' BC 
trên 
nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 

2a 5
A. 5

a 3
2a
B. 3
C. 2
Câu 87. Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng
A.

B.

2
n

D. a

C.

D.

2  3u n  2
,
3u n  2
Câu 88. Cho dãy số có u1 1 và
n ∈ N*. Tính lim u n .
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
2
2
2
S : x  2   y  1  z  4  10

Câu 89. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
và có
P  :  2x  y  5z  9 0 . Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M 5;0; 4  . Tính góc giữa (P) và
mặt phẳng
(Q).
0
0
0
0
A. 120
B. 45
C. 30

D. 60
u n 1 

Câu 90. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a 3, AD a, SA vng góc với
mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp
khối chóp S. ABCD.
5 10a 3
5 10a 3
13 13a 3
13 13a 3
V
V
V
V
3
6
24
6
A.
B.
C.
D.
3
2
Câu 91. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và
S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
2
A.  12m s
B.  12m s
C. 12m s

D.  21m s

Câu 92. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3. Một hình nón có
đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của
hình trụ và hình nón.
1
1
A. 3
B. 3
C. 3
D. 3
2

1
2x 1  1 
log 2 x  2   x  3 log 2
 1   2 x  2
x
 x
Câu 93. Cho phương trình 2
, gọi S là tổng tất cả các
nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:
1  13
1  13
S
S
2
2
A.
B.

C. S  2
D. S 2
Câu 94. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
2x  1
y
3
2
4
2
x 2
A.
B. y x  4x  1
C. y x  1
D. y x  2x  1

Mã đề 103

Trang 10/


P  : 2x  2y  z  6 0 . Tìm tọa độ điểm
Câu 95. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
M thuộc tia Ox sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.
M 0;0;3
M 0; 0;  15 
M 0;0;3, M 0;0;  15 
M 0;0; 21
A.
B.
C.

D.

A 3;1
v 1;  2 
Câu 96. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ
và điểm
. Ảnh của điểm Aqua phép
tịnh tiến theo vectơ v là điểm A' có tọa độ

A '  1; 4 
A ' 2;3
D.


a 1;  2;3 .
Câu 97. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ
Tìm tọa độ của véctơ b biết




b

2
a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ





b  2;  2;3 
b  2; 4;  6 
b 2;  4;6 
b 2;  2;3
A.
B.
C.
D.
y f x 
Câu 98. Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y  f x   m
có 3 điểm cực trị là:
A. m=-1 hoặc m=3
B. 1 m 3.
C. m -1 hoặc m 3
D. m -3 hoặc m 1.
2x  3
y
x 1 ?
Câu 99. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y  2
B. x 2
C. y  1
D. y 2
A.

A ' 4;  1

B.

A '  2;  3 

C.

Câu 100. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA ' a 3 . Gọi I là giao điểm của AB’ và
a 3
A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng 2 . Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A’B’C’.
a3
3a 3
3
3
A. 4
B. 4
C. a
D. 3a
------ HẾT ------

Mã đề 103

Trang 11/