Chương II DAO ĐỘNG CƠ Bài 6 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

LOGO
Chương II: DAO ĐỘNG CƠ
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Nhận xét: Từ sự quan sát, ta thấy
* Có một vị trí cân bằng (VTCB).
* Nếu đưa vật nặng ra khỏi VTCB rồi thả cho vật
tự do thì vật sẽ chuyển động qua lại quanh VTCB
a) Định nghĩa: Chuyển động qua lại quanh một
VTCB gọi là dao động.

1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
b) Dao động tuần hoàn:
C
B
A

1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
•
Chuyển động được lặp lại liên tiếp và mãi mãi gọi
là dao động tuần hoàn.
•
ABCBA là giai đoạn nhỏ nhất được lặp lại trong
dao động tuần hoàn gọi là một dao động toàn
phần hay một chu trình.

1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Các đại lượng đặc trưng cho dao động:
-
Chu kì T: là thời gian thực hiện một dao động
toàn phần.
Đơn vị: s
-
Tần số f: Là số dao động toàn phần thực hiện
được trong một đơn vị thời gian.
Đơn vị: 1/s gọi là héc (Hz)

1 N
f
T t
= =
t
T
N
=

1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Con lắc lò xo:
-
Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò
xo có độ cứng k, đầu kia của lò xo được giữ
cố định.
-
Vị trí cân bằng là vị trí là xo không bị biến dạng

2. Thiết lập
phương trình
động lực học
của vật dao
động trong con
lắc lò xo:
o
x

1. Dao động
Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ.
Tọa độ x của vật tính từ vị trí cân bằng gọi là li độ.
Khi vật ở li độ x: Lực đàn hồi của lò xo: F= -k.x
Trong đó: k là độ cứng của lò xo
F: là lực kéo về hay lực hồi phục
2. Thiết lập
phương trình
động lực học
của vật dao
động trong con
lắc lò xo:
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
x
o
x

1. Dao động
2. Thiết lập
phương trình
động lực học

của vật dao
động trong con
lắc lò xo:
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Hợp lực tác dụng lên vật là:
Vì: và F=- k.x
Nên:
.F P N m a+ + =
ur ur ur r
0P N
+ =
ur ur
k
a x
m
= −
o
x
F
ur
P
ur
N
uur

1. Dao động
2. Thiết lập
phương trình
động lực học
của vật dao

động trong con
lắc lò xo:
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Gia tốc của vật nặng bằng đạo hàm bậc 2 của li
độ theo thời gian x’’. Bỏ qua ma sát và áp dụng
định luật II Niuton ta có:
Đặt:
Ta được phương trình
Gọi là phương trình động lực học của dao động
,, 2
- -ω
k
x x x
m
= =
2
ω
k
m
=
x’’ + ω
2
x = 0

1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
2. Thiết lập
phương trình
động lực học
của vật dao

động trong con
lắc lò xo:
3. Nghiệm của
phương trình
động lực học:
phương trình
dao động điều
hòa
Nghiệm của (1) là:
(2)
trong đó A, là các hằng số tuỳ ý.
(2) gọi là phương trình dao động.
Dao động mà phương trình có dạng hàm cosin
hay sin của thời gian nhân với một hằng số gọi là
dao động điều hòa.
( )
.cosx A t
ω ϕ
= +
,
ω ϕ

1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
2. Thiết lập
phương trình
động lực học
3. Nghiệm của
phương trình
động lực học

Phương trình biểu diễn dao động điều hòa:
+ A là biên độ dao động : là giá trị cực đại của li độ
ứng với lúc ,A luôn dương
+ là pha dao động tại thời điểm t
+ là pha ban đầu: là pha vào thời điểm ban
đầu(t=0)
+ là tần số góc: là tốc độ biến đổi góc pha. Đơn
vị rad/s hoặc độ/s.
4. Các đại
lượng đặc
trưng của
DĐĐH
( )
.cosx A t
ω ϕ
= +
cos( ) 1t
ω ϕ
+ =
( . )t
ω ϕ
+
ω
ϕ

1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
2. Thiết lập
phương trình
động lực học

3. Nghiệm của
phương trình
động lực học
4. Các đại
lượng đặc
trưng của
DĐĐH
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của li độ x theo
thời gian t:
t
ωt
x
0 0 A
π/2ω π/2
0
π/ω π
-A
3π/2
ω
3π/2
0
2π/ω 2π
A
T
T
T
x
O
t
A

-
A
Nhận xét:
Dao động điều hòa là chuyển động tuần hoàn.
5. Đồ thị x(t)
của DĐĐH

Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
2
T
π
ω
=
1
2
f
T
ω
π
= =
- Tần số:
- Chu kì:
T
T
T
x
O
t
A
-A

1. Dao động
2.Thiết lập
PTĐLH
3. Nghiệm của
PTĐLH
4. Đại lượng
đặc trưng của
DĐĐH5. Đồ thị x(t)
của DĐĐH
6.Chu kỳ và tần
số của DĐĐH

Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Vận tốc bằng đạo hàm của li độ theo thời gian:
' . .sin( . ) . . os( . )
2
v x A t A c t
π
ω ω ϕ ω ω ϕ
= = − + = + +
t
ωt
v
0 0 0
π/2ω π/2 - ωA
π/ω π
0
3π/2ω 3π/2 ωA
2π/ω 2π
0

1. Dao động
2.Thiết lập
PTĐLH
3. Nghiệm của
PTĐLH
4. Đại lượng
đặc trưng của
DĐĐH5. Đồ thị x(t)
của DĐĐH
6.Chu kỳ và tần
số của DĐĐH
7. Vận tốc
trong DĐĐH

Nhận xét:
-
Vận tốc v biến thiên điều hòa với chu kỳ cùng
chu kỳ x. v lệch pha so x một góc .
-
Ở vị trí x = A thì v = 0
-
Ở vị trí x = 0 thì v có độ lớn cực đại.
2
π

Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
T
T
T
v

O
t
ωA
-
ωA
1. Dao động
2.Thiết lập
PTĐLH
3. Nghiệm của
PTĐLH
4. Đại lượng
đặc trưng của
DĐĐH5. Đồ thị x(t)
của DĐĐH
6.Chu kỳ và tần
số của DĐĐH
7. Vận tốc
trong DĐĐH
±

Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Gia tốc bằng đạo hàm của vận tốc theo thời gian:

Nhận xét:
-
Gia tốc luôn trái dấu với li độ và có độ lớn tỉ lệ với
độ lớn li độ.
-
Gia tốc ngược pha với li độ
2 2

' '' . . os( . ) .a v x A c t x
ω ω ϕ ω
= = = − + = −
1. Dao động
2.Thiết lập
PTĐLH
3. Nghiệm của
PTĐLH
4. Đại lượng đặc
trưng của DĐĐH
5. Đồ thị x(t) của
DĐĐH
6.Chu kỳ và tần
số của DĐĐH
7. Vận tốc trong
DĐĐH
8. Gia tốc trong
DĐĐH

Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Biểu diễn dao động điều hòa có phương trình li độ

bằng vecto .

Véc tơ : có độ dài là A, quay đều quanh điểm
O trong mặt phẳng chứa trục Ox với tốc độ góc .
t
1
=0, góc giữa Ox và là
t

2
= t góc giữa Ox và là
( )
.cosx A t
ω ϕ
= +
OM
uuur
OM
uuur
ω
( . )t
ω ϕ
+
o
OM
uuuur
OM
uuur
ϕ
O
M
0
ϕ
x
M
x
1. Dao động
2.Thiết lập
PTĐLH

3. Nghiệm của
PTĐLH
4. Đại lượng đặc
trưng của DĐĐH
5. Đồ thị x(t) của
DĐĐH
6.Chu kỳ và tần
số của DĐĐH
7. Vận tốc trong
DĐĐH
8. Gia tốc trong
DĐĐH
9. Biễu diễn
DĐĐH bằng véc
tơ quay

Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
O
M
0
ϕ
M
x
+ Độ dài đại số của hình chiếu trên trục
x của vecto quay biểu diễn dao
động điều hòa chính là li độ x của dao
động .
OM
uuur
1. Dao động

2.Thiết lập
PTĐLH
3. Nghiệm của
PTĐLH
4. Đại lượng đặc
trưng của DĐĐH
5. Đồ thị x(t) của
DĐĐH
6.Chu kỳ và tần
số của DĐĐH
7. Vận tốc trong
DĐĐH
8. Gia tốc trong
DĐĐH
9. Biễu diễn
DĐĐH bằng véc
tơ quay

Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động
2.Thiết lập
PTĐLH
3. Nghiệm của
PTĐLH
4. Đại lượng đặc
trưng của DĐĐH
5. Đồ thị x(t) của
DĐĐH
6.Chu kỳ và tần
số của DĐĐH

7. Vận tốc trong
DĐĐH
8. Gia tốc trong
DĐĐH
9. Biễu diễn
DĐĐH bằng véc
tơ quay
Mối quan hệ giữa dao động điều hòa và
chuyển động tròn đều:

1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
2.Thiết lập
PTĐLH
3. Nghiệm của
PTĐLH
4. Đại lượng đặc
trưng của DĐĐH
5. Đồ thị x(t) của
DĐĐH
6.Chu kỳ và tần
số của DĐĐH
7. Vận tốc trong
DĐĐH
8. Gia tốc trong
DĐĐH
9. Biễu diễn
DĐĐH bằng véc
tơ quay
10. Điều kiện ban

đầu
+ Kích thích dao động bằng cách đưa vật nặng ra
khỏi VTCB theo chiều dương một đoạn x
o
rồi thả
nhẹ (v=0).
Chọn t =0 lúc thả vật ta có: x= x
o
, v = 0

0
. os 0
. sin 0
0
A x
A c
A
ϕ
ω ϕ
ϕ
=
=


⇒
 
− =
=



1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
2.Thiết lập
PTĐLH
3. Nghiệm của
PTĐLH
4. Đại lượng đặc
trưng của DĐĐH
5. Đồ thị x(t) của
DĐĐH
6.Chu kỳ và tần
số của DĐĐH
7. Vận tốc trong
DĐĐH
8. Gia tốc trong
DĐĐH
9. Biễu diễn
DĐĐH bằng véc
tơ quay
10. Điều kiện ban
đầu
Nhận xét:
Tùy theo cách kích thích khác nhau ta có A,
và khác nhau
ϕ
. os( .t)x A c
ω
=
Khi đó phương trình li độ của dao động điều hòa

trên là:

Củng cố
Câu 1. Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng
không khi vật có:

A. Li độ lớn cực đại.
B. Vận tốc cực đại.

C. Li độ cực tiểu.
D. Vận tốc bằng không.

Củng cố
Câu 2. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
x = 6cos(4πt) cm, chu kì dao động của vật là :
A. T = 6 s. B. T = 4 s.
C. T = 2 s. D. T = 0.5 s.

Củng cố
Câu 3. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng
dài 8cm, tần số dao động bằng 10Hz. Tốc độ cực đại
của vật bằng
A. 160π (cm/s).
B. 80 (cm/s).
C. 80π (cm/s).
D. 40 π (cm/s).