55956Ce1 tính các giá trị của phân phối chuẩn

TÍNH CÁC GIÁ TRỊ CỦA PHÂN PHỐI CHUẨN
Hàm Φ0 (𝑢) =

1

𝑢

𝑥2

−
∫ 𝑒 2 𝑑𝑥
2𝜋 0

√

+) Φ0 (−𝑢) = −Φ0 (𝑢)
+) Φ0 (+∞) = 0,5 và Φ0 (−∞) = −0,5

Giá trị tới hạn chuẩn mức α của biến ngẫu nhiên
U ~ N(0; 1), kí hiệu là 𝑢𝛼 , là giá trị thỏa mãn:
𝑃(𝑈 > 𝑢𝛼 ) = 𝛼.
+) 𝑢1−𝛼 = −𝑢𝛼 ,
+) Φ0 (𝑢𝛼 ) = 0,5 − 𝛼.

I.
Sử dụng máy tính Casio 570 VN PLUS
1. Tính Φ0 (𝑢), chẳng hạn với 𝑢 = 1.26
MODE → 3 → 1 → AC → SHIFT → 1 → 5 → 2 → 1.26 → =
Kết quả hiển thị trên màn hình giá trị Φ0 (1.26) là: 0.39617
2. Tìm 𝑢 khi biết Φ0 (𝑢) = 0.17
MODE → ▼ → 3 → 3 → 0.5 – 0.17 → = → = → =

Kết quả hiển thị trên màn hình: –0.4399131231.
Giá trị của u là: –1 × (–0.4399131231) = 0.4399131231.
3. Tính giá trị của 𝑢𝛼 khi biết 𝛼, chẳng hạn 𝛼 = 0.025
MODE → ▼ → 3 → 3 → 0.025 → = → = → =
Kết quả hiện thị trên màn hình: –1.959964028
Giá trị cần tìm là: 𝑢0.025 = −1 × (– 1.959964028) = 1.959964028
4. Tìm 𝛼 khi biết giá trị của 𝑢𝛼 . Ví dụ: Biết 𝑢𝛼 = 1.65, tìm 𝛼?
MODE → 3 → 1 → AC → 0.5 → – (dấu trừ) → SHIFT → 1 → 5 → 2 → 1.65 → =
Kết quả hiển thị trên màn hình, giá trị 𝛼 là: 0.04947


II.
Sử dụng máy tính Casio 580 VNX
1. Tính Φ0 (𝑢), chẳng hạn với 𝑢 = 1.26
MENU → 6 → AC → OPTN → ▼ → 4 → 2 → 1.26 → =
Kết quả hiển thị trên màn hình giá trị Φ0 (1.26) là: 0.39617
2. Tìm 𝑢 khi biết Φ0 (𝑢) = 0.17
MENU → 7 → 3 → 0.5 – 0.17 → = → =
Kết quả hiển thị trên màn hình: –0.4399131231.
Giá trị của u là: –1 × (–0.4399131231) = 0.4399131231.
3. Tính giá trị của 𝑢𝛼 khi biết 𝛼, chẳng hạn 𝛼 = 0.025
MENU → 7 → 3 → 0.025 → = → =
Kết quả hiện thị trên màn hình: –1.959964028
Giá trị cần tìm là: 𝑢0.025 = −1 × (– 1.959964028) = 1.959964028
4. Tìm 𝛼 khi biết giá trị của 𝑢𝛼 . Ví dụ: Biết 𝑢𝛼 = 1.65, tìm 𝛼?
MENU → 6 → AC → 0.5 → – (dấu trừ) → OPTN → ▼ → 4 → 2 → 1.65 → =
Kết quả hiển thị trên màn hình, giá trị 𝛼 là: 0.04947
III. Sử dụng phần mềm Excel 2016
1. Tính giá trị hàm Φ0 (𝑢). Ví dụ tính Φ0 (1.26), thực hiện như sau:
= NORM.S.DIST(1.26,TRUE) − 0.5

2. Tìm 𝑢 khi biết Φ0 (𝑢). Ví dụ tìm 𝑢, biết Φ0 (𝑢) = 0.17, thực hiện như sau:
= −1 ∗ NORM.S.INV(0.5 − 0.17)
3. Tìm giá trị tới hạn chuẩn 𝑢𝛼 . Ví dụ tìm 𝑢0.025 , thực hiện như sau:
= −1 ∗ NORM.S.INV(0.025)
4. Tìm 𝛼 khi biết 𝑢𝛼 . Ví dụ tìm 𝛼 khi biết 𝑢𝛼 = 1.65 thực hiện như sau:
= 1 − NORM.S.DIST(1.65,TRUE)