Báo cáo Thiết kế ngược và tạo mẫu nhanh, tình trạng vòi phun trong in 3D

BÁO CÁO HỌC PHẦN
KỸ THUẬT NGƯỢC VÀ TẠO MẪU NHANH

CHUYÊN ĐỀ 1
TẬP HỢP CÁC MƠ HÌNH CAD 3D XÁC NHẬN TỪ SỐ LIỆU ĐÁM
MÂY ĐIỂM SỬ DỤNG MƠ HÌNH CAD TIÊN NGHIỆM

CHUN ĐỀ 2
GIÁM SÁT TÌNH TRẠNG VỊI PHUN TRONG IN 3D

HÀ NỘI

1


MỤC LỤC
Nội dung

Trang

MỤC LỤC

2

DANH MỤC HÌNH

4

DANH MỤC BẢNG

5

DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

6

MỞ ĐẦU

7

1. Tính cấp thiết của chuyên đề

7

1.1 Đối với chuyên đề 1

7

1.2 Đối với chuyên đề 2

7

2. Mục tiêu nghiên cứu của chuyên đề

8

2.1 Chuyên đề 1

8

2.2 Chuyên đề 2

9

3. Giới hạn nghiên cứu của chuyên đề

9

3.1 Chuyên đề 1

9

3.2 Chuyên đề 2

9

4. Cấu trúc của chuyên đề nghiên cứu

10

4.1 Chuyên đề 1

10

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

11

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT

14

1 Tiếp cận vấn đề

14

1.1 Giới thiệu về dữ liệu và ký hiệu

14

1.2 Tái thiết như một vấn đề tối ưu hóa

14

1.3 Cơng thức năng lượng

15

2. GIẢI QUYẾT

18

2.1 Tối ưu hóa tham số

18

2.2 Tạo hình trụ

20

2

CHƯƠNG III: KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN

22

1 Các kết quả

22

1.1 Một vài từ về thông số cài đặt

22

1.2 Kết quả về cảnh công nghiệp

22

2 Kết luận

24

4.2 Chuyên đề 2

24

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN

27

CHƯƠNG II: MƠ HÌNH HĨA QUY TRÌNH FFF

30

2.1. Mơ hình lý thuyết dựa trên vật lý của quá trình FFF

30

2.1.1. Báo cáo vấn đề

30

2.1.2. Xác định tải trọng ứng dụng

31

2.2. Chuẩn bị theo dõi tình trạng vòi phun

35

2.2.1. Phát triển máy in 3D mới để theo dõi tình trạng vịi phun

35

2.2.2. Chuẩn bị cho thí nghiệm giám sát tình trạng vịi phun

37

2.3. Mơ phỏng vịi phun bị tắc

37

2.4. Quy trình thí nghiệm

39

3. Kết quả

40

3.1. Đường kính vịi phun trong q trình tắc một phần do giảm nhiệt độ

40

3.2. Tần số và phổ tần số tự nhiên

42

4. Kết luận

47

3


DANH MỤC HÌNH

Hình
1
2

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

Nội dung
Trang
Kết quả tái thiết trên bộ dữ liệu công nghiệp
12
Sự phát triển của các năng lượng trong q trình tái thiết
22
Tái thiết từ một phần mơ hình 3D
24
Bố cục 3D của máy ép FFF Direct
30

Bố cục 3D của máy ép FFF Bowden
31
Bố cục 2D của máy đùn FFF trực tiếp với mơ hình trùm tia
30
Bố cục 2D của máy đùn Bowden FFF với mơ hình chùm tia
31
Minh họa bố trí 3 vùng vịi phun
33
Giá đỡ phân phối một phần tải đồng nhất
33
Nguyên mẫu máy in 3D Novel với nền tảng in chuyển động
36
và máy đùn cố định
Gia tốc kế gắn vào thanh gắn của máy đùn Direct
39
Gắn gia tốc kế vào giá đỡ thanh của máy đùn Bowden
40
Bố trí thiết lập thí nghiệm
40
Giá trị trung bình của đường kính vịi phun hiệu quả so với
41
nhiệt độ vịi phun trong Máy đùn Direct
Giá trị trung bình của đường kính vịi phun hiệu quả so với
41
nhiệt độ vịi phun trong Máy đùn Bowden
Biên độ gia tốc lý thuyết và thực nghiệm trong khi phun
43
tắc nghẽn trong máy đùn Direct, sợi ép PLA
Biên độ gia tốc lý thuyết và thực nghiệm trong khi phun
43

tắc nghẽn trong máy đùn Bowden, sợi ép PLA
Biên độ gia tốc thí nghiệm trong q trình tắc vịi phun
44
máy đùn Direct
Biên độ gia tốc thí nghiệm trong khi tắc vịi phun trong
45
Máy đùn Bowden
Đính kèm gia tốc kế MEMS vào giá đỡ thanh của Máy đùn
45
Direct của MakerBot Replicator 1 máy in 3D
Biên độ gia tốc thí nghiệm trong q trình tắc vịi hồn tồn
45
trong máy đùn Direct của máy in 3D MakerBot Replicator 1

4


DANH MỤC BẢNG

Bản
g
1
2
3

Nội dung
Thơng số q trình
So sánh kết quả lý thuyết và thực nghiệm cho máy đùn
Direct, sợi ép PLA
So sánh kết quả lý thuyết và thực nghiệm cho máy đùn

Bowden, dây tóc PLA

5

Trang
37
42
42


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

TT
1

Viết tắt

Giải thích

CAD/CAM Computer-Aided Design/Computer-Aided Manufacturing
Thiết kế và gia cơng trợ giúp của máy tính

2...

RPT

Rapid Prototyping Technology(Cơng nghệ tạo mẫu nhanh)

3...

AM

Additive manufacturing (Sản xuất bồi đắp).

4...

FDM

Fused Deposition Modeling (Mơ hình lắng đọng nóng chảy)

5...

FFF

fused filament fabrication (Chế tạo bằng sợi nóng chảy)

GHT

the Generalized Hough Transform algorithm (Thuật toán biến

6...
7...

đổi Hough tổng quát)
RANSAC

the RANdom SAmple Consensus algorithm (thuật toán đồng
thuận RANdom SAmple)

8...

ABS

9...

PE

10.

PLA

Polylasticacid (nhựa PLA)

CNC

Computer Numerical Control (Điều khiển số trợ giúp máy

11.

Acrylon Butadiene Styrene (nhựa ABS)
Polyethylene (nhựa PE)

tính)

6


MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của chuyên đề
Với sự phát triển không ngừng của khoa học công nghệ. Thực tế cho

thấy, trên thế giới khơng có quốc gia nào thực hiện thành cơng sự nghiệp
cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa mà lại khơng có nền cơng nghiệp cơ khí tự
động hóa phát triển.
Để đáp ứng được chất lượng với mức độ đáp ứng nhu cầu thiết yếu
nhanh cũng như nhu cầu tiêu dùng ngày càng cao của xã hội, các sản phẩm
cần phải được cải tiến nhanh về mẫu mã và chất lượng, dòng đời của sản
phẩm ngày càng ngắn lại. Đòi hỏi năng lực sáng tạo và triển khai sản xuất
ngày một hiện đại đáp ứng được tốc độ sản xuất, ít xảy ra sai sót nhất, hạn chế
phế phẩm. Trong quy trình thiết kế chế tạo một trong các khâu quan trọng
quyết định là đánh giá,rút ngắn thời gian sản xuất là thiết kế và làm mẫu thử.
Thiết kế trên bản vẽ, trên máy tính người thiết kế chưa thể lường hết được khả
năng và tính ứng dụng của sản phẩm, nếu đầu tư vào làm thử sẽ rất tốn kém.
Với sự ra đời của công nghệ tạo mẫu nhanh cho phép chúng ta tạo ra được sản
phẩm thật nhanh, bằng nhiều vật liệu, chi phí thấp và rẻ, từ đó có thể khắc
phục được các sai sót trong thiết kế trước khi vào sản xuất hàng loạt. Đây là
cơng nghệ giúp giảm chi phí chế thử và đánh giá sản phẩm thực tế so với mơ
hình hóa hình họcsản phầm trên phần mềm thiết kế.
1.1 Đối với chuyên đề 1
Trong đó, việc giải quyết việc xây dựng lại các mơ hình CAD 3D từ dữ
liệu đám mây điểm thu được trong môi trường công nghiệp, sử dụng 3D có
sẵn mơ hình như một ước tính ban đầu của cảnh sẽ được xử lý. Thật vậy, kiến
thức trước đây có thể được sử dụng để thúc đẩy việc tái thiết để tạo mơ hình
3D chính xác phù hợp với đám mây điểm. Đặc biệt là việc tập trung công việc
vào các phần hình trụ của 3D mơ hình. Trong đó tìm kiếm mơ hình 3D để tối
đa hóa một số xác suất tính đến một số ràng buộc, chẳng hạn như sự liên quan
đến đám mây điểm và mô hình 3D tiên nghiệm, và tính nhất qn của mơ
hình tái tạo. Vấn đề tối ưu hóa kết quả sau đó có thể được xử lý bằng cách sử
dụng một thăm dị ngẫu nhiên về khơng gian giải pháp, dựa trên việc chèn
ngẫu nhiên các phần tử trong cấu hình đang được xây dựng, kết hợp với quản
lý của các xung đột có hiệu quả cải thiện cấu hình ở mỗi bước. Điều đó cho

thấy rằng phương pháp này cung cấp được xây dựng lại đáng tin cậy Mơ hình
7


3D bằng cách trình bày một số kết quả trên bộ dữ liệu cơng nghiệp và đó là
nội dung của chun đề “Tập hợp các mơ hình cad 3D xác nhận từ số liệu
đám mây điểm sử dụng mơ hình cad tiên nghiệm”.
1.2 Đối với chuyên đề 2
In 3D bằng sợi nóng chảy được sử dụng rộng rãi để tạo mẫu và ch ế t ạo
các bộ phận tùy chỉnh với chi phí thấp. Tuy nhiên, máy in 3D chế tạo bằng sợi
nóng chảy hiện tại có các kỹ thuật giám sát tình trạng vịi phun h ạn ch ế đ ể
giảm thiểu các lỗi tắc vòi phun. Vòi tắc là một trong những lỗi quá trình quan
trọng nhất trong máy in 3D dùng sợi nóng chảy hiện t ại và nó ảnh h ưởng đ ến
chất lượng của các bộ phận được tạo mẫu về dung sai hình học, độ nhám bề
mặt và tính chất cơ học. Đ ó là nội dung của chun đề “Giám sát tình trạng
vịi phun trong in 3D”.
2. Mục tiêu nghiên cứu của chuyên đề
2.1 Chuyên đề 1
Mơ hình CAD 3D của mơi trường cơng nghiệp như nhà máy điện, nhà
máy lọc dầu khí hoặc lắp đặt dược phẩm được sử dụng để phục vụ một số
mục đích: mơ phỏng các hoạt động bảo trì, đào tạo, v.v ... Một số ứng dụng
này yêu cầu mô hình 3D để khớp chính xác (lên đến một centimet) hình học
thực tế của cơ sở họ đại diện. Các mơ hình như vậy được gọi là các mơ hình
được xây dựng và được xây dựng từ các đám mây điểm 3D. Các mơ hình
CAD 3D được xem xét là các mơ hình CSG được làm bằng các hình dạng
ngun thủy đơn giản như các mặt phẳng, hình nón và hình trụ, được cắt và
lắp ráp. Mỗi hình dạng nguyên thủy là một thực thể tham số được xác định
bởi vị trí, định hướng và một số thơng số hình học khác vốn có của loại hình
này.
Bên cạnh đám mây điểm P, xem xét rằng một mơ hình CAD 3D tiên

nghiệm M0 cũng có sẵn. Trong khi đám mây điểm mô tả trạng thái thực tế của
cảnh được dựng lại, một Mơ hình tiên nghiệm 3D là viết tắt của một trạng thái
lý thuyết của cơ sở: đó là một ước tính sơ bộ của giải pháp đang tìm kiếm.
Tuy nhiên, có thể có một số khác biệt đáng kể giữa M 0 và cảnh thực tế được
đại diện bởi P: một số yếu tố của M0 có thể có mặt trong cơ sở ở một nơi khác,
với một nơi khác định hướng hoặc với một hình học hơi khác nhau. Hơn nữa,
số lượng hình dạng nguyên thủy cần thiết để mơ tả tồn bộ thực tế cảnh có thể
khác với số lượng hình trong M0. Thật vậy, một số yếu tố của M 0 có thể bị
thiếu hoặc trùng lặp trong cơ sở. Ngược lại, một số thành phần trong cơ sở có

8


thể khơng có phù hợp trong M0. Mơ hình tiên nghiệm M0 có thể là chung
chung hiện có.
Nhiều hình dạng trong mơi trường cơng nghiệp là hình trụ và các thành
phần như vậy rất thường xuyên được sử dụng trong thiết kế đường ống và
thiết bị. Hơn nữa, hình trụ được cơng nhận có thể sau đó được sử dụng như
các ràng buộc chính để phát hiện khác hình dạng (đặc biệt là tori và hình
nón).
Do đó đưa ra P và M0, cần hướng đến việc xây dựng một mô hình 3D
đáng tin cậy X làm bằng hình trụ, sao cho:
• X phù hợp với P: mỗi hình trụ gần với điểm của nó,
• Mỗi hình trụ của X khớp với một hình trụ từ M 0: các hình trụ sẽ được
xây dựng lại phải xuất hiện trong M0 cho đến một số dung sai thay đổi được
chỉ định, do đó để cung cấp kết quả đáng tin cậy,
• X là nhất quán: các kết nối giữa các hình trụ của nó là liên quan đến
các hạn chế quan sát trong công nghiệp cơ sở vật chất. Những hạn chế kết nối
này cũng là một số loại về một kiến thức tiên nghiệm về cảnh sẽ được xây
dựng lại, bên cạnh mẫu M0.

2.2 Chuyên đề 2
Đề xuất một điều kiện kỹ thuật giám sát vịi phun 3D với sợi nóng chảy
bằng cách sử dụng cảm biến rung, được mô tả một cách ngắn gọn như sau. 
+ Đầu tiên, một giá treo hỗ trợ bộ phận gia nhiệt hóa lỏng là được mơ
hình hóa như một chùm kích thích bởi một hệ thống các quá trình đẩy . Các
điều kiện biên đã được xác định và các lực đã được phân tích cho các lo ại
máy đùn sợi ép Direct và Bowden. 
+ Thứ hai, một Máy in 3D mới với máy đùn cố định và nền di chuyển
được thiết kế và chế tạo để tiến hành điều kiện vòi phun giám sát thí nghiệm. 
+ Thứ ba, tắc nghẽn vịi phun được mơ phỏng bằng cách giảm nhi ệt đ ộ
phun ra của vịi phun, mà gây ra sự hóa rắn một phần của s ợi xung quanh các
thành bên trong của vòi phun. 
+ Thứ tư, bộ thí nghiệm được thực hiện bằng cách đo các rung đ ộng
của thanh gắn trong quá trình đùn axit polylactic, acrylonitrilbutadiene
styrene và các sợi SemiFlex thơng qua các loại máy đùn sợi ép Direct và
Bowden.
Các kết quả của nghiên cứu hiện tại cho thấy rằng tắc vịi phun trong
máy in 3D chế tạo bằng sợi nóng chảy có thể là đơn nguyên sử dụng cảm biến
gia tốc bằng cách đo các rung động gắn trên thanh đùn. Các kỹ thuật đề xuất
có thể được sử dụng hiệu quả để theo dõi tắc nghẽn vòi phun trong máy in 3D
dùng sợi nóng chảy vì nó dựa trên mơ hình quá trình cơ bản.
9


3. Giới hạn nghiên cứu của chuyên đề
3.1 Chuyên đề 1
Lĩnh vực kỹ thuật đảo ngược là sự thể hiện khuôn khổ xác suất mới cho
vấn đề tái thiết này, cũng như một cách tiếp cận mới để thực hiện tối ưu hóa
đã nêu trong khn khổ này. Các ý tưởng kiểm tratính nhất qn của mơ hình
được xây dựng lại và hướng dẫn việc xây dựng lại bằng cách sử dụng mơ hình

3D tiên nghiệm. Do đó, việc xây dựng lại mơ hình khơng chỉ phù hợp với
đám mây điểm, mà cịn có liên quan đối với các hạn chế của mơi trường cơng
nghiệp, đó là thường khơng được đảm bảo bởi các phương pháp hiện có và sự
tương đồng của nó với mơ hình 3D tiên nghiệm cũng có thể được đảm bảo.
3.2 Chuyên đề 2
Đề xuất một nghiên cứu dựa trên mơ hình vật lýđại diện cho quy trình
FFF liên quan đến tình trạng vịi phun, đặc biệt, tắc nghẽn; 
Đề xuất giám sát tình trạng vịi phun trong phương pháp FFF bằng c ảm
biến rung. Sự mới lạ của hiện tạiphương pháp này là mơ hình hóa thanh gắn
của máy đùn FFF dưới dạng chùm tia và đo các rung động của nó do vịi phun
bị chặn.
4. Cấu trúc của chuyên đề nghiên cứu
4.1 Chuyên đề 1
Chuyên đề gồm 3 chương:
Chương 1: Tổng quan
Chương 2: Cơ sở lý thuyết và giải quyết vấn đề
Chương 3: Kết quả và kết luận

10


CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN

Mơ hình CAD 3D của mơi trường cơng nghiệp như nhà máy điện,nhà
máy lọc dầu khí hoặc lắp đặt dược phẩm được sử dụng để phục vụ một số
mục đích: mơ phỏng các hoạt động bảo trì, đào tạo, v.v Các mơ hình CAD 3D
được làm bằng các hình dạng nguyên thủy đơn giản như các mặt phẳng, hình
nón, tori và hình trụ, được cắt và lắp ráp. Mỗi hình dạng nguyên thủy là một
thực thể tham số được xác định bởi vị trí, định hướng và một số thơng số hình

học khác vốn có của loại hình này.
Bên cạnh đám mây điểm P, xem xét rằng một mơ hình CAD 3D tiên
nghiệm M0 cũng có sẵn. Trong khi đám mây điểm mô tả trạng thái thực tế của
cảnh được dựng lại, một Mơ hình tiên nghiệm 3D là viết tắt của một trạng thái
lý thuyết của cơ sở: đó là một ước tính sơ bộ của giải pháp đang tìm kiếm.Tuy
nhiên, có thể có một số khác biệt đáng kể giữa M 0 và cảnh thực tế được đại
diện bởi P: một số yếu tố của M0 có thể có mặt trong cơ sở ở một nơi khác,
với một nơi khác định hướng hoặc với một hình học hơi khác nhau. Hơn nữa,
số lượng hình dạng nguyên thủy cần thiết để mơ tả tồn bộ thực tế cảnh có thể
khác với số lượng hình trong M0. Thật vậy, một số yếu tố của M 0 có thể bị
thiếu hoặc trùng lặp trong cơ sở. Ngược lại, một số thành phần trong cơ sở có
thể khơng có phù hợp trong M0. Mơ hình tiên nghiệm M0 có thể là chung
chung hiện có.
Cần tập trung vào cơng việc tái cấu trúc các bộ phận hình trụ trịn, bởi
vì nhiều hình dạng trong mơi trường cơng nghiệp là hình trụ và các thành
phần như vậy rất thường xuyên được sử dụng trong thiết kế đường ống và
thiết bị. Hơn nữa, hình trụ được cơng nhận có thể sau đó được sử dụng như
các ràng buộc chính để phát hiện khác hình dạng (đặc biệt là tori và hình
nón).
Do đó đưa ra P và M0, ta hướng đến việc xây dựng một mơ hình 3D
đáng tin cậy X làm bằng hình trụ, sao cho:
• X phù hợp với P: mỗi hình trụ gần với điểm của nó,
• Mỗi hình trụ của X khớp với một hình trụ từ M 0: chúng tơi cho rằng
các hình trụ sẽ được xây dựng lại phải xuất hiện trong M 0 cho đến một số
dung sai thay đổi được chỉ định, do đó để cung cấp kết quả đáng tin cậy,
11


• X là nhất quán: các kết nối giữa các hình trụ của nó là liên quan đến
các hạn chế quan sát trong công nghiệp cơ sở vật chất. Những hạn chế kết nối

này cũng là một số loại về một kiến thức tiên nghiệm về cảnh sẽ được xây
dựng lại, bên cạnh mẫu M0.
Do đó, việc xây dựng lại mơ hình khơng chỉ phù hợp với đám mây
điểm, mà cịn có liên quan đối với các hạn chế của mơi trường cơng nghiệp,
đó là thường khơng được đảm bảo bởi các phương pháp hiện có và sự tương
đồng của nó với mơ hình 3D tiên nghiệm cũng có thể được đảm bảo.

(a) đầuvào đám mây
điểm P vàmột mơ hình
tiên nghiệm M0

(b) cấu hình tính
tốn X

(c) phân khúc theo
cách tiếp cận của
chương trình

(d) phân đoạn
vớimộtThuật tốn
RANSAC

Hình 1: Kết quả tái thiết trên bộ dữ liệu cơng nghiệp. Mơ hình 3D tiên
nghiệm (màu xám trong hình (a)) có 626 hình, trong đó có 391 hình trụ và thể
hiện một số khác biệt rõ ràng đối với đám mây điểm (màu đỏ: 990323 điểm).
Hầu hết cáchình trụ trong mơ hình tiên nghiệm khơng có trong đám mây
điểm. Cấu hình tính tốn (màu xám trong hình (b)) có 68 hình trụ,và phân
đoạn tương ứng được hiển thị trong hình (c): mỗi phân đoạn được hiển thị với
màu ngẫu nhiên riêng. Những kết quả này có thể làđược so sánh với phân
đoạn được cung cấp bởi thuật toán của (Schnabel et al., 2007) được hiển thị

trong Hình (d).
Hai cách tiếp cận được sử dụng rộng rãi để xử lý vấn đề nhận dạng
hình dạng: Thuật toán biến đổi Hough tổng quát (GHT) và thuật toán đồng
thuận RANdom SAmple (RANSAC). GHT là cách tiếp cận dựa trên phiếu
bầu: mỗi điểm bỏ phiếu cho một tập hợp các hình dạng trong một khơng gian
tham số rời rạc và các hình dạng có liên quan mơ tả tham số tương ứng với
12


một đỉnh phiếu bầu có thể được coi là hiện diện trong đám mây điểm. Hạn
chế chính của phương pháp này, khi được sử dụng một cách cơ bản, là độ
phức tạp của nó kể từ khi tồn bộ khơng gian tham số hình phải được quét (5
chiều cho hình trụ). Sự phức tạp có thể được hạ xuống trong trường hợp hình
trụ bằng cách giải quyết một số phần của vấn đề trong khơng gian kích thước
thấp hơn (Rabbani và Van Den Heuvel, 2005). Phương pháp này cung cấp kết
quả tốt đẹp trên một phần của cảnh công nghiệp, nhưng phát hiện của hình trụ
chính xác với kích thước khác nhau (đặc biệt là những cái nhỏ nhất) trong
những cảnh lớn vẫn cịn nhiều thách thức. Thuật tốn RANSAC (Fischler và
Bolles, 1987) là một cách tiếp cận ngẫu nhiên bao gồm chọn ngẫu nhiên các
điểm tối thiểu đặt từ đó hình dạng ứng cử viên được xây dựng. Nếu không cải
thiện, hầu hết các ứng cử viên được tạo ra đều không liên quan và số lượng
thử nghiệm là cần thiết để tìm một hình dạng chính xác có thể rất lớn.
(Schnabel và cộng sự,2007) đề xuất một thuật toán hiệu quả làm giảm tối
thiểu số lượng thử nghiệm đảm bảo nhận dạng hình dạng. Các tác giả cũng
cung cấp các cơng cụ thống kê giúp tăng tốc tính tốn điểm số của hình dạng
ứng cử viên. Cách tiếp cận này đã cho thấy kết quả tốt trên bộ dữ liệu đã thử
nghiệm, mặc dù vẫn còn một số độ chính xác các vấn đề dẫn đến hình dạng
khơng liên quan.

13

CHƯƠNG 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT

1 Tiếp cận vấn đề
1.1 Giới thiệu về dữ liệu và ký hiệu
Đặt P = {(p0, n0) ,. . . , (pn-1, nn 1)} là một đám mây điểm là viết tắt của
trạng thái thực tế của một cơ sở. Mỗi cặp (pj, nj) Є P bao gồm một pj điểm 3D
và vectơ liên kết bình thườngcủa nó,có thể được cung cấp dữ liệu LIDAR
hoặc được tính tốn bằng cách sử dụng phương pháp lắp mặt phẳng cục bộ.
Một mơ hình CAD 3D tiên nghiệm M0 = {C0 ,. . . , Cm-1} là một bộ hình dạng
cơ bản, trong đó chúng ta chỉ xem xét vịng trịn bên phải hình trụ. Mỗi hình
trụ C được xem xét trong bài viết này được cắt ngắn và được xác định bởi tâm
khối lượng cc, hướng trục ac, hướng trục bán kính của nó r c và chiều dài của
nó lc. Hướng đến việc tìm kiếm cấu hình có thể xảy ra nhất X = {C 0,. . . , Cx1}, trong đó mỗi Cj là một hình trụ.
1.2 Tái thiết như một vấn đề tối ưu hóa
Xem xét vấn đề tái thiết từ xác suất theo quan điểm, chúng tơi đang tìm
kiếm cấu hình tối đa hóa một số xác suất sau π(.) tỷ lệ thuận, tăng đến một số
yếu tố chuẩn hóa không đổi, đối với sản phẩm của Dữ liệu khả năng PD hạn và
PP hạn trước theo Bayes qui định:
π (X | P, M0) ∝ PD (P | X, M0) × PP (X | M0) (1)
Sự thay đổi của mối quan hệ tỷ lệ: thuật ngữ chuẩn hóa khơng đổi
khơng liên quan đến vấn đề tối ưu hóa. P D (P | X, M0) trên thực tế độc lập với
M0 vì P khơng phụ thuộc vào M0. Nó định lượng mức độ phù hợp của P với
X, trong khi PP xác định một số mật độ trước trên toàn bộ khơng gian có thể
cấu hình. Chúng tơi phải đảm bảo rằng các ưu đãi PP kỳ trước cấu hình phù
hợp và có sự tương đồng với M0 thành tài khoản. Sử dụng mật độ:
PD (P | X) = e −λD.ED (X, P) (2)
PP (X | M0) = e −EP (X, M0) (3)

chúng ta phải tìm cấu hình X để giảm thiểu năng lượng:
E (X, P, M0) = - log (π (X | P, M0))
= λD.ED (X, P) + EP (X, M0) (4)
Trong đó λD chỉ định tầm quan trọng tương đối của năng lượng E D phù
hợp với dữ liệu đối với EP năng lượng trước đó.

14


Từ các phương trình 2 và 3, chúng ta có thể thấy rằng năng lượng phù
hợp với Dữ liệu ED đo lường chất lượng của sự phù hợp của P với X, trong
khi Ưu tiên năng lượng EP đo lường sự tuân thủ của X với các kỳ vọng tiên
nghiệm.
1.3 Công thức năng lượng
1.3.1 Thuật ngữ phù hợp dữ liệu đưa ra ngưỡng tương ứng với ước tính nhiễu
trong P, chúng tôi xác định mức khớp dữ liệu năng lượng ED như sau:

nhắc n là số phần tử trong P. Nếu d(C i, p) (rút ngắnd ) là khoảng cách giữa p
và Ci, sau đó chúng tơi định nghĩa eD là sau:

Bất kỳ điểm p nào rơi vào vùng lân cận trung bình hình trụ[Є, 3Є]
mang lại hình dương liên tục ωD. Mặt khác, nếu điểm đủ gần với một hình trụ,
nó mang lại một năng lượng tiêu cực có xu hướng tối thiểu (1) là khoảng cách
giữa điểm và hình trụ gần nhất của nó giảm. Những điểm khơng gặp một
trong hai trường hợp này khơng đóng góp năng lượng.
1.3.2 Thuật ngữ trước Mật độ trước định lượng sự liên quan của X bất kể P.
Nó tạo ra một xác suất trên tồn bộ khơng gian cấu hình và do đó xác định
mức độ phù hợp của bất kỳ cấu hình nào dựa trên tiêu chí tiên nghiệm. Hai
tiêu chí chính chúng tơi giới thiệu trong q trình tái cấu trúc như sau: một
cấu hình có khả năng nếu các phần tử của nó kết nối tốt với nhau,và nếu nó có

vẻ giống như, thì ước tính ban đầu M 0 lên đến một số dung sai σA, σR và σC.
Vì vậy, nó là khá tự nhiên để phân chia năng lượng trước E P thành hai thuật
ngữ riêng biệt: một thuật ngữ tôpô E T xử lý kết nối các đối tượng và thuật
ngữ hình học EG xử lý sự tương tự với M0:
EP (X, M0) = λT .ET(X) + λG.EG(X, M0) (7)
trong đó các yếu tố λT và G điều chỉnh tầm quan trọng tương đối của mỗi kỳ.
Xác định phần tử EGthơng minh: mỗi hình trụ của X được so sánh với khả
năng khớp nhất trong M0 và mang lại tương ứng năng lượng:

15


trong đó eG chia thành ba điều khoản (một cho mỗi hình trụ chính thơng số):

Thuật ngữ góc eG giảm khi các hướng trục thẳng hàng:

Thuật ngữ bán kính eG giảm khi bán kính có xu hướng khác:

Thuật ngữ vị trí eG giảm khi vị trí Ci tiến gần hơn với Cj trục:

Trong các biểu thức trên, lần lượt là “·”“x” “||||”sản phẩm vô hướng thông
thường, sản phẩmchéo và chỉ tiêu Euclide trong R3.
Năng lượng tôpô ET phức tạp hơn nhiều vìthiết lập các kết nối nên được
khuyến khích và những kết nối nênbị phạt là khó xác định hơn. Chúng tôi đưa
ra các giả định sau dựa trên kiến thức chun mơn:
• các trục của hai hình trụ được kết nối nên giao nhau với nhau
• các hình trụ được kết nối phải có sự chồng chéo khơng đáng kểâm lượng,
• góc giữa hai hình trụ được kết nối phải là một trong haiphải (90◦) hoặc
phẳng (0◦),
• các kết nối liên quan đến hai hình trụ có cùng bán kính là có liên quan, mặc

dù các kết nối giữa hai hình trụ có bán kính khác nhau khơng bị cấm (ví dụ:
các mối nối T).
Do đó, ET năng lượng không phụ thuộc vào M 0 và được định nghĩa là tổng
năng lượng kết nối:

16


Với:

V (Ci Cj) là mức tối đa giữa tỷ lệ thể tích C i cắt nhau Cj và tỷ lệ thể tích C j cắt
nhau Ci. Nó có thể được xấp xỉ bằng cách sử dụng phương pháp Monte Carlo:
Một vài trăm điểm được chọn ngẫu nhiên trong mỗi hình trụ,và đếm tỷ lệ của
những điểm rơi vào cả hai hình trụ đồng thời (tối đa của hai tỷ lệ kết quả được
giữ). Bằng cách này, hình trụ chồng lên nhau có thể sử dụng hằng số dương
T. Các hình trụ khơng làm giao nhau khơng được tính đến năng lượng tơpơ
tính tốn. Khi kết nối hình trụ có vẻ phù hợp, xác định một năng lượng ủng hộ
các kết nối đáp ứng các yêu cầu còn lại được đề cập ở trên (giao điểm trục,
góc phải, bán kính tương tự):

Có ba điều khoản riêng biệt xử lý một số ràng buộc. Là tâm trụ c Ci (tương ứng
cCj) và hướng trục của nó a Ci(resp. aCj) xác định đường 3D và cung cấp hàm
khoảng cách d(cCi, aCi), cCj, aCj giữa hai đường 3D, ràng buộc giao cắt trục
được định lượng bằng năng lượng sau:

trong đó τ là tỷ lệ dung sai được chỉ định bởi người dùng.
Thuật ngữ góc gτ ủng hộ các góc vng hoặc phẳng (năng lượng âm)trong khi
bất lợi cho các góc độ khác (năng lượng tích cực):

một dung sai góc được chỉ định bởi người dùng.

17


Cuối cùng, thuật ngữ bán kính gτ ưu tiên các kết nối trong đó các hình trụ liên
quan có cùng bán kính và khá trung tính khi bán kính là khác nhau. Với mục
đích đó, xem xét rằng bán kính chênh lệch không được lớn hơn nhiều so với
tham số introduced được giới thiệu trong phần 2.3.1:

Các thuật ngữ gτ và gτ xác định các ràng buộc cứng: khi không phải là
mộthồn thành, năng lượng tương ứng có xu hướng giới hạn trên của nó
(3),và tổng gτ được biến thành một hình phạt tích cực vì mỗi hai thuật ngữ
khác lớn hơn -1. Điều nàygiải thích tại sao chúng ta sử dụng các giá trị 3 và 4
trong phương trình 16 và 17, mặc dù chúng có thể được thay thế cho một cặp
khác (γ, γ+ 1), miễn làγ> 2.
2. GIẢI QUYẾT
2.1 Tối ưu hóa tham số
Chúng ta phải tạo một số cấu hình X để giảm thiểu năng lượng E (xem
Phần 1.2), nhưng khơng biết chính xác trước có bao nhiêu hình trụ trong X.
Số thơng thường cơng cụ tối ưu hóa khó có thể xử lý một nhiệm vụ như vậy.
Trong (Descombes et al., 2008, Lafarge et al., 2010), các tác giả giải
quyết các vấn đề tương tự bằng cách sử dụng các phương pháp dựa trên chuỗi
Markov có thể đảo ngược thời gian trong sơ đồ ủ mơ phỏng. Thật vậy, khơng
gian cấu hình có thể được khám phá bằng cách nhảy ngẫu nhiên từ một cấu
hình sang một cấu hình mới, mỗi bước nhảy là việc chèn hoặc loại bỏ một
phần tử ngẫu nhiên và chấp nhận ngẫu nhiên các chuyển đổi này tùy thuộc
vào sự phát triển năng lượng. Quá trình này là viết tắt của Markov đảo ngược
chuỗi có phân phối đứng yên tương ứng với năng lượng được giảm thiểu, đảm
bảo sự hội tụ của q trìnhtối ưu tồn cầu.
Việc tạo ra một yếu tố (hình trụ) nên được điều khiển bởi kiến thức có
sẵn M0 (xem Mục 2.2).

Thuật tốn 1: Thuật tốn giảm thiểu năng lượng tham
Yêu cầu: P: đám mây điểm sẽ được xây dựng lại
M0: Mơ hình 3D, ước tính tổng của P
Đảm bảo: X phù hợp với P, có giao diện giống như M0 và phù hợp
1: X ←Ø
18


2: lặp lại
3: cho tất cả Ci∈ M0làm
4: Xây dựng ngẫu nhiên một hình trụ C từ P bằng Ci
5: X∗← X ∪ {C}, E0← E (X∗, P, M0)
6: tính tập K của các hình trụ trong X cắt nhau C
7: sắp xếp K theo thứ tự giảm eT (C, Cj∈ K)
8: K∗← Ø, Q ← Ø
9: cho tất cả Cj∈K làm
10: Q ← Q ∪ {Cj}, Ej← E (X∗ - Q, P, M0)
11: nếu Ej12: E0 ← Ej, K∗← K∗∪Q
13: kết thúc nếu
14: kết thúc cho
15: nếu E0 16: X ← X∗ - K∗
17: kết thúc nếu
18: kết thúc cho
19: cho đến khi X khơng được thay đổi
Do đó, thay vì sử dụng thuật tốn tối thiểu hóa xác suất, đề xuất một
phương pháp tối thiểu hóa tham số (Thuật tốn 1) dựa trên thăm dị ngẫu
nhiên của khơng gian giải pháp: quyết định việc chuyển đổi có nên được chấp
nhận hay khơng được thực hiện theo cách xác định, để giảm thiểu E ở mỗi

bước. Khi mới hình trụ C được tạo ra (xem Phần 2.2), cố gắng chèn nó vào
cấu hình X. Việc chèn này có thể làm tăng năng lượng mặc dù C có thể là một
điều kiện hồn hảo, do mâu thuẫn với một số hình trụ trong X. Đặt K ⊂ X là
tập hợp các hình trụ giao nhau C. Chúng ta phải tìm tập con K ∗ ⊂ K thu nhỏ
E (X - K∗{C}, P, M0), tức là loại bỏ tối ưuhình trụ xung đột. Về mặt lý thuyết,
chúng ta nên kiểm tra tất cả các phần của K để tìm K ∗. Sử dụng một tham số:
các hình trụ trong K có năng lượng tơpơ e T chống lại C là cao được loại bỏ
đầu tiên. Bằng cách loại bỏ xung đột các hình trụ theo thứ tự này, có thể theo
dõi các tập hợp được năng lượng nhỏ nhất trong một thời gian tỷ lệ với | K |
thay vì 2 | K*|. Cuối cùng, một khi các xung đột đã được giải quyết,hình trụ
chỉ được chấp nhận nếu nó làm giảm năng lượng.
19


2.2 Tạo hình trụ
Ước tính của giải pháp đang tìm kiếm là có sẵn: đây là kiến thức tiên
nghiệm M0 có thể được sử dụng để tạo hình trụ có liên quan từ đám mây
điểm, và do đó làm tăng tốc độ hội tụ của q trình tối ưu hóa. Cho một hình
trụ Ci ∈ M0, chúng ta có thể xây dựng một hình trụ bằng thuật tốn RANSAC:
1. Sử dụng hình trụ tiên nghiệm C i để xác định khu vực nơi hình trụ sẽ
được tạo:
a) lấy điểm đầu tiên q0 gần Ci, sử dụng bài kiểm tra từ chối: chọn điểm
ngẫu nhiên cho đến khi điểm hiện tại đủ gần với C i và bình thường của nó có
liên quan đến Ci,
(b) dịch chuyển q0 dọc theo vectơ bình thường của nó n: c ← q0 ± r Ci.n.
Sau đó lấy khu vực hình cầu của c có bán kính tỷ lệ với r Ci. Sử dụng cây KD
để xử lý như vậytruy vấn,
2. Xây dựng một trụ từ một tập hợp điểm không tối thiểu:
(a) trong số các giới hạn được chọn, chọn có khả năng nằm trên cùng
một bề mặt với q0. Khả năng này có thể được ước tính bằng cách sử dụng một

tính tốn của hình trụ địa phương trục dựa trên bản đồ Gaussian (Rabbani và
Van DenHeuvel, 2005), sau đó chiếu các điểm vào một mặt phẳng trực giao
với trục này và thực hiện phát hiện vòng tròn giữa các điểm bên cạnh được
chiếu (ví dụ sử dụng thuật tốn RANSAC). Xác suất cho mỗi điểm bên cạnh
được chọn sau đó được tính dựa trên khoảng cách của hình chiếu của nó tới
vịng trịn được phát hiện.
(b) xây dựng hình trụ C thu nhỏ khoảng cách bình phương trung bình
đến điểm đã chọn. Chiều dài của hình trụ này được tính bằng cách sử dụng ininliers của nó trong P (điểm có khoảng cách đến C nhỏ hơn ϵ).
Thuật toán này tạo ngẫu nhiên các hình trụ có liên quan có xu hướng
trơng giống như một trụ đầu vào Ci (nhờ bước 1), và vừa vặnđến P (bước 2).
Sử dụng các tham số Ci để lái các điểm bước lựa chọn. Và vì q trình chọn
điểm là đáng tin cậy,chúng ta có thể xây dựng hình trụ từ nhiều điểm (chúng
ta sử dụng = 20), trong khiCác thuật tốn RANSAC thơng thường sử dụng
các tập hợp điểm tối thiểu (2 đến 7). Nó làm cho bước thế hệ chính xác hơn.
Do đó, xác suất cho một hình trụ được tạo ra tăng khi năng lượng E D và EG
giảm. Hơn nữa, bộ hình trụ có thể được xây dựng bằng phương pháp này là
hữu hạn và có thể đếm được, và số lượng của nó được giới hạn bởi số của các
20