Nghiên Cứu Bộ Điều Khiển Pid Kết Hợp Với Thuật Toán Nsga-Ii Để Điều Khiển Cơ Cấu Chuyển Động Thẳng Với Độ Phân Giải Micron.pdf

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM K THUT
THNH PH H CH MINH

/81917+&6
+0,1+&+ậ1+

1*+,ầ1&8%,8.+,13,'.7+39,
7+8772ẩ116*$,,,8.+,1&&8
&+8<11*7+1*9,3+ặ1*,,0,&521



1*ơ1+.7+87&,17

SKC007709

Tp. H Chớ Minh, thỏng 1


Dạ e về làm ql ở NSG á a

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
HỒ MINH CHÍNH

NGHIÊN CỨU BỘ ĐIỀU KHIỂN

PID KẾT HỢP VỚI THUẬT TOÁN NSGA-II
ĐỂ ĐIỀU KHIỂN CƠ CẤU CHUYỂN ĐỘNG THẲNG
VỚI ĐỘ PHÂN GIẢI MICRON

NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ - 60520114

năm bả

ệ

ồ Chí Minh, tháng …/…
1

ữ thườ

ỡ


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
HỒ MINH CHÍNH

NGHIÊN CỨU BỘ ĐIỀU KHIỂN
PID KẾT HỢP VỚI THUẬT TỐN NSGA-II
ĐỂ ĐIỀU KHIỂN CƠ CẤU CHUYỂN ĐỘNG THẲNG
VỚI ĐỘ PHÂN GIẢI MICRON

NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ - 60520114
Hướng dẫn khoa học:
PGS.TS PHẠM HUY TUÂN

2
ồ Chí Minh, tháng …/…
ả

ệ

ữ thườ

ỡ 13; ghi tháng năm


i


ii


iii


iv


v

vi


LÝ LỊCH KHOA HỌC
(Dùng cho nghiên cứu sinh & học viên cao học)
I. LÝ LỊCH SƠ LƯỢC:
Họ & tên: HỒ MINH CHÍNH
Giới tính: Nam
Ngày, tháng, năm sinh: 03/08/1991
Nơi sinh: Bình Định
Q qn: Bình Định
Dân tộc: Kinh
Chức vụ, đơn vị cơng tác trước khi học tập, nghiên cứu: Giảng viên, Bộ Mơn
Cơ điện tử, Khoa Cơ khí, Trường Cao đẳng kỹ thuật Cao Thắng.
Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: số 42, Bưng Ơng Thồn, phường Phú Hữu,
quận 9, thành phố Thủ Đức, Thành phố Hồ Chí Minh
Điện thoại cơ quan: 028 3821 2360
Điện thoại nhà riêng: 0966911879
Fax:
E-mail:
II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:
1. Trung học chuyên nghiệp:
Hệ đào tạo:
Thời gian đào tạo từ ……/…… đến ……/ ……
Nơi học (trường, thành phố):
Ngành học:
2. Đại học:
Hệ đào tạo: Chính quy
Thời gian đào tạo từ 09/2009 đến 7/2013
Nơi học (trường, thành phố): Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật thành phố Hồ Chí

Minh, Thành phố Hồ Chí Minh
Ngành học: Kỹ thuật Cơ điện tử
Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: Biên soạn tài liệu Thực tập Robot
công nghiệp
Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án hoặc thi tốt nghiệp: 27/07/2013, Đại học sư
phạm kỹ thuật thành phố Hồ Chí Minh
Người hướng dẫn: ThS. Tưởng Phước Thọ
3. Thạc sĩ:
Hệ đào tạo: Chính quy
Thời gian đào tạo từ 02/2018 đến 02/2021
Nơi học (trường, thành phố): Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật thành phố Hồ Chí
Minh, Thành phố Hồ Chí Minh
Ngành học: Kỹ thuật Cơ điện tử

vii


Tên luận văn: NGHIÊN CỨU BỘ ĐIỀU KHIỂN PID KẾT HỢP VỚI THUẬT
TOÁN NSGA-II ĐỂ ĐIỀU KHIỂN CƠ CẤU CHUYỂN ĐỘNG THẲNGVỚI
ĐỘ PHÂN GIẢI MICRON
Ngày & nơi bảo vệ luận văn: 09/05/2021, Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật thành
phố Hồ Chí Minh, Thành phố Hồ Chí Minh
Người hướng dẫn: PGS.TS Phạm Huy Tuân
4. Tiến sĩ:
Hệ đào tạo:
Thời gian đào tạo từ ……/…… đến ……/
……
Tại (trường, viện, nước):
Tên luận án:
Người hướng dẫn:

Ngày & nơi bảo vệ:

5. Trình độ ngoại ngữ (biết ngoại ngữ gì, mức độ): B1 (V-STEP)
6. Học vị, học hàm, chức vụ kỹ thuật được chính thức cấp; số bằng, ngày
& nơi cấp:

III. Q TRÌNH CƠNG TÁC CHUN MƠN KỂ TỪ KHI TỐT
NGHIỆP ĐẠI HỌC:
Thời
Nơi công tác
Công việc đảm nhiệm
gian
8/2013
đến 7-2014
122014 đến nay

Công ty TNHH sản xuất và
thương mại cơ khí Minh Thảo
Trường Cao đẳng kỹ thuật
Cao Thắng

Kỹ sư
Giảng viên

IV. CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ:

viii


XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN hoặc ĐỊA PHƯƠNG Ngày 17 tháng 06 năm 2021

Người khai ký tên

(Ký tên, đóng dấu)

Hồ Minh Chính

ix


LỜI CAM ĐOAN
Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công
bố trong bất kỳ cơng trình nào khác
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 14 tháng 3 năm 2021
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

Hồ Minh Chính

x


CẢM TẠ
Để hồn thành luận văn này, tơi xin gởi lời cảm ơn tới các thầy giáo những
người đã tận tình hướng dẫn, giảng dạy định hướng cho tơi trong suốt quá trình học
tập, rèn luyện tại trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp. HCM. Tôi xin gửi lời cảm
ơn sâu sắc đến thầy PGS.TS. Phạm Huy Tuân , ThS. Nguyễn Văn Khiển những người
đã tận tình hướng dẫn tơi trong suốt q trình thực hiện đề tài, những góp ý của thầy
là những kiến thức quý báu và là nguồn động viên rất lớn cho tơi hồn thành luận
văn. Tơi cũng gửi lời cảm ơn tới gia đình và những người bạn, đồng nghiệp xung
quanh đã đóng góp rất nhiều về tinh thần cũng như những góp ý hết sức quý giá khi

gặp khó khăn
Mặc dù đã cố gắng nỗ lực hết sức mình, song chắc chắn luận văn khơng thể
tránh khỏi những thiếu sót. Mong được sự chỉ bảo tận tình của các thầy.
Tp. HCM, ngày 14 tháng 03 năm 2021
Học viên

Hồ Minh Chính

xi


TÓM TẮT
Cơ cấu bàn dao máy tiện gồm cơ cấu đàn hồi và cơ cấu chấp hành áp điện
Piezo (PZT) chuyển vị cỡ micron là một giải pháp nâng cao độ chính xác trong gia
cơng chi tiết cơ khí để thay thế ngun cơng mài[1], [2], [3], [4]. Mơ hình này đã
được nhóm tác giả [7] nghiên cứu chế tạo phần cơ khí, và bước tiếp theo để hồn
thiện cơ cấu bàn dao là điều khiển được cơ cấu chuyển vị theo vị trí mong muốn.
Ziegler-Nichols là phương pháp thường sử dụng để chỉnh định bộ điều khiển
PID. Tuy nhiên, bộ điều khiển này không thể điều khiển chuyển vị mơ hình bàn dao
đạt được u cầu sai số cỡ micron.
Vì vậy, đề tài này tập trung trình bày phương pháp thiết kế bộ PID vịng kín
được tối ưu hóa bằng thuật toán di truyền NSGA-II. Thuật toán di truyền được hỗ trợ
bởi phần mềm MATLAB nhằm tìm ra các thông số Kp, Ki và Kd của bộ điều khiển
PID. Kết quả được kiểm chứng bằng mô phỏng và thực nghiệm trên mơ hình. Với bộ
điều khiển tối ưu này, chuyển vị bàn dao đạt yêu cầu chính xác cỡ micron.

xii


ABSTRACT

A holder tool of lathe machine consists of flexible mechanism and micron
displacement piezo actuators. This solution improves the accuracy of workpiece
instead of grinding stage[1], [2], [3], [4]. This model are designed and implement by
researchers[7]. Next step is complementary and design position controller.
Ziegler-Nichols is a popular used method for tuning PID controllers. However,
this controller can’t control the displacement of the cutting tool holder to achieve the
required error (micron).
In this thesis, we study the PID algorithm and NSGA-II optimization to get
the optimal PID parameters. They are turning by the genetic algorithm (GA) on
MATLAB toolbox. The simulation and experiment are conducted to verifying the
results - the micron displacement of cutting holder tool.
Keywords: PID, GA, Micron displacement mechanism, Piezo actuator

xiii


MỤC LỤC

LÝ LỊCH KHOA HỌC .................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................... iii
CẢM TẠ ........................................................................................................ xi
TÓM TẮT ..................................................................................................... xii
MỤC LỤC.................................................................................................... xiv
DANH SÁCH CHỮ VIẾT TẮT ................................................................. xvii
DANH SÁCH CÁC HÌNH ........................................................................ xviii
DANH SÁCH BẢNG ....................................................................................xx
Chương 1: TỔNG QUAN ................................................................................1
1.1. Tính cấp thiết của đề tài ........................................................................1
1.2. Tổng quan kết quả nghiên cứu liên quan ..............................................2
1.2.1. Các kết quả nghiên cứu nước ngoài ...............................................2

1.2.2. Các kết quả nghiên cứu trong nước ...............................................3
1.3. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài .............................................................4
1.4. Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn đề tài ..................................................5
1.4.1. Nhiệm vụ đề tài ..............................................................................5
1.4.2. Giới hạn đề tài ................................................................................5
1.5. Phương pháp nghiên cứu: .....................................................................5
Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT.....................................................................7
2.1. Cơ cấu chấp hành áp điện Piezo ...........................................................7
2.1.1. Lịch sử ra đời của vật liệu áp điện Piezo .......................................7
2.1.2. Ứng dụng vật liệu áp điện Piezo ....................................................7
2.1.3. Nguyên lý hoạt động vật liệu áp điện Piezo ..................................8
2.1.4. Hiện tượng trễ phi tuyến (Hysteresis) ..........................................10

xiv


2.2. Bộ điều khiển PID liên tục ..................................................................10
2.3. Bộ điều khiển PID số ..........................................................................12
2.3.1. Hệ thống điều khiển rời rạc..........................................................12
2.3.2. Bộ diều khiển PID số ...................................................................14
2.4. Phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID theo Ziegler Nichol 2 .........17
2.5. Thuật tốn Di truyền Genetic Algorithm ............................................18
Chương 3: GIỚI THIỆU MƠ HÌNH VÀ MƠ HÌNH HĨA HỆ THỐNG .....22
3.1. Tổng quan mơ hình .............................................................................22
3.1.1. Cấu tạo mơ hình thí nghiệm bàn dao ...........................................22
3.1.2. Nguyên lý hoạt động của cơ cấu ăn dao ......................................23
3.2. Các thành phần thiết bị trong mơ hình thực nghiệm ...........................24
3.2.1. Cơ cấu chấp hành áp điện Piezo ..................................................24
3.2.2. Cơ cấu đàn hồi/mềm ....................................................................25
3.2.3. Driver điều khiển cơ cấu chấp hành Piezo ...................................27

3.2.4. Cảm biến vị trí bàn dao ................................................................28
3.2.5. Bộ chuyển đổi cảm biến vị trí ......................................................29
3.2.6. Mạch thu thập dữ liệu và điều khiển STM32F407Discovery ......29
3.2.7. Mạch khuếch đại điện áp .............................................................30
3.2.8. Mạch chuyển đồi tín hiệu dòng áp ...............................................31
3.2.9. Mạch chuyển UART sang USB ...................................................32
3.3. Mơ hình tốn hệ thống ........................................................................32
3.3.1. Khối khuếch đại ...........................................................................32
3.3.2. Khối cơ cấu chấp hành áp điện PZT ............................................33
3.3.3. Khối cơ cấu mềm .........................................................................33
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID..............................................36
4.1. Thiết kế bộ điều khiển PID theo phương pháp Ziegler Nichol 2: ......37
4.2. Thiết kế bộ điều khiển PID bằng thuật tốn tối ưu hóa GA ...............39

xv


Chương 5: THỰC NGHIỆM .........................................................................45
5.1. Khảo sát chuyển vị của Piezo khi không tải .......................................45
5.2. Khảo sát chuyển vị piezo khi kết nối cơ cấu mềm..............................47
5.3. Khảo sát chuyển vị của bàn dao ..........................................................49
5.4. Điều khiển mơ hình bàn dao bằng thuật tốn PID ..............................52
5.4.1. Mơ hình điều khiển và thu tập dữ liệu .........................................52
5.4.2. Thực nghiệm bộ điều khiển PID từ thuật toán GA ......................54
Chương 6: KẾT QUẢ VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU....................................56
TÀI LIỆU THAM KHẢO..............................................................................57
PHỤ LỤC .......................................................................................................61

xvi

DANH SÁCH CHỮ VIẾT TẮT
NSGA-II .........................................Fast Non-dominated Sorting Genetic Algorithm
GA ................................................................................................ Genetic Algorithm
PZT ......................................................................................................Piezo Actuator
PID .......................................................................... Proportional Integral Derivative
CNC ............................................................................... Computer numerical control
PSO................................................................................ Particle swarm optimization
PC .................................................................................................Personal Computer

xvii


DANH SÁCH CÁC HÌNH
Hình 1.1: Đường đặc tuyến trễ phi tuyến của cơ cấu chấp hành Piezo ..........2
Hình 2.1: Ảnh hưởng của lực lên vật liệu có tính áp điện ..............................9
Hình 2.2: Biến dạng của vật liệu gốm áp điện khi đặt vào hai đầu một điện áp
.....................................................................................................................................9
Hình 2.3: Cấu tạo của cơ cấu chấp hành Piezo .............................................10
Hình 2.4: Sơ đồ khối hệ thống sử dụng bộ điều khiển PID vịng kín hồi tiếp
âm ..............................................................................................................................11
Hình 2.5: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển số đặc trưng.................................12
Hình 2.6: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển rời rạc ..........................................13
Hình 2.7: Sơ đồ điều khiển hệ thống sử dụng bộ điều khiển PID số .............14
Hình 2.8: Lưu đồ xác định hằng số khuếch đại tới hạn .................................17
Hình 2.9: Đáp ứng hàm nấc của hệ kín khi K=Kgh ........................................17
Hình 2.10: Sơ đồ thực hiện giải thuật di truyền .............................................20
Hình 3.1: Bố trí thí nghiệm khảo sát và điều khiển chuyển vị bàn dao .........22
Hình 3.2: Hình dạng của cơ cấu chấp hành áp điện PAS015 hãng THORLAB
...................................................................................................................................25

Hình 3.3: Hình ảnh cơ cấu đàn hồi/mềm .......................................................26
Hình 3.4: Biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa chuyển vị ngõ vào và ngõ ra của
cơ cấu đàn hồi ...........................................................................................................27
Hình 3.5: Bộ điều khiển vịng hở (Driver) MDT694A cơ cấu chấp hành Piezo
hãng THORLABS .....................................................................................................28
Hình 3.6: Cảm biến đo khoảng cách GT2-H12K của hãng Keyence ...........29
Hình 3.7: Hình ảnh bộ chuyển đổi cảm biến thành tín hiệu analog ...............29
Hình 3.8: Hình ảnh của mạch điều khiển STM32F4DISCOVERY ..............30
Hình 3.9: Sơ đồ nguyên lý mạch khuếch đại điện áp 0-3V thành 0-10V ......31
Hình 3.10: Mạch chuyển đổi dịng áp HW-685 .............................................31
Hình 3.11: Mạch giao tiếp UART sang cổng USB CP2102 ..........................32
Hình 3.12: Mơ hình điều khiển cơ điện mơ hình bàn dao .............................32

xviii


Hình 4.1: Sơ đồ điều khiển hệ thống sử dụng bộ điều khiển PID số .............36
Hình 4.2: Đáp ứng chuyển vị với bộ điều khiển Kp= Kgh=2.45 .....................37
Hình 4.3: Đáp ứng chuyển vị bàn dao với bộ PID từ phương pháp ZieglerNichol 2 .....................................................................................................................38
Hình 4.4: Thuật tốn GA ứng dụng tìm bộ thơng số PID tối ưu ...................40
Hình 4.5: Lưu đồ điều khiển cơ cấu ăn dao dùng PID tạo ra từ giải thuật GA
...................................................................................................................................41
Hình 4.6: Đáp ứng hàm nấc với 4 bộ PID......................................................43
Hình 4.7: Đáp ứng hàm nấc với 4 bộ PID phóng to ......................................43
Hình 5.1: Bố trí thí nghiệm khảo sát chuyển vị Piezo khi khơng tải .............45
Hình 5.2: Sơ đồ khối thí nghiệm khảo sát chuyển vị Piezo khi khơng tải .....46
Hình 5.3: Đồ thị đáp ứng chuyển vị của Piezo khi khơng tải ........................46
Hình 5.4: Bố trí thí nghiệm ............................................................................47
Hình 5.5: Sơ đồ khối thí nghiệm khảo sát chuyển vị piezo khi kết nối cơ cấu
mềm ...........................................................................................................................48

Hình 5.6: Biểu đồ khảo sát đáp ứng vị trí của cơ cấu chấp hành áp điện piezo
khi nối với cơ cấu mềm. ............................................................................................48
Hình 5.7: Thí nghiệm khảo sát chuyển vị của bàn dao ..................................49
Hình 5.8: Sơ đồ khối thí nghiệm khảo sát chuyển vị bàn dao .......................49
Hình 5.9: Biểu đồ đáp ứng vòng hở của chuyển vị bàn dao ..........................50
Hình 5.10: Biểu đồ mối quan hệ tuyến tính giữa chuyển vị ngõ vào và chuyển
vị ngõ ra của cơ cấu chấp hành áp điện Piezo...........................................................51
Hình 5.11: Sơ đồ khối mơ hình điều khiển vịng kín dùng thuật tốn PID ...52
Hình

5.12: Chương trình Matlab simulink nhúng vào mạch STM32F4

Discovery ..................................................................................................................53
Hình 5.13: Đáp ứng chuyển vị mơ hình bàn dao với bộ điều khiển PID tối ưu
bằng thuật tốn GA ...................................................................................................54
Hình 5.14: Biểu đồ đáp ứng chuyển vị bàn dao mô hình thực nghiệm và mơ
hình tốn với bộ điều khiển PID tối ứu hóa GA .......................................................55

xix


DANH SÁCH CÁC BẢNG
Bảng 3.1: Các thông số cơ bản của cơ cấu chấp hành áp điện Piezo PSA015
hãng THORLAB .......................................................................................................25
Bảng 3.2: Bảng thông số kỹ thuật quan trọng của driver khuếch đại điện áp
MDT694A .................................................................................................................28
Bảng 4.1: Kết quả bộ điều khiển PID sau khi chạy chương trình tìm giá trị tối
ưu bằng thuật toán GA ..............................................................................................42
Bảng 4.2: Bảng so sánh chỉ tiêu chất lượng của các bộ điều khiển ...............44

xx


Chương 1: TỔNG QUAN
1.1. Tính cấp thiết của đề tài
Hiện nay lĩnh vực gia cơng cơ khí ở Việt Nam đang phát triển mạnh mẽ đặc
biệt là gia công cắt gọt sử dụng các máy tiện, phay CNC. Các yêu cầu về sản phẩm
như dung sai, độ đồng tâm, chất lượng bề mặt ngày một cao hơn. Ví dụ gia công trục
, đầu tiên người ta sử dụng máy tiện và thực hiện gia cơng theo
có kích thước 8+0.001
0

quy trình tiện thô, tiện bán tinh, tiện tinh nhưng vẫn không đạt được dung sai
0.001mm nguyên nhân chính do các chi tiết máy gia công thường được liên kết với
nhau bằng các khớp nối truyền thống: khớp bản lề, khớp tịnh tiến, khớp cầu,… mà
điểm hạn chế của các loại khớp này là tồn tại các khe hở giữa các chi tiết của khớp
nối, các khe hở này sẽ gây ra sai số truyền động cỡ 10-3mm (micron). Mặc khác, lực
ma sát sinh ra giữa các chi tiết khác nhau của khớp sẽ gây mài mịn làm cho kích
thước khe hở này tăng lên theo thời gian từ đó làm giảm chất lượng sản phẩm gia
công cũng như hoạt động của máy. Vì vậy thơng thường để đạt dung sai 10-3mm
người ta thay dao tiện bằng đá mài hoặc phải tháo chi tiết và gắn lại trên máy mài.
Khi đó ta đã thay đổi chuẩn gia công dẫn đến những sai lệch về kích thước cũng như
độ đồng tâm.
Để khắc phục nhược điểm trên nhóm nghiên cứu đưa ra giải pháp sử dụng
thêm một bàn ăn dao phụ gắn trên bàn dao chính, bàn dao này tạo ra chuyển động
trong nguyên công gia công siêu tinh làm cho chiều sâu cắt sẽ nhỏ lại dưới 10-3mm
chi tiết sẽ đạt được dung sai như khi gia công bằng phương pháp mài.
Bàn dao này gồm nguồn dẫn động là cơ cấu chấp hành áp điện Piezo truyền
động qua cơ cấu đàn hồi để tạo ra các chuyển động với độ phân giải cỡ 10-3mm. Cơ
cấu đàn hồi này với ưu điểm tạo ra chuyển động có độ chính xác cao, chịu tải lớn, ít

bị rung động.
Hiện nay nhóm nghiên cứu đã thiết kế được các cơ cấu đàn hồi truyền động
cho bàn ăn dao đáp ứng được các yêu cầu cắt gọt kim loại, tuy nhiên do đặc tính trễ

1


phi tuyến (Hysteresis) của cơ cấu chấp hành Piezo (Hình 1.1) nên việc điều khiển
vòng hở gây ra sai số và mất ổn định hệ thống.

Hình 1.1: Đường đặc tuyến trễ phi tuyến của cơ cấu chấp hành Piezo
1.2. Tổng quan kết quả nghiên cứu liên quan


Đã có nhiều đề tài nghiên cứu, các bài báo khoa học của các tác giả
ngồi nước về điều khiển vị trí nghiên cứu điều khiển cơ cấu chấp hành
piezo để tạo ra chuyển động có độ phân giải cỡ micron thậm chí là
nanometer của máy móc, thiết bị thuộc các lĩnh vực: y học, gia cơng
chính xác, lắp ráp chính xác,… Các đề tài tập trung nghiên cứu bù khâu
trễ phi tuyến Hysteresis. Có 2 phương pháp được các tác giả tiếp cận
để giải quyết vấn đề trên: (1) Mơ hình tốn khâu trễ phi tuyến Hysteres
(gần đúng) sử dụng các thuật toán cần có mơ hình tốn chính xác để
điều khiển, (2) Sử dụng các mơ hình tốn loại bỏ khâu trễ sử dụng các
thuật toán bù trễ để điều khiển.

1.2.1. Các kết quả nghiên cứu nước ngoài
Từ những năm 80, 90 thế kỉ XX, có nhiều đề tài điều khiển vị trí cơ cấu chuyển
động cỡ micron, nanometer sử dụng cơ ấu chấp hành Piezo. Các tác giả đã sử dụng

2