sách bài tập vật lý lớp 10

SӢ GIÁO DӨC ĐÀO TҤO TIӄN GIANG
TRƯӠNG THPT TÂN PHƯӞC







GV: HuǤnh Thӏ Xuân Thҳm
HS:
Lӟp:








Tân Phưӟc, 2011




Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương I. Đ͡ng h͕c ch̭t đi͋m

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 3

CHƯƠNG I. ĐӜNG HӐC CHҨT ĐIӆM
BÀI TҰP Vӄ LҰP PHƯƠNG TRÌNH CHUYӆN ĐӜNG CӪA CHUYӆN

ĐӜNG THҶNG ĐӄU
Bài 1 (2.15/tr10/SBT). Mӝt xe máy xuҩt phát tӯ A lúc 6 giӡ và chҥy vӟi vұn tӕc
40km/h đӇ đi đӃn B. Mӝt ô tô xuҩt phát tӯ B lúc 8 giӡ và chҥy vӟi vұn tӕc 80 km/h
theo chiӅu vӟi xe máy. Coi chuyӇn đӝng cӫa xe máy và ô tô là thҷng đӅu. Khoҧng
cách giӳa A và B là 20km. Chӑn A làm mӕc, chӑn thӡi điӇm 6 giӡ làm mӕc thӡi
gian và chӑn chiӅu tӯ A đӃn B làm chiӅu dương.
a/. ViӃt công thӭc tính quãng đưӡng đi đưӧc và phương trình chuyӇn đӝng
cӫa xe máy.
b/. VӁ đӗ thӏ toҥ đӝ thӡi gian cӫa xe máy và ô tô trên cùng mӝt hӋ trөc toҥ đӝ
x và t.
c/. Căn cӭ vào đӗ thӏ vӁ đưӧc, hãy xác đӏnh vӏ trí và thӡi điӇm ô tô đuәi kӏp
xe máy.
d/. KiӇm tra lҥi kӃt quҧ tìm đưӧc bҵng cách giҧi các phương trình chuyӇn
đӝng cӫa xe máy và ô tô.
Bài 2 (VD 3-2/tr9/RL/Mai Chánh Trí). Hai thành phӕ cách nhau 110km. Xe ô tô
khӣi hành tӯ A lúc 6 h vӟi vұn tӕc 30km/h đi vӅ B. Xe ô tô khӣi hành tӯ B lúc 7 giӡ
vӟi vұn tӕc 10km/h đi vӅ A.
Chӑn gӕc toҥ đӝ tҥi A, chiӅu dương tӯ A đӃn B, gӕc thӡi gian lúc 6 giӡ.
a/. ViӃt phương trình toҥ đӝ cӫa mӛi xe
b/. Tính khoҧng cách giӳa hai xe lúc 8h30 và 9h30.
c/. Hai xe gһp nhau lúc mҩy giӡ, nơi gһp cách A bao nhiêu km?
Bài 3 (VD 4-1/tr9/RL/Mai Chánh Trí). Hai thành phӕ A,B cách nhau 100km.
Cùng mӝt lúc hai xe chuyӇn đӝng ngưӧc chiӅu nhau, xe ô tô đi tӯ A vӟi vұn tӕc
30km/h, xe mô tô đi tӯ B vӟi vұn tӕc 20 km/h. Chӑn A làm mӕc, chiӅu dương tӯ A
tӟi B, gӕc thӡi gian là lúc hai xe bҳt đҫu đi.
a/. ViӃt phương trình chuyӇn đӝng cӫa mӛi xe?
b/. VӁ đӗ thӏ toҥ đӝ thӡi gian cӫa mӛi xe. Tӯ đӗ thӏ, xác đӏnh vӏ trí và thӡi
điӇm 2 xe gһp nhau?
BÀI TҰP Vӄ LҰP PHƯƠNG TRÌNH CHUYӆN ĐӜNG CӪA CHUYӆN
ĐӜNG THҶNG BIӂN ĐӘI ĐӄU

Bài 1 (3.19/tr16/SBT). Hai xe cùng xuҩt phát tӯ 2 đӏa điӇm A và B cách nhau 400m
và chҥy theo hưӟng AB trên đoҥn đưӡng thҷng đi qua A và B. Xe máy xuҩt phát tӯ
A chuyӇn đӝng nhanh dҫn đӅu vӟi gia tӕc 2,5.10
-2
(m/s
2
). Xe máy xuҩt phát tӯ B
chuyӇn đӝng nhanh dҫn đӅu vӟi gia tӕc 2,0 .10
-2
(m/s
2
). Chӑn A làm mӕc, chӑn thӡi
điӇm xuҩt phát cӫa hai xe làm mӕc thӡi gian và chӑn chiӅu chuyӇn đӝng tӯ A tӟi B
làm chiӅu dương.
a/. ViӃt phương trình chuyӇn đӝng cӫa mӛi xe máy.
b/. Xác đӏnh vӏ trí và thӡi điӇm hai xe đuәi kip nhau kӇ tӯ lúc xuҩt phát.
c/. Tính vұn tӕc cӫa mӛi xe máy tҥi vӏ trí gһp nhau.
Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương I. Đ͡ng h͕c ch̭t đi͋m

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 4

Bài 2 (7.2/16/RL/Mai Chánh Trí). Mӝt đưӡng dӕc AB=400 m. Ngưӡi đi xe đҥp
vӟi vұn tӕc 2 m/s thì bҳt đҫu xuӕng dӕc tҥi đӍnh A, nhanh dҫn đӅu vӟi gia tӕc 0,2
m/s
2
, cùng lúc đó mӝt ô tô lên dӕc tӯ B, chұm dҫn đӅu vӟi vұn tӕc 20 m/s và gia tӕc
0,4 m/s
2
. Chӑn gӕc tӑa đӝ tҥi A, chiӅu dương tӯ A đӃn B.
a/. ViӃt phương trình tӑa đӝ và phương trình vұn tӕc cӫa hai xe.

b/. Sau bao lâu kӇ tӯ lúc xuҩt phát thì 2 xe gһp nhau, nơi gһp cách A bao
nhiêu mét.
c/. Xác đӏnh vұn tӕc cӫa mӛi xe lúc gһp nhau.
Bài 3 (7.3/16/RL/Mai Chánh Trí). Cùng mӝt lúc hai ngưӡi đi xe đҥp ngưӧc chiӅu
nhau qua hai điӇm A và B cách nhau 130m. Ngưӡi ӣ A đi chұm dҫn đӅu vӟi vұn tӕc
đҫu là 5 m/s và gia tӕc 0,2 m/s
2
, ngưӡi ӣ B đi nhanh dҫn đӅu vӟi vұn tӕc đâu 1,5
m/s và gia tӕc 0,2(m/s
2
). Chӑn gӕc tӑa đӝ ӣ A, chiӅu dương tӯ A đӃn B.
a/. Lұp phương trình tӑa đӝ cӫa hai xe.
b/. Tính khoҧng cách hai xe sau thӡi gian 2 xe đi đưӧc 15 s và 25 s
c/. Sao bao lâu kӇ tӯ lúc khӣi hành 2 xe gһp nhau, tính quãng đưӡng mӛi xe.

BÀI TҰP Vӄ TÌM CÁC ĐҤI LƯӦNG TRONG CHUYӆN ĐӜNG
THҶNG BIӂN ĐӘI ĐӄU
Bài 1 (3.13/tr15/SBT). Mӝt ô tô đang chҥy vӟi vұn tӕc 12 m/s trên mӝt đoҥn đưӡng
thҷng thì ngưӡi lái xe tăng ga cho chҥy nhanh dҫn đӅu, sau 15s ô tô đҥt vұn tӕc 15
m/s.
a/. Tính gia tӕc cӫa ô tô.
b/. Tính vұn tӕc cӫa ô tô sau 30s kӇ tӯ khi tăng ga.
c/. Tính quãng đưӡng ô tô đi đưӧc sau 30s kӇ tӯ khi tăng ga.
Bài 2 (3.14/tr15/SBT). Khi đang chҥy vӟi vұn tӕc 36km/h thì ô tô bҳt đҫu chҥy
xuӕng dӕc. Nhưng do bӏ mҩt phanh nên ô tô chuyӇn đӝng thҷng nhanh dҫn đӅu vӟi
gia tӕc 0,2(m/s
2
) xuӕng hӃt đoҥn dӕc có đӝ dài 960m.
a/. Tính khoҧng thӡi gian ô tô chҥy xuӕng hӃt đoҥn dӕc.
b/. Vұn tӕc ô tô ӣ cuӕi đoҥn dӕc là bao nhiêu?

Bài 3 (3.15/tr16/SBT). Mӝt đoàn tàu bҳt đҫu dӡi ga và chuyӇn đӝng thҷng nhanh
dҫn đӅu. Sau khi chҥy đưӧc 1,5 km thì đoàn tàu đҥt vұn tӕc 36 km/h. tính vұn tӕc
cӫa đoàn tàu sau khi chҥy đưӧc 3km kӇ tӯ khi đoàn tàu bҳt đҫu dӡi ga.
BÀI TҰP Vӄ SӴ RƠI TӴ DO
Bài 1 (4.10/tr19/SBT). Tính khoҧng thӡi gian rơi tӵ do t cӫa mӝt viên đá. Cho biӃt
trong giây cuӕi cùng trưӟc khi chҥm đҩt, vұt đã rơi đưӧc đoҥn đưӡng dài 24,5m. Lҩy
gia tӕc rơi tӵ do là g=9,8(m/s
2
).
Bài 2 (4.11/tr19/SBT). Tính quãng đưӡng mà vұt rơi tӵ do đi đưӧc trong giây thӭ 4.
Trong khoҧng thӡi gian đó, vұn tӕc cӫa vұt đã tăng thêm bao nhiêu? Lҩy gia tӕc rơi
tӵ do là g=9,8(m/s
2
).
Bài 3 (4.12/tr19/SBT). Hai viên bi A và B đưӧc thҧ rơi tӵ do tӯ cùng mӝt đӝ cao.
Viên bi A rơi sau bi B mӝt khoҧng thӡi gian là 0,5s. Tính khoҧng cách giӳa hai viên
bi sau thӡi gian 2s kӇ tӯ khi bi A bҳt đҫu rơi.Lҩy gia tӕc rơi tӵ do là g=9,8(m/s
2
).
Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương I. Đ͡ng h͕c ch̭t đi͋m

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 5

Bài 4 (9.2/tr22/RL/Mai Chánh Trí). Tӯ đӝ cao h thҧ rơi viên bi. Trong 3 s cuӕi
cùng viên bi rơi đưӧc 255m. Tính thӡi gian lúc viên bi bҳt đҫu rơi đӃn khi chҥm đҩt.
Tính h. Lҩy gia tӕc rơi tӵ do là g=9,8(m/s
2
).
BÀI TҰP Vӄ CHUYӆN ĐӜNG TRÒN ĐӄU
Bài 1 (5.9/tr22/SBT). Mӝt ngưӡi ngӗi trên ghӃ cӫa mӝt chiӃc đu quay đang quay

vӟi tҫn sӕ 5 vòng/phút. Khoҧng cách tӯ chӛ ngӗi đӃn trөc quay cӫa chiӃc đu là 3m.
Gia tӕc hưӟng tâm cӫa ngưӡi đó là bao nhiêu?
Bài 2 (5.11/tr23/SBT). Vành ngoài cӫa mӝt bánh xe ô tô có bán kính là 35cm. Tính
tӕc đӝ góc và gia tӕc hưӟng tâm cӫa mӝt điӇm trên vành ngoài cӫa bánh xe khi ô tô
đang chҥy vӟi vұn tӕc dài 36km/h.
Bài 3 (5.12/tr23/SBT). Mһt Trăng quay mӝt vòng quanh Trái Đҩt mҩt 27 ngày đêm.
Tính tӕc đӝ góc cӫa Mһt Trăng quay quanh Trái Đҩt.
Bài 4 (5.14/tr23/SBT). Mӝt vӋ tinh nhân tҥo ӣ đӝ cao 250km bay quanh Trái Đҩt
theo mӝt quӻ đҥo tròn. Chu kì quay cӫa vӋ tinh là 88 phút. Tính tӕc đӝ góc và gia
tӕc hưӟng tâm cӫa vӋ tinh. Cho bán kính Trái Đҩt là 6400km.

TÍNH TƯƠNG ĐӔI CӪA CHUYӆN ĐӜNG. CÔNG THӬC CӜNG VҰN
TӔC
Bài 1 (6.6/tr25/SBT). Mӝt chiӃc thuyӅn chuyӇn đӝng thҷng ngưӧc chiӅu dòng nưӟc
vӟi vұn tӕc 6,5 km/h đӕi vӟi nưӟc. Vұn tӕc chҧy cӫa dòng nưӟc đӕi vӟi bӡ sông là
1,5 km/h. Vұn tӕc v cӫa thuyӅn đӕi vӟi bӡ sông là bao nhiêu?
Bài 2 (6.8/tr25/SBT). Mӝt ô tô chҥy thҷng đӅu xuôi dòng tӯ bӃn A đӃn bӃn B cách
nhau 36km mҩt mӝt khoҧng thӡi gian là 1 giӡ 30 phút. Vұn tӕc cӫa dòng chҧy là
6km/h.
a/. Tính vұn tӕc cӫa canô đӕi vӟi dòng chҧy.
b/. Tính khoҧng thӡi gian ngҳn nhҩt đӇ ca nô chҥy ngưӧc dòng tӯ B đӃn A.
Bài 3 (6.9/tr25/SBT). Mӝt canô chҥy xuôi dòng sông mҩt 2 giӡ đӇ chҥy thҷng đӅu
tӯ bӃn A ӣ thưӧng lưu tӟi bӃn B ӣ hҥ lưu và phҧi mҩt 3 giӡ khi chҥy ngưӧc lҥi tӯ
bӃn B đӃn bӃn A. Cho rҵng vұn tӕc cӫa ca nô đӕi vӟi nưӟc là 30 km/h.
a/. Tính khoҧng cách giӳa hai bӃn A và B
b/. Tính vұn tӕc cӫa dòng nưӟc đӕi vӟi bӡ sông.
Bài 4 (12.4/tr30/RL/MCTr). Mӝt thuyӅn rӡi bӃn tҥi A vӟi vұn tӕc v
1
=4m/s so vӟi
dòng nưӟc, v

1
theo hưӟng AB vuông góc vӟi bӡ sông, thuyӅn đӃn bӡ bên kia tҥi C
cách B 3 m (BC vuông góc AB), vұn tӕc cӫa dòng nưӟc v
2
=1 m/s
a/. Tính vұn tӕc cӫa thuyӅn so vӟi bӡ sông.
b/. Tính bӅ rӝng AB cӫa vӟi dòng sông
c/. NӃu muӕc thuyӅn tӯ A qua sông đúng vӏ trí B vӟi vұn tӕc cӫa thuyӅn
v
1
¶=5 m/s thì v
1
¶ phҧi có hưӟng như thӃ nào và thuyӅn qua sông trong trưӡng hӧp
này bao lâu?


Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương II. Đ͡ng l͹c h͕c ch̭t đi͋m

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 6

CHƯƠNG II. ĐӜNG LӴC HӐC CHҨT ĐIӆM
BÀI TҰP Vӄ TӘNG HӦP LӴC VÀ PHÂN TÍCH LӴC. ĐIӄU KIӊN CÂN
BҴNG CӪA CHҨT ĐIӆM
Bài 1 (9.1/tr30/SBT). Mӝt chҩt điӇm đӭng yên dưӟi tác dөng cӫa ba lӵc 4N, 5N và
6N. NӃu bӓ đi lӵc 6N thì hӧp lӵc cӫa hai lӵc còn lҥi bҵng bao nhiêu?
Bài 2 (9.2/tr30/SBT). Mӝt chҩt điӇm đӭng yên dưӟi tác dөng cӫa ba lӵc 6N, 8N và
10N. Hӓi góc giӳa hai lӵc 6N và 8N bҵng bao nhiêu?
Bài 3 (9.5/tr30/SBT). Mӝt vұt có khӕi lưӧng 5kg đưӧc treo bҵng ba dây. Lҩy
g=9,8m/s
2

. Tìm lӵc kéo cӫa dây AC và BC.







Bài 4 (4.4/tr51/RL/MCTr). Vұt nһng trӑng lưӧng P=20N đưӧc giӳ đӭng yên trên
mһt phҷng nghiêng không ma sát nhӡ mӝt dây như hình vӁ. Cho Ƚ=30
0
. Tìm lӵc
căng dây và phҧn lӵc vuông góc cӫa mһt phҷng nghiêng tác dөng lên vұt.

BÀI TҰP Vӄ ĐӎNH LUҰT II NIUTƠN
Bài 1 (10.12/tr33/SBT). Mӝt hӧp lӵc 1N tác dөng vào mӝt vұt có khӕi lưӧng 2kg
lúc đҫu đӭng yên, trong khoҧng thӡi gian 2s. Tính quãng đưӡng mà vұt đi đưӧc
trong khoҧng thӡi gian đó.
Bài 2 (10.13/tr33/SBT). Mӝt quҧ bóng có khӕi lưӧng 500g đang nҵm trên mһt đҩt
thì bӏ đá bҵng mӝt lӵc 250N. NӃu thӡi gian quҧ bóng tiӃp xúc vӟi bàn chân là 0,02s
thì bóng sӁ bay đi vӟi tӕc đӝ bҵng bao nhiêu?
Bài 3 (10.14/tr33/SBT). Mӝt vұt có khӕi lưӧng 2kg chuyӇn đӝng thҷng nhanh dҫn
đӅu tӯ trҥng thái nghӍ. Vұt đi đưӧc 80cm trong 0,5s. Gia tӕc cӫa vұt và hӧp lӵc tác
dөng vào nó bao nhiêu?
Bài 4 (10.15/tr33/SBT). Mӝt lӵc không đәi tác dөng vào mӝt vұt có khӕi lưӧng 5kg
làm vұn tӕc cӫa nó tăng tӯ 2m/s đӃn 8m/s trong 3s. Hӓi lӵc tác dөng vào vұt là bao
nhiêu?
Bài 5 (10.16/tr34/SBT). Mӝt ô tô đang chҥy vӟi tӕc đӝ 60km/h thì ngưӡi lái xe hãm
phanh, xe đi tiӃp đưӧc quãng đưӡng 50m thì dӯng lҥi. Hӓi nӃu ô tô chҥy vӟi tӕc đӝ
45

B
A
C
Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương II. Đ͡ng l͹c h͕c ch̭t đi͋m

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 7

120km/h thì quãng đưӡng đi đưӧc tӯ lúc hãm phanh đӃn khi dӯng lҥi là bao nhiêu?
Giҧ sӱ lӵc hãm trong hai trưӡng hӧp bҵng nhau.
BÀI TҰP Vӄ ĐӎNH LUҰT III NIUTƠN
Bài 1 (10.22/tr35/SBT). Mӝt vұt có khӕi lưӧng 1kg chuyӇn đӝng vӅ phía trưӟc vӟi
tӕc đӝ 5m/s, va chҥm vào mӝt vұt thӭ hai đӭng yên. Sau va chҥm, vұt thӭ nhҩt
chuyӇn đӝng ngưӧc trӣ lҥi vӟi tӕc đӝ 1m/s, còn vұt thӭ hai chuyӇn đӝng vӟi tӕc đӝ 2
m/s. Hӓi khӕi lưӧng vұt thӭ hai bҵng bao nhiêu kg?
Bài 2 (10.20/tr35/SBT). Mӝt ngưӡi có trӑng lưӧng 500N đӭng trên mһt đҩt. Lӵc mà
mһt đҩt tác dөng lên ngưӡi đó có đӝ lӟn là bao nhiêu?
Bài 3 (3.3/48/RL/MCTr). Mӝt quҧ bóng khӕi lưӧng 0,5kg đang bay theo phương
ngang vӟi vұn tӕc 20m/s thì va theo phương vuông góc vào bӭc tưӡng thҷng đӭng,
quҧ bóng bay ngưӧc trӣ lҥi vӟi vұn tӕc 15m/s. Thӡi gian bóng chҥm tưӡng là 0,02s.
Tính lӵc quҧ bóng tác dөng vào tưӡng.
Bài 4 (3.5/tr48/RL/MCTr). Hai viên bi khӕi lưӧng bҵng nhau trên bàn nhҹn nҵm
ngang. Viên bi I chuӇyn đӝng vӟi vұn tӕc v
1
đӃn chҥm vào viên bi II đang đӭng yên.
Sau va chҥm hai viên bi chuyӇn đӝng theo hai hưӟng vuông gӕc vӟi nhau vӟi vұn
tӕc v
1
¶=4m/s, và v
2
¶=3m/s. Tính v

1
và góc lӋch cӫa viên bi I.
BÀI TҰP Vӄ ĐӎNH LUҰT VҤN VҰT HҨP DҮN
Bài 1 Mӝt vұt khӕi lưӧng 1 kg, ӣ trên mһt đҩt có trӑng lưӧng 10N. Khi chuyӇn đӝng
tӟi mӝt điӇm cách tâm Trái Đҩt 2R (R là bán kính Trái Đҩt) thì nó có trӑng lưӧng
bҵng bao nhiêu?
Bài 2 (11.2/tr35/SBT). Hai xe tҧi giӕng nhau, mӛi xe có khӕi lưӧng 2.10
4
kg, ӣ cách
xa nhau 40m. Hӓi lӵc hҩp dүn giӳa chúng bҵng bao nhiêu phҫn trӑng lưӧng P cӫa
mӛi xe? Lҩy g=9,8m/s
2
.
Bài 3 (11.3/tr36/SBT). Mӝt con tàu vũ trө bay vӅ hưӟng Mһt Trăng. Hӓi con tàu đó
ӣ cách tâm Trái Đҩt bҵng bao nhiêu lҫn bán kính Trái Đҩt thì lӵc hút cӫa Trái Đҩt và
cӫa Mһt Trăng lên con tàu cân bҵng nhau? Cho biӃt khoҧng cách tӯ tâm Trái Đҩt
đӃn tâm Mһt Trăng bҵng 60 lҫn bán kính Trái Đҩt; khӕi lưӧng cӫa Mһt Trăng nhӓ
hơn khӕi lưӧng Trái Đҩt 81 lҫn.
Bài 4 (11.5/tr36/SBT). Tính trӑng lưӧng cӫa mӝt nhà du hành vũ trө có khӕi lưӧng
75kg khi ngưӡi đó ӣ
a/. trên Trái Đҩt (g=9,8m/s
2
).
b/. trên Mһt Trăng (g=1,7m/s
2
).
c/. trên Kim tinh (g=8,7m/s
2
).
d/. trong khoҧng không vũ trө ӣ rҩt xa các thiên thӇ.

Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương II. Đ͡ng l͹c h͕c ch̭t đi͋m

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 8

BÀI TҰP Vӄ LӴC ĐÀN HӖI CӪA LÒ XO. ĐӎNH LUҰT HÚC.
Bài 1 (12.1/tr36/SBT). Mӝt lò xo có chiӅu dài tӵ nhiên 20 cm. Khi bӏ kéo, lò xo dài
24cm và lӵc đàn hӗi cӫa nó 5N. Hӓi khi lӵc đàn hӗi cӫa lò xo bҵng 10N thì chiӅu
dài cӫa nó bҵng bao nhiêu?
Bài 2 (12.2/tr37/SBT). Mӝt lò xo có chiӅu dài tӵ nhiên 10cm và đӝ cӭng 40N/m.
Giӳ cӕ đӏnh mӝt đҫu và tác dөng vào đҫu kia mӝt lӵc 1N đӇ nén lò xo. Khi ҩy chiӅu
dài cӫa lò xo bҵng bao nhiêu?
Bài 3 (12.3/tr37/SBT). Mӝt lò xo có chiӅu dài tӵ nhiên 25cm đưӧc treo thҷng đӭng.
Khi móc vào đҫu tӵ do cӫa nó mӝt vұt có khӕi lưӧng 20g thì lò xo dài 25,5cm. Hӓi
nӃu treo mӝt vұt có khӕi lưӧng 100g thì lò xo có chiӅu dài bҵng bao nhiêu?
Bài 4 (12.4/tr37/SBT). Mӝt lò xo có chiӅu dài tӵ nhiên 20cm và đӝ cӭng 75N/m.
Lò xo vưӧt quá giӟi hҥn đàn hӗi cӫa nó khi bӏ kéo dãn vưӧt quá chiӅu dài 30m. Tính
lӵc đàn hӗi cӵc đҥi cӫa lò xo?
BÀI TҰP Vӄ LӴC MA SÁT
Bài 1 (13.2/tr38/SBT). Mӝt vұn đӝng viên mӝt khúc côn cҫu dùng gұy gҥt quҧ bóng
đӇ truyӅn cho nó vұn tӕc đҫu 10m/s. HӋ sô ma sát trưӧt giӳ giӳa bóng và mһt băng
là 0,1. Hӓi bóng đi đưӧc đoҥn đưӡng bao nhiêu thì dӯng lҥi. Lҩy g=9,8m/s
2
. ĐiӅu gì
sӁ xҧy ra đӕi vӟi hӋ sӕ ma sát giӳa hai mһt hai mһt tiӃp xúc nӃu lӵc ép hai mһt tiӃp
xúc tăng lên?
Bài 2 (13.4/tr39/SBT). Ngưӡi ta đҭy mӝt chiӃc hӝp đӇ truyӅn cho nó mӝt vұn tӕc
đҫu v
0
=3,5m/s. Sau ki đҭy, hӝp chuyӇn đӝng trưӧt trên sàn nhà. HӋ sӕ ma sát trưӧt

giӳa hӝp và sàn nhà là
0,3Q !
. Hӓi hӝp đi đưӧc đoҥn đưӡng bҵng bao nhiêu? Lҩy
g=9,8m/s
2
.
Bài 3 (13.7/tr39/SBT). Ngưӡi ta đҭy mӝt cái thùng 55 kg theo phương ngang vӟi
lӵc 220N làm thùng chuyӇn đӝng trên mһt phҷng ngang. HӋ sӕ ma sát giӳa thùng và
mһt phҷng ngang là 0,35. Tính gia tӕc cӫa thùng. Lҩy g=9,8m/s
2
.
BÀI TҰP Vӄ LӴC HƯӞNG TÂM
Bài 1 (14.1/tr39/SBT) . Mӝt vӋ tinh có khӕi lưӧng m=600kg đang bay trên quӻ đҥo
tròn quanh Trái Đҩt ӣ đӝ cao bҵng bán kính Trái Đҩt. BiӃt Trái Đҩt có bán kính
R=6400km. Lҩy g=9,8m/s
2
. Hãy tính:
a/. tӕc đӝ dài cӫa vӋ tinh.
b/. chu kì quay cӫa vӋ tinh.
c/. lӵc hҩp dүn tác dөng lên vӋ tinh.
Bài 2 (14.2/tr40/SBT). Cho biӃt chu kì chuyӇn đӝng cӫa Mһt Trăng quanh Trái Đҩt
là 27,32 ngày và khoҧng cách tӯ Trái Đҩt đӃn Mһt Trăng là 3,84.10
8
m. Hãy tính
khӕi lưӧng cӫa Trái Đҩt. Giҧ thiӃt quӻ đҥo cӫa Mһt Trăng là tròn.
Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương II. Đ͡ng l͹c h͕c ch̭t đi͋m

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 9

Bài 3 (14.3/tr40/SBT). Mӝt vӋ tinh khӕi lưӧng 100kg, đưӧc phóng lên quӻ đҥo

quanh Trái Đҩt ӣ đӝ cao mà tҥi đó nó có trӑng lưӧng 920N. Chu kì cӫa vӋ tinh là
5,3.10
3
s.
a/. Tính lӵc hưӟng tâm tác dөng lên vӋ tinh.
b/. Tính khoҧng cách tӯ bӅ mһt Trái Đҩt đӃn vӋ tinh.
BÀI TҰP Vӄ CHUYӆN ĐӜNG NÉM NGANG
Bài 1 (15.4/tr41/SBT). Trong mӝt môn trưӧt tuyӃt, mӝt vұn đӝng viên sau khi trưӧt
trên đoҥn đưӡng dӕc thì trưӧt ra khӓi dӕc theo phương ngang ӣ đӝ cao 90m so vӟi
mһt đҩt. Ngưӡi đó bay xa đưӧc 180m trưӟc khi chҥm đҩt. Hӓi tӕc đӝ cӫa vұn đӝng
viên đó khi rӡi khӓi dӕc là bao nhiêu? Lҩy g=9,8m/s
2
.
Bài 2 (15.5/tr42/SBT). Mӝt ngưӡi đӭng ӣ mӝt vách đá nhô ra biӇn và ném mӝt hòn
đá theo phương ngang xuӕng biӇn vӟi tӕc đӝ 18m/s. Vách đá cao 50m so vӟi mһt
nưӟc biӇn. Lҩy g=9,8m/s
2
.
a/. Sau bao lâu thì hòn đá chҥm vào mһt nưӟc?
b/. Tính tӕc đӝ cӫa hòn đá lúc chҥm vào mһt nưӟc?
Bài 3 (15.6/tr42/SBT). Mӝt máy bay đang bay ngang vӟi tӕc đӝ 150m/s ӣ đӝ cao
490m thì thҧ mӝt gói hàng. Lҩy g=9,8m/s
2
.
a/. Bao lâu sau thì gói hàng sӁ rơi xuӕng đӃn đҩt?
b/. Tҫm bay xa (tính theo phương ngang) cӫa gói hàng là bao nhiêu?
c/. Gói hàng bay theo quӻ đҥo nào?
Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương III. Cân b̹ng và chuy͋n đ͡ng cͯa v̵t r̷n

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 10

CHƯƠNG III. CÂN BҴNG VÀ CHUYӆN ĐӜNG CӪA VҰT RҲN
BÀI TҰP Vӄ CÂN BҴNG CӪA VҰT RҲN CHӎU TÁC DӨNG CӪA 2
LӴC VÀ BA LӴC KHÔNG SONG SONG
Bài 1 (17.1/tr44/SBT). Mӝt vұt
khӕi lưӧng m=5,0 kg đưӧc giӳ
yên trên mӝt mһt phҷng nghiêng
bҵng mӝt sӧi dây song song vӟi
mһt phҵng nghiêng. Góc nghiêng
Į=30
0
(hình 3.1). Bӓ qua ma sát
giӳa vұt và mһt phҷng nghiêng:
lҩy g=10 m/s
2
. Xác đӏnh lӵc căng
cӫa dây và phҧn lӵc cӫa mһt
phҷng nghiêng.


Bài 2 (17.2/tr44/SBT). Mӝt chiӃc
đèn có trӑng lưӧng P=40N đưӧc
treo vào tưӡng nhӡ mӑt dây xích.
Muӕn cho đèn ӣ xa tưӡng ngưӡi
ta dùng mӝt thanh chӕng nҵm
ngang, mӝt đҫu tì vào tưӡng còn
đҫu kia tì vào điӇm B cӫa dây
xích (hình 3.2). Bӓ qua trӑng
lưӧng cӫa thanh chӕng, dây xích
và ma sát ӣ chӛ tiӃp xúc vӟi

tưӡng. Cho biӃt dây xích hӧp vӟi
tưӡng mӝt góc 45
0
.
a/. Tính lӵc căng cӫa các
đoҥn xích BC và AB.
b/. Tính phҧn lӵc Q cӫa
tưӡng lên thanh.


A
Hình 3.2
0
45

B
C
0
30E !

Hình 3.1
Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương III. Cân b̹ng và chuy͋n đ͡ng cͯa v̵t r̷n

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 11

Bài 3 (17.3/tr44/SBT). Mӝt thanh
AB đӗng chҩt, khӕi lưӧng
m=2,0kg tӵa lên hai mһt phҷng
nghiêng không ma sát, vӟi các
góc nghiêng Į=30

0
và ȕ=60
0
. BiӃt
giá cӫa trӑng lӵc cӫa thanh đi qua
giao tuyӃn O cӫa hai mһt phҷng
nghiêng (hình 3.3). Lҩy g=10
m/s
2
.
Xác đӏnh áp lӵc cӫa thanh
lên mӛi mһt phҷng nghiêng.




BÀI TҰP Vӄ CÂN BҴNG CӪA VҰT CÓ TRӨC QUAY CӔ ĐӎNH. QUY
TҲC MÔMEN LӴC
Bài 1. Mӝt bàn đҥp có trӑng
lưӧng không đáng kӇ, có chiӅu
dài OA=20cm, quay dӉ dàng
quanh trөc O nҵm ngang (hình
3.10). Mӝt lò xo gҳn vào điӇm
giӳa C. Ngưӡi ta tác dөng lên bàn
đҥp tҥi điӇm A mӝt lӵc
F
&
vuông
góc vӟi bàn đҥp và có đӝ lӟn
20N. Bàn đҥp ӣ trҥng thái cân

bҵng khi lò xo có phương vuông
góc vӟi OA.
a/. Xác đӏnh lӵc cӫa lò xo
tác dөng lên bàn đҥp.
b/. Tính đӝ cӭng cӫa lò xo.
BiӃt rҵng lo xo bӏ ngҳn đi mӝt
đoҥn 8cm so vӟi khi không bӏ
nén.









O
&
F

C
A
Hình 3.10
Hình 3.3
O
B
G
A
ȕ

Į
Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương III. Cân b̹ng và chuy͋n đ͡ng cͯa v̵t r̷n

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 12

Bài 2. Mӝt thanh dài
1( )l m!
,
khӕi lưӧng m=1,5 kg. Mӝt đҫu
thanh đưӧc gҳn vào trҫn nhà nhӡ
mӝt bҧn lӅ, đҫu kia đưӧc giӳ bҵng
mӝt dây treo thҷng đӭng (hình
3.11). Trӑng tâm cӫa thanh cách
bҧn lӅ mӝt đoҥn d=0,4 m. Lҩy
g=10m/s
2
. Tính lӵc căng T cӫa
dây

Bài 3. Mӝt ngưӡi nâng mӝt tҩm
gӛ đӗng chҩt, tiӃt diӋn đӅu, có
trӑng lưӧng P=200N. Ngưӡi ҩy
tác dөng lӵc
F
&
vào đҫu trên cӫa
tҩm gӛ đӇ giӳ cho nó hӧp vӟi mһt
đҩt mӝt góc Į=30
0
. Tính đӝ lӟn

cӫa lӵc trong hai trưӡng hӧp:
a/. Lӵc
F
&
vuông góc vӟi
tҩm gӛ (hình 3.12.a).
b/. Lӵc
F
&
hưӟng thҷng
đӭng lên trên (hình 3.12.b).



BÀI TҰP Vӄ QUY TҲC HӦP LӴC SONG SONG CÙNG CHIӄU

Bài 1 (19.1/tr47/SBT). Hai ngưӡi cùng khiêng mӝt thanh dҫm bҵng gӛ nһng, có
chiӅu dài L. Ngưӡi thӭ hai khӓe hơn ngưӡi thӭ nhҩt. NӃu tay ngưӡi thӭ nhҩt nâng
mӝt đҫu thanh thì tay ngưӡi thӭ hai phҧi đһt cách đҫu kia cӫa thanh mӝt đoҥn bҵng
bao nhiêu đӇ ngưӡi thӭ hai chӏu lӵc lӟn gҩp đôi ngưӡi thӭ nhҩt?
l

Į
d
P
&

Hình 3.11
O
&

A
F

l

Hình 3.12.a
&
P

30
0

O
&
A
F

l

Hình 3.12.b
&
P

30
0

Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương III. Cân b̹ng và chuy͋n đ͡ng cͯa v̵t r̷n

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 13

Bài 2 (19.2/tr47/SBT). Mӝt ngưӡi đang quҭy trên vai mӝt chiӃc bӏ có trӑng lưӧng
50N. ChiӃc bӏ buӝc ӣ đҫu gұy cách vai 6 cm. Tay ngưӡi giӳ ӣ đҫu kia cách vai 30
cm. Bӓ qua trӑng lưӧng cӫa gұy.
a/. Hãy tính lӵc giӳ cӫa tay.
b/. NӃu dӏch chuyӇn gұy cho bӏ cách vai 30cm và tay cách vai 60cm, thì lӵc
giӳ bҵng bao nhiêu?
c/. Trong hai trưӡng hӧp trên, vai ngưӡi chӏu mӝt áp lӵc bҵng bao nhiêu?
Bài 3 (19.3/tr47/SBT). Xác đӏnh các áp lӵc cӫa trөc lên hai ә trөc A và B (hình
3.19). Cho biӃt trөc có khӕi lưӧng 10 kg và bánh đà đһt tҥi C có khӕi lưӧng 20 kg,
khoҧng cách AB=1m, BC=0,4m, lҩy g=10m/s
2
.


BÀI TҰP Vӄ CHUYӆN ĐӜNG TӎNH TIӂN CӪA VҰT RҲN, CHUYӆN ĐӜNG
QUAY CӪA VҰT RҲN QUAY TRӨC CӔ ĐӎNH
Bài 1 (21.1/tr49/SBT). Mӝt thanh cӭng có khӕi lưӧng có thӇ quay trong mһt phҷng
nҵm ngang xung quanh mӝt trөc thҷng
đӭng đi qua trung điӇm O cӫa thanh.
Trên thanh có gҳn hai hình trө giӕng
nhau nhưng ӣ nhӳng vӏ trí khác nhau
như hình 3.24. Hӓi trong trưӡng hӧp nào
vұt (bao gӗm thanh và hai vұt hình trө)
có mӭc quán tính đӕi vӟi trөc quay là bé
nhҩt.

Bài 2 (21.2/tr49/SBT). Mӝt ô tô có khӕi
lưӧng 1600 kg đang chuyӇn đӝng thì bӏ
hãm phanh vӟi lӵc hãm bҵng 600N. Hӓi
đӝ lӟn và hưӟng cӫa vectơ gia tӕc mà

lӵc này gây ra cho xe?

Bài 3 (21.3/tr49/SBT). Mӝt xe tҧi không chӣ hàng đang chҥy trên đưӡng. NӃu
ngưӡi lái xe hãm phanh thì xe trưӧt đi mӝt đoҥn đưӡng s thì dӯng lҥi.
a/. NӃu xe chӣ hành có khӕi lưӧng bҵng khӕi lưӧng cӫa xe thì đoҥn đưӡng
trưӧt bҵng bao nhiêu?
b/. NӃu tӕc đӝ cӫa xe chӍ bҵng mӝt nӱa lúc đҫu thì đoҥn đưӡng trưӧt bҵng
bao nhiêu?
C
A
B
Hình 3.19
M
N
O
(a)
O
M
N
(b)
O
M
N
(c)
O
M
N
(d)
Hình 3.24
Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương III. Cân b̹ng và chuy͋n đ͡ng cͯa v̵t r̷n

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 14

Cho rҵng lӵc hãm không thay đәi.

ÔN THI HӐC KÌ I
Bài 1 (III.7/tr52/SBT). Mӝt vұt có khӕi lưӧng m
1
=3 kg đưӧc đһt trên mӝt mһt bàn
nҵm ngang, nhҹn. Vұt đưӧc nӕi vӟi mӝt vұt khác có khӕi lưӧng m
2
=1 kg nhӡ mӝt sӧi
dây không dãn vҳt qua mӝt ròng rӑc gҳn ӣ mép
bàn. Lҩy g=9,8 m/s
2
. Hình 3.30.
a/. Tính gia tӕc cӫa mӛi vұt.
b/. NӃu lúc đҫu vұt m
1
đӭng yên cách
mép bàn 150 cm thì bao lâu sau nó sӁ đӃn mép
bàn.
c/. Tính lӵc căng cӫa dây.

Bài 2 (2.1/tr62/RL/MCTr) . Mӝt ô tô khӕi lưӧng m=100 kg chuyӇn đӝng trên dӕc
dài l=50 m cao h=10 m. HӋ sӕ ma sát giӳa xe và mһt đưӡng là 0,02. Lҩy g=9,8 m/s
2
.
a/. Xe xuӕng dӕc không vұn tӕc đҫu, tìm vұn tӕc và gia tӕc cӫa xe khi đӃn
chân dӕc.

b/. Tìm lӵc hãm phanh đӇ xe xuӕng dӕc đӅu.

Bài 3 (2.2/tr63/MCTr). Mӝt vұt đһt trên mһt phҷng nghiêng hӧp vӟi mһt phҷng
ngang mӝt góc Į=30
0
, vұt trưӧt không vұn tӕc đҫu xuӕng mһt phҷng nghiêng sau 2
giây đҥt vұn tӕc 7 m/s. Lҩy g=9,8 m/s
2
. Tính hӋ sӕ ma sát trưӧt giӳa vұt vӟi mһt
phҷng nghiêng.

Bài 4 (2.6/tr65/MCTr). Mӝt vұt trưӧt không vұn tӕc đҫu tӯ đӍnh cӫa mһt phҷng
nghiêng dài l=10m hӧp vӟi mһt phҷng ngang mӝt góc Į=30
0
, đӃn cuӕi mһt phҷng
nghiêng vұt tiӃp tөc chuyӇn đӝng trên mһt phҷng ngang. Tìm:
a/. Vұn tӕc cӫa vұt khi đӃn cuӕi mһt phҷng nghiêng.
b/. Thӡi gian chuyӇn đӝng trên mһt phҷng ngang.
Cho biӃt hӋ sӕ ma sát giӳa vұt vӟi mһt phҷng nghiêng và mһt phҷng ngang ρ=0,1
3
ǡ
Lҩy g=9,8 m/s
2
.


m
1
m
2

Hình 3.30
Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương IV. Các đ͓nh lu̵t b̫o toàn

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 15

CHƯƠNG IV. CÁC ĐӎNH LUҰT BҦO TOÀN
BÀI TҰP ĐӎNH LUҰT BҦO TOÀN ĐӜNG LƯӦNG
Bài 1 (23.2/tr53/SBT). Mӝt vұt có khӕi lưӧng 1 kg rơi tӵ do xuӕng đҩt trong
khoҧng thӡi gian 0,5 s. Đӝ biӃn thiên đӝng lưӧng cӫa vұt trong thӡi gian đó là bao
nhiêu?
Bài 2 (23.4/tr53/SBT). Tính lӵc đҭy trung bình cӫa hơi thuӕc súng lên đҫu đҥn ӣ
trong nòng mӝt súng trưӡng bӝ binh, biӃt rҵng đҫu đҥn có khӕi lưӧng 10 g, chuyӇn
đӝng trong nòng súng nҵm ngang trong khoҧng 10
-3
s, vұn tӕc đҫu bҵng 0, vұn tӕc
khi đӃn đҫu nòng súng v=865 m/s.
Bài 3 (23.5/tr54/SBT). Mӝt toa xe khӕi lưӧng 10 tҩn đang chuyӇn đӝng trên đưӡng
ray nҵm ngang vӟi vұn tӕc không đәi v=54 km/h. Ngưӡi ta tác dөng lên toa xe mӝt
lӵc hãm theo phương ngang. Tính đӝ lӟn trung bình cӫa lӵc hãm nӃu toa xe dӯng lҥi
sau:
a/ 1 phút 40 giây
b/. 10 giây
Bài 4 (23.6/tr54/SBT). Mӝt vұt nhӓ khӕi lưӧng m đһt trên mӝt toa xe có khӕi lưӧng
M. Toa xe này có thӇ chuyӇn đӝng trên mӝt đưӡng ray nҵm ngang không ma sát.
Ban đҫu hӋ đӭng yên. Sau đó cho m chuyӇn đӝng ngang trên toa xe vӟi vұn tӕc
0
v
&
.
Xác đӏnh vұn tӕc chuyӇn đӝng cӫa toa xe trong hai trưӡng hӧp:

a/.
0
v
&
là vұn tӕc m đӕi vӟi đҩt.
b/.
0
v
&
là vұn tӕc m đӕi vӟi toa xe.
Bài 5 (23.7/tr54/SBT). Có mӝt bӋ pháo khӕi lưӧng 10 tҩn có thӇ chuyӇn đӝng trên
đưӡng ray nҵm ngang không ma sát. Trên bӋ pháo có mӝt khҭu pháo khӕi lưӧng 5
tҩn. Giҧ sӱ khҭu pháo chӭa mӝt viên đҥn khӕi lưӧng 100 kg và nhҧ đҥn theo phương
ngang vӟi vұn tӕc 500 m/s (vұn tӕc đӕi vӟi khҭu pháo). Xác đӏnh vұn tӕc bӇ pháo
ngay sau khi bҳn, trong các trưӡng hӧp:
1/. Lúc đҫu hӋ đӭng yên.
2/. Trưӟc khi bҳn, bӋ pháo chuyӇn đӝng vӟi vұn tӕc 18 km/h:
a/. Theo chiӅu bҳn
b/. Ngưӧc chiӅu bҳn.
Bài 6 (23.8/tr54/SBT). Mӝt xe chӣ cát khӕi lưӧng 38 kg đang chҥy trên đưӡng nҵm
ngang không ma sát vӟi vұn tӕc 1 m/s. Mӝt vұt nhӓ khӕi lưӧng 2 kg bay ngang vӟi
vұn tӕc 7 m/s (đӕi vӟi mһt đҩt) đӃn chui và cát và nҵm yên trong đó. Xác đӏnh vұn
tӕc mӟi cӫa xe. Xét 2 trưӡng hӧp:
a/. Vұt bay đӃn ngưӧc chiӅu xe chҥy
b/. Vұt bay đӃn cùng chiӅu xe chҥy.
BÀI TҰP Vӄ CÔNG. CÔNG SUҨT
Bài 1 (24.3/tr55/SBT). Mӝt vұt nhӓ khӕi lưӧng m, đһt trên mӝt đưӡng nҵm ngang
không ma sát. Dưӟi tác dөng cӫa mӝt lӵc kéo ngang, vұt bҳt đҫu chuyӇn đӝng và
sau mӝt khoҧng thӡi gian đҥt đưӧc vұn tӕc v. Tính công cӫa lӵc kéo.
Bài 2 (24.4/tr55/SBT). Mӝt gàu nưӟc khӕi lưӧng 10 kg đưӧc kéo cho chuyӇn đӝng

đӅu lên đӝ cao 5 m trong khoҧng thӡi gian 1 phút 40 giây. Tính công suҩt trung bình
Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương IV. Các đ͓nh lu̵t b̫o toàn

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 16

cӫa lӵc kéo (lҩy g=10m/s
2
)
Bài 3 (24.5/tr55/SBT). Mӝt vұt nhӓ khӕi lưӧng m trưӧt không vұn tӕc đҫu tӯ mӝt
đӍnh dӕc có chiӅu cao h.
a/. Xác đӏnh công cӫa trӑng lӵc trong quá trình trưӧt hӃt dӕc.
b/. Tính công suҩt trung bình cӫa trӑng lӵc, biӃt góc nghiêng cӫa mһt dӕc và mһt
ngang là Į. Bӓ qua mӑi ma sát.
Bài 4 (24.6/tr56/SBT). Mӝt ô tô khӕi lưӧng 20 tҩn chuyӇn đӝng chұm dҫn đӅu trên
đưӡng nҵm ngang dưӟi tác dөng cӫa lӵc ma sát (hӋ sӕ ma sát bҵng 0,3). Vұn tӕc đҫu
cӫa ô tô là 54 km/h, sau mӝt khoҧng thӡi gian thì ô tô dӯng.
a/. Tính công và công suҩt trung bình cӫa lӵc ma sát trong khoҧng thӡi gian đó.
b/. Tính quãng đưӡng ô tô đi đưӧc trong thӡi gian đó (lҩy g=10m/s
2
).
Bài 5 (24.7/tr56/SBT). Mӝt ô tô khӕi lưӧng 1 tҩn, khi tҳt máy chuyӇn đӝng xuӕng
dӕc thì có vұn tӕc không đәi 54 km/h. Hӓi đӝng cơ ô tô phҧi có công suҩt bҵng bao
nhiêu đӇ có thӇ lên đưӧc dӕc trên vӟi vұn tӕc không đәi là 54 km/h. Cho đӝ nghiêng
cӫa dӕc là 4%; lҩy g=10m/s
2

Chú thích: Gӑi Į là góc nghiêng giӳa mһt dӕc vӟi mһt phҷng ngang. Đӝ nghiêng cӫa
mһt dӕc (trong trưӡng hӧp Į nhӓ) bҵng tanĮ
tan sinE E}

Bài 6 (24.8/tr56/SBT). Mӝt ô tô khӕi lưӧng 2 tҩn, chuyӇn đӝng đӅu lên dӕc trên
quãng đưӡng dài 3 km. Tính công thӵc hiӋn bӣi đӝng cơ ô tô trên quãng đưӡng đó.
Cho hӋ sӕ ma sát bҵng 0,08. Đӝ nghiêng cӫa dӕc là 4%; lҩy g=10m/s
2

BÀI TҰP Vӄ ĐӜNG NĂNG
Bài 1 (25.2/tr57/SBT). Khi mӝt tên lӱa chuyӇn đӝng thì cҧ vұn tӕc và khӕi lưӧng
cӫa nó đӅu thay đәi. Khi khӕi lưӧng giҧm mӝt nӱa, vұn tӕc tăng gҩp đôi thì đӝng
năng cӫa tên lӱa thay đәi thӃ nào?
Bài 2 (25.4/tr57/SBT). Mӝt ô tô khӕi lưӧng 4 tҩn chuyӇn đӝng trên đưӡng nҵm
ngang vӟi vұn tӕc không đәi 54 km/h. Lúc t=0, ngưӡi ta tác dөng mӝt lӵc hãm lên ô
tô; ô tô chuyӇn đӝng đưӧc thêm 10 m thì dӯng lҥi. Tính đӝ lӟn trung bình cӫa lӵc
hãm. Xác đӏnh khoҧng thӡi gian tӯ lúc hãm đӃn lúc dӯng.
Bài 3 (25.5/tr57/SBT). Mӝt viên đҥn khӕi lưӧng 50 kg đang bay ngang vӟi vұn tӕc
không đәi 200 m/s.
a/. Viên đҥn đӃn xuyên qua mӝt tҩm gӛ dày và chui sâu vào gӛ 4 cm. Xác đӏnh lӵc
cҧn trung bình cӫa gӛ.
b/. Trưӡng hӧp tҩm gӛ đó chӍ dày 2 cm thì viên đҥn chui qua tҩm gӛ và bay ra
ngoài. Xác đӏnh vұn tӕc cӫa đҥn khi ra khӓi tҩm gӛ.

BÀI TҰP Vӄ THӂ NĂNG. CƠ NĂNG
Bài 1 (26.3/tr59/SBT). Mӝt vұt nhӓ khӕi lưӧng m rơi tӵ do không vұn tӕc đҫu tӯ
điӇm A có đӝ cao h so vӟi mһt đҩt. Khi chҥm đҩt tҥi 0, vұt đó nҧy lên theo phương
thҷng đӭng vӟi vұn tӕc 2/3 vұn tӕc lúc chҥm đҩt và đi lên đӃn B. Xác đӏnh chiӅu cao
OB mà vұt đó đҥt đưӧc.
Bài 2 (26.5/tr60/SBT). Mӝt ô tô đang chҥy trên đưӡng nҵm ngang vӟi vұn tӕc 90
km/h tӟi điӇm A thì đi lên dӕc. Góc nghiêng cӫa mһt dӕc so vӟi mһt ngang là 30
0
.
Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương IV. Các đ͓nh lu̵t b̫o toàn

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 17

Hӓi ô tô đi lên dӕc đưӧc đoҥn đưӡng bao nhiêu mét thì dӯng? Xét hai trưӡng hӧp:
a/. Trên mһt dӕc không ma sát.
b/. HӋ sӕ ma sát trên mһt dӕc bҵng 0,433(
3
4
). Lҩy g=10m/s
2

Bài 3 (26.6/tr60/SBT). Vұt có khӕi lưӧng m=10 kg trưӧt không vұn tӕc đҫu tӯ đӍnh
mӝt mһt dӕc 20 m. Khi tӟi chân dӕc thì có vұn tӕc 15 m/s. Tính công cӫa lӵc ma sát
(Lҩy g=10m/s
2
).
Bài 4 (26.7/tr60/SBT). Tӯ mӝt đӍnh tháp có chiӅu cao h=20 m, ngưӡi ta ném lên
mӝt hòn bi đá khӕi lưӧng m=50 g vӟi vұn tӕc đҫu
0
18( / )v m s!
. Khi tӟi mһt đҩt, vұn
tӕc hòn đá bҵng 20 m/s. Tính công cӫa lӵc cҧn cӫa không khí (Lҩy g=10m/s
2
).
Bài 5 (26.9/tr60/SBT). Mӝt vұt nhӓ khӕi lưӧng m=160 g gҳn vào đҫu mӝt lò xo đàn
hӗi có đӝ cӭng k=100 N/m, khӕi lưӧng không đáng kӇ, đҫu kia cӫa lò xo đưӧc giӳ
cӕ đӏnh. Tҩt cҧ nҵm trên mӝt mһt phҷng ngang không ma sát. Vұt đưӧc đưa vӅ vӏ trí
mà tҥi đó lò xo dãn 5 cm. Sau đó vұt đưӧc thҧ ra nhҽ nhàng. Dưӟi tác dөng cӫa lӵc
đàn hӗi, vұt bҳt đҫu chuyӇn đӝng. Xác đӏnh vұt tӕc cӫa vұt khi:
a/. Vұt vӅ tӟi vӏ trí lò xo không biӃn dҥng.

b/. Vұt vӅ tӟi vӏ trí lò xo dãn 3 cm.
Bài 6 (26.10/tr60/SBT). Mӝt lò xo đàn hӗi có đӝ cӭng 200 N/m, khӕi lưӧng không
đáng kӇ, đưӧc treo thҷng đӭng. Đҫu dưӟi cӫa lò xo gҳn vào mӝt vұt nhӓ m=400 g.
Vұt đưӧc giӳ tҥi vӏ trí lò xo không co dãn, sau đó đưӧc thҧ nhҽ nhàng cho chuyӇn
đӝng.
a/. Tӟi vӏ trí nào thì lӵc đàn hӗi cân bҵng vӟi trӑng lӵc cӫa vұt.
b/. Tính vұt tӕc cӫa vұt tҥi vӏ trí đó (Lҩy g=10m/s
2
).

Ph̯n m͡t. Cơ h͕c. Chương V. Ch̭t khí. Chương VI. Cơ sͧ cͯa nhi͏t đ͡ng l͹c h͕c

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 18

CHƯƠNG V. CHҨT KHÍ
BÀI TҰP Vӄ QUÁ TRÌNH ĐҶNG NHIӊT. ĐӎNH LUҰT BÔI-LƠ
MARIӔT.
Bài 1 (29.6/tr66/SBT). Mӝt lưӧng khí ӣ nhiӋt đӝ 18
0
C có thӇ tích 1 m
3
và áp suҩt 1
atm. Ngưӡi ta nén đҷng nhiӋt khí tӟi áp suҩt 3,5 atm. Tính thӇ tích khí nén.
Bài 2 (29.7/tr66/SBT). Ngưӡi ta điӅu chӃ khí hidro và chӭa vào mӝt bình lӟn dưӟi
áp suҩt 1 atm, ӣ nhiӋt đӝ 20
0
C. Tính thӇ tích khí phҧi lҩy tӯ bình lӟn ra đӇ nҥp vào
mӝt bình nhӓ thӇ tích 20 lít dưӟi áp suҩt 25 atm. Coi nhiӋt đӝ không đәi.
Bài 3 (29.8/tr66/SBT). Tính khӕi lưӧng khí oxi đӵng trong mӝt bình thӇ tích 10 lít
dưӟi áp suҩt 150 atm ӣ nhiӋt đӝ 0

0
C. BiӃt ӣ điӅu kiӋn chuҭn khӕi lưӧng riêng cӫa
oxi là 1,43 kg/m
3
.
BÀI TҰP Vӄ QUÁ TRÌNH ĐҶNG TÍCH. ĐӎNH LUҰT SÁCLƠ
Bài 1 (30.6/tr69/SBT). Mӝt bình kín chӭa khí oxi ӣ nhiӋt đӝ 20
0
C và áp suҩt 10
5
Pa.
NӃu đem bình phơi nҳng ӣ nhiӋt đӝ 40
0
C thì áp suҩt trong bình sӁ là bao nhiêu?
Bài 2 (30.7/tr69/SBT). Mӝt săm xe máy đưӧc bơm căng không khí ӣ nhiӋt đӝ 20
0
C
và áp suҩt 2 atm. Hӓi săm có bӏ nә không khi đӇ ngoài nҳng nhiӋt đӝ 42
0
C? Coi sӵ
tăng thӇ tích cӫa săm là không đáng kӇ và biӃt săm chӍ chӏu đưӧc áp suҩt tӕi đa là
2,5 atm.
Bài 3 (30.8/tr69/SBT). Mӝt bình thӫy tinh kín chӏu nhiӋt chӭa không khí ӣ điӅu
kiӋn chuҭn. Nung nóng bình lên tӟi 200
0
C. Áp suҩt không khí trong bình là bao
nhiêu? Coi sӵ nӣ vì nhiӋt cӫa bình là không đáng kӇ.

BÀI TҰP Vӄ PHƯƠNG TRÌNH TRҤNG THÁI KHÍ LÍ TƯӢNG
Bài 1 (31.6/tr71/SBT). Mӝt lưӧng khí đӵng trong mӝt xilanh có pit-tông chuyӇn

đӝng đưӧc. Các thông sӕ trҥng thái cӫa lưӧng khí này là 2 atm, 15 lít, 300 K. Khi
pit-tông nén khí, áp suҩt cӫa khí tăng lên tӟi 3,5 atm, thӇ tích giҧm còn 12 lít. Xác
đӏnh nhiӋt đӝ cӫa khí nén.
Bài 2 (31.7/tr71/SBT). Mӝt bóng thám không đưӧc chӃ tҥo đӇ có thӇ tăng bán kính
lên tӟi 10 m khi bay ӣ tҫng khí quyӇn có áp suҩt 0,03 atm và nhiӋt đӝ 200 K. Hӓi
bán kính cӫa bóng khi bơm, biӃt bóng đưӧc bơm khí ӣ áp suҩt 1 atm và nhiӋt đӝ 300
K?
Bài 3 (31.8/tr71/SBT). Tính khӕi lưӧng riêng cӫa không khí ӣ 100
0
C và áp suҩt
2.10
5
Pa. BiӃt khӕi lưӧng riêng cӫa không khí ӣ 0
0
C là 1,29 kg/m
3
.
ÔN TҰP KIӆM TRA MӜT TIӂT
Bài 1 (IV.6/tr62/SBT). Lӵc duy nhҩt có đӝ lӟn 5,0 N tác dөng vào vұt khӕi lưӧng
10 kg ban đҫu đӭng yên, theo phương x. Xác đӏnh:
a/. Công cӫa lӵc trong giây thӭ nhҩt, thӭ hai và thӭ ba.
b/. Công suҩt tӭc thӡi cӫa vұt tҥi đҫu giây thӭ tư.
Ph̯n m͡t. Cơ h͕c. Chương V. Ch̭t khí. Chương VI. Cơ sͧ cͯa nhi͏t đ͡ng l͹c h͕c

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 19

Bài 2 (IV.7/tr62/SBT). Mӝt vұt khӕi lưӧng 200 g gҳn vào đҫu mӝt lò xo đàn hӗi,
trưӧt trên mӝt mһt phҷng ngang không ma sát; lò xo có đӝ cӭng 500 N/m và đҫu kia
đưӧc giӳ cӕ đӏnh. Khi qua vӏ trí cân bҵng (lò xo không biӃn dҥng) thì có đӝng năng
5,0 J.

a/. Xác đӏnh đӝ cӭng cӫa lò xo.
b/. Nén vұt sao cho lò xo bӏ nén thêm 30 cm rӗi thҧ vұt nhҽ nhàng. Xác đӏnh thӃ
năng cӫa lò xo ngay lúc đó. Xác đӏnh đӝ cao mà vұt đҥt đưӧc.
Bài 3 (31.10/tr71/SBT). Ngưӡi ta bơm không khí oxi ӣ điӅu kiӋn chuҭn vào mӝt
bình có thӇ tích 5000 lít. Sau nӱa giӡ bình chӭa đҫy khí ӣ nhiӋt đӝ 24
0
C và áp suҩt
765 mmHg. Xác đӏnh khӕi lưӧng khí bơm vào sau mӛi giây. Coi quá trình bơm diӉn
ra mӝt cách điӅu đһn.

CHƯƠNG VI. CƠ SӢ CӪA NHIӊT ĐӜNG LӴC HӐC
BÀI TҰP Vӄ CÁC NGUYÊN LÍ NHIӊT ĐӜNG LӴC HӐC
Bài 1 (33.7/tr79/SBT). Mӝt lưӧng không khí nóng đưӧc chӭa trong mӝt xilanh
cách nhiӋt đһt nҵm ngang có pit-tông có thӇ dӏch chuyӇn đưӧc. Không khí dãn nӣ
đҭy pit-tông dӏch chuyӇn.
a/. NӃu không khí nóng thӵc hiӋn mӝt công có đӝ lӟn là 4000 J thì nӝi năng cӫa nó
biӃn thiên mӝt lưӧng bҵng bao nhiêu?
b/. Giҧ sӱ không khí nhұn thêm đưӧc nhiӋt lưӧng 10000 J và công thӵc hiӋn thêm
đưӧc mӝt lưӧng là 1500 J. Hӓi nӝi năng cӫa không khí biӃn thiên mӝt lưӧng bҵng
bao nhiêu?
Bài 2 (33.8/tr79/SBT). Mӝt lưӧng khí lí tưӣng chӭa trong mӝt xilanh có pit-tông
chuyӇn đӝng đưӧc. Các thông sӕ ban đҫu cӫa khí là: 0,010 m
3
, 100 kPa, 300 K.
Khí đưӧc làm lҥnh theo mӝt quá trình đҷng áp tӟi khi thӇ tích còn là 0,006 m
3
.
a/. VӁ đưӡng biӇu diӉn quá trình biӃn đәi trҥng thái trong hӋ tӑa đӝ (p,V).
b/. Xác đӏnh nhiӋt đӝ cuӕi cùng cӫa khí.
c/. Tính công cӫa chҩt khí.

Bài 3 (33.9/tr79/SBT). Ngưӡi ta cung cҩp nhiӋt lưӧng 1,5 J cho chҩt khí đӵng
trong mӝt xilanh đһt nҵm ngang. Chҩt khí nӣ ra, đҭy pit-tông đi mӝt đoҥn 5cm.
Tính đӝ biӃn thiên nӝi năng cӫa chҩt khí. BiӃt lӵc ma sát giӳa pit-tông và xilanh có
đӝ lӟn là 20 N.


Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương VII. Ch̭t r̷n và ch̭t l͗ng. S͹ chuy͋n th͋

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 20

CHƯƠNG VII. CHҨT RҲN VÀ CHҨT LӒNG. SӴ CHUYӆN THӆ
BÀI TҰP Vӄ BIӂN DҤNG CƠ CӪA VҰT RҲN
Bài 1 (35.6/tr86/SBT). Mӝt sӧi dây sҳt dài gҩp đôi nhưng có tiӃt diӋn nhӓ bҵng nӱa
tiӃt diӋn cӫa sӧi dây đӗng. Giӳ chһt đҫu trên cӫa mӛi sӧi dây và treo vào đҫu dưӟi
cӫa chúng hai vұt nһng giӕng nhau. Suҩt đàn hӗi cӫa sҳt lӟn hơn cӫa đӗng 1,6 lҫn.
Hӓi sӧi dây sҳt bӏ dãn nhiӅu hơn hay ít hơn hay ít hơn bao nhiêu lҫn so vӟi sӧi dây
đӗng?
Bài 2 (35.7/tr87/SBT). Mӝt thanh thép dài 5,0 m có tiӃt diӋn 1,5 cm
2
đưӧc giӳ chһt
mӝt đҫu. Cho biӃt suҩt đàn hӗi cӫa thép là E=2.10
11
Pa. Lӵc kéo F tác dөng lên đҫu
kia cӫa thanh thép bҵng bao nhiêu đӇ thanh dài thêm 2,5 mm?
Bài 3 (35.10/tr87/SBT). Mӝt thanh xà ngang bҵng thép dài 5 m có tiӃt diӋn 25 cm
2
.
Hai đҫu cӫa thanh xà đưӧc gҳn chһt vào hai bӭc tưӡng đӕi diӋn. Hãy tính áp lӵc do
thanh xà tác dөng lên các bӭc tưӡng khi thanh xà dãn dài thêm 1,2 mm do nhiӋt đӝ
cӫa nó tăng. Thép có suҩt đàn hӗi E=20.10

10
Pa. Bӓ qua biӃn dҥng cӫa các bӭc
tưӡng.
Bài 4 (35.11/tr87/SBT). Mӝt chiӃc cӝt bê tông cӕt thép chӏu lӵc nén thҷng đӭng F
cӫa tҧi trӑng đè lên nó. Giҧ sӱ suҩt đàn hӗi cӫa bê tông bҵng khoҧng 1/10 cӫa thép,
còn diӋn tích tiӃt diӋn ngang cӫa thép bҵng khoҧng 1/20 cӫa bê tông. Hãy tính phҫn
lӵc nén do tҧi trӑng tác dөng lên phҫn bê tông cӫa chiӃc cӝt.
Bài 5 (7.1/tr178/RL/MCTrí).
Mӝt dây đӗng dài 2 m đưӡng kính tiӃt diӋn 0,8 mm, mӝt đҫu đưӧc giӳ cӕ đӏnh, mӝt
đҫu đưӧc kéo bӣi mӝt lӵc 25 N thì dây đӗng dãn mӝt đoҥn bao nhiêu. Cho suҩt đàn
hӗi cӫa đӗng là 9,8.10
10
Pa.
Bài 6 (1.1/tr165/RL/MCTrí).
Mӝt thanh thép tròn có đưӡng kính tiӃt diӋn 14 mm, suҩt đàn hӗi 2.10
11
Pa. Giӳ
chһt mӝt đҫu thanh và nén đҫu kia bӟi mӝt lӵc 5.10
5
N đӇ thanh biӃn dҥng. Tính đӝ
co tӍ đӕi cӫa thanh.


BÀI TҰP Vӄ SӴ NӢ VÌ NHIӊT CӪA VҰT RҲN
Bài 1 (36.6/tr89/SBT). Mӝt thanh dҫm cҫu bҵng sҳt có đӝ dài 10 m khi nhiӋt đӝ
ngoài trӡi là 10
0
C. Đӝ dài cӫa thanh dҫm cҫu sӁ tăng thêm bao nhiêu khi nhiӋt đӝ
ngoài trӡi là 40
0

C? HӋ sӕ nӣ dài cӫa sҳt là 12.10
-6
K
-1
.
Bài 2 (36.7/tr89/SBT). Mӝt thanh nhôm và mӝt thanh thép ӣ 0
0
C có cùng đӝ dài
0
l
.
Khi nung nóng tӟi 100
0
C thì đӝ dài cӫa hai thanh chênh nhau 0,5mm. Hӓi đӝ dài
0
l

cӫa hai thanh này ӣ 0
0
C là bao nhiêu? HӋ sӕ nӣ dài cӫa nhôm là 24.10
-6
K
-1
và cӫa
thép là 12.10
-6
K
-1
.
Bài 3 (36.8/tr90/SBT). Mӝt tҩm đӗng hình vuông ӣ 0

0
C có cҥnh dài 50 cm. Cҫn
nung nóng tӟi nhiӋt đӝ t là bao nhiêu đӇ diӋn tích cӫa tҩm đӗng tăng thêm 16 cm
2
?
HӋ sӕ nӣ dài cӫa đӗng là 17.10
-6
K
-1
.
Bài 4 (36.12/tr90/SBT). Mӝt thưӟc kҽp bҵng thép có giӟi hҥn đo là 150 mm đưӧc
Ph̯n m͡t. Cơ h͕c Chương VII. Ch̭t r̷n và ch̭t l͗ng. S͹ chuy͋n th͋

HuǤnh Th͓ Xuân Th̷m Trang 21

khҳc vҥch chia ӣ 10
0
C. Tính sai sӕ cӫa thưӟc kҽp này khi sӱ dөng nó ӣ 40
0
C. HӋ sӕ
nӣ dài cӫa thép dùng làm thưӟc kҽp là 12.10
-6
K
-1
.
NӃu thưӟc kҽp trên đưӧc làm bҵng hӧp kim vina (thép pha 36% niken) thì sai sӕ cӫa
thưӟc kҽp này khi dùng nó ӣ 40
0
C sӁ là bao nhiêu? HӋ sӕ nӣ dài cӫa hӧp kim vina là
0,9.10

-6
K
-1
.
Bài 5 (36.13/tr90/SBT). Tính lӵc kéo tác dөng lên thanh thép có tiӃt diӋn 1 cm
2
đӇ
làm thanh này dài thêm mӝt đoҥn bҵng đӝ nӣ dài cӫa thanh khi nhiӋt đӝ cӫa nó tăng
thêm 100
0
C ? Suҩt đàn hӗi cӫa thép là 20.10
10
Pa và hӋ sӕ nӣ dài cӫa nó là 12.10
-6
K
-1
.
Bài 6 (36.14/tr90/SBT). Tҥi tâm cӫa mӝt đĩa tròn bҵng sҳt có mӝt lӛ thӫng. Đưӡng
kính lӛ thӫng ӣ 0
0
C bҵng 4,99 mm. Tính nhiӋt đӝ cҫn phҧi nung nóng đĩa sҳt đӇ có
thӇ bӓ vӯa lӑt qua lӛ thӫng cӫa nó mӝt viên bi sҳt đưӡng kính 5,00 mm và hӋ sӕ nӣ
dài cӫa nó là 12.10
-6
K
-1
.
ÔN THI HӐC KÌ II
Bài 1. Thҧ viên bi có khӕi lưӧng m= 200 (g) tӯ A có đӝ cao 45 (cm) so vӟi mһt
phҷng ngang, cho lăn không ma sát trên mһt phҷng nghiêng AB. Sau đó, bi tiӃp tөc

chuyӇn đӝng trên mһt phҷng ngang BC đưӧc mӝt đoҥn 4,5 (m) rӗi dӯng hҷn. Lҩy
g=10 (m/s
2
).
a/. Tính cơ năng cӫa bi tҥi B.
b/. Tính vұn tӕc cӫa bi tҥi B.
c/. Tính hӋ sӕ ma sát trên đoҥn BC.
Bài 2. Mӝt khӕi khí lí tưӣng, ban đҫu có thӇ tích10 (lít), ӣ nhiӋt đӝ 27
0
C và áp suҩt
10
5
(Pa) biӃn đәi đҷng tích đӃn áp suҩt tăng gҩp 1,5 lҫn và sau đó biӃn đәi đҷng áp
đӇ thӇ tích sau cùng là 15 (lít).
a/. Tìm nhiӋt đӝ sau khi biӃn đәi đҷng tích.
b/. Tìm nhiӋt đӝ sau khi biӃn đәi đҷng áp.
Bài 3. Mӝt vұt nhӓ khӕi lưӧng 5 kg trưӧt không vұn tӕc đҫu tӯ đӍnh A cӫa mӝt mһt
phҷng nghiêng cao 10 m, khi xuӕng tӟi chân dӕc B, vұn tӕc cӫa vұt là 9 m/s.
a/. Tính cơ năng cӫa vұt tҥi A và tҥi B?
b/. Cơ năng cӫa vұt có bҧo toàn không? Hãy tính công cӫa lӵc cҧn?
Lҩy g=10m/s
2
.
Bài 4. Mӝt xe chӣ cát khӕi lưӧng 50 kg đang chҥy trên đưӡng nҵm ngang không ma
sát vӟi vұn tӕc 2 m/s. Mӝt vұt nhӓ khӕi lưӧng 3 kg bay ngang vӟi vұn tӕc 7 m/s (đӕi
vӟi mһt đҩt) đӃn chui vào cát và nҵm yên trong đó. Xác đӏnh vұn tӕc mӟi cӫa xe khi
vұt bay đӃn:
a/. ngưӧc chiӅu xe chҥy.
b/. cùng chiӅu xe chҥy