Nghiên cứu phản ứng phân mảnh

LỜI CẢM ƠN
Đồ án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của Tiến sĩ Nguyễn Tuấn
Khải, Trung tâm Nghiên cứu Cơ bản và Tính toán, Viện Khoa học và Kỹ
thuật Hạt nhân, người thầy đầu tiên cho tôi cơ hội tiếp cận và bước đầu làm
quen với nghiên cứu thực nghiệm hạt nhân. Nhân đây cho phép tôi xin bày tỏ
lòng biết ơn sâu sắc đối với sự quan tâm, giúp đỡ của thầy trong suốt thời gian
làm việc tại trung tâm.
Tôi xin chân thành cảm ơn các anh, chị và các bạn đang làm việc tại
Trung tâm Nghiên cứu Cơ bản và Tính toán, Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt
nhân đã tạo mọi điều kiện và giúp đỡ tôi hoàn thành bản đồ án này. Đồng
thời, tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Viện Kỹ thuật Hạt nhân và
Vật lý Môi trường, Đại học Bách khoa Hà Nội đã trang bị những kiến thức cơ
bản làm hành trang trên con đường nghiên cứu khoa học.
Tôi xin cảm ơn các bạn lớp Kỹ thuật Hạt nhân và Vật lý Môi trường,
Vật liệu Điện tử, Kỹ thuật Ánh sáng – K51, Đại học Bách khoa Hà Nội đã
luôn động viên, giúp đỡ và dành tình cảm cho tôi trong quá trình học tập tại
trường.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình và người thân đã luôn
ủng hộ, động viên và khuyến khích tôi vươn lên trong học tập. Đặc biệt, tôi
xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đối với Bố Mẹ đã sinh thành và cho tôi cơ
hội có ngày hôm nay.
Hà Nội, ngày 30 tháng 05 năm 2011
Sinh viên

Bùi Duy Linh
1
TÓM TẮT NỘI DUNG ĐỒ ÁN
Ngày nay, sự phát triển của các máy gia tốc hiện đại đã cho phép tạo ra
các chùm iôn nặng (từ prôtôn đến
238
U) với năng lượng cao từ hàng chục

MeV/u đến hàng trăm MeV/u, và cường độ ~10
6
÷10
8
hạt/s. Điều đó đã cho
phép các nhà vật lý tiến hành các hướng nghiên cứu thực nghiệm mới, các
kiểu phản ứng hạt nhân khác nhau để tìm kiếm đồng vị mới và khám phá
nhiều cấu trúc hạt nhân tinh tế. Trong số đó kênh phản ứng phân mảnh có
đóng góp quan trọng trong việc phát hiện các đồng vị phóng xạ giàu nơtrôn ở
xa vùng bền β. Đề tài này là một trong những hướng nghiên cứu cơ bản của
vật lý hạt nhân hiện nay. Nội dung của đồ án bao gồm hai phần chính:
+ Phần 1: Giới thiệu phương pháp nhận diện hạt. Viết chương trình tính
toán và mô phỏng độ mất năng lượng của các hạt tích điện như prôtôn, đơtêri,
triti,
3
He,
4
He,
6
He đi qua vật liệu nhấp nháy dẻo. Các chương trình này được
viết bằng ngôn ngữ Fortran 77. Kết quả tính toán mô phỏng là cơ sở nhận
diện hạt từ số liệu thu được của thực nghiệm .
+ Phần 2: Giới thiệu về thí nghiệm tạo phản ứng phân mảnh chùm
6
He
khi được gia tốc tới năng lượng 70MeV/nuclêôn và bắn vào bia hyđrô. Các
sản phẩm sau phản ứng bao gồm các hạt tích điện như prôtôn, đơtêri, triti,
helium-3, helium-4 được nhận diện (đồng nhất) thông qua phương pháp đo
tương quan độ mất năng lượng (phổ ΔE). Bằng cách sử dụng kỹ thuật phân
tích trùng phùng “offline” đối với hệ thống đêtêctơ trong thí nghiệm cho phép

nhận diện hạt alpha được tạo ra bởi phản ứng phân mảnh.
2
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ CÁI VIẾT TẮT
SỬ DỤNG TRONG ĐỒ ÁN
α: Hạt nhân
4
He (hạt alpha).
α-2n: Cấu trúc α-2 nuclêôn.
β: Vận tốc tương đối tính.
γ: Hệ số tương đối tính.
ε
2n
: Năng lượng tách 2 nuclêôn.
σ
i
: Tiết diện tương tác hạt nhân.
τ
s
: Thời gian phát quang của chất nhấp nháy.
θ
α
: Góc chắn của hạt alpha.
ADC: (Analog to Digital Converters) bộ chuyển đổi tín hiệu tương tự
sang tín hiệu số.
c: Vận tốc ánh sáng.
Plastic scintillator: chất nhấp nháy dẻo.
d: Hạt đơtêri.
dE, ΔE: Độ mất năng lượng.
E: Năng lượng.
fm: fermimét (đơn vị đo = 1.0 x 10

−15
m).
MeV/u: Năng lượng tính cho 1 nuclêôn bên trong hạt nhân.
MeV/u/c: Xung lượng tính cho 1 nuclêôn bên trong hạt nhân.
MWPC: (the Multi-wire Proportional Chamber) Buồng tỉ lệ nhiều dây.
n: Hạt nơtrôn.
NB: (Neutron Back) đầu dò nơtrôn phía trước tính từ phía chùm hạt tới.
NF: (Neutron Font) đầu dò nơtrôn phía trước tính từ phía chùm hạt tới.
Offline : Sau khi kết thúc thí nghiệm.
p: Hạt prôtôn.
P: Xung lượng.
3
PM: Ống nhân quang.
t: Hạt triti.
TDC: (Time to Digital Converter) bộ chuyển đổi tín hiệu thời gian sang
tín hiệu số.
z: Số điện tích của hạt nhân.
4
MỤC LỤC
Trang
LỜI CẢM ƠN…… ………………………………………………………….1
TÓM TẮT NỘI DUNG …………………………………………….2
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ CÁI VIẾT TẮT……………………….3
MỤC LỤC ………………………………………………………………… 5
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU……………………………………………7
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ…………………………………… 7
LỜI MỞ ĐẦU……………………………………………………………… 9
TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN NHẬN DIỆN HẠT 12
1.1 Hạt nhân halo và những nghiên cứu gần đây 12
1.2 Độ mất năng lượng của hạt tích điện 16

1.2.1 Bản chất của tương tác hạt tích điện với vật chất 16
1.2.2 Năng suất hãm và công thức Bethe – Bloch 17
1.2.3 Quãng chạy của hạt mang điện nặng 21
HỆ THỰC NGHIỆM VÀ BÀI TOÁN PHÂN MẢNH 26
1.3 Mô tả thí nghiệm 26
2.1.1Tạo chùm 6He 26
3.1.2Bố trí các hệ đo 28
1.4 Thiết kế đầu dò đo độ mất năng lượng 29
2.2.1Cấu tạo và nguyên lý làm việc của đầu dò nhấp nháy 30
2.2.2Đầu dò sử dụng trong thí nghiệm 32
1.5 Một số tính toán cho bài toán phân mảnh 35
TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG 38
VÀ KẾT QUẢ PHÂN TÍCH 38
1.6 Giới thiệu phương pháp nhận diện hạt 38
1.7 Xây dựng hàm phân bố năng lượng 40
5
1.8 Kết quả mô phỏng độ mất năng lượng của một số hạt tích điện 44
1.9 Xử lý số liệu thực nghiệm dựa trên kết quả mô phỏng mô 46
KẾT LUẬN 50
TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………… 50
PHỤ LỤC ………………………………………………………………….52
6
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ TRÌNH BÀY
TRONG ĐỒ ÁN
Danh mục các bảng biểu
Bảng 1.1: Một số các đồng vị có cấu trúc hạt nhân halô 15
Bảng 3.2: Quãng chạy của hạt tích điện nhẹ trong vật liệu nhấp nháy dẻo 41

Danh mục các hình vẽ
7

Hình 1.1: Mô hình của hạt nhân halô 6He 14
Hình 1.2: Độ mất năng lượng của hạt mang điện trong không khí 20
Hình 1.3: Tổn hao năng lượng riêng dọc theo đường đi của hạt alpha 21
Hình 1.4: Mô hình thí nghiệm đo cường độ chùm hạt alpha truyền qua (a) và
đường cong hấp thụ (b) biểu diễn sự thay đổi cường độ theo độ dày hấp thụ t
23
Hình 1.5: Đồ thị quãng chạy của một số hạt mang điện năng trong nhôm 24
Hình 2.6: Sơ đồ bố trí của các loại đầu dò trong thí nghiệm 26
Hình 2.7: Sơ đồ bố trí thí nghiệm 27
Hình 2.8: Mô tả bố trí của các hệ đo 29
Hình 2.9: Sơ đồ cấu tạo, nguyên lý hoạt động của đầu dò nhấp nháy 31
Hình 2.10: Cấu hình đầu dò sử dụng trong thí nghiệm 32
Hình 2.11: Cấu trúc hệ đo nơtrôn 33
Hình 2.12: Hệ đo đơtêri với cấu trúc 12 dây bán khuyên đồng tâm 35
Hình 2.13: Mô hình mô tả 1 phản ứng phân mảnh hạt nhân 6He 36
Hình 3.14: Tổn hao năng lượng riêng dọc theo đường đi của hạt hyđrô và
alpha 38
Hình 3.15: Tương quan độ mất năng lượng của các hạt p, d, t, 3He, 4He tại
năng lượng 70MeV/u trong tấm thứ nhất và thứ hai (hình bên trái), trong tấm
thứ hai và thứ ba (hình bên phải) 40
Hình 3.16: Phân bố năng lượng chùm hạt alpha tới đầu dò 41
Hình 3.17: Tương quan độ mất năng lượng của các hạt p, d, t, 3He, 4He với
đầu dò có độ phân giải 2% của năng lượng chùm hạt tới (74 MeV/u) 42
Hình 3.18: Tương quan độ mất năng lượng của các hạt p, d, t, 3He, 4He với
đầu dò có độ phân giải 5% của năng lượng chùm hạt tới (74 MeV/u) 43
Hình 3.19: Kết quả mô phỏng sự tương quan độ mất năng lượng của các hạt
p, d, t, 3He, 4He, 6He trong đầu dò- α 44
Hình 3.20: So sánh sự tương quan độ mất năng lượng của từng hạt p, d, t,
3He, 4He trong đầu dò-α 45
8

Hình 3.21: Kết quả nhận diện hạt dựa trên phân tích thực nghiệm tương quan
độ mất năng lượng của hạt trong các đầu do-α 46
Hình 3.22: Kết quả phân tích sản phẩm phản ứng phân mảnh 48
Hình 3.23: Phổ nhận diện hạt của hạt 4He trong đầu dò α 49
9
LỜI MỞ ĐẦU
Sự phát hiện lớp hạt nhân lạ nằm xa vùng bền-β có cấu trúc halô và cấu
trúc da ở một vài hạt nhân nhẹ giàu nơtrôn là một trong những sự kiện quan
trọng nhất của vật lý hạt nhân trong hơn hai thập kỷ qua. Nghiên cứu cấu trúc
và đặc trưng của các hạt nhân này như hàm phân bố mật độ, năng lượng liên
kết, kích thước vùng halô, tương quan giữa các nuclêôn trong vùng halô, giữa
chúng với lõi, thế tương tác,… đã mở ra một hướng nghiên cứu mới – đó là
vật lý các hạt nhân không bền. Hiện nay hướng nghiên cứu này đang là một
trong hướng nghiên cứu quan trọng và đang được quan tâm của vật lý hạt
nhân hiện đại.
Việt Nam cũng đã có nhiều nhà khoa học đang nghiên cứu về vật lý các
hạt nhân không bền. Hiện nay có một nhóm các nhà nghiên cứu hợp tác giữa
Việt Nam – Nhật Bản thực hiện thí nghiệm nghiên cứu với hạt
6
He,
6
Li và một
số hạt khác, tại Viện Nghiên Cứu Vật Lý và Hóa Học (RIKEN), Nhật Bản.
Nhóm nghiên cứu trên đã thu được một số kết quả quan trọng về cấu trúc và
tương quan n-n trong hạt nhân giàu nơtrôn
6
He và công bố trên một số tạp chí
chuyên ngành trong nước và quốc tế. Ngoài giá trị khoa học của các công
trình nghiên cứu cơ bản, kết quả thu được còn đóng góp vào dữ liệu hạt nhân
toàn cầu do Cơ quan Năng lượng Nguyên tử Quốc tế (IAEA) quản lý mà

thường xuyên được các nhà vật lý tra cứu, sử dụng cho cho các mục đích
nghiên cứu cơ bản và ứng dụng.
10
Các thực nghiệm của nhóm nghiên cứu tại RIKEN về hạt nhân halô
6
He, khi bắn chùm hạt nhân
6
He được gia tốc tới năng lượng 70MeV/u vào bia
hyđrô. Số liệu thu được ngoài các kênh phản ứng trao đổi thì xuất hiện rất
nhiều sự kiện của kênh phản ứng phân mảnh. Xuất phát từ các nghiên cứu
trên, tôi đã lựa chọn đề tài: “Nghiên cứu phản ứng phân mảnh
6
He →
4
He + n
+ n tại năng lượng 70MeV/nuclêôn”. Đồ án có cấu trúc ba phần: mở đầu, nội
dung và kết luận. Trong đó phần nội dung gồm ba chương:
- Chương 1: Tổng quan về bài toán nhận diện hạt.
Giới thiệu về một số kết quả nghiên cứu về hạt nhân halô. Nghiên cứu
một số yếu tố ảnh hưởng đến độ mất năng lượng của hạt tích điện, và một vài
tính toán về bài toán phân mảnh. Đây là cơ sở lý thuyết sử dụng trong tính
toán mô phỏng.
- Chương 2: Tính toán mô phỏng nhận diện hạt.
Trình bày phương pháp nhận diện hạt bằng đo độ mất năng lượng. Xây
dựng chương trình tính toán mô phỏng độ mất năng lượng theo công thức
Bethe-Bloch cho các hạt mang điện như prôtôn, đơtêri, triti,
3
He,
4
He,

6
He với
đầu dò nhấp nháy dẻo. Kết quả mô phỏng là cơ sở để nhận diện hạt tích điện
trong phân tích số liệu thực nghiệm ở chương 3.
- Chương 3: Hệ thực nghiệm và kết quả phân tích.
Trình bày thí nghiệm tạo ra phản ứng phân mảnh chùm
6
He tại năng
lượng khoảng 70MeV/nuclêôn trên bia hyđrô. Các sản phẩm sau phản ứng
bao gồm các hạt tích điện như prôtôn, đơtêri, triti, helium-3, alpha được nhận
diện (đồng nhất) thông qua phương pháp đo tương quan độ mất năng lượng
(phổ ΔE) bằng cách áp dụng kết quả tính toán mô phỏng trong chương 2.
Ngoài ra, chúng tôi đã sử dụng kỹ thuật phân tích trùng phùng
“offline” đối với hệ thống đêtêctơ trong thí nghiệm để nhận diện hạt alpha
được tạo ra bởi phản ứng phân mảnh.
11
TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN NHẬN DIỆN HẠT
1.1 Hạt nhân halo và những nghiên cứu gần đây
Các nhà lý thuyết hạt nhân tiên đoán có thể tồn tại đến 6000 hạt nhân
các loại, nhưng hiện nay các nhà khoa học chỉ mới phát hiện được khoảng 1/3
trong số các hạt nhân này. Với các hạt nhân đã biết rõ về cấu trúc, đặc trưng
phân bố như: mật độ nuclêôn, mật độ điện tích thì đa số chúng đều là các
đồng vị ở gần đường bền-bêta (β). Đối với các hạt nhân gần đường bền-bêta
có tỉ số giữa (số nơtơrôn)/(số prôtôn) thay đổi khoảng từ 1,0 (đối với hạt nhân
nhẹ và trung bình) đến 1,5 (đối với hạt nhân nặng), bán kính phân bố nơtrôn
và phân bố prôtôn gần bằng nhau. Ví dụ, đối với hạt nhân
48
Ca (N – Z = 8),
bán kính phân bố nơtrôn lớn hơn bán kính phân bố prôtôn khoảng gần 0,2 fm;
còn hạt nhân

208
Pb (N – Z = 44) sự khác nhau này là khoảng 0,15 fm.
12
Năm 1985 giáo sư I.Tanihata và các đồng sự đã thực hiện thí nghiệm
đo tiết diện tương tác của các đồng vị
6,7,8,9,11
Li trên tổ hợp gia tốc Bevalac tại
phòng thí nghiệm Berkeley, trường đại học tổng hợp California, Hoa Kỳ.
Ngoài
6,7
Li là hai hạt nhân bền thì
8,9,11
Li có thời gian sống lần lượt là 840,3;
178,3 và 8,75 mili giây. Trong thí nghiệm này các đồng vị
6,7,8,9
Li được tạo ra
từ phản ứng phân mảnh chùm hạt nhân sơ cấp
11
B, còn đồng vị
11
Li được tạo
từ sự phân mảnh chùm
20
Ne tại năng lượng 800 MeV/nuclêôn trên các bia Be,
C và Al. Một phát hiện rất quan trọng thu được từ thực nghiệm này là giá trị
của tiết diện tương tác (σ
i
) đối với đồng vị
11
Li lớn gấp khoảng 1,5 lần so với

các đồng vị Li khác. Thí nghiệm đo khối lượng hạt nhân đặc biệt
11
Li sau đó
đã cho giá trị năng lượng liên kết 2 nơtrôn cuối cùng ε
2n
~ 0,25 MeV, nghĩa là
rất nhỏ so với năng lượng liên kết trung bình của nuclêôn trong hạt nhân.
Người ta gọi hạt nhân giàu nơtrôn
11
Li với cấu trúc đuôi dài của phân bố mật
độ là halô nơtrôn (neutron halo). Các nơtrôn trong vùng mật độ thấp có liên
kết yếu với phần còn lại của hạt nhân gọi là nơtrôn halô hoặc nơtrôn hóa trị
(valent neutron). Các kết quả nghiên cứu trên hạt nhân
11
Li được đánh giá như
một phát hiện lớn của vật lý hạt nhân trong hơn một thập kỉ qua.
13
Năm 1992 tại Viện Nghiên Cứu Vật Lý và Hóa Học, RIKEN, Nhật Bản
nhóm nghiên cứu của giáo sư I. Tanihata thực hiện thí nghiệm đo tiết diện
tương tác và tiết diện phân mảnh của đồng vị
4,6,8
He tại năng lượng
800MeV/u, (
4
He là hạt nhân bền còn
6,8
He là hai hạt nhân có thời gian sống cỡ
806,7 và 119,0 mili giây). Từ sự phân tích tổng hợp tiết diện tương tác (σ
i
) thì

thu được kết quả là tiết diện loại bỏ 2 nơtrôn (σ
2n
) của hạt nhân
6
He và tiết
diện loại bỏ 4 nơtrôn (σ
4n
) của hạt nhân
8
He, họ phát hiện thấy sự tồn tại của
một vành đai nơtrôn ngoài cùng liên kết yếu với phần còn lại của hạt nhân.
Thí nghiệm đã xác định năng lương tách 2 nơtrôn ε
2n
~ 0,97 MeV đối với
6
He,
ε
2n
= 2,13 MeV đối với
8
He, tương ứng với kích thước vành đai nơtrôn là 0.9
fm và 0.95 fm. Người ta gọi hạt nhân có cấu trúc vành đại như vậy là hạt nhân
da nơtrôn (neutron skin). Dựa trên kết quả thực nghiệm này, Y. Ogawa, K.
Yabana và Y. Suzuki đưa ra quan điểm: có thể mô tả hạt nhân
6
He như một hệ
ba vật thể liên kết bao gồm hạt nhân
4
He (hạt-α) và hai nơtrôn ở lớp da (lớp
vành đai ngoài) hay còn gọi là cấu trúc α-2n (hình 1.1).

Hình 1.1: Mô hình của hạt nhân halô
6
He
14
Các nghiên cứu thực nghiệm gần đây trên các hạt nhân nhẹ giàu nơtrôn
11
Li,
11
Be,
6
He,
8
He,
14
Be và
17
B đã đặt ra 3 tiêu chuẩn đối với một hạt nhân
halô nơtrôn đó là: (1) phân bố mật độ rộng, hoặc kích thước hạt nhân lớn rõ
rệt so với các đồng vị bền; (2) phân bố xung lượng hẹp của phần lõi sau khi
loại bỏ nơtrôn halô bởi phản ứng phân mảnh; (3) giá trị lớn của tiết diện phản
ứng phân mảnh hoặc phân ly điện từ (Coulomb dissociation). Riêng đối với
hạt nhân
11
Be chỉ có 1 nơtrôn ngoài cùng. Vì lý do này, nơtrôn halô còn có tên
là nơtrôn hóa trị. Gần đây các nghiên cứu lý thuyết đã mô tả hạt nhân halô
theo cấu hình ba vật thể liên kết (còn gọi là cấu trúc bó – cluster structure)
bao gồm hai nơtrôn hóa trị (2n) và phần còn lại – gọi là lõi, ví dụ như hạt
nhân
11
Li được cấu tạo từ lõi

9
Li + 2n (ε
2n
= 0,25 MeV).
Bảng 1.1: Một số các đồng vị có cấu trúc hạt nhân halô
15
Tuy nhiên cho đến nay thì những kết quả thực nghiệm đã biết vẫn chưa
đủ để đưa ra định nghĩa rõ ràng về hạt nhân da nơtrôn và hạt nhân halô
nơtrôn. Để phân biệt chúng người ta tạm thời căn cứ vào sự khác nhau của hệ
số dốc tại phần đuôi đường cong phân bố mật độ do sự liên hệ trực tiếp của nó
với năng lượng tách nơtrôn. Theo căn cứ này, halô nơtrôn chỉ xuất hiện ở các
hạt nhân giàu nơtrôn có năng lượng tách các nơtrôn cuối cùng rất nhỏ chẳng
hạn
11
He (ε
2n
= 0,25 MeV) và
11
Be (ε
n
= 0,5 MeV). Đối với hai đồng vị
6
He,
8
He thì năng lượng tách hai nơtrôn (ε
2n
) tương ứng là 0,97 MeV và 2,13 MeV.
Nên
8
He gọi là hạt nhân da nơtrôn, còn

6
He được gọi tùy ý là halô nơtrôn hoặc
da nơtrôn.
1.2 Độ mất năng lượng của hạt tích điện
1.2.1 Bản chất của tương tác hạt tích điện với vật chất
Khi các hạt tích điện đi vào vật chất thì năng lượng mất chủ yếu do ion
hóa và kích thích nguyên tử (ngoại trừ hạt ở vận tốc thấp, hạt tích điện mất
một phần không đáng kể năng lượng trong tán xạ với hạt nhân). Sự di chuyển
của hạt tích điện có ảnh hưởng đến lực Culông của các electrôn nguyên tử và
truyền một phần năng lượng cho chúng. Năng lượng mà hạt tích điện truyền
cho electrôn có thể: (a) làm cho nó bứt ra khỏi nguyên tử (hiện tượng iôn hóa
nguyên tử) hoặc (b) làm cho electrôn nhảy lên lớp vỏ nguyên tử bên ngoài
nằm ở mức năng lượng cao hơn (hiện tượng kích thích nguyên tử). Nếu hạt
tới có khối lượng M, động năng E thì năng lượng cực đại mà e
-
với khối
lượng m
0
có thể nhận được sau mỗi lần va cham là 4Em
0
/M, tức là vào khoảng
1/500 động năng của hạt tới tính trên 1 nuclêôn. Vì vậy hạt mang điện sẽ mất
dần năng lượng sau nhiều lần tương tác cho đến khi dừng lại. Trong các lần
tán xạ với các electrôn như thế các hạt tích điện bị lệch đi góc rất nhỏ so với
quỹ đạo ban đầu. Vì vậy, một hạt tích điện đi trong vật chất với quỹ đạo gần
như là một đường thẳng.
16
Nhìn từ khía cạch khác ta thấy có hai đặc trưng chủ yếu mô tả quá trình
tương tác của hạt mang điện nặng trong vật chất: (1) độ mất năng lượng của
hạt tích điện; (2) độ lệch của đường đi so với phương tới ban đầu của hạt. Hai

đặc trưng này là kết quả của hai hiệu ứng:
- Tán xạ không đàn hồi với các electron của vật liệu.
- Tán xạ đàn hồi hạt nhân.
Tuy nhiên không chỉ có hai hiệu ứng trên mà còn có một số hiệu ứng
khác như:
- Phát bức xạ Cherenkov.
- Phản ứng hạt nhân.
- Phát bức xạ hãm.
Khi so sánh các hiệu ứng thì hai hiệu ứng tán xạ không đàn hồi với các
electron của vật liệu và tán xạ đàn hồi hạt nhân đóng vai trò quan trọng và
chiếm ưu thế nên trong các tính toán của đồ án không xét đến ba hiệu ứng
phát bức xạ Cherenkov, phản ứng hạt nhân, phát bức xạ hãm.
1.2.2 Năng suất hãm và công thức Bethe – Bloch
Năng suất hãm của môi trường vật liệu tương tác, thường kí hiệu là S,
đối với hạt tích điện, nó có giá trị bằng tỉ số giữa vi phân năng lượng dE bị
mất trên đoạn đường dx trong vật liệu tương tác và độ dài đoạn đường đó:
S còn được gọi là tổn hao năng lượng riêng hay tốc độ mất năng lượng
của hạt. Đối với hạt mang điện tích z.e, sự phụ thuộc của S vào môi trường và
các đặc trưng của hạt tới được xác định bởi biểu thức Bethe - Bloch đã được
hiệu chỉnh như sau:
17
Với các đại lượng trong công thức được định nghĩa như sau:
= 0,1535 MeVcm
2
/g
: Bán kính cơ bản của electron = 2,817×10
-13
cm
: Khối lượng nghỉ của electrôn
: Số Avôgađrô = 6,022×10

23
mol
-1
I : Thế năng kích thích và iôn hóa trung bình của vật liệu
Z : Nguyên tử số của vật liệu hấp thụ
A : Số khối của vật liệu hấp thụ
ρ : Mật độ của vật liệu hấp thụ
z : Điện tích của hạt tới với đơn vị là electrôn
β = υ/c của hạt tới
γ =
δ : Hệ số hiệu chỉnh mật độ
C : Hệ số hiệu chỉnh lớp vỏ
W
max
: Năng lượng cực đại được truyền trong 1 lần tán xạ
Hoặc một dạng khác của công thức Bethe – Bloch rút gọn thường được
sử dụng là:
Trong đó
18
v: tốc độ của hạt mang điện nặng
N, Z: số nguyên tử trong một cm
3
và nguyên tử số của vật liệu hấp thụ
m
0
: khối lượng nghỉ của electrôn
I
: thế kích thích và iôn hóa trung bình của vật liệu hấp thụ
Cần phải chú ý biểu thức (1.2) và (1.2’) chỉ đúng khi tốc độ của hạt tới
còn lớn hơn so với tốc độ electrôn quỹ đạo trong nguyên tử.

Trong biểu thức (1.3) thì B thay đổi chủ yếu theo năng lượng hạt tới
thông qua hàm lôga nên (-dE/dx) gần đúng tỷ lệ với 1/v
2
(nói cách khác là tỷ
lệ nghịch với năng lượng). Điều này giải thích vì sao vết của hạt mang điện
nặng để lại cho nhũ tương hạt nhân bị mở rộng về phía cuối của đường đi của
hạt.
Đối với hạt phi tương đối (v<<c, c là vận tốc ánh sáng) thay v
2
=2E/M
vào biểu thức (1.2’) và (1.3) ta thấy năng suất hãm tính cho một đơn vị điện
tích hạt tới gần đúng tỷ lệ tuyến tính với khối lượng hạt M nếu như các hạt đó
có cùng năng lượng (bỏ qua ảnh hưởng của M vào hệ số B). Tính chất này
được thể hiện rất rõ trong các đầu dò “vết”: vết gây bởi các hạt mang điện
nặng thường dày và ngắn hơn vết của các hạt mang điện nhẹ.
Một điểm cần chú ý nhất trong biểu thức (1.2’) là (-dE/dx) tỷ lệ với z
2
.
Điều này nói lên hạt có điện tích càng lớn thì mất năng lượng càng nhanh.
Như vậy độ tổn hao năng lượng của hạt α sẽ gấp khoảng 4 lần của hạt prôtôn
khi hai hạt có cùng vận tốc.
19
Xét đến các vật liệu chắn khác nhau thì (-dE/dx) phụ thuộc chủ yếu vào
tích (N×Z) tức là vào mật độ electrôn. Vì N×Z = ρ×N
A
×Z/A (với ρ là mật độ,
đơn vị g/cm
3
; A là số nguyên tử số của môi trường; N
A

là số Avôgađrô). Tỷ số
Z/A thay đổi không nhiều từ chất này sang chất kia nên (-dE/d(xρ)) gần như
nhau đối với các chất có Z khác nhau không quá xa (để bỏ qua ảnh hưởng yếu
của
I
).
Đại lượng (x×ρ) có thứ nguyên là g/cm
2
được gọi là chiều dày khối, rất
hay dùng trong thực nghiệm hạt nhân. Vì vậy tổn hao năng lượng tính cho
một đơn vị chiều dày khối và có thể coi gần như giống nhau với mọi chất.
Sự thay đổi năng suất hãm S theo năng lượng đối với các hạt mang điện
khác nhau được chỉ ra trên hình 1.2. Ở năng lượng vài trăm MeV (v → c, hạt
tương đối tính), (dE/dx) tiến tới giá trị cực tiểu không đổi, gần bằng 2
MeV/g/cm
2
ở môi trường nhẹ.
Hình 1.2: Độ mất năng lượng của hạt mang điện trong không khí
20
Công thức Bethe - Bloch không đúng ở vùng năng lượng nhỏ khi vận
tốc hạt tới xấp xỉ bằng vận tốc của electrôn quỹ đạo. Khi đó, sự trao đổi điện
tích giữa hạt mang điện tới và môi trường bắt đầu đóng vai trò quan trọng: hạt
mang điện tích dương có xu hướng bắt các electrôn từ vật liệu hấp thụ để
trung hòa dần và vì vậy điện tích của hạt giảm sẽ kéo theo sự giảm của S.
Hình 1.3: Tổn hao năng lượng riêng dọc theo đường đi của hạt alpha
Do vận tốc của hạt thay đổi, sự thay đổi ở đây là hạt bị chậm dần trong
môi trường, nên theo công thức (1.2’) độ tổn hao năng lượng riêng của hạt
thay đổi theo đường đi. Đồ thị biểu diễn sự thay đổi đó gọi là đường cong
Bragg. Dạng tổng quá của đường Bragg đối với hạt α có năng lượng vài MeV
mô tả trên hình 1.3. Đoạn đầu quãng đường (dE/dx) thay đổi gần đúng tỷ lệ

nghịch với 1/E. Ở cuối đường đi, tổn hao năng lượng riêng giảm rất nhanh do
điện tích hạt giảm thông qua quá trình bắt electrôn của nguyên tử môi trường
vật liệu hấp thụ.
1.2.3 Quãng chạy của hạt mang điện nặng
21
Xét thí nghiệm ở hình 1.4a. Nguồn α được chuẩn trục và đơn năng, đầu
dò Đ để đếm các hạt sau khi đi qua lớp hấp thụ dày t có thể thay đổi được. Đồ
thị hình 1.4b biểu diễn sự thay đổi cường độ chùm hạt tương đối I/I
0
(I là
cường độ chùm hạt sau lớp dày t, I
0
là cường độ chùm hạt khi t=0) theo độ
dày lớp hấp thụ Z. Khi t nhỏ thì tổng số hạt đến đầu dò gần như không đổi, chỉ
khi t tiến tới bằng độ dài vết ngắn nhất của hạt α trong chất hấp thụ thì cường
độ chùm bắt đầu giảm, đại lượng này sẽ giảm nhanh về 0 khi tiếp tục tăng bề
dày t.
Quãng chạy của hạt mang điện được xác định bằng khoảng cách mà
hầu như không một hạt mang điện nào có thể xuyên qua ra ngoài khoảng cách
đó.
Từ đường cong hấp thụ hình 1.4b, quãng chạy của hạt được xác định
như sau:
+ Quãng chạy trung bình kí hiệu là chiều dày lớp hấp thụ mà sau khi
qua lớp đó cường độ chùm hạt giảm đi một nửa so với khi không có lớp hấp
thụ.
+ Quãng chạy ngoại suy kí hiệu R
NS
là kết quả thu được bằng cách kéo
dài đoạn tuyến tính ở cuối đường cong hấp thụ về phía I=0.
22

Hình 1.4: Mô hình thí nghiệm đo cường độ chùm hạt alpha truyền qua (a)
và đường cong hấp thụ (b) biểu diễn sự thay đổi cường độ theo độ dày hấp
thụ t
Quãng chạy là một đặc trưng quan trọng của hạt mang điện, biết quãng
chạy có thể suy ra được năng lượng của hạt thông qua quan hệ giữa quãng
chạy và năng lượng được biểu diễn bằng công thức:
Thay (dE/dx) từ biểu thức (1.2) vào (1.4), thu được:
M là khối lượng phân tử
Với z là điện tích của hạt
f(v) là hàm phụ thuộc vào v, đặc trưng cho mỗi chất hấp thụ, nó giống
nhau cho tất cả các hạt mang điện.
Vì công thức (1.2’) không đúng ở vùng năng lượng nhỏ nơi mà sự trao
đổi điện tích bắt đầu xảy ra, nên tích phân (1.4) được chia thành 2 phần. Phần
bắt đầu từ năng lượng ban đầu của hạt, đến năng lượng E
th
(khi mà công thức
1.2’ còn đúng) và phần còn lại của quãng đường (sự bắt electrôn xảy ra bắt
đầu từ E
th
trở xuống). Phần thứ hai không phụ thuộc vào E
0
và được xác định
bởi hằng số C (C thay đổi ít theo loại hạt và môi trường). Do đó, biểu thức
hiệu chỉnh đầy đủ hơn với quãng chạy sẽ là:
23
Hình 1.5: Đồ thị quãng chạy của một số hạt mang điện năng trong nhôm
Trên hình 1.5 biểu diễn quãng chạy của các hạt như prôtôn, đơtêri,
piôn, kaôn được tính theo công thức Bethe-Bloch (công thức 1.2).
Trong môi trường rắn, quãng chạy của hạt mang điện nặng như α, d,p
có năng lượng dưới 10MeV khoảng vài chục đến vài trăm μm.

Nếu môi trường là hợp chất hay hỗn hợp, có thể đánh giá năng suất
hãm cho bởi quy luật Bragg-Kleman như sau:
24
N là mật độ nguyên tử (cm
-3
)
dE/dx là năng suất hãm tuyến tính
w
i
là tỷ lệ khối lượng thành phần thứ i trong hợp chất hay hỗn hợp, các
đại lượng gắn với chữ “c” là chỉ hợp chất, chữ “i” là chỉ thành phần.
So với thực nghiệm, kết quả đánh giá năng suất hãm theo công thức
(1.7) khác nhau khoảng 10% - 20%.
Quãng chạy của hạt trong hợp chất được tính gần đúng theo quãng chạy
của nó trong các nguyên tố thành phần như sau:
M
c
: khối lượng của phân tử hợp chất
n
i
: số nguyên tử của nguyên tố i trong phân tử
R
i
: quãng chạy của hạt trong chất gồm toàn nguyên tố i
Để xác định số liệu về quãng chạy của các hạt trong các chất thành
phần thì ta có thể tính sơ bộ các R
i
dựa vào công thức bán thực nghiệm Bragg
- Kleman sau đây:
Chỉ số 0 và 1 gắn với ρ, A để chỉ các vật liệu hấp thụ khác nhau. Để

công thức (1.9) trở nên chính xác hơn ta nên chọn hai chất hấp thụ có A càng
gần nhau càng tốt.
25