Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5

Trường Tiểu học Định Tân ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH
GIỎI
MÔN:TOÁN
LỚP 5; Năm học 2010-2011
Bài 1: ( 3đ)
Tìm số tự nhiêm x để cho số các chữ số trong dãy số : 1,2,3,4,…x
gấp đôi số trong dãy số đó.
Bài 2: (4đ)
a) So sánh 2 phân số:
2001
1995
và
2007
2001
(1đ)
b) Viết tất cả các phân số có giá trị bằng phân số
27
12
sao cho mỗi phân
số từ số 7 mẫu số đều là những số có 2 chữ số. (3đ)
Bài 3: (4đ)
Hai số thập phân có hiệu là 10,2. Khi cộng 2 số đó với nhau, bạn
Bình đã dịch nhầm dấu phẩy của số lớn sang bên trái 1 số, nên tổng tìm
được là 28,74. Em hãy tìm tổng đúng của 2 số thập phân đó.
Bài 4: ( 4đ)
Đầu năm học, số đội viên thiến niên trường em bằng
3
1
số học sinh còn
lại của trường. Đến cuối học kỳ I, trường em kết nạp thêm 210 bạn nữa
vào đội thành thử số học sinh còn lại của trường bằng

3
2
số đội viên.
Hỏi đến cuối học kỳ I số đội viên của trường em là bao nhiêu? Biết rằng
trong suốt học kỳ I, số học sinh của trường em không thay đổi.
Bài 5: (5đ)
Tam giác ABC có góc A vuông và cạnh AB = 30cm. M là điểm
chính giữa cạnh BC, N là điểm chính giữa cạnh AB. Đoạn AM cắt CN ở
O. Tính đường cao hạ từ O của tam giác AOC.
Trường Tiểu học Định Tân ĐÁP ÁN THI CHỌN HỌC
SINH GIỎI
MÔN:TOÁN
LỚP 5; Năm học 2011-2012
Bài 1:
Nếu dãy số chỉ gồm các số có 2 chữ số thì sẽ có số chữ số gấp đôi
số các số trong dãy số đó. ( 0,75 đ)
Nhưng vì dãy số có cả 9 số có 1 chữ số nên cũng phảI có 9 số có 3
chữ số để bù vào đó cho đỏ mức trung bình mỗi số có 2 chữ số. ( 1đ)
9 số có 3 chữ số là: 100,101,103,…,108. (1đ)
Vậy x = 108. Dãy số là: 1,2,3,4,…,108. (0,25đ)
Bài 2:
a) Ta có: 1-
2001
1995
=
2001
6
; 1-
2007
2001

=
2007
6
(0,5đ)
Ta thấy:
2001
6
>
2007
6
(0,25đ)
Vậy:
2001
1995
<
2007
2001
( 0,25đ)
b) Ta có:
27
12
=
3:27
3:12
=
9
4
( 1đ)
Ta thấy:
9

4
=
27
12

9
4
=
54
24

9
4
=
81
36

9
4
=
36
16

9
4
=
63
28

9

4
=
90
40
( 1,5đ)
9
4
=
45
20

9
4
=
72
32

9
4
=
99
44
Vậy các phân số mà tử số và mẫu số có 2 số bằng phân số
27
12
là:
27
12
,
36

16
,
45
20
,
54
24
,
63
28
,
72
32
,
81
36
,
90
40
,
99
44
( 0,5đ)
Bài 3:
Dịch nhầm dấu phẩy sang trái một chữ số tức là giảm số đó đI 10 lần
( 0,25đ).
Như vậy 28,74 chính là tổng của
10
1
số lớn với số bé. ( 0,25đ).

Gấp lên 10 lần ta được 287,4 chính là tổng của số lớn với 10 lần số bé.
Mà số lớn lại bằng số bé cộng với 10,2.


2,10
Số lớn: 287,4
10 lần số bé:
Số bé là: ( 287,4 – 10,2): 11 = 25,2
Số lơn là: 25,2 + 10,2 = 35,4
Tông đúng là: 25,2 + 35,4 = 60,6
Bài 4: A
Ta có hình vẽ: 30 cm
Ta có: S
AON
= S
NOB
và S
BOM
= S
MOC
N H ( 2đ)
( hai tam giác có đáy bằng nhau có (0,25đ)
Cùng đường cao hạ từ O xuống đáy)
S
ABM
= S
BNC
( cùng bằng
2
1

diện tích B
C
tam giác ABC ) ( 0,25đ) M
Mà hai tam giác ABM và BCN có phần chung là tứ giác BNOM nên S
AON
= S
COM
( 0,25đ)
Suy ra: S
AON
= S
NOB
= S
BOM
= S
MOC
( 0,25đ)
Coi S
AON
là 1 phần thì S
AMB
là 3 phần do đó S
ABC
là 6 phần còn S
AOC
là 2
phần. Như vậy S
AOC
=
3

1
S
ABC
( 0,25đ)
Mà 2 tam giác ABC và AOC có chung đáy AC nên đường cao OH của
tam giác AOC =
3
1
đường cao AB của tam giác ABC
( 0,25đ)
Vậy OH = AB : 3 = 30 : 3 = 10 cm (0,5đ)
Bài 5:
Số đội viên đầu năm bằng
4
1
số học sinh toàn trường. ( 0,5đ)
Cuối học kỳ I, số đội viên bằng
5
3
số học sinh toàn trường. ( 0,5đ)
Vậy 210 đội viên kết nạp thêm ứng với:
5
3
-
4
1
=
20
7
( số học sinh toàn

trường). ( 0,75đ)
Số học sinh toàn trường là: 210 : 7 x 20 = 600 ( học sinh) (1đ).
Số đội viên cuối học kì I là: 600 : 5 x 3 = 360 ( bạn) (1đ).
Đáp số: 360 bạn ( 0,25đ)