bài tập hay về tổng hợp dao động

Lớp ôn thi ĐH, CĐ môn Vật Lí Bùi Xuân Diệu
Chủ đề 5: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. Lý thuyết cần nhớ
B. Bài tập vận dụng
Dạng 1:
1. TNPT 2009. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là
))(6/cos(4
1
cmtx
ππ
−=
;
))(2/cos(4
2
cmtx
ππ
−=
. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
A. 2cm B. 8cm C.
cm24
D.
cm34
2. TNPT 2008. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là
))(4/cos(3
1
cmtx
πω
−=
;
))(4/cos(4
2

cmtx
πω
+=
. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
A. 5cm B. 12cm C. 7cm D. 1cm
3. TNPT 2008. Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình
))(3/cos(
1
cmtAx
πω
+=

và
))(3/2cos(
2
cmtAx
πω
−=
là hai dao động
A. ngược pha B. cùng pha C. lệch pha
2/
π
D. lệch pha
3/
π
4. TNPT 2007. Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình
))(5cos(3
1
cmtx
=

và
))(2/5cos(4
2
cmtx
π
−=
. Biên độ của dao động tổng hợp là
A. 7cm B. 1cm C. 5cm D. 3,5cm
5. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là
)cos(6
11
ϕω
+= tx
;
)cos(8
22
ϕω
+= tx
.
Biên độ lớn nhất của dao động tổng hợp là
A. 2cm B. 10cm C. 1cm D. 14cm
6. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là
)10cos(6
11
ϕ
+= tx
;
)10cos(10
22
ϕ

+=
tx
,
πϕϕ
±≠
21
. Xác định biên độ của dao động tổng hợp
A. 2cm B. 15cm C. 4cm D. 20cm
7. ĐHA 2010. Dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình
))(6/5cos(3 cmtx
ππ
−=
. Biết dao động thứ nhất có phương trình
))(6/cos(5
1
cmtx
ππ
+=
. Tìm phương trình
dao động hai
A.
))(6/cos(8
2
cmtx
ππ
+=
B.
))(6/cos(2
2
cmtx

ππ
+=
C.
))(6/5cos(2
2
cmtx
ππ
−=
D.
))(6/5cos(8
2
cmtx
ππ
−=
8. ĐHA 2009. Hai dao động có phương trình
))(4/10cos(4
1
cmtx
π
+=
;
)(4/3cos(3
2
cmtx
ππ
−=
. Xác định
biên độ của dao động tổng hợp.
A. 7cm B. 5cm C. 2cm D. 1cm
9. ĐHA 2009. Hai dao động có phương trình

))(4/10cos(4
1
cmtx
π
+=
;
)(4/3cos(3
2
cmtx
ππ
−=
. Xác định
pha ban đầu của dao động tổng hợp.
A.
π
25,0
B.
π
−
C.
π
75,0−
D.
π
10. ĐHA 2007. Hai dao động có phương trình
))(6/cos(4
1
cmtx
ππ
+=

;
))(2/cos(4
2
cmtx
ππ
−=
.
Xác định biên độ của dao động tổng hợp.
A.
cm22
B.
cm3
C.
cm34
D.
cm4
Dạng 2:
11. Cho các dao động có phương trình
)cos(
1
tAx
ω
=
;
)sin(
2
tAx
ω
=
. Xác định biên độ dao động tổng hợp

A. 2A B.
A5,0
C.
2/A
D.
2A
12. Cho các dao động có phương trình
)cos(
1
tAx
ω
=
;
)sin(
2
tAx
ω
=
. Xác định pha ban đầu của dao động tổng
hợp
A.
6/
π
−
B.
0
C.
π
25,0−
D.

π
25,0
13. Cho các dao động có phương trình
cmtx )6/cos(2
1
πω
+=
;
cmtx )2/sin(32
2
πω
−=
.
Xác định biên độ dao động tổng hợp
Năm 2013
1
Lớp ôn thi ĐH, CĐ môn Vật Lí Bùi Xuân Diệu
A. 2cm B.
cm32
C.
cm4
D.
cm34
14. Cho các dao động có phương trình
cmtx )3/210sin(6
1
π
+=
;
cmtx )6/510cos(8

2
π
−=
.
Xác định pha ban đầu của dao động tổng hợp
A.
6/5
π
−
B.
6/
π
−
C.
3/2
π
D.
π
25,0
Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp của các dao động sau:
15. x
1
= 4cos(10πt +
3/
π
) cm; x
2
= 2cos(10πt + π ) cm. KQ:
16.
cmtx )6/4cos(4

1
ππ
+=
;
cmtx )3/4cos(10
2
ππ
+=
. KQ:
17.
cmtx )12/8cos(12
1
ππ
−=
;
cmtx )12/78cos(315
2
ππ
+=
. KQ:
18. Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp của các dao động sau:
cmtx )
12
10cos(12
1
π
π
−=
;
cmtx )

12
7
10cos(315
2
π
π
+=
;
cmtx )
8
10cos(18
3
π
π
+=
KQ:
19.
cmtx )20cos(
1
π
−=
;
cmtx )2/20cos(2
2
π
−=
;
cmtx )3/20cos(3
3
π

−=
;
cmtx )4/20cos(4
4
π
−=
KQ:
20. dđ1(1,5cm; 0); dđ2 (
2
3
cm;
2
π
); dđ3(
3
cm;
6
5
π
) . KQ:
Dạng 3: Kết hợp giữa dao động tổng hợp với vận tốc, li độ, chu kì dao động và năng lượng dao động
21. Một vật tham gia đồng thời hai dao động có phương trình:
)cm(t10cos34x
1
π=
và
)(10sin4
2
cmtx
π

=
.
Vận tốc của vật ở thời điểm t = 2s là bao nhiêu?
A. 125cm/s B. 120,5 cm/s C. -125 cm/s D. 125,7 cm/s
22. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình:
x
1
= - 4sin(
π
t ) và x
2
= 4
3
cos(
π
t) cm. Tính li độ ban đầu của vật
A. 8cm B. 4cm C.
cm34
D.
cm24
23. ĐH Cần thơ 2001. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
cmtAx )6/20cos(
11
π
+=
;
cmtx )6/520cos(3
2
π
+=

. Biết vận tốc cực đại của vật bằng 140cm/s. Xác định biên
độ A
1
.
KQ:
24. Một vật dao động điều hòa xung quanh VTCB O, dọc theo trục Ox có li độ thỏa mãn phương trình:
))(2/2cos(3/4)6/2cos(3/4 cmttx
ππππ
+++=
. Tính vận tốc dao động của vật khi nó ở li độ
cmx 32=
KQ:
25. Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình



−=
−=
cmtAx
cmtAx
)cos(
)6/cos(
22
11
πω
πω
. Dao động tổng hợp có
phương trình
cmtx )cos(9
ϕω

+=
. Tìm A
1
để biên độ A
2
có giá trị cực đại
A.
cm39
B. 7cm C.
cm315
D.
cm318
26. ĐHA 2012. Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình



−=
+=
cmtx
cmtAx
)2/cos(6
)6/cos(
2
11
ππ
ππ
. Dao động tổng
hợp có phương trình
cmtAx )cos(
ϕπ

+=
. Thay đổi A
1
để biên độ A

có giá trị cực tiểu thì
A.
πϕ
=
B.
3/
πϕ
−=
C.
0=
ϕ
D.
6/
πϕ
−=

Năm 2013
2