40 chuyên đề luyện thi đại học môn Vật lý - Võ Thị Hoàng Anh

40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

Mục lục .................................................................................................................. Trang
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ ....................................................................................................................... 3
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA...........................................................................................................3
BÀI TẬP THỰC HÀNH .................................................................................................................................................4
BÀI 2: BÀI TỐN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ...............................................................................8
BÀI TẬP THỰC HÀNH .................................................................................................................................................9
BÀI 3: ỨNG DỤNG VỊNG LƯỢNG GIÁC ..................................................................................................................12
TRONG GIẢI TỐN DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA PHẦN 1 ................................................................................................12
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................12
BÀI 4: ỨNG DỤNG VỊNG LƯỢNG GIÁC ..................................................................................................................16
TRONG GIẢI TỐN DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA - P2 .......................................................................................................16
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................17
BÀI 5. ỨNG DỤNG VỊNG TRỊN LƯỢNG GIÁC ........................................................................................................21
TRONG GIẢI TỐN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN 3 ................................................................................................21
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................22
BÀI 6: CON LẮC LÒ XO ..............................................................................................................................................25
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................26
BÀI 7: CẮT - GHÉP LÒ XO ..........................................................................................................................................30
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................30
BÀI 8: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI ...............................................................................................32
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................33
BÀI 9: NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO .....................................................................................................................38
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................38
BÀI 10: CON LẮC ĐƠN ..............................................................................................................................................43
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................43
BÀI 11: NĂNG LƯỢNG CON LẮC ĐƠN .....................................................................................................................47
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................48
BÀI 12: SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN...................................................................................................52
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................53

BÀI 13 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. ..............................................................................................................57
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................61
BÀI 14: LÝ THUYẾT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG – PHẦN I ................................................................................................66
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................67
BÀI 15: LÝ THUYẾT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG – PHẦN 2 ...............................................................................................70
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................72
BÀI 16: BÀI TOÁN VA CHẠM HỆ VẬT .......................................................................................................................76
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................77
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC ..................................................................................................................... 80
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC (Phần 1)............................................................................................................80
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................81
BÀI 2: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC (Phần 2)............................................................................................................85
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................86
BÀI 3: GIAO THOA SÓNG CƠ (Phần 1) .....................................................................................................................89
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................92
BÀI 4: GIAO THOA SÓNG CƠ (Phần 2) .....................................................................................................................95
BÀI TẬP THỰC HÀNH ...............................................................................................................................................98
BÀI 5: GIAO THOA SÓNG CƠ (Phần 3) ...................................................................................................................101
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................103
BÀI 6: SÓNG DỪNG (Phần 1) .................................................................................................................................108
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................109
BÀI 7: SÓNG DỪNG (Phần 2) .................................................................................................................................114
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................115
BÀI 8: SÓNG ÂM .....................................................................................................................................................119
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................120
CHƯƠNG III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ........................................................................................ 125
BÀI 1: MẠCH DAO ĐỘNG LC ..................................................................................................................................125
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................127

40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

BÀI 2: NĂNG LƯỢNG MẠCH LC (phần 1) ...............................................................................................................131
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................132
BÀI 3: NĂNG LƯỢNG MẠCH LC (phần 2) ...............................................................................................................136
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................136
BÀI 4: SÓNG ĐIỆN TỪ VÀ TRUYỀN THƠNG BẰNG SĨNG VƠ TUYẾN ....................................................................140
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................142
CHƯƠNG IV: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU ................................................................................................ 147
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU. ......................................................................................................147
BÀI TẬP THỰC HÀNH. ............................................................................................................................................148
BÀI 2: MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ 1 PHẦN TỬ ..................................................................................................................150
BÀI TẬP THỰC HÀNH. ............................................................................................................................................151
BÀI 3: MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP – PHẦN 1 ...........................................................................................................157
BÀI TẬP THỰC HÀNH. ............................................................................................................................................158
BÀI 4: MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP – PHẦN 2 ...........................................................................................................163
BÀI TẬP THỰC HÀNH. ............................................................................................................................................164
BÀI 5: CÔNG SUẤT VÀ CỰC TRỊ CÔNG SUẤT .........................................................................................................169
BÀI TẬP THỰC HÀNH. ............................................................................................................................................170
BÀI 6: HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CỰC TRỊ HIỆU ĐIỆN THẾ ...............................................................................................177
BÀI TẬP THỰC HÀNH. ............................................................................................................................................181
BÀI 7: PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VEC TƠ...............................................................................................................186
BÀI TẬP THỰC HÀNH. ............................................................................................................................................188
BÀI 8: MÁY PHÁT ĐIỆN - ĐỘNG CƠ ĐIỆN ..............................................................................................................194
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................195
BÀI 9: MÁY BIẾN ÁP ...............................................................................................................................................200
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................202
BÀI 10 - TRUYỀN TẢI ĐIỆN......................................................................................................................................205
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................206
CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG .............................................................................................................. 210

BÀI 1: HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG .............................................................................................................210
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................212
BÀI 2: LĂNG KÍNH - HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ - KHÚC XẠ ........................................................................................221
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................222
BÀI 3: GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - PHẦN 1 .....................................................................................................226
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................228
BÀI 4: GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - PHẦN 2 .....................................................................................................232
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................234
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG. .................................................................................................... 239
BÀI 1: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI - PHẦN 1 .............................................................................................239
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................240
BÀI 2: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI - PHẦN 2 .............................................................................................245
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................247
BÀI 3: TIA X .............................................................................................................................................................251
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................251
BÀI 4: MẪU NGUYÊN TỬ BOR - QUANG PHỔ HIDRO............................................................................................253
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................254
BÀI 5: HIỆN TƯỢNG QUANG - PHÁT QUANG; TIA LAZE .......................................................................................258
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................259
CHƯƠNG VII: VẬT LÝ HẠT NHÂN ......................................................................................................... 264
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VẬT LÝ HẠT NHÂN ..................................................................................................................264
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................265
BÀI 2: PHÓNG XẠ ...................................................................................................................................................269
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................270
BÀI 3: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN ................................................................................................................................277
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................278
BÀI 4: PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH - PHÂN HẠCH ......................................................................................................283
BÀI TẬP THỰC HÀNH .............................................................................................................................................283

40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

CHƢƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA
1. KHÁI NIỆM DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA.
Dao động là chuyển động có giới hạn trong khơng gian lặp đi lặp lại quanh một ví cân bằng.
Dao động tuần hồn là dao động có trạng thái lặp lại như cũ sau khoảng thời gian bằng nhau
Dao động điều hòa là là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian
2. PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA
là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + 2x = 0
Có dạng như sau: x= Acos(t+)
Trong đó:
x: Li độ (cm), li độ là độ dời của vật so với vị trí cân bằng
A: Biên độ (cm) (li độ cực đại)
: vận tốc góc(rad/s)
t + : Pha dao động (rad/s)
: Pha ban đầu (rad).
, A là những hằng số dương;  phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ.
3. PHƢƠNG TRÌNH VẬN TỐC, GIA TỐC
a. Phuơng trình vận tốc v (cm/s)

v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t +  + 2 )
v max  A.
(vmax khi vật qua VTCB theo chiều dương; vmin khi vật qua VTCB theo chiều âm.

v min  A.



Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ một góc 2.

b. Phuơng trình gia tốc a (m/s2)
a = v’ = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x
= 2Acos(t +  + π)
a max  A.2
(Gia tốc cực đại tại biên âm, cực tiểu tại biên dương)

a min   A.2



Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc 2 và nguợc pha với li độ.
4. CHU KỲ, TẦN SỐ
2
t

a. Chu kỳ: T =
(s). Trong đó (t là thời gian (s); N là số dao động)
 T
“Chu kỳ là thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao
động lặp lại như cũ.”

N
b) Tần số: ƒ =
=
(Hz)
t
2
“Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây (số chu kỳ vật thực hiện trong một giây).”
5. CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN:
2

x
2
+ x = Acos(t + )  cos (t+ ) =  
(1)
A
2
 v 
2
+ v = -A.sin (t + )  sin (t + ) = 
 (2)
 A 
2
 a 
+ a = - 2Acos(t + )  cos2(t + ) =  2  (3)
 A
Ta lại có cos2(ωt + φ) + sin2(ωt+φ) = 1


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

 2
v2
2
A

x

( I)

2

2
2

x  v 
Lấy (1) + (2) ta có:    
 1  
2
2
 A   A. 
 x    v   1 (II)
 A   v max 


v    A 2  x 2

v2

Từ (I) ta có: x  A 2  2



v
 

A2  x2
 2 a 2 v2
A  4  2 (III)

2
2

2
2
a

v
2
Lấy (2) + (3) ta có: A = 4      v   a 

 
  1 (IV)
  
 v max   a max 


6. TỔNG KẾT
a. Mơ hình dao động
CON LẮC LÕ XO

-A

CB

k

x<0

m
+
-A

CB

A

Xét vận
tốc v

CON LẮC ĐƠN

Xét tốc
độ v

x>0

v tăng
v=0

vmin = -Aω

v tăng

vmax = Aω

v=0

v giảm

vmax = Aω

v min = 0

+
CB

S0

amax = A.ω2
a giảm

v giảm
v tăng
v min = 0

v max = Aω

a tăng

-S0

v giảm
+

v tăng

Xét gia
tốc a

A

v giảm

a tăng
a=0
a=0

amin = -Aω2
a giảm

b. Nhận xét:
- Một chu kỳ dao động vật đi được quãng đuờng là S = 4A
- Chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là L = 2A
- Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên, đạt cực đại tại cân bằng theo chiều dương, cực tiểu tại cân bằng
theo chiều âm.
- Gia tốc đổi và ln hướng về vị trí cân bằng. Gia tốc cực đại vị trí biên âm, cực tiểu tại vị trí biên
dương.
BÀI TẬP THỰC HÀNH
Câu 1. Tìm phát biểu đúng về dao động điều hòa?


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh
A. Trong q trình dao động của vật gia

tốc ln cùng pha với li độ
B. Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn ngược pha với vận tốc
C. Trong q trình dao động của vật gia tốc ln cùng pha với vận tốc
D. khơng có phát biểu đúng
Câu 2. Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi
A. li độ cực đại
B. li độ cực tiểu
C. vận tốc cực đại hoặc cực tiểu

D. vận tốc bằng 0
Câu 3. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hoà
A. Cùng pha so với li độ.
B. Ngược pha so với li độ.
C. Sớm pha π/2 so với li độ.
D. Trễ pha π/2 so với li độ.
Câu 4. Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được:
A. Quỹ đạo dao động
B. Cách kích thích dao động
C. Chu kỳ và trạng thái dao động
D. Chiều chuyển động của vật lúc ban đầu
Câu 5. Dao động điều hồ là
A. Chuyển động có giới hạn được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
B. Dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian
bằng nhau.
C. Dao động điều hoà là dao động được mơ tả bằng định luật hình sin hoặc cosin.
D. Dao động tuân theo định luật hình tan hoặc cotan.
Câu 6. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. Trễ pha π/2 so với li độ.
B. Cùng pha với so với li độ.
C. Ngược pha với vận tốc.
D. Sớm pha π/2 so với vận tốc
Câu 7. Vận tốc của vật dao động điều hồ có độ lớn cực đại khi
A. Vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
B. Vật ở vị trí có li độ cực đại.
C. Gia tốc của vật đạt cực đại.
D. Vật ở vị trí có li độ bằng khơng.
Câu 8. Một vật dao động điều hồ khi đi qua vị trí cân bằng:
A. Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng 0
C. Vận tốc và gia tốc có độ lớn bằng 0

B. Vận tốc có độ lớn bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại
D. Vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại
Câu 9. Một vật dao động trên trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” = 0. Kết luận
đúng là
A. Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 2,19 rad/s.
B. Dao động của vật là điều hịa với tần số góc ω = 1,265 rad/s.
C. Dao động của vật là tuần hoàn với tần số góc ω = 1,265 rad/s.
D. Dao động của vật là điều hịa với tần số góc ω = 2 2 rad/s.

Câu 10. Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 10cos(3πt + ) cm. Tại thời điểm t = 1s thì li
4
độ của vật là bao nhiêu?
A. 5 2 cm
B. - 5 2 cm
C. 5 cm
D. 10 cm

Câu 11. Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 3cos(4πt ) cm. Hãy xác định vận tốc cực
6
đại của dao động?
A. 12 cm/s
B. 12π cm/s
C. 12π m/s
D. Đáp án khác

Câu 12. Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 3cos(4πt - ) cm. Hãy xác định số dao động
6
thực hiện trong 1s.
A. 1
B. 4

C. 3
D. 2

Câu 13. Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình: x = 3cos(πt + ) cm, pha dao động của
2
chất điểm tại thời điểm t = 1s là
A. 5π rad
B. 2,5π
C. 1,5π (rad).
D. 0,5π rad


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

Câu 14. Một vật dao động điều hịa có phương trình dao động x = 5cos(2πt +


3) cm. Xác định gia tốc

của vật khi x = 3 cm.
2
2
2
2
A. - 12m/s
B. - 120 cm/s
C. 1,2 m/s
D. - 60 m/s
Câu 15. Vật dao động điều hịa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật có
phương trình: a = - 400π2x. Số dao động tồn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là

A. 20.
B. 10
C. 40.
D. 5.
Câu 16. Một vật dao động điều hòa, sau t = 5s vật thực hiện được 50 dao động. Hãy xác định tần số
góc của vật dao động?
1
A. ω = 20 rad/s
B. ω =
rad/s
C. ω = 10π rad/s
D. ω = 20π rad/s
20
Câu 17. Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt - π/2) (cm). Gia tốc của vật tại thời
1
điểm t =
s là
12
2
2
2
2
A. - 4 m/s
B. 2 m/s
C. 9,8 m/s
D. 10 m/s
Câu 18. Vật dao động điều hịa với phương trình: x = 20cos(2πt - π/2) (cm). Vận tốc của vật tại thời
1
điểm t =
s là

12
A. 40 cm/s
B. 20 3 π cm/s
C. - 20 3 π cm/s
D. 20 2 π cm/s
Câu 19. Một vật dao động nằm ngang trên quỹ đạo dài 20 cm, sau một phút vật thực hiện được 120 dao
động. Hãy xác định biên độ và cho biết tốc độ khi vật về đến vị trí cân bằng.
A. A = 10 cm; v = 40π cm/s
B. A = 10 cm; v = 4π cm/s
C. A = 5 cm; v = 20π cm/s
D. A = 100 cm; v = 40π cm/s
Câu 20. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 (cm) , trong các giá trị li độ sau, giá trị nào có
thể là li độ của dao động trên?
A. x = 6 cm
B. x = - 6 cm
C. x = 10 cm
D. x = 1,2 cm
Câu 21. Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6sin(ωt + π/2) (cm). Hãy xác định pha ban
đầu của dao động?
A. φ = π/2 (rad)
B. φ = - π/2 (rad)
C. φ = 0 (rad)
D. φ = π (rad)
Câu 22. Một vật dao động điều hồ, khi vật có li độ x1=4cm thì vận tốc v1 = -40 3π cm/s; khi vật có li
độ x2 = 4 3 cm thì vận tốc v2 = 40π cm/s. Độ lớn tốc độ góc?
A. 5π rad/s
B. 20π rad/s
C. 10π rad/s
D. 4π rad/s
Câu 23. Một vật dao động điều hồ, khi vật có li độ x1=4 cm thì vận tốc v1 =-40 3π cm/s; khi vật có li

độ x2 =4 2cm thì vận tốc v2 =40 2π cm/s. Chu kỳ dao động của vật là?
A. 0,1 s
B. 0,8 s
C. 0,2 s
D. 0,4 s
Câu 24. Một vật dao động điều hoà, tại thời điểm t1 thì vật có li độ x1 = 2,5 cm, tốc độ v1 = 50 3cm/s.
Tại thời điểm t2 thì vật có độ lớn li độ là x2 = 2,5 3cm thì tốc độ là v2 = 50 cm/s. Hãy xác định độ lớn
biên độ A
A. 10 cm
B. 5cm
C. 4 cm
D. 5 2 cm
Câu 25. Một chất điểm dao động điều hịa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s,
tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 0,1m.
B. 8cm.
C. 5cm.
D. 0,8m.
Câu 26. Một vật dao động điều hồ, khi vật có li độ 4cm thì tốc độ là 30π (cm/s), cịn khi vật có li độ
3cm thì vận tốc là 40π (cm/s). Biên độ và tần số của dao động là:
A. A = 5cm, f = 5Hz
B. A = 12cm, f = 12Hz.
C. A = 12cm, f = 10Hz
D. A = 10cm, f = 10Hz
Câu 27. Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm. Khi pha dao động bằng π/3 thì vật có
vận tốc v = - 5π 3 cm/s. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là:
A. 5π cm/s
B. 10π cm/s
C. 15π cm/s
D. 40π cm/s

Câu 28. Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm. Tại t = 0 vật có li độ x = 4 3 cm. Xác định pha
ban đầu của dao động.


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh





B.
C.
D. ±
6
2
4
4
Câu 29. Một vật dao dộng điều hịa có chu kỳ T = 3,14s và biên độ là 1m. Tại thời điểm vật đi qua vị
trí cân bằng, tốc độ của vật lúc đó là bao nhiêu?
A. 0,5m/s
B. 1m/s
C. 2m/s
D. 3m/s
1
Câu 30. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A. Tại thời điểm vật có vận tốc bằng vận
2
tốc cực đại thì vật có li độ là
3
A
A

A. ± A
B. ±
C.
D. A 2
2
2
3
Câu 31. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A vận tốc cực đại V0 . Tại thời điểm vật có
A
có li độ là x =
thì vận tốc của vật là:
2
V
V
V 3
A.  0
B.  0
C. ± V0
D.  0
2
2
2
A
Câu 32. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là amax; hỏi khi có li độ là x = - thì gia tốc dao
2
động của vật là?
a
A. a = amax
B. a = - max
C. a =

D. a = 0
2
2
Câu 33. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 64 cm/s và tốc độ cực đại là 16 cm/s. Biên
độ dao động của vật là bao nhiêu?
A. 16 m
B. 4 m
C. 16 cm
D. 4 cm
2
Câu 34. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi
khi vật có tốc độ là v =10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
2
2
2
2
A. 100 cm/s
B. 100 2cm/s
C. 50 3cm/s
D. 100 3cm/s
2
Câu 35. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi
khi vật có tốc độ là v =10 3 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
2
2
2
2
A. 100 cm/s
B. 100 2cm/s
C. 50 3cm/s

D. 100 3cm/s
Câu 36. Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). Xác định
biên độ dao động của vật:
A. A = 2 cm
B. A = 4 cm
C. A = 4π cm
D. A = 8 cm
2
Câu 37. Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình gia tốc là a = 160cos(2πt + π/2) (cm/s ).
Xác định biên độ dao động của vật:
A. A = 2 (cm)
B. A = 4 (cm)
C. A = 4π (cm)
D. A = 8 (cm)
2
Câu 38. Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình gia tốc là a = 160cos(2πt + π/2) (cm/s ).
Xác định pha dao động ban đầu của vật:
A. φ = π/2 rad
B. φ = - π/3 (cm)
C. φ = -π/2 (cm)
D. φ = 0 (cm)
Câu 39. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ
của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3cm/s2. Biên
độ dao động của chất điểm là
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 8 cm.
D. 10 cm.
Câu 40. Vật dao động với vận tốc cực đại là 31,4cm/s. Tìm tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ?
A. 5cm/s

B. 10 cm/s
C. 20 cm/s
D. 30 cm/s
A. ±


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

BÀI 2: BÀI TỐN VIẾT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA
I. BÀI TỐN VIẾT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
Bƣớc 1: Phương trình dao động có dạng x = Acos(t + )
Bƣớc 2: Giải A, , .
a
v 2max
L S v
v2
a 2 v2
2


x



- Tìm A: A =   max  max
2 4

a max
2
2

4 2
Trong đó:
- l là chiều dài quỹ đạo của dao động
- S là quãng đường vật đi được trong một chu kỳ
amax vmax amax
2
v2




- Tìm :  = 2πf =
T
A
A
vmax
A2  x 2
- Tìm : Vịng trịn luợng giác (VLG)

Buớc 3: Thay kết quả vào phuơng trình.
II.
THỊ

x

v

ĐỒ
DAO

Aω

A

t
t

-Aω
Đồ thị của vận tốc theo thời gian
đồ thị v - t

-A
Đồ thị của li độ theo thời gian
đồ thị x - t

ĐỘNG.

a
Aω2

a
ωA
2

A
-A

-ω2A

t

-Aω2

Đồ thị
gia tốc theo li độ
Đồ thị của gia tốc theo
thờicủa
gian
Đồ
thị a - x
Đồ thị a - t

x


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

v
Aω2

Aω

-A

A

x

-Aω
Đồ thị của vận tốc theo li độ
Đồ thị v - x

-Aω

Aω

v

-Aω2
Đồ thị của gia tốc theo vận tốc
Đồ thị a - v

BÀI TẬP THỰC HÀNH
Câu 1. Vật dao động trên quỹ đạo dài 8 cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz. Xác định phương
trình dao động của vật biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm.
A. x = 8cos(20πt + 3π/4 cm.
B. x = 4cos(20πt - 3π/4) cm.
C. x = 8cos(10πt + 3π/4) cm.
D. x = 4cos(20πt + 2π/3) cm.
Câu 2. Một vật dao động điều hịa khi vật đi qua vị trí x = 3 cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết rằng tần số
góc của dao động là 10 rad/s. Viết phương trình dao động của vật? Biết gốc thời gian là lúc vật đi qua
vị trí cân bằng theo chiều âm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng.
A. 3cos(10t + π/2) cm
B. 5cos(10t - π/2) cm
C. 5cos(10t + π/2) cm
D. 3cos(10t + π/2) cm
Câu 3. Một vật dao động điều hịa, khi vật đi qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 3 cm/s, biết tần số góc
của vật là 10 rad/s. Tìm biên độ dao động của vật?
A. 2 cm
B. 3cm
C. 4cm

D. 5cm
Câu 4. Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một chu kỳ
vật đi đươc 16 cm, viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ x = -2 theo chiều
dương.
A. x = 8cos(4πt - 2π/3) cm
B. x = 4cos(4πt - 2π/3) cm
C. x = 4cos(4πt + 2π/3) cm
D. x = 16cos(4πt - 2π/3) cm
Câu 5. Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật đi từ A đến B là 1s. Viết
phương trình đao động của vật biết t = 0 vật đang tại vị trí biên dương?
A. x = 5cos(πt + π) cm
B. x = 5cos(πt + π/2) cm
C. x = 5cos(πt + π/3) cm
D. x = 5cos(πt)cm
Câu 6. Vật dao động điều hịa khi vật qua vị trí cân bằng có vận tốc là 40cm/s. Gia tốc cực đại của vật
là 1,6m/s2. Viết phương trình dao động của vật, lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo
chiều âm.
A. x = 5cos(4πt + π/2) cm
B. x = 5cos(4t + π/2) cm
C. x = 10cos(4πt + π/2) cm
D. x = 10cos(4t + π/2) cm
Câu 7. Vật dao động điều hòa với tần tần số 2,5 Hz, vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng là 20π cm/s.
Viết phương trình dao động lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
A. x = 5cos(5πt - π/2) cm
B. x = 8cos(5πt - π/2) cm


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh
C. x = 5cos(5πt + π/2) cm

= 4cos(5πt - π/2) cm
Câu 8. Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại
của vật là a = 2m/s2. Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương
trình dao động của vật là?
A. x = 2cos(10t + π/2) cm
B. x = 10cos(2t - π/2) cm
C. x = 10cos(2t + π/4) cm
D. x = 10cos(2t) cm
Câu 9. Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi
qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
A. x = 4cos(πt + π/2) cm
B. x = 4cos(2πt - π/2) cm
C. x = 4cos(πt - π/2) cm
D. x = 4cos(2πt + π/2) cm
Câu 10. Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là
0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x = 2
3 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 4cos(2πt - π/6) cm
B. x = 8cos(πt +π/3)cm
C. x = 4cos(2πt -π/3)cm
D. x = 8cos(πt + π/6) cm
Câu 11. Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là
0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x =2 3 cm theo
chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
A. 4cos(2πt + π/6) cm
B. 4cos(2πt - 5π/6) cm
C. 4cos(2πt - π/6) cm
D. 4cos(2πt + 5π/6) cm
Câu 12. Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình nào dưới đây
là phương trình dao động của vật

2

2

t )
t )
A. x = Acos(
B. x = Asin(
T
2
T
2
2
2
t
t
C. x = Acos
D. x = Asin
T

D. x

T

Câu 13. Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc . Chọn gốc thời gian là lúc vật

đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là




A. x = Acos(t +
)
B. x = Acos(t )
C. x = Acos(t +
)
4

2

2

D. x

= A cos(t)

Câu 14. Chất điểm thực hiện dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 2a với

chu kỳ T = 2s. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc x =
động của chất điểm có dạng

A. x = acos(πt )

a
cm và vận tốc có giá trị dương. Phương trình dao
2


5
5
) C. x = 2acos(πt+

) D. x = acos(πt +
)
3
6
6
6
Câu 15. Li độ x của một dao động biến thiên theo thời gian với tần số là 60Hz. Biên độ là 5 cm. Biết
vào thời điểm ban đầu x = 2,5 cm và đang giảm. Phương trình dao động là:
A. x = 5cos(120πt +π/3) cm
B. x = 5cos(120πt -π/2) cm
C. x = 5cos(120πt + π/2) cm
D. x = 5cos(120πt -π/3) cm
Câu 16. Một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm và tần số f = 2 Hz. Chọn gốc
thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại. Hãy viết phương trình dao động của vật?
A. x= 10sin4πt cm
B. x = 10cos4πt cm
C. x = 10cos2πt cm
D. 10sin2πt cm
Câu 17. Một con lắc dao động với với A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí
cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật có dạng.
A. x = 5sin(πt + π/2) cm
B. x = 5sin(πt –π/2)cm
C. x = 5cos(4πt + π/2) cm
D. x = 5cos(4πt –π/2)cm
Câu 18. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện
được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm
với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là
A. x = 6cos(20t + π/6) (cm).
B. x = 6cos(20t - π/6) cm.
C. x = 4cos(20t + π/3) cm

D. x = 6cos(20t - π/3) cm
B. x

= 2acos(πt -


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

Câu 19. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 0,2 s. Lấy gốc thời gian lúc chất điểm đi

qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ 20π cm/s. Xác định phương trình dao động của vật?

3
A. x = 2 2 cos(10πt ) cm
B. x = 2 2 cos(10πt ) cm
4
4

3
C. x = 2 2 cos(10πt +
) cm
D. x = 2 2 cos(10πt +
) cm
4
4
Câu 20. Đồ thị nào sau đây thể hiện sự thay đổi của gia tốc a theo li độ x của một vật dao động điều
hoà với biên độ A?

Câu 21. Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = Acos(ωt+φ). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc

của vận tốc dao động v vào li độ x có dạng nào?
A. Đường trịn
B. Đường thẳng
C. Elip
B. Parabol
Câu 22. Một vật dao động điều hoà, li độ x, gia tốc a. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x và gia
tốc a có dạng nào?
A. Đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ
B. Đuờng thẳng khơng qua gốc toạ độ
C. Đuờng trịn
D. Đường hipepol
Câu 23. Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(t + ). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
gia tốc vào vận tốc v có dạng nào?
A. Đường tròn.
B. Đường thẳng.
C. Elip
D. Parabol.
Câu 24. Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình vận tốc v = 4πcos2πt cm/s. Xác định
phương trình dao động của vật:

A. x = 2cos(2πt ) cm
B. x = 4cos(2πt) cm
2

C. x = 2cos(10πt - ) cm
D. x = 4cos(2πt) cm
2
2
2
Câu 25. Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình gia tốc a = 160cos(2πt +π/3) cm/s . Lấy π

= 10. Xác định biên độ dao động của vật:
A. A = 8 (cm)
B. A = 4 (cm)
C. A = 2 (cm)
D. A = 2 2 (cm)


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

BÀI 3: ỨNG DỤNG VÕNG LƢỢNG GIÁC
TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA PHẦN 1
1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÕN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA

x
x
 x = A.cosφ
Tại t (s) ta có cos(ωt+φ) =  x = A.cos(ωt+φ)
A
A
Kết luận: Ta có thể coi hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên trục cos là một dao
động điều hịa
2. ỨNG DỤNG 1: BÀI TỐN TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ M  N
Bƣớc 1: Xác định góc 
 
 0

.T 
.T
Bƣớc 2: t =


2
360 0
Trong đó:
- : là tần số góc
- T: Chu kỳ
- : là góc tính theo rad; 0 là góc tính theo độ

Tại t = 0 ta có: cosφ =

BÀI TẬP THỰC HÀNH
Câu 1. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A và vận tốc cực đại là V0. Tại thời điểm vật
V
có vận tốc v = 0 thì vật có li độ là:
2
3
A
A
A. ± A
B. ±
C.
D. A 2
2
2
3
Câu 2. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A và vận tốc cực đại là V0. Tại thời điểm vật
V 3
có vận tốc v =  0
thì vật có li độ là:
2
A

3
A
A
A. ± A
B. ±
C.
D. ±
2
2
2
3
Câu 3. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A và vận tốc cực đại là V0. Tại thời điểm vật
V 2
có vận tốc v = 0
thì vật có li độ là:
2


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

A
3
A
A
B. ±
C.
D. ±
2
2
2

3
Câu 4. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A và vận tốc cực đại là V0. Tại thời điểm vật
A
có li độ x =  thì vật có vận tốc là:
2
V0
V
3
A. ± V0
B. ±
C. 0
D. ± 0
2
2
2
Câu 5. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A và vận tốc cực đại là V0. Tại thời điểm vật
A
có li độ x =
thì vật có vận tốc là:
2
V
V0
3
A. ± V0
B. ±
C. 0
D. ± 0
2
2
2

A
Câu 6. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A và gia tốc amax. Hỏi khi có li độ 
thì
2
gia tốc dao động của vật là:
a
a
A. a = amax
B. a =  max
C. a = max
D. a = 0
2
2
Câu 7. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A và vận tốc cực đại là amax; hỏi khi gia tốc
a
3
của vật là a = max
thì vật có li độ là:
2
A
A
3
A
A. A
B. C.
D. 2
2
2
2
2

Câu 8. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi
khi vật có tốc độ là v = 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
2
2
2
2
A. 100 cm/s
B. 100 2 cm/s
C. 50 3 cm/s
D. 100 3cm/s
2
Câu 9. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi
vật có tốc độ là v = 10 3 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
2
2
2
2
A. 100 cm/s
B. 100 2 cm/s
C. 50 3 cm/s
D. 100 3cm/s
Câu 10. Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm. Khi pha dao động bằng π/3 thì vật có
vận tốc v = - 5π 3 cm/s. Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là:
A. 5π cm/s
B. 10π cm/s
C. 20π cm/s
D. 15π cm/s
Câu 11. Một vật dao động điều hịa với biên độ A và chu kì T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật
A 2
đi từ vị trí cân bằng đến

2
T
T
T
T
A.
B.
C.
D.
12
8
4
6
Câu 12. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để
A
A 3
vật đi từ
đến 2
2
T
T
T
T
A.
B.
C.
D.
12
8
4

6
A
Câu 13. Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ
theo chiều
2
âm đến vị trí cân bằng theo chiều dương.
3T
5T
T
7T
A.
B.
C.
D.
4
6
12
2
Câu 14. Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí biên
dương về biên âm:
A. ±

A


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

A.

T

2

B.

7T
12

C.

3T
4

D.

5T
6

Câu 15. Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng

đến biên dương.
T
A.
8
Câu 16. (Trùng câu 13).

B.

T
4

C.

T
6

Câu 17. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt -

D.

T
2


)cm. xác định thời gian để vật đi
2

từ vị trí 2,5cm đến -2,5cm.
1
1
1
s
C.
s
D.
s
12
20
5
Câu 18. Một vật dao động điều hịa với phương trình là x = 4cos2πt. Thời gian ngắn nhất để vật đi qua
vị trí cân bằng kể từ thời điểm ban đầu là:

A. t = 0,25s
B. t = 0,75s
C. t = 0,5s
D. t = 1,25s

Câu 19. Thời gian ngắn nhất để một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(πt ) cm đi
2
từ vị trí cân bằng đến về vị trí biên
A. 2s
B. 1s
C. 0,5s
D. 0,25s
Câu 20. Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân bằng O. Trung điểm OA, OB là
1
M, N. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là
s. Hãy xác định chu kỳ dao động của vật.
30
1
1
1
1
A.
s
B. s
C.
s
D.
s
10
4

6
5

Câu 21. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(10t + ) cm. Xác định thời điểm đầu
2
tiên vật đi đến vị trí có gia tốc là 2m/s2 và vật đang tiến về vị trí cân bằng
1
1


A.
s
B.
s
C.
s
D.
s
12
60
10
30
Câu 22. Một vật dao động điều hịa với tần số f = 5 Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ
x1 = -0,5A đến vị trí có li độ x2 = 0,5A là:
1
1
1
A.
s
B.

s
C.
s
D. 1 s
10
20
30
A
Câu 23. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, khi vật đi từ điểm M có x 1 =
theo chiều âm đến
2
A
1
điểm N có li độ x2 = - lần thứ nhất mất
s. Tần số dao động của vật là:
2
30
A. 5 Hz
B. 10 Hz
C. 5π Hz
D. 10π Hz
Câu 24. Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến
A 2
điểm M có li độ
là 0,25 s. Chu kì dao động của con lắc là:
2
A. 1 s
B. 1,5 s
C. 0,5 s
D. 2 s

Câu 25. Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 5cos(10πt + π/3) cm. Trong một chu kỳ thời
gian vật có li độ x ≤ 2,5 cm là:
1
2
4
1
A.
s
B.
s
C.
s
D.
s
60
15
15
15
Câu 26. Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 5cos(10πt + π/3) cm. Trong một chu kỳ thời
gian vật có li độ |x |≤ 2,5 cm là:
1
2
4
1
A.
s
B.
s
C.
s

D.
s
60
15
15
15
Câu 27. Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 5cos(10πt + π/3) cm. Trong một chu kỳ thời
A.

1
s
6

B.


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

gian vật có li độ x|≤ -2,5 2 cm là:
3
1
1
1
A.
s
B.
s
C. s
D.
s

60
20
20
5
Câu 28. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10t) cm. Trong một chu kỳ thời gian vật
có vận tốc v ≤ 25 cm/s là:
2



A.
s
B.
s
C.
s
D.
s
15
15
15
60
Câu 29. Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 5cos(10t) cm. Trong một chu kỳ thời gian vật
có tốc độ v ≤ 25 cm/s là:

1
1

A.
s

B.
s
C.
s
D.
s
15
60
30
30
Câu 30. Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 5cos(10t) cm. Trong một chu kỳ thời gian vật
có tốc độ a ≥ 2,5 2 m/s2 là:

1
1

A.
s
B.
s
C.
s
D.
s
15
20
60
30
Câu 31. Một vật dao động điều hồ với tần số góc là 10 rad/s và biên độ 2cm. Thời gian mà vật có độ
lớn vận tốc nhỏ hơn 10 3 cm/s trong mỗi chu kỳ là


2
4

A.
s
B.
s
C.
s
D.
s
15
15
15
30
Câu 32. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban
đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011?
T
7T
A. 2011.T.
B. 2010T +
C. 2010T.
D. 2010T +
12
12
Câu 33. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban
đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2012?
T
7T

A. 2011.T.
B. 2011T +
C. 2010T.
D. 2010T +
12
12
Câu 34. Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt)cm, chu kì T. Kể từ thời điểm ban
đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2012?
T
T
T
A. 1006.T.
B. 1006T C. 1005T +
.
D. 1007T .
4
2
2
Câu 35. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/6), chu kì T. Kể từ thời điểm ban
A
đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí các vị trí cân bằng
lần thứ 2001?
2
T
T
A. 500.T
B. 200T +
C. 500T+
.
D. 200T.

12
12
Câu 36. Một vật dao động điều hòa, với biên độ A = 10 cm, tốc độ góc 10π rad/s. Xác định thời gian
ngắn nhất vật đi từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có gia tốc a = - 50m/s2.
1
1
1
1
A.
s
B.
s
C.
s
D. s
60
45
30
3
Câu 37. Cho dao động điều hịa có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là:
2 

A. x = 5cos  2t 
 cm
3 

2 

B. x = 5cos  2t 
 cm

3 

2 

C. x = 5cos  t 
 cm
3 

2 

D. x = 5cos  t 
 cm
3 

Câu 38. Cho đồ thị vận tốc như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là:


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh
A. x = 8cos(πt) cm



x = 4cos  2t   cm
2



C. x = 8cos  t   cm
2




D. x = 4cos  2t   cm
2

B.

Câu 39. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm. Sau

1
(s) kể từ thời điểm ban đầu vật đi
12

được 10cm mà chưa đổi chiều chuyển động và vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều dương. Phương
trình dao động của vật là
2
2
A. x = 10cos(6πt ) cm
B. x = 10cos(4πt ) cm
3
3


C. x = 10cos(6πt ) cm
D. x = 10cos(4πt ) cm
3
3
Câu 40. Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là 10π cm/s. Ban đầu vật đứng ở vị trí có vận tốc
là 5π cm/s và thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí trên đến vị trí có vận tốc v = 0 là 0,1s. Hãy viết
phương trình dao động của vật?

 25t 5 
 25t 5 
A. x = 1,2cos 
B. x = 1,2cos 
  cm
  cm
6 
6 
 3
 3
 10t  
 10t  
C. x = 2,4cos 
D. x = 2,4cos 
  cm
  cm
6
2
 3
 3
BÀI 4: ỨNG DỤNG VÕNG LƢỢNG GIÁC
TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA - P2
ỨNG DỤNG 2. BÀI TỐN XÁC ĐỊNH QNG ĐƢỜNG.
a) Loại 1: Bài tốn xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời
gian t < T kể từ thời điểm ban đầu.
Bƣớc 1: Tính Δφ; Δφ = ω.Δt.
Bƣớc 2: Xoay thêm góc Δφ kể từ vị trí t = 0 (s)
Bƣớc 3: Tìm qng đường bằng cách lấy hình chiếu trên trục cos.

b) Loại 2: Bài toán xác định quãng đường vật đi được trong

khoảng thời gian từ t1 đến t2.
2
Bƣớc 1: Tìm Δt; (Δt = t2 – t1); T =

t
Bƣớc 2:
 Δt = n.T + t3  t2 = t1 + nT + t3
T
Bƣớc 3: Tìm quãng đường. S = n.4A + S3
Bƣớc 4: Tìm S3; S3 là quãng đường ứng với thời gian t3 kể từ
t1
Bƣớc 5: thay S3 vào S để tìm ra được qng đường.

c) Loại 3: Bài tốn qng đƣờng cực đại – cực tiểu: Smax - Smin
Dạng 1: Bài toán xác định Smax – Smin vật đi đƣợc trong khoảng thời gian t (t <

T
)
2


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

A. Tìm Smax:

Smax = 2A.sin với φ = ω.Δt
2

B. Tìm Smin:


Smin = 2A(1 - cos ) với φ = ω.Δt
2

Dạng 2: Tìm Smax - Smin vật đi đƣợc trong khoảng thời gian Δt (T > Δt >

T
)
2

A. Tìm Smax:
B. Tìm Smin:
2   
2   
Smax = 2A[1+ cos
] với Δφ = ω.Δt
Smin = 2A(2 - sin
) với Δφ = ω.Δt
2
2
BẢNG TÍNH NHANH CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU CỦA QUÃNG ĐƢỜNG
T
T
T
T
2T
3T
5T
Δt
T
3

4
6
6
4
3
2
Smax
A
2A+A
A 3 2A
2A +A 3 4A
A 2
2A+ A 2
Smin 2A - A 3 2A- A 2
A
2A 4A -A 3 4A - A 2
3A
4A
Dạng 3: Tìm Smax - Smin vật đi đƣợc trong khoảng thời gian Δt ( Δt > T)
 Smax: Δt = nT + t*  Smax = n.4A + Smax(t* )
 Smin: Δt = nT + t*  Smax = n.4A + Smin(t* )
BÀI TẬP THỰC HÀNH
Câu 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt +

được sau 1 s kể từ thời điểm ban đầu.
A. 24 cm
B. 60 cm

C. 48

cm

Câu 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt +


) cm. Tính qng đường vật đi
3
D. 64

cm


) cm. Tính quãng đường vật đi
3

được sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?
A. 104 cm
B. 104,78cm
C. 104,2cm
D. 100 cm
Câu 3. Li độ của một vật dao động điều hịa có biểu thức x = 8cos(2πt - π) cm. Độ dài quãng đường mà


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

vật đi được trong khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là:
A. 80cm
B. 82cm
C. 84cm
D. 80 + 2 3 cm.

Câu 4. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(5πt - π/2)cm. Quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian 1,55s tính từ lúc xét dao động là:
A. 140 + 5 2 cm
B. 160 - 5 2 cm
C. 150 2 cm
D. 160 + 5 2 cm

Câu 5. Một vật dao động điều hoà với phương trình x =Acos(t +
). Biết quãng đường vật đi được
3

trong thời gian 1(s) là 2A và trong
A. 9cm

và π rad/s.

B. 12

2
s đầu tiên là 9cm. Giá trị của A và  là
3

cm và 2π rad/s

C. 6cm

và π rad/s.

D. 12cm

và π rad/s.

Câu 6. Quả cầu của con lắc lò xo dao động điều hịa theo phương trình x = 4cos(πt )cm. Quãng
2

đường quả cầu đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 2 s đến t2 = 4,25s đầu tiên là:
A. S = 16 + 2 cm
B. S = 18cm
C. S = 16 + 2 2 cm
D. S = 16 + 2 3 cm

Câu 7. Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(4πt +
) cm. Tính quãng đường vật đi
3

được từ thời điểm t = 1,5s đến t = 3s?
A. 38,42cm
B. 39,99cm
C. 39,80cm
D. Giá trị khác
Câu 8. Vật dao động điều hịa theo phương trình x = 10cos(πt - π/2) cm. Quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13/3s là:
A. 50 + 5 3 cm
B. 40 + 5 3 cm
C. 50 + 5 2 cm
D. 60 - 5 3 cm

Câu 9. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 2 cos(5πt ) cm. Quãng đường vật đi
4
được từ thời điểm t1 = 0,1 s đến t2 = 6s?

A. 84,4 cm
B. 333,8 cm
C. 331,4 cm
D. 337,5 cm
Câu 10. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/3) cm. Xác định quãng đường
7T
vật đi được sau
s kể từ thời điểm ban đầu?
12
A. 12cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 12,5 cm

7T
Câu 11. Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(6πt +
) sau
vật đi được quãng đường
3

12

10cm. Tính biên độ dao động của vật.
A. 5cm
B. 4cm
C. 3cm
D. 6cm
Câu 12. Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(6πt + π/4) cm. Sau T/4 kể từ thời điểm
ban đầu vật đi được quãng đường là 10 cm. Tìm biên độ dao động của vật?
A. 5 cm

B. 4 2 cm
C. 5 2 cm
D. 8 cm

Câu 13. Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(8πt + ) tính quãng đường vật đi được sau
4

khoảng thời gian T/8 kể từ thời điểm ban đầu?
A
2
3
A. A
B.
C. A
D. A 2
2
2
2
Câu 14. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ban đầu vât đứng tại vị trí có li độ x = - 5 cm. Sau
khoảng thời gian t1 vật về đến vị trí x = 5 cm nhưng chưa đổi chiều chuyển động. Tiếp tục chuyển
động thêm 18 cm nữa vật về đến vị trí ban đầu và đủ một chu kỳ. Hãy xác định biên độ dao động của
vật?
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
Câu 15. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ A = 5 cm. Xác định quãng đường lớn nhất
1
vật đi được trong s.
3

A. 2,5 cm
B. 10 cm
C. 5 3 cm
D. 5 cm


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

Câu 16. Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(8πt +


) tính quãng đường vật đi được sau
4

khoảng thời gian T/4 kể từ thời điểm ban đầu?
A
2
3
A. A
B.
C. A 2
D. A
2
2
2
Câu 17. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8πt + π/6). Sau một phần tư chu kỳ kể từ
thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
A
A 3 A
A A 3

A A 2
A.
B.
C.
D.
A



2
2
2
2
2
2
2
Câu 18. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất
T
vật đi được trong khoảng thời gian Δt =
12
A. 5 cm
B. 5 2 cm
C. 5 3 cm
D. 10 cm
Câu 19. Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất
T
vật đi được trong khoảng thời gian
8
A. 5 cm
B. 5 2 cm

C. 5 3 cm
D. 10 cm
Câu 20. Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất
1
vật đi được trong khoảng thời gian Δt = s
6
A. 5 cm
B. 5 2 cm
C. 5 3 cm
D. 10 cm
Câu 21. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được
2T
trong khoảng thời gian
.
3
A. 2A
B. 3A
C. 3,5A
D. 4A
Câu 22. Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được
3T
trong khoảng thời gian
.
4
A. 2A + A 2
B. 4A - A 3
C. 4A - A 2
D. 2A + A 3
Câu 23. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được
3T

trong khoảng thời gian
.
4
A. 2A + A 2
B. 4A - A 3
C. 4A - A 2
D. 2A + A 3
Câu 24. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được
5T
trong khoảng thời gian
.
6
A. 2A + A 2
B. 4A - A 3
C. 4A - A 2
D. 2A + A 3
Câu 25. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được
5T
trong khoảng thời gian
.
6
A. 2A + A 2
B. 4A - A 3
C. 3A
D. 2A + A 3
Câu 26. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được

trong khoảng thời gian
A. 2A

2T
.
3
B. 3A

C. 3,5A

D. 4A

-A 3
Câu 27. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được
11T
trong khoảng thời gian
.
4


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

A. 10A

+A 2
B. 8A + A 2
C. 12A - A 2
D. 10A - A 2
Câu 28. Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được
11T
trong khoảng thời gian
.
4

A. 10A + A 2
B. 8A + A 2
C. 12A - A 2
D. 10A - A 2
Câu 29. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được
22T
trong khoảng thời gian
.
6
A. 12A + A 2
B. 15A
C. 14A + A 3
D. 15A + A 3
Câu 30. Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm qng đường nhỏ nhất vật đi được
13T
trong khoảng thời gian
.
4
A. 14A + A 2
B. 8A + A 2
C. 14A - A 2
D. 10A - A 2
Câu 31. Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được
22T
trong khoảng thời gian
.
6
A. 16A + A 3
B. 16A - A 3
C. 16A

D. 15A + A 3
Câu 32. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được
601T
trong khoảng thời gian
.
6
A. 401A
B. 402A - A 3
C. 400A
D. 450A - A 3
Câu 33. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được
601T
trong khoảng thời gian
.
6
A. 401A
B. 400A
C. 402A - A 3
D. 450A - A 3
Câu 34. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được
17T
trong khoảng thời gian
.
4
A. 15A + A 2
B. 16A - A 2
C. 16A + A 2
D. 18A - A 2
2T
Câu 35. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T. Sau

đầu tiên vật đã di
3
chuyển được quãng đường bằng 30 cm và lúc đó vật đang có li độ dương. Xác định li độ ban đầu của
vật:
A. -5 cm
B. 5cm
C. 5 3 cm
D. 5 2 cm
Câu 36. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s. Trong khoảng thời
gian 0,5 s quãng đường vật có thể đi được là:
A. 20 cm
B. 10cm
C. 40 cm
D. 33 cm
Câu 37. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s. Trong khoảng thời
gian 0,4 s quãng đường vật có thể đi được là:
A. 25 cm
B. 10cm
C. 36 cm
D. 33 cm
Câu 38. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,1 s. Trong khoảng thời
gian 0,1 s vật không thể đi được quãng đường bằng bao nhiêu?
A. 4 cm
B. 10cm
C. 12 cm
D. 7,5 cm
Câu 39. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s. Sau khoảng thời
gian 0,2 s kể từ ban đầu, vật đã đi được quãng đường đúng bằng 10 cm. Hỏi ban đầu vật đứng tại vị trí
nào?
A. x = 5 cm hoặc x = -5 cm

B. x = 5 cm
C. Tại vị trí biên dương
D. x = - 5 cm
Câu 40. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s. Sau khoảng thời
gian 0,1 s kể từ ban đầu, vật đã đi được quãng đường đúng bằng 10 cm. Hỏi ban đầu vật đứng tại vị trí
nào?


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh
A. x = -5 cm

C. Tại

hoặc x = 5 cm
BÀI 5. ỨNG DỤNG VÕNG TRÕN LƢỢNG GIÁC
TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA PHẦN 3
ỨNG DỤNG 3: BÀI TỐN TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH - VẬN TỐC TRUNG BÌNH
Dạng 1: TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH
S
a. Tổng qt: v 
t
Trong đó:
- S: quãng đường đi được
- Δt: là thời gian vật đi được qng đường S
S
b. Bài tốn tính tốc độ trung bình cực đại của vật trong khoảng thời gian Δt: vmax  max
t
S
c. Bài tốn tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật trong khoảng thời gian Δt. vmin  min
t

DẠNG 2. BÀI TỐN TÍNH VẬN TỐC TRUNG BÌNH.
vtb =

vị trí cân bằng

B. x = 5 cm
D. x = - 5 cm

x
t

Trong đó: x: là độ biến thiên độ dời của vật: Δx = x2 – x1
Δt: thời gian để vật thực hiện được độ dời t = t2 – t1
ỨNG DỤNG 4: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ M CHO TRƢỚC
Ví dụ: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(6πt + π/3) cm.
a. Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương lần
thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu.
Hƣớng dẫn:
- Vật qua vị trí x = 2cm (+):


 6πt +
= - + k.2π
6

3

2
+ k.2π
3

1 k
 t =    0 Với k  (1, 2, 3…)
9 3

 6πt = -

1 2 5
- Vậy vật đi qua lần thứ 2, ứng với k = 2  t =    s
9 3 9
b. Thời điểm vật qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều âm lần 3 kể từ t = 2s.
Hƣớng dẫn:
- Vật qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều âm:


 6πt +
= + k.2π
3

6

 6πt = - + k.2π
6
1 k

t=36 3
1 k
 ≥ 2 Vậy k = (7, 8, 9…)
Vì t ≥ 2  t = 36 3
- Vật đi qua lần thứ ứng với k = 9
1 k

1 9
 =
 =2,97 s
t=36 3
36 3
ỨNG DỤNG 5. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA VỊ TRÍ XM CHO TRƢỚC
TRONG KHOẢNG THỜI GIAN “t”


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

Ví dụ: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(4πt +


) cm. Trong một giây đầu tiên
3

vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần:
Hƣớng dẫn:
Cách 1: Đếm trên vòng tròn lƣợng giác
- Mỗi dao động vật qua vị trí cân bằng 2 lần (1 lần theo chiều âm - 1
lần theo chiều dương)

- 1 s đầu tiên vật thực hiện được số dao động là: f =
= 2 Hz
2
 Số lần vật qua vị trí cân bằng trong s đầu tiên là: n = 2.f = 4 lần.
Cách 2: Giải lƣợng giác
- Vật qua vị trí cân bằng



 4πt +
= + k.π
3

2


+ k.π
6
1 k

t=
24 4

 4πt =

Trong một giây đầu tiên (0 ≤ t ≤ 1)  0 ≤

1 k
 ≤1
24 4

 -0,167 ≤ k ≤ 3,83 Vậy k = (0; 1; 2; 3)
BÀI TẬP THỰC HÀNH
Câu 1. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2πt + π/4) cm. Tốc độ trung bình của vật
trong khoảng thời gian từ t= 2s đến t = 4,875s là:
A. 7,45m/s
B. 8,14cm/s
C. 7,16cm/s

D. 7,86cm/s
Câu 2. Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(20πt + π/6)cm. Vận tốc trung bình của vật
đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 3cm là:
A. 0,36m/s
B. 3,6m/s
C. 36cm/s
D. một giá trị khác
Câu 3. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt - π/4) cm. Tốc độ trung bình của vật
trong khoảng thời gian từ t1 = 1s đến t2 = 4,625s là:
A. 15,5cm/s
B. 17,4cm/s
C. 12,8cm/s
D. 19,7cm/s
Câu 4. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có
thể đạt được trong khoảng thời gian Δt = T/3?
3A
6A
4 2A
3 3A
A.
B.
C.
D.
T
T
T
T
Câu 5. Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có
thể đạt được trong khoảng thời gian Δt = T/4?
5A

3A
4 2A
3 3A
A.
B.
C.
D.
T
T
T
T
Câu 6. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có
thể đạt được trong khoảng thời gian Δt = T/6?
3A
6A
4 2A
3 3A
A.
B.
C.
D.
T
T
T
T
Câu 7. Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật có thể đạt
được trong khoảng thời gian Δt = T/3?
6A
3A
4 2A

3 3A
A.
B.
C.
D.
T
T
T
T
Câu 8. Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật có thể đạt
được trong khoảng thời gian Δt = T/4?
4(2A  A 2 )
4(2A  A 2 )
2(2A  A 2 )
3(2A  A 2 )
A.
B.
C.
D.
T
T
T
T


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

Câu 9. Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đạt được

trong 2T/3?

A. 4A/T
B. 2A/T
C. 9A/2T
D. 9A/4T
Câu 10. Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được
trong 3T/4?
4(4A  2A 2 )
4(2A  A 2 )
4(4A  A 2 )
4(4A  A 2 )
A.
B.
C.
D.
3T
T
3T
3T

Câu 11. Vật dao động điều hịa theo phương trình x = Acos(πt - ) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí cân
6

bằng là:
2
+ 2k (s) k  N
3
2
C. t =
+ k (s) k N
3

A. t

=

B. t

=-

1
+ 2k(s) k N
3

1
+ k (s) k  N
3

Câu 12. Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5 2 cos(πt ) cm. Các thời điểm vật chuyển
4
động qua vị trí có tọa độ x = -5cm theo chiều dương của trục Ox là:
A. t = 1,5 + 2k (s) với k = 0,1,2…
B. t = 1,5 + 2k (s) với k = 1,2,3
C. t = 1 + 2k (s) với k = 0,1,2,3…
D. t = - 1/2+ 2k (s) với k = 1,2 …

Câu 13. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2πt )cm. Thời điểm vật đi qua vị trí cân
3
bằng theo chiều âm là:
1
5
A. t = + k (s) (k = 1, 2, 3…)

B. t =
+ k(s) (k = 0, 1, 2…)
12
12
1
k
1
C. t = + (s) (k = 1, 2, 3…)
D. t =
+ k(s) (k = 0, 1, 2…)
12 2
12

Câu 14. Vật dao động điều hịa trên phương trình x = 4cos(4πt +
) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí có
6
li độ x = 2cm theo chiều dương là:
k
1
k
1
A. t = + (s) (k = 1, 2, 3..)
B. t =
+ (s) (k = 0, 1, 2…)
2
24
2
8
k
1 k

C. t =
(s) (k = 0, 1, 2…)
D. t = + (s) (k = 1, 2, 3…)
2
6 2

Câu 15. Một vật dao động điều hồ có vận tốc thay đổi theo qui luật: v = 10πcos(2πt +
) cm/s. Thời
6
điểm vật đi qua vị trí x = -5cm là:
3
2
1
1
A.
s
B.
s
C. s
D.
s
4
3
6
3
Câu 16. Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua điểm có tọa
độ x = 2,5 theo chiều dương lần thứ nhất
A. 3/8s
B. 4/8s
C. 6/8s

D. 0,38s
Câu 17. Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên
dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
A. 1,69s
B. 1.82s
C. 2s
D. 1,96s
Câu 18. Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng
lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
A. 6/5s
B. 4/6s
C. 5/6s
D. Đáp án khác
Câu 19. Một vật dao động điều hịa trên trục x’ox với phương trình x = 10cos(πt) cm. Thời điểm để vật
qua x = + 5cm theo chiều âm lần thứ hai kể từ t = 0 là:
13
7
1
A. s
B.
s
C.
s
D. 1 s
3
3
3
D. t

=

40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

Câu 20. Một vật dao động điều hòa với phương trình chuyển động x = 2cos(2πt -


) cm. thời điểm để
2

vật đi qua li độ x =

3 cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 2s là:
27
4
7
10
A.
s
B.
s
C.
s
D.
s
3
12
3
3


Câu 21. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí
6

x = 2,5cm trong một giây đầu tiên?
A. 1 lần
B. 2 lần

C. 3

lần

D. 4 lần

Câu 22. Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(2πt + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí
6
x = 2,5cm theo chiều dương trong một giây đầu tiên?
A. 1 lần
B. 2 lần
C. 3 lần
D. 4 lần

Câu 23. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí
6
x = 2,5cm trong một giây đầu tiên?
A. 1 lần
B. 2 lần
C. 3 lần
D. 4 lần

Câu 24. Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(5πt + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí

6
x = 2,5cm theo chiều dương trong một giây đầu tiên?
A. 1 lần
B. 2 lần
C. 3 lần
D. 4 lần

Câu 25. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí
6
x = 2,5cm theo chiều âm kể từ thời điểm t = 2s đến t = 3,25s?
A. 2 lần
B. 3 lần
C. 4 lần
D. 5 lần

Câu 26. Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(6πt + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí
6
x = 2,5cm kể từ thời điểm t = 1,675s đến t = 3,415s?
A. 10 lần
B. 11 lần
C. 12 lần
D. 5 lần
Câu 27. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 4 s, biên độ dao động A = 10 cm. Tìm vận tốc trung
bình của vật trong một chu kỳ:
A. 0 cm/s
B. 10 cm/s
C. 5 cm/s
D. 8 cm/s

Câu 28. Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(4πt + ) cm. Tính tốc độ trung bình của

3
vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật qua vị trí cân bằng
theo chiều dương lần thứ nhất?
A. 25,71 cm/s
B. 42,86 cm/s
C. 6 cm/s
D. 8,57 cm/s
Câu 29. Một vật dao động điều hoà trong 1 chu kỳ T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời

không nhỏ hơn 4 lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là
T
T
2T
T
A.
B.
C.
D.
3
2
3
4
Câu 30. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t1 =
1,75 và t2 = 2,5s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s. Toạ độ chất điểm tại thời điểm
t =0 là
A. -8 cm
B. -4 cm
C. 0 cm
D. -3 cm
Câu 31. Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kỳ T. Trong

khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là
A. ( 3 - 1)A;
B. 1A
C. A 3
D. A.(2 - 2 )
Câu 32. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng
đường có độ dài A là


40 chuyên đề luyện thi đại học –Võ Thị Hoàng Anh

1
1
1
4
B.
C.
D.
6f
4f
3f
f
Câu 33. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để vật đi được
quãng đường có độ dài A 2 là:
A. T/8
B. T/4
C. T/6
D. T/12
Câu 34. Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có
li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là:

A. 6(s).
B. 1/3 (s).
C. 2 (s).
D. 3 (s).
Câu 35. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính qng đường lớn nhất
mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s).
A. 3 cm.
B. 3 3 cm.
C. 2 3 cm.
D. 4 3 cm.
Câu 36. Một chất điểm đang dao động với phương trình: x = 6cos10πt(cm). Tính tốc độ trung bình của
chất điểm sau 1/4 chu kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động
A. 1,2m/s và 0
B. 2m/s và 1,2m/s
C. 1,2m/s và 1,2m/s
D. 2m/s và 0
Câu 37. Cho một vật dao động điều hịa có phương trình chuyển động x = 10cos(2πt - π/6). Vật đi qua
vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:
1
2
1
1
A. (s)
B.
(s)
C.
(s)
D.
12
6

3
3
Câu 38. Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(2πt - π)cm. Tại thời điểm pha của dao
1
động bằng lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng
6
A. 6π cm/s.
B. 12 3 π cm/s.
C. 6 3 π cm/s.
D. 12π cm/s.
Câu 39. Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị
A
trí biên có li độ x = A đến vị trí x = - , chất điểm có tốc độ trung bình là
2
6A
9A
3A
4A
A.
B.
C.
D.
T
2T
2T
T
2
Câu 40. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos
3 t (x tính bằng cm; t tính bằng
s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm

A. 3016 s.
B. 3015 s.
C. 6030 s.
D. 6031 s.
A.

BÀI 6: CON LẮC LÕ XO
1. Cấu tạo
- Gồm một lị xo có độ cứng K, khối lượng lị xo khơng đáng kể.
- Vật nặng khối lượng m
- Giá đỡ
2. Thí nghiệm con lắc lị xo trên mặt phẳng ngang
- Thí nghiệm được thực hiện trong điều kiện chuẩn, không ma sát với môi trường.
- Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng A và thả khơng vận tốc đầu, ta có:
Pphƣơng trình dao động có dạng sau: x = Acos(t +)
Trong đó:
- x: là li độ (cm hoặc m); là khoảng cách từ vậ đến vị trí cân bằng.
- A là biên độ (cm hoặc m); li độ cực đại
- t +: pha dao động (rad)
- : là pha ban đầu (rad).
- : Tần số góc (rad/s)
- ω; A là những hằng số dương; φ phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ
3. Chu kỳ - Tần số
a) Tần số góc -  (rad/s)