Hệ thống nhị phân và thập lục phân

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
 
BÀI BÁO CÁO
CHỦ ĐỀ: Hệ thống nhị phân và thập lục phân
Phần 1:
GIỚI THIỆU CÁC THÀNH VIÊN
VÀ QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC CỦA NHÓM.
Các thành viên trong nhóm: MSSV
- Nguyễn Hữu Trung (Nhóm Trưởng) 1112349
- Nguyễn Thành Thuật 1112320
- Phạm Minh Quân 1112242
- Đào Tiến Quang 1112234
- Lịch phân công công việc:
Ngày Công việc cần thực hiện Phân công
10/10/2011
Phân công Nhị phân: Tiến Quang, Minh Quân
Bát Phân: Hữu Trung, Thành Thuật
16/10/2011 Tổng hợp,chỉnh sửa và in ấn Như trên
PHẦN 2:
BÀI BÁO CÁO HOÀN CHỈNH.
Hệ nhị phân (hay hệ đếm cơ số 2) là một hệ đếm dùng hai ký tự (0 và 1) để biểu đạt một
giá trị số. Do có ưu điểm tính toán đơn giản, hệ nhị phân là 1 trong các phần kiến tạo nên
mạch điện tử hiện nay.
I. ĐẾM TRONG HỆ NHỊ PHÂN:
Hệ nhị phân đếm bình thường như các hệ thống khác. Chữ số cột bên phải ngoài cùng tăng
dần khi chữ số này đạt giá trị cuối cùng thì nó trở về giá trị ban đầu và chữ số hàng kế bên
trái tăng 1 đơn vị. Tương tụ khi hàng kế bên đạt giá trị cuối cùng thì nó và các hàng bên
phải nó trở vì giá trị ban đầu và hàng kế bên trái tăng 1 đơn vị và
Ví dụ:
011, 012 ,013 … 019 => 020; 197,198, ……, 199 => 200

001 , 010 , 011, 100
Điều khác biệt ở đây là số kí tự của mỗi hệ. (nhị phân 2 kí tự, thập phân 10 kí tự)
II. CÁC PHÉP TÍNH TRONG HỆ NHỊ PHÂN:
1) CỘNG:
Quy tắc:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 (nhớ 1 sang cột bên trái kế cận)
Ví dụ:
1 1 0 1 0 0 1
1 1 1 1 0 1
1 0 1 0 0 1 1 0
2) TRỪ:
Cách 1: thực hiện như trong hệ thập phân
Quy tắc
0 – 0 = 0
1 – 1 = 0
1 – 0 = 1
0 – 1 = 1 (cộng 1 vào số kế bên phải của số trừ chứ không phải số bị trừ)
Ví dụ:
1 1 0 1 1 1 0
1 0 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1
Cách 2: phép trừ một số dương là phép cộng với một số âm. Để biểu diễn số âm người ta
sử dụng khái niệm số bù 1 và số bù 2.
Số bù 1 là số được tạo thành khi đảo các bit ban đầu của một số.
Số bù 2 là số được tạo thành khi cộng 1 vào số bù 1. Số bù 2 có thể hiểu là số đối (trái dấu)
của số ban đầu.
Ví dụ: Với mẫu 4 bit. Cho số 5 (0101). Tìm số bù 2 của 5 (tức tìm số -5 trong hệ nhị phân)

Đầu tiên ta đảo bit được số bù 1: 1010
Sau đó cộng 1 vào được số bù 2: 1011
Phép trừ số nhị phân là phép cộng với số bù 2 của số đó.
+
Cột đầu tiên ta thực hiện như quy tắc, cột thứ 2 ta
cộng 1 một vào số trừ (tức hàng dưới) lúc này số trừ
sẽ là 0 và ta nhớ 1 sang cột kế bên trái. Do đó phép
trừ sẽ là 1 – 0 = 1. Tương tự cho các cột kế tiếp.
Ví dụ: 2 (0010 ) – 5 (0101) = 2 (0010) + (-5) (1011)
1 0 1 1
0 0 1 0
1 1 0 1
HIỆN TƯỢNG TRÀN SỐ:
Xét phép cộng -6 + (-4) với mẫu 4 bit
1 0 1 0 (-6)
1 1 0 0 (-4)
0 1 1 0 (6)
3) NHÂN: Phép tính nhân thực hiện giống như trong hệ thập phân.
Ví dụ:
1 0 1 1
1 0 1 0
0 0 0 0
1 0 1 1
0 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1 1 1 0
1011 là số bù 2 của 3.
Nghĩa là 1011 = -3
+
Ta được kết quả là 6 chứ không phải -10. Hiện tượng này gọi là

tràn số Xảy ra khi ta biểu diễn số dưới dạng nhị phân mà không
dùng đủ bit
+
x
+