Khai thác nội dung thực tế trong dạy học xác suất thống kê ở trường thpt

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
KHOA TỐN - CƠNG NGHỆ
----------

TƠ THỊ THANH PHƯỢNG

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP

KHAI THÁC NỘI DUNG THỰC TẾ TRONG DẠY HỌC XÁC SUẤT
THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG THPT

PHÚ THỌ - 2012


Trường Đại học Hùng Vương

Khóa luận tốt nghiệp Đại học

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt
ĐC
GV
HS
NXB
SGK
STN
TN (TN1, TN2)
TTN
THPT
tr
XSTK

Tô Thị Thanh Phượng

Viết đầy đủ
Đối chứng
Giáo viên
Học sinh
Nhà xuất bản
Sách giáo khoa
Sau thử nghiệm
Thử nghiệm (Thử nghiệm1, Thử nghiệm 2)
Trước thử nghiệm
Trung học phổ thơng
trang
Xác suất thống kê

K6- ĐHSP Tốn


Trường Đại học Hùng Vương

Khóa luận tốt nghiệp Đại học
MỤC LỤC

Nội dung
Trang
MỞ ĐẦU .....................................................................................................
1
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ....................................... 6
1.1. Dạy học toán THPT với việc khai thác nội dung thực tế ......................

6
1.1.1. Về mục tiêu giáo dục THPT và mục tiêu của bộ mơn tốn trong giai
đoạn hiện nay ...............................................................................................
6
1.1.2. Về nội dung thực tế trong tốn học.....................................................
7
1.1.3. Vai trị của việc khai thác nội dung thực tế đối với việc dạy học
toán THPT ....................................................................................................
8
1.2. Về chương trình XSTK ở trường THPT ............................................... 10
1.2.1. Mục tiêu ............................................................................................. 10
1.2.2. Nội dung chương trình ....................................................................... 11
1.2.3. Vai trò của việc khai thác nội dung thực tế trong dạy học chủ đề
XSTK ở trường THPT................................................................................... 14
1.3. Thực trạng vấn đề khai thác nội dung thực tế trong dạy học XSTK ở
một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ ........................................... 14
1.4. Về hình thức đề thi, các dạng câu hỏi đề thi của Chương trình quốc tế
đánh giá kiến thức toán học của học sinh (PISA) ........................................ 19
1.4.1. Giới thiệu tổng quan về PISA ............................................................ 19
1.4.2.Về năng lực Tốn phổ thơng theo PISA ............................................. 20
1.4.3. Về hình thức đề và các dạng câu hỏi trong một đề kiểm tra (Test)
PISA ............................................................................................................. 20
Kết luận chương 1 ........................................................................................ 22
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHAI THÁC NỘI DUNG THỰC
TẾ TRONG DẠY HỌC XSTK Ở TRƯỜNG THPT ..............................
2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp .....................................................
2.2. Đề xuất một số biện pháp.......................................................................
2.2.1. Tăng cường các ví dụ và tình huống thực tế trong xây dựng và
củng cố kiến thức.......................................................................................
2.2.2. Khai thác các bài tốn có lời văn mang nội dung thực tế ..................

2.2.3. Tăng cường các câu hỏi, bài tập đánh giá khả năng vận dụng kiến
thức của chủ đề XSTK vào thực tiễn của HS theo quan điểm PISA ...........
Kết luận chương 2.........................................................................................
Tơ Thị Thanh Phượng

23
23
25
26
31
37
47

K6- ĐHSP Tốn


Trường Đại học Hùng Vương
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
Chương 3. THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................... 48
3.1. Mục đích thử nghiệm............................................................................. 48
3.2. Nội dung thử nghiệm.............................................................................. 48
3.3. Tổ chức thử nghiệm............................................................................... 48
3.3.1. Công tác chuẩn bị ............................................................................... 49
3.3.2. Chọn lớp thử nghiệm .......................................................................... 49
3.3.3. Tiến hành thử nghiệm......................................................................... 50
3.4. Đánh giá kết quả thử nghiệm................................................................. 50
3.4.1. Đánh giá định tính .............................................................................. 50
3.4.2. Đánh giá định lượng ........................................................................... 51
Kết luận chương 3 ........................................................................................ 57
KẾT LUẬN ................................................................................................. 58

TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................... 59
PHỤ LỤC

Tơ Thị Thanh Phượng

K6- ĐHSP Tốn


Trường Đại học Hùng Vương

Khóa luận tốt nghiệp Đại học

Lời cảm ơn
Trong suốt thời gian thực hiện khóa luận tốt nghiệp, tôi đã nhận được sự
giúp đỡ chỉ bảo tận tình của các thầy giáo, cơ giáo trong khoa Tốn – Cơng
nghệ, trường Đại học Hùng Vương.
Tơi xin tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới cô giáo Th.S Phan Thị Tình, giảng viên
bộ mơn Tốn ứng dụng, khoa Tốn – Công nghệ, trường Đại học Hùng Vương.
Cô đã dành nhiều thời gian q báu tận tình hướng dẫn tơi trong suốt q trình
thực hiện khóa luận tốt nghiệp, đồng thời giúp tôi lĩnh hội được những kiến thức
chuyên môn và rèn luyện cho tôi tác phong nghiên cứu khoa học.
Qua đây, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới các thầy giáo,
cơ giáo trong khoa Tốn – Cơng nghệ, tới gia đình, bạn bè là những người ln
sát cánh bên tơi, đã nhiệt tình giúp đỡ, chia sẻ, động viên tơi trong suốt q
trình học tập cũng như khi tơi thực hiện và hồn chỉnh khóa luận này.
Mặc dù đã rất cố gắng song khóa luận khơng tránh khỏi những thiếu sót.
Vì vậy tơi rất mong nhận được sự góp ý của các thầy giáo, cơ giáo và các bạn
để khóa luận được hồn thiện hơn.
Tơi xin chân thành cảm ơn!

Việt Trì, tháng 05 năm 2012
Sinh viên
Tơ Thị Thanh Phượng

Tơ Thị Thanh Phượng

K6- ĐHSP Tốn


Trường Đại học Hùng Vương

Khóa luận tốt nghiệp Đại học

PHỤ LỤC 1
Danh sách GV trường THPT Phù Ninh và THPT Hiền Đa đã tham gia
đóng góp ý kiến về việc tăng cường các nội dung thực tế trong quá trình dạy học
và những khó khăn khi họ tiến hành dạy học với việc tăng cường khai thác nội
dung thực tế.
STT
1

Họ và tên
Nguyễn Thị Thu Hằng

Nơi công tác
THPT Phù Ninh

2

Nguyễn Thị Nhung

THPT Phù Ninh

3

Nguyễn Thị Kim Sơn

THPT Phù Ninh

4

Nguyễn Thị Thanh

THPT Phù Ninh

5

Ngô Thị Kim Thanh

THPT Phù Ninh

6

Nguyễn Thị Thu Thủy

THPT Phù Ninh

7

Hồng Thị Xn Tình

THPT Phù Ninh

8

Hồng Đại

THPT Hiền Đa

9

Phạm Thị Hảo

THPT Hiền Đa

10

Đỗ Thị Hồng Nhung

THPT Hiền Đa

11

Nguyễn Văn Tuấn

THPT Hiền Đa

12

Nguyễn Thị Trang

THPT Hiền Đa

Tô Thị Thanh Phượng

K6- ĐHSP Toán


Trường Đại học Hùng Vương

Khóa luận tốt nghiệp Đại học

PHỤ LỤC 2
Phiếu điều tra về quan điểm và nhận thức của GV toán THPT với việc khai thác
nội dung thực tế trong quá trình dạy học
Nhận thức của giáo viên
STT

1

2

3
4

Nội dung

Cần

Khơng

cần

Khơng có
ý kiến

Số GV đã
thực hiện

Tăng cường các ví dụ và
tình huống thực tế trong
xây dựng và củng cố kiến
thức
Khai thác các bài tốn có
lời văn mang nội dung
thực tế
Chú trọng việc đánh giá
kiến thức “Xác suất
thống kê” của học sinh
qua việc vận dụng thực tế
Khai thác bài toán nội
dung thực tế liên quan
trong các môn học khác

5

6

Thiết lập các tình huống
giả định sử dụng kiến
thức tốn để giải quyết

Chú ý “thực tiễn hố” các
số liệu, kết quả tính tốn
trong các bài toán nhằm
gia tăng khả năng kết nối
các ý tưởng tốn học
trước tình huống thực tế

Tơ Thị Thanh Phượng

K6- ĐHSP Toán


Trường Đại học Hùng Vương

Khóa luận tốt nghiệp Đại học

PHỤ LỤC 3
Một số giáo án thử nghiệm sư phạm
Cơ sở thử nghiệm: Trường THPT Phù Ninh
TN 1: Tại lớp 10A1, 10A5
TN 2: Tại lớp 11A1, 11A6
Tiết 71: CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU (Tiết 1)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS nắm được định nghĩa số trung bình, số trung vị, mốt và ý nghĩa của chúng
2. Về kỹ năng
- Biết tính tốn thành thạo số trung bình, số trung vị, mốt của một mẫu số liệu.
- Biết giải các bài toán thực tế liên quan.
3. Về tư duy
- Phát triển tư duy logic, khả năng tổng hợp và phân tích

- Thấy được ứng dụng của Tốn học trong đời sống thực tiễn.
4. Về thái độ
- Học tập nghiêm túc
- Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
- Chuẩn bị biểu bảng.
- Phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Tìm hiểu bài mới trước ở nhà. Chuẩn bị dụng cụ học tập.
III.Tiến trình bài học
1.Ổn định tổ chức lớp
Lớp
Ngày giảng dạy

Sĩ số

HS vắng

2. Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra trong quá trình dạy học
3. Bài mới
GV dẫn dắt vấn đề : Để nhanh chóng nắm bắt được những thơng tin quan
trọng chứa đựng trong mẫu số liệu, ta đưa ra một vài chỉ số gọi là ‘‘các số đặc
Tô Thị Thanh Phượng

K6- ĐHSP Toán

Trường Đại học Hùng Vương
trưng của mẫu số liệu’’.

Khóa luận tốt nghiệp Đại học
Hoạt động 1

1. Số trung bình
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trị
- GV nêu ví dụ thực tế về số trung bình :
Mẹ bạn Lan dự định tuần này sẽ dùng
100.000 đồng để mua thức ăn mỗi ngày. Chú ý nghe giảng
Nhưng thực tế thì số tiền mua thức ăn
trong mỗi ngày như sau (đơn vị: nghìn
đồng)
Thứ Hai Ba
Số

Tư

105 97 113

Năm Sáu Bảy CN
118

82

121

97

tiền

Hỏi rằng mẹ Lan có thực hiện được theo
dự định ban đầu khơng?. Nếu khơng thì
đã sai lệch bao nhiêu tiền một ngày so
với dự định?
(?) Để trả lời được bài tốn này thì ta
- Ta phải tính xem trung bình một
phải tính gì?
ngày mẹ Lan mua hết bao nhiêu
tiền. Nó ít hơn hay nhiều hơn dự
định ban đầu bao nhiêu.
(?) Vậy trung bình một ngày mẹ Lan
- Trung bình một ngày mẹ Lan mua
mua hết bao nhiêu tiền?
hết: 104 nghìn đồng.
Nó vượt q 4000 so với dự định.
Cơng thức tính số trung bình là:
- GV nêu vấn đề: Giả sử ta có một mẫu
x1  x2  ...  xN
(1)
số liệu kích thước N là x1, x2,..., xN . Khi x 
N
đó cơng thức tính số trung bình là?
- Tổ chức cho học sinh xem bảng 7.
n x  n 2 x 2  ...  n m x m
x= 1 1
N
- Em hãy viết lại công thức (1) trong

trường hợp mẫu số liệu được cho dưới
dạng một bảng phân bố tần số?
- Đưa ra cơng thức tính số trung bình
trong trường hợp mẫu số liệu được cho
dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp:
Tơ Thị Thanh Phượng

K6- ĐHSP Tốn


Trường Đại học Hùng Vương
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
+ Định nghĩa giá trị đại diện và cách tính. - Tiếp nhận định nghĩa giá trị đại
+ Đưa ra công thức.
diện và cơng thức tính số trung bình
m
của mẫu số liệu trong trường hợp
1 m
x   ni xi ,  ni  N
mẫu được cho dưới dạng bảng tần số
i 1
N i 1
ghép lớp.
xi: giá trị đại diện của lớp thứ i.
ni: tần số của lớp thứ i.
- Củng cố khái niệm, cách tính số trung
- Làm VD1 SGK/171
bình thơng qua VD1 SGK/171
- Giải thích cho HS về ý nghĩa của số
trung bình.

- VD2: N = 11, Số trung bình là:
- Cho HS làm VD2 SGK/172
x=

- Em có nhận xét gì về kết quả này?

0  0  63  ...  85  89
 61,09
11

- Số trung bình này khơng phản ánh
đúng trình độ trung bình của nhóm
HS đó.

-Thơng qua VD2 GV dẫn dắt khái niệm
mới “số trung vị”
Hoạt động 2
2. Số trung vị
Hoạt động của thầy
GV đưa ra ví dụ sau:
Điểm bài kiểm tra học kì mơn Toán của
15 thành viên tổ 1 và 16 thành viên tổ 2
như sau:
Tổ 1: 3, 5, 2, 8, 5, 7, 7, 3, 6, 1, 7, 9, 8,
4, 10
Tổ 2: 7, 9, 9, 5, 3, 6, 2, 4, 8, 7, 8, 6, 5,
7, 4, 9
a) Hãy sắp xếp điểm kiểm tra của tổ 1
theo thứ tự khơng giảm và tìm số chính
giữa của dãy vừa sắp xếp ?

b) Hãy sắp xếp điểm kiểm tra của tổ 2
theo thứ tự không giảm và tìm số ở vị trí
Tơ Thị Thanh Phượng

Hoạt động của trò

Trả lời:
a) 1, 2, 3, 3,4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8 ,9
,10
Số đứng chính giữa của dãy là 7
b) 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8,
9, 9, 9
K6- ĐHSP Toán


Trường Đại học Hùng Vương
thứ 8 và thứ 9 của dãy vừa sắp xếp, tính
trung bình cộng hai số đó?
-GV đưa ra khẳng định: hai giá trị 7 ở
phần a) và 6,5 ở phần b) được gọi là số
trung vị.
- GV nêu định nghĩa số trung vị
SGK/172.
Kí hiệu: Me
+) Mẫu được xắp sếp theo thứ tự không
giảm
+) N lẻ: Me = st

Khóa luận tốt nghiệp Đại học
Số ở vị trí thứ 8 là 6 và thứ 9 là 7

Trung bình cộng hai số đó là 6,5

- Nghe giảng và ghi định nghĩa vào
vở.

N 1
2

1



+) N chẵn: Me=  st  st   1
2 2
2

(st là “số thứ”)
Chú ý: Khi các số liệu trong mẫu khơng
có sự chênh lệch q lớn thì số trung bình
và số trung vị xấp xỉ nhau
N

N

GV củng cố khái niệm và cách tính số trung vị thông qua phiếu học tập
GV viết phiếu học tập cho các nhóm. Tổ chức lớp học thành 4 nhóm: mỗi nhóm
làm một phần. Cử đại diện lên bảng trình bày.
HS tự đọc câu hỏi và trả lời bằng phiếu học tập:
Câu 1: Một nhóm HS tham gia một kì thi. Số điểm thi của 11 HS đó được sắp
xếp từ thấp đến cao như sau:

0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; 78; 81; 85; 89
Số trung vị của mẫu số liệu này là:
A. 61,09
B. 70
C. 71
D. 75
Câu 2: Điều tra về số HS trong 28 lớp học, ta được mẫu số liệu sau:
38

39

39

40

40

40

40

40

40

41

41

41 42

42

43

43

43

43

44

44

44

44

44

45

45

46 47

47

Số trung bình của mẫu số liệu này là:

A. 42,5
B. 40
C. 42,32

Tô Thị Thanh Phượng

D. 43,33

K6- ĐHSP Toán


Trường Đại học Hùng Vương
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
Câu 3: Đo chiều cao của 36 HS của một trường, ta có mẫu số liệu sau, sắp xếp
theo thứ tự tăng (đơn vị cm):
160

161 161 162

162

162

163

163

163 164

164

164

164

165 165 165

165

165

166

166

166 166

167

167

168

168 168 168

169

169

170

171

171 172

172

174

Số trung vị của mẫu số liệu này là giá trị nào dưới đây:
A. 165;
B. 165,5;
C. 166;
Câu

D. 168

Phương án lựa chọn
A

B

C

D



1



2


3

Hoạt động 3
3. Mốt
Hoạt động của thầy
- GV nêu ví dụ thực tế gợi mở vấn đề: Trả lời:
Một cửa hàng bán máy tính xách tay
thống kê số máy tính Dell đã bán ra
theo giá tiền (đơn vị: triệu đồng) khác
nhau trong một tháng như sau:
Giá
tiền

9

10,5

12

13,5

16

Số
lượng

11

13

20

15

12

Hoạt động của trị

(?) Loại máy tính nào bán chạy nhất? - Loại máy tính có giá 12 triệu đồng
- GV dẫn dắt đưa ra khái niệm: Điều
mà cửa hàng quan tâm nhất là loại
máy tính có giá bao nhiêu được người
tiêu dùng lựa chọn mua nhiều nhất để
nhập hàng với số lượng nhiều hơn. - HS ghi nhận khái niệm.
Bảng thống kê trên cho thấy loại máy
tính có giá 12 triệu được mua nhiều
Tơ Thị Thanh Phượng

K6- ĐHSP Tốn


Trường Đại học Hùng Vương
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
nhất do nó có số lượng bán ra (tần số)
lớn nhất. Khi đó người ta gọi giá trị 12

là “mốt” của mẫu số liệu này.
Kí hiệu : M0
Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có
nhiều mốt
- GV nêu VD 3 SGK/174 và gọi HS - HS trả lời: Mẫu số liệu có hai mốt là
trả lời:
300 và 400.
4. Củng cố và ra bài tập về nhà
- Tóm tắt nội dung bài
- Yêu cầu HS về nhà làm các bài tập 9 phần a), b), bài 11a
- Đọc trước bài mới phần phương sai và độ lệch chuẩn.

Tô Thị Thanh Phượng

K6- ĐHSP Toán


Trường Đại học Hùng Vương
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
Tiết 34: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS nắm được: Biến cố hợp, biến cố xung khắc, quy tắc cộng xác suất, biến cố
đối
2. Về kỹ năng
- Nhận biết được biến cố hợp, biến cố xung khắc, hai biến cố đối.
- Vận dụng quy tắc cộng xác suất để giải bài tập.
3. Về tư duy
- Phát triển tư duy logic, khả năng tổng hợp và phân tích
- Thấy được ứng dụng của Tốn học trong đời sống thực tế.

4. Về thái độ
- Học tập nghiêm túc
- Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
- Chuẩn bị biểu bảng.
- Phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Tìm hiểu bài mới trước ở nhà. Chuẩn bị dụng cụ học tập.
III.Tiến trình bài học
1.Ổn định tổ chức lớp
Lớp

Ngày giảng dạy

Sĩ số

HS vắng

2. Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra trong quá trình dạy học
3. Bài mới
1. Quy tắc cộng xác suất
Hoạt động 1
a) Biến cố hợp
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

- Giới thiệu khái niệm biến cố hợp:
- Theo dõi, tiếp nhận kiến thức.
Cho hai biến cố A và B. Biến cố “A
Tơ Thị Thanh Phượng

K6- ĐHSP Tốn


Trường Đại học Hùng Vương

Khóa luận tốt nghiệp Đại học

hoặc B xảy ra”, kí hiệu là AB, được
- Trả lời.
(?) Nếu A và B lần lượt là tập hợp Tập hợp các kết quả thuận lợi cho
các kết quả thuận lợi cho A và B thì AB là A B.
gọi là hợp của hai biến cố A và B.

tập hợp các kết quả thuận lợi cho AB
là ?
Cho HS theo dõi ví dụ 1 SGK, sau đó
u cầu mỗi HS tự cho một ví dụ về - Cho ví dụ.
biến cố hợp.
- Cho k biến cố A1 , A2 ,..., Ak . Biến cố "
(?) tổng quát hợp của k biến cố?
Có ít nhất một trong các biến cố
A1 , A2 ,..., Ak

xảy ra ", kí hiệu là

A1  A2  ...  Ak , được gọi là hợp của

k biến cố đó.
Hoạt động 2
b) Biến cố xung khắc
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

GV đưa ra ví dụ:
Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp
học của chúng ta. Gọi A là biến cố
“bạn đó là nam”, B là biến cố “bạn đó
là nữ”.
(?) Nếu biến cố A xảy ra thì biến cố B
có xảy ra hay khơng? Ngược lại?
GV dẫn dắt khái niệm: Khi đó ta gọi
hai biến cố A và B là xung khắc
(?) Yêu cầu HS phát biểu khái niệm
hai biến cố xung khắc?

- Trả lời câu hỏi: Nếu biến cố A xảy ra
thì biến cố B khơng xảy ra và ngược
lại.
- Phát biểu : Cho hai biến cố A và B.
Hai biến cố A và B được gọi là xung
khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố
kia không xảy ra.
(?) Hai biến cố A và B xung khắc thì - Trả lời : Hai biến cố A và B là hai
biến cố xung khắc khi và chỉ khi

AB=?
AB=
- Yêu cầu mỗi HS tự lấy một ví dụ
trong thực tế về biến cố xung khắc.
- Lấy ví dụ
Tơ Thị Thanh Phượng

K6- ĐHSP Tốn


Trường Đại học Hùng Vương

Khóa luận tốt nghiệp Đại học
Hoạt động 3

c) Quy tắc cộng xác suất
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

- Giới thiệu quy tắc cơng xác suất:
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì
xác suất để A hoặc B xảy ra là

- Chú ý nghe giảng, ghi nhận kết quả.

P( A  B)  P( A)  P( B) .

Giới thiệu Ví dụ 3 SGK,
(?) Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân số

trên thẻ để được một số chẵn có những
khả năng nào xảy ra?
(?) Biến cố ở đây là gì? Áp dụng quy
tắc cộng xác suất để tính P(AB)?

- Có các khả năng: A “Rút được một
thẻ chẵn và một thẻ lẻ”, B “Cả hai thẻ
được rút là thẻ chẵn”.
- Ta có:

P ( A) 

20
6
; P( B) 
36
36

 P ( A  B )  P ( A)  P ( B ) 
(?) Từ kết quả vừa tìm được, hãy lập
một bài tốn có nội dung thực tế sử - Lập bài tốn thực tế
dụng cơng thức cộng xác suất mà cũng
có kết quả như thế?
(Hướng dẫn: Có thể tách 13/18 thành - Nghe giảng, ghi chép bài.
tổng của nhiều số khác nhau, lấy ví dụ
thực tế như xác suất của trị tú lơ khơ,
xác suất các vụ tai nạn giao thông...)
- GV nêu quy tắc cộng xác suất cho
nhiều biến cố:

13
18

Cho k biến cố A1, A2 ,...Ak đơi một xung
khắc. Khi đó
PA
( 1 A2 ...Ak )PA
( 1)PA
( 2)...PA
( k)

GV đưa ra công thức cộng xác suất mở
rộng cho hai biến cố không xung khắc:
P ( A  B )  P ( A)  P ( B )  P ( AB )
(A, B không xung khắc)
Hoạt động 4
d) Biến cố đối
Tô Thị Thanh Phượng

K6- ĐHSP Toán


Trường Đại học Hùng Vương

Khóa luận tốt nghiệp Đại học

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

- Giới thiệu khái niệm biến cố đối.
Theo dõi, tiếp nhận kiến thức.
Cho A là một biến cố. Khi đó biến cố
“Khơng xảy ra A”, kí hiệu là A , được
gọi là biến cố đối của A
(?) A là tập hợp các kết quả thuận lợi
cho A thì tập hợp các kết quả thuận lợi - Trả lời:  \ A.
cho A là?
(?) Hai biến cố đối nhau là hai biến cố - Trả lời : chưa chắc điều ngược lại đã
xung khắc điều ngược lại có đúng đúng
khơng?
Chú ý :
Hai biến cố đối nhau là hai biến cố - Theo dõi, tiếp nhận kiến thức.
xung khắc nhưng hai biến cố xung
khắc chưa chắc là hai biến cố đối
nhau.
Định lí.
Cho biến cố A. Xác suất của biến cố
đối A là P( A)  1  P( A)
Cho HS làm hoạt động H2.
Chốt kết quả hoạt động.
- GV đưa ra một ví dụ thực tế, yêu cầu
HS hoạt động theo nhóm, gọi đại diện
lên trình bày kết quả.
Ví dụ:
Một người đi du lịch mang ba hộp thịt,
hai hộp hoa quả và ba hộp sữa. Do gặp
trời mưa to nên các hộp bị bung mất
nhãn. Người đó chọn ngẫu nhiên ba
hộp.

Tính xác suất để chọn được hai hộp
cùng loại?
Tính xác suất để chọn được hai hộp
khác loại?
Tơ Thị Thanh Phượng

Thực hiện hoạt động H2, nêu kết quả,
nhận xét, bổ sung.

- Gọi A
thịt
- Gọi B
hoa quả
- Gọi C
sữa
- Gọi D

là biến cố chọn được hai hộp
là biến cố chọn được hai hộp
là biến cố chọn được hai hộp
là biến cố chọn được hai hộp

cùng loại. Ta có D = ABC
=>P(D)=P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)

K6- ĐHSP Toán


Trường Đại học Hùng Vương

Khóa luận tốt nghiệp Đại học
C32 3
P ( A)  P (C )  2  ;
C8 28
C22 1
P( B)  2 
C8 28
3
1 1


28 28 4
Biến cố chọn được hai hộp khác loại
P ( D )  2.

chính là biến cố D nên ta có:
D =1- P(D) =3/4

4. Củng cố
- Tóm tắt nội dung bài
- Yêu cầu HS về nhà làm các bài tập SGK và sách bài tập.
- Đọc trước bài mới: phần quy tắc nhân xác suất.

Tơ Thị Thanh Phượng

K6- ĐHSP Tốn


Trường Đại học Hùng Vương
Khóa luận tốt nghiệp Đại học

Tiết 37: BÀI TẬP (về các quy tắc tính xác suất)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS được luyện tập các dạng tốn tính xác suất của các biến cố hợp và biến cố
giao.
2. Về kỹ năng
- Vận dụng thành thạo quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài tập
- Biết giải các bài toán thực tế liên quan.
3. Về tư duy
- Phát triển tư duy logic, khả năng tổng hợp và phân tích
- Thấy được ứng dụng của Toán học trong đời sống thực tiễn.
4. Về thái độ
- Học tập nghiêm túc
- Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Chuẩn bị các bài tập.
- Chuẩn bị biểu bảng.
- Phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Làm hết các bài tập trong SGK, làm thêm các bài tập trong sách bài tập.
- Chuẩn bị dụng cụ học tập.
III.Tiến trình bài học
1.Ổn định tổ chức lớp
Lớp
Ngày giảng dạy

Sĩ số

HS vắng

2. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Nêu định nghĩa biến cố giao, biến cố độc lập, quy tắc nhân xác suất.
3. Bài mới
Hoạt động 1
Bài tập 38 SGK/85
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

HD: gọi biến cố :
Đọc đề, suy nghĩ tìm cách giải.
A “Thẻ rút từ hịm thứ nhất khơng có
Tơ Thị Thanh Phượng

K6- ĐHSP Toán


Trường Đại học Hùng Vương
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
số 12”,
B “Thẻ rút từ hịm thứ hai khơng có số Ta có H  AB
12”,
H “Hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ P(H)=1P( H )
đánh số 12”
P(H) =?
Xác suất để trong hai thẻ rút ra có ít
nhất một thẻ đánh số 12 là

23

144

Hoạt động 2
Bài 40 SGK/85
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hướng dẫn :
Gọi A là biến cố “ An thắng ít nhất
(?) Gọi n là số trận mà An chơi. A là một trận trong loạt chơi n trận”
biến cố “An thắng ít nhất một trận => A “ An thua cả n trận”
trong loạt chơi n trận”, khi đó A là gì? có P( A ) =  0, 6 n
- Tính P(A) và chọn n thỏa P(A)  0,95.
n
Vậy P(A)=1-  0, 6 
- u cầu HS lên bảng giải hồn chỉnh.

Cần tìm n nguyên dương nhỏ nhất thỏa
mãn:
P(A)  0,95 tức là 0,05   0, 6  . Ta có:
n

- Nhận xét, đánh giá, chốt kết quả.

 0, 6   0, 078  0, 05
6
 0, 6   0, 047  0, 05
5

Vậy An phải chơi tối thiểu 6 trận.
Hoạt động 3

Bài tập làm thêm
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

Bài 1 : Trong một đề kiểm tra mơn
Hóa trắc nghiệm có 40 câu. Mỗi câu có
4 đáp án để lựa chọn, chỉ có một đáp Đọc kĩ đề bài, tìm cách giải
án đúng. Thang điểm được làm trịn
theo quy tắc: từ 0,5 trở lên được làm
tròn lên 1 còn dưới 0,5 thì lấy điểm là
phần ngun. Tính xác suất để làm
được 8 điểm.
Tơ Thị Thanh Phượng

K6- ĐHSP Tốn


Trường Đại học Hùng Vương
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
Hướng dẫn :
(?) Để được 8 điểm thì có những khả - Các khả năng xảy ra là:
năng nào xảy ra?
Được 7,5; 7,75; 8; 8,25 điểm
- Tương ứng trả lời đúng: 30, 31, 32,
(?) Số câu trả lời đúng tương ứng với
33 câu.
những khả năng đó là bao nhiêu?
- Xác suất để trả lời đúng một câu là :
( ?) Xác suất để trả lời đúng một câu là 0,25

bao nhiêu ?
-Xác suất để trả lời đúng 30 câu là :
30
( ?) Xác suất để trả lời đúng 30, 31, 32, P1  0,2530.0,7510.C40
33 câu lần lượt là bao nhiêu ?
-Xác suất để trả lời đúng 31 câu là :
31
P2  0, 2531.0,759.C40

-Xác suất để trả lời đúng 32 câu là :
32
P3  0,2532.0,758.C40

( ?) Vậy xác suất để làm được 8 điểm
-Xác suất để trả lời đúng 33 câu là :
là bao nhiêu ?
33
P4  0, 2533.0,757.C40
Vậy xác suất để làm được 8 điểm là :
P=P1+P2+P3+P4
Hoạt động 4
Bài tập xác suất có nội dung thực tế làm theo nhóm
Bài tập : (GV chia lớp làm 4 nhóm làm bài sau đó gọi đại diện lên bảng trình
bày)
Trong kỳ thi tuyển sinh ĐH – CĐ năm 2011 ở Việt Nam, đề thi môn Vật
lý (khối A) gồm 50 câu hỏi độc lập, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ
có một phương án trả lời đúng. Thí sinh H khơng có kiến thức vật lý tham gia kỳ
thi này và việc chọn đáp án trả lời từng câu hỏi của thí sinh H hồn tồn ngẫu
nhiên.
Câu hỏi 1. Thí sinh H nhận định rằng, vì khả năng trả lời đúng một câu

hỏi là 0,25 nên điểm tối thiểu toàn bài của H sẽ là 2.5 điểm. Điều nhận định đó
có đúng khơng? Vì sao?
Câu hỏi 2. Trường mà thí sinh H dự thi yêu cầu điểm tối thiểu điểm của
môn Vật lý là 5 điểm (thang điểm mỗi câu là 0,2). Khả năng thí sinh đủ điểm tối
thiểu môn Vật lý là:
A. 0,25;

B. 0, 225 ;

Tô Thị Thanh Phượng

C. 8,45.10-5

D. 0,5
K6- ĐHSP Toán


Trường Đại học Hùng Vương
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
Câu hỏi 3. Nếu mục đích tham dự thi mơn Vật Lý của thí sinh H là để
tham gia một trị cá cược với luật: Nếu thí sinh H trả lời đúng cả 5 câu hỏi đầu
trong đề thi thì sẽ thắng cuộc. Tính xác suất thí sinh thắng trong trị cá cược.
4. Củng cố
Nhắc HS về nhà làm các bài tập còn lại, đọc trước bài mới “ Biến ngẫu nhiên
rời rạc”.

Tơ Thị Thanh Phượng

K6- ĐHSP Tốn

Trường Đại học Hùng Vương

Khóa luận tốt nghiệp Đại học

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài khóa luận
Việt Nam đang tiến tới một xã hội lao động hiện đại với sự chiếm ưu thế
của kinh tế tri thức và bước vào thời kỳ đẩy mạnh sự nghiệp cơng nghiệp hố,
hiện đại hoá đất nước.“Với nước ta, hiện đang tồn tại cả ba nền kinh tế: kinh tế
lao động, kinh tế tài nguyên, kinh tế tri thức” [4, tr. 2]. Nghị quyết đại hội đại
biểu toàn quốc lần thứ VIII của Đảng cộng sản Việt Nam (1996) đã khẳng
định:“Phát huy nguồn lực con người là yếu tố cơ bản cho sự phát triển nhanh
và bền vững của công cuộc công nghiệp hố, hiện đại hố đất nước”. Chính vì
thế, tiếp tục phát triển và nâng cao các kỹ năng học tập bộ môn, đặc biệt là kỹ năng
vận dụng kiến thức vào các tình huống học tập mới, vào thực tiễn sản xuất và đời
sống là một trong những mục tiêu giáo dục phổ thông trong giai đoạn hiện nay.
Một trong những quan điểm xây dựng và phát triển chương trình toán
THPT: “Tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học tốn gắn với
thực tiễn” [1]. Theo đó, “tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và ứng
dụng toán học” [8, tr. 95] là một trong những tư tưởng cơ bản của chương trình
tốn THPT hiện nay. Như vậy, vấn đề tăng cường rèn luyện khả năng, thói quen
ứng dụng kiến thức, kỹ năng, phương pháp toán học vào các mơn học khác, vào
những tình huống đa dạng của đời sống thực tiễn là một mục tiêu, một nhiệm vụ
quan trọng của dạy học toán. Tuy nhiên, hiện nay việc dạy học tốn ở nhà
trường phổ thơng đang rơi vào tình trạng coi nhẹ thực hành và vận dụng tốn
học vào cuộc sống. Theo GS. Nguyễn Cảnh Tồn: “...mối liên hệ tốn học với
thực tiễn, hay nói rộng hơn, mối liên hệ giữa “toán” và “phi toán” là yếu, học
sinh ít được rèn luyện về mặt tốn học hố các tình huống bắt đầu từ những vấn
đề đơn giản” [12, tr. 153]. Nguyên nhân chủ yếu dẫn tới tình trạng trên là GV

dạy tốn phổ thơng chưa quan tâm tới việc tăng cường khai thác mối liên hệ
giữa toán học và thực tiễn trong giảng dạy.
Năm 2012 Việt Nam bắt đầu tham gia Chương trình quốc tế đánh giá HS
(PISA) do Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế (OECD) khởi xướng và chỉ đạo.
Một trong những năng lực cần được đánh giá ở HS phổ thông là năng lực tốn
học, trong đó u cầu cốt lõi của năng lực toán học là HS biết đem những kiến
thức tốn học, những hiểu biết về vai trị của toán học đối với thực tiễn để đưa ra
những phán xét có cơ sở trong việc sử dụng và gắn kết toán học theo các cách đáp
ứng nhu cầu của cuộc sống. Như vậy, yêu cầu vận dụng toán học vào thực tiễn
1


Trường Đại học Hùng Vương

Khóa luận tốt nghiệp Đại học

trong dạy học tốn phổ thơng Việt Nam trong giai đoạn tới càng được đặt ra ở
mức độ cao hơn. Trước thực tế này, hơn bao giờ hết, yêu cầu về tính kế hoạch và
hiệu quả của việc“làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn” [8, tr.62] đối
với GV tốn phổ thơng trong dạy học tốn cần được đặt ra một cách thường
xuyên hơn.
“Xác suất thống kê” (XSTK) là một chủ đề thuộc chương trình mơn Tốn
THPT. Đây là phần kiến thức có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực của đời sống
thực tiễn và giúp cho việc thực hiện nguyên lý giáo dục “Học đi đôi với hành, lý
luận gắn với thực tiễn” được đặt ra một cách tự nhiên. Tuy nhiên, thực tiễn dạy
học chủ đề này hiện nay ở trường THPT cho thấy: Việc phân tích sâu ý nghĩa,
bản chất thực tiễn của các kiến thức nhằm lý giải cho HS thấy được kiến thức
chủ đề này là“cực kỳ quan trọng và không thể thiếu được của các nhà khoa học,
kĩ sư, các nhà kinh tế” [2, tr.113] chưa được GV tiến hành thường xuyên. Do đó,
mặc dù đã học XSTK nhưng khả năng vận dụng kiến thức XSTK vào thực tiễn

của HS còn nhiều hạn chế. Một trong những nguyên nhân dẫn đến tình trạng
trên là GV thiếu các tài liệu định hướng việc dạy học XSTK ở trường phổ thông
theo quan điểm tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn. Như vậy, việc
nghiên cứu, xây dựng một số biện pháp sư phạm thực hiện việc khai thác nội
dung thực tế trong dạy học XSTK ở trường phổ thơng là có ý nghĩa cả về mặt lý
luận và thực tiễn.
Vì những lí do trên chúng tôi chọn: “Khai thác nội dung thực tế trong dạy
học xác suất thống kê ở trường Trung học phổ thơng” làm đề tài nghiên cứu.
2. Mục tiêu khóa luận
Phân tích vai trị của việc khai thác nội dung thực tế trong dạy học toán
THPT. Đề xuất các biện pháp khai thác nội dung thực tế trong dạy học chủ đề
XSTK góp phần làm gia tăng ở HS khả năng kết nối các ý tưởng tốn học trước
tình huống thực tiễn. Đưa ra những chỉ dẫn thực hiện các biện pháp đã đề xuất
nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề XSTK ở THPT.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Làm rõ vai trò của việc khai thác nội dung thực tế trong dạy học toán ở
trường THPT đáp ứng yêu cầu giáo dục hiện nay.
3.2. Tìm hiểu mục tiêu, nội dung chủ đề XSTK trong chương trình mơn Tốn
THPT cải cách hiện hành.
3.3. Tìm hiểu thực trạng của việc dạy học chủ đề XSTK ở trường THPT với việc
tăng cường khai thác nội dung thực tế.
2


Trường Đại học Hùng Vương

Khóa luận tốt nghiệp Đại học

3.4. Nghiên cứu các dạng bài thi, cấu trúc đề thi đánh giá kiến thức tốn học phổ
thơng của Chương trình quốc tế đánh giá học sinh PISA, tiếp cận cách ra đề thi

đánh giá kiến thức mơn Tốn của HS theo PISA.
3.5. Xác định các định hướng, các nguyên tắc làm căn cứ để từ đó xây dựng các
biện pháp khai thác những nội dung thực tế trong dạy học XSTK ở trường
THPT.
3.6. Xây dựng một số biện pháp khai thác nội dung thực tế trong dạy học XSTK
ở trường THPT, góp phần làm gia tăng ở HS khả năng kết nối các ý tưởng tốn
học trước tình huống thực tế. Trình bày những chỉ dẫn thực hiện các biện pháp
đã đề xuất.
3.7. Thử nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của các biện
pháp đã đề xuất.
4. Phương pháp nghiên cứu:
Đề tài sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:
4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
 Tập hợp, đọc, nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, hệ thống các nguồn tài liệu, các
đề tài nghiên cứu, các giáo trình tham khảo liên quan tới khóa luận
 Nghiên cứu các vấn đề đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT.
 Nghiên cứu nội dung kiến thức chủ đề XSTK trong Chương trình SGK Tốn
THPT.
 Làm rõ vai trò của việc khai thác nội dung thực tế trong dạy học toán ở trường
THPT đáp ứng yêu cầu giáo dục hiện nay.
 Nghiên cứu cách thức đánh giá kiến thức tốn học phổ thơng của Chương trình
quốc tế đánh giá học sinh PISA.
4.2. Phương pháp điều tra, quan sát
Dự giờ, điều tra, phỏng vấn, trao đổi với một số GV toán THPT về vấn đề
khai thác nội dung thực tế trong dạy học XSTK ở trường THPT bằng hình thức
lấy ý kiến đóng góp qua phiếu thăm dò.
4.3. Tổng kết kinh nghiệm
Tổng kết kinh nghiệm của các GV giỏi THPT về việc dạy học XSTK ở
trường THPT.
4.4. Phương pháp thử nghiệm sư phạm

Tổ chức thử nghiệm sư phạm dạy học các biện pháp ở một số tiết học
trong mơn Tốn lớp 10, lớp 11 (chương trình nâng cao) nhằm kiểm nghiệm tính
3