Bài tập chương 2 kết cấu gỗ pdf

•
Ví dụ II-2 Chọn tiết diện một cột gỗ chiọu nén
đúng tâmtrong một kết cấu dài ,biết chiều dài tính
toán lo=5m,tải trọng tính toán N=1000kN
Bài giải :
•
Giả thiết
•
Chọn tiết diện tròn
75
>
λ
cmFd
cmm
R
N
l
F
n
9,18278.135,1135,1
2780278,0
13
1,0
.
75,15
5
.
75,15
22
0
===⇒

====
B/CẤU KIỆN CHỊU NÉN
ĐÚNGTÂM
•
Nếu cứ xét 1mét chiều dài thì đường kính thay đổi 1cm
thì đường kính đầu nhỏ của cột là d”=d –
0,01.250=18,9-2,5=16,4cm chọn gỗ tròn có đường
kính d”=17cm thì đường kính tính toán d= 17+
0,01.250=19,5cm dùng d=20cm
•
Thử lại độ mảnh
•
Nếu chọn tiết diện vuông :
[ ]





=<
→>==
120100
)(75100
20.25,0
500
max
λ
λ
ycbtđúng
B/CẤU KIỆN CHỊU NÉN

ĐÚNGTÂM
•
Dùng tiết diện 18x18cm ;ta có
)(755,93
18.289,0
500
max
ycbtđúng
⇒>==
λ
cma
mcm
R
N
l
F
n
8,16282
2820282,0
13
1,0
.
16
5
.
16
22
0
==⇒
====

B/CẤU KIỆN CHỊU NÉN
ĐÚNGTÂM
•
Dùng tiết diện 18x18cm ;ta có
)(755,93
18.289,0
500
max
ycbtđúng
⇒>==
λ
cma
mcm
R
N
l
F
n
8,16282
2820282,0
13
1,0
.
16
5
.
16
22
0
==⇒

====
B/CẤU KIỆN CHỊU NÉN
ĐÚNGTÂM
C/CẤU KIỆN CHỊU UỐN
•
Ví dụ II-3 :Chọn tiết diện một dầm gỗ
•
Biết chiều dài nhịp l = 4.5m,tải trọng tiêu chuẩn q
=4.85kN/m,độ võng tương đối cho phép f/l = 1/250
•
Mômen uốn tính toán
•
Cường độ chịu uốn tính toán
•
Mômen chống uốn cần thiết
mkNM .47.12
8
5.4.85.4
2
==
2
/1513.15.1 mMNR
u
==
3
2
5
832
10.15
10.474.12

cm
R
M
W
u
ct
===
C/CẤU KIỆN CHỊU UỐN
•
Mômen quán tính cần thiết
•
Tỉ số các cạnh
•
Kích thước cần thiết của tiết diện





==
==
==






=
12

.8,0
;
6
.8,0
.8,0;25,1/
12000
10
250.10.5,4.40
.
384
5.
.
384
5
43
4
6
633
h
J
h
W
hbbh
cm
f
l
E
lq
J
tc

ct
C/CẤU KIỆN CHỊU UỐN
•
Theo điều kiện cường độ
•
Theo điều kiện độ cứng
•
Chọn tiết diện 20x18cm thỏa ycbt
cmb
cm
J
h
cmb
cm
W
h
ct
ct
ct
ct
ct
ct
5,166,20.8,0
6,20
8,0
12000.12
8,0
.12
1,154,18.8,0
4,18

8,0
832.6
8,0
.6
,,
4
4
,,
,
3
3
,
==
===
==
===
C/CẤU KIỆN CHỊU UỐN
•
Ví dụ:II-4
•
Chọn tiết diện xà gồ trong nhà có mái dốc biết
chiều dài nhịp l=3,6m,tải trọng tiêu chuẩn
q=1,3KN/m;tải trọng tính toán q=1,8kN/m;độ võng
tưong đối cho phép
•
Phân tải trọng theo 2 phương:
0
250
=
α

200
1
=






l
f
mkNq
mkNq
mkNq
mkNq
y
x
tc
y
tc
x
/76,0423,0.8,1sin.8,1
/63,1906,0.8,1cos.8,1
/55,0423,0.3,1sin.3,1
/18,1906,0.3,1cos.3,1
===
===
===
===
α

α
α
α
C/CẤU KIỆN CHỊU UỐN
•
Mômen uốn tính toán đối với trục
•
Mômen chống uốn cần thiết đối với 2 trục





=
==
==
==
466,025
2,1
/23,1
8
6,3.76,0
/64,2
8
6,3.63,1
0
2
2
tg
b

h
k
mkNM
mkNM
y
x
C/CẤU KIỆN CHỊU UỐN
•
Ta có
•
Dùng tiết diện 12x14cm





===
===
===+=
cm
k
h
b
cmWkh
cmtgk
R
M
W
ct
xct

u
x
x
11
2,1
2,13
2,13318.2,1.6 6
318)2,1.466,01(
1300
10.64,2
).1.(
3
3
3
5
α
44
33
2018;2740
336;391
cmJcmJ
cmWcmW
yx
yx
==
==
C/CẤU KIỆN CHỊU UỐN
•
Kiểm tra ứng suất và kiểm tra độ võng

Suy ra:thoả ycbt
•
Trong đó:
200
1
360
1
042,1598,0.
360
1
.
1
/13/42,10
/1042
336
10.23,1
391
10.64,2
2222
22
2
55
<=+=+=
<=
=+=+=
yx
y
y
x
x

ff
ll
f
mMNmMN
cmN
W
M
W
M
σ







===
===
cm
JE
lq
f
cm
JE
lq
f
x
tc
x

y
y
tc
y
x
042,1
2740.10.384
10.6,3.8,11.5
.
.
.
384
5
598,0
2018.10.384
10.6,3.55,0.5
.
.
.
384
5
6
84
4
6
84
4
Thí dụ: Chọn tiết diện xà gồ trongnhà có mái dốc α
= 25°.
Cho biết: l = 3,6m, qtc = 1,3 KN/m và qtt = 1,8

KN/m, [f/l] = 1/200
Hướng dẫn
Phân tải trọng theo 2 hướng

Momen uốn tính toán đối với 2 trục


tc
x
tc
y
x
y
q = 1,3cosα = 1,3.096 = 1,18 (KN/m)
q = 1,3cosα = 1,3.0,423 = 0,55 (KN/m)
q = 1,8cosα = 1,8.0,906 = 1,63 (KN/m)
q = 1,8cosα = 1,8.0,423 = 0,76 (KN/m)







2
x
2
y
1,63.3,6
M = = 2,64 (KN/m)

8
0,76.3,6
M = = 1,23 (KN/m)
8







Momen chống uốn cần thiết đối với trục , tính
theo điều kiện cường độ với các tỉ số các cạnh k =
h/b = 1,2 và tg250 = 0,466


Dùng tiết diện 12 x 14 (cm) có Wx = 391 (cm
3
), Wy = 336 (cm
3
),
Jx = 2740 (cm
4
) và Jy = 2018(cm
4
)
Kiểm tra ứng suất :
5
3
3

3
3
2,64.10
(1 ) (1 0,466.1,2) 318( )
1300
6 6.1,2.318 13,2( )
6
13,2
11( )
1,2
ct
ct x
ct
Mx
Wx ktg cm
Ru
h
Wx h kW cm
k
h
b cm
k
α
= + = + =
= ⇒ = = =
= = =
5 5
2
2 2
2,64.10 1,23.10

676 366 1042( / )
391 336
10,42( / ) 13( / )
Mx My
N cm
Wx Wy
Mn m MN m
σ
= + = + = + =
= <
Kiểm tra độ võng :
trong đó:
Như vậy, tiết diện đã chọn phù hợp với điều kiện tính toán (đúng
Ru = 13 (MN/m
2)
thì cạnh b phải nhỏ hơn 15 cm và chiều cao h nhỏ
hơn 50cm)

2 2 2 2
1 1 1,2 1 1
0,598 1,842
360 360 300 200
x y
f
f f
l l
= + = + = = <
4
4 8
6

4
4 8
6
5
5.5,5.3,6 .10
0,598( )
384 384.10 .2018
5
5.11,8.3,6 .10
1,042( )
384 384.10 .2740
tc
y
x
y
tc
x
y
x
q l
f cm
EJ
q l
f cm
EJ

= = =





= = =


Thí dụ : Chọn tiết diện một thanh bằng gỗ chòu
nén – uốn
Cho biết : chiều dài l = 3m, N
n
tt
= 4 (KN), M
u
tt
= 4 (KNm),
Rn = 13 (MN/m
2
) và Ru = 15 (MN/m
2
).
Hướng dẫn
Độ lệch tâm :
Vì 1 < e < 25cm, nên có thể sơ bộ xác đònh momen chống uốn cần
thiết theo công thức:
Chọn tiết diện chữ nhật 16 x 18 cm thì

2
4.10
2( )
200
M
e cm

N
= = =
( ) ( )
2 2
3
2000 400
3,3 0,35 1 3,3 0,35 3 1 726( )
130 20000
N M
W l cm
Rn N
   
= + − + = + − + =
   
   
2
3 3
18.16
768( ) 726( )
6
)
y
W cm cm= = >
2
và F =16.18 = 288 (cm
Chiều dài tính toán của thanh
Bán kính quán tính nhỏ nhất
Độ mảnh :
Hệ số momen phụ :
Do đó :

0,65. 0,65.300 195( )
o
l l cm
= = =
min
0,289 0,289.16 4,62( )
y
r r b cm= = = =
195
42,3
4,62
o
y
y
l
r
λ
= = =
2 2 5
42,3 .2.10
1 1 0,69
3100 3100.1300.288
n ng
N
R F
λ
ξ
= − = − =
5 5

2 2
2.10 4.10 1300
. . 695 655 1350( / ) 13,5( / )
288 0,69.768 1500
n
th th u
R
N M
N cm MN m
F W R
σ
ξ
= + = + = + = =
Trò số này vẫn lớn hơn cường độ tính toán Rn = 13
(MN/m
2
)
Như vậy vẫn nằm trong phạm vi cho phép
Kiểm tra khi thanh uốn ra ngoài mặt phẳng uốn :
r
x
= 0,289h = 0,289 . 18 = 5,20 (cm)

do đó không cần kiểm tra đối với trục x

13,5 13
.100% 4(%) 5(%)
13
−
≈ <

195
37,5 42,3
5,20
x y
λ λ
⇒ = = < =