Bài tập hàm hợp lớp 12

MỘT SỐ BÀI TOÁN HÀM ẨN

BÀI TẬP

Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên

, dấu của đạo hàm được cho bởi bảng sau

Hàm số y = f ( 2 x − 2 ) nghịch biến trong khoảng nào?
B. (1; 2 ) .

A. ( − ; − 1) .

C. ( −1;1) .

D. ( 2; +  ) .

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f ( 2 − x 2 ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. ( −;0 ) .

B. ( 0;1) .

Câu 3. Cho hàm số y

Hàm số y
A.

;

1
.
2

f x liên tục trên

C. (1; 2 ) .

D. ( 0; + ) .

có đồ thị như hình vẽ

x 3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

f 1 x

B.

1; 2 .

C. 0;5 .

D. 1;

.

Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số

g ( x ) = f (1 − 2 x ) + x 2 − x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

 3
A. 1;  .
 2

 1
B.  0; 
 2

C. ( −2; −1) .

D. ( 2;3) .

Câu 5. Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

GV: Nguyễn Thị Hịa Thuận

Trang 1


MỘT SỐ BÀI TOÁN HÀM ẨN

Số điểm cực tiểu của hàm số y = f ( − x 2 + x ) bằng
A. 1 .

B. 5 .

Câu 6. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên

C. 3 .
D. 2 .

và hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số

điểm cực trị của hàm số g ( x ) = f ( x 2 + 3) + 2020 x 2 .

y

2

x

1

-2

O

A. 1 .

C. 3 .

B. 2 .

Câu 7. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên

D. 0 .

và có đồ thị như hình vẽ sau:

Số cực trị của hàm số y =  f ( x )  là
A. 5 .

B. 3 .
2

C. 1 .

Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và liên tục trên

D. 4 .

, hàm số y = f ( x ) đồ thị như hình vẽ

sau
y
3
2

-1

1

0

2

x

-1

-2

Số điểm cực trị của hàm số y = 2 f ( x ) − 3 là
GV: Nguyễn Thị Hòa Thuận

Trang 2


ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PT – BPT
A. 3 .
B. 5 .
C. 7 .
Câu 9. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số g ( x) = f 2 ( x) + 4 f ( x) + 2020 là
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .

D. 9 .

D. 0 .

Câu 10. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g ( x ) = f ( f ( x ) ) có bao nhiêu điểm
cực trị?

B. 3 .

A. 7 .

C. 9 .

D. 5 .

Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) , đồ thị hàm số y = f ' ( x ) là đường cong trong hình vẽ bên.

 1 1



Giá trị nhỏ nhất của hàm số g ( x ) = f ( 4 x ) − 4 x trên đoạn  − ;  bằng
4 2
A. f ( 2 ) − 2 .

B. f ( −1) + 1 .

C. f ( 0 ) .

D. f ( 2 ) + 2 .

Câu 12. Cho hàm số f ( x ) , đồ thị của hàm số y = f  ( x ) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất
của hàm số g ( x ) = 2 f ( x ) − ( x + 1) trên đoạn  −3;3 là:
2

A. 2 f ( 3) − 16 .

B. 2 f ( 0) − 1.

GV: Nguyễn Thị Hòa Thuận

C. 2 f ( −3) − 4 .

D. 2 f (1) − 4 .

Trang 3


ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PT – BPT
Câu 13. Cho hàm số f ( x ) biết y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số

g ( x ) = 2 f ( x ) + ( x − 1) trên đoạn  −4;3 là m . Kết luận nào sau đây đúng?
2

A. m = g ( −1) .

B. m = g ( −4 ) .

C. m = g ( 3) .

D. m = g ( −3) .

Câu 14. Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị y = f  ( x ) như hình vẽ.

Đặt h ( x ) = 3 f ( x ) − x3 + 3x . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. max h ( x ) = 3 f
− 3; 3 



( 3) .

B. max h ( x ) = 3 f ( 0 ) .

(

D. max h ( x ) = 3 f (1) .

)

C. max h ( x ) = 3 f − 3 .
 − 3; 3 



GV: Nguyễn Thị Hòa Thuận

− 3; 3 



− 3; 3 



Trang 4