Báo cáo CẤU TRÚC RỜI RẠC Phần 2: Đại số Boole

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

CẤU TRÚC RỜI RẠC
Phần 2: Đại số Boole
GV: Cao Thanh Tình


-

Nội dung
Giới thiệu
Mượn thiết bị
Thuyết trình

-

Đại số Boole
Thuyết trình
Phương pháp biểu đồ Karnaugh
Thuyết trình
Cơng thức đa thức tối thiểu
Thuyết trình
Hàm Boole của mạch điện
Thuyết trình
Bài tập (Khoảng 2  3 bài)
Thuyết trình
Tổng hợp, hồn thành slide
Mang Laptop  Chỉnh Slide

1. GIỚI THIỆU


Mạch logic (mạch số) hoạt động dựa trên chế độ nhị
phân:
 Điện thế ở đầu vào, đầu vào hoặc bằng 0, hoặc bằng 1
 Với 0 hay 1 tượng trưng cho các khoảng điện thế được
định nghĩa sẵn
 VD:
0  0.8V
:0
2.5  5V
:1

Cho phép ta sử dụng Đại số Boole như là
một cơng cụ để phân tích và thiết kế các
hệ thống số.


A

Nội Dung Thuyết Trình

AB

B

1. Giới thiệu
2. Đại số Boole

A

A

3. Phương pháp vẽ biểu đồ Karnaugh
4. Công thức đa thức tối thiểu
5. Hàm Boole của mạch điện
6. Bài tập ví dụ
A
B

AB


1. GIỚI THIỆU (TIẾP)

George Boole 

 Đại số Boole:

2/11/1815  8/12/1864

 Do George Boole sáng lập vào thế kỷ 19
 Các hằng, biến và hàm chỉ nhận 1 trong 2 giá trị: 0

và 1.
 Là cơng cụ tốn học khá đơn giản cho phép mô tả

mối liên hệ giữa các đầu ra của mạch logic với các
đầu vào của nó dưới dạng biểu thức logic.

 Là cơ sở lý thuyết, là cơng cụ cho phép nghiên cứu,

mơ tả, phân tích, thiết kế và xây dựng các hệ thống
số, hệ thống logic, mạch số ngày nay.


1. GIỚI THIỆU (TIẾP)
oCác phần tử logic cơ bản:
o Còn gọi là các cổng logic, mạch logic cơ bản
o Là các khối cơ bản cấu thành nên các mạch

logic và hệ thống số khác


I. Hàm Bool

7


Nội Dung Thuyết Trình

A
B

1. Giới thiệu

2. Đại số Boole

3.
4.

5.
6.

AB

A

A

Phương pháp vẽ biểu đồ Karnaugh
Công thức đa thức tối thiểu
Hàm Boole của mạch điện
Bài tập ví dụ
A
B

AB


I. Hàm Bool
•  


I. Hàm Bool
•  

10


I. Hàm Bool

•  

11


I. Hàm Bool
•  

12


I. Hàm Bool
 

 


I.
2.
 

Hàm Bool
Hàm Bool:


I.
 

Hàm Bool

I.

Hàm Bool

 

 


I.

Hàm Bool

 

 

 


A

Nội Dung Thuyết Trình

AB

B

1. Giới thiệu

2. Đại số Boole

A

A

3. Phương pháp vẽ biểu đồ Karnaugh
4. Công thức đa thức tối thiểu
5. Hàm Boole của mạch điện
6. Bài tập ví dụ
A
B

AB


III. Phương pháp biểu đồ Karnaugh
1. Bảng mã

•
•
•

Mục tiêu: Số số hạng ít nhất và số biến ít nhất trong
mỗi số hạng.
Mục đích: Giảm thiểu số lượng linh kiện.
Hàm Bool 2 biến (2 biến bool x và y) :

¬x
x

¬y
¬x¬y
x¬y

y
¬xy
xy


III. Phương pháp biểu đồ Karnaugh
•

•

Hàm Bool 3 biến (3 biến bool x, y, z)
¬y¬z

¬yz

yz

y¬z

¬x

¬x¬y¬z

¬x¬yz

¬xyz

¬xy¬z

x

x¬y¬z

x¬yz

xyz

xy¬z

Hàm Bool 4 biến (4 biến pool x, y, z, w)
yz
¬w¬xyz

y¬z
¬w¬xy¬z

¬wx

¬y¬z
¬yz
¬w¬x¬y¬ ¬w¬x¬yz
z
¬wx¬y¬z ¬wx¬yz

¬wxyz

¬wxy¬z

wx
w¬x

wx¬y¬z
w¬x¬y¬z

wxyz
w¬xyz

wxy¬z
w¬xy¬z

¬w¬x

wx¬yz
w¬x¬yz