Bài tập chương 2 cho học sinh lớp 10

Câu 1.

TRẮC NGHIỆM: BPT – HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 2 x  5 y  3 z  0 .
B. 3 x 2  2 x  4  0 .
C. 2 x 2  5 y  3 .
D. 2 x  3 y  5 .

Câu 2.

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 x  y  3  0 ?
3
 3

A. Q  1; 3 .
B. M 1;  .
C. N 1;1 .
D. P  1;  .
2
 2


Câu 3.

Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  2 y  6 là

A. .

B.

C.
Câu 4.

.

B. x  y  2  0 .

C.  x  y  0 .

D.  x  3 y  1  0 .

Cặp số ( x; y)   2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 4 x  3 y .

Câu 6.

D.

Cặp số  1;  1 là nghiệm của bất phương trình
A. x  4 y  1 .

Câu 5.

.

.

B. x – 3 y  7  0 .

C. 2 x – 3 y –1  0 .

D. x – y  0 .

Cặp số  x0 ; y0  nào là nghiệm của bất phương trình 3x  3 y  4 .
A.  x0 ; y0    2; 2  .

B.  x0 ; y0    5;1 .

C.  x0 ; y0    4;0  .

D.  x0 ; y0    2;1 .

Bất phương trình nào sau đây là bậc nhất một ẩn
2
A. 3x  1  2 x .
B.  3  x .
C. 2 x  y  1 .
D. 2x 1  0 .
x
 x  0
Câu 8. Cho hệ bất phương trình 
có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 x  3 y  1  0
Câu 7.

A. 1; 1  S .





B. 1;  3  S.





C. 1;  5  S.





D. 4; 3  S.


Câu 9.

3 x  y  9
x  y  3

Miền nghiệm của hệ bất phương trình 
là phần mặt phẳng chứa điểm
2 y  8  x
 y  6

A. 1; 2  .

B.  0;0  .

C.  2;1 .

D.  8; 4  .

3

2 x  y  1
Câu 10. Cho hệ bất phương trình 
có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
2
4 x  3 y  2
 1

A.   ; 1  S .
B. S  {  x; y  | 4 x  3 y  2}.
 4

C. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ và kể cả bờ d với d là đường thẳng
4 x  3 y  2.
D. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng không chứa gốc toạ độ và kể cả bờ d với d là đường
thẳng 4 x  3 y  2.
Câu 11. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất
phương trình dưới đây?

Câu 12.

y  0

A. 5 x  4 y  10 .
5 x  4 y  10



x  0

B. 5 x  4 y  10 .
4 x  5 y  10


x  0

C. 4 x  5 y  10 .
5 x  4 y  10


x  0

D. 5 x  4 y  10 .
4 x  5 y  10


Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kiogam thịt
bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400
đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1, 6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg
thịt bị là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x , y lần lượt là số kg thịt bò và thịt
lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm x , y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein
và lipit trong thức ăn?
A. x  0,3 và y  1,1 . B. x  0,3 và y  0, 7 . C. x  0, 6 và y  0, 7 . D. x  1, 6 và y  0, 2 .

2 x  3 y  5 1


Câu 13. Cho hệ bất phương trình 
. Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S 2 là tập
3
x

y

5
2




2
nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ bất phương trình thì
A. S1  S2
B. S2  S1
C. S1  S
D. S1  S
Câu 14. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn
miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
y  0
y  0
A. 
B. 
3x  2 y  6
3x  2 y  6
x  0
x  0
C. 

D. 
3x  2 y  6
3x  2 y  6


 y  2x  2

Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F  y  x trên miền nghiệm xác định bới hệ 2 y  x  4
x  y  5

A. min F  1 khi x  2, y  3.
B. min F  2 khi x  0, y  2.
C. min F  3 khi x  1, y  4.
D. min F  0 khi x  0, y  0.
x  0
0  y  4

Câu 16. Giá trị lớn nhất của biểu thức F  x; y   x  2 y với điều kiện 
là
x

y

1

0

 x  2 y  10  0
A. 6.
B. 8.

C. 10.
D.12.

là

Câu 17: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M 1 , M 2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu I ; II .
Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1, 6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản
phẩm loại I phải dùng máy M 1 trong 3 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại II phải
dùng máy M 1 trong 1 giờ và máy M 2 trong 1 . giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai sản phẩm
trên. Máy M 1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M 2 một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ. Hãy
đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng số tiền lãi là lớn nhất.
Câu 18. Một gia đình cần ít nhất 900g chất prôtein và 400g chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bị
chứa 80% prơtein và 20% lipit. Thịt lợn chứa 60% prôtein và 40% lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua
nhiều nhất là 1600g thịt bò và 1100g thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 45 nghìn đồng, 1kg thịt lợn là 35 nghìn
đồng. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để chi phí ít nhất?
Câu 19. Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người.
Kết quả như sau: Một người mỗi ngày có thể tiếp nhận được không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500
đơn vị vitamin B. Một người mỗi ngày cần 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B. Do tác động phối hợp của hai
1
loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B khơng ít hơn
số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn 3 lần số
2
đơn vị vitamin A. Giá của một đơn vị vitamin A là 9 đồng, giá 1 đơn vị vitamin B là 7,5 đồng. Tìm phương án
dùng 2 loại vitamin A và B thỏa mãn các điều kiện trên để số tiền phải trả là ít nhất.