Bài giảng Chương 6: Phân tích chứng khoán - ThS. Đỗ Văn Quý

CHƯƠNG VI:

PHÂN TÍCH CHỨNG KHỐN
Nội dung:
I. LÃI SUẤT VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN LÃI SUẤT
II. PHÂN TÍCH TRÁI PHIẾU
III. PHÂN TÍCH CỔ PHIẾU

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

1


I. LÃI SUẤT VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
ĐẾN LÃI SUẤT
Nội dung:
1.1. Lãi đơn và lãi kép; lãi suất tỷ lệ và lãi suất
tương đương
1.2. Giá trị tương lai
1.3. Giá trị hiện tại

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

2


1.1. Lãi đơn và lãi kép; lãi suất tỷ lệ và lãi
suất tương đương
1.1.1. Lãi đơn
- Khái niệm:
Là số tiền lãi được xác định dựa trên số vốn ban

đầu hay gọi là vốn gốc với một lãi suất nhất định.
Ta gọi:

FVn: Giá trị tại thời điểm cuối năm thứ n
PV0: Số vốn gốc
i: Lãi suất của kỳ tính lãi
n: Số kỳ tính lãi
Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

3


1.1. Lãi đơn và lãi kép; lãi suất tỷ lệ và lãi
suất tương đương
1.1.1. Lãi đơn
- Giá trị tương lai tính theo lãi đơn được xác định
theo cơng thức sau:
FVn = PV0(1 + i.n)

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

(1)

4


1.1. Lãi đơn và lãi kép; lãi suất tỷ lệ và lãi
suất tương đương
1.1.1. Lãi đơn
Ví dụ:

Chị Lâm Tâm Than quê ở Ninh đem 100 triệu
đồng đi gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất là
10%/năm (lãi suất đơn). Hỏi sau 2 năm số tiền chị
thu được là bao nhiêu (cả vốn và lãi)
Áp dụng cơng thức ta có:
FV2 = 100(1 + 0.1x2) = 120 (triệu đồng)

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

5


1.1. Lãi đơn và lãi kép; lãi suất tỷ lệ và lãi
suất tương đương
1.1.2. Lãi kép
- Khái niệm
Là số tiền lãi được xác định dựa trên cơ sở tính
gộp số tiền lãi của các kỳ trước đó vào vốn gốc để
làm căn cứ tính tiền lãi và tính theo một mức lãi
suất nhất định
Ta gọi:
FVn: Giá trị kép nhận được ở năm thứ n
PV0: Số vốn gốc
i: Lãi suất của kỳ tính lãi
n: Số kỳ tính lãi
Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

6

1.1. Lãi đơn và lãi kép; lãi suất tỷ lệ và lãi suất
tương đương
1.1.2. Lãi kép
- Giá trị tương lai tính theo lãi kép được xác định
theo cơng thức tổng quát sau:
FVn = PV0(1 + i)n

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

(2)

7


1.1. Lãi đơn và lãi kép; lãi suất tỷ lệ và lãi
suất tương đương
1.1.2. Lãi kép
Cũng ở ví dụ trên nếu chị Lâm Tâm Than gửi
tiết kiệm mà tính theo lãi suất kép thì số tiền nhận
được là:
FV2 = 100(1 + 0.1)2 = 121 (triệu đồng)

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

8


1.1. Lãi đơn và lãi kép; lãi suất tỷ lệ và lãi suất
tương đương
1.1.3. Lãi suất tỷ lệ

Lãi suất tỷ lệ (áp dụng trong lãi đơn) là lãi
suất chia đều theo độ dài thời gian.

i
u

i' v

(3)

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

i: lãi suất thời kỳ u
i’:lãi suất thời kỳ v

9


1.1.4. Lãi suất tương đương
(áp dụng trong lãi gộp)
Hai mức lãi suất được gọi là tương đương với nhau
nếu cùng số vốn đầu tư ban đầu, cùng thời gian đầu tư,
đầu tư theo 2 mức lãi suất trên thì số tiền thu được cuối
cùng bằng nhau.
Gọi: i: lãi suất của 1 thời kỳ.
1
ik: lãi suất của
thời kỳ.
k

Theo cơng thức tính lãi gộp: FV1 = PVo . (1+i)1

nếu tính theo lãi suất ik : FV1 = PVo . (1+ik )k

1 + i = (1 + ik)k
ik = k 1  i - 1
1
k

ik  (1  i )  1

(4)

Thời kỳ lãi suất i

(k= Thời kỳ lãi suất k )

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

10


1.1.4. Lãi suất tương đương
Ví dụ: Cho lãi suất I = 12%/năm, tính lãi suất 1, 3,
6, 9, 15, 18 tháng theo lãi suất tương đương?

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

11

1.1.4. Lãi suất tương đương
Ví dụ: Cho lãi suất I = 12%/năm, tính lãi suất 1, 3, 6, 9,
15, 24 tháng theo lãi suất tương đương?
Lsuất 1 tháng: (k=12)  i1 = (1+12%)1/12 -1= 0,9%/1tháng
Lsuất 3 tháng: i3 = (1+12%)3/12 - 1 = 2,87% / 3 tháng;
Lsuất 6 tháng: i6 = (1+12%)6/12 - 1 = 5,83% / 6 tháng;
Lsuất 9 tháng: i9 = (1+12%)9/12 – 1 =8,87% / 9 tháng;
Lsuất 15 tháng: i15 = (1+12%)15/12 – 1 = 15,2% / 15 tháng;
Lsuất 24 tháng: i24 = (1+12%)24/12 – 1 = 25,44% / 24 tháng.

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

12


1.2. Giá trị tương lai của dòng tiền theo thời gian
1.2.1. Giá trị tương lai của dòng tiền đơn
1.2.2. Giá trị tương lai của dòng tiền đều
1.2.3. Giá trị tương lai của dòng tiền tăng trưởng

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

13


1.2.1. Giá trị tương lai của dòng tiền đơn
Dòng tiền đơn là dòng tiền chỉ phát sinh ở một thời điểm
duy nhất ở hiện tại
Nếu lãi suất qua các năm không đổi và khoản tiền đầu tư

ban đầu là CF1 thì giá trị tương lai sau n năm sẽ là:
FVn = CF1 × (1+r)n
Nếu lãi suất qua các năm thay đổi, lần lượt là r1, r2 …và rn
thì giá trị tương lai sau n năm sẽ là:
FVn = CF1 × (1+r1) × (1+r2) × … × (1+rn)

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

14


1.2.1. Giá trị tương lai của dịng tiền đơn
Ví dụ:
Gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất năm 1 là 6%, năm
2 là 7%, năm 3 là 8%. Số tiền nhận được sau 3 năm là bao
nhiêu nếu:
- Nhận lãi hàng năm
- Nhận lãi 6 tháng 1 lần

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

15


1.2.2. Giá trị tương lai của dòng tiền đều
Dòng tiền đều được xác định là dòng tiền tạo ra các giá
trị khơng thay đổi ở các thời điểm thanh tốn hay chi trả.
Nếu gọi CF là số tiền phát sinh ở các thời điểm, r là lãi
suất và FV là giá trị tương lai của dịng tiền thì giá trị
tương lai của dòng tiền là:

FVn = CF(1+r)n -1 + CF(1+r)n - 2 + …+ CF(1+r)1 + CF(1+r)0
Hay:

FV = CF × [(1+r)n -1]/r

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

16


1.2.2. Giá trị tương lai của dịng tiền đều
Ví dụ:
Bạn dự tính hàng năm cứ vào ngày này bạn sẽ đi
gửi tiền vào ngân hàng 1 trđ, bạn gửi liên tục trong 10
năm, giả sử lãi suất tiền gửi của bạn không thay đổi là
10%/năm. Hỏi nếu bạn làm như dự tính thì số tiền
bạn nhận được tại lần gửi cuối cùng năm thứ 10 là
bao nhiêu?
KQ = 15,93 trđ

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

17


1.2.3. Giá trị tương lai của dòng tiền tăng trưởng
Dòng tiền tăng trưởng là dòng tiền tạo ra các giá trị thay
đổi theo từng thời kỳ. Có 2 dạng chính của dòng tiền tăng
trưởng
- Dòng tiền tăng trưởng với một tốc độ khơng đổi cho đến

vơ hạn
- Dịng tiền tăng trưởng với nhiều tốc độ khác nhau

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

18


1.2.3. Giá trị tương lai của dòng tiền tăng trưởng
Nếu gọi: CFi lần lượt là giá trị của dòng tiền phát sinh vào
thời điểm i; gi là tốc độ tăng trưởng của dịng tiền; r là lãi
suất khơng đổi qua các năm thì ta có:
FVn = CF1(1+r)n -1 + CF2(1+r)n - 2 + …+ CFn-1(1+r)1 + CFn

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

19


II. PHÂN TÍCH TRÁI PHIẾU
2.1. Ước định giá trái phiếu
2.1.1. Khái niệm
Giá trái phiếu là giá trị hiện tại của các khoản
tiền thu được trong tương lai do trái phiếu đưa lại.
Các khoản thu được bao gồm lãi hàng năm và
tiền gốc nhận được khi trái phiếu đáo hạn...

20

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý

II. PHÂN TÍCH TRÁI PHIẾU
2.1. Ước định giá trái phiếu
2.1.2. Ước định giá trái phiếu thông thường
- Trái phiếu thông thường là gì?
Là trái phiếu có kỳ hạn và được hưởng lãi
định kỳ, số tiền lãi được tính dựa trên lãi suất
danh nghĩa và mệnh giá của trái phiếu
Lưu ý: Lãi suất danh nghĩa và mệnh giá
không thay đổi nên số tiền lãi định kỳ là cố định

21

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý


II. PHÂN TÍCH TRÁI PHIẾU
2.1. Ước định giá trái phiếu
2.1.2. Ước định giá trái phiếu thông thường
Nếu ta gọi:
P: Giá trái phiếu
n: Số kỳ tính lãi đến khi trái phiếu đáo hạn
C: Trái tức hàng kỳ
r: Lãi suất chiết khấu
M: Mệnh giá trái phiếu
Thì ta có:

C
C

C
C
M
P


....

2
3
n
1 r (1 r) (1 r)
(1 r) (1 r)n
22

(1)

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý


II. PHÂN TÍCH TRÁI PHIẾU
2.1. Ước định giá trái phiếu
2.1.2. Ước định giá trái phiếu thông thường

C
C
C
C
M
P



....

2
3
n
1 r (1 r) (1 r)
(1 r) (1 r)n

(1)

Hay:
P = C*[1 - (1 + r)-n]/r + M*(1 + r)-n (1`)

23

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý


II. PHÂN TÍCH TRÁI PHIẾU
2.1. Ước định giá trái phiếu
2.1.2. Ước định giá trái phiếu thơng thường
Ví dụ: 1 trái phiếu chính phủ có:
- Mệnh giá 1 triệu đồng,
- Ngày phát hành 1.1.2024; Ngày đáo hạn
1.1.2044
- Lãi suất 8%/năm
Nếu tỷ suất sinh lợi yêu cầu của thị
trường là 10% thì giá trị của trái phiếu tại thời điểm

phát hành là:

24

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý


II. PHÂN TÍCH TRÁI PHIẾU
2.1. Ước định giá trái phiếu
2.1.2. Ước định giá trái phiếu thơng thường
Ví dụ: 1 trái phiếu chính phủ có:
- Mệnh giá 1 triệu đồng,
- Ngày phát hành 1.1.2024; Ngày đáo hạn 1.1.2044
- Lãi suất 8%/năm
Nếu tỷ suất sinh lợi yêu cầu của thị trường là 10%
thì giá trị của trái phiếu tại thời điểm phát hành là:
P = 80.000[1 - (1 + 10%)- 20]/0.1 + 1.000.000(1 + 10%)- 20
= 829.000 đ

25

Biên soạn: ThS. Đỗ Văn Quý