bài giảng môn thị trường chứng khoán đh ngoại thương chương 2 GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ

CHƯƠNG II: GIÁ TRỊ THỜI GIAN
Ủ Ề Ệ
C
Ủ
A TI
Ề
N T
Ệ
Nội Dung Chương III
 Giá trị thời gian của tiền tệ
 Giá tr
ị
tươn
g
lai của m
ộ
t khoản tiền
ị g ộ
 Giá trị hiện tại của một khoản tiền

Giá trị tương lai củamột
dòng
tiền

Giá

trị

tương

lai

của

một

dòng
tiền
 Giá trị hiện tại của một dòng tiền

Giá trị hiệntạicủamột
niên
kim

Giá

trị

hiện

tại

của

một

niên
kim
 Ứng dụng lý thuyết giá trị thờigiancủa tiền tệ
vào
đánh

giá
dự
án
đầu
tư
vào
đánh
giá
dự
án
đầu
tư
.
Giá Trị Thời Gian Của Tiền Tệ
 Tiền tệ có giá trị theo thời gian:Một đồng chúng
ta nhận được hôm nay có giá trị hơn một đồng
chúng ta nhận đư
ợ
c trong tương lai
b
ở
ivì:
• Tiền đem đầu tư phải sinh lợi
ắ
ắ
ồ
• Tương lai là không ch
ắ
cch
ắ

nnênmột đ
ồ
ng
trong tương lai sẽ khác một đồng trong hiện tại
Ti
ề
ệ bị
ấ
ứ
đi
ề
ki
ệ
l
•
Ti
ề
n t
ệ

bị
m
ấ
t s
ứ
c mua trong
đi
ề
u
ki

ệ
n
l
ạm
phát
Giá Trị Tương Lai Của Một
Khoản Tiền
•Giá trị tương lai (future value): là giá trị củamộtkhoản đầutư sau
một hay nhiềukỳđầutư.
ấ
ấ
ầ
•Lái su
ấ
t kép (compoun
d
interest) là lãi su
ấ
tth
u
đượct
ừ
việc đ
ầ
ut
ư
khoảntiềngốcbanđầuvàlãisuấttáiđầutư.
•
Lãi
của

lãi
(interest
on
interest)
là
lãi
suất
thu
được
từ
việc
tái
đầu
Lãi
của
lãi
(interest
on
interest)
là
lãi
suất
thu
được
từ
việc
tái
đầu
tư các khoảnlãitrước đây.
•Lãi suất đơn (simple interest) là lãi suấtthuđượctừ khoảntiềngốc

ầ
ầ
đ
ầ
ut
ư
ban đ
ầ
u.
•Lũykế (compounding): là quá trình lũykế lãi suấtcủamộtkhoản
đầu
tư
theo
thời
gian
để
có
thêm
lãi
suất
đầu
tư
theo
thời
gian
để
có
thêm
lãi
suất

Giá Trị Tương Lai CủaMột
Giá

Trị

Tương

Lai

Của

Một

Khoản Tiền
Ví dụ 1: Chúng ta đầu tư 100 USD với lãi suất 10% một năm trong 5
năm. Giả sử tiền lãi được tái đầu tư:
ố
ề
S
ố
ti
ề
n nhận được trong các năm:
•Năm 1: 100+100*10%=100*(1+10%)=110$
Nă
2
100
*(
1
+

10
%)+
100
*(
1
+
10
%)*
10
%
100
*(
1
+
10
%)^
2
121
$
•
Nă
m
2
:
100
*(
1
+
10
%)+

100
*(
1
+
10
%)*
10
%
=
100
*(
1
+
10
%)^
2
=
121
$
•Năm 3:
100
*
(
1
+
10
%)
^
2
+

100
*
(
1
+
10
%)
^
2
*
10
%=
100
(
1
+
10
%)
^
3
=
133
1
$
100
(
1
+
10
%)

2
+
100
(
1
+
10
%)
2
10
%=
100
(
1
+
10
%)
3
=
133
,
1
$
•Năm 4: 100 (1+10%)^4=146,41
•
N
ăm 5: 100
(
1+10%
)

^5=161
,
05
(
)
,
Giá Tr
ị
Tươn
g
Lai Của M
ộ
t
ị g ộ
Khoản Tiền
Giá trị tương lai của khoản đầu tư 100 USD, lãi suất 10%, trong 5 năm
NămGiátrị
đầukỳ
Lãi đơnLãicủalãi Lãi
kép
Giá trị
cuốikỳ
1
100
10
0,00
10,00
110
1
100

10
0,00
10,00
110
2 110 10 1,00 11,00 121
3 121 10 2,10 12,10 133,10
4 133,1 10 3,31 13,10 146,41
5 146,41 10 4,64 14,64 16105
Tổng
50
11 05
61 05
Tổng
50
11
,
05
61
,
05
Giá Tr
ị
Tươn
g
Lai Của M
ộ
t
ị g ộ
Khoản Tiền
FV(n,r

1,
r
2…
r
n
)=PV(1+r
1
) (1+r
2
) …(1+r
n
)
N
ế
N
ế
u r
1=
r
2=
r
n
FV(n,r)
=
PV(
1
+
r)
n
Thừa số lũy kế

FV(n,r) PV(
1
r)
FV: Giá trị tương lai củamột khoảntiền
n: Số năm
r: Lãi suấtnăm(%)
PV: Giá trị hiệntại
Ví
dụ
2
:
\
\
Spreedsheet
\
gia
tri
tien
te
cua
thoi
gian xls
Ví
dụ
2
:

\

\

Spreedsheet
\
gia
tri

tien
te
cua
thoi
gian
.
xls
Giá Tr
ị
Hi
ệ
n T
ạ
i Của M
ộ
t
ị ệ ạ ộ
Khoản Tiền
•Giá trị hiệntại (present value) : là giá trị tạithời điểm
hiệntạicủa các dòng thu nhập trong tương lai đượcchiết
khấu
với
tỉ
lệ
chiết

khấu
phù
hợp
khấu
với
tỉ
lệ
chiết
khấu
phù
hợp
•Chiếtkhấu (discount) là việc tính toán giá trị hiệntạicủa
các khoản thu nhập trong tương lai
ấ
ế
ấ
ấ
ể
•Lãi su
ấ
tchi
ế
tkh
ấ
u (discount rate) là lãi su
ấ
t dùng đ
ể
tính giá trị hiệntạicủa các dòng thu nhập trong tương lai.
•Đ

ị
nh
g
iá b
ằ
n
g
dòn
g
ti
ề
nchi
ế
tkh
ấ
u
(
discounte
d
cash
ị
g
g
g
(
flow valuation) là việc tính toán giá trị hiệntạicủamột
dòng thu nhập trong tương lai để xác định giá trị củanó
vào
ngày
hôm

nay
vào
ngày
hôm
nay
.
Giá Trị Hiện Tại Của Một
Khoản Tiền
•Công thức tổng quát:
Nếu r
1=
r
2=
r
n
Thừasố chiết
nn
r
rnFV
r
rnFV
PV
)
1
(
1
),(
)
1
(

),(
+
×=
+
=
Thừa

số

chiết

khấu
Lãi suất
chiết khấu
r
r
)
1
(
)
1
(
+
+
Giá Trị Hiện Tại Của Một
Khoản Tiền
Ví dụ 3: Năm 1995, công ty ABC cầnvaymột khoản1tỷ USD
trong 25 năm. Để vay khoảntiềnnày,côngtyđã phát hành các
hứ
hỉ

Cá
hứ
hỉ
à
h
hé
ời
ầ
i
hậ
c
hứ
ng c
hỉ
nợ.
Cá
cc
hứ
ng c
hỉ
n
à
yc
h
o
phé
pngư
ời
c
ầ

mg
iữ
n
hậ
n
được $1000 sau 25 năm. Nếulàbạn, bạnsẽ mua chứng chỉ nợ
nà
y
với
g
iá bao nhiê
u
n
ế
ubi
ế
tlãisu
ấ
tchi
ế
tkh
ấ
utrênth
ị
trườn
g
y
g
ị
g

là 8%?
Ví dụ 4: Một nhà đầutư có khoản đầutư ban đầu là $100. Hỏi
ấ
ề
ấ
a) Vớilãisu
ấ
t là bao nhiêu thì khoảnti
ề
nnàysẽ tăng g
ấ
p
đôi sau 8 năm?
b)
Với
lãi
suất
là
8
%/
năm
thì
sau
bao
nhiêu
năm
khoản
tiền
b)

Với
lãi
suất
là
8
%/
năm
thì
sau
bao
nhiêu
năm
khoản
tiền
này sẽ tăng gấp đôi?
Giá Trị Tương Lai CủaMột
Giá

Trị

Tương

Lai

Của

Một

Dòng Tiên
Giá trị tương lai củamộtdòngtiền(FVA)bằng tổng giá trị

tương lai của các khoản thu nhập thành phần.
Dò
tiề
hát
ih
à
ối
kỳ
-
Dò
ng
tiề
n
phát
s
i
n
h
v
à
ocu
ối
kỳ
2n
0
1
3
n-1
CF
1

CF2
CF3
CF
n-1
CFn
CF3
CF
n
*(1+r)
0
(1+r)
1
CF
n-1
*(1+r)
1
CF
2
*
(
1+r
)
(n-2)
(1+r)
(n-2)
(1+r)
(n-3)
CF
3
*(1+r)

(n-3)
CF
1
*(1+r)
(n-1)
(1+r)
(n-1)
2
()
Giá Tr
ị
Tươn
g
Lai Của M
ộ
t
ị g ộ
Dòng Tiền
Công thức tổng quát
FVA(n r)
=
CF
(1+r)
0
+CF
(1+r)
1
+CF
(1+r)
2

+CF
(1+r)
(
n-1
)
FVA(n
,
r)

CF
n
(1+r)
+CF
n-1
(1+r)
+

CF
n-2
(1+r)
+
….
CF
1
(1+r)
(
)
Nế
u CF
0

= CF
1
= …. = CF
n
= A đâ
y
là dòn
g
ti
ề
n đ
ề
u và
0
1
n
,
yg
FVA(n,r)=A[(1+r)
0
+ (1+r)
1
+(1+r)
2
+… +(1+r)
(n-1)
]
⎥
⎦
⎥

⎢
⎣
⎢
−+
=
r
r
ArnFVA
n
1)1(
).(
4. Giá trị tương lai của dòng tiền
Giá Tr
ị
Tươn
g
Lai Của
ị g
Một Dòng Tiền
 Dòng tiềnphátsinhvàođầumỗikìđầutư
4. Giá trị tương lai của dòng tiền
Giá Tr
ị
Tươn
g
Lai Của
ị g
Một Dòng Tiền
 Dòng tiềnphátsinhvàođầumỗikìđầutư
G

iá Tr
ị
T
ươ
n
g
Lai
Củ
a
ề
ầ
ỗ
ầ
G ị ươ gCủ
Một Dòng Tiền
Dòn
g
ti
ề
n
p
há
t
s
inh vào đ
ầ
um
ỗ
ikìđ
ầ

ut
ư
 Dòng tiền đều
Giá Tr
ị
Tươn
g
Lai Của M
ộ
t
ị g ộ
Dòng Tiền
Ví dụ 5:Một sinh viên hiệntại có $1.200 trong tài
khoản,sau1nămanht
a
b
ỏ thêm $1.400 vào tài khoản
và sau 2 nămanhtalạibỏ tiếp $1.000 vào tài khoản.
Hỏisau3nămanhtasẽ có bao nhiêu tiềntrongtài
kh ả
biế
li
ấ
iế
kiệ
hà
là
8
%
?

kh
o
ả
n
biế
t
l
ã
i
su
ấ
tt
iế
t
kiệ
m
hà
ng năm
là
8
%
?
.
Giá
Trị
Tương
Lai
Của
Một
Giá

Trị
Tương
Lai

Của
Một
Dòng Tiền
G
iá Tr
ị
T
ươ
n
g
Lai
Củ
aM
ột
G
ị
ươ g
Củ
ộ
Dòng Tiền
Ví dụ 6:Mộtnhàđầutư quyết định gửitiếtkiệmmột
khoảntiền là 2.000 USD vào cuốinăm trong vòng 5
năm. Nếulãisuấttiếtkiệm là 10% thì sau 5 năm nhà
đầutư có bao nhiêu tiền?
Giá Tr
ị

Hi
ệ
n T
ạ
i Của M
ộ
t
ị ệ ạ ộ
Dòng Tiền
Giá trị hiện tại của dòng tiền (PVA) bằng tổng giá trị hiện tại của
các khoản thu nhập trong tương lai

Dòng tiền phát sinh vào cuốimỗikìđầutư

Dòng

tiền

phát

sinh

vào

cuối

mỗi

kì

đầu

tư
12
3n-1
n
CF
1
CF
2
CF
3
CF
n-1
CF
n
0
1
1
)1( r
CF
+
2
CF
2
)1( r+
3
3
)1( r
CF

+
1
1
)1(
−
−
+
n
n
r
C
F
n
n
r
CF
)1( +
Giá Tr
ị
Hi
ệ
n T
ạ
i Của
ị ệ ạ
Một Dòng Tiền
CF
CF
CF
CF

Công thức tổng quát:
n
n
n
n
r
CF
r
CF
r
CF
r
CF
rnPVA
)1()1(

)1()1(
),(
1
1
2
2
1
1
+
+
+
+
+
+

+
=
−
−
Nế CF
CF
CF
A
Æ
Đâlàdò tiề đề à
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
=
n
A
rn
P
VA
)
1
(
1

)

1
(
1
)
1
(
1
)
,
(
2
1
Nế
u
CF
1
=
CF
2
=…
CF
n
=
A
Æ
Đâ
y
là

dò

ng
tiề
n
đề
u v
à
:
⎥
⎦
⎢
⎣
+
+
+
n
rrr
)
1
(
)
1
(
)
1
(
)
(
2
1
}

)1/(1[1
{),(
r
r
ArnPVA
n
+−
=
r
3. Giá trị hiệntạicủa dòng tiền
Giá Tr
ị
Hi
ệ
n T
ạ
i Của
ị ệ ạ
Một Dòng Tiền
 Dòng tiền phát sinh vào đầumỗikìđầutư
3. Giá trị hiệntạicủa dòng tiền
Giá Tr
ị
Hi
ệ
n T
ạ
i Của
ị ệ ạ
Một Dòng Tiền

 Dòng tiền phát sinh vào đầumỗikìđầutư
G
iá Tr
ị
Hi
ệ
n T
ạ
i
Củ
a
G ị ệ ạ Củ
Một Dòng Tiền
 Dòng tiền phát sinh vào đầumỗikìđầutư
 Dòng tiền đều
ề
Giá Trị Hiện Tại Của Dòng Ti
ề
n
Ví dụ 7: Giả sử sinh viên A trong vòng 5 năm,mỗinămnhận được
1.000 USD tiềnhọcbổng vào cuốinăm. Hãy tính giá trị hiệntạicủa
khoản
tiền
học
bổng
mà
sinh
viên
A
nhận

được
trong
5
năm
biết
rằng
khoản
tiền
học
bổng
mà
sinh
viên
A
nhận
được
trong
5
năm
,
biết
rằng
lãi suấtchiếtkhấulà6%/năm.
Giá Tr
ị
Hi
ệ
n T
ạ
i Của

ị ệ ạ
Một Niên Kim
Giá trị hiệntạicủamột niên kim-dòng tiền đềuvà
ké
dài
ĩ h
iễ
ké
o
dài
v
ĩ
n
h
v
iễ
n
C
r
C
PV
=