- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Nbv đề số 7 mức độ 7 8 ôn thi tnthpt 2021
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.01 MB, 23 trang )
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ
T U Y Ể N T Ậ P Đ Ề Ô N T H I T Ố T N G H IỆ P T H P T 2 0 2 1 T H E O
MỨC ĐỘ
1 0 Đ Ề Ô N . P H Á T T R IỂ N Đ Ề M IN H H Ọ A 2 0 2 1 - D À N H C H O Đ Ố I T Ư Ợ N G 7 - 8
Đ IỂ M
|FanPage: N guyễn Bảo Vư ơ ng
Câu 1.
Trong mặt phẳng
A.
.
Câu 2.
Họ nguyên hàm của hàm số
Câu 3.
B.
C.
D.
Câu 6.
biểu diễn cho số phức nào sau đây.
C.
.
D.
là
Trong mặt phẳng
, tập hợp điểm
là một đường trịn
, tâm
của đường trịn đó là
B.
C.
.
Cho ba số thực dương
Đồ thị các hàm số
đúng?
A.
.
Câu 5.
điểm
B.
A.
A.
Câu 4.
ĐỀ SỐ 7
,
,
biểu diễn số phức cho số phức
,
và
được cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây
B.
.
C.
, cho đường thẳng
?
A.
.
B.
Trong không gian với hệ tọa độ
Câu 7.
.
B.
.
Trong không gian với hệ tọa độ
chiếu của
trên các trục tọa độ
.
D.
.
. Véc-tơ nào sau đây là một
C.
.
D.
.
, cho đường thẳng
. Khoảng cách giữa đường thẳng
A.
D.
khác 1.
Trong không gian với hệ tọa độ
véc-tơ chỉ phương của đường thẳng
.
.
thỏa mãn
và
và mặt phẳng
bằng
C. .
, cho điểm
D.
. Gọi
.
và
. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
lần lượt là hình
?
Facebook Nguyễn Vương Trang 1
FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
A.
Câu 8.
Câu 9.
Cho
A.
.
B.
.
, với
B.
.
.
.
D.
là các số ngun. Tính
.
C.
.
Tập nghiệm của bất phương
A.
C.
.
.
D.
.
là
B.
.
C.
.
và
C. .
D.
Câu 10. Có bao nhiêu số phức
A. .
thoả mãn
B. .
Câu 11. Cho các số thực
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
.
B.
C.
.
D.
.
là số ảo?
D. .
.
.
Câu 12. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
.
B.
.
Câu 13. Một khối hộp
C.
có thể tích bằng
phẳng
chia khối hộp
diện chứa đỉnh .
A.
.
B.
.
có
B.
Câu 15. Cho hàm số
liên tục trên
trình
A. .
. Gọi
D.
.
là trung điểm của cạnh
. Mặt
thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa
Câu 14. Cho cấp số cộng
A. .
C.
và cơng sai
.
.
. Khi đó
C.
.
D.
.
bằng
D.
.
và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương
là
B. .
Câu 16. Khi thực hiện phép thử
C. .
kết quả thuận lợi của biến cố
.
D.
.
chỉ có một số hữu hạn các kết quả đồng thời có khả năng xuất hiện. Gọi
là số kết quả có thể xảy ra của phép thử
A.
.
B.
,
,
là biến cố liên quan đến phép thử
là xác suất của biến cố
.
C.
,
số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
.
D.
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ
Câu 17. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
bằng
A.
.
B.
và chiều cao bằng
.
Câu 18. Cho
C.
,
A.
.
.
D.
. Khi đó giá trị của
B.
Câu 19. Cho hàm số
. Diện tích xung quanh của hình nón
.
C.
liên tục trên
.
.
là
D.
.
và có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó
bằng
A. .
B.
.
C.
Câu 20. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là
A.
.
B.
Câu 21. Cho hàm số
,
.
và
C.
.
D. .
. Thể tích của khối hộp chữ nhật đó bằng
.
D.
.
có bảng xét dấu của đạo hàm:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Câu 22. Cho hàm số
B.
.
C.
.
.
có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. .
B. .
C. .
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
D.
. B.
bằng
D. .
.
.
Facebook Nguyễn Vương 3
FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
C.
.
Câu 24. Cho hàm số
D.
.
có bảng biến thiên như hình vẽ bên
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Điểm
là điểm cực tiểu của hàm số.
C. Điểm
là điểm cực đại của hàm số.
Câu 25. Trong không gian
, cho mặt cầu
Bán kính của mặt cầu
A.
.
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng
D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng .
có phương trình
.
bằng
B.
.
C.
.
D.
Câu 26. Trong khơng gian
, cho đường thẳng
cả các giá trị của tham số
để điểm
thuộc đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 27. Cho hình lập phương có cạnh bằng
A.
.
.
B.
.
và điểm
. Tìm tất
.
D.
.
. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng
.
C.
.
D.
.
Câu 28. Diện tích phần hình phẳng tơ đậm trong hình vẽ bên được tính theo cơng thức nào dưới đây?
A.
.
C.
. D.
Câu 29. Phương trình
A.
.
B.
.
có hai nghiệm
B.
.
.
C.
;
. Tính giá trị của
.
D.
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
.
.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ
Câu 30. Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh
. Thể tích của khối chóp
A.
.
B.
Câu 31. Cho hàm số
đây sai?
.
C.
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
.
.
D.
và
là ba số bất kì trên khoảng
.
B.
.
B.
C.
.
C.
B.
D.
.
bằng
với
qua trục tung. Hàm số
A.
.
.
. Khẳng định nào sau đây đúng?
C.
.
D.
.
.
là đồ thị của hàm số
Câu 38. Cho hình chóp
.
bằng
D.
. Với
B.
D.
.
.
Câu 37. Gọi
bằng
. Khi đó
. Khi đó
. B.
.
.
C. .
Câu 35. Cho hàm số
A.
. Tổng
có hai nghiệm phức
.
. Khẳng định nào
.
thỏa mãn
Câu 34. Phương trình
.
B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
D.
Câu 33. Cho số phức
A.
.
Câu 36. Cho
A.
.
. B.
C.
vng góc với
và có bảng biến thiên (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau
Câu 32. Giả sử
là hàm liên tục trên khoảng
sau đây sai?
A.
và
bằng
liên tục trên
A.
,
và
là đồ thị hàm số
,
là đối xứng
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.
C.
có đáy là hình thang vng tại
bên
vng góc với đáy và
,
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
.
D.
và
,
là trung điểm của
và
.
,
. Cạnh
(tham khảo hình vẽ bên).
Facebook Nguyễn Vương 5
FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
A.
.
B.
Câu 39. Trong không gian
.
C.
, cho điểm
, gọi
gốc toạ độ
một khoảng lớn nhất, mặt phẳng
tích của khối cầu ngaọi tiếp tứ diện
.
A.
.
B.
đường thẳng
A.
.
Câu 42. Cho
hàm
.
D.
và cách
C.
. Thể
.
để phương trình
có đồ thị
để trên đồ thị
.
là mặt phẳng đi qua điểm
C.
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
phân biệt?
A.
.
B. .
D.
cắt các trục toạ độ tại các điểm
.
Câu 41. Cho hàm số
.
có hai nghiệm
.
D.
.
. Tìm tất cả những giá trị ngun của
có ít nhất một điểm mà tiếp tuyến tại đó vng góc với
.
B.
.
số
liên
C.
tục
và
.
có
D.
đạo
hàm
.
trên
thỏa
, biết rằng tích phân
số tối giản ). Tính
A.
.
(với
mãn
là phân
.
B.
.
C.
Câu 43. Một vật chuyển động có phương trình
.
D.
, trong đó
.
tính bằng giây (s) và
tính bằng mét (m). Tính vận tốc của vật tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A. 27 (m/s).
B. 0 (m/s).
C. 63 (m/s).
D. 90 (m/s).
Câu 44. Gọi
là số thực âm để đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị đối xứng với nhau
qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ
trong các khẳng định sau
A.
Câu 45. Cho hai số phức
A. .
.
B.
,
thỏa mãn
B. .
.
,
. Chọn khẳng định đúng
C.
.
D.
và
C. .
. Giá trị của
D. .
Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
.
là
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ
Câu 46. Trong khơng gian
phẳng
(với
A.
Một véc tơ pháp tuyến
B.
.
với
.
C.
và
B.
.
. Tìm giá trị của
.
C.
D.
.
D.
.
.
.
Câu 48. Gọi là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
tử của bằng
A.
.
B. 0.
C. 2.
Câu 49. Hàm số
của mặt
là gốc tọa độ) là
.
Câu 47. Cho cấp số nhân
A.
, cho hai điểm
. Tổng các phần
D. 3.
có đạo hàm là
A.
. B.
C.
.
.
Câu 50. Tính độ dài đoạn thẳng
D.
.
trong hình bên dưới
y
D
3
C
-3
y=
2
x-1
x-2
1
-2 -1 O
-1
-2
1
2
3
x
y=x+2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Facebook Nguyễn Vương 7
FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
1.D
11.A
21.C
31.A
41.C
Câu 1.
2.A
12.B
22.B
32.C
42.B
3.A
13.C
23.C
33.C
43.A
Trong mặt phẳng
A.
.
BẢNG ĐÁP ÁN
4.D
14.D
24.A
34.B
44.D
5.B
15.C
25.D
35.C
45.A
điểm
B.
Câu 2.
điểm
B.
C.
D.
8.A
18.A
28.B
38.D
48.C
biểu diễn cho số phức
Họ nguyên hàm của hàm số
A.
7.B
17.C
27.D
37.C
47.D
.
Lời giải
Ta có
.
Xét
.
.
Trong mặt phẳng
, tập hợp điểm
là một đường tròn
, tâm
A.
.
biểu diễn số phức cho số phức
B.
C.
Lời giải
Gọi
.
D.
.
Ta có
.
Vậy tập hợp điểm
có tâm
thỏa mãn
của đường trịn đó là
Chọn A
Câu 4.
10.D
20.D
30.B
40.C
50.D
là
Chọn A
Câu 3.
9.C
19.B
29.A
39.D
49.A
biểu diễn cho số phức nào sau đây.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Trong mặt phẳng
6.A
16.B
26.D
36.C
46.B
biểu diễn số phức cho số phức
thỏa mãn
.
Cho ba số thực dương
,
,
khác 1.
Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
là một đường tròn
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ
Đồ thị các hàm số
đúng?
A.
.
,
và
được cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây
B.
.
Chọn D
Kẻ đường thẳng
Từ đồ thị ta có:
Câu 5.
.
cắt đồ thị các hàm số tại các điểm tương ứng
.
Trong không gian với hệ tọa độ
véc-tơ chỉ phương của đường thẳng
, cho đường thẳng
?
A.
.
.
B.
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
.
Một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng
Mặt phẳng
và
là
có véc-tơ pháp tuyến là
.
và mặt phẳng
bằng
C. .
Lời giải
Chọn A
.
.
. Khoảng cách giữa đường thẳng
B.
,
.
D.
là
.
,
.
Một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng
A.
D.
. Véc-tơ nào sau đây là một
C.
Lời giải
Chọn B
Câu 6.
C.
Lời giải
D.
.
.
.
Ta có:
Suy ra:
song song hoặc chứa trong mặt phẳng
Lấy
.
Ta có:
Câu 7.
.
Trong không gian với hệ tọa độ
chiếu của
A.
.
, cho điểm
trên các trục tọa độ
.
B.
. Gọi
và
lần lượt là hình
. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
.
C.
Lời giải
.
D.
?
.
Facebook Nguyễn Vương 9
FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Chọn B
Do
và
lần lượt là hình chiếu của
trên các trục tọa độ
Khi đó mặt phẳng
Câu 8.
Cho
A.
. Ta thấy điểm
, với
B.
.
nên
là các số nguyên. Tính
.
C.
.
Lời giải
Chọn A
.
.
D.
.
Ta có
.
Suy ra
Câu 9.
. Vậy
.
Tập nghiệm của bất phương
A.
.
B.
là
.
Chọn C
C.
Lời giải
.
D.
.
Ta có
.
Vậy tập nghiệm của bất phương
Câu 10. Có bao nhiêu số phức
A. .
thoả mãn
B. .
Chọn D
Gọi
Ta có
thoả mãn
là
.
và
C. .
Lời giải
. Điểm biểu diễn của
là số ảo?
D.
là
Vậy
thuộc đường trịn tâm
, bán kính
là số ảo nên
Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ
Trên cùng một hệ trục toạ độ, ta vẽ đường tròn tâm
, bán kính
và hai đồ thị hàm số
;
.
Ta thấy hai đường thẳng cắt đường tròn tại ba điểm phân biệt, vậy có 3 điểm
ba số phức thoả mãn.
Câu 11. Cho các số thực
thoả mãn, vậy có
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
.
B.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
.
.
Vậy A là đáp án sai
Câu 12. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
.
B.
.
Chọn B
C.
Lời giải
.
D.
.
Dựa vào đồ thị ta thấy
suy ra
, do đó loại đáp án A.
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên
, do đó loại đáp án D.
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên
, do đó loại đáp án C.
Câu 13. Một khối hộp
có thể tích bằng
. Gọi
là trung điểm của cạnh
phẳng
chia khối hộp
diện chứa đỉnh .
A.
.
B.
. Mặt
thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Facebook Nguyễn Vương 11
FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Chọn C
E
N
A
D
M
B
C
A'
D'
C'
B'
Gọi
Ta có:
là trung điểm của
là trung điểm của
.
là trung điểm của
và
.
.
.
Ta có:
.
.
Câu 14. Cho cấp số cộng
A. .
có
B.
và cơng sai
.
Chọn D
. Khi đó
C.
.
Lời giải
Ta có:
bằng
D.
.
.
Câu 15. Cho hàm số
liên tục trên
trình
A. .
và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương
là
B. .
C. .
Lời giải
Chọn C
D.
.
.
Số nghiệm của phương trình
chính là số giao điểm của đồ thị hàm số
và
đường thẳng
.
Quan sát đồ thị ta thấy có giao điểm. Vậy phương trình trên có 3 nghiệm.
Câu 16. Khi thực hiện phép thử chỉ có một số hữu hạn các kết quả đồng thời có khả năng xuất hiện. Gọi
là số kết quả có thể xảy ra của phép thử
kết quả thuận lợi của biến cố
A.
.
Chọn B
B.
,
,
là biến cố liên quan đến phép thử
là xác suất của biến cố
.
C.
Lời giải
,
số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
.
D.
.
Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ
Câu 17. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
bằng
A.
.
B.
và chiều cao bằng
.
C.
Lời giải
Chọn C
. Diện tích xung quanh của hình nón
.
D.
Độ dài đường sinh của hình nón là:
.
Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
Câu 18. Cho
.
,
A.
.
.
. Khi đó giá trị của
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
.
là
D.
.
Ta có:
.
Câu 19. Cho hàm số
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó
bằng
A. .
B.
.
C. .
Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị ta thấy
và
Câu 20. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là
A.
.
B.
.
Thể tích khối hộp chữ nhật là:
.
,
và
C.
Lời giải
Chọn D
Câu 21. Cho hàm số
D. .
. Thể tích của khối hộp chữ nhật đó bằng
.
D.
.
.
có bảng xét dấu của đạo hàm:
Facebook Nguyễn Vương 13
FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
.
D.
Từ bảng xét dấu của đạo hàm ta có hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 22. Cho hàm số
.
và
có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. .
B. .
C. .
Lời giải
Chọn B
Từ bảng biến thiên ta có:
suy ra đồ thị có tiệm cận ngang
bằng
D. .
.
suy ra đồ thị có tiệm cận ngang
.
suy ra đồ thị có tiệm cận đứng
.
khơng suy ra tiệm cận.
Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
Câu 23. Tìm ngun hàm của hàm số
A.
C.
.
. B.
.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Suy ra
Câu 24. Cho hàm số
.
có bảng biến thiên như hình vẽ bên
Khẳng định nào sau đây là sai?
Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
.
.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ
A. Điểm
là điểm cực tiểu của hàm số.
C. Điểm
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng
.
là điểm cực đại của hàm số. D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng .
Lời giải
Chọn A
Câu 25. Trong khơng gian
Bán kính của mặt cầu
A.
.
, cho mặt cầu
có phương trình
.
bằng
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
.
D.
.
.
Vậy
Câu 26.
.
Trong khơng gian
, cho đường thẳng
cả các giá trị của tham số
để điểm
thuộc đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn D
thuộc đường thẳng
Vậy
.
khi:
Câu 27. Cho hình lập phương có cạnh bằng
A.
.
Chọn D
B.
và điểm
. Tìm tất
.
D.
.
.
. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng
.
C.
Lời giải
Ta có đường chéo của hình lập phương cạnh
bằng
.
D.
.
.
Bán kính khối cầu ngoại tiếp của hình lập phương đó bằng:
.
Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng:
.
Câu 28. Diện tích phần hình phẳng tơ đậm trong hình vẽ bên được tính theo cơng thức nào dưới đây?
Facebook Nguyễn Vương 15
FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
A.
.
B.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
.
Dựa vào hình vẽ ta có:
.
.
Câu 29. Phương trình
A.
.
có hai nghiệm
B.
.
Chọn A
;
. Tính giá trị của
C. .
Lời giải
.
D.
.
Điều kiện:
Ta có:
.
.
Đặt
, phương trình đã cho trở thành:
Khi đó: phương trình đã cho có hai nghiệm
thỏa mãn:
Hay:
.
Câu 30. Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh
. Thể tích của khối chóp
A.
;
.
B.
và
vng góc với
bằng
.
Chọn B
Thể tích khối chóp
Câu 31. Cho hàm số
đây sai?
,
C.
Lời giải
.
D.
.
.
liên tục trên
và có bảng biến thiên (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau
Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
.
B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
Lời giải
Chọn A
Vì khơng tồn tại
Câu 32. Giả sử
là hàm liên tục trên khoảng
sau đây sai?
A.
và
là ba số bất kì trên khoảng
. B.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Câu 33. Cho số phức
A.
.
thỏa mãn
B.
. Khẳng định nào
.
Chọn C
Ta có:
. Tổng
C.
Lời giải
.
bằng
D.
.
Xét
Vậy
Câu 34. Phương trình
A.
.
có hai nghiệm phức
B.
Chọn B
.
. Khi đó
C. .
Lời giải
bằng
D.
.
Ta có:
Câu 35. Cho hàm số
A.
. Khi đó
. B.
bằng
.
Facebook Nguyễn Vương 17
FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
.
Ta có:
Câu 36. Cho
A.
.
. Với
.
B.
. Khẳng định nào sau đây đúng?
C.
.
D.
.
Lời giải
.
Chọn C
Ta có:
Vậy
.
.
Câu 37. Gọi
là đồ thị của hàm số
với
qua trục tung. Hàm số
A.
.
B.
và
là đồ thị hàm số
,
là đối xứng
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.
C.
Lời giải
Chọn C
.
D.
.
y
y f x
C
y log 2018 x
1 O
C
Ta có hàm số
đối xứng với
Ta có
Dựa vào đồ thị
có tập xác định
qua trục tung nên hàm số
x
1
là hàm số đồng biến trên
là hàm số nghịch biến trên
nên suy ra đồ thị hàm số
ta suy ra hàm số
đồng biến trên
Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
:
.
. Vì
.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ
Câu 38. Cho hình chóp
có đáy là hình thang vng tại
bên
vng góc với đáy và
,
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
A.
.
B.
.
,
,
là trung điểm của
và
C.
Lời giải
Chọn D
Vì
bình hành.
+ Gọi là tâm hình vng
+ Kẻ
tại .
và
và
(tham khảo hình vẽ bên).
.
D.
nên
. Cạnh
.
là hình vng,
là hình
.
Ta có:
.
.
+
=
.
Câu 39. Trong khơng gian
, cho điểm
, gọi
gốc toạ độ
một khoảng lớn nhất, mặt phẳng
tích của khối cầu ngaọi tiếp tứ diện
.
A.
Chọn D
.
B.
.
là mặt phẳng đi qua điểm
và cách
cắt các trục toạ độ tại các điểm
C.
Lời giải
.
Ta có
lớn nhất khi
Suy ra
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
D.
. Thể
.
.
.
Facebook Nguyễn Vương 19
FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Phương trình mặt phẳng
Khi đó mặt phẳng
là:
.
cắt các trục toạ độ tại các điểm
Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
Bán kính mặt cầu là
có phương trình là
.
.
Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện
là
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
phân biệt?
A.
.
B. .
Chọn C
Ta có phương trình
.
để phương trình
có hai nghiệm
C. .
Lời giải
D.
.
(*)
điều kiện
Đặt
.
.
Phương trình trở thành
(**). Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thì
phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt dương. Điều đó tương đương
Do đó có 15 giá trị
nguyên thỏa mãn.
Câu 41. Cho hàm số
có đồ thị
để trên đồ thị
đường thẳng
A.
.
. Tìm tất cả những giá trị ngun của
có ít nhất một điểm mà tiếp tuyến tại đó vng góc với
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
Hàm số
có tập xác định
.
D.
.
.
Ta có
Để tiếp tuyến của
tại điểm
vng góc với đường thẳng
thì
.
(*)
u cầu bài tốn trở thành phương trình (*) có ít nhất một nghiệm.
TH1:
khơng thỏa mãn.
TH2:
phương trình (*) có ít nhất một nghiệm khi
loại
.
Vậy
Câu 42. Cho
và
hàm
có 2022 số
số
liên
tục
ngun.
và
có
đạo
hàm
trên
, biết rằng tích phân
số tối giản ). Tính
.
Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
thỏa
(với
mãn
là phân
