Đặc trưng vật lí bó nhiên liệu và vùng hoạt của lò VVER-1000

LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành được luận văn, em xin bày tỏ lòng viết ơn sâu sắc tới Tiến
sĩ Hoàng Anh Tuấn. Nhờ sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của thầy mà em có
thể nhanh chóng tiếp cận và có hướng đi đúng đắn xuyên suốt trong luận văn của
mình.
Đồng thời em cũng xin cảm ơn chân thành nhất tới các thầy cô trong Viện
Kỹ thuật Hạt nhân và Vật lý Môi trường-Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, các
thầy cô đã tạo điều kiện và nhiệt tình giúp đỡ để em hoàn thành luận văn này.
1
NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN VĂN
Để tìm hiểu những đặc trưng vật lý bó nhiên liệu và vùng hoạt của lò
VVER-1000, luận văn đã thực hiện các nghiên cứu tính toán dựa trên những bài
toán tiêu chuẩn được công bố bởi tổ chức OECD (tổ chức hợp tác và phát triển
kinh tế).Trong những năm gần đây OECD đã thành lập một nhóm các chuyên gia
để giải quyết những vấn đề phát sinh liên quan đến công nghệ, vật lý lò, hiệu
suất sử dụng nhiên liệu và chu trình nhiên liệu thuộc phạm vi của chương trình
giải trừ vũ khí hạt nhân (sử dụng trong lò phản ứng loại bó nhiên liệu có chứa
plutonium trong thành phần viên oxit nhiên liệu). Mục đích của nhóm là cung
cấp cho các nước thành viên những thông tin cập nhật và xây dựng sự đồng
thuận, thống nhất trong việc thiết kế vùng hoạt, chu trình đốt nhiên liệu, độ cháy
của nhiên liệu plutonium trong các lò phản ứng sử dụng nơtron nhiệt (PWR,
BWR, VVER-1000, CANDU) và lò nhanh (BN-600). Khác với nhiên liệu truyền
thống (U-235), việc sử dụng plutonium (Pu-239, Pu-241) đòi hỏi phải giải quyết
nhiều vấn đề mới liên quan tới vật lý lò, hiệu suất sử dụng nhiên liệu, độ tin cậy,
khả năng và tính linh hoạt của các lò phản ứng sử dụng nơtron nhiệt (thermal
water reactor) và lò nhanh (fast reactor).
Trên cơ sở các bài toán tiêu chuẩn của OECD, luận văn đã thực hiện
nghiên cứu ảnh hưởng của nhiệt độ, nồng độ boron và những yếu tố khác lên các
đặc trưng hạt nhân của bó nhiên liệu và vùng hoạt của lò VVER-1000 bằng việc
sử dụng chương trình MCNP5. Ngoài ra, luận văn cũng thực hiện tính toán phân
bố công suất và thông lượng để hiểu rõ hơn về vai trò của việc tính toán đó trong

quá trình vận hành và điều khiển lò phản ứng.
Luận văn gồm 4 phần chính sau:
Chương I: Lý thuyết lò phản ứng
2
Chương II: Giới thiệu chương trình MCNP và ứng dụng trong tính toán tới hạn
Chương III: Xây dựng các bài toán vật lý cho lò VVER-1000
Chương IV: Kết quả tính toán và thảo luận

3
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Số thứ
tự
Ký hiệu Tên tiếng anh(tiếng Nga) Tên tiếng Việt
1 VVER Water-Water Energetic
Reactor (Vodo-Vodyanoi
Energetichesky Reactor )
Lò năng lượng
nước-nước
2 OECD Organisation for
Economic Cooperation
and Development
Tổ chức hợp tác và
phát triển kinh tế
3 ECCS Emergency Core Cooling
System
Hệ thống làm lạnh
vùng hoạt khẩn cấp
4 MOX(MOXGD) Mixed oxide Hỗn hợp oxit
5 LEU(UGD) Low Enriched Uranium Nhiên liệu uran độ
giàu thấp

6 UOX Uranium oxide Oxit uran
4
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN 1
NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN VĂN 2
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 4
MỤC LỤC 5
DANH MỤC CÁC BẢNG 9
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 10
MỞ ĐẦU 12
CHƯƠNG I :LÝ THUYẾT LÒ PHẢN ỨNG 14
1.1.Các phương trình giải tích[1] 14
1.1.1. Phương trình vận chuyển nơtron 14
1.1.2. Phương trình khuếch tán 15
1.2.Phương pháp Monte-Carlo giải phương trình vận chuyển [1] 17
2.1. Tập tin đầu vào của MCNP[2] 21
2.1.1. Thẻ ô 21
2.1.2. Thẻ bề mặt 22
Bảng 2.1.Bảng một số ký hiệu hình học[2] 23
Bảng 2.2. Các cách tính toán nơtron, photon, electron trong MCNP[2] 24
2.2. Đánh giá sai số và giảm sai số[2] 24
2.2.1. Đánh giá sai số và độ chính xác 24
2.2.2. Giảm sai số 25
2.3. Ứng dụng MCNP trong tính toán tới hạn[2] 26
2.3.1. Phương pháp tính hệ số nhân nơtron 26
2.3.2.Cấu trúc thẻ lệnh tính toán tới hạn trong MCNP 26
5
CHƯƠNG III: XÂY DỰNG CÁC BÀI TOÁN CHO LÒ VVER-1000 27
Hình 3.1. Sơ đồ nguyên lý NM ĐHN sử dụng lò VVER-1000[3] 28
3.1. MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA LÒ VVER-1000[3] 29

3.1.1. Hệ thống tải nhiệt lò phản ứng 29
Hình 3.2. Hệ thống tải nhiệt lò phản ứng VVER-1000[3] 30
Hình 3.3. Sơ đồ thiết kế lò VVER-1000[3] 31
Vùng hoạt của lò VVER có 163 bó nhiên liệu, trong đó có 61 bó có thanh
điều khiển được chia thành 10 nhóm. Chi tiết sự phân bố các nhóm thanh
điều khiển được mô tả trên hình 3.5 33
Hình 3.5. Sự phân bố các nhóm thanh điều khiển trong vùng hoạt[8] 34
Bảng 3.1. Các thông số chính của vùng hoạt [3] 34
Hình 3. 6. Cấu trúc bó nhiên liệu của lò VVER-1000 35
Bảng 3.2. Thông số của thanh nhiên liệu và viên nhiên liệu [3] 36
Hình 3.7. Cấu tạo bình sinh hơi lò VVER-1000[8] 37
3.1.2. Hệ thống điều áp 38
3.1.3. Hệ thống điều khiển và bảo vệ lò phản ứng 39
3.1.4. Hệ thống an toàn 40
3.2. Mô hình tiêu chuẩn (mô hình benchmark) 40
3.2.1. Mô hình bó nhiên liệu[4] 40
Hình 3.8.Cấu hình bó nhiên liệu UGD (Nguồn[4]) 41
Hình 3.9.Cấu hình bó nhiên liệu MOX (Nguồn[4]) 42
3.2.2. Mô hình 1/6 vùng hoạt nạp tải 30% MOX[5] 44
Hình 3.11.Cấu hình1/6 vùng hoạt nạp tải 30% MOX ( Nguồn[5]) 44
Hình 3.12.Cấu hình bó nhiên liệu UGD (Nguồn[5]) 45
Hình 3.13.Cấu hình bó nhiên liệu MOX (Nguồn[5]) 46
Bảng 3.4. Kích thước những ô trong bó nhiên liệu [5] 47
3.3.Các bài toán vật lý lò VVER-1000 48
3.3.1.Những bài toán cơ sở: 48
Hình 3.15.Hình học cho bài toán ô mạng hình trụ 49
Hình 3.16. Hình học cho bài toán ô mạng hình lục lăng 49
Bảng 3.5.Tên vật liệu được mô tả trong bó nhiên liệu[5] 50
3.3.2.Bài toán với 1 bó nhiên liệu theo mô hình tiêu chuẩn: 50
Bảng 3.6. Miêu tả các trạng thái bó nhiên liệu[4] 51

Bảng 3.7.Thành phần vật liệu[4] 51
6
3.3.3.Bài toán vùng hoạt 7, 19 và 31 bó nhiên liệu: 52
3.3.4.Bài toán 1/6 vùng hoạt lò VVER-1000 52
54
Hình 3.17.Hình học 1/6 vùng hoạt nạp 30% MOX[5] 54
Bảng 3.8.Miêu tả các trạng thái vùng hoạt lò VVER-1000[5] 54
Bảng 3.9.Thành phần đồng vị của vật liệu kết cấu[5] 55
Bảng 3.10.Chất làm chậm và nước trong vật liệu phản xạ[5] 55
4.1.Kết quả bài toán cơ sở: 57
Hình 4.1.Hình mô phỏng ô mạng hình trụ 57
Bảng 4.1:Kết quả bài toán ô mạng hình trụ 57
Hình 4.2.Hình mô phỏng ô mạng hình lục lăng 58
Bảng 4.2:Kết quả bài toán ô mạng hình lục lăng 58
Hình 4.3.Hình mô phỏng bó gồm toàn nhiên liệu 58
Bảng 4.3:Kết quả bài toán 1 bó toàn nhiên liệu 59
Hình 4.4.Hình mô phỏng bó nhiên liệu UGD 59
Bảng 4.4:Kết quả bài toán 1 bó nhiên liệu UGD 59
Bảng 4.5. Kết quả vùng hoạt toàn bó nhiên liệu UOX loại 1 60
Bảng 4.6. Kết quả vùng hoạt toàn bó nhiên liệu MOX loại 2 60
Bảng 4.7.Kết quả cho các bài toán cơ sở 60
4.2. Kết quả bài toán 4 trạng thái cho bó nhiên liệu UGD và MOX 61
Bảng 4.8. Kết quả bài toán 1 bó nhiên liệu UGD ở 4 trạng thái[3] 61
Bảng4.9. Bảng so sánh giữa kết quả tính toán và kết quả của OECD 62
Hình 4.5.Hình mô phỏng bó nhiên liệu MOX 63
Bảng 4.10. Kết quả bài toán 1 bó nhiên liệu MOX ở 4 trạng thái[3] 64
Bảng4.11. Bảng so sánh kết quả tính toán và kết quả của OECD 64
4.3. Kết quả bài toán vùng hoạt 7, 19 và 31 bó nhiên liệu: 65
(a) (b) 65
Hình 4.6.Hình mô phỏng vùng hoạt 7 bó nhiên liệu 65

Bảng 4.12. Kết quả tính toán bài toán vùng hoạt 7 bó nhiên liệu 66
Hình 4.7.Đồ thị sự phụ thuộc của giá trị keff theo chiều cao mức nước 66
(a) (b) 67
Hình 4.8.Hình mô phỏng vùng hoạt 19 bó nhiên liệu 67
Bảng 4.13. Kết quả tính toán bài toán vùng hoạt 19 bó nhiên liệu 68
Hình 4.9. Đồ thị sự phụ thuộc của giá trị keff theo chiều cao mức nước.68
(a) (b) 69
7
Hình 4.10.Hình mô phỏng vùng hoạt 31 bó nhiên liệu 69
Bảng 4.14. Kết quả tính toán bài toán vùng hoạt 31 bó nhiên liệu 70
70
Hình 4.11. Đồ thị sự phụ thuộc của giá trị keff theo chiều cao mức nước70
Bảng 4.15. Kết quả cho bài toán 7, 19 và 31 bó nhiên liệu 71
4.4. Kết quả bài toán 1/6 vùng hoạt nạp tải 30% MOX: 72
Hình 4.12. Hình mô phỏng mặt cắt đứng(a) và mặt cắt ngang(b) 1/6 vùng
hoạt 72
Bảng 4.16. Bảng so sánh kết quả tính toán và kết quả của OECD[5] 72
Bảng 4.17. Hệ số công suất tại các bó nhiên liệu 74
Hình 4.13. Phân bố công suất trong vùng hoạt lò VVER-1000 75
Sau khi đã nhân hệ số chuẩn hóa ta có bảng kết quả như bảng 4.18 77
Bảng 4.18.Kết quả tính toán thông lượng theo chiều cao bó nhiên liệu. .77
Hình 4.14.Đồ thị phân bố thông lượng theo chiều cao bó nhiên liệu 78
Bảng 4.19. Kết quả tính toán thông lượng theo chiều cao vùng hoạt 79
Hình 4.15. Đồ thị phân bố thông lượng theo chiều cao vùng hoạt 80
KẾT LUẬN 81
Phụ lục 1: input cho bài toán 1 bó nhiên liệu 82
Phụ lục 2: input cho bài toán vùng hoạt 31 bó nhiên liệu 84
Phụ lục 3: input cho bài toán 1/6 vùng hoạt nạp tải 30% MOX 88
Phụ lục 4: Kết quả tính toán công suất theo các bó nhiên liệu 110

8
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1.Bảng một số ký hiệu hình học[2] Error: Reference source not found
Bảng 2.2. Các cách tính toán nơtron, photon, electron trong MCNP[2] Error:
Reference source not found
Bảng 3.1. Các thông số chính của vùng hoạt [3] Error: Reference source not
found
Bảng 3.2. Thông số của thanh nhiên liệu và viên nhiên liệu [3] Error:
Reference source not found
Bảng 3.4. Kích thước những ô trong bó nhiên liệu [5] Error: Reference
source not found
Bảng 3.5.Tên vật liệu được mô tả trong bó nhiên liệu[5] . Error: Reference
source not found
Bảng 3.6. Miêu tả các trạng thái bó nhiên liệu[4] Error: Reference source not
found
Bảng 3.7.Thành phần vật liệu[4] Error: Reference source not found
Bảng 3.8.Miêu tả các trạng thái vùng hoạt lò VVER-1000[5] Error:
Reference source not found
Bảng 3.9.Thành phần đồng vị của vật liệu kết cấu[5] Error: Reference source
not found
Bảng 3.10.Chất làm chậm và nước trong vật liệu phản xạ[5] Error:
Reference source not found
Bảng 4.1:Kết quả bài toán ô mạng hình trụ Error: Reference source not found
Bảng 4.2:Kết quả bài toán ô mạng hình lục lăng Error: Reference source not
found
Bảng 4.3:Kết quả bài toán 1 bó toàn nhiên liệu Error: Reference source not
found
Bảng 4.4:Kết quả bài toán 1 bó nhiên liệu UGD Error: Reference source not
found
Bảng 4.5. Kết quả vùng hoạt toàn bó nhiên liệu UOX loại 1 Error: Reference

source not found
Bảng 4.6. Kết quả vùng hoạt toàn bó nhiên liệu MOX loại 2 Error: Reference
source not found
Bảng 4.7.Kết quả cho các bài toán cơ sở Error: Reference source not found
Bảng 4.8. Kết quả bài toán 1 bó nhiên liệu UGD ở 4 trạng thái[3] Error:
Reference source not found
Bảng4.9. Bảng so sánh giữa kết quả tính toán và kết quả của OECD Error:
Reference source not found
9
Bảng 4.10. Kết quả bài toán 1 bó nhiên liệu MOX ở 4 trạng thái[3] Error:
Reference source not found
Bảng4.11. Bảng so sánh kết quả tính toán và kết quả của OECD Error:
Reference source not found
Bảng 4.12. Kết quả tính toán bài toán vùng hoạt 7 bó nhiên liệu Error:
Reference source not found
Bảng 4.13. Kết quả tính toán bài toán vùng hoạt 19 bó nhiên liệu Error:
Reference source not found
Bảng 4.14. Kết quả tính toán bài toán vùng hoạt 31 bó nhiên liệu Error:
Reference source not found
Bảng 4.15. Kết quả cho bài toán 7, 19 và 31 bó nhiên liệu Error: Reference
source not found
Bảng 4.16. Bảng so sánh kết quả tính toán và kết quả của OECD[5] Error:
Reference source not found
Bảng 4.17. Hệ số công suất tại các bó nhiên liệu Error: Reference source not
found
Bảng 4.18.Kết quả tính toán thông lượng theo chiều cao bó nhiên liệu Error:
Reference source not found
Bảng 4.19. Kết quả tính toán thông lượng theo chiều cao vùng hoạt Error:
Reference source not found
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 3.1. Sơ đồ nguyên lý NM ĐHN sử dụng lò VVER-1000[3] Error:
Reference source not found
Hình 3.2. Hệ thống tải nhiệt lò phản ứng VVER-1000[3] Error: Reference
source not found
Hình 3.3. Sơ đồ thiết kế lò VVER-1000[3] Error: Reference source not found
Hình 3.5. Sự phân bố các nhóm thanh điều khiển trong vùng hoạt[8] Error:
Reference source not found
Hình 3. 6. Cấu trúc bó nhiên liệu của lò VVER-1000 Error: Reference source
not found
Hình 3.7. Cấu tạo bình sinh hơi lò VVER-1000[8] Error: Reference source
not found
10
Hình 3.8.Cấu hình bó nhiên liệu UGD (Nguồn[4]) Error: Reference source
not found
Hình 3.9.Cấu hình bó nhiên liệu MOX (Nguồn[4]) Error: Reference source
not found
Hình 3.11.Cấu hình1/6 vùng hoạt nạp tải 30% MOX ( Nguồn[5]) Error:
Reference source not found
Hình 3.12.Cấu hình bó nhiên liệu UGD (Nguồn[5]) Error: Reference source
not found
Hình 3.13.Cấu hình bó nhiên liệu MOX (Nguồn[5]) Error: Reference source
not found
Hình 3.14.Hình học những ô mạng trong bó nhiên liệu(Nguồn [5]) . Error:
Reference source not found
Hình 3.15.Hình học cho bài toán ô mạng hình trụ Error: Reference source not
found
Hình 3.16. Hình học cho bài toán ô mạng hình lục lăng Error: Reference
source not found
Hình 3.17.Hình học 1/6 vùng hoạt nạp 30% MOX[5] Error: Reference source
not found

Hình 4.1.Hình mô phỏng ô mạng hình trụ Error: Reference source not found
Hình 4.2.Hình mô phỏng ô mạng hình lục lăng Error: Reference source not
found
Hình 4.3.Hình mô phỏng bó gồm toàn nhiên liệu Error: Reference source not
found
Hình 4.4.Hình mô phỏng bó nhiên liệu UGD Error: Reference source not
found
Hình 4.5.Hình mô phỏng bó nhiên liệu MOX Error: Reference source not
found
Hình 4.6.Hình mô phỏng vùng hoạt 7 bó nhiên liệu Error: Reference source
not found
Hình 4.7.Đồ thị sự phụ thuộc của giá trị k
eff
theo chiều cao mức nước Error:
Reference source not found
Hình 4.8.Hình mô phỏng vùng hoạt 19 bó nhiên liệu Error: Reference source
not found
Hình 4.9. Đồ thị sự phụ thuộc của giá trị k
eff
theo chiều cao mức nước Error:
Reference source not found
Hình 4.10.Hình mô phỏng vùng hoạt 31 bó nhiên liệu Error: Reference source
not found
11
Hình 4.11. Đồ thị sự phụ thuộc của giá trị k
eff
theo chiều cao mức nước Error:
Reference source not found
Hình 4.12. Hình mô phỏng mặt cắt đứng(a) và mặt cắt ngang(b) 1/6 vùng
hoạt Error: Reference source not found

Hình 4.13. Phân bố công suất trong vùng hoạt lò VVER-1000 Error:
Reference source not found
Hình 4.14.Đồ thị phân bố thông lượng theo chiều cao bó nhiên liệu Error:
Reference source not found
Hình 4.15. Đồ thị phân bố thông lượng theo chiều cao vùng hoạt Error:
Reference source not found
MỞ ĐẦU
Ngày nay, đi đôi với sự phát triển kinh tế là nhu cầu về năng lượng đặc
biệt là điện năng. Điện năng đóng vai trò quan trọng trong hầu hết mọi hoạt
động sinh hoạt, sản xuất của con người. Một trong những loại hình điện năng
được chú ý đó là điện hạt nhân. Điện hạt nhân đang thể hiện lợi ích to lớn của
mình trong việc đảm bảo an ninh năng lượng, bên cạnh đó điện hạt nhân còn
giảm thiểu lượng khí thải ra môi trường vì năng lượng tạo ra do quá trình phân
hạch hạt nhân chứ không qua con đường đốt cháy nhiên liệu.
Bên cạnh đó, nhu cầu năng lượng đang ngày càng khan hiếm. Với tính
hình đó, Quốc hội nước ta đã thông qua và quyết định xây dựng nhà máy điện
hạt nhân đầu tiên vào năm 2014, tại Ninh Thuận. Công nghệ lò mà Việt Nam lựa
chọn cho nhà máy điện hạt nhân này là công nghệ lò VVER của Nga. Song song
với việc lựa chọn công nghệ lò đó là hàng loạt những tính toán, nghiên cứu cũng
như đánh giá và thẩm định cần được thực hiện. Trong đó, việc tính toán cho
những mô hình tiêu chuẩn cũng là một trong những bài toán quan trọng được đề
cập. Vì vậy em đã quyết định tìm hiểu các đặc trưng của lò VVER-1000 và sử
12
dụng chương trình MCNP5 để tính toán cho một số đặc trưng hạt nhân như: hệ
số nhân hiệu dụng k
eff
, phân bố thông lượng và công suất…trong lò.
Trên cơ sở các bài toán tiêu chuẩn của OECD và công cụ tính toán
MCNP5, luận văn đã thực hiện việc mô hình hoá và tính toán chi tiết từ mức độ
ô mạng, bó nhiên liệu (với 2 loại nhiên liệu UGD và MOX) đến các cấu hình nạp

tải bó nhiên liệu khác nhau và cấu hình 1/6 vùng hoạt lò VVER-1000 (nạp tải
30% MOX). Các tính toán cho phép nghiên cứu ảnh hưởng của nhiệt độ, nồng
độ boron và những yếu tố khác lên các đặc trưng hạt nhân của bó nhiên liệu và
vùng hoạt của lò VVER-1000. Ngoài ra, luận văn cũng thực hiện tính toán phân
bố công suất và thông lượng để hiểu rõ hơn về vai trò của việc tính toán đó trong
quá trình vận hành và điều khiển lò phản ứng.
Với thời gian có hạn cũng như điều kiện máy tính cấu hình chưa cao nên
việc tính toán nghiên cứu của luận văn còn hạn chế, chưa đạt được mong muốn
của tác giả. Em mong thầy cô và các độc giả thông cảm.
13
CHƯƠNG I :LÝ THUYẾT LÒ PHẢN ỨNG
1.1. Các phương trình giải tích[1]
Trong vật lý nơtron của lò phản ứng, người ta thường xét đến phương
trình vận chuyển nơtron. Đây là phương trình tổng quát nhất được dùng để diễn
tả mật độ nơtron phụ thuộc vào không gian và thời gian, năng lượng và chiều
chuyển động của nơtron trong một môi trường vật chất. Nói cách khác, phương
trình vận chuyển nơtron miêu tả đúng trạng thái mật độ thông lượng nơtron trong
môi trường có tiết diện hấp thụ nơtron lớn. Phương trình khuếch tán là một trong
phương trình gần đúng của phương trình vận chuyển nơtron. Nghĩa là phương
trình vận chuyển được đơn giản hoá trong một số trường hợp như: môi trường
với tiết diện hấp thụ bé và sự tán xạ nơtron gần đẳng hướng,…để trở thành
phương trình khuếch tán nơtron gần đúng.
1.1.1. Phương trình vận chuyển nơtron.
Trong một thể tích tuỳ ý V, số nơtron trong V với năng lượng trong
khoảng E đến E+dE và véc tơ vận tốc theo phương trong khoảng đến +d được
xác định bởi công thức:
n(, E, , t)d
3
rdEd (1.1)
với n(, E, , t) là mật độ nơtron với năng lượng E theo phương trong

toạ độ Đề-các: = sinθcosϕ+ sinθsinϕ+ cosθ.
Tốc độ thay đổi theo thời gian của số nơtron trong thể tích V kể trên là
n(, E, , t)d
3
r dEd = N
1
- N
2
(1.2)
Trong đó , N
1
là lượng nơtron được thêm vào và N
2
là lượng nơtron bị mất
đi trong thể tích V trong một đơn vị thời gian. Giả sử rằng thể tích V không phụ
thuộc thời gian, (1.2) được viết lại thành:
d
3
rdEd = N
1
- N
2
(1.3)
14
Đối với biểu thức (1.3), số nơtron N
1
thêm vào thể tích V trong thời gian
một giây là do các cơ chế như sau:
(1) Do nguồn phát nơtron.
(2) Do nguồn nơtron bên ngoài qua mặt S bao quanh.

(3) Do các nơtron với năng lượng E’ với phương tán xạ trong thể tích V
trở thành các nơtron có năng lượng E với phương trong thời gian một giây.
Cũng trong biểu thức (1.3), số lượng nơtron N
2
mất đi trong thể tích V
trong thời gian một giây do các cơ chế như sau:
(4) Nơtron rò ra khỏi thể tích V trong thời gian một giây.
(5) Nơtron trong thể tích V bị hấp thụ và tán xạ dẫn đến thay đổi năng
lượng E và phương của nơtron trong thời gian một giây.
Sau khi biến đổi và giải ra ta được phương trình vận chuyển (1.4):
+ν ∇n + ν Σ
t
n(, E, , t) =
=ddE’ν’Σ
s
(E’E,)n(,E’,,t) + S(,E’, ,t) (1.4)
Đây là phương trình đạo hàm riêng tuyến tính theo không gian và thời
gian với biến chưa biết là n(,E’,,t) và bẩy biến độc lập( = x, y,z; E; =ϕ,θ,t).
Trong đó:
• : Sự thay đổi số nơtron trong phần tử thể tích dV theo thời gian từ
năng lượng E÷E+dE, hướng ÷ +d.
• ν ∇n : Số nơtron bị dò ra khỏi thể tích dV.
• ν Σ
t
n(, E, , t): Số nơtron bị mất do hấp thụ và tán xạ.
• ddE’ν’Σ
s
(E’E,)n(,E’,,t) : Số nơtron tăng thêm do tán xạ ở các vị
trí khác.
• S(,E’, ,t): Số nơtron tăng thêm do nguồn phát nơtron.

1.1.2. Phương trình khuếch tán
Xét phương trình vận chuyển, với giả thiết bài toán không phụ thuộc vào
thời gian và năng lượng. Ta được phương trình vận chuyển dạng vi phân:
.radΦ(, ) + Σ
t
Φ(, =Σ
s
( )Φ(, )dΩ’+S(r, ) (1.5)
15
Ta sử dụng trường hợp hình học phẳng chỉ phụ thuộc vào một trục đối
xứng OX, phương trình vận chuyển vi phân trở thành:
cosθ
0
(x,Ω) + Σ
t
Φ(x,) = Σ
s
( )Φ(x, )dΩ’ + S(x) (1.6)
Giả thiết môi trường vận chuyển là đồng nhất và đẳng hướng:
Σ
s
( ), cosθ
0
. Khai triển theo hàm Lagrange ta có:
Σ
s
( ) = Σ(2ℓ +1) Σ
s,ℓ
P
ℓ

(cosθ
0
) (1.7)
Với: P
ℓ
(cosθ
0
) = P
ℓ
(cosθ).P
ℓ
(cosθ’) + 2 (P
ℓ
)
i
(cosθ)(P
ℓ
)
i
(cosθ’)×
×cos[i(ϕ - ϕ’)] (1.8)
Tính chất: P
ℓ
(cosθ).P
i
(cosθ)dθ =
(1.7) gọi là khai triển hàm L liên kết.
Thế (1.7) và (1.8) vào (1.6) rồi lấy tích phân theo ϕ ,ϕ’ ta được đa thức L
liên kết bằng 0. Từ đó có kết quả sau:
cosθ

0
(x,Ω) + Σ
t
Φ(x,) = Σ(2ℓ +1) Σ
s,ℓ
P
ℓ
(cosθ)×
×Φ(x,Ω’)P
ℓ
(cosθ’)sinθ’dθ’ + S(x) (1.9)
Φ(x,) = Φ(x) + J(x) cosθ (1.10)
Thế (1.10) vào (1.9) rồi lấy tích phân theo ta được:
+ Σ
a
Φ(x) = S(x) (1.11)
Đây là hàm mô tả sự liên tục của trường nơtron.
Thế (1.10) vào (1.9) rồi nhân cả 2 vế với cosθ sau đó lấy tích phân theo Ω được:
+ ( Σ
t
- Σ
s1
)J(x) = 0 (1.12)
J(x) = - = (1.13)
J(x) = D (1.14)
Biểu thức (1.14) là định luật Fick mô tả sự khuếch tán.
Từ đó suy ra dòng nơtron tỉ lệ với građiên của mật độ thông lượng nơtron.
D: là hệ số khuếch tán, D = = Σ
s
(1- ) (1.15)

Trong đó: Σ
tr
là thiết diện vận chuyển.
Kết hợp (1.10) và (1.12) ta được phương trình mới.
16
Σ
a
Φ(x) + S(x) =0 (1.16)
Chia 2 vế cho D ta được: - + =0 (1.17)
Đây là phương trình khuếch tán cơ bản, với L =
Theo (1.11) thì khi toa độ là 3 chiều phương trình khuếch tán cơ bản sẽ là:
∇
2
Φ Φ + (1.18)
1.2. Phương pháp Monte-Carlo giải phương trình vận chuyển [1]
Không thể xác định được nghiệm chính xác của phương trình vận chuyển
nơtron đối với một lò phản ứng hạt nhân tổng quát. Ta chỉ đơn cử một việc, đó là
tính một lượng rất các tiết diện nơtron phụ thuộc năng lượng đối với các hạt
nhân nhiên liệu,
235
U và
239
Pu, và các hạt nhân nguyên liệu,
232
Th và
238
U, cũng đủ
cho thấy việc giải chính xác bài toán là không thể được. Vì vậy cần phải tìm các
phương pháp giải gần đúng phương trình vận chuyển nơtron.
Phương pháp gần đúng quan trọng nhất là phương pháp nhiều nhóm

nơtron, trong đó khoảng năng lượng nơtron quan tâm thường từ 0,01eV đến 10
MeV, được chia thành một số nhóm. Khi đó người ta coi tiết diện trong mỗi
nhóm là không đổi, đó là đại lượng trung bình theo năng lượng và không phụ
thuộc năng lượng.
Một phương pháp gần đúng khác là phương pháp Mote Carlo. Trong một
số trường hợp người ta kết hợp cả hai phương pháp nhiều nhóm và phương pháp
Monte Carlo để giải phương trình vận chuyển. Trong luận văn em sử dụng
17
chương trình MCNP là chương trình dựa trên phương pháp Mote Carlo cho N
hạt, dưới đây em xin trình bày phương pháp Monte Carlo để giải phương trình
vận chuyển.
Phương pháp Monte-carlo là phương pháp tính dựa trên lý thuyết thống
kê. Việc áp dụng phương pháp này xuất phát từ việc mô tả tiết diện vĩ mô như
xác suất tương tác khi nơtron di chuyển trong không gian. Khi đó quá trình di
chuyển của nơtron được mô tả nhờ việc theo dõi các nơtron riêng biệt qua va
chạm liên tiếp nhau. Các vị trí va chạm và các kết quả va chạm, nghĩa là phương
và năng lượng của nơtrron phát ra được xác định bởi xác suất xuất hiện các số
ngẫu nhiên.
Các số ngẫu nhiên được sinh ra bằng máy tính. Máy tính sẽ chọn các số
ngẫu nhiên ξ
1 ,
ξ
2
, ξ
3
, v.v một cách ngẫu nhiên trong khoảng 0 ≤ ξ
i
≤ 1. Điều
đó có nghia là xác suất p(ξ
i

)dξ
i
đối với ξ
i
nằm giữa ξ
i
và ξ
i
+dξ
i
là dξ
i
nếu như 0 ≤
ξ
i
≤ 1 nghĩa là p(ξ
i
)=1.
Để hình dung được việc sử dụng các số ngẫu nhiên miêu tả lịch sử nơtron,
ta hãy xét một ví dụ đơn giản khi các nơtron xuất phát từ một nguồn điểm đơn
năng và đẳng hướng. Đầu tiên hãy chọn phương bay của nơtron, và do đó sử
dụng hai số ngẫu nhiên ξ
1
và ξ
2
. Góc bay trên mặt phẳng nằm ngang được chọn
là φ
1
= 2π ξ
1

và cosin của góc cực là µ = 2ξ
2
-1. Do nguồn đẳng hướng nên các
giá trị đầu tiên của φ và µ là có giá trị bằng nhau trong các khoảng 0 ≤ φ ≤ 2π và
-1 ≤ µ ≤ 1. Bước tiếp theo là xác định vị trí của va chạm thứ nhất. Ta kí hiệu
σ(s) là tiết diện theo phương vừa được chọn ở khoảng cách s đến nguồn. Khi đó
xác suất p(s)dS để nơtron chịu một va chạm giữa s và s + ds là :
18
p(s)dS = σ(s) exp





-
∫
s
0
σ(s’)ds’





ds (1.19)
Nếu lấy biến thứ ba là ξ
3
thì có thể xác định s theo
ln = -
∫

s
0
σ(s’)ds (1.20)
Từ đó suy ra rằng:
d ξ
3
= σ(s)ds





-
∫
s
0
σ(s’)ds’





(1.21)
và bởi vì p(s)ds = p(ξ
3
)d ξ
3
= d ξ
3
nên đại lượng s được xác định từ phân bố p(s)

dấu trừ trong phương trình trên xuất hiện do s giảm khi ξ
3
tăng.
Khi vị trí của va chạm thứ nhất được xác định, các số ngẫu nhiên tiếp theo
được dùng để tìm lối ra của va chạm thứ nhất, vị trí của va chạm thứ 2, v.v Tiếp
tục thủ tục này cho đến khi nơtron kết thúc lịch sử của mình,chẳng hạn do việc
rò ra khỏi hệ thống hay do hấp thụ. Giá trị k
eff
được tính bằng tỉ số lượng nơtron
phân hạch sinh ra trên số nơtron nguồn tương ứng của hai thế hệ liên tiếp.
Độ chính xác của phương pháp Monte-Carlo được xác định bởi số các
nơtron được kiểm nghiệm, số các nơtron được kiểm nghiệm càng lớn thì độ
chính xác của kết quả tính toán càng cao.
Sau khi đã tìm hiểu phương pháp Mote Carlo để giải phương trình vận
chuyển em đi nghiên cứu chương trình MCNP5. Đây là chương trình được dựa
trên phương pháp Monte Carlo cho bài toán nhiều hạt. Việc nắm vững chương
trình sẽ rất thuận lợi cho quá trình xây dựng input cho các bài toán của lò
VVER-1000. Chương trình sẽ được trình bày chi tiết trong chương II.
19
CHƯƠNG II: GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH MCNP VÀ ỨNG DỤNG
TRONG TÍNH TOÁN TỚI HẠN
MCNP là chương trình mô phỏng quá trình vận chuyển bức xạ đa năng
dựa trên phương pháp Monte-Carlo, được xây dựng ở phòng thí nghiệm quốc gia
Los-Alamos, Mỹ. Đây là chương trình lớn, một công cụ tính toán rất mạnh.
MCNP xử lý cấu hình các vật liệu ba chiều tuỳ ý trong các khối hình học được
giới hạn bởi các mặt bậc nhất bậc hai và một số mặt bậc bốn. Trong MCNP, ta
có thể sử dụng để mô phỏng vận chuyển cho các hạt nơtron, photon, electron
hoặc kết hợp vận chuyển đồng thời nơtron, photon, electron. Năng lượng của
nơtron thay đổi từ 10
-11

MeV đến 20 MeV. Đối với các photon và electron, năng
lượng của chúng thay đổi từ 1 keV đến 1000 MeV.
MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên
tục. Các nguồn số liệu hạt nhân chủ yếu là các đánh giá từ hệ các số liệu hạt
nhân ENDF, thư viện các số liệu hạt nhân ENDL và các thư viện kích hoạt
ACTL từ Livemore, và các đánh giá từ nhóm khoa học hạt nhân ứng dụng Los-
alamos. Các số liệu đánh giá được xử lý theo định dạng thích hợp đối với MCNP
bằng các mã NJOY. Các thư viện số liệu hạt nhân giữ chi tiết từ các đánh giá ban
đầu ở mức độ đủ tin cậy để tái tạo trung thành ý định của người đánh giá.
Các số liệu hạt nhân có đối với các tương tác nơtron, các tương tác photon
và các photon được tạo ra do nơtron, phép đo liều hay kích hoạt nơtron và tán xạ
hạt nhiệt S(α,β). Mỗi bảng số liệu sẵn có trong MCNP được lập danh sách trên
tệp thư mục XSDIR. Người sử dụng có thể lựa chọn các bảng số liệu hạt nhân
qua các ký hiệu nhận dạng duy nhất ZAID đối với mỗi bảng. Nhìn chung, các ký
hiệu nhận dạng này chứa nguyên tử số Z, số khối A và thư viện riêng ID.
20
Các tiết diện đối với gần 2000 phản ứng, bao gồm hơn 400 hạt nhân bia ở
các trạng thái cơ bản và kích thích là một phần của cơ sở dữ liệu MCNP.
2.1. Tập tin đầu vào của MCNP[2]
Cấu trúc input của chương trình
Tiêu đề
Các thẻ ô - Khối 1
. . . . . . . . . .
Một dòng để trống duy nhất để giới hạn (bắt buộc)
Các thẻ bề mặt - Khối 2
. . . . . . . . . .
Một dòng để trống duy nhất để giới hạn (bắt buộc)
Các thẻ dữ liệu - Khối 3
. . . . . . . . . .
Một dòng để trống duy nhất (tùy ý, không bắt buộc)

Sau dòng để trống này ta có thể viết bất cứ điều gì nhằm chú thích thêm cho bài
toán mô phỏng, hay những điều ta cần ghi nhớ.
2.1.1. Thẻ ô
Các thẻ ô là mục đầu tiên đứng sau tiêu đề. Không có dòng trắng nào phân
cách giữa phần tiêu đề và phần thẻ ô. Trong phần này các ô sẽ được định nghĩa
về hình dạng của nó và vật liệu được điền trong đó. Khuôn mẫu đặc trưng cho
một thẻ ô như sau:
Cấu trúc: j m d geom params
Hoặc : j LIKE n BUT LIST
• j : chỉ số ô, với 1
≤
j
≤
99999, j không quá 5 kí tự.
• m : là số vật chất trong ô (khối) , số vật chất được thay bằng 0 để chỉ khối
trống. Nếu khối không trống thì được định nghĩa trên thẻ vật liệu.
21
• d : mật độ mật chất khối, dấu dương chỉ mật độ nguyên tử được tính bằng
đơn vị 10
24
nguyên tử/ cm
3
. Dấu âm để chỉ mật độ tính bằng đơn vị g/cm
3
.
• geom : phần mô tả hình học của khối
• params : các tham số tùy chọn : IMP, U, TRCL, LAT, FILL ….
• n : tên một cell khác
• list : các đặc tính mà cell n khác với cell j.
2.1.2. Thẻ bề mặt

Là thẻ mô tả mặt, số mặt là số vào đầu tiên, bắt đầu từ cột 1-5 và nó không
quá 5 kí tự. Đầu vào kế tiếp là ký tự của bảng chữ cái để định nghĩa các loại mặt.
Sau kí kiệu loại mặt là phương trình của mặt.
Cấu trúc một thẻ bề mặt: j n a list
Trong đó : j là số mặt, 1
≤
j
≤
99999, dấu “ * ” cho mặt phản xạ, dấu “+”
cho mặt trong suốt.
• n : không có hoặc số 0 là không chuyển trục tọa độ TR . Nếu n > 0 số
mặt bị chuyển trục. Còn n < 0 số mặt j lặp lại mặt n.
• a : kí hiệu các loại mặt.
• list : các hệ số của phương trình mặt
2.1.1. Thẻ dữ liệu
Đây là phần còn lại nhập vào input sau dòng trống của định nghĩa mặt
Các loại thẻ:
- Thẻ chế độ
Cấu trúc : mode x
1
….x
i

Với N tính cho vận chuyển nơtron, P tính cho vận chuyển photon, và E tính cho
vận chuyển electron.
Mặc định : nếu bỏ qua mode card thì mặc định mode=n
22
- Thẻ vật liệu : là phần mô tả vật liệu lấp đầy trong khối
Cấu trúc : ZAID
1

fraction
1
ZAID
2
fraction
2
ZAID
i
= ZZZAAA.nnX, với ZZZ là nguyên tử số, AAA là số khối, nn là
tiết diện tương tác, X là loại hạt đến.
Fraction : mô tả thành phần số hạt trong một phân tử hay một đơn vị vật
liệu. Tổng các thành phần bằng 1.
- Thẻ nguồn : là thẻ mô tả nguồn. Trong MCNP có bốn loại nguồn được mô
tả : nguồn tổng quát, nguồn mặt, nguồn tới hạn và nguồn điểm.
- Thẻ hình học:
Bảng 2.1.Bảng một số ký hiệu hình học[2]
Ký hiệu Giải thích
VOL Thể tích của cell
AREA Diện tích mặt
U Không gian
TRCL Chuyển đổi cell
LAT Cấu trúc mảng
FILL Lấp đầy
TR Chuyển đổi tọa độ
- Thẻ độ quan trọng : là thẻ xác định độ quan trọng trong khối
Cấu trúc : imp: n x
1
x
2
x

i
n : n tính cho nơtron, p tính cho photon, e tính cho electron
x
i
: tọa độ của khối thứ i
Thẻ độ quan trọng có thể đưa vào trong phần thẻ dữ liệu ( VD : imp:n 1 2 4 5r
1 0) hoặc sau các khai báo mặt trong thẻ ô ( VD : 2 0 -7:8:-1 imp:n=1).
- Thẻ kết quả ra: MCNP cung cấp 7 mức tính toán cho nơtron, 6 mức
tính cho proton và 4 mức tính cho eclectron :
23
Bảng 2.2. Các cách tính toán nơtron, photon, electron trong MCNP[2]
Ký hiệu Mô tả Đơn vị
F1 Dòng mặt hạt
F2 Thông lượng mặt trung bình hạt/cm
2
F4 Thông lượng ô mạng trung bình hạt/cm
2
F5 Thông lượng điểm hay đầu dò hạt/cm
2
F6 Năng lượng tích lũy trung bình trong ô mạng MeV/g
F7 Năng lượng phân hạch tích luỹ trung bình trong ô mạng MeV/g
F8 Phân bố năng lượng của xung hình thành trong đầu dò Xung
2.2. Đánh giá sai số và giảm sai số[2]
2.2.1. Đánh giá sai số và độ chính xác
Sai số trong chương trình MCNP phụ thuộc vào quá trình đóng góp của số
lịch sử (history). Kết quả của chương trình MCNP nhận được từ các ngẫu nhiên
trên đường đi và định số x
i
(x
i

là năng lượng mất mát được cho bởi ngẫu nhiên
thứ i). Giả sử hàm f(x) là số lịch sử hạt hàm mật độ xác suất được chọn ngẫu
nhiên, x là biến ngẫu nhiên độc lập.

∫
= dxxxfxE )()(
(2.1)
Giá trị trung bình của x được tính toán bằng công thức sau:

∑
=
=
N
i
i
x
N
x
1
1
(2.2)
Từ giá trị kỳ vọng E(x), phương sai được biểu diễn như sau:

∫
−=−=
2222
))(()()())(( xExEdxxfxEx
σ
(2.3)
Như vậy, độ lệch chuẩn sẽ là:

2
2
1
22
)(
1
1
xxxx
N
S
N
i
i
−≈−
−
=
∑
=
(2.4)
24
Với
∑
=
=
N
i
i
x
N

x
1
22
1
Độ lệch chuẩn trung bình
x
S
sẽ là:

N
xx
N
S
S
x
2
22
2
−
==
(2.5)
Các sai số được in ra trong file dữ liệu đầu ra là sai số tương đối R được
xác định bằng công thức:

2/1
2
2
1
1



















−==
x
x
N
x
S
R
x
(2.6)
Để đánh giá sai số và ý nghĩa của kết quả ta tuân theo quy tắc sau:
• Sai số từ 0.5 đến 1.0 Kết quả không có ý nghĩa
• Sai số từ 0.2 đến 0.5 Không đáng tin
• Sai số tử 0.1 đến 0.2 Nghi vấn

• < 0.10 Có thể tin cậy được
• <0.05 Có thể tin cậy được đối với detectơ điểm.
2.2.2. Giảm sai số
Sai số tương đối R tỉ lệ với
N
với N là số lịch sử, và thời gian tính T tỉ
lệ với N. Do đó R = C/
T
, với C là một hằng số dương. Ta có 2 cách để giảm
R, tăng T và/hoặc giảm C , việc tăng thời gian tính là rất khó khăn ví dụ nếu
muốn giảm R đi 0.1 mất 2 tiếng thì sẽ mất 200 tiếng để giảm R đi 0.01. Do đó
MCNP giảm sai số bằng cách giảm C. Hằng số C phụ thuộc vào 2 yếu tố: lựa
chọn kết quả,lựa chọn mẫu .
25