Casio Toán Nâng Cao nắm chắc 8+.pdf
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.16 MB, 73 trang )
†œ)Z7“~á9)( 10gøạ»|
=> Tam thoi [E>
we
Logs (x)?~71 og, (x)4>|
lx=.
Nhập logậx ~ 7logax + 6 Em
72
8
6ð [
LỄ
x=t
4
+) Đường thẳng d: y = ax +b điqm [t6 n) =>diy=x42
ye
3)PQy
=c +4x +6 G1
+) Choc= 100
(A(1:3)
c+d+e=3
[De g) => [sec + 6á x e < 8
đỈ => (P): cx? + (—7c + 1)x + 6c +2
+) fƒx+2—[exÈ
+ (-7e + 1)x + 6c +2] dx = S2
we
7
[5 c2x-8) (2cx-706+ 10
4) f(a) = CR? + (—7€ + 1)x + 6€ +2 => ƒ'(x) = 2Cx~7C
+1
340)
son
1 (x)=(22+2x43)'—ge|
Table Range
Chop => 252
D
PT —>y~3BIC”tÀS5) — x3 + gi — 0y
a
xyes
)_42,|
3
fey:
+)Á= q2 — 4b
Sj:
b> 0 => 24 ee
gas
a+ Va —4b
2?
7?
|-a + Va? = 4b
la -2|=2=> CS
2
~a + Va* =4b.
2
laa zie
ta
>{
[p=
+0
t a?
=> 2 cap (a,b)
x+yt
=x-yt
|z; + 1— 4í|
=>
.
y7=‡4—Œ-2)
(x+ 1 + (y+4)'
cerita (fame
[Re
2995996738
fe”
2. 438894
(x+l 38+(~{4=(œ-25ẽ| JAns”)
R=
+V#=(=2Ö#.t=>z¿
=A~V4— (4= )Ê.t
+ (8 (4-2. => 22 = B- Jt BB
a
2A
+
lpn
J4=@=2
=b=4#+(V4=@=2P)` “RT|
W 28
) => 2eap (a,b)
4. 1052677 xe3|
0
4. 10526771 4x69
b= B+ (/F-B—-2P)
=>D
Câu 42.
Xét các số phức z va w thỏa mãn |z| = |w| = 5 và |z— w| = 10. Giá trị nhỏ nhất của biêu thức
T=lz+1—i|+
lw— 4+ 6i| bằng
A. V7
B. v34.
C.5+ V52.
D.5— V52.
T2
-( 100=5°—8?
por|
7a
10g)
4) [z—wl = 10 => |zl? + Iw|? — 2|z|Iw|eos(z,w) = 100 => (2,w) =Ì
xen
=
a
7
x=x‡5
I5⁄x+1—¿l+|5Z(x+1£e
=
kỷ
a iS = 52(x + 180)
128]
5. 830980988 _.
180
B
(Cau 42. Xét các số phức = thỏa mãn |z`~4—3/|=v/5 tìm giá trị lớn nhất Ø„... của biểu thức P=|+|.
ALP. =V54N5.
B.P.=\25+ý5.
. 2.
= 930.
D. P.,,
= Vi0.
3)P~4—8M|= V§ 3s” = (8z +43 8Á => z= |Vzx +43 31 = [V8zx + 4+ |,5780 525 +4 +39
Leass:|WB axvar|
38
[Uaan.Ari
1. 93412446)
Cau 48. Cho x.y là các số thực thỏa mãn +2 +y2~2~4y+1 = 0 và ~10
< z < I0. Biết
rằng khi (x:y
(ap: yo: Zo) thì biểu thức P = (x+ 3)? + (y—
nhất. iia tổng xo + yo + Bis
Az3
=
B=.
~67
a=.
5} + œ + LẺ đạt giá trị lớn
D>.67
8
“(#192
»
+
8
a ((2sin(x)+143)%)
5 =v
fi
=r=_ 2, 214297435,Ũ
121Ì_.
2-214297488 S..[(r¿ 27 + y—8JJ„„. giợ=4=5|*
2sIffƯ9+1+ơZos(A+2v0,
13.4
+)|3p—1+i|=|2ø+1—
=>(a—1)?+(b+
1)? =2 => |p—1+i| = V2
=>y=+x+2=>W=x+(x+2)í
+)lw|=|iP+2+2i| =
x-yt2=
+)S= |ư—w| ‡ |ø
=lw+4=2f~(w+4=20|+|0=4+ù=
0= 1+ é|
=> Đ> ||w +đ2i| | + # 2i||+ |lự — 1+ | — |p— 1+ ||
".
=>S>lw+4—2i|~2+
lự= 1+i|~ V2 =
Œ+4)2
+ x” + V(~ 12 + + 3)Ê~ 2
EW eta yan? +1
=
TRE
“1.5
Ss
tai
= 1,5 => w= -1,5 40,5:
ea
I-1. 5+0. 5él
V2
10]
2
[Câu48. Xét số phức z có phần thực âm và thỏa mãn |z—
Pz+4—il+|z—3i|+|z+j3i| bằng
A.7.
B. 20-2V3.
=2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
c.5y2.
= (a8 +P = 4 => Đạt [8D 25M V1 2 2 2ging} 1+ 2essx.
D. 20+23.
f(xj=2sin(x)+1
Hư
em
986645)
-+) Tìm lại chính
xác
|
—›. 2sinx
+ 1< 0 <=> 3,71.
2sintzb+l
Ans2Ã °
bene 2: k 805191429
®
llaamGƯai
#
|Ínss6"
7,ẩm [Eac 5759500599
7
4) P= \(@F HP +O
DF + Ja? + (b— V3) + Ja? + (b + V8)”
x
=
†œ)=Í(Gsinx2+1e | TRhẾ
hanse
‘Start
End
28
Step :(B-ae44
72071071477]
* ]
We1 oaceee
iw 1 [9346487266]
Cho hai sé phire 2,2. thod man |z) —3—
4] =1 va lz, —2| =| +2)
là số thực và giá
trị lem nhit ctia |2) — =| fa a5 + bVTO voi a,b la cdc sé hitu ty. Tinh P =
DRE]
4. p= 1.
B.P=2
C.P=s,
Bid
u= =
a? + 8,
†)Z¡ =x+y[;za
= m + nỉ
3)lz; —2| = lZg ‡ 2| => im =n => z¿ = am + mĩ
la sé the => 2(x— m)= (y— m) = 0 =m =2x-y
> 2, = cosa +3 + (sina
+4).
Re
3)lz;z;| = V@= m+ my?
5
+
m
=
(2e} | Coos (x) 43- 2x (co lansA
C1 coos ()43=
2. 35619449|
L=-R=
DJ
5. 398345638)
5. 398345638)
S[
V"5+8/40=A
a2 + bề = đápán = D
„. [af5 +8 ca
là—- vD= sa
{D-B* x{5+B{10-A |
+) Đáp án B
|{D-B* x{5+B{10-A
B (vi chỉ B ra số đẹp)
°
ne
v
8: Xét các số phúc z thỏa mãn |=+2—4i|+|z~3+i|=5ý2. Biết giá uị lớn nhất của biểu thức
.P=|z+(|—|z~3~3⁄| có dạng va ~Vð:a,b e N. Giá tị của biểu thức a~ð bằng
3.
me ASS.
D.9.
cs.
+Ðz=x†yi
+ 2) + =4)? + Ví = 3)? + šy † 1)? = 5V2
3 +i|= 5V2 => Ví
#)lz+2~4i| + z~
v55;
7
5:
z
JŒœ+2)2+(y~4)2+j œ|[| (œ+2)?+(y—4)2
Ũ,
Ư
y=
IL-R=
+͜|
1. 98)
ØÌ=>y=2~x=>z=x+(2—x)¡
+)P =lz+i|— |z—3—3i| =vx? + (2—x + 1)? — V(x— 3)? +(2—x—3)?(—2
kế
TH
†(x)=jx +(2-z+1)2r||Phøm vị bang
=> mạn P = P(-2) = V29 ~ V26 => œ = 29; b = 26
nh
=B
[Câu48. Xét số phức z có phần thực âm và thỏa mãn |z—
Pz+4—il+|z—3i|+|z+j3i| bằng
A.7.
B. 20-2V3.
=2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
c.5y2.
= (a8 +P = 4 => Đạt [8D 25M V1 2 2 2ging} 1+ 2essx.
D. 20+23.
f(xj=2sin(x)+1
Hư
em
986645)
-+) Tìm lại chính
xác
|
—›. 2sinx
+ 1< 0 <=> 3,71.
2sintzb+l
Ans2Ã °
bene 2: k 805191429
®
llaamGƯai
#
|Ínss6"
7,ẩm [Eac 5759500599
7
4) P= \(@F HP +O
DF + Ja? + (b— V3) + Ja? + (b + V8)”
x
=
†œ)=Í(Gsinx2+1e | TRhẾ
hanse
‘Start
End
28
Step :(B-ae44
72071071477]
* ]
We1 oaceee
+)z=x+yi
+)|z+1—
= |#—2i| => |z+ 1— i|— |z— 2i
wast
ee
T—
Ix+1—z—lCondg()e||Ix+1—¿ Í—lCon jg () |
197. 94
+)197,94 = 197 + 0,94 = 2x-3+4+1-6y=0=>x-3y-1=0
é
lấn dua
TT dt
EŠ | <1, Giá trị lớn nhất,
“3z +4 210 32 xe Ƒ#—U
Sa
0à 0g c8
.
+zÈ+w?+l
M,m.Téng M-+m bằng.
nhỏ nhất của biểu thire T= =" + y* — 42 —4y lần lượtlà
D. =
C12.
B. 22
A. -12.
+) S217
+ 1< ~2x+ 4y => (x+1)2?+(y—2)?<
4=
aye >1=>x?+y?
10
7
32(27+z5)-
Ở =>y
=5 + x. Thử lại => y >5+x
=>x—y+5<0
=> (2sinư-~— 1) — (2cosư + 2) +5 <0
c2sin &)~1)—(2coee|
ư=L-R=
(asin Ge)-1)-(26007|
4.712388996 [ans]
DF]
[x=
[p=
6.283185307Ì—x
OlansB] _. gcace
4)T = (2sina — 1)? + (2cosa + 2)? — 4(2sina — 1) — 4(2cosa — 1)
f(x)=(2sin(x)—1)?>|
17
=>M=17;m
=5
h phục VDC mơn Tốn - cùng thầy Đỗ Văn Đức
Câu hỏi: Cho số phức
z thỏa mãn |z — Z| + |z + #| < 6
Tìm min: P = |z — 2 + 3i]? + |z + 4— 13i|?
+) Gạlz
= x+yL
+) |z—2|
+ |z +2]
< 6 =>
|x| +|yl <3 => (v)x) + (Vy) <3= >pat{
+)P=|2-24
31) + [2 +4 — 134)?
= (x—2)?
ad
†Œ)=(3sin(x)2~2)#|
zy
Teble Range
End _:6. 2831
vx= V3sing 3c[rriiee
Vy =V3cosp
+ (y+ 3)? + (x+ 4)? + (y— 13)2
|
i
=> Prin = 156
156
”Ìy=3sostp
Câu 44...
Cho
số phức z thỏa mãn |z+z+2|+2|z—z—2/|<12.
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ
nhất của biểu thức P=|z~4~4i|. Tính A +m.
A. 5+ V130.
+)Gạlz=x
+
B. 5+ V61.
€.vI0+ýl30.
Đ.v10+61.
+)|z+Z+2|
+ 2lz~#— 2I|< 12 => |x + 2| +2|2yt—24|
< 12 => |x + 1|+ |2y~2| => (Vx+ 1) + (/2y~2)” <6
al VEEI= Vosinp
3) bươggichóa => Daf a
{rai
Range
End
+) P= /@—HP
+ yp Stew
e 4=
N2
_ —
2. 252952679)
ii. 40175425
'Câu 42 [Q735776376]
Xét số phức z thoả mãn |{1 +)z+(1—Ðz|+jÄ+0z=@=95i
4 va sO phire
thoá mãn (u — 1+ 3i) (. — 3-‡ Bi) là số thực. Gọi Af và m lần lượt là giá trị lớn nhất và á trị nhỏ nhất của.
|z— u|. Giá trị của M? + m? bằng.
A. 65,
B.56,
iSO idontee) [HID acon,
€.50.
D.40.
+10306°b0?%)
3)6T218
số thực => 10386, 0001 = 0 => a? + 4a—14 4B = —> (812)?
+ bề — 18 => |u + 3= 3VZ
3) Gạlz= x+ y.Tế |( + De + (1— Đi + |(1 + 0z= (1— 0| = =>Ix~yI*lx+yl
> (VE=D)
+ (WEFH)
ORE
4) Gohw= a bí
[x=ttinlø+
_ eos p42sn'
7
£2sin?
=2
lg+2|— lu +8||+)Nhập Vx + 2) † yŸ
Câu 48; Xét các số phức = thỏa mãn |z—2-3i|=1. Giá trị lớn nhất
va giá tri nhỏ nhất của biểu
thức =|=+1+¡| lần lượt là
A. ¥i3-+2 va Vl3~2.
B. VÏ3+3và Vi3-3.
C. NB
+1 va VI3-1.
Ð. 6 và 4.
|z~2~3i|E1=>z =1⁄«+2+3i =-P =|eonjg(1⁄Zx+2+3i)+1+i|
DI 4.
Se
m8
oo
ICon jgC1z++2+3¿ )+e|
ÍCon jg(1zx+2+3¿ )+e|
2. 60591289|
4. 605346677]
'Câu 42 [Q735776376]
Xét số phức z thoả mãn |{1 +)z+(1—Ðz|+jÄ+0z=@=95i
4 va sO phire
thoá mãn (u — 1+ 3i) (. — 3-‡ Bi) là số thực. Gọi Af và m lần lượt là giá trị lớn nhất và á trị nhỏ nhất của.
|z— u|. Giá trị của M? + m? bằng.
A. 65,
B.56,
iSO idontee) [HID acon,
€.50.
D.40.
+10306°b0?%)
3)6T218
số thực => 10386, 0001 = 0 => a? + 4a—14 4B = —> (812)?
+ bề — 18 => |u + 3= 3VZ
3) Gạlz= x+ y.Tế |( + De + (1— Đi + |(1 + 0z= (1— 0| = =>Ix~yI*lx+yl
> (VE=D)
+ (WEFH)
ORE
4) Gohw= a bí
[x=ttinlø+
_ eos p42sn'
7
£2sin?
=2
lg+2|— lu +8||+)Nhập Vx + 2) † yŸ
=> x[a(1 — 2xŠ + xŠ) + b— bx3 + c] + 2ax +
a=1
“....
f
we
l[Jz?+ax+1dx
=> ƒf(x)=+x?+3x+1
can
z
Az}
6
2atb=5 _
3a+b+c=7
b=3
°
ne
v
8: Xét các số phúc z thỏa mãn |=+2—4i|+|z~3+i|=5ý2. Biết giá uị lớn nhất của biểu thức
.P=|z+(|—|z~3~3⁄| có dạng va ~Vð:a,b e N. Giá tị của biểu thức a~ð bằng
3.
me ASS.
D.9.
cs.
+Ðz=x†yi
+ 2) + =4)? + Ví = 3)? + šy † 1)? = 5V2
3 +i|= 5V2 => Ví
#)lz+2~4i| + z~
v55;
7
5:
z
JŒœ+2)2+(y~4)2+j œ|[| (œ+2)?+(y—4)2
Ũ,
Ư
y=
IL-R=
+͜|
1. 98)
ØÌ=>y=2~x=>z=x+(2—x)¡
+)P =lz+i|— |z—3—3i| =vx? + (2—x + 1)? — V(x— 3)? +(2—x—3)?(—2
kế
TH
†(x)=jx +(2-z+1)2r||Phøm vị bang
=> mạn P = P(-2) = V29 ~ V26 => œ = 29; b = 26
nh
=B
x,
+1>6=>
pi @eret+2ax2+a 1
iG ac
ac,
Ih (2511)e“+2Az<+A,
ụ
Ø '+Ax
A= — 145.0948773
L-R=
mn
1a
DÌ~>. a > 145,6. 146< a<2022 => C
Bxyt3xt3yt4 x \, Los{ m = +3x+3v+4
xe
ante
)
xe
y=
a
\,|Ì2xvf3x+3y+4
JI|
5. SEBl2aadal
x?+xv+:
ee
3
=> 2(x? + xy + y?) = 2xy + 3x + 3y + 4 => 2x? — 3x + 2y?— 3y—4= 0
4) A= 41 16y? + 24y => x,, = EEE
wr
(28 cy <
rạ„;=3tÍ4L =16x2 12x” +8,
+
#2 Em T29 y_4
vơi fe.
2
1. 9022
$222| ema
21$839|
31].12:0822|22: 182212; 9941
96eal
2. 999750983, -. B
+
2)
yx }-20-0'4
Cau 41.
"
B. 21,
a
- Giá trị nhỏ nhất của
số nguyên dương, “” là phân số tối giản). Giá
có dạng e* (trong đó m,n Ii
trị m+n bằng
A.I2.
#
€2.
+
D.13.
m
z
12 x1oz,{ 2352
xy-x )+20 ly?
Sy
2v x1oz,{ X‡—X
» )}+2elÌ+2,
2. 02020202)
-+) Chuyển hết về vế trái
xy-x
w
T
2y
Boy => xy-x=2y=>x
@&
7 (2)
œ * | Jans4A”
#
ĐĨ.
as
le TE nett
4953032424
4..953032424)
in cad
F
9l
5Ì=> m =8;n =5 =>
