Nbv đề số 4 mức độ 7 8 ôn thi tnthpt 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

T U Y Ể N T Ậ P Đ Ề Ô N T H I T Ố T N G H IỆ P T H P T 2 0 2 1 T H E O
MỨC ĐỘ

1 0 Đ Ề Ô N . P H Á T T R IỂ N Đ Ề M IN H H Ọ A 2 0 2 1 - D À N H C H O Đ Ố I T Ư Ợ N G 7 - 8
Đ IỂ M

|FanPage: N guyễn Bảo Vư ơ ng

Câu 1.

Cho cấp số nhân
A.

Câu 2.

Câu 3.
Câu 4.

với

.

B.

Trong không gian
vectơ chỉ phương là
A.

ĐỀ SỐ 4

.

và cơng bội
.

C.

đường thẳng
B.

bằng

.

D. .

vng góc với mặt phẳng
.

Số phức liên hợp của số phức
A.
.
B.
Cho hàm số

Giá trị của

C.

.

có một
D.

.

là
.

C.

.

D.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Câu 5.

.

Câu 8.

.

Với
A.

Câu 7.

.

C.

.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.
Câu 6.

B.

B.

.

là số thực dương tùy ý,
.

B.

C.

. D.

bằng
.

C.

Tổng các nghiệm của phương trình
A. .
B. .

.

D.

C. .

D.

. Thể tích khối cầu đã cho bằng

A.

.

B.

.

bằng

Cho khối cầu có bán kính
.

.

C.

.

D.

.

.

Facebook Nguyễn Vương Trang 1


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 9.

Diện tích tồn phần của hình trụ trịn xoay có bán kính đáy

và độ dài đường sinh

bằng
A.

.

B.

.

Câu 10. Nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Câu 11. Đồ thị hàm số
A.
.

B.

C.

.

B.

Câu 13. Đạo hàm của hàm số
A.

.

Câu 14. Cho hàm số

C.

.

.

D.

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm
.
C. .

.

D.

.

là

.

C.

.

D.

.

là
B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. .
B.
.
Câu 15. Chiều cao của khối nón có thể tích
A.

D.

là

Câu 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

.

B.

Câu 16. Cho hàm số

C.

và bán kính đáy
.

C.

có bảng xét dấu

C. .

là
.

D.

D.

, cho mặt cầu

A.

,

B.

,

C.

,

. D.

,

Câu 18. Trong không gian
tâm
của tam giác

D. .

.

như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .
B. .
Câu 17. Trong khơng gian
kính của mặt cầu là

.

.
. Tọa độ tâm và bán

.
.

, cho ba điểm
.

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
. Tìm tọa độ trọng


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

A.

.

Câu 19. Với

B.

.

C.

là các số thực dương tùy ý và

A.

.

B.

,
C.

học sinh thành
.

Câu 21. Cho tập
số được chọn là một số âm
A.

.

C.

C.

A.

D.

.

.

. Tính xác suất để tổng

D.

.

.
trên đoạn
C.
.

.

B.

.

bằng:
D.

C.

và

.

B.

.

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình

là

.

Câu 27. Trong khơng gian

B.

.

.

C.

.

B.

.

B.

C.

. Phương trình mặt cầu

. D.

.

có tọa độ là
C.

Câu 29. Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng
phương đó.
A. .
B.
.
C.
Câu 30. Cho hàm số

.

là
.

.

D.
và

Câu 28. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.

.

D. .

.

cho ba điểm

và tiếp xúc với mặt phẳng

A.

D.

.
C.

A.

.

. Tính
.

có tâm

D.

bằng

Câu 25. Cho hai số phức
A.

.

.

Câu 23. Gía trị nhỏ nhất của hàm sớ
A. .
B. .

Câu 24. Tích phân

D.

?

B.

.

.

hàng dọc?
C. .

.

Câu 22. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên
.

.

chọn ra 2 số phân biệt từ tập

B.

A.

D.

bằng

.

Câu 20. Có bao nhiêu cách sắp xếp
A. .
B.

.

.

D.

.

. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập
.

D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Facebook Nguyễn Vương 3


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

A.

.

C.

.

Câu 31. Trong không gian
với mặt phẳng
A.

, mặt phẳng

.

D.

.

chứa đường thẳng

và vng góc

có phương trình là
.

Câu 32. Nếu
A.
.

B.

B.

.

và

C.

thì
B.

D.

bằng
C. .

.

Câu 33. Cho hàm số

.

.

D.

.

. Trong cách khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Câu 34. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều biết đáy là hình vng có chu vi là 12 và chiều cao hình chóp
bằng 6.
A. 18.
B. 24.
C. 96.
D. 54.

Câu 35. Cho hai số phức
bằng
A.

thỏa mãn các điều kiện

.

B.

Câu 36. Cho hình chóp
và

.

C.

có đáy

.

B.

Câu 37. Cho hình chóp

D.

C.

đến mặt phẳng

.

bằng

D. .

có đáy là tam giác vng cân đỉnh

góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa

.

. Các cạnh bên có độ dài bằng

. Khoảng cách từ

.

. Giá trị của

.

là hình chữ nhật,

tạo với mặt phẳng đáy góc

A.

và

,

và mặt phẳng

bằng

, cạnh bên

vng

. Thể tích của khối chóp

bằng:
A.

.

B.

Câu 38. Có bao nhiêu số phức
A. .

thỏa mãn
B. .

Câu 39. Nếu
A. .

B.

Câu 40. Cho hai đường thẳng

và

đường thẳng
A.
.

cho

.

và
.

C.

.

D.

là số thuần ảo và
C. .

.
?

D.

.

thì
C.

.

bằng
D.

song song với nhau. Trên đường thẳng

.
cho

điểm phân biệt,

điểm phân biệt. Số tam giác có đỉnh là các điểm trong
điểm đã cho là
B.
.
C.
.
D.
.

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Câu 41. Tính bán kính

A.

của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng

.

B.

Câu 42. Trong khơng gian

.

C.

, cho đường thẳng

.

Câu 43. Cho hàm số
của tham số

A.

.

C.

.

D.

có nghiệm thuộc khoảng

B.

.
có

.

và có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực

để phương trình

.

.

đồng thời cắt và vng góc với đường thẳng

B.
liên tục trên

D.

và mặt phẳng

Đường thẳng
nằm trong mặt phẳng
phương trình là:

A.

.

.

.

C.

.

:

D.

.

Câu 44. Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh , tam giác
đều và nằm trong mặt
phẳng ng góc với mặt phẳng đáy. Tính sinh của góc tạo bởi đường thẳng
và mặt phẳng
, với
A.

là trung điểm của

.

B.

.

.

C.

Câu 45. Xét các số phức z thỏa mãn

.

D.

.

là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là parabol có đỉnh
A.
Câu 46. Trong

.
khơng

phương trình là :

B.
gian

.
,

cho

mặt

C.

.

phẳng

. Hình chiếu vng góc của đường thẳng

D.

.
và

đường

thẳng

trên mặt mặt phẳng

có

Facebook Nguyễn Vương 5

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

A.

.

B.

.

C.

Câu 47. Biết

.

trong đó

,

D.
,

.

là các số nguyên dương. Tính

.

A.

.

B.

Câu 48. Cho hàm số

.

C. 4.

. Hàm số

Bất phương trình
A.

có bảng biến thiên như hình vẽ:

có nghiệm
.

B.

Câu 49. Trong không gian

D. 3.

.

, cho điểm

khi và chỉ khi
C.

.

D.

, mặt phẳng

và mặt cầu

. Phương trình đường thẳng

đi qua

cắt mặt cầu
theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng
các điểm sau đây?
A.

.

B.

Câu 50. Trong không gian
là gốc tọa độ) là
A.

, cho hai điểm
.

B.

.

C.
,
. C.

.

.

và nằm trong
đi qua điểm nào trong

D.

.

. Phương trình mặt phẳng
. D.

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
(
.

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

1.C
11.A
21.A
31.B
41.A

Câu 1.

2.C
12.B
22.D
32.C
42.A

3.B
13.D
23.D
33.C
43.D

Cho cấp số nhân
A.

4.C
14.A
24.D
34.A
44.A

với

.

B.

BẢNG ĐÁP ÁN

5.B
15.B
25.D
35.A
45.A

6.D
16.B
26.B
36.C
46.C

và cơng bội
.

Câu 2.

A.

.

đường thẳng
B.

.

vng góc với

bằng
D. .

C.
Lời giải

Số phức liên hợp của số phức
A.
.
B.

Cho hàm số

.

có một
D.

.

nên
là
.

Chọn B
Số phức liên hợp của số phức
Câu 4.

10.B
20.D
30.D
40.D
50.A

vng góc với mặt phẳng

Chọn C

Câu 3.

Giá trị của

9.D
19.C
29.B
39.D
49.A

là một cấp số nhân nên

Trong khơng gian
vectơ chỉ phương là

Vì

8.A
18.C
28.A
38.D
48.C

C. .
Lời giải

Chọn C
Vì

7.A
17.D
27.A
37.B
47.D

C.
Lời giải

.

D.

.

D.

.

là

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Chọn C

.

B.

.

C.
Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 5.

.

và

.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Facebook Nguyễn Vương 7


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn B
Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm bậc ba có hệ số
Câu 6.

Với
A.

là số thực dương tùy ý,
.

B.

Câu 7.

, ta có

.

.

bằng
.

C. .
Lời giải

Chọn D
Với

. D.

D.

.

.

Tổng các nghiệm của phương trình
A. .
B. .

bằng
C. .

Lời giải

Chọn A

D.

.

Ta có:

.

Vậy
Câu 8.

.

Cho khối cầu có bán kính

. Thể tích khối cầu đã cho bằng

A.

.

.

B.

C.

Lời giải

Chọn A
Thể tích khối cầu đã cho bằng
Câu 9.

.

D.

.

(đvtt).

Diện tích tồn phần của hình trụ trịn xoay có bán kính đáy

và độ dài đường sinh

bằng
A.

.

B.

.

Chọn D

C.

Lời giải

.

D.

.

Diện tích tồn phần của hình trụ trịn xoay là
Câu 10. Nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Chọn B

.

là
C. .
Lời giải

D.

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

Câu 11. Đồ thị hàm số
A.
.

B.

.

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm
.
C. .
Lời giải

D.

.

Chọn A
Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị đã cho và trục hoành:
.
Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Câu 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

B.

là

.

C.
Lời giải

Chọn B

Ta có

.

D.

.

đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Câu 13. Đạo hàm của hàm số
A.

.

là
B.

.

Chọn D
Áp dụng công thức
Câu 14. Cho hàm số

.

C.
Lời giải

.

D.

.

ta có
có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. .
B.
.
Chọn A

C.
.
Lời giải

D. .

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3.
Câu 15. Chiều cao của khối nón có thể tích
A.

Chọn B

.

B.

và bán kính đáy
.

C.
Lời giải

là
.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 9


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Ta có thể tích khối nón
Câu 16. Cho hàm số

.

có bảng xét dấu

như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .
B. .

C. .
Lời giải

Chọn B
Ta có hàm số

D.

.

đổi dấu 3 lần nên có 3 điểm cực trị.

Câu 17. Trong khơng gian
kính của mặt cầu là

, cho mặt cầu

A.

,

B.

,

C.

,

. D.

,

. Tọa độ tâm và bán
.
.
Lời giải

Chọn D
Mặt cầu có tâm

và

Câu 18. Trong khơng gian
tâm
của tam giác
A.

.

.

, cho ba điểm

.
B.

. Tìm tọa độ trọng
.

C.
Lời giải

Chọn C
Tọa độ trọng tâm

của tam giác

.

D.

.

D.

.

là:

.

Câu 19. Với
A.

là các số thực dương tùy ý và
.

B.

,

.

Chọn C
Ta có

Xếp

C.
Lời giải

.

.

Câu 20. Có bao nhiêu cách sắp xếp
A. .
B.
Chọn D

bằng

học sinh thành

.

hàng dọc?
C. .
Lời giải

học sinh thành hàng dọc là 1 hoán vị của

D.

phần tử

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.

.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Câu 21. Cho tập
số được chọn là một số âm
A.

.

B.

chọn ra 2 số phân biệt từ tập

.

C. .
Lời giải

Chọn A
Không gian mẫu
Gọi
là biến cố tổng

. Tính xác suất để tổng

D.

.
số chọn ra là một số âm

TH1: Chọn
TH2:Chọn

số âm trong số:
số có một số âm một số dương. Các khả năng xảy ra:

Chọn

thì

Chọn

thì

có

Chọn
Chọn
có

thì
thì

có cách
có cách
cách.

Vậy

có

cách
cách

.

Câu 22. Hàm sớ nào dưới đây nghịch biến trên
A.

.

C.

.

B.

.

D.

?
.
.
Lời giải

Chọn D
Cách 1:
Xét đáp án A và
B. Ta thấy đồ thị của 2 hàm số ở 2 đáp án này luôn là một Parabol. Vậy
nó không thể nghịch biến trên .
Xét đáp án
C. Ta thấy hàm số có TXĐ:
trên .
Vậy: đáp án đúng phải là D.
Cách 2:
Xét đáp án
D. Ta có:
-

. Vậy nó không thể nghịch biến

.

Vậy:
Nghĩa là hàm số đả cho nghịch biến trên
Vậy: đáp án đúng là
D.
Câu 23. Gía trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
B. .
Chọn D
Ta có:
TXĐ:

trên đoạn
C.
.
Lời giải

.
bằng:
D.

.

.

Facebook Nguyễn Vương 11


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm sớ

Câu 24. Tích phân
A.

trên đoạn

.

bằng

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D
Ta có

.

D.

.

D.

.

.

Câu 25. Cho hai số phức
A.

bằng

và

.

B.

. Tính
.

.

C.
.
Lời giải

Chọn D
Ta có

.

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

là

.

C.
Lời giải

Chọn B

.

D.

.

Bất phương trình đã cho
Câu 27. Trong khơng gian
có tâm

.
cho ba điểm

và tiếp xúc với mặt phẳng

A.

.

B.

và
là
. C.
Lời giải

Chọn A

. Phương trình mặt cầu

. D.

.

Ta có
Mặt phẳng

đi qua

và có 1 véctơ pháp tuyến

có phương trình là:

.

Mặt cầu tâm

và tiếp xúc với

có bán kính

Vậy phương trình mặt cầu là

.

Câu 28. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.

.

B.

có tọa độ là

.

C.
Lời giải

là

.

Chọn A
Điểm biểu diễn số phức

.

Câu 29. Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng
phương đó.

.

D.

.

. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập

Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

A.

.

B.

.

C.
.
Lời giải

Chọn B
Gọi

D.

.

là cạnh của hình lập phương.

Ta có thể tích của khối lập phương bằng

.

Diện tích của một mặt bằng
.
Vậy tổng diện tích mặt của hình lập phương bằng
Câu 30. Cho hàm số

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

C.

.

Chọn D

B.

.

D.
Lời giải

.

.
Câu 31. Trong không gian
với mặt phẳng
A.

, mặt phẳng

chứa đường thẳng

có phương trình là
.

B.

.

Chọn B
Mặt phẳng
Chọn

C.
Lời giải

có vectơ pháp tuyến là
. Khi đó

D.

.

và

.

.
.

và

thì
B.

.

Chọn C

Vì
Khi đó:

.

với

Vậy
Câu 32. Nếu
A.
.

và vng góc

nên

bằng
C. .
Lời giải

D.

.

.
.

Câu 33. Cho hàm số

. Trong cách khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

B.

C.

.

D.
Lời giải

Chọn C

.
.

Facebook Nguyễn Vương 13


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

.
Câu 34. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều biết đáy là hình vng có chu vi là 12 và chiều cao hình chóp
bằng 6.
A. 18.
B. 24.
C. 96.
D. 54.
Lời giải
Chọn A

Ta có cạnh đáy bằng
Vậy

diện tích đáy
.

Câu 35. Cho hai số phức
bằng
A.

.

thỏa mãn các điều kiện
B.

.

C.
Lời giải

Chọn A

Câu 36. Cho hình chóp
và

có đáy

.

B.

. Khoảng cách từ

.

C.
Lời giải

Chọn C

Gọi

là tâm của hình chữ nhật

vng tại

D.

.

. Các cạnh bên có độ dài bằng
đến mặt phẳng

.

bằng

D. .

. Do

trịn ngoại tiếp hình chữ nhật
Xét tam giác

. Giá trị của

.

là hình chữ nhật,

tạo với mặt phẳng đáy góc

A.

và

nên

là trục của đường

. Suy ra

.

có

.

Ta có

.

Mà
Câu 37. Cho hình chóp

.
có đáy là tam giác vng cân đỉnh

góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa

và mặt phẳng

,
bằng

, cạnh bên

vng

. Thể tích của khối chóp

Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

bằng:
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn B

Do
Gọi

vng cân đỉnh

D.

.

, nên

.

là trung điểm

Khi đó

.

mà

và góc giữa

(do

và mặt phẳng

Ta có

)

.

là góc

.

.

Xét tam giác

vng tại

có

.

Vậy

.

Câu 38. Có bao nhiêu số phức
A. .

thỏa mãn
B. .

là số thuần ảo và
C. .
Lời giải

Chọn D
Đặt

, với

?
D.

.

.

Ta có

là số thuần ảo khi
(1)

Ta lại có:
Suy ra

(2). Giải hệ (1), (2) ta được
Vậy có 2 số phức là

và

;

.

.

Facebook Nguyễn Vương 15


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 39. Nếu
A. .

B.

và
.

thì

bằng

C. .
Lời giải

Chọn D
Ta có:

D.

.

.
Do đó:

.

Câu 40. Cho hai đường thẳng
đường thẳng
A.
.

cho

và

song song với nhau. Trên đường thẳng

điểm đã cho bằng số cách lấy

Do đó số tam giác là

( tam giác).

A.

điểm khơng thẳng hàng

của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng

.

điểm phân biệt,

điểm phân biệt. Số tam giác có đỉnh là các điểm trong
điểm đã cho là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải

Chọn D
Số tam giác có đỉnh là các điểm trong
trong
điểm đã cho.
Câu 41. Tính bán kính

cho

B.

.

C.
Lời giải

Chọn A

.

.

D.

B

.

C

D

A
O

C'

B'

A'

Gọi

là tâm của hình lập phương

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
Ta có:
Vậy

D'

.
là

.
.

.

Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Câu 42. Trong không gian

, cho đường thẳng

và mặt phẳng

Đường thẳng
nằm trong mặt phẳng

phương trình là:

A.

.

đồng thời cắt và vng góc với đường thẳng

B.

. C.
Lời giải

Chọn A
Gọi

.

.

D.

.

. Tọa độ của

.

có

.

Vì

nên

Ta có

.

Đường thẳng

có phương trình là:

Câu 43. Cho hàm số
của tham số

A.

.

liên tục trên

và có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực

để phương trình

.

có nghiệm thuộc khoảng

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D
Đặt ẩn phụ:

, phương trình

YCBT

có nghiệm

Dựa vào đồ thị hàm số

.

:

D.

trở thành:

với
có nghiệm

ở hình trên, ta có:

.

.
.

.

Câu 44. Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh , tam giác
đều và nằm trong mặt
phẳng ng góc với mặt phẳng đáy. Tính sinh của góc tạo bởi đường thẳng
và mặt phẳng
, với

là trung điểm của

.

Facebook Nguyễn Vương 17


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn A

Gọi

là trung điểm của

Do
và

Gọi

là góc giữa

và

suy ra

Có

D.

.

thì

,

Từ

.

nên

.

.
với

ta có:

.

,

.

Suy ra

.

Câu 45. Xét các số phức z thỏa mãn

là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là parabol có đỉnh
A.

.

B.

.

Chọn A

C.
Lời giải

.

Gọi

D.

.

là số thực
là số thực

Vậy tập hợp điểm biểu diễn
Câu 46. Trong

khơng

phương trình là :

gian

.

là parabol có đỉnh
,

cho

mặt

.

phẳng

. Hình chiếu vng góc của đường thẳng

và

đường

thẳng

trên mặt mặt phẳng

có

Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C
Gọi

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

Ta có

và

với

Véc tơ pháp tuyến của

.

D.

trên mặt mặt phẳng

là mặt phẳng chứa

là

.

.

và vuông góc với

.

.

Phương trình mặt phẳng

.

Tập hợp điểm

thỏa mãn hệ

và

đi qua

. Do đó phương trình

Câu 47. Biết

trong đó

,

là
,

là các số ngun dương. Tính

.
A.

.

B.

.

C. 4.
Lời giải

Chọn D

D. 3.

.
Đặt

. Đổi cận: với

thì

, với

thì

. Khi đó,

.
,

,

.
.

Vậy
Câu 48. Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình
A.
Chọn C

có bảng biến thiên như hình vẽ:

có nghiệm
.

B.

.

khi và chỉ khi
C.
Lời giải

.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 19


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Ta có

.

Xét

.

Có

( vì
Hàm số

)

đồng biến trên

Bất phương trình

có nghiệm thuộc

Câu 49. Trong khơng gian

.

, cho điểm

, mặt phẳng

và mặt cầu

. Phương trình đường thẳng

đi qua

và nằm trong

cắt mặt cầu

theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng
các điểm sau đây?
A.

.

B.

.

Chọn A
Mặt cầu

có tâm

C.
Lời giải

, mặt phẳng

.

đi qua điểm nào trong
D.

.

có vectơ pháp tuyến là

,

.

I

A

Gọi
Để

là hình chiếu vng góc của
cắt mặt cầu

Khi đó

. Khi đó

.

có vectơ chỉ phương là

Câu 50. Trong khơng gian
là gốc tọa độ) là

là

. Do đó

, cho hai điểm
.

B.

,

Phương trình mặt phẳng
Vậy phương trình mặt phẳng

lớn nhất

.

đi qua điểm có tọa độ

,

.

. Phương trình mặt phẳng

. C.
Lời giải

Chọn A
Ta có

B

H

theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất

Phương trình đường thẳng

A.

lên

M

. D.

(
.

.
có vectơ pháp tuyến là
là

.
.

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  />Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />