Tính toán một số tham số thủy nhiệt cho thanh nhiên liệu trong bó nhiên liệu 16x16 lò PWR bằng chương trình COBRA - IV

LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn thầy Lê Đại Diễn và các anh chị trong trung
tâm An toàn hạt nhân - Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân đã giúp em hoàn
thành tốt đợt thục tập này. Em cũng gửi lời cảm ơn đến thầy Trần Kim Tuấn và
các thầy trong Viện Kỹ thuật hạt nhân và vật lý môi trường - Đại học Bách khoa
Hà nội đã tạo điều kiện tốt cho em hoàn thành đợt thực tập này.
1
CHỮ VIẾT TẮT
PWR : Lò phản ứng nước áp lực.
DNBR : Tỷ số khởi phát hiện tượng sối nhân.
DABs : Sự cố cơ bản theo thiết kế
RIA : Tai nạn khởi phát độ phản ứng.
LOCA : Sự cố mất chất tải nhiệt
2
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN 1
CHỮ VIẾT TẮT 2
MỤC LỤC 3
BẢNG MỘT SỐ KÝ TỰ TOÁN HỌC 5
MỞ ĐẦU 7
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ BÓ NHIÊN LIỆU 9
TRONG LÒ PHẢN ỨNG PWR 9
1.Tổng quan về bó nhiên liệu trong lò phản ứng PWR: 9
1.2. Các thông số của bó nhiên liệu dạng 16x16 sử dụng cho lò PWR: 15
1.3. Một số loại bó nhiên liệu được sử dụng cho các cấu hình lò khác nhau: 15
1.3.1.Lò PWR 3 Loop của Mitsubishi: 16
1.3.2. APR1400 (Hàn Quốc): 17
1.3.3. VVER-1000 (Nga) 19
CHƯƠNG II. MÔ HÌNH KÊNH TẢI NHIỆT VÀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH BẢO TOÀN CHO MÔ HÌNH KÊNH TẢI
NHIỆT 21
1. Mô hình kênh tải nhiệt (subchannel) 21

2.1. Các phương trình bảo toàn áp dụng cho subchannel: 22
2.2. Các phương trình bảo toàn áp dụng cho mô hình subchannel: 29
2.2.1.Phương trình bảo toàn khối lượng: 29
2.2.2. Phương trình bảo toàn năng lượng: 30
2.2.3. Phương trình bảo toàn mômen động lượng trục: 33
CHƯƠNG III. TIÊU CHUẨN AN TOÀN CHO ĐẠI LƯỢNG DNBR 36
3.1. Định nghĩa: 36
3.2. Tiêu chuẩn tới hạn DNBR: 39
3
CHƯƠNG IV. GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG TRÌNH COBRA-IV VÀ ỨNG DỤNG TRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN CỤ
THỂ 41
4.1. Giới thiệu về chương trình COBRA-IV: 41
4.2. Ứng dụng chương trình COBRA-IV trong tính toán cụ thể: 43
4.2.1. Bài toán 1: Tính toán một số tham số thủy nhiệt cho thanh nhiên liệu trong bó nhiên liệu
(16x16) của lò phản ứng PWR trong trường hợp hoạt động bình thường: 43
4.2.1.1. Yêu cầu bài toán 1: 43
4.2.2. Bài toán 2: Tính toán một số tham số thủy nhiệt cho thanh nhiên liệu trong bó nhiên liệu
(16x16) của lò phản ứng PWR trong trường hợp chuyển tiếp: Thanh điều khiển bị đẩy ra ngoài
(rod-ejection) 44
4.2.2.1. Hiện tượng Rod-ejection: 44
4.2.2.2: Yêu cầu bài toán 2: 45
4.3. Xây dựng input: 45
4.3.1.Các thống số hình học và các hệ số về nhiệt, áp suất…cho các thành phần trong kênh tải
nhiệt 45
4.3.2.Mô hình kênh tải nhiệt ( subchannel) được sử dụng: 48
4.4. Chạy chương trình và phân tích kết quả: 49
4.4.1. Kết quả cho bài toán 1: 49
4.4.2. Kết quả cho bài toán 2: 56
4.4.2.2. Kết quả phần phân bố nhiệt độ: 62
4.4.3. So sánh kết quả: 67

4.4.3.1. So sánh kết quả cho bài toán 1: 67
4.4.3.1.1. So sánh giá trị DNBR: 67
4.4.3.2. So sánh kết quả cho bài toán 2: 68
4.4.3.2.1. So sánh giá trị DNBR: 68
4.4.3.2. So sánh giá trị enthalpy biến thiên theo thời gian: 70
4
KẾT LUẬN 73
TÀI LIỆU THAM KHẢO 74
BẢNG MỘT SỐ KÝ TỰ TOÁN HỌC
f
ur
: Tổng tất cả các lực biên tác động lên chất lỏng.
r : tốc độ nội năng sinh ra trên một đơn vị khối lượng từ tất cả các nguồn.
T
ur
: Tensor ứng suất bề mặt ( lực cằng bề mặt )
q
r
: Vectơ thông lượng nhiệt.
V: thể tích được kiểm soát
A: Bề mặt bao quanh thể tích kiểm soát V
5
u
r
: Vận tốc của chất lỏng.
n
r
: Véctơ pháp tuyến bề mặt ngoài.
e: Năng lượng bao gồm năng lượng nhiệt bên trong i và động năng (
2

2
u
e i= +
)
Q
ur
: Vectơ bất kỳ của Thông lượng bề mặt
W: Đại lượng đại diện cho vách chất rắn ( solid wall)
F: Đại lượng đại diện cho một phần chất lỏng của A
K: chất lỏng dẫn nhiệt.
F
T
: nhiệt độ cục bộ riêng của chất lỏng.
W
T
: nhiệt độ của viền bao chất rắn
p : thành phần thủy lực
π
ur
ur
: tensor ứng suất của độ nhớt ( sức căng độ nhớt)
h : enthalpy
{ }
T
C
D
: Vectơ kết nối chuyển vị
H: hệ số truyền nhiệt bề mặt.
C
Q

: Tốc độ dẫn nhiệt toàn phần
T
Q
: Tổng năng lượng đầu vào thể tích V
f : đại lượng ma sát không thứ nguyên
6
K: hệ số tổn hao toàn bộ.
MỞ ĐẦU
Trong tính toán và phân tích an toàn cho lò phản ứng hạt nhân thì việc
phân tích an toàn thủy nhiệt đóng một vai trò quan trọng. Trong phân tích tính
toán an toàn thủy nhiệt cho các hệ thống của nhà máy điện hạt nhân thông
thường người ta chia thành hai lớp bài toán như sau:
Lớp bài toán thứ nhất: Sử dụng các chương trình tính toán thủy nhiệt để
đánh giá toàn bộ hệ thống , bao gồm các thiết bị chính như: Bình sinh hơi, vùng
hoạt lò phản ứng, bình điều áp ,bơm tải nhiệt…Các phần mềm hay các chương
trình như vậy gọi là các chương tình tính toán hệ thống ( system code) Ví dụ như
: RELAP ( Mỹ), CATHARE (Pháp)…Tuy nhiên trong phân tích và tính toán hệ
7
thống cho các thiết bị có kích thước lớn với kết cấu phức tạp bao gồm nhiều chi
tiết. Do vậy mà trong các chương trình tính toán hệ thống người ta thường đơn
giản hay đồng nhất hóa các chi tiết nhỏ trong cùng một thiết bị lớn. Cũng vì lẽ đó
mà chương trình sẽ không tính toán đến các thành phần chi thiết của thiết bị, ví
dụ như vùng hoạt lò phản ứng gồm hàng trăm bó nhiên liệu với cấu trúc vô cùng
phức tạp nhưng trong các chương trình tính toán và phân tích hệ thống chỉ chia
vùng hoạt thành một số hữu hạn các phần tử. Vì vậy mà không thể mô tả được
chi tiết các hệ số thủy nhiệt của bó nhiên liệu trong vùng hoạt. Do đó để giải
quyết vấn đề này người ta đưa ra lớp bài toán thứ hai là việc đi sâu vào tính toán
mô hình, hệ số chi tiết của các thanh nhiên liệu trong vùng hoạt. Và các chương
trình tiến hành tính toán cho bài toán này được gọi là các chương trình tính toán
thành phần ( subchannel code hay component code) Ví dụ : COBRA( Mỹ) ,

MATRA ( Hàn Quốc)…các chương trình này cho phép xác định các tham số
thủy nhiệt trong chế độ vận hành bình thường cũng như trong chế độ chuyển
tiếp. Do vậy với hướng nghiên cứu tính toán một số tham số thủy nhiệt cho thanh
nhiên liệu trong bó nhiên liệu 16x16 lò PWR thì chương trình COBRA-IV là lựa
chọn phù hợp hơn cả.
8
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ BÓ NHIÊN LIỆU
TRONG LÒ PHẢN ỨNG PWR
1.Tổng quan về bó nhiên liệu trong lò phản ứng PWR:
Trong vùng hoạt của lò phản ứng hạt nhân chứa các bó nhiên liệu mỗi bó
nhiên liệu là tập hợp của nhiều thanh nhiên liệu được xếp lại với nhau thành một
hình hộp và được cố định trong không gian bằng các lưới giằng (grid spacer).
Bên cạnh đó bản thân các bó nhiên liệu cũng có những bộ phận để cố định nó khi
đặt vào trong thùng lò.
Mỗi một bó nhiên liệu trong lò PWR chứa khoảng 236 thanh nhiên liệu
(trong một mảng 16x16=256, 20 vị trí còn lại dùng để đặt năm ống dẫn, Mỗi ống
dẫn chiếm chỗ của 4 ô, dùng để đặt các thiết bị điều khiển). Thiết bị bên trong
9
vùng hoạt được lắp đặt ở trong các ống dẫn được lựa chọn nằm giữa các thanh
nhiên liệu.
Ngoài ra, phải thiết kế những khoảng không gian trong bó nhiên liệu để
chất tải nhiệt chảy qua, và để đưa các thanh điều khiển đi vào vùng hoạt.
Hình 1.1: Mặt cắt ngang của bó nhiên liệu (dạng 16x16)
1.1. Các thành phần chính trong bó nhiên liệu
Bó nhiên liệu trong lò phản ứng PWR bao gồm các thành phần cơ bản sau đây :
- Viên nhiên liệu.
- Thanh nhiên liệu.
- Lưới giằng
1.1.1 Viên nhiên liệu:
10

Nhiên liệu sử dụng chính trong lò phản ứng hạt nhân là UO
2
, phổ biến
nhất là hỗn hợp UO
2
và PuO
2
hay còn gọi là nhiên liệu oxit hỗn hợp (MOX).
Nhiên liệu sử dụng trong lò phản ứng có độ giàu thấp khoảng từ 3-5%, chế tạo
dưới dạng các viên gốm và được đặt trong ống zircaloy tạo thành các thanh
nhiên liệu. Đặc điểm chính trong việc sử dụng UO
2
làm nhiên liệu là điểm nóng
chảy của viên nhiên liệu cao, bền với chiếu xạ.
Hình 1.2: Viên nhiên liệu dạng viên gốm UO
2
sử dụng trong lò PWR
1.1.2. Thanh nhiên liệu:
Các thanh nhiên liệu được cấu thành từ các viên gốm UO
2
được đưa vào
các ống kín. vỏ bọc nhiên liệu được làm bằng hợp kim Zircalloy, có khả năng
chịu áp, được hàn kín hai đầu. Zircaloy được sử dụng làm nguyên liệu của vỏ
thanh nhiên liệu. Zircaloy có tiết diện hấp thụ notron thấp và có nhiều tính chất
hóa học tốt, phổ biến nhất là Zircaloy – 2. Khoảng trống giữa nhiên liệu và lớp
vỏ được lấp đầy bởi khí helium có tác dụng không cho viên nhiên liệu tiếp xúc
với lớp vỏ và để làm tăng khả năng dẫn nhiệt giữa nhiên liệu và lớp vỏ.
11
Thanh nhiên liệu
Bó nhiên liệu

Hình 1.3: Thanh nhiên liệu và bó nhiên liệu trong lò PWR
Trong quá trình hoạt động, tổng lượng khí có thể tăng vì khí phân hạch
được sinh ra (Krypton, Xenon …). Nếu xảy ra tai nạn mất chất tải nhiệt (Loss of
Coolant Accident - LOCA) hoặc tai nạn khởi phát độ phản ứng (Reactivity
Initiated Accident - RIA) khi đó nhiệt độ và áp suất của các khí này tăng có thể
12
làm vỡ lớp vỏ. Sự ăn mòn và chiếu xạ vào lớp vỏ cũng làm biến đổi tính chất của
Ziraloy.
Độ phản ứng dự trữ được duy trì nhờ sử dụng các chất có khả năng hấp
thụ neutron, hạn chế phản ứng phân hạch một cách ồ ạt, làm diễn biến công suất
theo thời gian không đều. Một lò phản ứng khi đưa vào vận hành, để có được
công suất theo thiết kế trong thời gian dài, nhiên liệu đưa vào lò phản ứng ở thời
điểm ban đầu phải có một độ phản ứng dự trữ nào đó.
Trong lò phản ứng nước áp lực PWR, người ta thường sử dụng dung dịch
Bo, và hệ thống thanh điều khiển được đưa vào vùng hoạt lò phản ứng để thực
hiện nhiệm vụ trên. Khi vùng hoạt lò phản ứng hoạt động ở mức công suất phát
điện ổn định, các thanh điều khiển phần lớn thường được đưa ra ngoài, do đó
việc duy trì độ phản ứng trong vùng hoạt chủ yếu dựa vào việc sử dụng dung
dịch Bo, Bo sẽ làm cho hệ số nhiệt độ của chất làm chậm (MTC- moderator
temperature coefficient) dương ở một số phần của vùng hoạt. Để giải quyết vấn
đề này người ta đưa các thanh chứa chất hấp thụ( Lumped Burnable Poison –
LBP) chèn vào thanh nhiên liệu. Các thanh LBP này giữ vai trò quan trọng trong
việc điều khiển phân bố công suất lò phản ứng với khả năng làm giảm độ phản
ứng trong những bó nhiên liệu có độ làm giàu cao.
1.1.3. Lưới giằng
Lưới giữ nhiên liệu giúp cho việc cố định hệ thống các thanh nhiên liệu
bằng cách giữ chặt bên hông thanh nhiên liệu những vẫn cho phép các thanh
nhiên liệu dịch chuyển theo chiều thẳng đứng. Vật liệu sử dụng để tạo nên các
đai lưới giữ này thường là Zircaloy hoặc inconel ( vật liệu làm lưới giữ trên đỉnh
13

và dưới đáy là inconel). Các đai lưới giữ được xếp lại với nhau theo hình “khay
đựng trứng” như hình dưới :
Hình 1.4: Lưới giằng của bó nhiên liệu
Mỗi ô của lưới giữ chứa 2 “lá nhíp - leaf spring” và 4 “arch”. Những là
nhíp ép thanh nhiên liệu tì vào arch, để hạn chế chuyển động của thanh trong quá
trình lò phản ứng vận hành. Zircaloy-4 được sử dụng làm các ống dẫn và các
lưới giữ đặt trong miền hoạt động của nhiên liệu, vì những tính chất tương tác
với neutron của loại vật liệu này. 10 tấm lưới làm bằng zircaloy được hàn chặt
với các ống dẫn (cũng được làm bằng zircaloy-4), mỗi lưới hàn với ống dẫn ở 8
vị trí, 4 điểm trên bề mặt lưới và 4 ở mặt dưới của lưới
14
1.2. Các thông số của bó nhiên liệu dạng 16x16 sử dụng cho lò PWR:
Hình học bó nhiên liệu 16x16
Số thanh nhiên liệu trong bó 236
Số ống ( mối ống chiếm vị trí của 4 thanh) 5
Chiều dài của bó (mm) 4491
Chiều rộng của bó (mm) 207
Chiều dài thanh nhiên liệu (mm) 4112
Đường kính ngoài thanh nhiên liệu (mm) 9,7
Chiều dài viên nhiên liệu (mm) 9,91
Đường kính ngoài viên nhiên liệu (mm) 8,27
Mật độ của nhiên liệu (g/cm3) 10,36-10,58
Trung bình nhiệt tuyến tính 17,72
Đỉnh 32,81
Vật liệu làm vỏ thanh nhiên liệu Zr4/Zirlo
Chiều dày vỏ 0.635
Vật liệu làm lưới giằng Inc/Zr4
Bước ô mạng (cm) 1.29
Bảng 1.1: một số thông số cho lò PWR(16x16)
1.3. Một số loại bó nhiên liệu được sử dụng cho các cấu hình lò khác nhau:

Ngày nay do yêu cầu về công suất và an toàn mà với mỗi loại lò khác nhau
người ta đưa vào sử dụng những mô hình bó nhiên liệu khác nhau sao cho phù
15
hợp với mục đích của mình. Sau đây là một vài loại lò phỏ biến cùng với những
mô hình bó nhiên liệu tương ứng.
1.3.1.Lò PWR 3 Loop của Mitsubishi:
Thông số Giá trị
Công suất nhiệt 2660 MWt
Công suất điện 700-900 MWe
Bó nhiên liệu 17x17
Số thanh nhiên liệu 264
Số ống dẫn thanh điều khiển 24
Vật liệu vỏ thanh nhiên liệu Zircalloy-4
Bảng 1.2: Một số thông số cho lò PWR 3 lôp của Mitsubishi
16
Hình 1.5: Lò 3 loop của Mitsubishi
1.3.2. APR1400 (Hàn Quốc):
Lò APR-1400 của Hàn Quốc với công suất lò 1400MWe được thiết kế với
bó nhiên liệu dạng 15x15 cho một bó thanh nhiên liệu. Lò APR-1400 có tổng
cộng 56876 thanh nhiên liệu với 93 thanh điều khiển cho bó nhiên liệu.
17
Hình 1.7: Mô hình bó nhiên liệu trong lò APR-1400
Thông số APR-1400
Tổng số thanh nhiên liệu 58876
Nhiên liệu sử dụng UO2
Vật liệu vỏ Zircaloy-4
Tổng số thanh điều khiển bó thanh
nhiên liệu
93
Bảng 1.3: Một số thông số cho lò APR 1400

18
1.3.3. VVER-1000 (Nga)
Hình 1.8: Mặt cắt ngang bó nhiên liệu lòVVER-1000
Bó nhiên liệu trong lò VVER-1000 bao gồm 312 thanh nhiên liệu, 18
thanh dẫn và 1 thanh trung tâm. 312 thanh nhiên liệu này được xếp lại với nhau
tạo thành một hình lục lăng. Vị trí các thanh dẫn và thanh trung tâm được miêu
tả như hình vẽ bên. Kích thước các thanh trong bó nhiên liệu của lò VVER-1000
được tham khảo ở bảng dưới đây:
19
Thành phần Giá trị
Đường kính viên nhiên liệu, cm 0.772
Đường kính trong của vỏ, cm 0.772
Đường kính ngoài của vỏ, cm 0.910
Vật liệu vỏ Zr
Kích thước hiệu dụng, cm 335.0
Đường kính trong thanh dẫn, cm 1.090
Đường kính ngoài thanh dẫn, cm 1.265
Vật liệu cấu tạo thanh dẫn Zr
Đường kính trong thanh trung tâm, cm 0.960
Đường kính ngoài thanh trung tâm, cm 1.125
Vật liệu cấu tạo thanh dẫn Zr
Bảng 1.3: Một vài thông số về thanh nhiên liệu lò VVER-1000
20
CHƯƠNG II. MÔ HÌNH KÊNH TẢI NHIỆT VÀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH
BẢO TOÀN CHO MÔ HÌNH KÊNH TẢI NHIỆT
1. Mô hình kênh tải nhiệt (subchannel)
Trong phân tích và tính toán an toàn thủy nhiệt cho vùng hoạt của lò phản
ứng hạt nhân mà cụ thể là các bó và thanh nhiên liệu người ta chia diện tích
dòng chảy của một bó thanh nhiên liệu hạt nhân thành các mô hình nhỏ để tiện
lợi và dễ dàng hơn trong tính toán, mỗi mô hình này được gọi là một subchannel.

Hình 2.1 : Mô hình kênh tải nhiệt
21
Xét trên một quy mô nhỏ thì các thanh nhiên liệu chia toàn bộ diện tích
dòng chảy thành các subchannel nhỏ và các subchannel này liên kết với nhau qua
các khe hẹp.
Có nhiều cách chia subchannel khác nhau, việc chia subchannel tùy thuộc
vào yêu cầu của bài toán
Việc sử dụng các subchannel sẽ thuận tiện cho việc tính toán và nâng cao
độ chính xác của bài toán. Bởi lẽ khi tính toán một thiết bị hay hệ thống có kích
thước lớn việc dồng nhất hóa số liệu cũng như bỏ qua các đống góp về nhiệt độ,
áp suất … của các chi thiết hay thành phần nhỏ là không thể tránh khỏi. Vì vậy
việc chia toàn bộ hệ thống hay thiết bị thành các subchannel làm cho kết quả tính
toán chính xác hơn.
2.1. Các phương trình bảo toàn áp dụng cho subchannel:
Các phương trình bảo toàn cơ bản:
Định luật bảo toàn khối lượng: Trong một môi trường liên tục, khối
lượng của phần môi trường chiếm thể tích không gian V nào đó sẽ giữ nguyên
không đổi trong quá trình chuyển động.
Phương trình bảo toàn khối lượng:
( . ) 0
V A
dV u n dA
t
ρ ρ
∂
+ =
∂
∫ ∫
r r
(2. 1)

V
dV
t
ρ
∂
∂
∫
: Đạo hàm của thể tích V theo thời gian.( sự biến thiên của thể tích V
theo thời gian t)
22
( . )
A
u n dA
ρ
∫
r r
: Thể tích nước đưa vào và đi ra khỏi thể tích V ban đầu.
u
r
: Vận tốc của chất lỏng.
n
r
: Véctơ pháp tuyến bề mặt ngoài.
ρ
: Mật độ của chất lỏng
Phương trình bảo toàn năng lượng:
Định luật bảo toàn năng lượng:
Định luật bảo toàn năng lượng đối với quá trình nhiệt động lực bất kỳ
được phát biểu như sau: “Tốc độ biến thiên theo thời gian của động năng và nội
năng bằng tổng công cơ học của lực ngoài trên một đơn vị thời gian và năng

lượng nhiệt thêm vào hệ trên đơn vị thời gian”.
( . ) [ ( . ) ] [( . ) ].
V A V A
edV e u n dA f u r dV T u q ndA
t
ρ ρ ρ ρ
∂
+ = + + −
∂
∫ ∫ ∫ ∫
ur
r r ur r ur r r r
(2.2)
Vế trái của phương trình là tốc độ biến thiên của động năng và nội năng
trong thể tích V. Vế phải của phương trình:
[ ( . ) ]
V
f u r dV
ρ ρ
+
∫
ur r
: Thành phần tổng các lực ngoài tác động lên chất lỏng.
23
[( . ) ].
A
T u q ndA
−
∫
ur

ur r r r
: Thành phần lực căng bề mặt tác động lên chất lỏng và thành
phần năng lượng nhiệt thêm vào hệ trên đơn vị thời gian.
Với
f
ur
: tổng tất cả các lực tác động lên chất lỏng
T
ur
: tensor ứng suất của bề mặt
e: Năng lượng bao gồm năng lượng nhiệt bên trong i và động năng (
2
2
u
e i= +
)
r: nội năng nhiệt phát ra trên mỗi đơn vị khối lượng từ tất cả các nguồn.
q
r
: véctơ thông lượng nhiệt.

Phương trình bảo toàn mômen động lượng:
Định luật bảo toàn mômen động lượng: Độ biến thiên về động lượng
bằng tổng công của các lực ngoài tác động lên hệ.
( . ) ( . )
V A V A
udV u u n dA f dV T n dA
t
ρ ρ ρ
∂

+ = +
∂
∫ ∫ ∫ ∫
ur
r r r r ur ur r
(2.3)
V
udV
t
ρ
∂
∂
∫
r
: Biến thiên động lượng của phần thể tích V.
24
( . )
V
u u n dA
t
ρ
∂
∂
∫
r r r
: Biến thiên động lượng của phần thể tích A ra vào thể tích V cho
trước.
V
f dV
ρ

∫
ur
: Thành phần lực ma sát ( độ nhớt) tác động lên chất thể tích V.
( . )
A
T n dA
∫
ur r
: Thành phần lực mặt và lực bên ngoài tác động lên thể tích V.
Hình 2.2: Mô hình kênh tải nhiệt
Bề mặt A của thể tích kiểm soát V được giả sử là bao gồm cả phần vách
chất rắn và phần chất lỏng nhằm dễ dàng chia các tích phân bề mặt trong các các
phương trình cân bằng thành hai phần. Xét một thông lượng mặt tùy ý Q ta có:
W
W
( . ) ( . ) ( . )
A F
F
Q n dA Q n dA Q n dA
= +
∫ ∫ ∫
ur r ur r ur r
(2.4)
Trong đó W đại diện cho vách chất rắn và F đại diện cho một phần chất
lỏng của A.
25