tính toán ngắn mạch trong máy biến áp

5-1. KHÁI NIỆM CHUNG
5-2. QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ KHI NM 3 PHA
VÀ CÁC THÀNH PHẦN CỦA DÒNG NM
5-3. TÍNH NM PHA MẠNG ĐIỆN ĐIỆN ÁP CAO
5-4. TÍNH NM TRONG MẠNG ĐIỆN ÁP THẤP
5-5. TÍNH NM KHÔNG ĐỐI XỨNG
5-6. THỜI GIAN TỒN TẠI NM VÀ THỜI GIAN GIẢ THIẾT
5-7. LỰC ĐIỆN ĐỘNG TRONG MẠNG 3 PHA
Câu hỏi ôn tập
Bài tập
Tra cứu
5-1. KHÁI NIỆM CHUNG
5.1.1. Các khái niệm cơ bản
Ngắn mạch là một loại sự cố trong HTĐ do hiện tượng
chạm chập giữa các pha không thuộc chế độ làm việc
bình thường.
-
Trong HT có TT nối đất (hay 4 dây) chạm chập 1 pha
hay nhiều pha với đất (hay dây TT) cũng được gọi là
NM.
-
Trong HT có TT cách điện hay nối đất qua thiết bị bù,
hiện tượng chạm chập 1 pha với đất được gọi là
chạm đất.
5.1.1. Các khái niệm cơ bản

Ngắn mạch gián tiếp: NM qua 1 điện trở TG

Ngắn mạch trực tiếp: NM kim loại


Ngắn mạch đối xứng: dòng và áp 3 pha ở trình trạng đối
xứng

Ngắn mạch không đối xứng:

Sự cố phức tạp: Xuất hiện nhiều dạng NM KĐX trong HTĐ
5.1.2. Ký hiệu và xác xuất xảy ra các dạng
NM
So sánh 1 pha NM (a) và chạm đất một pha (b)
C
B
A
C
B
A
a)
b)
I
C
I
L
I
L
I
N
I
N
5.1.3. Nguyên nhân gây ra NM:

Cách điện thiết bị già cỗi, hư hỏng


Quá điện áp (nội bộ/thiên nhiên)

Các ngẫu nhiên khác, thao tác nhầm hoặc do được dự
tính trước
5.1.4. Hậu quả của NM:

Phát nóng

Tăng lực điện động

Điện áp giảm và mất đối xứng

Gây nhiễu các đường dây thông tin ở gần

Gây mất ổn định HT
5.1.5. M c ụ đích c a vi c tủ ệ ính NM

So sánh, đánh giá, chọn lựa sơ đồ nối điện

Chọn các khí cụ, dây dẫn, TBĐ.

Thiết kế, chỉnh định các loại BV

Nghiên cứu phụ tải, phân tích sự cố, xác định phân bố
dòng,…

Ta khảo sát dạng NM ba pha đơn giản có sơ đồ như hình 5-2:
trong đó:
R, L - điện trở, điện cảm của một pha tính từ nguồn đến điểm NM.

M - hệ số hỗ cảm giữa các pha từ nguồn tới điểm NM.
R’, L’ - điện trở, điện cảm của một pha sau điểm NM.
M’ - hệ số hỗ cảm giữa các pha sau điểm NM.
Giả thiết: nguồn có công suất vô cùng lớn nghĩa là khi xẩy ra NM SSĐ của nguồn vẫn
có dạng hình sin và không đổi. Với giả thiết này, điện áp trước và sau khi xuất hiện
NM được viết như sau:
U
A
R L
U
B
R L
M
R’ L’
R’ L’
M’
U
C
R L
M
R’ L’
M’
M
M’
Hình 5 - 2
Phụ tải 3
pha đối
xứng
N
(3)

)240αtωsin(Uu
)120αtωsin(Uu
)αtωsin(Uu
0
mC
0
mB
mA
−+=
−+=
+=
Dòng điện trước khi NM là đối xứng và được viết như sau:
Dòng điện trước khi NM là đối xứng và được viết như sau:
)240φαtωsin(Ii
)120φαtωsin(Ii
)φαtωsin(Ii
0
mC
0
mB
mA
−−+=
−−+=
−+=
α
ϕ
trong đó:
trong đó:

- góc pha đầu của điện áp nguồn.
- góc pha đầu của điện áp nguồn.


- góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp trước khi NM.
- góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp trước khi NM.
Vì ở chế độ NM ba pha mạng điện vẫn đối xứng, do đó ta có thể
Vì ở chế độ NM ba pha mạng điện vẫn đối xứng, do đó ta có thể
tách riêng từng pha để tính (pha A):
tách riêng từng pha để tính (pha A):






′
+
′
+
′
′
+
′
′
−
′
+
′′
=⇒

⇒
′
′
+
′
′
+
′
′
+
′′
=
dt
id
dt
id
dt
id
.M
dt
id
).ML(R.i0
dt
id
.M
dt
id
.M
dt
id

.LR.i0
CBAA
A
CBA
A
a. Phương trình Kiếchốp cho mạch vòng ở phía không nguồn
Vì mạng đối xứng, nguồn đối xứng nên. Do đó:
Nghiệm của phương trình có dạng:
dt
id
).ML(R.i0
A
A
′
′
−
′
+
′′
=
T
t
)0(A
t.
ML
R
)0(AA
e.ie.ii
′
−

′
−
′
′
−
==
′
U
A
R L
M
R’ L’
M’
Hình 5 - 3
M
M’
- hằng số thời gian tắt dần của mạch vòng NM phía không có nguồn.
I
A(0)
- trị số tức thời của dòng điện pha A tại thời điển xẩy ra NM.
Như vậy sau khi NM, mạch điện về phía
không nguồn trở thành mạch vòng
NM, dòng điện trong nó sẽ tắt dần
cho đến lúc năng lượng tích luỹ
trong điện cảm L' tiêu tán hết trên R‘
(hình 5.4), ta cũng nhận thấy rằng
dòng điện quá độ phụ thuộc vào
dòng ban đầu i
0
chạy trong các pha,

dòng điện quá độ lớn nhất cũng chỉ
bằng dòng điện phụ tải nên không
có gì nguy hiểm đối với các thiết bị
điện.
R
ML
T
′
′
−
′
=
′
i
t
i(t)
Hình 5.4
i
0
b. Phương trình Kiếchốp cho mạch vòng NM về phía có nguồn:






+++++=
=+++=
dt
di

dt
di
dt
di
.M
dt
di
).ML(R.i
dt
di
.M
dt
di
.M
dt
di
.LR.iu
CBAA
A
CBA
.AA
Vì mạng và nguồn đối xứng nên. Do đó:
dt
di
).ML(R.i)t(SinU
A
Am
−+=α+ω
Nghiệm của phương trình này có dạng:
T

t
N
N
m
A
e.C)t(Sin.
Z
U
i
−
+ϕ−α+ω=
trong
đó:
222
N
.)ML(RZ
ω−+=
- tổng trở của mạch vòng NM phía có
nguồn.
R
ML
T
−
=
- hằng số thời gian của mạch vòng NM phía có nguồn.
C -hằng số tích phân được xác định theo các điều kiện
đầu.
ϕ
N
- góc lệch pha giữa dòng NM và điện áp.

(5-
2)
Để xác định hằng số C ta căn cứ vào luật đóng mở 1: “Dòng điện chạy trong
điện cảm phải biến thiên liên tục”: i
L(-0)
= i
L(+0)

Trong đó I
Nm
là biên độ của thành phần chu kỳ của dòng NM:
Từ biểu thức (5-3) thấy rằng dòng điện NM không phải là hình sin nó gồm 2
thành phần: i = i
ck
+ i
td
:
( )
ϕ−α=
−
sinIi
m)0(A
( )
CsinIi
NNm)0(A
+ϕ−α=
+
Do đó:
( ) ( )
NNmm

sinIsinIC
ϕ−α−ϕ−α=
Thay C vào biểu thức 5-2 ta được:
N
m
Nm
Z
U
I
=
( ) ( ) ( )
[ ]
T
t
NNmmNNmA
e.sinIsinItsinIi
−
ϕ−α−ϕ−α+ϕ−α+ω=
(5-
3)
Đồ thị véc tơ dòng và áp tại thời điểm đầu
NM
- Thành phần chu kỳ của dòng điện NM, dao động với biên độ
không đổi, ký hiệu i
ck
:
- Thành phần tự do không chu kỳ của dòng NM, ký hiệu i
td
:
Dựa vào (5-3) ta có thể biểu diễn được dạng biến thiên của dòng

điện NM toàn phần theo thời gian như hình 5.6. Trong trường
hợp đang xét nguồn áp có biên độ không đổi nên biên độ
thành phần chu kỳ dòng điện NM cũng không đổi (I
ckm
=U
m
/Z
N
).
Thành phần tự do trong trường hợp chung xuất hiện với trị số
ban đầu khác 0. .
)φαtωsin(Ii
Nckmck
−+=
a
T
t
Nckmmtd
e)].φαsin(I)φαsin(I[i
−
−−−=
Hình 5.7. Trường hợp xuất hiện lớn nhất của dòng điện
NM xung kích khi
i(t)
i
ck
(t)
i
td
(t)

i
xk
i(t)
t
Hình 5.6. Sự biến thiên của dòng điện NM toàn phần
theo thời gian khi nguồn áp có biên độ không đổi.
I
ckm
i
td0
i(t)
i
ck
(t)
i
td
(t)
i
xk
i(t)
t
i
td0
=I
ckm
T/2
I
m
0td0ck
II =

Từ hình 5.6, có thể nhận thấy các đặc điểm sau:

Dòng điện NM toàn phần có dạng dao động xoay chiều, nhưng
không đối xứng qua trục hoành. Thành phần tự do xuất hiện là
nguyên nhân làm cho dòng điện NM biến thiên không đối
xứng.

Luôn luôn tồn tại một giá trị cực đại đối với trị số tức thời của
dòng điện NM gọi là trị số xung kích của dòng NM.
.
Dòng điện NM xung kích xuất hiện gắn liền với sự tồn tại của
thành phần dòng điện tự do. Khi thành phần tự do xuất hiện
cực đại thì dòng điện NM xung kích sẽ đạt giá trị lớn nhất
(hình 5.7). Qua phân tích người ta thấy rằng dòng điện tự do
được coi là xuất hiện lớn nhất ứng với trường hợp mạng điện
làm việc không tải trước khi xảy ra NM và thời điểm NM diễn
ra lúc góc pha của điện áp nguồn . Khi đó i
td0
= I
ckm
.
0
≈α
Dòng điện NM xung kích
Trị số dòng điện NM đạt giá trị cực đại đại sau khoảng 0,01s gọi
là dòng điện NM xung kích, kí hiệu là i
xk
.
Ta có , vì i
xk

xảy ra khi t =T/2 =0,01s nên:
Ta đặt gọi là hệ số xung kích. Khi đó: i
xk
= K
xk
.I
ckm
. Như
vậy i
xk
phụ thuộc vào hằng số thời gian tắt dần T
a
. Tuỳ theo giá
trị của T
a
hệ số xung kích nằm trong phạm vi:
ckmmaxtd0td
Iii
==






+=+=
=+=+=
−−
−
aa

a
T
01,0
ckm
T
01,0
ckmckm
T
01,0
0tdckm)01,0(td)01,0(ckxk
e1Ie.II
e.iIiii
xk
T
01,0
Ke1
a
=+
−
2K1
xk
≤≤
Trị hiệu dụng của dòng NM xung kích
Trị hiệu dụng của dòng NM toàn phần trong chu kỳ đầu tiên sau
khi xảy ra NM gọi là trị hiệu dụng của dòng NM xung kích, kí
hiệu là I
xk
.
Ta có: (5-13b)
trong đó:

Thay I
td0,01
vào (5-13b) ta nhận được:
2
010td
2
010ckxk
III
,,
+=
2
I
II
ckm
ck01,0ck
==
( ) ( )
1KI21KI
IiIiiIi
xkckxkckm
ckmxk01,0td01,0td01,0tdckmxk
−=−=
=−==⇒+=
[ ]
2
xkck
2
xkck
2
ckxk

)1K(21I)1K(I 2II
−+=−+=
Dòng NM siêu quá độ và dòng NM ổn định

Trị hiệu dụng của thành phần dòng điện NM chu kỳ
trong chu kỳ đầu tiên kể từ khi xảy ra NM gọi là dòng
NM siêu quá độ ban đầu:

Trị hiệu dụng của thành phần dòng NM chu kỳ khi đã
ổn định gọi là dòng NM ổn định:
2
I
II
ckm
ck
==
′′
2
I
I
ckm
=
∞
t
i(t)
iN(t)
itd(t)
ick(t)
Im
ixk

itd
0
t
i(t)
iN(t)
itd(t)
ick(t)
Im
ixk
itd
0
Hình 5.9. Sự biến thiên của dòng NM theo thời gian khi máy phát
không có TĐK
Hình 5.10. Sự biến thiên của dòng NM theo thời gian khi máy
phát có TĐK
5-3. TÍNH NGẮN MẠCH PHA MẠNG
ĐIỆN ĐIỆN ÁP CAO