Phep doi hinh phep bien hinh hdg
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (959.63 KB, 25 trang )
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11
Chủ đề 6. PHÉP DỜI HÌNH. PHÉP BIẾN HÌNH
Lời giải và phân mức độ nhận thức chỉ mang tính tham khảo, mọi ý kiến đóng góp vui
lịng gửi email về địa chỉ:
Câu 722. [1H1-1] Tam giác đều ABC có bao nhiêu trục đối xứng?
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn D.
Tam giác đều ABC có 3 trục đối xứng là ba đường cao của tam giác.
A
A
A
K
B
C
H
L
C
B
C
B
Câu 723. [1H1-1] Cho phép vị tự tâm O , tỉ số k (với k 0 , k 1 ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. V O; k luôn biến mọi đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
B. V O; k ln biến mọi đường trịn thành đường trịn cùng bán kính.
C. V O; k ln biến mọi véc tơ thành véc tơ cùng hướng với nó.
D. V O; k luôn biến mọi tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
Lời giải
Chọn D.
Dựa vào tính chất của phép vị tự.
Câu 724. [1H1-1] Cho hình thoi MNPQ , tâm O . Phép tịnh tiến theo ON biến điểm Q thành điểm nào?
A. Điểm O .
B. Điểm P .
C. Điểm N .
Lời giải
D. Điểm M .
Chọn A.
Ta có: ON QO .
Vậy phép tịnh tiến theo ON biến điểm Q thành điểm O .
Câu 725. [1H1-1] Phép tịnh tiến theo véctơ u 1; 2 biến điểm M 3; 2 thành điểm M . Khi đó
A. M 4;0 .
B. M 2; 4 .
C. M 4;2 .
D. M 0;4 .
Lời giải
Chọn A.
x 3 1 4
M 4;0 .
Gọi x; y là tọa độ của M
y 2 2 0
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 1/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11
Câu 726. [1H1-1] Cho ABC có M là trung điểm AB , N là trung điểm BC . Phép vị tự nào sau đây
biến AC thành MN ?
1
A. Tâm B , tỉ số k 2 .
B. Tâm B , tỉ số k .
2
1
C. Tâm B , tỉ số k 2
D. Tâm B , tỉ số k .
2
Lời giải
Chọn B.
Ta có V 1 A M , V 1 C N
B;
2
B;
2
Vậy phép vị tự tâm B , tỉ số k
1
biến AC thành MN ?
2
Câu 727. [1H1-1] Ảnh của điểm M 3; 2 qua phép qua tâm O , góc quay 90 là điểm có tọa độ
A. 2; 3 .
B. 2; 3 .
C. 2;3 .
D. 2;3 .
Lời giải
Chọn D.
Gọi M Q O ;90 M M 2;3 .
Câu 728. [1H1-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho vectơ v 2; 1 và điểm M 3;2 . Tìm
tọa độ ảnh M của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v .
A. M 5;3 .
B. M 1; 1 .
C. M 1;1 .
D. M 1;1 .
Lời giải
Chọn D.
x 3 2
x 1
Tv M M MM v
.
y 2 1
y 1
Câu 729. [1H1-1] Tính chất nào sau đây khơng phải là tính chất của phép dời hình?
A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu k 1 .
B. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
C. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo tồn thứ tự của ba điểm đó.
D. Biến đường trịn thành đường trịn bằng nó.
Lời giải
Chọn A.
Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó.
Câu 730. [1H1-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo v 1; 1 biến điểm
M 1;4 thành điểm M có tọa độ là
A. 2; 5 .
B. 3;0 .
C. 0;3 .
D. 2;5 .
Lời giải
Chọn C.
x 1 1 0
M 0;3 .
Gọi x; y là tọa độ của M
y
4
1
3
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 2/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Câu 731. [1H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm A 1; 2 và A 2; 4 . Phép vị tự tâm O
biến A thành A có tỉ số là
A. 2 .
B. 4 .
C.
1
.
2
D. 2 .
Lời giải
Chọn D.
2 k .1
Gọi x; y là tọa độ của A . Ta có V O;k A A OA kOA
k 2 .
4 k . 2
Câu 732. [1H1-1] Tính chất nào sau đây khơng phải là tính chất của phép dời hình?
A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu k 1 .
B. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
C. Biến đường trịn thành đường trịn bằng nó.
D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo tồn thứ tự của ba điểm đó.
Lời giải
Chọn A.
Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng đoạn thẳng ban đầu k 1 .
Câu 733. [1H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 2;5 , B 6;1 , C 2; 3 . Phép đối xứng tâm O
( O là gốc tọa độ) biến ABC thành ABC . Khi đó trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là
A. 2;1 .
B. 2; 1 .
C. 6; 3 .
D. 6;3 .
Lời giải
Chọn B.
Ta có: A 2; 5 , B 6; 1 , C 2;3 .
Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ 2; 1 .
Câu 734. [1H1-1] Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2 x – y 1 0 . Ảnh của đường
thẳng d qua phép tịnh tiến v 1; 3 là
A. 2 x – y 0 .
B. 2 x – y – 4 0 .
C. 2 x – y – 6 0 .
Lời giải
D. 2 x – y 4 0
Chọn B.
Gọi M x; y d
x x 1
x x 1
M x 1; y 3
T v M M x; y
y
y
3
y
y
3
M d 2 x 1 y 3 1 0 2 x y 4 0 . Vậy 2 x – y – 4 0 .
Câu 735. [1H1-1] Cho M 3;0 phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M thành điểm M có tọa
độ là
A. 0; –3 .
B. –3;0 .
C. 3;0 .
D. 0;3 .
Lời giải
Chọn D.
OM OM
Q0;90 M M
OM ; OM 90
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 3/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
M Ox M Oy nên M 0;3 .
Câu 736. [1H1-1] Trong mp Oxy cho M 4;3 . Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3 là
A. 12; 9 .
B. 9;12 .
C. 7;0 .
D. 12; 9
Lời giải
Chọn A.
V O;3 M M OM 3OM M 12; 9 .
Câu 737. [1H1-1] Trong mp Oxy cho v 2; 1 và điểm M 2;7 . Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến
v là
A. 4;8 .
B. 4;6 .
C. 0;8 .
D. 4; 7 .
Lời giải
Chọn B.
Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo véc tơ v a; b điểm M x; y biến thành điểm
x a x
M x; y :
thì kết quả M 4;6 .
y
b
y
Câu 738. [1H1-1] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A 2;3 . Tọa độ của điểm A QO ;90 A là:
A. 2;3 .
B. 3; 2 .
C. 2; 3 .
D. 3; 2 .
Lời giải
Chọn B.
x 3
Gọi A x; y . Ta có biểu thức tọa độ của phép quay tâm O , góc quay 90 là:
.
y 2
Vậy A 3; 2 .
Câu 739. [1H1-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2 x y 1 0 và véc tơ
v 2; 3 . Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến d thành d . Phương trình đường thẳng d là
A. 2 x 3 y 1 0 .
B. 2 x y 6 0 .
C. 2 x y 6 0 .
Lời giải
D. 2 x y 7 0 .
Chọn C.
x x 2
x x 2
Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo véc tơ v là
thay vào phương
y y 3 y y 3
trình của d ta được: 2 x y 6 0 d : 2 x y 6 0 .
2
2
Câu 740. [1H1-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 1 y 2 4 . Phép
vị tự tâm O ( O là gốc tọa độ), tỉ số k 2 biến C thành C . Phương trình đường trịn
C là:
2
2
A. x 2 y 4 4 .
2
2
C. x 2 y 4 16 .
2
2
2
2
B. x 2 y 4 16 .
D. x 2 y 4 4 .
Lời giải
Chọn C.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 4/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
x
x
x 2 x
2 thay vào phương
Biểu thức tọa độ của vị tự tâm O , tỉ số k 2 là
y
2
y
y y
2
trình của C ta được:
2
2
2
2
2
2
x y
1 2 4 x 2 y 4 16 C : x 2 y 4 16 .
2
2
Câu 741. [1H1-2] Cho hình vng ABCD. Ảnh của đường thẳng CD qua phép ĐBD là
A. Đường thẳng AB.
B. Đường thẳng BC.
C. Đường thẳng DA.
Lời giải
D. Đường thẳng AC.
Chọn C.
Ta có ĐBD D D; ĐBD C A nên ảnh của CD là DA .
Câu 742. [1H1-2] Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 3 cm2 . Phép vị tự tâm I tỉ số 2 biến tam
giác ABC thành tam giác ABC . Diện tích của hình tam giác ABC là
3
3
A. 12 cm2 .
B. 6 cm2 .
C. cm2 .
D. cm2 .
2
4
Lời giải
Chọn A.
1
3 S ABC AB. AC .sin A;
2
1
1
S ABC AB. AC .sin A 2 AB.2 AC .sin A 4 S ABC 12cm 2
2
2
Câu 743. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1; 1 , B 2;1 , C 1; 4 . Gọi D là điểm thỏa
D C . Tìm tọa độ điểm D .
mãn T
AB
A. D 2; 2 .
B. D 6;0 .
C. D 0;6 .
D. D 2;2 .
Lời giải
Chọn D.
Ta có: AB 1; 2 .
1 xD 1
xD 2
D C AB DC
T
.
AB
4 yD 2
yD 2
Vậy D 2;2 .
Câu 744. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho : x 2 y 1 0 và u 4; 3 . Gọi d là đường
thẳng sao cho Tu biến đường thẳng d thành đường thẳng . Tìm phương trình đường thẳng
d.
A. x 2 y 9 0 .
B. x 2 y 1 0 .
C. x 2 y 3 0 .
D. x 2 y 9 0 .
Lời giải
Chọn C.
Gọi điểm M x; y d và M ( x; y) là ảnh của điểm M qua phép Tu .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 5/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
x x 4
Tu ( M ) M
M ( x 4; y 3)
y y 3
Ta có M ( x 4; y 3) x 4 2 y 3 1 0 x 2 y 3 0
Vậy d : x 2 y 3 0 là phương trình của d
Câu 745. [1H1-2]
Trong
phẳng
mặt
tọa
độ
Oxy ,
cho
đường
C : x 2 y 2 6 x 2 y 1 0 . Tìm phương trình đường trịn C
thẳng
d:xy0
và
là ảnh của C qua Đd .
A. x 2 y 2 10 x 6 y 25 0 .
B. x 2 y 2 2 x 6 y 7 0 .
C. x 2 y 2 2 x 6 y 1 0 .
D. x 2 y 2 2 x 2 y 7 0 .
Lời giải
Chọn B.
I 3; 1
C
2
2
R 3 1 1 3
Gọi I x; y là ảnh của I qua phép đối xứng Đd
II d
Do đó
với M là trung điểm của II
M d
x 3 y 1
Với M II Phương trình II :
1
1
x 3 y 1
0
M thuộc d :
2
2
x 3 y 1
1 1
Nên tọa độ tâm I sẽ thỏa mãn hệ phương trình gồm
x 3 y 1 0
2
2
x y 2
x 1
C : x 2 y 2 2 x 6 y 7 0 .
x
y
4
y
3
Câu 746. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 2; 3 và điểm I 1; 5 . Gọi B là ảnh của A qua
phép đối xứng tâm ĐI . Tìm tọa độ điểm B .
A. B 0; 13 .
B. B 3; 2 .
C. B 3; 2 .
D. B 4; 7 .
Lời giải
Chọn D.
B là ảnh của A qua phép đối xứng tâm ĐI nên ta có I là trung điểm của AB .
Vậy B 4;7 .
Câu 747. [1H1-2] Trong số các hình sau đây hình nào khơng có tâm đối xứng?
A. Hình vng.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang cân.
D. Hình trịn.
Lời giải
Chọn C.
TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 6/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Câu 748. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C :x 2 y 2 6 x 2 y 6 0. Phép vị tự
tâm I 2;1 tỉ số k 3 biến đường tròn C thành đường trịn C . Tìm phương trình đường
trịn C .
A. x 2 y 2 26 x 2 y 134 0 .
B. x 2 y 2 34 x 2 y 254 0 .
C. x2 y 2 10 x 10 y 14 0 .
D. x 2 y 2 2 x 14 y 14 0 .
Lời giải
Chọn D.
Đường tròn C : x2 y 2 6 x 2 y 6 0 có tâm A 3; 1 , bán kính R 2 .
Gọi A x; y là ảnh của điểm A 3; 1 qua phép vị tự tâm I 2;1 tỉ số k 3 .
x 2 3
x 1
Tacó: IA 3IA
y 1 6
y 7
Đường trịn C có tâm A 1;6 và bán kính R 2. 3 6
.
Vậy đường tròn C : x2 y 2 2 x 14 y 14 0.
Câu 749. [1H1-2] Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Phép tịnh tiến theo BC biến điểm A thành điểm D .
B. Phép tịnh tiến theo AB biến điểm D thành điểm C .
C. Phép tịnh tiến theo OC biến điểm A thành điểm O .
D. Phép tịnh tiến theo DA biến đoạn thẳng CD thành đoạn thẳng AB .
Lời giải
Chọn A.
Có BC DA nên phép tịnh tiến theo BC biến điểm D thành điểm A . Đáp án A sai.
AB DC nên phép tịnh tiến theo AB biến điểm D thành điểm C .
OC AO nên phép tịnh tiến theo OC biến điểm A thành điểm O .
DA CB nên phép tịnh tiến theo DA biến đoạn thẳng CD thành đoạn thẳng AB . Đáp án B,
C, D đúng.
Câu 750. [1H1-2] Cho hình bình hành ABCD . Điểm G là trọng tâm tam giác ABC . Phép vị tự tâm G
tỉ số k biến điểm B thành điểm D . Giá trị của k là
1
1
A. k .
B. k 2 .
C. k .
D. k 2 .
2
2
Lời giải
Chọn B.
A
D
G O
B
M
C
Ta có: VG ,k B D GD kGB .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 7/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11
2
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GB BO .
3
4
2
GD BO 2 . BO 2GB . Vậy k 2 .
3
3
Câu 751. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I 3;1 . Phép quay tâm I góc quay 90 biến
điểm O thành
A. O 4; 2 .
B. O 2; 4 .
C. O 2; 4 .
D. O 4; 2 .
Lời giải
Chọn A.
x x a
Xét phép tịnh tiến
:
với
IO 1; 3 biến: I 1;3 O 0;0 ,
IO
y' y b
O 0;0 O1 1; 3
x y
Xét phép quay QO ;90 :
biến O1 1; 3 O1 3;1
y x
biến O 3;1 O 4; 2 như hình vẽ.
Xét phép tịnh tiến OI
1
2
2
Câu 752. [1H1-2] Ảnh của đường tròn C : x 1 y 1 4 qua phép vị tự tâm O , tỉ số 2 là
đường trịn có phương trình
2
2
B. x 2 y 2 16 .
2
2
D. x 2 y 2 4 .
A. x 2 y 2 16 .
C. x 2 y 2 4 .
2
2
2
2
Lời giải
Chọn A.
C có tâm I 1;1 , bán kính R 2 .
Gọi I x; y , R lần lượt là ảnh của I và R qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 .
x 2 x
x 2
I 2; 2 và R 2 R 4 .
Khi đó OI 2.OI
y 2 y
y 2
2
2
Vậy ảnh cần tìm là x 2 y 2 16 .
2
2
Câu 753. [1H1-2] Ảnh của đường tròn C : x 1 y 1 4 qua phép đối xứng tâm O là đường
trịn có phương trình
2
2
B. x 1 y 1 4 .
2
2
D. x 1 y 1 4 .
A. x 1 y 1 4 .
C. x 1 y 1 4 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
2
2
2
2
Trang 8/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11
Lời giải
Chọn A.
2
2
Đường trịn C : x 1 y 1 4 có tâm I 1;1 , bán kính R 2 , qua phép đối xứng tâm
2
2
O tâm I 1;1 có ảnh là I 1; 1 nên ảnh của đường tròn C : x 1 y 1 4 qua phép
2
2
đối xứng tâm O là đường trịn có phương trình x 1 y 1 4 .
2
2
Câu 754. [1H1-2] Ảnh của đường tròn C : x 1 y 1 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2;1
là đường trịn có phương trình.
2
2
B. x 3 y 2 4 .
2
2
D. x 3 y 2 4 .
A. x 3 y 2 4 .
C. x 3 y 2 4 .
2
2
2
2
Lời giải
Chọn A.
Đường trịn C có tâm I 1;1 . Gọi I Tv I I 3;2 .
2
2
Gọi C Tv C C : x 3 y 2 4 .
Câu 755. [1H1-2] Ảnh của điểm M 4; 5 qua phép đối xứng qua đường thẳng x y 0 là điểm có tọa
độ.
A. 5;4 .
B. 5; 4 .
C. 5;4 .
D. 5; 4 .
Lời giải
Chọn A.
1 1
Gọi M 1 là hình chiếu của M lên đường thẳng x y 0 , suy ra M 1 ; .
2 2
Gọi M 2 là điểm đối xứng của M qua đường thẳng x y 0 , khi đó M 1 là trung điểm MM 2 .
Vậy M 2 5;4 .
Câu 756. [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , gọi B a; b là ảnh của điểm A 3; 1 qua phép
quay tâm O , góc quay 90 . Tính S a 2 b 2 .
A. S 10 .
B. S 8 .
C. S 2 .
Lời giải
Chọn A.
OA OB
Gọi B a; b . Ta có Q O ,90 A B
.
OA
,
OB
90
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
D. S 4 .
Trang 9/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11
OA,OB 90
Vì A 3; 1
B 1;3 S 12 32 10 .
Câu 757. [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi M , N lần lượt là ảnh của điểm M (3;3) và
N 5; 1 qua phép vị tự tâm O , tỉ số k 2 . Tìm tọa độ véctơ M N .
A. M N 4;8 .
B. M N 4; 8 .
C. M N 1;2 .
D. M N 1; 2 .
Lời giải
Chọn A.
Ta có theo công thức phép vị tự tọa độ các điểm M 6; 6 và N 10; 2 , suy ra
M N 4;8 .
Câu 758. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M 3;4 . Gọi M a; b là ảnh của M qua phép
quay tâm O góc quay 90 . Tính giá trị của a 2 b 2 .
A. 7 .
B. 9 .
C. 16 .
Lời giải
Chọn D.
OM OM
Ta có Q O ,90 M M
.
OM
,
OM
90
D. 25 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 10/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11
2
2
OM ,OM 90
Vì M 3; 4 M 4; 3 S 4 3 25 .
Câu 759. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC với A 2;1 và B thuộc
đường thẳng d : 2 x y 5 0 . Tập hợp điểm C là phương trình đường thẳng có dạng
d : ax y c 0 a 0 . Tính 5a c .
B. 0 .
A. 4 .
D. 1 .
C. 2 .
Lời giải
Chọn B.
B
C
Ta có: AO BC hay T
với
AO 2; 1 . Vì B thuộc đường thẳng d
AO
Nên: T
d d
AO
Lấy M 0; 5 d , T
M M thì M 2; 6 d .
AO
Đường thẳng d song song với d và đi qua M 2; 6 có phương trình: d : 2 x y 10 0 .
Suy ra a 2 , c 10 . Vậy 5a c 0 .
2
2
Câu 760. [1H1-2] Tìm ảnh của đường trịn x 1 y 2 9 qua phép quay tâm O góc quay 90 .
2
2
B. x 2 y 1 9 .
2
2
D. x 2 y 1 9 .
A. x 2 y 1 9 .
C. x 2 y 1 9 .
2
2
2
2
Lời giải
Chọn A.
2
2
Ta có: đường trịn x 1 y 2 9 có tâm I 1; 2 , bán kính R 3
Khi đó: Q O ,90 biến tâm I 1; 2 thành I 2; 1 và bán kính R R 3
2
2
Vậy phương trình đường trịn ảnh là x 2 y 1 9 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 11/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Câu 761. [1H1-2] Cho tam giác ABC với trọng tâm G gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của BC ,
CA , AB . Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự V 1
G;
2
A. BPM .
B. MNP .
C. CMN .
Lời giải
D. APN .
Chọn B.
A
P
B
Phép vị tự tâm G số k
N
G
C
M
1
biến tam giác ABC thành tam giác MNP .
2
Câu 762. [1H1-2] Phương trình đường thẳng d là ảnh của d : x 2 y 3 0 qua phép tịnh tiến theo
vectơ v ( 1 ; 2) là.
A. d : x 2 y 8 0 .
B. d : x 2 y 8 0 . C. d : x 2 y 8 0 . D. d : x 2 y 8 0 .
Lời giải
Chọn D.
Đường thẳng d có véctơ pháp tuyến n 1; 2 .
Chọn A 3;0 d , gọi A là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ v ( 1 ; 2) suy ra
A 4; 2
Đường thẳng d qua A 4; 2 nhận n 1; 2 làm véctơ pháp tuyến có phương trình là
1 x 4 2 y 2 0 x 2 y 8 0 .
2
2
Câu 763. [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 5 y 2 7 . Ảnh của đường
tròn qua phép quay tâm O góc 90 là
2
2
B. x 2 y 5 4 .
2
2
D. x 5 y 2 7 .
A. x 5 y 2 7 .
C. x 2 y 5 7 .
2
2
2
2
Lời giải
Chọn C.
C có tâm I 5; 2 . Phép quay tâm O biến đường tròn thành đường trịn có cùng bán kính.
Phép quay tâm O góc 90 biến điểm I 5; 2 thành điểm I 2;5 .
2
2
Vậy ảnh của C qua phép quay tâm O góc 90 là C : x 2 y 5 7 .
Câu 764. [1H1-2] Cho hình vng ABCD tâm O (điểm được đặt theo chiều quay kim đồng hồ), M ,
N , I , J theo thứ tự là trung điểm của AB , BC , CD , DA . Gọi V là phép vị tự tâm O , tỉ số
k 2 và Q là phép quay tâm O , góc quay 45 . Phép biến hình F được xác định bởi
F M V Q M với mọi điểm M . Qua F , ảnh của đoạn thẳng NJ là
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 12/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
A. BD .
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
C. NJ .
Lời giải
B. MI .
D. CA .
Chọn D.
Qua phép quay tâm O , góc quay 45 , NJ biến thành N J nằm trên đoạn AC như hình vẽ.
Qua phép vị tự tâm O , tỉ số k 2 , ta có V N J CA .
Vậy F NJ V Q NJ V N J CA .
Câu 765. [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2; 2 . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của
điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45 ?
A. 1;1 .
C. 2; 0 .
B. 2 2; 0 .
D. 0; 2 2 .
Lời giải
Chọn D.
Ta thấy điểm M nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất nên ảnh M của nó qua
phép quay tâm O góc quay 45 phải nằm trên nửa dương của trục Oy và OM OM 2 2
mặt
phẳng
nên tọa độ của M là 0; 2 2 .
Câu 766. [1H1-2]
Trong
tọa
độ
Oxy ,
C : x2 y 2 2 x 4 y 4 0 . Đường tròn C
2
B. x 2 y 5 9 .
2
D. x 2 y 5 9 .
A. x 1 y 2 9 .
2
v 1; 3
C. x 2 y 5 4 .
và
đường
tròn
là ảnh của đường trịn C qua phép tịnh tiến
theo v có phương trình là
2
cho
2
2
2
2
Lời giải
Chọn B.
2
Đường trịn C có tâm là I 1; 2 và bán kính R 12 2 4 9 3 .
Gọi I , R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn C .
Đường tròn C là ảnh của đường tròn C qua phép tịnh tiến theo v
xI xv xI
xI 1 1 2
II v
Suy ra
y I yv yI yI 3 2 5 I 2; 5 , R 3 .
R R
R 3
R R
2
2
Phương trình đường trịn C : x 2 y 5 9 .
biến:
Câu 767. [1H1-2] Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến T
DA
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 13/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
A. C thành B .
B. A thành D .
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
C. C thành A .
Lời giải
D. B thành C .
Chọn A.
A
B
D
C
biến C thành B .
Phép tịnh tiến T
DA
Câu 768. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
x 4
2
C
cho đường trịn
có phương trình
2
y 1 1 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến C thành đường tròn nào sau
đây:
2
2
B. x 8 y 2 4 .
2
2
D. x 8 y 2 4
A. x 8 y 2 2 .
C. x 8 y 2 1 .
2
2
2
2
Lời giải
Chọn D.
Đường tròn C : I 4;1 , R 1
V O; 3 I I OI 2OI I 8; 2 ; R 2R 2 .
Câu 769. [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 1; 4 . Ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 và phép vị tự tâm O tỉ số
k 2 là
A. 2;8 .
B. 8; 2 .
C. 8;2 .
D. 2; 8 .
Lời giải
Chọn A.
Thực hiện phép quay tâm O góc quay 180 là thực hiện phép đối xứng tâm O nên ảnh của M
là M 1 1;4 .
Theo biểu thức tọa độ của phép vị tự tâm O tỉ số k điểm M x; y biến thành điểm
x kx
M x; y :
thì kết quả M 2 2;8 .
y ky
Câu 770. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A 0; 4 , B 2;3 , C 6; 4 .
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và a là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Phép
đối xứng trục a biến G thành G có tọa độ là:
4
4
4
4
A. 1; .
B. 1; .
C. ;1 .
D. ;1 .
3
3
3
3
Lời giải
Chọn B.
0 2 6 4 3 4
4
;
G là trọng tâm ABC suy ra G
G ;1 .
3
3
3
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 14/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
4
G đối xứng với G qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất nên G 1; .
3
Câu 771. [1H1-2] Cho 3 điểm A 4;5 , B 6;1 , C 4; 3 . Xét phép tịnh tiến theo v 20;21 biến
tam giác ABC thành tam giác ABC . Hãy tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC .
A. 22; 20 .
B. 18; 22 .
C. 18;22 .
D. 22;20 .
Lời giải
Chọn C.
4 6 4 5 1 3
;
Gọi G là trọng tâm ABC suy ra G
G 2;1 .
3
3
G là trọng tâm tam giác ABC nên G là ảnh của G qua phép tịnh tiến theo v 20;21
Suy ra G 2 20;1 21 18;22 .
Câu 772. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình 5 x y 3 0 .
Đường thẳng đối xứng của qua trục tung có phương trình là:
A. x 5 y 3 0 .
B. 5 x y 3 0 .
C. 5 x y 3 0 .
D. x 5 y 3 0 .
Lời giải
Chọn C.
Phương trình đường thẳng đối xứng với : 5 x y 3 0 qua trục tung có phương trình là
5 x y 3 0 5x y 3 0 .
Câu 773. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 2 0 . Tìm phương trình
đường thẳng d là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I 1; 2 .
A. x y 4 0 .
B. x y 4 0 .
C. x y 4 0 .
Lời giải
D. x y 4 0 .
Chọn B.
Lấy M x; y d .
x x
1
x 2 x
Gọi M x; y là ảnh của M x; y qua tâm I 1; 2 suy ra 2
.
y
y
y
4
y
2
2
Thay x , y vào d : 2 x 4 y 2 0 x y 4 0 .
Vậy d : x y 4 0 .
Câu 774. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng : x 2 y 3 0 và
: x 2 y 7 0 . Qua phép đối xứng tâm I 1; 3 , điểm M trên đường thẳng biến thành
điểm N thuộc đường thẳng . Tính độ dài đoạn thẳng MN .
A. MN 4 5 .
B. MN 13 .
C. MN 2 37 .
Lời giải
D. MN 12 .
Chọn A.
M M 3 2t; t .
N là ảnh của M qua tâm I 1; 3 suy ra N 2t 1; 6 t .
Mà N nên 2t 1 2 6 t 7 0 t 1 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 15/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Vậy M 5; 1 , N 3; 5 suy ra MN
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
2
(3 5 5 1
2
4 5.
Câu 775. [1H1-2] Nếu phép tịnh tiến biến điểm A 3; 2 thành A 1;4 thì nó biến điểm B 1; 5 thành
điểm B có tọa độ là:
A. 4; 2 .
B. 1;1 .
C. 1; 1 .
D. 4;2 .
Lời giải
Chọn C.
Ta có: AA 2;6
x 1 2 1
Gọi B x; y
y 5 6 1
Vậy B 1; 1
Câu 776. [1H1-2] Hình gồm hai đường trịn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng?
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. Vô số.
Lời giải
Chọn B.
Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường trịn có cùng bán kính với tâm đối xứng là
trung điểm của đoạn thẳng nối hai tâm của hình trịn.
Vậy hình gồm hai đường trịn phân biệt có cùng bán kính có duy nhất một tâm đối xứng.
Câu 777. [1H1-2] Cho đường thẳng d : 2 x y 1 0 . Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d
thành chính nó thì v phải là vectơ nào sau đây:
A. v 2; 1 .
B. v 1;2 .
C. v 2;1 .
D. v 1; 2 .
Lời giải
Chọn D.
Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải có giá song song hoặc
trùng với d
Hay v cùng phương vecto chỉ phương của d : u (1; 2)
Trong các phương án, chỉ có D thỏa yêu cầu bài toán.
2
2
Câu 778. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn: C : x 1 y 2 4 . Hỏi phép
dời hình có được bằng cách liên tiếp thực hiện phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến
theo vectơ v 2;3 biến C thành đường trịn có phương trình nào sau đây?
2
2
B. x 2 y 2 4 .
2
2
D. x 1 y 1 4 .
A. x 2 y 6 4 .
2
C. x 2 y 3 4 .
2
Lời giải
Chọn D.
2
2
Đường tròn C : x 1 y 2 4 có tâm I 1; 2
Ảnh của tâm I qua phép đối xứng qua trục Oy là tâm I 1; 2
Ảnh của đường tròn C qua phép đối xứng qua trục Oy là C có tâm là I 1; 2 và bán
kính r 2 .
Vậy C : ( x 1) 2 ( y 2)2 4
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 16/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vecto v 2;3 :
C : x 1 2
2
2
2
2
y 2 3 4 x 1 y 1 4
Câu 779. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x 2 . Trong bốn đường thẳng cho
bởi các phương trình sau, đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O .
A. x 2 .
B. y 2 .
C. x 2 .
D. y 2 .
Lời giải
Chọn A.
x x
Ta có: ĐO :
. Nên ảnh của d qua ĐO là d : x 2 .
y
y
Câu 780. [1H1-2] Cho hai đường thẳng song song d , d và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao
nhiêu phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng d ?
A. Vô số.
B. 2 .
C. 0
D. 1 .
Lời giải
Chọn A.
Câu 781. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 3 x y 1 0 . Xét
phép đối xứng trục :2 x y 1 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d có phương
trình là:
A. x 3 y 1 0 .
B. x 3 y 3 0 .
C. x 3 y 3 0 .
Lời giải
D. 3 x y 1 0 .
Chọn C.
Gọi A d A 0;1 A d .
Lấy B 1; 2 d . Gọi là đường thẳng qua B và vuông góc với : x 2 y 3 0 .
Gọi C C 1; 1 . Gọi B là ảnh của B qua Đ B 3;0 .
Khi đó d AB : x 3 y 3 0 .
Câu 782. [1H1-2] Cho v 3;3 và đường tròn C : x2 y 2 2 x 4 y 4 0 . Ảnh của C qua phép
Tv là:
A. x2 y 2 8x 2 y 4 0 .
2
2
2
2
2
B. x 4 y 1 9 .
2
C. x 4 y 1 9 .
D. x 4 y 1 4 .
Lời giải
Chọn C.
Đường trịn C có tâm I 1; 2 và bán kính R 3 .
Phép Tv biến C thành C nên Tv I I 4;1 và R 3
2
2
Nên phương trình C : x 4 y 1 9 .
Câu 783. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 4;6 , M 3;5 . Phép vị tự tâm I tỉ
số k
1
biến điểm M thành điểm M . Tìm tọa độ tâm vị tự I .
2
A. I 10;4 .
B. I 11;1 .
C. I 1;11 .
D. I 4;10 .
Lời giải
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 17/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Chọn A.
Theo biểu thức tọa độ của phép vị tự ta có
1
3
a
4 a a 10
x a k x a
2
.
b 4
y b k y b
5 b 1 6 b
2
2
2
Câu 784. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 1 y 2 4 . Phép đối
xứng trục Ox biến đường tròn C thành đường trịn C có phương trình là
2
2
B. x 1 y 2 4 .
2
2
D. x 1 y 2 4 .
A. x 1 y 2 4 .
C. x 1 y 2 4 .
2
2
2
2
Lời giải
Chọn D.
Đường tròn C có tâm I 1; 2 và bán kính R 2 .
Gọi I ĐOx I I 1; 2
C ĐOx C C có tâm I và bán kính R 2.
2
2
Vậy phương trình C : x 1 y 2 4.
Câu 785. [1H1-2] Cho hai đường thẳng vng góc nhau a và b . Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến
a thành a và biến b thành b ?
A. Vô số.
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn D.
Có hai phép đối xứng trục biến a thành a và biến b thành b là Đa và Đb .
Câu 786. [1H1-2] Phép vị tự tâm O tỉ số 3 lần lượt biến hai điểm A , B thành hai điểm C , D . Mệnh
đề nào sau đây đúng?
1
A. AC 3 BD .
B. AC 3CD .
C. 3AB DC .
D. AB CD .
3
Lời giải
Chọn C.
V O ,3 A C
OC 3OA
Ta có:
V O ,3 B D
OD 3OB
OC OD 3 OA OB DC 3BA DC 3 AB.
Câu 787. [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho véc tơ v 4;2 và điểm M 1;3 . Hỏi M là ảnh của
điểm nào qua phép tịnh tiến theo v ?
A. M 5;5 .
B. M 3;1 .
C. M 3; 1 .
D. M 5; 5 .
Lời giải
Chọn B.
Gọi M x; y , ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo véc tơ v :
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 18/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
1 4 x
x 3
. Vậy M 3;1 .
3 2 y
y 1
Câu 788. [1H1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép dời hình là một phép đồng dạng.
B. Phép vị tự là một phép đồng dạng.
C. Phép đồng dạng là một phép dời hình.
D. Có phép vị tự khơng phải là phép dời hình.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
* Phép dời hình hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
* Phép đồng dạng tỉ số k 1 không bỏa toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
Nên phép đồng dạng khơng là phép dời hình.
Câu 789. [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2 x y 3 0 . Phép quay
tâm O ( O là gốc tọa độ), góc quay 90 biến đường thẳng d thành đường thẳng d . Phương
trình đường thẳng d là:
A. x 2 y 3 0 .
B. x 2 y 6 0 .
C. x 2 y 6 0 .
D. x 2 y 3 0 .
Lời giải
Chọn A.
x y
x y
Biểu thức tọa độ của phép quay tâm O , góc quay 90 là
thay vào
y x
y x
phương trình của d ta được: 2 y x 3 0 d : x 2 y 3 0 .
Câu 790. [1H1-2] Phép tịnh tiến theo véc tơ v 0 biến điểm M thành M , N thành N . Trong các
khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. MM NN .
B. M N luôn cùng hướng với MN .
C. MM N N là hình bình hành.
D. MN M N .
Lời giải
Chọn A.
Do phép tịnh tiến theo véc tơ v 0 biến điểm M thành M , N thành N nên MM ' NN '
nhưng M , N , M , N có thể thẳng hàng nên đáp án C sai.
Câu 791. [1H1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Có một phép quay là phép đồng nhất.
B. Có một phép tịnh tiến là phép đồng nhất.
C. Có một phép đối xứng trục là phép đồng nhất.
D. Có một phép vị tự là phép dời hình.
Lời giải
Chọn C.
Do phép đối xứng trục chỉ giữ nguyên các điểm trên đường thẳng nên đáp án C là sai.
Câu 792. [1H1-2] Trên hình vẽ bên. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến
theo véc tơ AI và phép vị tự tâm C , tỉ số k 2 biến tam giác IAH thành
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 19/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
A
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
E
B
H
F
I
G
D
A. Tam giác CBA .
C
B. Tam giác CAD .
C. Tam giác BAD .
Lời giải
D. Tam giác CBD .
Chọn B.
T
V C ;2
AI
Ta có: IAH
CIG
CAD .
Câu 793. [1H1-3] Cho tam giác có các điểm E , F , K tương ứng là trung điểm các đoạn thẳng AB ,
BC , CA . Phép tịnh tiến theo KF biến tam giác AEK thành tam giác nào?
A. Tam giác KFC .
B. Tam giác EBF .
C. Tam giác EFK .
D. Tam giác EAF .
Lời giải
Chọn B.
A
K
E
B
Phép tịnh tiến theo KF
F
C
-Biến A thành E ( do AE KF )
-Biến E thành B ( do EB KF )
-Biến K thành F ( do KF KF )
Vậy Phép tịnh tiến theo KF biến tam giác AEK thành tam giác EBF
Câu 794. [1H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho I 3; 3 và A 6; 6 . Phép quay Q
I,
2
thành điểm B. Tìm tọa độ điểm B.
A. B 0; 6 .
B. B 6; 0 .
C. B 0; 0 .
biến điểm A
D. B 0;6 .
Lời giải
Chọn D.
Gọi B x; y
IB IA đường thẳng IB : x y 6 0 B t ;6 t
t 0
2
2
2
IA IB 32 32 t 3 t 3 t 3 9
t 6
Suy ra B 0;6 , B 6;0
Do góc lượng giác IA, IB
nên B 0;6 thỏa mãn.
2
Câu 795. [1H1-3] Một công ty X có trụ sở tại địa điểm A nằm giữa 2 con đường liên tỉnh Ox và Oy .
Điểm A cách con đường Ox là 15 km và cách con đường Oy là 17 m (theo hướng vng
góc). Hàng ngày, người lái xe của công ty X phải xuất phát từ A đi đến một địa điểm B nào
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 20/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11
đó trên con đường Oy . Sau đó tiếp tục di chuyển đến địa điểm C nào đó trên con đường Ox
để thu mua nguyên liệu rồi trở về A để kết thúc chu trình.
60 . Hỏi giá trị nhỏ nhất của độ dài quãng đường mà người lái xe phải đi là bao
Biết góc xOy
nhiêu (làm tròn đến một số sau dấu phẩy)?
A. 55,5 km.
B. 59,7 km.
C. 32 km.
D. 50,5 km.
Lời giải
Chọn A.
Gọi E ; D lần lượt là hai điểm đối xứng của A qua Ox và Oy .
Khi đó ta có: AC AB BC EC DB BC ED , dấu bằng xãy ra khi E ; C ; B ; D thẳng
hàng nghĩa là C ED Ox ; B ED Oy .
302 342 2.30.34.cos120 55,5 km.
Khi đó: ED AE 2 AD 2 2 AE. AD.CosEAD
Câu 796. [1H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy , cho hai đường thẳng
1 : x 2 y 1 0 ,
2 : x 2 y 3 0 và điểm I 2;1 . Phép vị tự tâm I , tỉ số k biến 1 thành 2 . Tìm k .
A. k 3 .
B. k 1 .
C. k 4 .
Lời giải
D. k 3 .
Chọn A.
Gọi M ' x '; y ' 2 là ảnh của M x; y 1 qua phép vị tự tâm I tỉ số k
x 2 2k
x
x 2 k ( x 2)
k
Ta có: IM k IM
thay vào 1 ta được:
y 1 k ( y 1)
y y 1 k
k
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 21/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
x 2 2 k
y 1 k
x
y
2.
1 0 2 1 0
k
k
k
k
3
k 1
x
y
3x 6 y
Hay 2 1 0
k 3
3 0 là phương trình đường thẳng 2
6
k
k
k
k
2
k
Câu 797. [1H1-3] Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi A , B , C lần lượt là trung điểm của các
cạnh BC , AC , AB của tam giác ABC . Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác ABC thành
tam giác ABC ?
A. Phép vị tự tâm G , tỉ số k 2 .
B. Phép vị tự tâm G , tỉ số k 2 .
C. Phép vị tự tâm G , tỉ số k 3 .
D. Phép vị tự tâm G , tỉ số k 3 .
Lời giải
Chọn A.
A
C
B
G
B
A
C
Ta có GA 2GA VG ; 2 A A , GB 2GB V G ; 2 B B ,
GC 2GC V G ; 2 C C .
Nên V G ; 2 ABC ABC .
Câu 798. [1H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E :
x2 y 2
1 . Viết phương trình elip E
4 1
là ảnh của elip E qua phép đối xứng tâm I 1; 0 .
A. E :
C. E
x 1
2
4
x 2
:
4
2
y2
1.
1
y2
1.
1
B. E :
D. E
x 2
2
4
x 1
:
4
y2
1.
1
2
y2
1.
1
Lời giải
Chọn B.
x 2 xI xM 2 xM
x 2 xM '
Lấy M x; y E . Gọi ĐI M M x; y . Khi đó M
.
M
y M 2 y I yM yM
yM yM '
Do đó: E
x 2
:
4
2
y2
1.
1
Câu 799. [1H1-3] Cho hai đường thẳng d và d vng góc với nhau. Hỏi hình tạo bởi hai đường thẳng
d , d có bao nhiêu trục đối xứng:
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. Vơ số.
Lời giải
Chọn C.
TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 22/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
d
a
d
a
Gọi a , a là hai đường phân giác của các cặp góc tạo bởi d và d .
Hình tạo bởi hai đường thẳng d , d có bốn trục đối xứng, lần lượt là: a ; a ; d ; d .
Câu 800. [1H1-3] Trong mặt phẳng Oxy
C : x 4
A. 2; 2
2
cho hai đường tròn
C : x 1
2
2
y 2 1 và
2
y 2 4 . Tâm vị tự ngoài của phép vị tự biến C thành C là:
B. 2; 2 .
C. 2;2 .
D. 3; 1 .
Lời giải
Chọn C.
C
C
A
I
I
R
R
Đường tròn C có tâm I 1; 2 , R 1
Đường trịn C có tâm I 4; 2 , R 2
Gọi A x; y là tâm vị tự ngoài của phép vị tự biến C thành C
Ta có
R
AI
R
AI
AI AI 2 AI
AI R
R
4 x 2 1 x
x 2
2 y 2 2 y y 2
Vậy A 2;2 .
Câu 801. [1H1-3] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x y 2 0 . Hỏi phép dời hình có được
bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1 và phép tịnh tiến theo vectơ u 3; 2
biến d thành đường thẳng d có phương trình:
A. x y 2 0
B. x y 2 0 .
C. x y 2 0 .
D. x y 3 0 .
Lời giải
Chọn D.
Gọi d1 VO , 1 d
x x
Lấy M x; y d , V O , 1 M M 1 x1; y1 1
y1 y
x x1 3
x x 3
x x 3
Vì d Tu d1 nên ta có
(*)
y y 2 y y 2
y y1 2
Thế (*) vào phương trình d ta được: x 3 y 2 2 0 x y 3 0
Vậy phương trình đường thẳng d là x y 3 0 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 23/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
2
2
Câu 802. [1H1-3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 2 y 1 4 và hai
điểm A 1; 0 , B 2; 0 . M là một điểm di động trên C . Khi đó, quỹ tích các điểm M thỏa
mãn hệ thức MA MM MB là đường tròn C có phương trình:
2
2
B. x 1 y 1 4 .
2
2
D. x 1 y 1 4 .
A. x 3 y 1 4 .
C. x 2 y 1 4 .
2
2
2
2
Lời giải
Chọn A.
Ta có: MA MM MB MB BA MM MB MM AB , Vậy điểm M là ảnh của
điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v AB 1; 0 , do M thuộc đường tròn C nên M
thuộc đường tròn C là ảnh của qua phép Tv . Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo véc tơ
x x 1 x x 1
v 1; 0 là
thay vào phương trình của đường trịn C ta được:
y y
y y
2
x 3 y 1
C : x 3
2
2
2
2
4 C : x 3 y 1 4 . Vậy quỹ tích các điểm M là đường tròn
2
y 1 4 .
Câu 803. [1H1-4] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x2 y 2 4 x 2 y 3 0 và đường thẳng
: 7 x y 1 0. Giả sử A và B C sao cho vectơ AB cùng phương với u 4; 3
đồng thời đoạn thẳng AB lớn nhất. Tìm độ dài đoạn AB .
A.
12
2.
5
B.
985
1 .
17
C.
7 26
1.
17
D.
6 6
3.
5
Lời giải
Chọn A.
I 2; 1
7.2 1 1
; d I;
3 2 R
R 1
7 2 12
C :
AB lớn nhất khi qua I và A , B khác phía so với I
Đường thẳng AB nhận u 4; 3 là véctơ chỉ phương
đường thẳng AB có một véctơ pháp tuyến là n 3;4
Do đó phương trình AB là 3 x 2 4 y 1 0 3 x 4 y 2 0
Vậy tọa độ điểm A là giao của hai đường thẳng và AB
3a 4b 2 0
2 11
A ;
tọa độ A a; b là nghiệm của hệ
25 25
7 a b 1 0
2
2
2
11
12
khi đó AB IA R 2 1 2 2 .
25
25
5
Câu 804. [1H1-4] Trên tia phân giác ngồi Cx của góc C của tam giác ABC lấy điểm M khơng trùng
C . Tìm mệnh đề đúng nhất.
A. MA MB CA CB
B. MA MB CA CB .
C. MA MB CA CB .
D. MA MB CA CB .
Lời giải
Chọn B.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Trang 24/25 – 1H1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
A
M
A
C
B
Gọi A là điểm đối xứng của A qua phân giác ngồi của góc C . Khi đó MA MA, CA CA .
Ta có MA MB MA MB BA CA CB CA CB .
Câu 805. [1H1-4] Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O; R . Điểm A cố định, dây BC có độ dài
bằng R , G là trọng tâm tam giác ABC . Khi A di động trên O thì G di động trên đường
trịn O có bán kính bằng bao nhiêu?
A. R 3
B.
R 3
.
2
C.
R 3
.
3
D. R 2
Lời giải
Chọn C.
A
O
G
B
M
C
2
R 3
R
Gọi M là trung điểm BC , khi đó OM R 2
: không đổi nên quỹ tích điểm
2
2
M là đường trịn tâm O bán kính
R 3
2
2
2
Ta có AG AM nên phép vị tự tâm A tỉ số
biến M thành G
3
3
Do đó quỹ tích điểm G là đường trịn tâm O với O V2 O và bán kính R
3
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
2R 3 R 3
3 2
3
Trang 25/25 – 1H1
