ĐỀ ôn TOÁN THPT (977)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.21 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm
3
dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6 giây
2
cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 25 m.
C. 27 m.
D. 387 m.
Câu 2. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối lập phương.
1
Câu 3. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. −2 < m < −1.
Câu 4. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC = 300 .
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V3 √của khối lăng trụ đã cho.

√
a 3
3a3 3
.
B. V =
.
C. V = 3a3 3.
D. V = 6a3 .
A. V =
2
2
Câu 5. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho
hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 16π.
C. 8π.
D. 32π.
√3
Câu 6. [1] Cho a > 0, a 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
D. − .
A. −3.
B. 3.
C. .
3
3
Câu 7. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)

8a
5a
2a
a
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
9
9
9
9
Câu 8. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều.
Câu 9. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 3.
C.

.
D. a 2.
3
2
3
Câu 10. Giá trị cực đại của hàm số y = x − 3x + 4 là
A. −1.
B. 1.
C. 6.
D. 2.
Câu 11. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 12. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x + 1). Giá trị f (1) bằng
ln 2
1
A.
.
B. 1.
C. 2.
D. .
2
2
x−2 x−1
x

x+1
Câu 13. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
4

Trang 1/10 Mã đề 1

A. (−3; +∞).

C. (−∞; −3).
D. [−3; +∞).
√
Câu 14. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 2

a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
36
18
6
6
B. (−∞; −3].

Câu 15. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 50, 7 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 16. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 18.
B.
.
C. 27.
D. 12.

2
2
Câu 17. Tính
√4 mô đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
B. xy = −ey + 1.
C. xy = ey + 1.
D. xy = −ey − 1.

Câu 18. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy = ey − 1.

x2
Câu 19. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = .
B. M = , m = 0.

C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = 0.
e
e
Câu 20. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. [−1; 2).
C. (1; 2).

D. (−∞; +∞).

Câu 21. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
8

4
12
Câu 22. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = −3.
C. m = 0.

D. m = −2.

Câu 23. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

D. {5; 3}.

C. {3; 3}.

Câu 24. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
√
Câu 25. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.
C. 62.
D. Vô số.

Câu 26. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Không thay đổi.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. Tính lim

1
1
1
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)

3
.
2
Câu 28. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
4a3 3
a3
a3
2a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
Câu 29. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục ảo.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục thực.
A. 0.

B. 2.

C. 1.

D.

1 − 2n
bằng?
Câu 30. [1] Tính lim
3n + 1
1
2
2

A. .
B. 1.
C. .
D. − .
3
3
3
Câu 31. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
a3 3
a3 2
a3 3
a3 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
48
16
24
Câu 32. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.

B. Bốn cạnh.
C. Năm cạnh.
D. Ba cạnh.
Câu 33. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC A bằng
ab
ab
1
1
.
B. 2
.
D. √
.
A. √
.
C. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 34. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
B. 2.

C. 2 13.
D.
.
A. 26.
13
Câu 35. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. 2020.
C. log2 2020.
D. 13.
tan x + m
Câu 36. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 37.
có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây không
−3
−1
A.
−1.
B. 0 .

C. (−1)−1 .

√
D. (− 2)0 .

Câu 38. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 8%.
C. 0, 6%.
D. 0, 7%.
Câu 39. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
Trang 3/10 Mã đề 1

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (I) và (II).

C. (II) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.

x2 +2x

= 82−x là
C. −6.
D. 5.



x = 1 + 3t




Câu 41. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t
x
=
−1
+
2t
x = 1 + 3t

















A. 
.
C. 
y = −10 + 11t . B. 
y=1+t
y = −10 + 11t . D. 
y = 1 + 4t .
















z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t

z = 1 − 5t
Câu 40. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. −5.
B. 6.

Câu 42. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (0; 1).
D. (−1; 0).
Câu 43. [1] Cho a > 0, a 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
1
A. .
B. 25.
C. 5.
5
Câu 44. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m > −1.
C. m > 0.

D. m ≥ 0.

Câu 45. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Năm mặt.
C. Ba mặt.

D. Bốn mặt.

√

√
D.

5.

Câu 46. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 + n + 1
1 − 2n
n2 − 2
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.
D. un =
.
A. un =
n
n
2
2
2
5n − 3n
n
(n + 1)

5n + n2
Câu 47. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
x

1
là
9
C. − log3 2.

Câu 48. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
A. − log2 3.

B. log2 3.

D. 1 − log2 3.

Câu 49. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n3 lần.
C. 3n3 lần.
D. n2 lần.
Câu 50. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (un = c là hằng số).
1
C. lim k = 0.
n

Câu 51. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C
thẳng BB và AC bằng
1
ab
A. √
.
B. √
.
2 a2 + b2
a2 + b2
4x

2
3
Câu 52. Tập các số x thỏa mãn
≤
3
2
2
2
A.
; +∞ .
B. − ; +∞ .
5
3

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim = 0.
n

D có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
C.

a2

ab
.
+ b2

1
D. √
.
a2 + b2

2−x

là
C. −∞;

2
.
5

D. −∞;

2
.
3

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 54. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
B.
.
C.
.
D. a 2.
A. 2a 2.
2
4
Câu 55. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
9
2
1
A.

.
B.
.
C. .
D. .
10
10
5
5
Câu 56. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
1
Câu 57. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
x3 −3mx2 +m

1
nghịch biến trên
Câu 58. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)

A. m 0.
B. m ∈ R.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m = 0.
√
Câu 59. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 36.
C. 108.
D. 6.
Câu 60. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 61. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 2
a 3
.
B.

.
C.
.
D. a3 3.
A.
6
12
4
Câu 62. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 63. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
của A lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
6
12
36
24
Câu 64. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 24.
C. 21.
D. 23.
Câu 65. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2.
B. P =
.
C. P =
.
D. P = 2i.
2
2
Trang 5/10 Mã đề 1

√

x2 + 3x + 5
Câu 66. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
B. 0.
A. .
4
Câu 67. Xét hai câu sau
(I)

( f (x) + g(x))dx =

f (x)dx +

C. 1.

1
D. − .
4

g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên

hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Cả hai câu trên sai.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 68. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B. a 6.
.
D.
.
C.
6
2
3
3n + 2
Câu 69. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a2 − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 2.

C. 3.
D. 4.
Câu 70. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = R.
C. D = R \ {1; 2}.
2n + 1
Câu 71. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 3.
C. 0.
2

D. D = [2; 1].
D. 2.

Câu 72. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = −21.
C. P = −10.
D. P = 10.
Câu 73. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ đã cho
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 6, 12, 24.
C. 2, 4, 8.
D. 8, 16, 32.

un
Câu 74. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. 1.
C. +∞.
D. 0.
t
9
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 75. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 76. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 5.
C. 2.
n−1
Câu 77. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 2.
C. 3.

D. 1.
D. 1.

Câu 78. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A B C , khoảng cách từ
√ C đến đường thẳng BB bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A B C ) là trung điểm M của B C và A M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 1.
B. 3.
C.
.
D. 2.
3
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 79. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aαβ = (aα )β .
B. β = a β .
C. aα bα = (ab)α .
D. aα+β = aα .aβ .
a
1
Câu 80. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy

3
nhất?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
√
Câu 81. Thể tích của khối lập phương
√ có cạnh bằng a 2
3
√
√
2a
2
B.
.
C. V = 2a3 .
D. V = a3 2.
A. 2a3 2.
3
ln x
1
Câu 82. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
8
1
1

A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
1
Câu 83. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy = −ey − 1.
B. xy = ey + 1.
C. xy = −ey + 1.
D. xy = ey − 1.
√
Câu 84. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 85. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.016.000.

C. 102.424.000.
D. 102.016.000.
Câu 86. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 10.

D. 6.

Câu 87. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 0.
C. 1.

D. 2.

Câu 88. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 3}.

1
C. − .
2

D. 0.

1 − n2
Câu 89. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
B. .
A. .
2
3
2n + 1
Câu 90. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
B. 0.
A. .
3

C.

3
.
2

Câu 91. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình

A. 1.
Câu 93.
A. 1.

1
3|x−2|

1
.
2

= m − 2 có nghiệm

B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
log2 240 log2 15
[1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. −8.
C. 3.
D. 4.
2mx + 1
1
Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
B. 0.
C. −5.
D. −2.

A. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 92.

D.

Trang 7/10 Mã đề 1

x+1
. Tính tổng S = f (1) + f (2) + · · · + f (2017)
x
4035
2017
2016
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
A.
2017
2018
2018
Câu 95. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a

a 3
A. .
B. .
C.
.
D. a.
2
3
2
Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 5.
C. 6.
D. 4.
Câu 94. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln

Câu 97. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −3.
C. −5.

D. −7.

Câu 98. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 99. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y (e) = 2m + 1

1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
A. m =
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
Câu 100. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {0}.
C. D = R.

D. m =

1 + 2e
.
4e + 2

D. D = R \ {1}.

Câu 101. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√

√
a 6
B. a 3.
C.
.
D. a 6.
A. 2a 6.
2
Câu 102. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 2.
C. 7.
D. 3.
Câu 103. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d ?
A. Khơng có.
B. Có một hoặc hai.
C. Có một.
D. Có hai.
Câu 104. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 12.

C. 8.

D. 20.

Câu 105. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 12 cạnh.

D. 10 cạnh.

Câu 106. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 11.
C. 4.
D. 10.
Câu 107. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 108. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (0; 2).
C. (−∞; 1).
4x + 1
bằng?
Câu 109. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. −4.
C. 4.
Câu 110. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 10 mặt.

C. 6 mặt.

D. (2; +∞).
D. 2.
D. 8 mặt.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 111. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (−∞; 2).
C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; +∞).
π
Câu 112. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π
3 π6
2 π4
A. e 3 .
B.
e .
C.
e .
D. 1.
2
2
2
x2 − 12x + 35

Câu 113. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. −∞.
B. − .
C. .
D. +∞.
5
5
Câu 114. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi E là điểm đối xứng với A qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA C . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA B C với khối lập phương
ABCD.A B C D
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
15
18
6
9
Câu 115. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√

√
√
12 17
.
D. 5.
A. 34.
B. 68.
C.
17
2
x − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 116. Hàm số y =
x−2
A. x = 0.
B. x = 1.
C. x = 2.
D. x = 3.
Câu 117. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
√
A. 8 2.
B. 16.
C. 7 3.
D. 8 3.
Câu 118. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 119. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
A. 2; .
B.
;3 .
C. [3; 4).
D. (1; 2).
2
2

√
ab.

Câu 120. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
√3
4
Câu 121. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
2
7
5
5
A. a 3 .

B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 8 .
Câu 122. Cho hình chóp S .ABC có BAC = 90◦ , ABC = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
(ABC). Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√
3
3
3
√
a
2
a
3
a
3
A. 2a2 2.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
24
Câu 123. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log π4 x.

B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log √2 x.
D. y = log 14 x.
Trang 9/10 Mã đề 1

log 2x
là
Câu 124. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
A. y =
.
B. y = 3
.
C. y =
.
D. y = 3
.
3
3
2x ln 10
x ln 10
x
2x ln 10
Câu 125. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67

A.
.
B. −7.
C. −2.
D. −4.
27
x−3
bằng?
Câu 126. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 1.
C. 0.
D. +∞.
Câu 127.
√ Thể tích của khối lăng
√ trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
12
2
4
Câu 128. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?

A. 3 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
Câu 129. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 12.

D.

3
.
4

D. Vô nghiệm.
D. 6.

Câu 130. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ