Bài tập nguyên lý truyền thông

Bài 1: Cho nguồn tin X = { x
1
, x
2
, x
3
} thực hiện truyền tin trên kênh có nhiễu tại đầu
thu tín hiệu thu đợc Y = {y
1
, y
2
} với xác suất đồng thời:
p(x
1
,y
1
) = 0,12; p(x
1
,y
2
) = 0,13; p(x
2
,y
1
) = 0,15; p(x
2
,y
2
) = 0,2; p(x
3
,y

1
) = 0,3; p(x
3
,y
2
)
= 0,1
Hãy xác định: H(X), I(X), I(X,Y), H(X,Y),H(Y), H(X/Y),H(Y/X), I(Y/X)
Bài 2:
Cho nguồn tin X = ( x
1
, x
2
) xác suất xuất hiện tơng ứng là p = ( 0,3; 0,7) truyền trên
kênh có nhiễu tín hiệu thu đợc tại đầu thu Y = ( y
1
, y
2
, y
3
) với xác suất có điều kiện:
P(x
1
,y
1
) = 0,13; p(x
1
,y
2
) = 0,12; p(x

1
,y
3
) = 0,14;
p(x
2
,y
1
) = 0,21; p(x
2
,y
2
) = 0,3; p(x
2
,y
3
) = 0,1
Hãy xác định H(X), I(X), I(X,Y), H(X,Y),H(Y), H(X/Y),H(Y/X),I(Y/X)
Bài 3: Cho kênh nhị phân đối xứng biết P(x
1
) = 1/5,
Xác suất đồng thời p(x
1
,y
1
) = 0,25, p(x
1
,y
2
) = 0,15, p(x

2
,y
1
) = 0,3; p(x
2
,y
2
) = 0,3.
1. Hãy xác định H(X), H(Y), H(X,Y), H(X/Y), H(Y/X)
2. Xác định thông lợng của kênh.
Bài 4: Cho kênh nhị phân đối xứng với, và xác suất suất hiện của các bản tin của
nguồn đồng xác suất.
1.Hãy xác định:
H(X),H(Y), H(X,Y), H(X/Y), H(Y/X).
2.Xác định thông lợng của kênh.
Bài 5: Xét hai kênh sau:Nếu tín hiệu đầu vào là đồng xác suất.
x
1
x
2
y
1
y
2
x
1
x
2
y
1

y
2
1/3
2/3
2/3
1/3
x
1
x
2
y
1
y
2
0,5
0,3
0,3
0,5
0,2
0,2
y
3
1. Hãy xác định H(X), H(Y), H(X/Y), H(Y/X), H(X,Y)
2. Xác định thông lợng của kênh C
3. Xác định tốc độ lập tin của nguồn.
Bài 6: Cho nguồn tin X = { x
1
, x
2
} với xác suất xuất hiện các bản tin đồng đều,

truyền trên kênh có nhiễu tín hiệu tại đầu thu là Y = {y
1
,y
2
,y
3
}. với xác suất có điều
kiện: P(x
1
,y
1
) = 0,13; p(x
1
,y
2
) = 0,12; p(x
1
,y
3
) = 0,14;
p(x
2
,y
1
) = 0,21; p(x
2
,y
2
) = 0,3; p(x
2

,y
3
) = 0,1
1. Hãy xác định H(X), H(Y), I(X), I(X,Y), H(X,Y),H(Y),
H(X/Y),H(Y/X),I(Y/X).
2. Xác định thông lợng của kênh.
Bài 7. Cho ma trận xác suất, với xác suất xuất hiện của các tín hiệu vào đồng xác
suất.
y1 y2 y3 y4
( )

ij
XYP /
x1 0,2 0,3 0,3 0,2 1
x2 0,4 0,2 0,3 0,1 1
x3 0 0,3 0,4 0,3 1
1. Xây dựng mô hình kênh.
2. Tính H(X), H(Y), H(X/Y), H(Y/X), H(X,Y),I(X), I(X,Y)
3. Xác định thông lợng kênh.
3. biết n
0
= 1500b/s hãy xác định tốc độ lập tin của nguồn R.