SKKN: Phương pháp đường chéo trong bài tập trắc nghiệm môn Hoá học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI
TRƯỜNG THPT SỐ I BÁT XÁT





PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CHÉO TRONG BÀI
TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN HOÁ HỌC



Họ và tên tác giả: ĐOÀN THU HIỀN
Chức vụ: Giáo viên
Tổ chuyên môn: Hoá- Sinh – Thể Dục
Đơn vị công tác: Trường THPT số I Bát Xát







Bát Xát, tháng 4 năm 2012

PHỤ LỤC

Trang
1. Tên đề tài 1
2. Mở đầu 3

3. Lí do chọn đề tài………………………………………………………………3
4 Mục đích nghiên cứu 4
5 Đối tượng nghiên cứu 4
6. Phương pháp nghiên cứu 4
7. Nội dung 5
8. Tổng quan 5
9. Nội dung vấn đề nghiên cứu 5
10. Cơ sở lý thuyết 5
11. Giải bài tập bằng phương pháp đường chéo 6
12. Phương pháp nghiên cứu và kết quả thu được……………… 21
13. Phương pháp nghiên cứu 21
14. Kết quả thu được 21
15.Đánh giá kết quả thực nghiệm ………… ……………………………………21
16. Kết luận và kiến nghị 22
17. Tài liệu tham khảo 23










PHẦN I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
- Ngành GD - ĐT đang tiến hành công cuộc đổi mới giáo dục phổ thông theo
định hướng:
+ Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh trong

học tập.
+ Bồi dưỡng năng lực tự học.
+ Chú trọng khả năng vận dụng kiến thức.
+ Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học
sinh.
+ Chuyển từ phương pháp kiểm tra tự luận sang kiểm tra trắc nghiệm.
Với hình thức thi trắc nghiệm học sinh thường phải mất nhiều thời gian khi giải
những bài tập tính toán. Nếu các em vẫn giải bài tập theo hướng trắc nghiệm tự luận
như trước đây thì thường không có đủ thời gian để hoàn thành một bài thi của mình.
Để giải quyết những vấn đề đó cần tìm ra những phương pháp giải nhanh nhằm tiết
kiệm thời gian.
Trong chương trình phổ thông, học sinh gặp không ít những bài tập cả phần vô cơ
và hữu cơ dài và khó. Với những bài tập này, việc áp dụng các phương pháp giải đối
với học sinh còn gặp nhiều khó khăn do các em chưa nắm rõ các phương pháp giải và
phạm vi áp dụng của từng phương pháp. Giải pháp đặt ra là giới thiệu cụ thể nội dung
một số phương pháp giải nhanh bài tập về cả phần vô cơ và hữu cơ để học sinh có thể
vận dụng các phương pháp đó một cách có hiệu quả.
Đề tài này giới thiệu với học sinh một phương pháp: phương pháp đường chéo.
Phương pháp trên sẽ giúp cho học sinh giải nhiều bài tập một cách dễ dàng, mất ít
thời gian.




2. Mục đích nghiên cứu
Đánh giá ưu, nhược điểm của phương pháp đường chéo.
Đánh giá khả năng giải bài tập hoá học của học sinh phổ thông.
Đánh giá khả năng vận dụng phương pháp đường chéo để giải các bài tập hoá
học phổ thông.
Một bài tập hoá học có thể tiến hành giải theo nhiều cách khác nhau, trong đó

có những cách đơn giản, ngắn gọn, nhanh chóng tìm ra đáp số. Qua đề tài "phương
pháp đường chéo" tôi mong muốn được góp sức vào việc hình thành kĩ năng, nâng cao
khả năng giải bài tập hoá học, nhanh gọn, chính xác, phát triển tư duy và rèn trí thông
minh cho học sinh.
3. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu được tiến hành trên hai lớp . (Lớp 11A1 và 11A3 trường THPT số I
Bát Xát) . Lớp 11A1 là lớp thực nghiệm, lớp11A3 là lớp đối chứng. lớp thực nghiệm
được tác động bằng việc áp dụng phương pháp đã nêu. Kết quả cho thấy tác động có
ảnh hưởng tích cực, kết quả của lớp thực nghiệm là cao hơn so với lớp đối chứng.
4. Phương pháp nghiên cứu.
Chia đối tượng ra thành 2 nhóm, nhóm 1 là học sinh lớp 11A
1
, nhóm 2 là học
sinh lớp 11A
3
.
Hướng dẫn học sinh nhóm 2 giải bài tập theo phương pháp thông thường và học
sinh nhóm 1 giải theo phương pháp đường chéo.
Kiểm tra, chấm bài của 40 học sinh có năng lực nhận thức tốt hơn và đánh giá
kết quả thực nghiệm.




PHẦN II. NỘI DUNG
Chương I. Tổng quan
Xu thế chung hiện nay và trong tương lai là việc kiểm tra đánh giá học sinh bằng
hình thức trắc nghiệm. Hình thức trắc nghiệm dần dần thay cho hình thức tự luận.
Hiện tại, đối với môn hóa học, các kỳ thi TN THPT, tuyển sinh ĐH-CĐ 100% là trắc
nghiệm. Điều này đòi hỏi học sinh phải tìm ra những cách giải nhanh nhất có thể.Qua

giảng dạy thực tiễn cho thấy đa số học sinh chỉ biết giải bài tập theo cách thông
thường (viết các phương trình phản ứng, lập các phương trình đại số,…) với cách giải
này, học sinh mất nhiều thời gian, thậm chí có một số bài học sinh không thể tìm ra
đáp số.
Trong nhiều năm qua, đề thi tuyển sinh các khối A, B luôn có sự hiện diện của
của các bài tập về vô cơ, hữu cơ với nội dung phong phú, số lượng bài tập nhiều. Đề
tài này đặc biệt phục vụ cho học sinh ôn tập thi tuyển sinh, cũng có thể áp dụng để
giải nhanh các bài tập đơn giản trong kiểm tra định kỳ trên lớp.

Chương II. Nội dung vấn đề nghiên cứu

I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CHÉO.
1/ Phạm vi áp dụng: phương pháp đường chéo thường được áp dụng để giải các bài
toán trộn lẫn các dung dịch với nhau, có thể là đồng thể: lỏng – lỏng (dung dịch –
dung dịch), khí – khí, rắn – rắn, hoặc dị thể: rắn – lỏng, khí - lỏng, nhưng hỗn hợp
cuối cùng phải là đồng thể. Phương pháp này có ý nghĩa thực tế, đặc biệt là trường
hợp pha chế dung dịch.
2/ Phương pháp đường chéo dựa trên các nguyên tắc sau: trộn hai dung dịch với
nồng độ chất A khác nhau ta thu được một dung dịch với nồng độ A duy nhất. Như
vậy lượng chất A trong phần đặc giảm xuống bằng lượng chất A trong phần loãng
tăng lên.

II. GIẢI BÀI TẬP BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CHÉO.
II.1/ Lập sơ đồ đường chéo khi biết C%:
II.1.1/ Bài toán:
Dung dịch 1 chứa chất tan X, khối lượng dung dịch là m
dd 1
, nồng độ phần trăm
là C
1

.
Dung dịch 2 chứa chất tan X, khối lượng dung dịch là m
dd 2
, nồng độ phần trăm
là C
2
.
Khi trộn dung dịch 1 với dung dịch 2 thu được dung dịch chứa chất tan X với
nồng độ phần trăm là C, ta có sơ đồ đường chéo tổng quát:

=>
dd1
2
dd2 1
m
C C
m C C






Lưu ý: Về mặt toán học, dù C
1
>C
2
hay C
2
>C

1
thì biểu thức
dd1
2
dd2 1
m
C C
m C C



luôn nhận
giá trị dương. Nhưng trong hoá học nên qui định C
2
>C
1
=> C
2
>C>C
1
, để giá trị thứ
ba trên mỗi đường chéo (C
2
-C và C-C
1
) chính là “lấy giá trị lớn trừ đi giá trị nhỏ”,
khi đó phương pháp đường chéo sẽ dễ nhớ hơn.

II.1.2/ Áp dụng:
Thí dụ 1: Trộn 200g dung dịch NaCl 6% với m gam dung dịch NaCl 9% thu được

dung dịch NaCl 8%. Tính giá trị của m?
* Phương pháp thông thường:
Khối lượng của NaCl trong 200 gam dung dịch NaCl 6% = 200.6/100 = 12g
Khối lượng NaCl trong m gam dung dịch NaCl 9% = 9m/100 = 0,09m gam
Khối lượng của NaCl có trong dung dịch sau pha trộn = (12+0,09m) gam
Khối lượng của dung dịch NaCl sau pha trộn = (200 + m) gam
Nồng độ phần trăm của dung dịch sau pha trộn:
C
1
C
C - C
1
C
2
C
2
- C
dd 1
dd 2
m
m

12 0,09m
C% .100% 8% m 400
200 m

   


* Phương pháp đường chéo:

=>
200 1
m 400
m 2
  



Thí dụ 2: Cần thêm bao nhiêu gam H
2
O vào 500g dung dịch NaOH 12% để được
dung dịch NaOH có nồng độ 8%.
* Phương pháp thông thường:
Khối lượng của NaOH trong 500g dung dịch NaOH 12% = 500.12/100=60g
Gọi khối lượng của H
2
O cần thêm vào là m gam.
Khối lượng của NaOH trong dung dịch sau pha trộn là 60g
Khối lượng của dung dịch NaOH sau pha trộn là m+500 gam
Nồng độ phần trăm của dung dịch NaOH sau pha trộn:

60
C% .100% 8% m 250
500 m
   


* Phương pháp đường chéo:
Gọi m là khối lượng nước cần thêm vào, ta có sơ đồ đường chéo:

=>
500 8
m 250
m 4
  



(Trong sơ đồ đường chéo này, nước được coi là dung dịch NaOH 0%).

6
8
2
9
1
200
m
12
8
4
0
8
500
m
Thí dụ 3: Phải thêm bao nhiêu gam KOH khan vào 300g dung dịch KOH 4% để được
dung dịch KOH 10%.
* Phương pháp thông thường:
Khối lượng KOH trong 300g dung dịch KOH 4% = 300.4/100 = 12g
Gọi m (gam) là khối lượng KOH khan cần thêm vào, ta có:

Khối lượng KOH trong dung dịch sau pha trộn: 12+m
Khối lượng dung dịch KOH sau pha trộn: 300+m
Nồng độ phần trăm của dung dịch sau pha trộn:

12 m
C% .100% 10% m 20
300 m

   


* Phương pháp đường chéo:
Gọi m (gam) là khối lượng KOH khan cần thêm vào, ta có sơ đồ đường chéo:

=>
300 90
m 20
m 6
  



(Trong sơ đồ đường chéo này, KOH được coi là dung dịch KOH 100%).

II.2/ Lập sơ đồ đường chéo khi biết C
M
:
II.2.1/ Bài toán:
Dung dịch 1 chứa chất tan X, Thể tích dung dịch V
dd 1

, nồng độ mol/lit C
1
.
Dung dịch 2 chứa chất tan X, khối lượng dung dịch V
dd 2
, nồng độ mol/lit C
2
.
Khi trộn dung dịch 1 với dung dịch 2 thu được dung dịch chứa chất tan X, nồng
độ mol/lit là C, ta có sơ đồ đường chéo tổng quát:


4
10
6
100
90
300
m
C
1
C
C - C
1
C
2
C
2
- C
dd 1

dd 2
V
V
=>
dd1
2
dd2 1
V
C C
V C C




II.2.2/ Áp dụng:
Thí dụ 1: Trộn 500ml dung dịch HCl 0,4M với V ml dung dịch HCl 0,7M thu được
dung dịch HCl 0,5M. Tính giá trị của V.
* Phương pháp thông thường:
Số mol HCl trong 500ml dung dịch HCl 0,4M = 0,4.0,5=0,2mol
Số mol HCl trong V ml dung dịch HCl 0,7M = 0,7.V/1000 mol
Số mol HCl trong dung dịch sau pha trộn = 0,2+0,7.V/1000 mol
Thể tích dung dịch sau pha trộn = (500+V) ml = (0,5+V/1000) lít.
Nồng độ mol/lit của dung dịch sau pha trộn:

M
0,7.V
0,2
1000
C 0,5
V

0,5
1000

 

=> V=250.

* Phương pháp đường chéo:


=>
500 0,2
V 250
V 0,1
  


Thí dụ 2: Tính số ml H
2
O cần thêm vào 250ml dung dịch NaOH 1,25M để tạo thành
dung dịch NaOH 0,5M.
* Phương pháp thông thường:
Số mol NaOH trong 250ml dung dịch NaOH 1,25M
= 1,25.0,25 = 0,3125 mol.
Gọi V (ml) là thể tích H
2
O cần thêm vào, ta có:
Số mol NaOH trong dung dịch sau pha trộn = 0,3125mol.
0,4
0,5

0,1
0,7
0,2
500ml
V ml
Thể tích dung dịch NaOH sau pha trộn = (250+V)ml=(0,25+V/1000) lít
Nồng độ phần trăm của dung dịch NaOH sau pha trộn:

M
0,3125
C 0,5
V
0,25
1000
 

=> V=375
* Phương pháp đường chéo:
Gọi V (ml) là thể tích H
2
O cần thêm vào, ta có sơ đồ đường chéo:


=>
250 0,5
V 375
V 0,75
  

(Trong sơ đồ đường chéo này, H

2
O được coi là dung dịch NaOH nồng độ mol/lít là 0
M)
Nhận xét: Phương pháp đường chéo sẽ dẫn đến các phép toán đơn giản, việc giải bài
toán hóa học trở lên nhanh chóng hơn.

III. MỘT SỐ BÀI TẬP KHÁC.
III.1/ Lập sơ đồ đường chéo theo
M

* Sơ đồ tổng quát:


= >
A B
B
A
n M M
n
M M







Với hỗn hợp khí, có thể thay tỉ lệ về số mol bằng tỉ lệ về thể tích.

* Áp dụng:

1,25
0,5
0,75
0
0,5
250ml
V ml
M
A
M
M - M
A
M
B
M
B
- M
A
B
n
n
Thí dụ 1: Hỗn hợp khí A gồm N
2
và O
2
.
2
A
H
d

=14,5. Tính số mol của mỗi khí trong
8,96lít hỗn hợp A.

Lời giải:
A
M 14,5.2 29
  ; n
A
= 8,96:22,4 = 0,4mol
Sơ đồ đường chéo:
=>
2
2
N
O
n
3
n 1

=>
2
2
N
O
3
n .0,4 0,3mol
4
1
n .0,4 0,1mol
4


 




 





Thí dụ 2: 6,72lít hỗn hợp khí A (đktc) gồm SO
2
và NO
2
có khối lượng 17,4g. Tính
phần trăm số mol của các khí trong hỗn hợp A.
Lời giải:
n
A
= 6,72:22,4 = 0,3mol;
A
17,4
M 58
0,3
 
Sơ đồ đường chéo:
=>
2

2
2
2
NO
NO
SO
SO
1
%n .100% 33,33%
n
6 1
3
n 12 2
2
%n .100% 66,67%
3

 


  


 



Thí dụ 3: Cần trộn H
2
và CO theo tỉ lệ thể tích như thế nào để thu được hỗn hợp khí

có tỉ khối so với metan bằng 1,5.
Lời giải:
M
= 1,5.16 = 24.
Sơ đồ đường chéo:

28
29
1
32
3
n
n
N
2
O
2
46
58
12
64
6
n
n
NO
2
SO
2
=>
11

2
22
4
V
V
CO
H
2





Vậy cần trộn H
2
và CO theo tỉ lệ thể tích là 2:11
Thí dụ 4: Trộn 2 thể tích khí CH
4
với 1 thể tích hiđrocacbon X thu được hỗn hợp khí
có tỉ khối so với H
2
bằng 15. Hãy xác định CTPT của X.
Lời giải:
Khối lượng phân tử trung bình của hỗn hợp :
M
= 15.2 = 30.
Sơ đồ đường chéo:
16
30
14

M
X
M
X
- 30
CH
4
X
V
V

=>
4
CH
X
X
X
V
M 30
2V
M 58
V 14 V

   


M
X
= 58 =
yx

HC
M = 12x + y. Nghiệm phù hợp: x = 4 và y = 10. CTPT của X: C
4
H
10
.
Thí dụ 5: Hoà tan 4,59g Al bằng dung dịch HNO
3
loãng thu được hỗn hợp khí NO và
N
2
O có tỉ khối so với H
2
bằng 16,75. Viết 1 phương trình phản ứng tổng hợp và tính
thể tích mỗi khí.


Lời giải: KLPTTB của hỗn hợp khí
M
= 16,75.2=33,5 . Ta có sơ đồ:
2
24
22
28
4
H
2
CO
V
V

=>
3
1
5,10
5,3
V
V
NO
ON
2



Các phương trình phản ứng hoà tan:
Al + 4HNO
3
= Al(NO
3
)
3
+ NO + 2H
2
O (1)
8Al + 30HNO
3
= 8Al(NO
3

)
3
+ 3N
2
O + 15H
2
O (2)
Để có tỉ lệ: 3:1V:V
NOON
2
 ta cần nhân phương trình 1 với 9 rồi cộng với phương
trình 2, ta có phương trình tổng hợp:
17Al + 66HNO
3
= 17Al(NO
3
)
3
+ 3N
2
O + 9NO + 33H
2
O (3)
n
Al
= mol17,0
27
59,4

Theo phương trình phản ứng 3:

mol03,017,0.
17
3
n
17
3
n
AlON
2
 => lit672,04,22.03,0V
ON
2

mol09,017,0.
17
9
n
17
9
n
AlNO
 => V
NO
= 0,09.22,4 = 2,016lit
Hoặc V
NO
= 3.
ON
2
V = 3.0,672 = 2,016lit

III.2/ Bài toán pha trộn xảy ra phản ứng giữa chất mang pha trộn với H
2
O
44
33,5
10,5
30
3,5
N
2
O
NO
V
V
* Bài toán: khi trộn lẫn 2 chất khác nhau (thí dụ như cho SO
3
vào dung dịch H
2
SO
4

loãng hoặc cho Na
2
O vào dung dịch NaOH loãng…) do có phản ứng với nước
(SO
3
+H
2

OH
2
SO
4
; Na
2
O+H
2
O2NaOH) nên dung dịch thu được sau pha trộn chỉ
chứa một chất tan.
* Các bước giải bài toán bằng phương pháp đường chéo:
Bước 1: tính khối lượng chất tan (H
2
SO
4
; NaOH…) được sinh ra từ 100g chất
mang hoà tan (SO
3
, Na
2
O…).
Bước 2: lập sơ đồ đường chéo và tính toán như các thí dụ trong phần II.
* Áp dụng:
Thí dụ 1: Cần hoà bao nhiêu lít khí SO
3
(ở 136,5
0
C và 1atm) vào 600g dung dịch
H
2

SO
4
24,5% để có dung dịch H
2
SO
4
49%.
Lời giải: Khi cho khí SO
3
vào dung dịch H
2
SO
4
có phản ứng: SO
3
+ H
2
O  H
2
SO
4
.
Theo phương trình phản ứng cứ 80g khí SO
3
tạo ra 98g H
2
SO
4
nên 100g khí SO
3

sẽ
tạo ra: g5,122
80
100.98
 H
2
SO
4
.
Gọi n là số mol khí SO
3
, ta có sơ đồ:
=>
3
1
5,73
5,24
600
n80

=> mol5,2
80
.
3
600
n 

Vậy thể tích SO
3
cần thiết là: V= 84

273
)5,136273.(4,22.5,2


lít
Thí dụ 2: Hoà tan m gam Na
2
O vào 200g dung dịch NaOH 4% thu được dung dịch
NaOH 6%. Tính m?
Lời giải:
Khi cho Na
2
O dung dịch NaOH có phản ứng: Na
2
O+H
2
O2NaOH.
122,5
49
73,5
24,5
24,5
80n
600
Theo phương trình phản ứng: cứ 62g Na
2
O tạo ra 80g NaOH nên 100g Na
2
O sẽ
tạo ra

80 4000
100. g
62 31

Ta có sơ đồ đường chéo:

=>
m 2 31 6200
m g
3814
200 1907 1907
31
   
III.3/ Phương pháp đường chéo cho bài toán axit tác dụng với bazơ.
Bài toán: Trộn V lít dung dịch axit (HCl, HNO
3
…) xM với V’ lít dung dịch bazơ
(NaOH, KOH…) yM thu được dung dịch có pH=a.
Có rất nhiều tác giả cho rằng: phương pháp đường chéo không thể áp dụng cho
bài toán này. Theo tôi: bài toán này hoàn toàn có thể giải bằng phương pháp đường
chéo, theo các bước sau đây:
Bước 1: Căn cứ vào giá trị của a để xác định dung dịch sau pha trộn có môi
trường axit hay bazơ.
Bước 2: Lập sơ đồ đường chéo với các lưu ý:
- Nếu dung dịch sau pha trộn có môi trường axit thì phải đặt dấu trừ vào
trước giá trị của nồng độ bazơ (-y), giá trị ở tâm của đường chéo là nồng độ của H
+

trong dung dịch sau pha trộn (sơ đồ đường chéo cho nồng độ H
+

).
- Nếu dung dịch sau pha trộn có môi trường kiềm thì phải đặt dấu trừ vào
trước giá trị của nồng độ axit (-x), giá trị ở tâm đường chéo là nồng độ của OH
-
trong
dịch sau pha trộn (sơ đồ đường chéo cho nồng độ của OH
-
).
Áp dụng:
Thí dụ 1: Trộn V lít dung dịch HNO
3
(pH=4) với V’ lit dung dịch KOH (pH=9) thu
được dung dịch A (pH=6). Tính tỉ lệ của V/V=?

Lời giải:
Dung dịch sau pha trộn có pH=6 => môi trường axit, [H
+
]=10
-6
M.
4000/31
6
3814/31
4
2
m
200
Dung dịch HNO
3
có pH=4 => [H

+
]=10
-4
M.
Dung dịch KOH có pH=9 => [H
+
]=10
-9
M => [OH
-
]=10
-5
M
Sơ đồ đường chéo:


=>
6
6
V 11.10 1
V' 99.10 9


 

Thí dụ 2: Trộn V lít dung dịch HCl (pH=5) với V’ lít dung dịch NaOH (pH=9) thu
được dung dịch A có pH=8. Tính tỉ lệ của V/V’.
Lời giải:
Dung dịch sau pha trộn có pH=8
=> môi trường kiềm, [H

+
]=10
-8
M => [OH
-
]=10
-6
M
Dung dịch HCl có pH=5 => [H
+
]=10
-5
M
Dung dịch NaOH có pH=9=> [H
+
]=10
-9
M => [OH
-
]=10
-5
Sơ đồ đường chéo:


=>
6
6
V 9.10 9
V' 11.10 11



 
III.4/ Phương pháp đường chéo áp dụng khi tính thành phần muối trong phản
ứng của bazơ với đa axit.
Bài toán: khi cho x mol bazơ (NaOH, KOH…) tác dụng với y mol đa axit (H
3
PO
4
).
Tính thành phần của các muối trong sản phẩm thu được.
Các phương trình phản ứng hoá học xảy ra:
NaOH + H
3
PO
4
 NaH
2
PO
4
+ H
2
O (1)
2NaOH + H
3
PO
4
 Na
2
HPO
4

+ 2H
2
O (2)
3NaOH + H
3
PO
4
 Na
3
PO
4
+ 3H
2
O (3)
- Từ các phương trình phản ứng, HS xác định được mối liên hệ giữa tỉ lệ số mol
NaOH:H
3
PO
4
và sản phẩm tạo ra.
10
-4
10
-6
99.10
-6
-10
-5
11.10
-6

V
V'
-10
-5
10
-6
11.10
-6
10
-5
9.10
-6
V
V'
- Học sinh cũng có thể dựa vào công thức của muối mà suy ngược lại về tỉ lệ số mol
NaOH:H
3
PO
4
.
Áp dụng:
Thí dụ 1: Trộn 250ml dung dịch NaOH 2M với 200ml dung dịch H
3
PO
4
1,5M. Tính
khối lượng các muối tạo thành sau phản ứng?
Lời giải:
n
NaOH

= 2.0,25=0,5mol;
3 4
H PO
n 1,5.0,2 0,3mol
  =>
3 4
NaOH
H PO
n
0,5 5
n
n 0,3 3
  

=> phản ứng tạo hỗn hợp 2 muối NaH
2
PO
4
(
3 4
NaOH
1
H PO
n
n 1
n
 
) và Na
2
HPO

4

(
3 4
NaOH
2
H PO
n
n 2
n
 
)
Ta có sơ đồ đường chéo:

n
1
=1
2/3
2/3
n
2
=2
1/3
NaH
2
PO
4
Na
2
HPO

4
=>
2 4
2 4
NaH PO
Na HPO
1
n
1
3
2
n 2
3
 

=>
2 4
NaH PO
1
n .0,3 0,1mol
3
  ;
2 4
Na HPO
2
n .0,3 0,2mol
3
 
=>
2 4

NaH PO
m =0,1.120=12g;
2 4
Na HPO
m =0,2.142=28,4g
Thí dụ 2: (bài tập số 4 trang /SGK 11-2007). Để sản xuất một loại phân bón amophot
đã dùng hết 6.10
3
mol H
3
PO
4
.
a/ Tính thể tích khí NH
3
(đktc) cần dùng, biết rằng loại amophot này có tỉ lệ
4 2 4 4 2 4
NH H PO (NH ) HPO
n :n 1:1

b/ Tính tổng khối lượng amophot thu được.
Lời giải:
a/ đặt
3
3 4
NH
H PO
n
n
n

 , ta có sơ đồ đường chéo:
n
1
=1
n
n-1
n
2
=2
2-n
NH
4
H
2
PO
4
(NH
4
)
2
HPO
4
=>
4 2 4
4 2 4
NH H PO
(NH ) HPO
n
2 n 1
n 1,5

n n 1 1

   


=>
3 3 4
3 3
NH H PO
n 1,5.n 1,5.6.10 9.10 mol
   =>
3
3 3
NH
V 9.10 .22,4 191,6.10 lit
 
b/ Vì tổng số mol của H
3
PO
4
=6.10
3
mol =>
4 2 4 4 2 4
3
NH H PO (NH ) HPO
n n 3.10 mol
 
Tổng khối lượng các muối = 3.10
3

.(132+115)=7,41.10
5
g=741kg
IV. MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Câu 1: Khối lượng nguyên tử được ghi trong bảng hệ thống tuần hoàn của nguyên tử
đồng là 63,54. Trong tự nhiên, đồng có 2 đồng vị là Cu
63
29
và Cu
65
29
. Tỉ lệ phần trăm của
đồng vị Cu
63
29
và Cu
65
29
lần lượt là:
A. 50% và 50% B. 25% và 75% C. 73% và 27% D. 20% và 80%
Câu 2: 6,72 lít hỗn hợp khí A (đktc) gồm SO
2
và NO
2
có khối lượng 17,4g. Phần trăm
thể tích của SO
2
và NO
2
trong hỗn hợp lần lượt là:

A. 50% và 50% B. 66,67% và 33,33%
C. 75% và 25% D. 80% và 20%
Câu 3: Hỗn hợp khí A gồm CO và CO
2
, Tỉ khối của A so với H
2
bằng 16. Phần trăm
khối lượng của CO và CO
2
trong hỗn hợp lần lượt là:
A. 25% và 75% B. 21,875% và 78,125%
C. 33,333% và 66,667% D. 65,625% và 34,375%
Câu 4: Trộn 200g dung dịch HNO
3
6% với m gam dung dịch HNO
3
9% thu được
dung dịch HNO
3
8%. Giá trị của m là:
A. 100 B. 200 C. 300 D. 400
Câu 5: Phải thêm bao nhiêu gam nước vào 200g dung dịch KOH 20% để được dungg
dịch KOH 16%?
A. 50 B. 40 C. 30 D. 20
Câu 6: Phải thêm bao nhiêu gam NaOH khan vào 500g dung dịch NaOH 4% để được
dung dịch NaOH 5%?
A. 1 B. 3,012 C. 5,263 D. 7,2
Câu 7: Khối lượng CuSO
4
.5H

2
O và khối lượng dung dịch CuSO
4
8% cần để điều chế
560g dung dịch CuSO
4
16% lần lượt là:
A. 160 và 400 B. 280 và 280
C. 180 và 380 D. 80 và 480
Câu 8: Cho 200g SO
3
vào 1120g dung dịch H
2
SO
4
17% thu được dung dịch A. Tính
C% của dung dịch A?
A. 22,213% B. 31,435% C. 35,642 D. 32,985
Câu 9: Khối lượng SO
3
và khối lượng dung dịch H
2
SO
4
49% cần để pha thành 450g
dung dịch H
2
SO
4
83,3% lần lượt là:

A. 210g và 240g B. 110g và 340g
C. 230g và 210g D. 130g và 310g
Câu 10: Hoà tan 47g K
2
O vào m gam dung dịch KOH 7,93% thu được dung dịch
KOH 21%. Tính giá trị của m?
A. 325,94 B. 76,54 C. 425,27 D. 153,27
Câu 11: Trộn 500ml dung dịch HCl 0,4M với V ml dung dịch HCl 0,7M thu được
dung dịch HCl 0,5M. Tính giá trị của V?
A. 500 B. 250 C. 750 D. 300
Câu 12: Tính số ml H
2
O cần để thêm vào 250ml dung dịch NaCl 1,25M để tạo thành
dung dịch NaCl 0,5M?
A. 375 B. 750 C. 300 D. 250
Câu 13: Trộn V lít dung dịch KOH có pH=9 với V’ lít dung dịch HCl có pH=4 thu
được dung dịch có pH=6. Tỉ lệ V:V’ là:
A. 11:9 B. 9:1 C. 2:5 D. 1:1
Câu 14: Trộn V lít dung dịch NaOH có pH=11 với V’ lít dung dịch HNO
3
có pH=4
thu được dung dịch có pH=8. Tỉ lệ V:V’ là:
A. 2:4 B. 9:1 C. 4:3 D. 1:9
Câu 15: Trộn 500ml dung dịch KOH 1M với 600ml dung dịch H
3
PO
4
0,5M. Khối
lượng muối KH
2

PO
4
tạo thành sau phản ứng là:
A. 13,6g B. 27,2g C. 40,8g D. 39g
Câu 16: Trộn 800ml dung dịch NaOH 1M với 300ml dung dịch H
3
PO
4
1M. Khối
lượng muối Na
2
HPO
4
tạo thành sau phản ứng là:
A. 7,1g B. 21,3g C. 14,2g D. 28,4g
Câu 17: Đốt cháy hoàn toàn 2 lít hỗn hợp khí gồm C
2
H
4
và C
3
H
6
thu được 4,8 lít khí
CO
2
(các khí đo ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất). Phần trăm thể tích của C
2
H
4

trong hỗn hợp đó là:
A. 20% B. 40% C. 60% D. 80%
Câu 18: Đốt cháy hoàn toàn 2,24 lít hỗn hợp khí gồm CH
4
và C
2
H
6
(đktc) thu được
4,32g H
2
O. Phần trăm khối lượng của CH
4
và C
2
H
6
trong hỗn hợp lần lượt là:
A. 44,44% và 55,56% B. 60% và 40%
C. 66,67% và 33,33% D. 80% và 20%
Đáp án:
Câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

13

14

15

16

17

18

Đáp
án
C B D D A C D D A A B A B D A C C A



Chương III. Phương pháp nghiên cứu, kết quả thu được
III.1. Phương pháp nghiên cứu.
Nghiên cứu được tiến hành trên hai lớp . (Lớp 11A1 và 11A3 trường THPT số I
Bát Xát) . Lớp 11A1 là lớp thực nghiệm, lớp11A3 là lớp đối chứng. lớp thực nghiệm
được tác động bằng việc áp dụng phương pháp đã nêu.
Chọn 10 câu (1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 15, 17, 18 trong phần IV) để làm đề kiểm tra
với thời gian làm bài 20’
III .2. Kết quả thu được
Kiểm tra, chấm bài của 40 học sinh có năng lực nhận thức tốt hơn và đánh giá kết
quả thực nghiệm.
- Điểm và tỉ lệ phần trăm được thống kê trong bảng sau:
Điểm

Nhóm

9 – 10 7 – 8 5 – 6 3 – 4 0 – 2
SL % SL % SL % SL % SL %
Lớp
11A3
5 12,5

6 15 25 62,5 4 10 0 0
Lớp
11A1
10 25 12 30 16 40 2 5 0 0

(SL: Số lượng).
Kết quả cho thấy tác động có ảnh hưởng tích cực, kết quả của lớp thực nghiệm là cao
hơn so với lớp đối chứng
III.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm.
Các em học sinh dễ dàng nhận thức được phương pháp đường chéo.
Các em giải bài tập bằng phương pháp đường chéo đạt kết quả cao hơn so với
các em sử dụng phương pháp thông thường.
PHẦN III. KẾT LUẬN.
Trong quá trình nghiên cứu đề tài này tôi đã thực hiện được các nhiệm vụ sau:
+ Nghiên cứu lí thuyết về phương pháp đường chéo.
+ Soạn, giải chi tiết một số thí dụ điển hình bằng nhiều phương pháp.
+ Soạn giải chi tiết một số thí dụ bằng phương pháp đường chéo.
+ Đưa ra sơ đồ đường chéo áp dụng cho bài toán có xảy ra phản ứng axit-bazơ,
mà từ trước tới này có nhều tác giả vẫn coi là phương pháp đường chéo không thể giải
được.Thực nghiệm đánh giá ưu, nhược điểm của phương pháp đường chéo và khả
năng vận dụng để giải các bài tập hoá học của học sinh.

Qua quá trình nghiên cứu đề tài này tôi thấy việc sử dụng bài tập trong mỗi tiết
học đặc biệt là trong tiết luyện tập là phương pháp quan trọng nhất để củng cố kiến
thức cho học sinh và nâng cao chất lượng dạy học bộ môn. Một bài tập hoá học có thể
có nhiều cách giải khác nhau trong đó có cách giải độc đáo, thông minh, ngắn gọn,
chính xác. Vì vậy trước một bài tập hoá học giáo viên phải yêu cầu học sinh tìm ra
nhiều cách giải, từ đó rút ra một cách giải hay nhất. Việc sử dụng phương pháp đường
chéo sẽ đưa ra được các tỉ lệ đơn giản, tránh được các phép tính toán phức tạp.
Phương pháp này có tác dụng rèn luyện trí thông minh cho học sinh, tạo hứng thú học
tập bộ môn cho học sinh, nó có nhiều ưu việt trong việc giải các bài toán trắc nghiệm.
Với giá trị tác động như phân tích trên, đề tài này có thể được áp dụng để hướng
dẫn học sinh giải các bài tập cả phần vô cơ và hữu cơ theo dạng.
Bát xát, ngày 15 tháng 4 năm 2012
Người viết
Đoàn Thu Hiền



T
T
À
À
I
I


L
L
I
I
Ệ

Ệ
U
U


T
T
H
H
A
A
M
M


K
K
H
H
Ả
Ả
O
O
1. Sách giáo khoa, sách bài tập hóa học các lớp 10, 11, 12 - NXB GD
2. Đề thi học sinh giỏi và đề thi ĐH-CĐ .
3. Hoá học nâng cao các lớp 10, 11, 12 – Ngô Ngọc An – NXB trẻ 1999.
4. Phân loại và phương pháp giải toán hoá vô cơ - Quan Hán Thành - NXB trẻ 1998.
5. Bộ đề tuyển sinh hoá học 96 – NXB GD 2001.
6. Báo hoá học và ứng dụng.
7. Phương pháp giải toán hoá vô cơ - Nguyễn Thanh Khuyến – NXB ĐHQG Hà Nội 2001.