BOHR đã chuyển đổi (1)

1. Sơ lược về sóng điện từ
Tất cả sóng điện từ đều có đặc điểm chung là mang năng lượng và truyền đi dưới dạng sóng với
tốc độ truyền trong chân không bằng với tốc độ ánh sáng (c = 2.9979 × 108 m·s–1).
Bốn đặc trưng cơ bản của sóng điện từ gồm tốc độ truyền, bước sóng, tần số và cường độ. Bước
sóng (ký hiệu λ) là khoảng cách giữa hai đỉnh sóng kế cận. Tần số (ký hiệu υ) là số chu kỳ sóng
đi qua một điểm nào đó trong một giây. Hình bên có λ1 > λ2 > λ3 nên trong cùng đơn vị thời gian,
tần số của sóng đầu tiên nhỏ nhất, tần số của sóng thứ hai lớn hơn và tần số của sóng cuối lớn
nhất. Như vậy, sóng có bước sóng ngắn sẽ mang năng lượng cao và ngược lại, sóng có bước
sóng dài sẽ mang năng lượng thấp.

Tương quan giữa bước sóng và tần số được biểu diễn qua công thức:
c = λυ
Bước sóng được tính bằng m nên tần số có đơn vị là s–1 hay Hz.


Hình trên là các dạng sóng điện từ khác nhau được sắp xếp theo chiều tăng dần bước sóng. Mắt người chỉ
có thể nhìn thấy vùng sóng từ 390 nm đến 760 nm, gọi là vùng ánh sáng khả kiến, dưới hoặc trên mức
này đều khơng nhìn thấy được. Tia γ và tia X có khả năng đâm xuyên mạnh, ngược lại, vi sóng và radio
có khả năng đâm xuyên yếu

2. Quang phổ phát xạ của nguyên tử

Ánh sáng trắng khi đưa qua lăng kính sẽ cho hiện tượng tán sắc, từ màu trắng phân ra thành một dải nhiều
màu như cầu vồng, dải màu đó gọi là quang phổ liên tục. Tương tự, khi nung nóng một vật rắn thì nó
cũng phát ra quang phổ liên tục.

Khi phóng dịng điện qua khí hydrogen thì thu được các bức xạ có bước sóng rời rạc, gọi là quang
phổ vạch phát xạ của nguyên tử hydrogen. Hiện tượng này là do các phân tử H2 hấp thu năng lượng
lớn làm đứt liên kết H–H, tạo ra nguyên tử H ở trạng thái kích thích. Các nguyên tử đang được
kích thích này giải phóng năng lượng dưới dạng các photon để về trạng thái ổn định.
Những loại nguyên tử khác nhau thì tạo ra những quang phổ vạch khác nhau và đặc trưng cho từng

nguyên tố, giống như dấu vân tay của mỗi người đều khác nhau. Đây là công cụ đắc lực giúp các
nhà khoa học nhận biết những nguyên tố mới.

3. Mơ hình ngun tử Bohr
Năm 1913, từ mơ hình nguyên tử Rutherford, Niels Bohr kết hợp vật lý cổ điển với khái niệm năng
lượng lượng tử của Planck để đưa ra mơ hình mới nhằm giải thích cho hiện tượng trên.
Các điểm chính trong mơ hình ngun tử Bohr là


•

Trong nguyên tử hydrogen, electron chỉ chuyển động trên một số quỹ đạo tròn nhất định, được gọi
là các quỹ đạo trạng thái dừng, gọi tắt là quỹ đạo dừng.

•

Khi đang ở một quỹ đạo dừng nào đó, electron có năng lượng xác định, gọi là năng lượng trạng
thái dừng. Nói cách khác, ngun tử khơng hấp thu hoặc phát xạ năng lượng khi electron chuyển
động trên một quỹ đạo dừng. Để có được tính chất đặc biệt này, Bohr cho rằng electron trên mỗi
quỹ đạo dừng có một giá trị moment góc khơng đổi, bằng nh/2π.

•

Ngun tử chỉ hấp thu hay phát xạ năng lượng khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng này sang quỹ
đạo dừng khác.
Chuyển động của electron trên các quỹ đạo này tuân theo các định luật vật lý cổ điển:
– Lực hút tĩnh điện của hạt nhân phải cân bằng với lực ly tâm nên có cơng thức:

– Năng lượng của electron lúc này bằng tổng động năng và thế năng:

– Một vật chuyển động trịn thì có moment góc là mevrn nên:

Từ ba phương trình trên suy ra được hai cơng thức quan trọng về bán kính và năng lượng của
nguyên tử hydrogen với electron chuyển động ở các quỹ đạo khác nhau:

Trong đó:
•
•
•
•
•

n là số nguyên tự nhiên ứng với thứ tự của quỹ đạo dừng từ trong ra ngoài.
me là khối lượng của electron, me = 9.109 × 10–31 kg.
e là điện tích ngun tố, e = 1.602 × 10–19 C.
εo là hằng số điện môi của chân không, εo = 8.8543 × 10–12 C2·m–1·J–1.
h là hằng số Planck, h = 6.626 × 10–34 J·s.
Thay các số liệu vào ta được:


Trạng thái bền nhất của nguyên tử hydrogen là khi nó có năng lượng thấp nhất, nghĩa là electron
đang ở quỹ đạo dừng thứ nhất (n = 1), còn gọi là trạng thái cơ bản. Khi nguyên tử hydrogen nhận
năng lượng sẽ chuyển dần ra các quỹ đạo dừng khác có năng lượng cao hơn (n > 1) gọi là trạng
thái kích thích. Trạng thái kích thích khơng bền nên nguyên tử ở trạng thái này có xu hướng chuyển
về trạng thái có năng lượng thấp hơn hoặc về hẳn trạng thái cơ bản, kèm với sự phát ra năng lượng.
Gọi nt và ns là thứ tự trước và sau, ta có:

Từ ΔE có thể tính được tần số hoặc bước sóng của photon hấp thu hay phát xạ tương ứng:

Vì các giá trị của n là số nguyên nên bức xạ thu được có tính gián đoạn, điều này giải thích được

hiện tượng quang phổ vạch của nguyên tử hydrogen và các nguyên tử nguyên tố khác.

4. Năng lượng ion hóa của nguyên tử hydrogen
Từ ý tưởng trên ta có thể tính được năng lượng ion hóa của ngun tử hydrogen, năng lượng cần
để giải phóng một electron ra khỏi nguyên tử hydrogen, chuyển nguyên tử H thành ion H+. Xem
electron tự do, đã thoát ra khỏi nguyên tử là khi nó ở rất xa hạt nhân đến vơ cùng (n = ∞).

Giá trị này đúng với giá trị đo được từ thực nghiệm.


5. Áp dụng vào các ion có một electron
Mơ hình nguyên tử Bohr có thể áp dụng cho các ion có một electron khác như He+ và Li2+. Chỉ cần
thay điện tích hạt nhân Z vào cơng thức của ngun tử hydrogen ta được:

Tuy nhiên khi áp dụng vào các ngun tử có nhiều electron khác thì mơ hình này không cho kết
quả đúng với thực nghiệm. Ngay cả khi thay quỹ đạo trịn bằng quỹ đạo ellipse cũng khơng thu
được kết quả hứa hẹn. Nguyên nhân là do Bohr đã kết hợp vật lý cổ điển và hiện đại mà không
dựa trên một cơ sở khoa học nào, không bao gồm lực đẩy giữa các electron và nhiều yếu tố khác.
Sau này thuyết cơ học lượng tử đã thay thế cho mơ hình ngun tử Bohr. Theo thuyết cơ học lượng
tử, chuyển động của electron trong nguyên tử mang tính sóng, khác với chuyển động theo quỹ đạo
trịn.