Bt tuong giao cua hai do thi

SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ

BÀI TẬP
Câu 1. Đường thẳng y = x − 1 cắt đồ thị hàm số y = x3 − x 2 + x − 1 tại hai điểm. Tìm tổng tung độ các
giao điểm đó
A. −3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. −1 .

(

)

Câu 2. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x − 1) x 2 − 3 x + 2 với trục hoành là
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 3. Đồ thị hàm số y = x − 3x + 2 x − 1 cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + 1 tại hai điểm phân biệt
A, B . Tính độ dài AB
3

A. 3 .

2

2

B. 2 2 .

C. 2 .

D. 1 .

2 x 1 cắt đồ thị của hàm số y x3 x 3 tại hai điểm
A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A x A ; y A và B xB ; yB trong đó xB xA . Tìm xB yB ?

Câu 4. Đường thẳng
A. xB

yB

có phương trình y

5

B. xB

yB

2

C. xB

yB

4

D. xB

yB

7

Câu 5. Cho hàm số y = x − 3x + 1 có đồ thị như hình vẽ:
3

Với giá trị nào của m thì phương trình x3 − 3x − m có bai nghiệm phân biệt
A. −2  m  2
B. −1  m  3
C. −2  m  2
D. −2  m  3 .
Câu 6. Đồ thị hàm số y = x3 + 6 x 2 + 9 x + 3 cắt đường thẳng y = −m tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ
khi tham số m thỏa mãn điều kiện.
A. 1  m  2 .
B. −3  m  1 .

C. −1  m  3 .

D. −2  m  −1 .

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 12 x + 1 − m cắt trục
hoành tại 3 điểm phân biệt ?
A. 3 .
B. 32 .
C. 31 .

D. 33 .
3

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y
thẳng d : y m( x 1) tại ba điểm phân biệt x1 , x2 , x3 .
A. m
B. m
2.
2.

C. m

x3

3.

3x 2

2 C cắt đường
D. m

3.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + 3 và đường thẳng y = 3x + 1
có duy nhất một điểm chung?
A. m  0 .
B. m  −3 .
C. m  −3 .
D. m  0 .
Câu 10. Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + 3x 2 − 9 x + 2m + 1 và trục

Ox có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S
A. T = −10 .
B. T = 10 .
C. T = −12 .
D. T = 12 .

GV: Nguyễn Thị Hòa Thuận

Trang 1


SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ

BÀI TẬP
Câu 1. Đồ thị hàm số y = 2 x − 3x và đồ thị hàm số y = − x 2 + 2 có bao nhiêu điểm chung
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
4

2

Câu 2. Đồ thị hàm số y = −4 x4 − 5x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?
A. 1 .

B. 3 .

C. 0 .

D. 4 .

Câu 3. Đồ thị của hàm số y = 4 x 4 − 2 x 2 + 1 và đồ thị của hàm số y = x 2 + x + 1 có tất cả bao nhiêu điểm
chung?
A. 1 .

C. 3 .

B. 2 .

D. 4 .

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
A. m  0 .
B. 0  m  1 .
C. m  1 .
D. 1  m  3 .

BÀI TẬP
x −1
và (d ) : y = − x + 1 là
2x +1
B. (1; −2 ) .
C. (1;1) , (−1; 2) .

Câu 1. Tọa độ giao điểm của (C ) : y =
A. (1;0 ) , (−1; 2) .

Câu 2. Số giao điểm của đường cong y =
B. 3 .

A. 2 .

Câu 3. Đồ thị ( C ) của hàm số y =

x2
và đường thẳng y = x + 1 là?
x +1
C. 1 .

D. ( −1;0 ) , (1; 2) .

D. 0 .

x +1
và đường thẳng d : y = 2 x − 1 cắt nhau tại hai điểm A và B .
x −1

Khi đó độ dài đoạn AB bằng?
A. 2 3 .
B. 2 2 .

C. 2 5 .

D.

5.

x −3
tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi

x +1
 m  −1
 m  −1
 m  −3
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. −3  m  1 .
m  3
m  3
m  1
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y 2 x m cắt đồ thị của hàm số
x 3
tại hai điểm phân biệt.
y
x 1
;
1;
2; 4 .
; 2 .
A. m
.
B. m
.
C. m
D. m
Câu 4. Đường thẳng y = x + 2m cắt đồ thị hàm số y =

Câu 6. Cho hàm số y =

2x −1
có đồ thị ( C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
x −1

d : y = x + m cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho AB = 4 .

A. m = −1 .

m = 0
B. 
.
m = 3

 m = −1
C. 
.
m = 3

D. m = 4 .

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng ( d ) : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) : y =

x −1
tại hai
2x

điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất.

GV: Nguyễn Thị Hòa Thuận

Trang 2


ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PT – BPT
A. m = 5
Câu 8. Cho hàm số y =

B. m =

1
2

C. m =

5
9

D. m = −

1
2

2x +1
( C ) và đường thẳng dm : y = x + m . Tìm m để ( C ) cắt d m tại hai điểm
x +1

phân biệt A , B sao cho OAB vuông tại O .

2
1
A. m = .
B. m = .
3
3

C. m =

4
.
3

1
D. m = − .
3

Câu 9. Giá trị của m để đường thẳng d : x + 3 y + m = 0 cắt đồ thị hàm số y =

2x − 3
tại 2 điểm
x −1

M , N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A (1;0 ) là

A. m = 6 .

B. m = 4 .

Câu 10. Cho hàm số y =

C. m = −6 .

D. m = −4 .

x−2
( C ) và đường thẳng dm : y = − x + m . Đường thẳng d m cắt ( C ) tại hai
x −1

điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m là
A. m = 1.

B. m = 0 .

GV: Nguyễn Thị Hòa Thuận

C. m = 2 .

D. Không tồn tại m .

Trang 3