Bộ đề thi giữa học kì 2 lớp 12 toán

ĐỀ 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2022 –2023
MƠN TỐN 12

Câu 1. Cho u = u(x ) , v = v(x ) là hai hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. ò udv = uv +

ò vdu.

B. ò udv = uv -

ò vdu.

u
+
v

ò vdu.

D. ò vdu = uv +

ò vdu.

C. ò udv =

Câu 2. Hàm số f (x ) = ex - 2x có nguyên hàm là
A. F(x ) = ex -

2x
+C.

ln 2

B. F(x ) = ex -

x
+C.
ln 2

C. F(x ) = ex +

2x
+C.
ln 2

D. F(x ) = ex -

ln 2
+C.
2x

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho vectơ a  2i  j  3k . Toạ độ của vectơ a là
A. (2;- 1;- 3) .

B. (- 2;- 1;3) .

C. (- 2;1;3) .

D. (- 2;1;- 3) .

Câu 4. Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O, bán kính R = 2 có dạng là

A. x2  y2  z 2  2x  2 y  2z 1  0.

B. x2  y2  z 2  2.

C. x2  y2  z 2  2x  2 y  2z 1  0.

D. x2  y2  z 2  4.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;0 , B 1;0; 1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng?
A. 2.

B.

2.

C. 1.

D. 5.

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2; 3), B(3;2; 1) . Tọa độ trung điểm I của đoạn
thẳng AB là
A. I 1;2; 2 .

B. I  2;4; 4 .

C. I  4;0;2 .

D. I 1;2;2.

Câu 7. Cho f  x  , g  x  là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào sai?
A.  f  x  g  x  dx  f  x  dx. g  x  dx .
B.  2 f  x  dx  2 f  x  dx .
C.   f  x   g  x  dx  f  x  dx   g  x  dx .
Câu 8. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
32 x
A.  32 x dx 
C .
ln3

D.   f  x   g  x  dx  f  x  dx   g  x  dx .
B.  32 x dx 

9x
C .
ln3
Trang 1


32 x
C .
ln9
Câu 9. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
x4  C
A.  x3dx 
.
4
C.  sin xdx  C  cos x.

C.  32 x dx 

32 x1
C .
2x  1

D.  32 x dx 

1

 x dx  ln x  C.
D.  2e dx  2  e  C  .
B.

x

x

Câu 10. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  3x 1 ?
5

A. F  x 

6
3x  1


8 .

B.
18

6
3x  1

C. F  x  
.
D.
18
Câu 11. Cho F (x ) là nguyên hàm của hàm số f (x ) trên
b

F  x

6
3x  1


2.

18
6
3x  1

F  x 
.
6
éa;bù. Phát biểu nào sau đây sai ?
êë ú
û

b

A. ò f (x )dx = F (b)- F (a ).

b

B. ò f (x )dx ¹

a

a

a

b

C. ò f (x )dx = 0.

ò f (t )dt .
a
a

D. ò f (x )dx = -

a

ò f (x )dx.

a

b

Câu 12. Cho 0 < a ¹ 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
A.

ò a x dx =

ax+ 1
+C
x

B.

ò a x dx =

Câu 13. Cho hàm số f (x ) =

ax
+ C . C.
ln a

ò a d x =a
x

x

+ C.

D.

ò a dx =a

2x 3 3
+ + C.
B. ò f (x )dx =
3
x

3
C. ò f (x )dx = 2x - + C .
x

2x 3
3
+
+ C.
D. ò f (x )dx =
3
2x

3

A. I =

ò t .dt .
2

ò x.

x

ln a + C .

2x 4 + 3
, x ¹ 0 . Chọn phương án đúng.
x2

2x 3 3
- + C.
A. ò f (x )dx =
3
x

Câu 14. Cho I =

x

x 2 + 1.dx . Với phép đổi biến t = x 2 + 1 ta được kết quả là
B. I =

ò 2t .dt .
2

C. I =

1 2
t .dt .
2ò

D. I =

ò

t .dt .

Câu 15. Cho điểm M (3; 1;2) . Hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt có tọa độ
là
A. (3;0;0), (0; 1;0), (0;0;2).

B. (3;0;0), (0;1;0), 0;0; 2.

C. (1;0;0), (0;3;0), (0;0;2).

D. (2;0;0), (0; 1;0), (0;0;3).
Trang 2



A.

.

B.

.

d

C.

.

D.

d

b

ò f (x )dx = 5 và ò f (x )dx = 2 với a < d < b thì ò f (x )dx

Câu 23. Nếu

a

b

bằng

a

B. 7.

A. - 2.

.

C. - 3.

D. 3.

Câu 24. Trong không gian Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M (1;3;5) và cắt các tia Ox, Oy, Oz

lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (P) là
A. 15x  3y  z  29  0 .

B. 15x  5 y  3z  45  0 .

C. 15x  7 y  5z  61  0 .

D. 5x  3 y  z 19  0 .

Câu 25. Cho

A. S =

ò

dx

= a(x + 2) x + 2 + b(x + 1) x + 1 + C . Tính S = 3a + b .

x+ 2+ x+ 1

-2
.
3

B. S =

1
.
3

C. S =

4
.
3

2
.
3

D. S =

y
y  x2  2 x 1

Câu 26. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính
theo cơng thức nào dưới đây?
A.

  2x
2

1

2

2

 2x  4 dx .

B.   2x  2 dx .
1

2

C.   2x  2 dx .

x

O

y   x2  3

D.

  2x
2

1

1

2

1

2

 2x  4 dx .

1

Câu 27. Tính tích phân I =

ị (ex + e- x )dx .
0

A. I = e -

1
.
e

B. I = e +

1
- 2.
e

C. I = e +

1
.
e

D. I = e +

Câu 28.Trong khơng gian
, cho hình hộp chữ nhật

có
) (
) (
) với
Biết rằng (
là các số dương và
điểm của cạnh
. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện
bằng
A.

B.

.

C. .

D.

1
+ 2.
e

trùng với gốc tọa độ .
. Gọi
là trung

.

Câu 29. Một xe ô tô đang chạy đều ( được ít nhất 5 giây) với vận tốc 60

thì người lái xe nhìn thấy
một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
( )
, trong đó là thời gian ( tính bằng giây ) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi
được trong 12 giây cuối cùng bằng
A.

B.

C.

D.

Trang 4











Câu
20.Trong
phẳng

không

gian Oxyz , cho

hai

điểm

A 2; 4;1 ,B  1;1; 3

và mặt

 P :x 3y  2z 5  0 . Lập phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vng góc
với2mặt
x  3phẳng
y 11  0P.  .
A.
B. 2 y  3z 11  0 . C. x  3y  2z  5  0 . D. 3y  2z 11  0 .
Câu 21.Cho hai số th c x và y thỏa mãn  2x  3yi   3  i   5x  4i với i là đơn vị ảo.Khi đó
x+y=?
A.3.
B.-2.
C.0.
Câu 22.Cho hai số phức z1  1  2i và z2  2  i . Số phức z1  z2 bằng

D.2.

A. 3  i
B. 3  i
C. 3  i
Câu 23.Cho hai số phức z1  3  2i và z2  2  i . Số phức z1  z2 bằng

D. 3  i

A. 1  3i .
B. 1  3i .
C. 1  3i .
Câu 24.Cho hai số phức z1 = 3- i và z2 = - 1+ i . Phần ảo của số phức
A. 4 .
B. 4i .
C. 1.
Câu 25.Cho hai số phức z  1 3i và w  1 i . ôđun của số phức z.w
A. 2 5 .
B. 2 2 .
C. 20 .
Câu 26.Cho số phức z thỏa mãn z 1  i   3  5i . nh môđun của z

D. 1  3i .
z1 z2 bằng

A. z  17 .
Câu 27.Cho a, b

D. 2 .
bằng
D. 8 .

B. z  16 .
C. z  17 .
D. z  4 .
và thỏa mãn  a  bi  i  2a  1 3i , với i là đơn vị ảo. Giá trị a  b bằng

A. 4
B. 10
C. 4
D. 10
Câu 28.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;  2 và B  2;2;1 . Vectơ AB có tọa độ là
A.  1; 1;  3

B. 3;1;1

C. 1;1;3

D. 3;3; 1

Câu 29.Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M  2;  2;1 trên mặt phẳng

Oxy  có tọa độ là
A.  2;0;1 .

B.  2;  2;0 .

C.  0;  2;1 .

D.  0;0;1 .

Câu 30. rong hông gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  2 j  3k . ọa độ của vectơ a là
A.  1;2; 3 .
B.  2; 3; 1 .
C.  2; 1; 3 .
D.  3;2; 1 .

Câu 31. rong hông gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 3;1 , B 3;0; 2 .

nh độ dài

AB .

A. 26.
B. 22.
C. 26 .
D. 22.
Câu 32. rong hông gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A1;0;3 , B  2;3;  4 , C  3;1;2 . Tìm
tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
A. D  4;  2;9 .
B. D  4;2;9 .
C. D  4;  2;9 .

D. D  4;2;  9 .

Câu 33.Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I(a;b;c) bán kính R là:
Trang 14