Nbv đề số 8 mức độ 7 8 ôn thi tnthpt 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

T U Y Ể N T Ậ P Đ Ề Ô N T H I T Ố T N G H IỆ P T H P T 2 0 2 1 T H E O
MỨC ĐỘ

1 0 Đ Ề Ô N . P H Á T T R IỂ N Đ Ề M IN H H Ọ A 2 0 2 1 - D À N H C H O Đ Ố I T Ư Ợ N G 7 - 8
Đ IỂ M

|FanPage: N guyễn Bảo Vư ơ ng

Câu 1.

Cho hàm số

ĐỀ SỐ 8

có bảng biến thiên như sau:

Xác định số điểm cực trị của đồ thị
A. .
B. .
Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

Cho phương trình
A.
.

Cho
A.

.

.

.

.

B.

Hàm số

.

D.

.

là:

B.

C.

.

.

D.

.

là

C.

.

D.

.

C.

.

D.

.

có tập xác là
.

B.

.

Trong khơng gian với hệ tọa độ
mặt phẳng

A.
Câu 8.

.

Phương trình đường tiệm cận ngang của thị hàm số

A.
Câu 7.

bằng:
C. .

Tập nghiệm của bất phương trình

A.
Câu 6.

thì
B.

D.

, tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
.
C.
.

D.
.

và

A.
Câu 5.

B.

C. .

cho đường thẳng

đi qua điểm

và vng góc với

Phương trình tham số của đường thẳng

.

B.

.

Trong khơng gian với hệ tọa độ

C.

.

lả

D.

cho các vec tơ

.
Tìm tọa độ

của vec tơ
A.

Câu 9.

.

Tính
A.

B.

theo số thực
.

B.

.

C.

.

C.

.

D.

.

.
.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương Trang 1


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 10. Cho
vng tại
nón có thể tích là
A.

.

,

,

B.

. Quay

.

C.

Câu 11. Họ các nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.

B.

D.

.

.
.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ

, viết phương trình mặt phẳng qua điểm

và

làm vectơ pháp tuyến

A.

.

C.
Câu 13. Trong khai triển
A. 188.

B.

.

. D.

.

, hệ số của
B. 122.

Câu 14. Cho hình lăng trụ đều
lăng trụ đã cho là
A.

.

B.

.

C. 120.

.

.

C.
. Tích

B.

.

và cạnh bên bằng

C.

.

Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

D. 112.

.

. Thể tích của khối

D.

.

và tiếp xúc với mặt phẳng
B.

Câu 16. Cho hai số phức
A.
.

là

có cạnh đáy bằng

Câu 15. Bán kính mặt cầu tâm
A.

.

ta được một khối

là

. D.

nhận

quanh trục

.

.

bằng
C.

D. .
.

D.

trên đoạn

B.

.

là

C.

.

D.

.

Câu 18. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.

.

Câu 19.

B.

. C.

.

D.

.

bằng
A.

.

Câu 20. Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình

là

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

A.

.

B.

.

C. .

Câu 21. Cho hàm số
A.

.

. Tìm
B.

.

A.

.

B.

.

. Khoảng cách từ
B.

đến mặt phẳng

B.
có đáy

. Khoảng cách
.

và phần ảo là .

D. Phần thực là

và phần ảo là

C.

. D.

.
. Biết thể

.

bằng
D.

,

.

vng góc với mặt phẳng

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là
C.

C.

.

.

D.

D.

, cho

. Viết phương trình mặt phẳng

C.

,

là tam giác vng tại

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ

. B.

.

B. Phần thực là

từ đến mặt phẳng

có số nghiệm là
B. .

A.

D.

là tam giác vuông tại

,
là đường cao trong tam giác
khẳng định sai?
A.
.
B.
.
Câu 28. Phương trình
A. .

và điểm

có

.

có đáy
bằng

.

D. 1.

.

. Số phức

và phần ảo là

Câu 27. Cho hình chóp

là:

C.

C. Phần thực là

.

D.

bằng

.

và phần ảo là .

A.

.

, cho mặt phẳng

A. Phần thực là

tích khối chóp

.

C. 3.

Câu 25. Cho các số phức

Câu 26. Cho hình chóp

D.

C.

Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ

.

.

.

.

Câu 23. Số nghiệm của phương trình
A. 2.
B. 0.

A.

để hàm số đã cho liên tục tại

C.

Câu 22. Tính tích phân

D. .

.

.
và mặt phẳng

qua

và vng góc với

.

.
.

Câu 30. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Facebook Nguyễn Vương 3


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

A. Đồ thị hàm số

có tâm đối xứng là gốc tọa độ.

B. Đồ thị hàm số
C. Hàm số

có tiệm cận đứng là
đồng biến trên

D. Đồ thị hàm số

.

.

có trục đối xứng là trục

.

Câu 31. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

Câu 32. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật,
mặt phẳng đáy, góc giữa
và mặt phẳng đáy là
chóp
.
A.

.

Câu 33. Cho

B.

.

D.

.

,
, cạnh bên
vng góc với
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

.

C.

B.
.

Câu 34. Cho số phức
A.

.

.

D.

.

. Tìm phần ảo của số phức
B.

.

.

C.

.

D.

.

Câu 35. Cho hai đường thẳng song song
. Trên
có điểm phân biệt được tơ màu đỏ, trên có
điểm phân biệt được tơ màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với
nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là
A.

.

Câu 36. Cho hàm số

B.

.

liên tục trên

C.

.

D.

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ
y
2
1

-4
-2

O

1

4

x

-2

Giá trị của
A. .

bằng
B.

Câu 37. Trong không gian
tiếp tuyến

.

C.

.

D.

, cho mặt cầu

,

,

với

,

.

và điểm

,

. Từ

kẻ ba

là các tiếp điểm. Viết phương trình mặt phẳng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 38. Tính tích các nghiệm thực của phương trình
A.

.

B.

.

Câu 39. Cho tứ diện
có thể tích bằng
điểm
thuộc đoạn
sao cho
A.

.

B.

Câu 40. Trong không gian

C.

.

D.

.

, hai điểm
và
lần lượt là trung điểm của
. Tính thể tích tứ diện
.

.

C.

.

D.

.

, cho các điểm

tọa độ và thỏa mãn

;

khơng trùng với gốc

. Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ

đến mặt phẳng

.
A.

.

B.

.

C.

Câu 41. Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong
A.

.

B.

Câu 42. Cho hàm số
A.

.

D.

và
C.

có diện tích bằng

.

D.

cắt trục hồnh tại 4 điểm phân biệt.
B. .
C. .

.

.

Câu 44. Cho hàm số
A.
.

.

.

. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số

Câu 43. Số các giá trị ngun của tham số
A.

.

D.

thuộc đoạn

B.

có nghiệm là
.
C.

B.

. Tìm số nguyên

.
C.

.
lớn nhất để
.

để đồ thị hàm số

.
để phương trình

D.

.
.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 5


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 45. Trong các số phức
A.

.

thỏa mãn
B.

.

Câu 46. Biết rằng parabol

.

C.

với

D.

. Tỉ số

B.

Câu 47. Cho hàm số

.

.

.

chia hình giới hạn bởi elip có phương trình

phần có diện tích lần lượt là
A.

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

.

thành hai

bằng

C.

.

xác định và liên tục trên

D.

.

và có đạo hàm

với

.

thỏa mãn
Hàm

số

nghịch biến trên khoảng nào?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 48. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh đó thành hàng ngang để
chụp ảnh. Tính xác suất để khơng có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.
A.

B.

C.

Câu 49. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
điểm cực trị?
A.

.
B.
.
C.
Câu 50. Trong khơng gian
cầu
A.

để hàm số
.

có 5
D.

, cho mặt cầu

tại điểm
.

D.

.

. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt

có phương trình là
B.

.

C.

.

D.

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

1.B
11.B
21.A
31.A
41.A

Câu 1.

2.B
12.D
22.D
32.C
42.A

3.C
13.D
23.D
33.C

43.C

Cho hàm số

BẢNG ĐÁP ÁN

4.D
14.D
24.A
34.D
44.B

5.D
15.D
25.B
35.C
45.A

6.D
16.D
26.D
36.B
46.A

7.B
17.A
27.B
37.D
47.D

8.D
18.B
28.B
38.B
48.D

9.D
19.A
29.D
39.B
49.B

10.A
20.C
30.A
40.C
50.B

có bảng biến thiên như sau:

Xác định số điểm cực trị của đồ thị
A. .
B. .

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn B
Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu 2.

Cho phương trình
A.
.

B.

Chọn B

, tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
.
C.
.
D.
.
Lời giải

.
Vậy tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

Câu 3.

Cho
A.

và

.

thì
B.

.

Chọn C

.

bằng:
C. .
Lời giải

D.

.

.
Câu 4.

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

là:

B.

.

Chọn D
Điều kiện

C.
Lời giải

.

D.

.

.

Ta có

Facebook Nguyễn Vương 7


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

.
Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình

là:

.

Câu 5.

Phương trình đường tiệm cận ngang của thị hàm số
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D

Ta có
Câu 6.

.

B.

Hàm số

.

C.
Lời giải

xác định khi

Tập xác định

.

Trong không gian với hệ tọa độ

A.

.

D.

.

.

.

mặt phẳng

cho đường thẳng

đi qua điểm

và vng góc với

Phương trình tham số của đường thẳng

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn B

có VTCP là

Câu 8.

D.

có tập xác là

Chọn D

Câu 7.

.

là đường tiệm cận ngang.

Hàm số
A.

là

và đi qua

Trong khơng gian với hệ tọa độ

.

lả

D.

.

nên có PTTS:

cho các vec tơ

Tìm tọa độ

của vec tơ
A.

.

B.

.

Chọn D

 Có

Câu 9.

Tính

và

theo số thực

C.
Lời giải

.

D.

. Suy ra

.

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D

.

D.

.

 Có

Câu 10. Cho
vng tại
nón có thể tích là
A.

.

,

B.

,

. Quay

.

C.
Lời giải

Chọn A

Khối nón có

,

.

D.

ta được một khối

.

.

Áp dụng cơng thức

.

Câu 11. Họ các nguyên hàm của hàm số
A.

quanh trục

.

C.

là

B.

.

. D.

.

Chọn B

Lời giải

Ta có:
Câu 12. Trong khơng gian với hệ tọa độ
nhận
A.
C.

, viết phương trình mặt phẳng qua điểm

làm vectơ pháp tuyến

.

B.

.

. D.

.
Lời giải

Chọn D
Mặt phẳng có phương trình là:

Câu 13. Trong khai triển
A. 188.
Chọn D

và

, hệ số của
B. 122.

là

C. 120.
Lời giải

D. 112.

Facebook Nguyễn Vương 9


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Ta có

.

Khi đó số hạng chứa
Câu 14. Cho hình lăng trụ đều
lăng trụ đã cho là
A.

.

có cạnh đáy bằng

B.

.

là hệ số cần tìm.
và cạnh bên bằng
. Thể tích của khối

C.
Lời giải

Chọn D

.

Thể tích khối lăng trụ đã cho là

.

.

Câu 15. Bán kính mặt cầu tâm
A.

D.

và tiếp xúc với mặt phẳng

.

B.

.

.

C. .
Lời giải

Chọn D

D.

Bán kính mặt cầu cần tìm là
Câu 16. Cho hai số phức
A.
.

.
. Tích

B.

.

.

Chọn D

bằng
C.
Lời giải

.

D.

.
Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.

trên đoạn

B.

.

Chọn A

là

C.
Lời giải

.

D.

.

,
. Vậy

.

Câu 18. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.

.

B.

. C.
Lời giải

Chọn B
Xét
Tập xác định

.

D.

.
.

Ta có

.

Vậy hàm số

nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Câu 19.

bằng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn A

.

Ta có:

.

.

Câu 20. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình
A. .

B. .

là
C. .
Lời giải

Chọn C

Ta có:

D. .

.

Vậy số nghiệm của phương trình
đường thẳng

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

. Tìm

.

B.

.

để hàm số đã cho liên tục tại

C. .

Lời giải

Chọn B
Ta có:

với

. Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có ba nghiệm.

Câu 21. Cho hàm số
A.

D.

D.

.

.

.

+)

.

+)
Hàm số đã cho liên tục tại

.

khi và chỉ khi
.

Câu 22. Tính tích phân

.
Facebook Nguyễn Vương 11


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D
Đặt

. Đổi cận:

.

D.

.

.

Suy ra

.

Câu 23. Số nghiệm của phương trình
A. 2.
B. 0.
Chọn D
Điều kiện:

là:

C. 3.
Lời giải

D. 1.

.

Phương trình đã cho tương đương với

.
.
.

Vậy phương trình có 1 nghiệm là

.

Câu 24. Trong khơng gian với hệ toạ độ
. Khoảng cách từ
A.

.

B.

, cho mặt phẳng

đến mặt phẳng
.

bằng

C.
Lời giải

Chọn A

 Ta có

và điểm

.

D.

.

.

Câu 25. Cho các số phức

. Số phức

A. Phần thực là

và phần ảo là .

C. Phần thực là

và phần ảo là

.

Ta có

và phần ảo là .

D. Phần thực là

và phần ảo là

.

.

 Vậy số phức
Câu 26. Cho hình chóp
tích khối chóp
A.

B. Phần thực là

Lời giải

Chọn B


có

.

có phần thực là
có đáy
bằng
B.

và phần ảo là .

là tam giác vuông tại
. Khoảng cách
.

,

. Biết thể

từ đến mặt phẳng
C.

.

bằng
D.

Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Lời giải

Chọn D

 Ta có

.

Câu 27. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vuông tại

,
là đường cao trong tam giác
khẳng định sai?
A.
.
B.
.
Chọn B

Ta có
Tam giác

vng tại

,

vng góc với mặt phẳng

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là
C.
Lời giải

.

D.

.

nên

Có:
Mà

nằm trong mặt phẳng

Mặt khác:
Vậy khẳng định sai là
Câu 28. Phương trình
A. .
Chọn B

nên
.
.

có số nghiệm là
B. .

C. .
Lời giải

D.

.

Ta có
Facebook Nguyễn Vương 13

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Đặt

, khi đó phương trình

Với
.
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Câu 29. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho

. Viết phương trình mặt phẳng
A.

. B.

C.

. D.

và mặt phẳng
qua

và vng góc với

.

.

.

Chọn D

Lời giải

Ta có

Phương trình mặt phẳng
đi qua
vectơ pháp tuyến có phương trình là:

và vng góc với

nhận vectơ

là

.
Câu 30. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Đồ thị hàm số

có tâm đối xứng là gốc tọa độ.

B. Đồ thị hàm số

có tiệm cận đứng là

C. Hàm số

đồng biến trên

D. Đồ thị hàm số

.

có trục đối xứng là trục
Lời giải

Chọn A
Xét hàm số

.

,

.

.

Khi đó tâm đối xứng có tọa độ
.
Câu 31. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Chọn A
Dựa vào đồ thị, ta có: Tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

khoảng xác định, đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm

.

Từ đó, ta xác định được hàm số
.
Câu 32. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật,
mặt phẳng đáy, góc giữa
và mặt phẳng đáy là

chóp
.
A.

.

B.

.

,
, cạnh bên
vng góc với
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình

C.
Lời giải

Chọn C

, hàm số nghịch biến trên từng

.

D.

.

.
Khi đó,

Gọi
hình chóp

vng cân tại
.
, khi đó
là tâm của hình chữ nhật đáy. Suy ra: Tâm của mặt cầu ngoại tiếp
thuộc đường thẳng vng góc với mặt phẳng đáy
.

Mặt khác, do
Suy ra:

vuông cân tại

nên

cách đều các điểm

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 33. Cho

có bán kính

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

.

C.

B.
.

Ta có :

.

D.
Lời giải

Chọn C

.

.

Từ đó

.

Câu 34. Cho số phức
A.

.

.

. Tìm phần ảo của số phức
B.

.

C.

.
.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 15


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Lời giải

Chọn D
Ta có

. Do đó phần ảo của số phức

là

.

Câu 35. Cho hai đường thẳng song song
. Trên
có điểm phân biệt được tơ màu đỏ, trên có
điểm phân biệt được tơ màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với
nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là
A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

Chọn C
Số các tam giác tất cả:

D.

.

.

Để tam giác có hai đỉnh màu đỏ thì phải chọn 2 đỉnh trên

, số tam giác có hai đỉnh màu đỏ :

.
Vậy xác suất cần tìm là
Câu 36. Cho hàm số

.

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
y
2
1

-4
-2

O

1

4

x

-2

Giá trị của
A. .

bằng
B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn B
Ký hiệu các điểm như trên hình vẽ:
y
E

2 D
-4

C
-2

A

1
O

1

F
4

x

-2

B

Ta có:

.

Câu 37. Trong không gian
tiếp tuyến
A.

,

, cho mặt cầu
,

với
.

B.

,

,

và điểm

. Từ

là các tiếp điểm. Viết phương trình mặt phẳng
.

Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
kẻ ba


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

C.

.

D.

.
Lời giải

Chọn D
Mặt cầu

có tâm

, bán kính

Có

.

.

Tam giác

vng tại

nên ta có

.

Gọi

là chân đường cao kẻ từ

của tam giác

Ta có:

.

.

Từ suy ra được
Mặt phẳng

.

vng góc với đường thẳng

Hơn nữa mặt phẳng
Vậy

đi qua điểm

nên nhận

làm vectơ pháp tuyến.

.

có phương trình:

.

Câu 38. Tính tích các nghiệm thực của phương trình
A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn B

Do

nên phương trình ln có 2 nghiệm thực phân biệt

Theo Vi-ét ta có

.

Câu 39. Cho tứ diện
có thể tích bằng
điểm
thuộc đoạn
sao cho
A.

.

.

B.

.

, hai điểm
và

lần lượt là trung điểm của
. Tính thể tích tứ diện
.
C. .
Lời giải

D.

;

.

Chọn B

Facebook Nguyễn Vương 17


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

A
N
M

D

B
P
C

Ta có:

Câu 40. Trong khơng gian

, cho các điểm

tọa độ và thỏa mãn

không trùng với gốc

. Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ

đến mặt phẳng

.
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Phương trình mặt phẳng
có phương trình là
Theo bất đẳng thức Bunhia-Copsky ta có:

Khi đó:

. Dấu bằng xảy ra khi

Vậy khoảng cách lớn nhất từ

đến

Câu 41. Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong
A.

.

.

B.

.

bằng

.

.

và

C. .
Lời giải

có diện tích bằng
D.

Chọn A

Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tìm là

.

.
Câu 42. Cho hàm số
A.

. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
B. .
C. .
Lời giải

.

D.

để đồ thị hàm số

.

Chọn A
Hàm số

liên tục trên

,

hoặc

.

Bảng biến thiên của hàm số

Suy ra bảng biến thiên của hàm số

Đồ thị hàm số
.
Suy ra

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ
(vì

).

Câu 43. Số các giá trị nguyên của tham số
A.

.

thuộc đoạn

có nghiệm là
.
C.
Lời giải

B.

.

để phương trình
D.

.

Chọn C
Điều kiện:
Vì

.

khơng phải là nghiệm của phương trình đã cho nên phương trình tương đương với
.
Facebook Nguyễn Vương 19


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Đặt

, phương trình trở thành:

.

.
Bảng biến thiên:

Phương trình đã cho có nghiệm khi

.

Kết hợp điều kiện đề cho suy ra
Câu 44. Cho hàm số
A.
.

. Có
. Tìm số ngun
.
C.
Lời giải

B.

giá trị

thỏa mãn.

lớn nhất để
.

.
D.

.

Chọn B
Hàm số

có tập xác định là

nên

thì

nên

, mà

là hàm số lẻ.

Ngồi ra,

nên

đồng biến trên

.

Do đó, BPT đã cho tương đương với
(vì
(vì

là hàm số lẻ)

đồng biến trên

)

.
Vậy số nguyên

lớn nhất để

Câu 45. Trong các số phức
A.

là

thỏa mãn

.

B.

.

. Tìm giá trị nhỏ nhất của
.

C. .
Lời giải

D.

.

.

Chọn A
Điều kiện:

.

Phương trình đã cho
Gọi

là điểm biểu diễn số phức

.
. Vì

Khi đó,
Ta thấy đường thẳng
đường thẳng .

nên

.
.

khơng đi qua điểm

nên tập hợp điểm

Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
là