Image to pdf 2023 07 01 09 49 25

a

„

TREN
TÌM THAM 1. SO M DE HAM SO DON DIEU

CHO TRƯỚC:

KHOANG

=

Er»

#

Định nghĩa:
`
TH
Mba Kia mặt khoảng, một đoạn hoặc một nứa khoang Hàm số ƒ xác định trên Kd
goila
:

© Déng bién trén Knếu với mọi xị,x¿ € K,xị < xạ = ƒ(xị) < f(x2)
+ _ Nghịch biến trên Knếu với Vx;,x; € K,x; < x; = ƒ(x¡) > ƒ(x;)
# Ghi nhớ (2)
"
:
4
Bộ

2

%Diéu Kiện cản đề hàm số đơn điệu Giả sử hàm số ƒcó đạo hàm trên khoang |
.

u hàm số ƒ đồng biến trén khoang /thi ƒ(x) > 0 với mọi x €/

*. Nếu hàm số ƒ nghịch biến trên khoảng /thì /(x) < 0 với mọi x € ¡
® Điều kiện đụ đề hàm số đơn điệu
|_
ý Dinh i:
i
Giả sửƒ là

một khoảng hoặc nửa. khoảng hoặc một đoạn , ƒ là hàm
số liên tục trên ƒvà có đạo hàn
tại mọi điểm trong của ƒ ( tức lä điểm thuộc / nhưng khơng phải đầu
mút
© Néu f(x) >0 với mọi x € thì hàm số ƒ đồng biến trên khoảng của 7) Khi đó
/

*

|

|

|

Ị

i

Neu f(x) < 0 véi moi x € /thì hàm số ƒ nghịch biến trên khoảng
7

#_ Ghi nhớ (3)
*⁄ 7a có thê mơ rộng định lí trên nhữư sau

*

*_

Giả
Neu ((@) 2 0 voi vx € 1 (hodc (x) < 0 véi sửvx hàm số ƒ có đạo hàm trên khoảng ƒ
của 7 thì hàm số ƒ đồng biến (hoặc nghịch biến) € 1) va ƒ{) = 0 tại một số hữu hạn điểm
trên ƒ
Nếu

ƒ{z) = 0 với mọi x € /thỉ hàm số ƒ không đổi trên
khoảng 7

#* Ghi nhớ Œ)
© Dang d6 thị tăng trên khoảng (x:;%;)

| _ Suy ra ham sé DB trên (x;;x,)

| © Dang dé thi gidm trén khoang (x, 3X2)

¡ Suy ra hằm số NB trên (x,; x2)

CÂu

50: Có

bao

nhiêu

giá trị nguyên

của tham

số

đ€(-10;+2o)

y=|x'+(a+2)x+9 ~4†| đồng biến trên khoảng (0:1)?

Nội”,

BI

Chọn B

Xét ƒ(x)=x`+(a+2)x+9~a

Có.

:

Lời

Z(x)=3x`+a+2

Để » =|/ (x)| đồng biến trên khoáng (0:1)
Z'(x)z0.Yx € (0:1)

{ Z(0)>0

5

để hàm số


faz Max(3”
“ef
=8

3x ta+2>0xxc(01) —

=

`

(9-2 20

(9-2 20

e={-2-LQ@l23}

-—6ean

f'(x)<¥re(0)
L/(o
of

es”

:

bể

+z*2
9-z'<0

loe-a'
Kết hợp với điều kiện bài noền a = {-9;-8:-7,-6:-5}

Vậy có Lï gi trị thoả mãn,

a<-5

Fax3

a<-3
— 5 giá trị

(Co tit ca ben nhiều giá trị nguyễn của m để hàm số y =|+” —mex +12x + 2m| luõn

đẳng biến trên khoảng ([;>oc)2
AIS.

BIS

a2

D. 20

Có bao nhiêu giá trị
nguyen
cis tham sO mr thuộc [—9;9} để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)2

A3
Ga3:

C16.

B2

D.9

Cho bề
sốm
/(x)=x“+2x` +1. Có bao nhiều giá trị nguyên dương của tham số

để hẻm số g(x)= f(3|x—m| +m") ding biến trên (5 ;+œ)2

A

Cau 4:

B3.

€. Võ số.

Ð.š.

Có bao nhiêu giá trị nguyễn của tham số m số hàm số /(x)=|x” ~3x” + mx +10|
đồng biến trên khoảng
(—I-]) 2

A.3

R4

Gis

D.6

Có bao nhiều giá trị nguyên của z để

bšm số y =|x” —3m + 2mÌ| đẳng biến
trên khoảng (1£).
Al

Câu 6:

B.2

D.4

để hàm số y =[x`~6x` +5+ mÌ đồng
của me[~2020:2020]
Tim số gia tri nguyễn

biến trên khoang (5;+2)
A. 2019

p. 2018
B. 2000 2020:2020].C. 2001
m€ ta duge 2001 giả trị nguyên thỏa mãn.

Kết bợp điều kiện m €[—
(Can 7:

Cây

Có beo nhiêu số nguyên m th!

dang boén trén (1,42)?

ude khoang (~1010) để bàm số » =|2x” ~2mx +3]


12

BB

on

De

Tìm số giá
trị Ngun cu
a m ¢ [-2020
, 2030] để
biến trên kho
hàm
ảng (5:+z
)?

A. 2019

Có

hộ

bạc nhiêu

7=|Bx“~4x'
Sia

x

Câu 11;

2y

B.6
hợp

+ me? TC + Im

tr

PRUYẾN

của

tham

sb

D. 2018

m

nhd

+ m| nghịch biến trến khoáng
(~z;~])2
tất

cả

es

các

BIÁ

tị

nguyên

D.5

+m~I\ddng bién tren (I;420).

của

hon

msao

;

10

42

cho

han

hảm

Téng uit ca các phần tir cas

B.2

€. -I

B.2

C.16

D.9

B.6

€1]

D.7

Có bao nhiêu số nguyên „ thuộc khoảng
(~—10;10) để hàm số y = [2x -2mxr+3
đồng biến trên (1;+0)?
A. 12

Câu 13:

gia

€. 2001

=|x° — 6 :

ch tân số 7G )=| se)les v2 (2m33) : ~(m" 2 căn) D. -2
xš 3 Có bao nhiều giá trị
Ti

A.3

Cau 12:

SN

tip

B. 2000

số y

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn
[-2019: 2019] của tham số thực zm để hàm
số

2 =|t! ~3(m+2)x) + 3m (m + $)x| đồng biến
trên khoảng (0;2)2

A. 4039

Câu 14:

B. 4037

€. 2019

. 2016

Có bao nhiều giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019
;2019] của tham số thực mà để hàm

số y=|x”~3(m+2)x” + 3m(m+ 4)x| đồng biển trên
khoảng (0;2)2
A. 4039.
B. 4037
C. 2019
D. 2016
Cầu 15: Có bao nhiều giá tị nguyên
của „ thuộc (0;5] để
}=|š`~3(m+2)x +3m(m +44)x| đồng biến trên
khoảng (0;3)2
ASS.
B.3
C.4.
D.6.
Cau 16:

Cho hàm số Yaf(x)=5x

x +42.

hàm

số

C6 bao nhiêu giá trị nguyên của

mm €[~2020;2020] đễ ham sé y = ƒ ([x~2|) đồng biển trên (-2;0)

A. 2021
Câu 17:

B. 2012

C.2013

D. 2020

Cho hàm số y= ƒ(x)=|xt=4x2 +4mx+m.+2017| Gọi Š là tập chưa tắt cả các

giá trị nguyên của tham số øw để hàm số y= ƒ(x) đổng biến trên khoảng (=23}

Số phần tử của tập $ bằng

A.275

B.276.

C0

D.277