Tải bản đầy đủ (.doc) (48 trang)

Bài tập trắc nghiệm môn vật lí 12 năm 2012-2013 CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ppt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (519.04 KB, 48 trang )

Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA.
Lý thút cần nắm :
* Dao động điều hịa : là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời
gian : x = Acos(t + ).
1. Phơng trình dao động iu hũa : x = A.cos(ωt + ϕ ) (1)
Các đại lượng c trng: + x là li độ dao động ở thời điểm t.
+ A là biên độ dao động > 0.
+ là tốc góc, đơn vị (rad/s) > 0
+ là pha ban đầu ( là pha ở thời điểm t = 0), đơn vị (rad).
+ ( .t + )(rad) là pha dao động ở thời điể m t bất kỳ.
*Lưu ý :
+Li độ x đạt giá trị cực đại xmax = A ở hai mép biên cịn gọi là vị trí biên (VTB)
+ Li độ x đạt giá trị cực tiểu xmin = 0 ở vị trí chính giữa cịn gọi là vị trí cân bằng (VTCB)
2. Vận tốc trong dao động điều hoà :
v = x ' ⇒ v = − A.ω.sin(ωt + ϕ ) (2)
*Lưu ý :
+Vận tốc tại một thời điểm v > 0 ta kết luận vật đang chuyển động theo chiều dương và ngược
lại
+ Vận tốc v đạt giá trị cực đại vmax = ω A khi vật lao qua vị trí chính giữa tức ở VTCB
+ Vận tốc v đạt giá trị cực tiểu vmin = 0 khi vật tiến ra biên tức ở VTB
3. Gia tèc trong dao ®éng ®iỊu hoµ.
với x = A.cos (ωt + ϕ )
a = x" ⇒ a = −ω 2 .x (3)
*Lưu ý :


+) a tỉ lệ với li độ x ;luôn hướng về VTCB.
+)Gia tốc a đạt giá trị cực đại


amax = − ω 2 xmax = − ω 2 A = ω 2 A vì ta ln có xmax = A ở VTB

amin = − ω 2 x min = − ω 2 .0 = 0 vì ta ln có xmin = 0 ở VTCB
4. Chu kỳ T ; tần số f ; tần số góc ω của dao động điều hịa
∆t
+ Chu kỳ T (s) là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần T =
(4)
N
( Với N là số dao động vật thực hiện được trong thời gian ∆t (s))
*Lưu ý : Quy ước một dao động Û quãng đường 4A Û trong một chu kì T vật quay trở về
trạng thái giống như ban đầu
+ Tần số f (hz) hoặc (1/s) là số dao động vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian 1s
1
1
2p
T = ; f = ; w= 2 p f ; w =
(5)
f
T
T
5.Lưu ý:
π
⇒ v nhanh pha x góc cịn gọi v và x vuông pha
2
π
⇒ a lại nhanh pha hơn v góc
cịn gọi a và v vng pha
2
⇒ a nhanh x góc π cịn gọi a và x ngược pha
*)Chiều dài quỹ đạo L : là khoảng cách từ biên bên này đến biên bên kia là L =2A (9)

+)Gia tốc a đạt giá trị cực tiểu

1


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
I.Trắc nghiệm lí thuyết.
Câu 1: Một vật dao động điều hịa theo phương trình: x = Acos(ωt + ϕ ) . Vận tốc của vật tại thời điểm t.có
biểu thức:
A. v = Aωcos(ωt + ϕ ) B. v = Aω 2cos(ωt + ϕ ) .
C. v = − Aωsin(ωt + ϕ ) D. v = − Aω 2sin(ωt + ϕ ) .
Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = Acos(ωt + ϕ ) Gia tốc của vật tại thời điểm t có
các biểu thức sau
A. a = −ω 2 .x
B. a = −ω 2 Acos(ωt + ϕ ) C. a = ω 2 Acos(ωt + ϕ + π ) D. a = ω 2 Acos(ωt + π )
Câu 3: Trong dao động điều hòa, giá trị của vận tốc khi qua vị trí cân bằng là:
2
2
A. v max = ωA .
B. v max = ω A
C. v max = −ωA
D. v max = −ω A
Câu 4: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia .tốc là:
2
2
A. a max = ωA
B. a max = ω A
C. a max = −ωA
D. a max = −ω A
Câu 5: Vận tốc của chất điểm dao động điều hịa có độ lớn cực đại ở vị .trí

A. li độ bằng không.
B. pha dao động cực đại.
C. gia tốc có độ lớn cực đại.
D. li độ có độ lớn cực đại.
Câu 6: Gia tốc của vật dao động điều hịa có giá trị .bằng khơng khi:
A. vật ở vị trí có li độ cực đại.
B. vận tốc của vật cực tiểu.
C. vật ở vị trí có li độ bằng khơng.
D. vật ở vị trí có pha ban dao động cực đại.
Câu 7: Trong dao động điều hòa:
A. Vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ.
B.Vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ.
C. Vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha π 2 so với li độ.
D. Vận tốc biến đổi điều hòa chậm pha π 2 so với li độ.
Câu 8: Trong dao .động điều hòa:
A. gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha với vận tốc.
B.gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha với vận tốc.
C. gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha π 2 so với vận tốc.
D. gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha π 2 so với vận tốc.
Câu 9: Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia. tốc là đúng ?Trong dao động điều hòa li
độ x, vận tốc v và gia tốc a là ba đại lượng biến đổi điều hịa theo thời gian và có
A. cùng biên độ A.
B. cùng pha.
C. cùng tần số góc ω. D. cùng pha ban đầu ϕ.
Câu 10: Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của li độ x ; vận tốc v ; gia tốc a theo biến t trong dao .đơng điều
hịa là
A. đoạn thẳng.
B. đường parabol.
C. đường elip.
D. đường hình sin.

II.Trắc nghiệm bài tập:
a. Xác định li độ ,vận tốc tại một thời điểm hoặc vị trí.
Câu 11: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình: x = 5 cos(2πt ) cm. Tọa độ của chất điểm
tại thời điểm .t = 1,5s là:
A. x = 1,5cm .
B. x = −5cm .
C. x = 5cm .
D. x = 0cm .
Câu 12: (Tn 2009)Một chất điểm dđđh trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt (x tính bằng cm, t
tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá .trị bằng
B.5 cm/s.
B. 0 cm/s.
C. -20π cm/s.
D. 20π cm/s.
Câu 13: (Tn 2009)Một chất điểm. dao động điều hịa với chu kì 0,5π (s) và biên độ 2 cm. Vận tốc của
chất điểm tại vị trí cân bằng có .độ lớn bằng
A. 3 cm/s.
B. 4 cm/s.
C. 8 cm/s.
D. 0,5 cm/s.
π

Câu 14: Phương trình dao động của một chất điểm có dạng x = 6cos  ωt + ÷( cm ) . Gốc thời gian được
2

chọn .vào lúc
A. chất điểm đi qua vị trí x = 6 cm.
B. chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
C. chất điểm đi qua vị trí x = - 6 cm.
D. chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

2


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013

DẠNG 2: CON LẮC ĐƠN- CON LẮC LÒ XO
CON LẮC LÒ XO
1. Con lắc lị xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k. Vật m
có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát. Khi được kích thích, con lắc lò xo sẽ dao động
điều hòa.
2. Tần số góc: ω =

k
m

Chu kỳ: T = 2π

m
1 k
Tần số: f =
k
2π m

Đơn vị: k (N/m) ; m (kg)

3. Lực kéo về: F = −kx ln hướng về vị trí cân bằng.; Fmax = K.A
1
1
mω2 A 2 = kA 2 = hằng số.
2

2
Nx:Trong dao động điều hồ, cơ năng khơng đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
1
+ Động năng: Wđ = mv 2
2
4. Năng lượng dao động (cơ năng): W = Wđ + Wt

+ Thế năng: Wt =

Hay:

W=

1 2
kx Đơn vị: v (m/s) ; A, x (m)
2

CON LẮC ĐƠN
1. Con lắc đơn gồm vật treo ở đầu một sợi dây có chiều dài l, khơng dãn, khối lượng không đáng
kể. Với dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hịa theo phương trình s = s 0 cos ( ωt + ϕ ) trong đó
s 0 = l α 0 là biên độ dao động. α 0 là biên độ góc (rad).
2. Tần số góc: ω =

g
l

Chu kỳ: T = 2π

l
1 g

Tần số: f =
g
2π l

Đơn vị: l (m)

s
3. Lực kéo về: Pt = −mg sin α = − mg = ma luôn hướng về vị trí cân bằng.
l
Năng lượng dao động (cơ năng):
+ Động năng: Wđ =

W = Wđ + Wt = mgl(1 − cosα 0 ) =

1
2
mglα 0 = hằng số.
2

1
mv 2 + Thế năng: Wt = mgl( 1 − cos α ) Gốc thế năng tại vị trí cân bằng.
2

A Trắc nghiệm lí thuyết
I.Trắc nghiệm lí thuyết phần con lắc đơn
Câu 1: Con lắc lị xo gồm vật có khối lượng m và lị xo có độ cứng k, dao động điều hịa với chu
.kỳ:
l
g
m

k
A. T = 2π
B. T = 2π
C. T = 2π
D. T = 2π
g
k
m
l
Câu 2: Công thức nào sau đây được dùng để tính tần số dao động của con lắc lò. xo ?
1 k
1 m
1 m
k
A. f =
B. f =
C. f =
D. f = 2π
2π m
2π k
π k
m
Câu 3: Một con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k treo quả nặng có khối lượng m. Hệ dao động với
chu kỳ T. Độ cứng của lò .xo là:
2π 2 m
4π 2 m
π 2m
π 2m
A. k =
B. k =

C. k =
D. k =
T2
T2
4T 2
2T 2
Câu 4: (TN 2010) Một .vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với phương trình li độ x = Acos(ωt
+φ). Cơ năng của vật dao động này là
3


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
1
1
1
A. mω2A2.
B. mω2A.
C. mωA2.
D. mω2A.
2
2
2
Câu 5: (ĐH – 2010): Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hịa có độ lớn
A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và ln hướng về vị trí cân bằng. B. tỉ lệ với bình phương biên độ.
C. khơng đổi nhưng hướng thay đổi.
D. và hướng không đổi.
Câu 6: (TN – THPT 2008): Một con lắc lò. xo gồm một lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k,
một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng m. Con lắc này đang dao động
điều hịa có cơ năng
A. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lị xo.

B. tỉ lệ với bình phương chu kì dao động.
C. tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi.D. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
Câu 7: Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật tăng lên 4 lần thì tần số f .dao
động của vật
A. tăng lên 4 lần.
B. giảm đi 4 lần
C. tăng lên 2 lần.
D. giảm đi 2 lần.
II.Trắc nghiệm lí thuyết phần con lắc đơn
Câu 8: Chu kì dao .động điều hịa của một con lắc đơn có chiều dài dây treo l tại nơi có gia tốc trọng
trường g là
1 l
l
g
1 g
A.
B. 2π
C. 2π
.
D.
2π g
g
l
2π l
Câu 9: Trong các công thức .sau, cơng thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn
1
l
l
1
g

g
A. 2π.
B.
C. 2π.
D.
.
2π g
g
2π l
l
Câu 10: Con .lắc đơn gồm vật nặng khối lợng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trờng g, dao
động điều hoà với chu kỳ T phụ thuéc vµo
A. l vµ g.
B. m vµ l.
C. m vµ g.
D. m, l vµ g.
Câu 11: (TN 2007): Tại một nơi xác định, chu kỳ của con lắc đơn tỉ lệ thuận với
A. căn bậc hai gia tốc trọng trường
B. gia tốc trọng trường
C. căn bậc hai chiều dài con lắc
D. chiều dài con lắc
Câu 12: Chu. kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào
A. khối lượng quả nặng. B. vĩ độ địa lí
C. gia tốc trọng trường
D. chiều dài dây treo
Câu 13: (CĐ 2009): Tại .nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hịa với biên
độ góc α0. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là l, mốc thế năng ở vị trí
cân bằng. Cơ năng của con lắc là
1
1

2
2
2
2
A. mglα0 .
B. mglα0
C. mglα0 .
D. 2mglα0 .
2
4
Câu 14: (CĐ 2007): Một .con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng khơng đáng kể, khơng dãn, có chiều
dài l và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hồ ở nơi có gia tốc
trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này
ở li độ góc α có biểu thức là
A.mg l (1 - cosα).
B. mg l (1 - sinα).
C. mg l (3 - 2cosα).
D. mg l (1 + cosα).
Câu 15: Một con lắc đơn thả khơng vận tốc đầu từ vị trí có li độ α 0 . Khi con lắc đi qua vị trí α thì
vận tốc cảu con lắc được xác định bằng công thức nào dưới đây ?
2g
A. v = 2 gl (cos α − cos α 0 )
B. v =
(cos α − cos α 0 )
l
C. v = 2 gl (cos α + cos α 0 )

D. v =

g

(cos α − cos α 0 )
2l

B. Trắc nghiệm bài tập
III.Trắc nghiệm bài tập phần con lắc lò xo
Câu 16: (TN 2009): Một con lắc lò.xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lị xo khối lượng khơng đáng kể
và có độ cứng 100N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy π2 = 10. Dao động của
con lắc có chu kì là
A. 0,2s.
B. 0,6s.
C. 0,8s.
D. 0,4s.
4


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
Câu 17: (TN 2011): Con lắc lò .xo gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g và lị xo nhẹ có độ cứng 80
N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm. Độ lớn vận tốc của vật ở vị
trí cân bằng là
A. 100 cm/s.
B. 40 cm/s.
C. 80 cm/s.
D. 60 cm/s.
Câu 18: Vật có khối lượng 0,5kg treo vào lị xo có k=80(N/m). Dao động theo phương thẳng đứng
với biên độ 5(cm). Gia tốc cực đại của vật là :
A. 8(m/s2) .
B. 10(m/s2)
C. 20(m/s2)
D. 4(m/s2)
Câu 19: Một con lắc lị xo có vật nặng m = 200g dao động điều hòa. Trong 10s thực hiện được 50

dao động. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo này là:
A. 50 N/m
B. 100 N/m
C. 150 N/m
D. 200 N/m .
Câu 20: Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hịa với phương trình: x = 10cos(πt)cm. Lực phục hồi
tác dụng lên vật vào thời điểm 0,5s là:
A. 0,5 N
B. 2N
C. 1N
D. Bằng 0.
Câu 21: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều
hòa theo phương ngang với phương trình x = 10cos10πt (cm). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy
π2 = 10. Cơ năng của con lắc bằng
A. 0,10 J
B. 0,05 J
C. 1,00 J
D. 0,50 J.
Câu 22: (TN 2010)Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 20
cm với tần số góc 6 rad/s. Cơ năng của vật dao động này là
A. 0,036 J.
B. 0,018 J
C. 18 J
D. 36 J
Câu 23: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,2kg. Kích thích cho vật dao động điều hịa
π
với phương trình x = 5 cos(4πt − )cm. Lấy π 2 = 10. Năng lượng đã truyền cho vật
2
A. 2.10-1J
B. 4.10-1J

C. 4.10-2J.
D. 2.10-2J
Câu 24: Một con lắc lò xo gồm vật m=400g, và lị xo có độ cứng k=100N/m. Lấy π2=10. Kéo vật
khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10π(cm/s). Năng lượng dao động của vật là:
A. 4J
B. 40mJ.
C. 45mJ
D. 0,4J
Câu 25: (CĐ 2010) Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động
điều hồ với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm
thì động năng của con lắc bằng
A.0,64 J
B. 0,32 J.
C. 3,2 mJ
D. 6,4 mJ
IV.Trắc nghiệm bài tập phần con lắc lò xo
Câu 26: (TN 2009): Một .con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây
mềm, nhẹ, không dãn, dài 64cm. Con lắc dao động điều hịa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy
g= π2 (m/s2). Chu kì dao động của con lắc là:
A. 1,6s.
B. 1s.
C. 0,5s.
D. 2s.
Câu 27: (CĐ - 2010 và 2007): Tại một .nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l đang dao động
điều hịa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hịa
của nó là 2,2 s. Chiều dài l bằng
A. 2 m.
B. 1 m.
C. 2,5 m.
D. 1,5 m.

Câu 28: Con lắc đơn có chiều dài l = 1m, khối lượng vật nặng là m = 180g dao động với biên độ góc
α0 = 60 tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s 2.Cơ năng dao động điều hồ của con lắc có giá trị
bằng?
A. 9,6.10-3 J. B. 3,8.10-3 J.
C. 5,8.10-3 J.
D. 4,8.10-3 J.
Câu 29: Con lắc đơn doa động với chu kỳ 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g ≈ π 2 m / s 2 , chiều dai
con lắc là:
A. l = 1 m.
B. l = 1 cm.
C. l = 1,5 m.
D. l = 2 m.
Câu 30: (CĐ 2009): Tại nơi có gia. tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hịa
với biên độ góc 60. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn
mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng
A. 6,8.10-3 J.
B. 3,8.10-3 J.
C. 5,8.10-3 J.
D. 4,8.10-3 J.

5


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
DẠN 3: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
A.LÍ THUYẾT
Phương pháp tổng hợp: xét một vật cùng một lúc thực hiện 2 dao động cùng tần số góc ω
x1 = A1 cos(ωt + ϕ 1 )
x 2 = A2 cos(ωt + ϕ 2 ).
1.Phương trình dao động tổng hợp có dạng: x = A cos(ωt + ϕ ).

Trong đó các đại lượng : A; φ được xác định theo như sau:
⇒ A=
( Ln có

A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ 1 )

( A1 + A2 ) = Amax ≤ A ≤ Amin = A1 − A2

)

A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2
A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2
2. Gọi độ lệch pha: ∆ϕ = ϕ 2 − ϕ 1
+TH 1 : Nếu ∆ϕ = 2kπ ; (k = 0, ± 1, ± 2, ...) : Hai dao động x1và x2 cùng pha.
⇒ Khi đó x ln cùng pha với cả x1và x2
⇒ tan ϕ =

⇒ Biên độ dao động A tổng hợp là cực đại :
X1

Amax = A1 + A2

X2

X

+TH 2 : Nếu ∆ϕ = (2k + 1)π ; (k = 0, ± 1, ± 2, ...) : Hai dao động x1 và x2 ngược pha nhau.
⇒ : Biên độ dao động A là cực tiểu :

Amin = A1 − A2


⇒ Khi đó x sẽ chỉ cùng pha với một trong hai thành phần hoặc x 1 hoặc x2 (cũng đồng
nghĩa x sẽ ngược pha với một trong hai thành phần hoặc x1 hoặc x2 )

+TH 3 : Nếu ∆ϕ = ±
⇒ A=

π
+ 2kπ ; (k = 0, ± 1, ± 2, ...) : Hai dao động vuông pha
2

A12 + A22 .

I.Trắc nghiệm lí thuyết
Câu 1 Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x1 = A1 cos(ωt + ϕ 1 ) và
x 2 = A2 cos(ωt + ϕ 2 ). Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên có giá trị nào saus đây ?
2
A. A = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos(ϕ1 − ϕ 2 ) .

2
B. A = A12 + A2 − 2 A1 A2 cos(ϕ1 − ϕ 2 )

(ϕ1 + ϕ 2 )
(ϕ + ϕ 2 )
2
.
D. A = A12 + A2 − 2 A1 A2 cos 1
.
2
2

Câu 2 Xét dao động tổng hợp của hai dao động có cùng tần số và cùng phương dao động. Biên độ
của dao động tổng hợp không phụ thuộc yếu tố nào sau đây ?
A. Biên độ của dao động thứ nhất.
B. Biên độ của dao động thứ hai.
C. tần số chung của hai dao động.
D. Độ lệch pha của hai dao động.
Câu 3 Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
x1 = A1 cos(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A2 cos(ωt + ϕ 2 ).
Pha ban đầu của dao động tổng hợp của hai dao động trên được xác định bằng biểu thức nào sau
đây ?
2
C. A = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos

6


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2
A1 sin ϕ1 − A2 sin ϕ 2
A. tan ϕ =
.
B. tan ϕ =
.
A1 cos ϕ1 − A2 cos ϕ 2
A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2
A1 cos ϕ1 − A2 cos ϕ 2
A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2
C. tan ϕ =
.
D. tan ϕ =

.
A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
A1 sin ϕ1 − A2 sin ϕ 2
Câu 4 Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
x1 = A1 cos(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A2 cos(ωt + ϕ 2 ). Kết luận nào sau đây là đúng.
A. ϕ 2 − ϕ1 = 2kπ ; (k = 0, ± 1, ± 2, ...) : Hai dao động cùng pha.
B. ϕ 2 − ϕ1 = (2k + 1)π ; (k = 0, ± 1, ± 2, ...) : Hai dao động ngược pha.
π
C. ϕ 2 − ϕ1 = (2k + 1) (k = 0, ± 1, ± 2, ...) : Hai dao động vuông pha.
2
D.Cả A, B, và C đều đúng.
Câu 5 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình:
x1 = A1 cos(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A2 cos(ωt + ϕ 2 ). Kết luận nào sau đây là đúng về biên độ của dao
động tổng hợp ?
A. A = A1 + A2 nếu ϕ 2 − ϕ1 = 2kπ
B. A = A1 − A2 nếu ϕ 2 − ϕ1 = (2k + 1)π
C. A1 + A2 > A > A1 − A2 với mọi giá trị của ϕ1 và ϕ 2
D. Cả A, B, và C đều đúng
Câu 6 Hai dao động cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là:
A. ∆ϕ = 2kπ ; (k = 0, ± 1, ± 2, ...)
B. ∆ϕ = (2k + 1)π ; (k = 0, ± 1, ± 2, ...)
π
π
C. ∆ϕ = (2k + 1) ; (k = 0, ± 1, ± 2, ...)
D. ∆ϕ = (2k + 1) ; (k = 0, ± 1, ± 2, ...)
2
4
Câu 7 Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
x1 = A1 cos(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A2 cos(ωt + ϕ 2 ). Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại khi độ
lệch pha của hai động thành phần có giá trị ứng với phương án nào sau đây là đúng ?

π
A. ϕ 2 − ϕ1 = (2k + 1)π . B. ϕ 2 − ϕ1 = 2kπ . C. ϕ 2 − ϕ1 = (2k + 1)
D. ϕ1 − ϕ 2 = (2k + 1)π .
2
Câu 8 Khi tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và cùng pha nhau thì:
A.biên độ dao động nhỏ nhất,
B.dao động tổng hợp sẽ nhanh pha hơn dao động thành phần.
C.dao động tổng hợp sẽ ngược pha với một trong hai dao động thành phần.
D.biên độ dao động lớn nhất.
Câu 9 Chỉ ra câu sai .
Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngược pha nhau thì:
A. biên dộ dao động nhỏ nhất.
B. dao động tổng hợp sẽ cùng pha với một trong hai dao động thành phần.
C. dao động tổng hợp sẽ ngược pha với một trong hai dao động thành phần.
D. biên độ dao động lớn nhất.
Câu 10 Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngựoc pha nhau thì:
A. biên độ dao động nhỏ hơn hiệu hai biên độ dao động thành phần.
B. dao động tổng hợp cùng pha với một trong hai dao động thành phần.
C. dao động tổng hợp vuông pha với một trong hai dao động thành phần.
D. biên độ dao động lớn nhất.
Câu 11 Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngựoc pha nhau thì:
A. biên dộ dao động nhỏ nhất.
B. dao động tổng hợp vuông pha với một trong hai dao động thành phần.
C. dao động tổng hợp nhanh pha hơn hai dao động thành phần.
D. biên dộ dao động lớn nhất.
Câu 12 Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngược pha nhau thì:
A. dao động tổng hợp nhanh pha hơn hai dao động thành phần.
B. dao động tổng hợp vuông pha với một trong hai dao động thành phần.
C. dao động tổng hợp ngược pha với một trong hai dao động thành phần.
D. biên dộ dao động lớn nhất.

7


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
Câu 13 Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động vng pha có biên độ A1 và A2 nhận các giá
trị nào sau đây ?
2
2
A. A = A12 + A2 .
B. A = A12 − A2
C. A = A1 + A2
D. A = A1 − A2
II.Trắc nghiệm bài tập
Câu 14 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có biên độ
lần lượt là 8 cm và 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là:
A.A = 2 cm.
B. A = 3 cm.
C. A = 5 cm.
D. A = 21cm.
Câu 15 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có biên độ
lần lượt là 8 cm và 6 cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị nào sau đây:
A.A = 14 cm.
B. A = 2 cm.
C. A = 10 cm.
D. A = 17cm.
π
Câu 16 (TN-2008). Hai dao động điều hồ có phương trình là x 1 = 8cos(π t - )(cm) và x2 =
6
π
6cos(π t + )(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ

3
A. 2cm
B. 14cm
C. 7cm
D. 10cm.
Câu 17 (CĐ-2008). Cho hai dao động điều hồ cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x 1
π
π
= 3 3 cos(5πt + )cm và x2 = 3 3 cos(5πt - )cm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động
2
2
trên bằng
A. 0 cm.
B. 3 3 cm
C. 6 3 cm
D. 3 cm
Câu 18 (ĐH-2008) Hai dao .động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao
π
π
động là x1 = 3cos(π t - 4 )cm và x2 = 4cos(π t + 4 )cm. Biên dộ của dao động tổng hợp của hai dao
động trên là
A. 1cm.
B. 5cm.
C. 12cm.
D. 7cm.
Câu 19 (ĐH-2009). Chuyển động của một. vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng
π
x1 = 4 cos(10t + )
4 (cm) và
phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là


x 2 = 3cos(10t − )
4 (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là :
A. 100 cm/s.
B. 50 cm/s.
C. 80 cm/s.
D. 10 cm/s.
Câu 20 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số theo các
π
phương trình : x1 = 2.cos(5πt + ) (cm) ; x 2 = 2.cos(5πt) (cm). Vận tốc của vật có độ lớn cực đại
2
là :
A 10 2 (cm/s)
B 10 (cm/s)
C 10.π (cm/s)
D 10 2.π (cm/s)

CHƯƠNG II. SĨNG CƠ VÀ SĨNG ÂM
DẠNG 1: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ:
8


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
A.LÍ THUYẾT.
1.Sóng cơ: là sự lan truyền dao động trong một môi trường vật chất đàn hồi.
2.Chu kỳ, tần số, tần số góc của sóng là chu kỳ, tần số, tần số góc của phần tử dao động.
3.Biên độ sóng tại mỗi điểm là biên độ của dao động tại điểm đó.
4.Sóng ngang: là sóng mà trong đó các phần tử của mơi trường dao động theo phương vng góc với
phương truyền sóng.
5.Sóng dọc: là sóng mà trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương

truyền sóng.
6.Bước sóng λ : là quảng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ. Bước sóng λ cũng là khoảng
cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha .Có các tính chất
+ 2 điểm cùng pha nhau (2 gợn sóng liên tiếp hay 2 bụng sóng liên tiếp cách nhau 1 λ
+ 2 điểm ngược pha nhau ( đỉnh sóng và bụng sóng gần nhau nhất ) cách nhau λ/2
+ 7 gợn sóng liên tiếp hay 7 đỉnh sóng liên tiếp cách nhau 6 λ
v
7.Quan hệ giữa các đại lượng: λ = v.T = .
f
8.Sóng là q trình tuần hồn theo thời gian và khơng gian.

t = A cos ωt
9.Phương trình sóng tại nguồn phát sóng O: uO = A cos
T
Sóng truyền đến vị trí M cách nguồn phát sóng O một đoạn d trên phương truyền sóng có phương
t d
2π d
).
trình dao động: uM = A cos 2π ( − ) = A cos(ωt −
T λ
λ
2πd 2πf
=
d.
10. Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d: ∆ϕ =
λ
v
I.Trắc nghiệm lí thuyết.
Câu 1: Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về sóng cơ học ?
A.Sóng cơ là sự lan truyền các phần tử vật chất theo thời gian.

B.Sóng cơ là sự lan truyền dao động theo thời gian trong mơi trường vật chất.
C.Sóng cơ là sự lan truyền vật chất trong khơng gian.
D.Sóng cơ là sự lan truyền biên độ dao động theo thời gian trong một môi trường vật chất.
Câu 2: ( ĐH 2009) Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm….
A. Gần nhau nhất mà dao động tại đó hai điểm cùng pha
B. Trên phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
C. Trên phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha
D. Gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
Câu 3: (TN2007)Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động
cùng pha với nhau gọi là
A. vận tốc truyền sóng. B. độ lệch pha.
C. chu kỳ.
D. bước sóng.
Câu 4: (TN 2007)Mối liên hệ giữa bước sóng λ, vận tốc truyền sóng v, chu kì T và tần số f của một
sóng là
1 v
1 T
T f
v
A. f = =
B. v = =
C. λ = =
D. λ = = v.f
T λ
f λ
v v
T
Câu 5: Tn 2009)Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai?
A. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng
gọi là sóng dọc.

B. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao
động tại hai điểm đó ngược pha nhau.
C. Tại mỗi điểm của mơi trường có sóng truyền qua, biên độ của sóng là biên độ dao động của phần
tử mơi trường.
D. Sóng trong đó các phần tử của mơi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền
sóng gọi là sóng ngang.
9


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
Câu 6: Điều nào sau đây đúng khi nói về phương dao động của các phần tử tham gia sóng ngang ?
A. Nằm theo phương ngang.
B. Vng góc với phương truyền sóng.
C. Nằm theo phương thẳng đứng.
D. Trùng với phương truyền sóng.
Câu 7: Sóng dọc là sóng mà các phần tử vật chất trong mơi trường có phương dao động
A. hướng theo phương nằm ngang.
B. trùng với phương truyền sóng.
C. vng góc với phương truyền sóng.
D. hướng theo phương thẳng đứng.
Câu 8: (TN 2007)Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ học?
A. Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng.
B. Sóng âm truyền được trong chân khơng.
C. Sóng ngang là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng.
D. Sóng dọc là sóng có phương dao động vng góc với phương truyền sóng.
Câu 9: (TN 2008)Khi nói về sóng cơ học, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất.
B. Sóng cơ học truyền được trong tất cả các mơi trường rắn, lỏng, khí và chân khơng.
C. Sóng cơ học có phương dao động vng góc với phương truyền sóng là sóng ngang.
D. Sóng âm truyền trong khơng khí là sóng dọc.

Câu 10: Sóng ngang truyền được trong các môi trường:
A. rắn, lỏng.
B. rắn, và trên mặt mơi trường lỏng. C. lỏng và khí.
D. khí, rắn.
Câu 11: Sóng dọc truyền được trong các mơi trường:
A. rắn, lỏng.
B. khí, rắn.
C. lỏng và khí.
D. rắn, lỏng, khí.
Câu 12: Vận tốc của sóng trong một mơi trường phụ thuộc vào:
A. tần số của sóng. B. Độ mạnh của sóng. C. biên độ của sóng. D. tính chất của mơi trường.
Câu 13: Tốc độ truyền sóng tăng dần khi sóng truyền lần lượt qua các môi trường theo thứ tự sau:
A. rắn, khí và lỏng. B. khí, rắn và lỏng.
C. khí, lỏng và rắn. D. rắn, lỏng và khí.
Câu 14: (TN 2010): Một âm có tần số xác định lần lượt truyền trong nhơm,nước ,khơng khí với tớc đợ
tương ứng là v1,v2, v.3.Nhận định nào sau đây là đúng
A. v1 >v2> v.3
B. v3 >v2> v.1
C. v2 >v3> v.2
D. v2 >v1> v.3
Câu 15: Một sóng cơ học lan truyền trong mơi trường đàn hồi với vận tốc v không đổi, khi tăng tấn số
sóng lên hai lần thì bước sóng
A. tăng bốn lần.
B. tăng hai lần.
C. không đổi.
D. giảm hai lần.
Câu 16: (TN2008)Một sóng âm truyền từ khơng khí vào nước thì
A. tần số và bước sóng đều thay đổi.
B. tần số và bước sóng đều khơng thay đổi.
C. tần số khơng thay đổi, cịn bước sóng thay đổi.D. tần số thay đổi, cịn bước sóng khơng thay đổi.

Câu 17: (TN 2007)Một sóng cơ học có bước sóng λ truyền theo một đường thẳng từ điểm M đến
điểm N. Biết khoảng cách MN = d. Độ lệch pha Δϕ của dao động tại hai điểm M và N là
2πd
λ

πd
λ

πλ
2πλ
D. ∆ϕ =
d
d
Câu 18:
(TN2007)Một nguồn dao động đặt tại điểm A trên
mặt chất lỏng nằm ngang phát ra dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình uA =
acos ωt . Sóng do nguồn dao động này tạo ra truyền trên mặt chất lỏng có bước sóng λ tới điểm M
cách A một khoảng x. Coi biên độ sóng và vận tốc sóng khơng đổi khi truyền đi thì phương trình
dao động tại điểm M là
A. uM = acos ωt
B. uM = acos(ωt −πx/λ)
C. uM = acos(ωt + πx/λ)
D. uM = acos(ωt −2πx/λ)
II.Trắc nghiệm bài tập. (Xác định chu kỳ ;tần số;bước song;vận tốc sóng.)
Câu 19: (Tn 2009)Một sóng có chu kì 0,125 s thì tần số của sóng này là
A.10 Hz.
B. 4 Hz.
C. 16 Hz.
D. 8 Hz.
Câu 20: (TN 2007)Một sóng âm có tần số 200 Hz lan truyền trong mơi trường nước với vận tốc 1500

m/s. Bước sóng của sóng này trong môi trường nước là
A. 3,0 km.
B. 75,0 m.
C. 30,5 m.
D. 7,5 m
A. ∆ϕ =

B. ∆ϕ =

C. ∆ϕ =

10


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
Câu 21: (TN 2008)sóng cơ có tần số 50 Hz truyền trong môi trường với vận tốc 160 m/s. Ở cùng một
thời điểm, hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng có dao động cùng pha với nhau
(Khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp), cách nhau
A. 3,2m.
B. 2,4m
C. 1,6m
D. 0,8m.
Câu 22: (Đề thi TN_KPB_LẦN 1_2008)Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, người ta đo
được khoảng cách giữa 5 nút sóng liên tiếp là 100 cm. Biết tần số của sóng truyền trên dây bằng 100
Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là:
A. 50 m/s
B. 100 m/s
C. 25 m/s
D. 75 m/s
Câu 23: (Tn 2009)Một sóng ngang truyền theo chiều dương trục Ox, có phương trình sóng là:

u = 6.cos ( 4π t − 0, 02π x ) trong đó u và x tính bằng cm, t tính bằng s. Sóng này có bước sóng là:
A.200 cm.
B. 50 cm.
C. 100 cm.
D. 150 cm.
t
d
Câu 24: Cho một sóng ngang u = cos 2π ( − ) mm , trong đó d tính bằng cm, t tính bằng giây. Bước
0,1 50
sóng và chu kì là là:
A. λ = 0,1 m ; T = 0,1 s B. λ = 50 c m ;T = 50 s
C. λ = 8 mm ;T = 8 s
D. λ = 1 m ;T = 1
DẠNG 2:

Giao thoa sóng

1.Hai sóng kết hợp: là hai sóng cùng tần số f và độ lệch pha ∆ϕ không đổi theo thời gian.
2.Điều kiện giao thoa của hai sóng: hai sóng phải là hai sóng kết hợp.
3.Những điểm cực đại giao thoa: là những điểm dao động với biên độ cực đại AM = 2 A . Đó là
những điểm ứng với: d 2 − d 1 = kλ ( k = 0, ±1, ± 2, ± 3,... )
4.Những điểm cực tiểu giao thoa: là những điểm dao động với biên độ cực tiểu
1
λ
AM = 0 .Đó là những điểm ứng với: d 2 − d1 = (k + )λ = (2k + 1)
( k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ... ).
2
2
5.Khoảng cách giữa hai gợn lồi (biên độ cực đại) liên tiếp hoặc hai gợn lõm (biên độ cực tiểu)
λ

liên tiếp trên đoạn S1 S2 bằng
.
2
6.Số gợn lồi (biên độ cực đại) trên đoạn S1 S2 thỏa mãn: − S1S 2 ≤ k λ ≤ S1S2 .
7.Số gợn lõm (biên độ cực tiểu) trên đoạn S1 S2 thỏa mãn: − S1S 2 ≤ (k + 0,5)λ ≤ S1S 2 .
I.Trắc nghiệm lí thuyết .
Câu 1: Điều nào sau đây đúng khi nói về sự giao thoa sóng ?
A.Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng khác nhau.
B.Điều kiện để có giao thoa là các sóng phải là các sóng kết hợp nghĩa là chúng phải cùng tần số và có
hiệu số pha khơng đổi theo thời gian.
C.Quỹ tích những chỗ có biên độ sóng cực đại là một họ hyperbol. D.A, B, và C đều đúng.
Câu 2: Giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điêmtrong mơi trường. B. cộng hưởng của hai sóng kết hợp truyền
trong một mơi trường.
C. các sóng triêt tiêu khi gặp nhau.
D. gặp nhau của hai sóng kết hợp trong khơng gian, trong đó có những chỗ sóng được tăng cường
hoặc giảm bớt.
Câu 3: Hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình
u A = uB = Acos(ωt ). Giả sử khi truyền đi biên độ sóng khơng đổi. Một điểm M cách A và B lần lượt là
d1 và d2. Biên độ sóng tạ M là cực đại nếu:
λ
λ
1
A. d 2 − d1 = k
B. d 2 − d1 = k .
C. d 2 − d1 = (k + ).λ
D. d 2 − d1 = k .λ
8
4
2

Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình
11


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
u A = uB = Acos(ωt ). Giả sử khi truyền đi biên độ sóng khơng đổi. Một điểm M cách A và B lần lượt là
d1 và d2. Biên độ sóng tạ M là cực tiểu nếu
1 λ
1 λ
λ
1
A. d 2 − d1 = (k + ).
B. d 2 − d1 = (k + ).
C. d 2 − d1 = (k + 1).
D. d 2 − d1 = (k + )λ
2 4
2 2
2
2
Câu 5: Hai nguồn kết hợp là hai nguồn phát sóng:
A.có cùng tần số và cùng phương truyền.
B.có cùng biên độ và có độ lệch pha khơng thay đổi theo thời gian.
C.có cùng tần số và có độ lệch pha không thay đổi theo thời gian.
D.độ lệch pha không thay đổi theo thời gian.
Câu 6: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên
đường nối hai tâm sóng bằng:
A. hai lần bước sóng. B. một bước sóng. C. một nửa bước sóng.
D. một phần tư bước sóng
DẠNG 3:


Sóng dừng và sóng âm

A.LÍ THUYẾT.
1.Sóng dừng : là sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ, có thể có trên một dây, trên mặt chất
lỏng, trong khơng khí (trên mặt chất lỏng như sóng biển đập vào vách đá thẳng đứng).
2.Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh gọi là bụng sóng xen
kẽ với các điểm đứng n gọi là nút sóng
3.Vị trí nút: Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng λ 2 .
4.Vị trí bụng: Khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp bằng λ 2 .
5.Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định:
λ
l=k
; (k ∈ N *)
l: chiều dài sợi
k: số bó sóng.
2
6.Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có một đầu cố định một đầu tự do:
1 λ
λ
l = (k + ) = (2k + 1)
;(k ∈ N *)
l: chiều dài sợi dây.
k: số bó sóng.
2 2
4
I.Trắc nghiệm lí thuyết.
Câu 1:Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì tất cả các điểm trên dây điều dừng lại không dao
động.
B. Khi sóng dừng trên dây đàn hồi thì nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây

vẫn dao động.
C. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các
điểm đứng yên.
D. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới bị triệt
tiêu.
Câu 2:Hãy chọn câu đúng ?Sóng dừng là
A. Sóng khơng lan truyền nữa khi bị một vật cản chặn lại.
B. Sóng được tạo thành giữa hai điểm cố định trong một mơi trường.
C. Sóng được tạo thành do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ.
D. Sóng trên một sợi dây mà hia đầu được giữ cố định.
Câu 3:
Hãy chọn câu đúng ? Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ
cố định thì bước sóng bằng
A.khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng.
B.độ dài của dây.
C.hai lần độ dài của dây.
D.hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng.
Câu 4: (TN 2007)Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng
12


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
A. một số nguyên lần bước sóng.
B. một phần tư bước sóng.
C. một nửa bước sóng.
D. một bước sóng.
Câu 5: (TN2007)Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến
nút gần nó nhất bằng
A. một số nguyên lần bước sóng.
B. một nửa bước sóng.

C. một bước sóng.
D. một phần tư bước sóng.
Câu 6: Điều kiện xảy ra sóng dừng trên sợi dây đàn hồi chiều dài l , hai đầu cố định là:
1 λ
1 λ
λ
λ
l = (k + )
l = (k + )
l=k
l=k
2 4
2 2
A.
B.
C.
D.
2
4
Câu 7: Điều kiện xảy ra sóng dừng trên sợi dây đàn hồi chiều dài l , một đầu cố định một đầu tự do là:
1 λ
1 λ
λ
l = (k + )
l = (k + )
l=k
l = kλ
2 4
2 2
A.

B.
C.
D.
2
II.Trắc nghiệm bài tập.
Câu 8: (TN 2009): Trên một sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, có sóng dừng với 2
bụng sóng. Bước sóng của sóng truyền trên đây là
A. 1m.
B. 0,5m.
C. 2m.
D. 0,25m
Câu 9:Một sợi dây dài 1,25m , một đầu cố định và một đầu tự do và rung thấy có 3 điểm bụng sóng thì
bước sóng của dao động là bao nhiêu ?
A. 1 m
B. 0,5 m
C. 2 m
D. 0,25 m
Câu 10: (TN 2010): Trên một sợi dây dài 0,9 m có sóng dừng.Kể cả hai nút ở hai đầu dây thì
trên dây có 10 nút sóng.Biết tần số của sóng truyền trên dây là 200Hz. Sóng truyền trên dây có
tớc đợ là
A. 90 cm/s
B. 40 m/s
C. 40 cm/s
D. 90 m/s
Câu 11:
Một sợi dây AB dài 1,2 m, đầu B cố định, đầu A gắn với nguồn
dao động với tần số 50 Hz.Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Đầu A dao động với biên độ
nhỏ được xem là một nút. Số bụng sóng trên dây là
A. 4.
B. 5.

C. 6.
D. 7.
Câu 12: Một dây dài l = 45 cm được kích thích cho dao động với tần số f = 200 Hz. Tính số bụng sóng
dừng trên dây. Biết dây có một đầu cố định, một đầu tự do và vận tốc truyền sóng trên hai dây này là
v = 40m/s.
A. 6
B. 7
C. 4
D. 5
DẠN 4: Sóng âm
1. Sóng âm: là những sóng cơ ( cụ thể loại sóng dọc của sóng cơ), truyền được trong các mơi trường
rắn, lỏng, khí; khơng truyền được trong chân khơng.
2.Tần số của sóng âm gây được cảm giác ở tai người: 16 Hz ≤ f ≤ 20000 Hz
3. Âm truyền được qua các chất: rắn, lỏng và khí ( vr > vl > vk). Âm truyền kém trong các chất xốp
và không truyền được trong chân không.
4. Một số luận lưu ý :
- Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm.
- Sóng âm có tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm.
- Sóng hạ âm và siêu âm khơng gây cảm giác tai người.
5. Các đặc tính vật lý, sinh lý của âm
A.Đặc trưng vật lý của âm
5.1.
Tần số âm :là một trong những đặc trưng vật lý quan trọng nhất của âm. Âm có tần số xác định,
thường do nhạc cụ phát ra gọi là nhạc âm.
2
5.2.
Cường độ âm: I tại một điểm cách nguồn âm một khoảng r :
Đơn vị là ( W / m ) .(lưu ý :
W
=P)

t
13


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
5.3.

Mức cường độ âm: Nếu tính theo đơn vị đêxiben thì:

L ( dB ) = 10 lg

I
(lưu ý 1B = 10 dB )
Io

5.4.

Âm cơ bản và họa âm: Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số fo thì bao giờ nhạc cụ đó
cũng đồng thời phát ra một loạt âm có tần số 2fo, 3fo, 4fo,…có cường độ khác nhau. Âm có tần
số fo gọi là âm cơ bản hay hoạ âm thứ nhất. Các âm có tần số 2fo, 3fo, 4fo,…gọi là các hoạ âm
thứ hai, thứ ba, thứ tư,… Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm.
5.5.
Đồ thị dao động của âm:Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm trong một nhạc âm
ta được đồ thị dao động của nhạc âm đó. Đồ thị dao động của âm là đặc trưng vật lý của âm.
B.Đặc trưng sinh lý của âm
5.6.Độ cao:của âm là đại lượng cho ta cảm giác âm cao( còn gọi là bổng ,thanh)hay âm thấp (còn gọi là
trầm ), độ cao của âm phụ thuộc vào tần số âm f. Tần số càng lớn thì âm càng cao( càng
bổng ,thanh), Tần số càng bé thì âm càng thấp ( càng trầm)
5.7.
Độ to của âm là đại lượng cho ta cảm giác âm to hay âm nhỏ ,độ to của âm không những phụ

thuộc vào tần số âm f mà còn phụ thuộc vào mức cường độ âm L
5.8.
Âm sắc là đặc trưng sinh lý của âm, giúp ta phân biệt âm do các nguồn( nhạc cụ) khác nhau
phát ra . Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm Âm sắc là sắc thái của âm giúp
ta phân biệt được giọng nói của người nàyđối với người khác, phân biệt được “nốt nhạc âm’’ do
dụng cụ nào phát ra. ( ví dụ cũng là nốt son nhưng do đàn piano phát ra khác so với sáo ,kèn)

I.Trắc nghiệm bài tập
Câu 1: Hãy chọn câu đúng.Người ta có thể nghe được âm có tần số
A. từ 16 Hz đến 20.000 Hz
B. từ thấp đến cao. C. dưới 16 Hz.
D. trên 20.000 Hz.
Câu 2: Điều nào sau đây là sai khi nói về sóng âm ?
A. Sóng âm là sóng dọc truyền trong các mơi trường vật chất như rắn, lỏng hoặc khí.
B. Sóng âm có tần số nằm trong khoảng từ 200 Hz đến 16.000 Hz.
C. Sóng âm khơng truyền được trong chân không D. Vận tốc truyền âm thay đổi theo nhiệt độ.
Câu 3:
Chọn phát biểu đúng.
A. Sóng âm khơng thể truyền được trong các vật rắn cứng như đá thép.
B. Vận tốc truyền âm khơng phụ thuộc nhiệt độ.
C. Sóng âm truyền trong nước với vận tốc lớn hơn trong không khí
D. Sóng âm truyền trong nước với vận tốc lớn hơn trong chân không.
Câu 4: Chọn phát biểu sai khi nói về âm.
A. Mơi trường truyền âm có thể rắn, lỏng hoặc khí và chân khơng
B. Những vật liệu như bông, xốp, nhung truyền âm tốt hơn kim loại.
C. Tốc độ truyền âm thay đổi theo nhiệt độ.
D. Đơn vị cường độ âm là W/m2.
Câu 5: (TN 2010): Khi nói về siêu âm, phát biểu nào sau đây sai?
A. Siêu âm có thể truyền được trong chất rắn.
B. Siêu âm có thể bị phản xạ khi gặp vật cản.

C. Siêu âm có tần số lớn hơn 20 KHz.
D. Siêu âm có thể truyền được trong chân khơng.
Câu 6: (TN 2009): Tại một điểm, đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm truyền qua
một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vng góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời
gian là
A. cường độ âm.
B. độ cao của âm.
C. độ to của âm.
D. mức cường độ âm.
Câu 7: Đơn vị thông dụng của mức cường độ âm là gì ?
A. Ben.
B. Đêxiben.
C. t trên mét vng.
D. Niutơn trên mét vng.
Câu 8: (TN 2010): Tại một vị trí trong mơi trường truyền âm ,một sóng âm có cường độ âm
I.Biết cường độ âm chuẩn là I0 .Mức cường độ âm L của sóng âm này tại vị trí đó được tính bằng
cơng thức

14


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
I
I
I
I
A. L( dB) =10 lg 0 . B. L( dB) =10 lg
. C. L( dB) = lg 0 .
D. L( dB) = lg
.

I0
I0
I
I
Câu 9: Đại lượng sau đây không phải là đặc trưng vật lý của sóng âm:
A. Cường độ âm.
B. Tần số âm. C. Độ to của âm.
D. Đồ thị dao động âm
Câu 10: Các đặc trưng sinh lý của âm gồm:
A. độ cao của âm và âm sắc
B. độ cao của âm và cường độ âm
C. độ to của âm và cường độ âm
D. độ cao của âm, âm sắc, độ to của âm
Câu 11: (TN 2007)Âm sắc là đặc tính sinh lí của âm
A. chỉ phụ thuộc vào biên độ.
B. chỉ phụ thuộc vào tần số.
C. chỉ phụ thuộc vào cường độ âm.
D. phụ thuộc vào tần số và biên độ.
Câu 12:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Âm có cường độ lớn thì tai ta có cảm giác âm đó “to”.
B. Âm có cường độ nhỏ thì tai ta có cảm giác âm đó “bé”.
C. Âm có tần số lớn thì tai ta có cảm giác âm đó “to”.
D. Âm “to” hay “nhỏ” phụ thuộc vào mức cường độ âm và tần số âm.
Câu 13:
Độ cao phụ thuộc vào
A. biên độ.
B. biên độ và bước sóng.
C. tần số.
D. Cường độ và tần số.

Câu 14:
Điều nào sau đây là đúng khi nói về những đặc tính sinh lý của âm ?
A. Độ to của âm phụ thuộc vào tần số của âm ?
B. Âm sắc phụ thuộc vào các đặc tính của âm như biên độ, tần số và các thành phần cấu tạo của âm.
C. Độ to của âm phụ thuộc vào biên độ hay mức cường độ âm.
D. Cả A, B và C đều đúng.
II.Trắc nghiệm bài tập.
Câu 15: Một lá thép mỏng, một đầu cố định, đầu cịn lại được kích thích để dao động với chu kì
khơng đổi và bằng 0,08 s. Âm do lá thép phát ra là
A. siêu âm.
B. hạ âm.
C. nhạc âm.
D. âm mà tai người nghe được.
Câu 16:
Cường độ tại một điểm trong môi trường truyền âm là 10−4 w / m 2 . Biết cường độ
−12
2
âm chuẩn là I 0 = 10 w / m . Mức cường độ âm tại điểm đó bằng
A. 108 dB
B. 10−8 dB
C. 80dB
D. 8dB
−5
2
Câu 17:
Cường độ tại một điểm trong môi trường truyền âm là 10 w / m . Biết cường độ
−12
2
âm chuẩn là I 0 = 10 w / m . Mức cường độ âm tại điểm đó bằng
A. 107 dB

B. 10−7 dB
C. 70dB
D. 7dB
Câu 18:
.Hãy chọn câu đúng.Khi cường độ âm tăng 100 lần thì mức cường độ âm tăng
A. 100dB
B. 20dB
C. 30dB
D. 40dB

15


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
CHUƠNG III. DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
DẠNG 1: Đại cương về dịng điện xoay chiều
A.LÝ THÚT
1.Dịng điện xoay chiều hình sin, gọi tắt là dịng điện xoay chiều là dịng điện có cường độ biến thiên
tuần hoàn theo với thời gian theo quy luật hàm số sin hay cosin.
2. Nguyên tắc tạo radòng điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
3.Cường độ dòng điện tức thời: i = I 0 cos(ωt + ϕ i ).
4.Điện áp tức thời: u = U 0 cos(ωt + ϕ u ).

ω
T=
5.
và f =
là chu kỳ và tần số của i và u.
ω


6.Giá trị hiệu dụng:
I0
U0
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: I =
+ Điện áp hiệu dụng: U =
2
2
7.Cường độ dòng điện hiệu dụng là dùng ampe kế đo được.
8.Điện áp hiệu dụng dùng Vơn kế đo được.
9.Số lần đổi chiều dịng điện sau 1s là 2.f lần với f là tần số
I.Trắc nghiệm lí thuyết.
Câu 1: Ngun tắc tạo radịng điện xoay chiều dựa trên
A.hiện tượng cảm ứng điện từ.
B. hiện tượng quang điện.
C. hiện tượng tự cảm.
D.hiện tượng tạo ra từ trường quay.
Câu 2: Cường độ dòng điện hiệu dụng của dịng điện xoay chiều
A. bằng khơng nếu đoạn mạch có chứa tụ điện.
B. bằng một nửa giá trị cực đại của dòng điện tức thời.
C. đo được bằng ampe kế một chiều.
D. đo được bằng ampe kế nhiệt.
Câu 3: Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào có dùng giá trị
hiệu dụng ?
A. Điện áp
B. Chu kỳ
C. Tần số
D. Công suất
Câu 4: Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá
trị hiệu dụng ?
A. Điện áp

B. Cường độ dòng điện C. Suất điện động
D. Cơng suất
Câu 5: Chọn phát biểu đúng.
A.Dịng điện có cường độ biến đổi tuần hồn theo thời gian theo quy luật hàm sin hay cosin là
dòng điện xoay chiều.
B.Cường độ dòng điện và điện áp ở hai đầu mạch điện xoay chiều luôn lệch pha nhau.
C.Không thể dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện.
D.Cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng một nửa giá trị cực đại của nó.
II.Trắc nghiệm bài tập.
Câu 6: (TN 2011) Cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = 2 cos100πt (A) . Cường
độ hiệu dụng của dòng điện này là :
A. 2 A
B. 2 2 A
C.1A
D.2A
Câu 7: (TN 2007): Cho biết biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều là i = I 0cos (ωt +φ ) . Cường
độ hiệu dụng của dịng điện xoay chiều đó là
A. I = I0. 2
B. I = 2I0
C. I = I0/ 2
D. I = I0/2
Câu 8:
(TN 2010)Cường độ dòng điện i = 5cos100πt (A) có
A. tần số 100 Hz.
B. giá trị hiệu dụng 2,5 2 A. C. giá trị cực đại 5 2 A . D. chu kì 0,2 s.
16


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
Câu 9: Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u = 141 cos 100πt (V ) . Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch

là:
A. U = 141V
B. U = 50V
C. U = 100 V
D. U = 200V
Câu 10:
Giá trị điện áp hiệu dụng trong mạng điện dân dụng bằng 220 V. Giá trị biên độ của điện
áp (Điện áp cực đại) đó là bao nhiêu ?
A. 440 V
B. 380 V
C. 310 V
D. 240 V
Câu 11:
Đặt điện áp u = 120 cos(100π t + π 3 ) (V ) vào hai đầu một đoạn mạch. Sau 2 s điện áp này
bằng
A. 0 V
B. 60 V.
C. 60 3 V
D. 120 V.
Câu 12: (Tn 2009)Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = 220 2.cos100π t (V) .Giá trị
hiệu dụng của điện áp này là
A. 2202V.
B. 220 V.
C. 1102V.
D. 110 V.
Câu 13:
Nếu dịng điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz thì trong mỗi giây nó đổi chiều bao nhiêu lần
?
A. 50 lần
B. 100 lần

C.150 lần
D. 25 lần
DẠNG 2: Dòng điện xoay chiều trong mạch chỉ có R, L hoặc C
A.LÝ THUYẾT
- Mạch chỉ có điện trở R:
+ Điện áp uR cùng pha với dòng điện i.
U
+ Biểu thức định luật Ôm: I = R .
R
- Mạch chỉ có cuộn cảm thuần L:
π
+ Điện áp uL nhanh (sớm) pha
so với dòng điện i.
2
UL
+ Biểu thức định luật Ôm: I =
; với Z L = ωL gọi là cảm kháng.
ZL
- Mạch chỉ có tụ điện C:
π
+ Điện áp uC chậm (trễ) pha
so với dòng điện i.
2
UC
1
+ Biểu thức định luật Ôm: I =
; với Z C =
gọi là dung kháng.
ZC
ωC

1
Dựa vào biểu thức Z C =
và Z L = ωL ta thấy: dòng cao tần dễ dàng qua tụ điện C nhưng khó qua
ωC
cuộn cảm L.
I.Trắc nghiệm lí thuyết.
Câu 1: Cơng thức xác định dung kháng của tụ điện C đối với tần số f là :
1
1
A. Z c = 2πfC B. Z c = πfC
C. Zc =
D. Zc =
2πfC
πfC
Câu 2: Công thức xác định cảm kháng của cuộn cảm L đối với tần số f là :
1
1
A. z L = 2πfL B. z L = πfL
C. z L =
D. z L =
2πfL
πfL
Câu 3: (TN 2007): Phát biểu nào sau đây là sai với mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần hệ số
tự cảm L, tần số góc của dịng điện là ω ?
A. Hiệu điện thế cùng pha so với cường độ dòng điện. B. Mạch tiêu thụ cơng suất.
U
U
C. cường độ dịng điện hiệu dụng I =
D. cường độ dòng điện hiệu dụng I = 0
R

R
17


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
Câu 4: (TN 2007): Tác dụng của cuộn cảm đối với dòng điện xoay chiều là
A. gây cảm kháng nhỏ nếu tần số dòng điện lớn. B. gây cảm kháng lớn nếu tần số dịng điện lớn.
C. ngăn cản hồn tồn dòng điện xoay chiều .
D. chỉ cho phép dòng điện đi qua theo một chiều
Câu 5: Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm.
A.Dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc π / 2
B. Dịng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc π / 4
C. Dịng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc π / 2
D. Dịng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc π / 4
Câu 6: (TN 2007): Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm hệ
số tự cảm L, tần số góc của dòng điện là ω ?
A. Hiệu điện thế trễ pha π/2 so với cường độ dòng điện.
B. Tổng trở của đọan mạch bằng 1/(ωL)
C. Mạch không tiêu thụ công suất
D. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với cường độ dòng điện tùy thuộc
vào thời điểm ta xét.
Câu 7: Khi mắc một tụ điện vào mạch điện xoay chiều, nó có khả năng
A. cho dòng điện xoay chiều đi qua một cách dễ dàng.
B. cản trở dòng điện xoay chiều.
C. ngăn cản hồn tồn dịng điện xoay chiều.
D. cho dịng điện xoay chiều đi qua, đồng thời cũng có tác dụng cản trở dòng điện
Câu 8: (Tn 2009)Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì
A. dịng điện xoay chiều khơng thể tồn tại trong đoạn mạch.
B. tần số của dòng điện trong đoạn mạch khác tần số của điện áp giữa hai đầuđoạn mạch.
C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha π/2 so với điện áp giữa haiđầu đoạn mạch.

D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Câu 9: Nếu đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch chỉ chứa tụ điện thì
A. cường độ dịng điện có pha ban đầu bằng π / 2 .
B. hệ số công suất của điện mạch bằng 0.
C. cường độ dòng điện hiệu dụng của đoạn mạch tăng nếu tần số điện áp giảm.
D. cường độ dịng điện có pha ban đầu bằng pha ban đầu của điện áp.
Câu 10: Trong mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện,
U
A. cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch có biểu thức I =
.
ωC
B. dung kháng của tụ điện tỉ lệ với tàn số của dòng điện.;
C. điện áp tức thời giữa hai đàu đoạn mạch luôn trễ pha π 2 so với dòng điện.
D. điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch ln sớm pha π 2 so với dịng điện.
Câu 11: (TN 2008) : Đặt hiệu điện thế u = U0sinωt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện C thì cường
độ dịng điện tức thời chạy trong mạch là i. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Ở cùng thời điểm, hiệu điện thế u chậm pha π/2 so với dòng điện i .
B. Dòng điện i ln cùng pha với hiệu điện thế u .
C. Dịng điện i luôn ngược pha với hiệu điện thế u .
D. Ở cùng thời điểm, dòng điện i chậm pha π/2 so với hiệu điện thế u .
IITrắc nghiệm bài tập.
a.Xác định Cảm kháng; dung kháng;tổng trở và cường độ ,hiệu điện thế hiệu dụng ( hoặc cực
đại)
Câu 12: (TN 2010)Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (V) vào hai đầu một điện trở thuần R = 110 Ω
thì cường độ hiệu dụng của dịng điện qua điện trở bằng 2 A . Giá trị U bằng
A. 220 V.
B. 110 2 V.
C. 220 2 V.
D. 110 V.
−4

10
Câu 13: Đặt hai đầu tụ điện C =
(F) một hiệu điện thế xoay chiều tần số 100 Hz, dung kháng của
π
tụ điện là:
18


A. ZC = 200 Ω

Bài tập trắc nghiệm môn vật lí 12 năm 2012-2013
B. ZC = 100 Ω
C. Z C = 50 Ω
D. Z C = 25 Ω

Câu 14: Đặt vài hai đầu tụ điện C =

10 −4
(F) một hiệu điện thế xoay chiều u = 141cos (100 πt ) V.
π

Cường độn dòng điện qua tụ là:
A. I = 1,41 A
B. I = 1,00 A
C. I = 2,00 A
D. I = 100 A
1
Câu 15: Đặt vài hai đầu cuộn cảm L = (H) một hiệu điện thế xoay chiều u = 141cos (100 πt ) V. Cảm
π
kháng của cuộn cảm là:

Z L = 200 Ω
B. Z L = 100 Ω
C. Z L = 50 Ω
D. Z L = 25 Ω
A.
1
Câu 16: Đặt vài hai đầu cuộn cảm L = (H) một hiệu điện thế xoay chiều 220-50 Hz. Cường độ dòng
π
điện hiệu dụng qua cuộn cảm là:
A. I = 2,2 A
B. I = 2,0 A
C. I = 1,6 A
D. I = 1,1 A
b. Xác định biểu thức hiệu điện thế hoặc cường độ dịng điện trong mạch chỉ có L hặc C
Câu 17: (TN 2007): Một đọan mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/πH mắc nối tiếp với
điện trở thuần R = 100Ω . Đặt vào hai đầu đọan mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 100 2 cos
100 πt (V). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = cos(100πt + π/2) (A)
B. i = 2 cos(100πt + π/4) (A)
C. i = cos(100πt - π/4) (A)
D. i = 2 cos(100πt - π/6) (A)

Câu 18: (TN 2008): Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i = 10 2 cos 100πt (A). Biết
tụ điện có điện dung C = 250/π μF . Hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện có biểu thức là
A. u = 300 2 cos (100πt + π/2) (V).
B. u = 100 2 cos (100πt – π/2) (V).
C. u = 200 2 cos (100πt + π/2) (V).
D. u = 400 2 cos (100πt – π/2) (V).
Câu 19: (TN 2011)Đặt điện áp u = 100 cos100πt (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1

H . Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:
π
π
π
A. i = 2 cos(100πt − ) (A)
B. i = 2 2 cos(100πt − ) (A)
2
2
π
π
C. i = 2 2 cos(100πt + ) (A)
D. i = 2 cos(100πt + ) (A)
2
2
DẠNG 3: Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R – L - C
A.LÝ THUYẾT
1.Dòng điện qua mạch có biểu thức:
i = I 2 cos(ωt + ϕ i ).
2.Điện áp giữa hai đầu mạch có biểu thức:
L
R
C
u = U 2 cos(ωt + ϕ u ).
3.Độ lệch pha giữa u so với i: ϕ = ϕ u − ϕ i .
U − UC Z L − ZC
tan ϕ = L
=
.
UR
R

Nếu:
ϕ > 0 thì Z L > Z C : Điện áp u sớm pha hơn so với dịng điện i một góc ϕ .
ϕ < 0 thì Z L < Z C : Điện áp u chậm (trễ) pha hơn so với dòng điện i một góc ϕ .
ϕ = 0 thì Z L = Z C : Điện áp u cùng pha với dòng điện i

19


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
1.Biểu thức định luật Ơ:m: I =

U
Z

Trong đó:
2
Điện áp hiệu dụng: U = (U L − U C ) 2 + U R .

Và Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 gọi là tổng trở của mạch R – L – C.
1.Điều kiện xảy ra cộng hưởng điện trong mạch là:
ϕ = 0 Điện áp u cùng pha với dòng điện i
1
⇔ ω 2 LC = 1 .
hay Z L = Z C ⇔ ωL =
ωC

U
.
R
;Và Imax; Pmax; ; u cùng pha với dòng điện i


Lúc này dòng điện qua mạch là lớn nhất và bằng: I =
Lúc này : ZL = ZC ⇒ Zmin ; UL = UC ⇒ Umin

I.Trắc nghiệm lí thuyết.
Câu 1: Cơng thức tính tổng trở của đoạn mạch R – L – C mắc nối tiếp là:
A. Z = R 2 + ( Z L + Z C ) 2 .

B. Z = R 2 − ( Z L + Z C ) 2

C. Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2

D. Z = R + Z L + Z C

Câu 2: Một đoạn mạch R – L – C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt .
Biểu thức nào sau đây cho trường hợp có cộng hưởng điện ?
L
A. R =
B. ω 2 LC = 1
C. ωLC = R 2
D. RLC = ω
C
Câu 3: Điều kiện để xảy ra cộng hưởng điện trong mạch R – L – C được diễn tả theo biểu thức nào ?
1
1
1
1
2
2
Aω=

.
B. f =
C. ω =
D. f =
LC
2πLC
2π LC
LC
Câu 4: Phát biểu nào sao đây là không đúng ?Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh khi
1
điện dung của tụ điện thay đổi và thỏa mãn điều kiện ω =
thì
LC
A. cường độ dịng điện dao động cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch.
B. điện áp giữa hai đầu tụ điện và cuộn cảm bằng nhau.
C.điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại.
D. tổng trở của mạch điện đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5: Công thức nào dưới đây biểu diễn đúng nối liên hệ giữa cường độ dòng điện, điện áp và tổng
trở của đoạn mạch R – L – C bất kỳ:
u
U
U
U
A. i =
B. i =
C. I = 0
D. I 0 = 0
Z
Z
Z

Z
Câu 20: (TN 2007): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều u = U 0cosω
t thì độ lệch pha của hiệu điện thế u với cường độ dòng điện i trong mạch được tính theo cơng thức
1
1
ωL − ωC
ωL + ωC
ωL −
ωC −
A.
B.
D. tan ϕ =
ωC
ωL C. tan ϕ =
tan ϕ =
tan ϕ =
R
R
R
R
Câu 6: Trong mạch R – L – C mắc nối tiếp, độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu
đoạn mạch phụ thuộc vào
A. cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. B. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch.
C. cách chọn gốc tính thời gian.
D. tính chất của mạch điện.
Câu 7: Điều nào sau đây là đúng khi nói về đoạn mạch xoay chiều có điện điện trở thuần mắc nối tiếp
với cuộn dây thuần cảm ?
A. Tổng trở của đoạn mạch tính bởi Z = R 2 + (ωL) 2
20



Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
B. Dịng điện ln nhanh pha hơn so với điện áp hai đầu đoạn mạch.
C.Điện năng tiêu thụ trên cả điện trở và cuộn dây.
D. Dòng điện tức thời qua điện trở và cuộn dây là như nhau còn giá trị hiệu dụng là khác nhau.
II.Trắc nghiệm bài tập.(Xác định tổng trở, điện áp cường độ dòng điện.)
Câu 8: Mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp có R = 30 Ω , ZC = 20 Ω , ZL = 60 Ω . Tổng trở
của mạch là:
A. Z = 50 Ω
B. Z = 70 Ω
C. Z = 110 Ω
D. Z = 2500 Ω
Câu 9: (TN 2009): Đặt một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100πt (v ) vào hai đầu đoạn mạch có R,
1
L, C mắc nối tiếp. Biết R = 50 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = H và tụ điện có điện dung C =
π
−4
2.10
F . Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là
π
A. 1A.
B. 2 2 A.
C. 2A.
D. 2 A.
Câu 10: (TN 2010)Đặt điện áp xoay chiều u = 200 2 cos100πt (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm
1
10 −4
cuộn cảm có độ tự cảm L =
H và tụ điện có điện dung C =
F mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện

π

trong đoạn mạch là
A. 2A.
B. 1,5A.
C. 0,75A.
D. 22A.
Câu 11: (Tn 2009)Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 50 V vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R là 30 V. Điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng
A.20 V.
B. 30 V.
C. 40 V.
D. 10 V.
Câu 12: (TN 2010)Đặt điện áp u = U 2 cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn thuần
1
cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết ω =
. Tổng trở của đoạn mạch
LC
này bằng
A. 0,5R.
B. R.
C. 2R.
D. 3R.
Câu 13: (TN 2011)Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối
10−4
tiếp gồm điện trở thuần 100Ω, tụ điện có điện dung
F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi
π
π

được. Để điện áp hai đầu điện trở trễ pha
so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB thì độ tự cảm của
4
cuộn cảm bằng
1
1
2
10−2
A.
H.
B.
H.
C.
H.
D. H.


π

DẠNG 4: CƠNG SUẤT ĐIỆN TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU.HỆ SỐ CƠNG
SUẤT.
A.LÍ THÚT
P =UI cos ϕ . Hoặc
P =I R
1.Cơng suất toả nhiệt trung bình của dịng điện xoay chiều:
U
R
2.Trong đó: k = cos ϕ = R = gọi là hệ số công suất.
U
Z

3. Hệ số công suất bằng 1 Trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần hoặc có sự cộng hưởng điện.
2

4.Điên năng tiêu thụ của mạch: W = P.t = U .I .cos ϕ . t = I 2 R.t .

21


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
B. BÀI TẬP
I.Trắc nghiệm lí thuyết.
Câu 1: Cơng suất toả nhiệt trung bình của dịng điện xoay chiều được tính theo công thức nào sau
đây?
A. P = u.i. cos ϕ
B. P = u.i. sin ϕ
C. P = U.I. cos ϕ
D. P = U.I. sin ϕ
Câu 2: Đại lượng nào sau đây được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều?
R
R
R
UR
A. cosϕ =
B. cosϕ =
D. cosϕ =
2
2 C. cosϕ =
ZL
R + (ZL − Z C )
Z

U
Câu 3: Trong một đoạn mạch xoay chiều, hệ số công suất bằng 1 khi
A.Đoạn mạch khơng có điện trở thuần.
B.Đoạn mạch khơng có tụ điện.
C.Đoạn mạch khơng có cuộn cảm thuần.
D.Trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần hoặc có sự cộng hưởng điện.
Câu 4: Chọn đáp án sai.Điện năng tiêu thụ trên đoạn mạch trong thời gian t được tính bằng biểu thức:
A. W = P. t.
B. W = U .I .t.cosϕ .
C. W = I 2 R.t .
D. W = U .I .cosϕ
II.Trắc nghiệm bài tập.
Câu 5: Một đoạn mạch điện gồm điện trở thuần hoặc cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điện áp
hiệu dụng trên các phần tử nói trên lần lượt là: 40V, 80 V, 50 V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng:
A. 0,8.
B. 0,6.
C. 0,25.
D. 0,71.
Câu 6: Một cuộn dây khi mắc vào hiệu điện thế xoay chiều 50V–50 Hz thì cường độ dịng điện qua
cuộn dây là 0,2 A và cơng suất tiêu thụ trên cuộn dây là 1,5W. Hệ số công suất của mạch là
A. cosϕ = 0,15 B. cosϕ = 0,25
C. cosϕ = 0,50
D. cosϕ = 0,75
π

Câu 7: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 220 2cos  ωt − ÷( V ) thì cường độ dịng điện
2

π


qua đoạn mạch có biểu thức là i = 2 2cos  ωt − ÷( A ) . Cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch này là
4

A. 440 W.
B. 220 W.
C. 440 2 W.
D. 220 2 W.
Câu 8: Dòng điện có dạng i = 2cos100πt ( A ) chạy qua cuộn dây có điện trở thuần 10 Ω và hệ số tự
cảm L. Công suất tiêu thụ trên cuộn dây là
A. 5 W.
B. 7 W.
C. 9 W.
D. 20 W.
Câu 9: Một đoạn mạch gồm một điện trở R mắc nối tiếp với một tụ điện. Hệ số công suất của đoạn
mạch là 0,5. Tỉ số giữa dung kháng của tụ điện và điện trở R là:
A. 2 .
B. 3 .
C. 1/ 2 .
D. 1/ 3 .

DẠNG 5: Máy biến thế và sự truyền tải điện năng.
22


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
Máy phát điện xoay chiều một pha
A.LÝ THUYẾT
1.Máy biến thế và sự truyền tải điện năng.
-Máy biến áp: là những thiết bị có khả năng biến đổi điện áp (xoay chiều).
-Máy biến áp cũng có tác dụng làm biến đổi cường độ dịng điện xoay

chiều nhưng khơng có tác dụng làm biến đổi tần số của dòng điện.
- Tỉ số các điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp luôn luôn
bằng tỉ số các số vịng dây của hai cuộn đó.
U1 N1 I 2
=
=
U 2 N 2 I1
U 1 , N 1 , I 1 : là điện áp, số vòng dây quấn và dòng điện ở cuộn sơ cấp.
U 2 , N 2 , I 2 : là điện áp, số vòng dây quấn và dòng điện ở cuộn thứ cấp.
Nếu:
N 2 > N1 : Máy tăng áp.
N 2 < N1 : Máy giảm áp.
2. Máy phát điện xoay chiều một pha
-Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
-Tần số của dịng điện: f = pn .

p : sốcặp cực của nam châm

với 
Vòng
)
n :Tốc độquay của nam châm (
giây

3. Máy phát điện xoay chiều ba pha
Tần số dòng điện xoay chiều ba pha cũng tuân theo quy luật tần số dòng xoay chiều một pha:
f = pn .
p: số cặp cực của nam châm.
n: Tốc độ quay của rôto (vòng/giây).
B. BÀI TẬP

B1: Máy biến thế và sự truyền tải điện năng.
I.Trắc nghiệm lí thuyết.
Câu 10: (TN 2010)Điện năng truyền tải đi xa thường bị tiêu hao, chủ yếu do tỏa nhiệt trên đường dây.
Gọi R là điện trở đường dây, P là công suất điện được truyền đi, U là điện áp tại nơi phát, cosϕ là hệ số
công suất của mạch điện thì cơng suất tỏa nhiệt trên dây là
P2
U2
R2P
(U cos ϕ ) 2
A. ∆P = R
. B. ∆P = R
. C. ∆P =
. D. ∆P = R
.
(U cos ϕ ) 2
( P cos ϕ ) 2
(U cos ϕ ) 2
P2
Câu 11: (TN 2007): Trong quá trình truyền tải điện năng, biện pháp làm giảm hao phí trên đường dây
tải điện được sử dụng chủ yếu hiện nay là
A. tăng hiệu điện thế trước khi truyền tải
B. giảm công suất truyền tải
C. tăng chiều dài đường dây
D. giảm tiết diện dây
Câu 14: Trong máy biến áp lý tưởng, có các hệ thức sau:
U1 I1 N 2
U 2 I1 N 2
U
I
N1

U
I
N2
= =
= =
A.
B.
C. 1 = 1 =
D. 1 = 1 =
U 2 I 2 N1
U1 I 2 N1
U 2 I2
N2
U2
I2
N1
Câu 15: (TN 2008): Một máy biến thế có hiệu suất xấp xỉ bằng 100%, có số vịng dây cuộn sơ cấp lớn
hơn 10 lần số vòng dây cuộn thứ cấp. Máy biến thế này
A. làm tăng tần số dòng điện ở cuộn sơ cấp 10 lần.
B. là máy tăng thế.
C. làm giảm tần số dòng điện ở cuộn sơ cấp 10 lần.
D. là máy hạ thế.
23


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
II.Trắc nghiệm bài tập.
Câu 16: (Tn 2009)Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 1000 vịng, cuộn thứ cấp gồm 50
vòng. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp là 220 V. Bỏ qua mọi hao phí. Điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là

A.11 V.
B. 440 V.
C. 44 V.
D. 110 V.
Câu 17:Trong một máy biến áp lý tưởng có N1 = 5000 vòng; N2 = 250 vòng; I1 ( dòng điện hiệu dụng ở
cuộn sơ cấp) là 0,4 A. Dòng điện hiệu dụng ở cuộn thứ cấp là bao nhiêu ?
A. 8 A
B. 0,8 A
C. 0,2 A
D. 2 A
Câu 18: (TN 2007): Một máy biến thế có cuộn sơ cấp gồm 1000 vịng dây, mắc vào mạng điện xoay
chiều có hiệu điện thế U1 = 200V, khi đó hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là U2 = 10V. Bỏ
qua hao phí của máy biến thế thì số vòng dây cuộn thứ cấp là
A. 100 vòng
B. 50 vòng
C. 500 vòng
D. 25 vòng
Câu 19: (TN 2010) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn
sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng khi khơng tải lần lượt là 55 V và 220 V. Tỉ số giữa số vòng dây cuộn
sơ cấp và số vòng dây cuộn thứ cấp bằng
1
A. 2.
B. 4.
C. .
D. 8.
4
B2: Máy phát điện xoay chiều ;động cơ khơng đồng bộ.
I.Trắc nghiệm lí thuyết.
Câu 20: Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều một pha dựa vào
A. Hiện tượng tự cảm.

B. Hiện tượng cảm ứng điện từ.
C. Khung dây quay trong điện trường. D. Khung dây chuyển động trong từ trường.
Câu 21: Trong máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực và có rơtơ quay với tốc độ n vịng mỗi
phút thì tần số dịng điện tạo được có giá trị là:
A. f = np/60.
B. f = pn.
C. f = 60n/p.
D. f = 60p/n.
Câu 22: (Tn 2009)Khi động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động ổn định với tốc độ quay của từ trường
khơng đổi thì tốc độ quay của rôto
A. lớn hơn tốc độ quay của từ trường.
B. ln bằng tốc độ quay của từ trường.
C. có thể lớn hơn hoặc bằng tốc độ quay của từ trường, tùy thuộc tải sử dụng.
D. nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường.
II.Trắc nghiệm bài tập.
Câu 23: Rôto của máy phát điện xoay chiều một pha là nam châm có bốn cặp cực (4 cực nam và cực
bắc). Khi rôto quay với tốc độ 900 vịng/phút thì suất điện động do máy tạo ra có tần số là
A. 60 Hz.
B. 100 Hz.
C. 120 Hz.
D. 80 Hz
Câu 24: Máy phát điện xoay chiều tạo nên suất điện động e = E0 2cos100π t .
Tốc độ quay của rơto là 600 vịng/phút. Số cặp cực của rôto là bao nhiêu ?
A. 10
B. 8
C. 5
D. 4
Câu 25: (Tn 2009)Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rơto gồm 4 cặp cực (4 cực
nam và 4 cực bắc). Để suất điện động do máy này sinh ra có tần số 50 Hz thì rơto phải quay với tốc độ
A. 750 vòng/phút. B. 75 vòng/phút. C. 480 vòng/phút. D. 25 vòng/phút.


CHƯƠNG IV.
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
DẠNG 1: Mạch dao động
24


Bài tập trắc nghiệm mơn vật lí 12 năm 2012-2013
A.LÍ THUYẾT.
I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
1.Mạch dao động LC: là một mạch điện kín gồm cuộn cảm có độ tự cảm L mắc với một tụ điện có
điện dung C
2. Sự biến thiên điện tích, cường độ và hiệu điện thế trong mạch dao động:
q = Q0 cos(ωt + ϕ ) (C )
Điện tích:
Cường độ:
với: I 0 = ωQ0 = ωCU 0 = U0
Hiệu điện thế:

π
π
i = ωQ0 cos(ωt + ϕ + ) ( A) = I 0 cos(ωt + ϕ + );
2
2

C
L
u = Lω 2Q0 cos(ω t + ϕ ) (V ) = U 0 cos(ωt + ϕ );

với: U 0 = Lω 2Q0 = Lω I 0

q Q0
1
=
cos(ωt + ϕ ); với ω 2 =
)
C C
LC
3. Tần số góc, tần số, chu kì, pha dao động.
1
a. Tần số góc: ω =
LC
ω
1
=
(Hz)
b. Tần số: f =
2π 2π LC

= 2π LC (s)
c. Chu kì: T =
ω
4. Năng lượng dao động điện từ: E = EC + EL
( hoặc u =

B.Bài tập.
I.Trắc nghiệm lí thuyết.
Câu 1: Mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang hoạt động. Điện tích của một bản tụ điện
A.biến thiên theo hàm bậc nhất của thời gian
B.biến thiên theo hàm bậc hai của thời gian
C.không thay đổi theo thời gian

D.biến thiên điều hòa theo thời gian
Câu 2: Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC là

L
C
A. T = 2π
. B. T =
.
C. T = 2π
.
D. T = 2π LC .
LC
C
L
Câu 3: (Tn 2007)Tần số góc của dao động điện từ tự do trong mạch LC có điện trở thuần khơng đáng
kể được xác định bởi biểu thức

1
1
1
A. ω =
.
B. ω =
.
C. ω =
.
D. ω =
.
LC
LC

2πLC
π LC
Câu 4: Tìm cơng thức sai.Biết mạch LC có q = q 0 .cos(ωt + ϕ) .
dq
π
A. i =
B. i = I0 .cos(ωt + ϕ + )
C. I0 = q 0 .ω
D. i = I0 .cos(ωt + ϕ)
dt
2
Câu 5: Chọn phát biểu đúng .Trong mạch LC.
π
π
A. i cùng pha với q B. i ngược pha với q
C.i sớm pha so với q D. i trễ pha so với q
2
2
Câu 6: Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Q o và cường độ dòng
điện cực đại trong mạch là Io thì chu kì dao động điện từ trong mạch là
I0
q0
A. T = 2πqoIo.
B. T = 2π .
C. T = 2πLC .
D. T = 2π .
q0
I0
Câu 7: (TN 2010) Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với tần số góc ω.
Gọi q0 là điện tích cực đại của một bản tụ điện thì cường độ dịng điện cực đại trong mạch là


25


×