Nbv đề số 1 mức độ 9 10 ôn thi tnthpt 2021

T U Y Ể N T Ậ P Đ Ề Ô N T H I T Ố T N G H IỆ P T H P T 2 0 2 1 T H E O
MỨC ĐỘ

1 0 Đ Ề Ô N . P H Á T T R IỂ N Đ Ề M IN H H Ọ A 2 0 2 1 - D À N H C H O Đ Ố I T Ư Ợ N G 9 - 1 0
Đ IỂ M

|FanPage: N guyễn Bảo Vư ơ ng

Câu 1.

Câu 2.
Câu 3.

Nghiệm của phương trình
A.
.
B.
Biết
A. .
Cho hai số thực

.

D. .
là đơn vị ảo. Giá trị của

và

.

D.

.

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

C.

.

D.

.

. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
xung quanh của hình nón bằng
.

B.

.

C.

Cho hình nón có đường kính đáy bằng
đã cho bằng
.

B.

Cho hình trụ có bán kính đáy
A.
.
B.

B.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
tâm của
A.

.

, đường cao bằng

.

C.

D.

D.

C.

.

.

. Thể tích khối trụ đã cho bằng
D.
.

, cho đường thẳng
.

. Diện tích

. Diện tích xung quanh của hình nón

.

và độ dài đường sinh
.
C.
.

Câu 10. Trong khơng gian với hệ tọa độ

đây là một vectơ chỉ phương của d?
A.

là

D.

C.

.

Cho mặt cầu có bán kính

A.
Câu 9.

.

là

B.

.

D.

C.

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng

A.
Câu 8.

trong đó

B.

.

.

bằng
C. .

thỏa mãn

.

A.
Câu 7.

C.

Số phức liên hợp của số phức

A.
Câu 6.

.

B.

A.
Câu 5.

là

. Giá trị của
B. .

A.
Câu 4.

ĐỀ SỐ 1

Vectơ nào dưới
.

D.

.

cho mặt cầu

Tọa độ

là:
B.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ

tọa độ là

C.
, hình chiếu vng góc của điểm

D.
lên trục

có

Facebook Nguyễn Vương Trang 1


A.

.

B.

.

Câu 13. Tìm hệ số của số hạng chứa
A.

.

trong khai triển

B.

Câu 14. Trên mặt phẳng toạ độ
phức
A.
.

C.

.

.

D.

.

.

D.

.

.
C.

, biết điểm

là điểm biểu diễn số phức

. Phần thực của số

bằng
B.

Câu 15. Cho hai số phức

.

C.

và

A.

.

D.

. Mô đun của số phức

B.

bằng

C.

Câu 16. Nghiệm của phương trình
A.
.
B.

.

D.

là
.

C.

Câu 17. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 4.
B. 3.

.

D.
là:

C. 2.

.

D. 1.

Câu 18. Một người gửi tiết kiệm
triệu đồng với lãi suất
một năm và lãi hàng năm được nhập vào
vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm nhận được số tiền nhiều hơn
triệu đồng.
A. (năm).

B. (năm).
C.
(năm).
D.
(năm).
Câu 19. Gọi
là tập hợp các giá trị của
số nhân. Số phần tử của là
A. 2.
B. 3.
Câu 20. Cho hàm số

để 3 số

;
C. 1.

liên tục trên

trị của
A.

C.

có đồ thị

để

và

.

D.

.

bằng

B.

Câu 22. Cho hàm số

như sau

C. .

Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

theo thứ tự lập thành cấp
D. 0.

và có bảng xét dấu của

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .
B. .

A.

;

D.

và hàm số

có đồ thị

. Có bao nhiêu giá

có đúng hai điểm chung?
B.

.

C. .

D.

.

Câu 23. Cho hình chóp
có đáy là tam giác vng,
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
bằng
A.

.

B.

.

C.

Diện tích của

.

D.

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


Câu 24. Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol
và trục
A.

bằng:

.

B.

Câu 25.

, đường thẳng

.

C.

.

D.

.

bằng
A.

.

Câu 26. Biết

B.

.

là hàm số liên tục trên

A. 9.

B. 1.

Điểm

D.

.

. Giá trị của biểu thức
C. 3.

D.

B. .

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
có phương trình là

và điểm

trên mặt phẳng
C.

. Tổng

.

D. .
Mặt cầu đường kính

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

A.
Câu 30. Cho

, cho ba điểm
có phương trình là

. B.
hình

chóp

.

C.

.

và điểm

.

D.

B.

. Mặt

.
và

.

và

C.

.

Câu 31. Gọi
là tập hợp giá trị nguyên không âm của
để hàm số
Số phần tử của bằng
A. 7.
B. 6.
C. 8.
Câu 32. Cho hàm số

,

có

. Tan của góc giữa hai mặt phẳng

A.

.

bằng

cho hai điểm

Câu 29. Trong khơng gian với hệ toạ độ
phẳng đi qua
và vng góc với

bằng:

.

cho mặt phẳng

là hình chiếu vng góc của
.

.

và có

Câu 27. Trong khơng gian với hệ tọa độ

A.

C.

bằng

D.

.
đồng biến trên

.

D. 9.

có đồ thị là đương cong như hình vẽ bên.

Facebook Nguyễn Vương 3


Có bao nhiêu số dương trong các số
A. .
B. .
Câu 33. Cho

C.

là một nguyên hàm của

của
A.

?
.

D.
trên

.

thỏa mãn

. Giá trị

thuộc khoảng nào?
.

B.

Câu 34. Cho hình lăng trụ

.

C.

có tam giác

.
vng tại

D.

,

.

,

,

.

Hình chiếu vng góc của điểm
trên mặt phẳng
trùng với trung điểm
của đoạn
(tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng

A.

B.

Câu 35. Cho hàm số

liên tục trên

phân
A.

C.

D.

thỏa mãn

. Tích

thuộc khoảng nào?
.

B.

Câu 36. Cho hàm số bậc bốn trùng phương

.

C.

.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


Số điểm cực trị của hàm số
A. .

B.
Câu 37. Cho

,

,

là
.

C. .

B.

Câu 38. Xét các số thực dương

.

và

thức
A. .

C.

C.

.

.

D. .

có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vng góc của
. Mặt phẳng

lăng trụ lần lượt tại
chu vi của tam giác

,

.

, . Biết mặt phẳng
bằng 4, thể tích khối lăng trụ
B.

.

vng góc với mặt phẳng
bằng

C.

.

là các số thực dương thoả mãn điều kiện
.

D.

và
.

. Tổng giá trị lớn nhất và giá
thuộc khoảng nào sau đây?

B.

Câu 41. Cho hàm số

trên

vng góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của hình

trị nhỏ nhất của biểu thức
.

C.

.

D.

.

có bẳng biến thiên như sau

Số điểm cực đại của hàm số
A. .

. Tính

D.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng
B. .

là trung điểm của

Câu 42. Cho

.

thỏa mãn

Câu 39. Cho hình lăng trụ

A.

thỏa mãn:

;

A. .

Câu 40. Cho

.

là ba số thực dương đơi một phân biệt. Có bao nhiêu bộ

;

A.

D.

là
B.

.

là một nguyên hàm của

C.
. Biết

.

D. .
có đạo hàm và xác định với mọi

.
Facebook Nguyễn Vương 5


A.

.B.

C.

. D.

.
.

Câu 43. Có bao nhiêu cặp số nguyên
A.

.

B.

Câu 44. Cho hàm số

A.

thỏa mãn
.

C.

.

D.

liên tục và có đạo hàm trên

.

. Giá trị của
.

B.

.

, thỏa mãn

bằng
C.
.

D.

.

Câu 45. Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh ,
. Mặt bên
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi
là trung điểm của
,
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng

A.

.

B.

Câu 46. Cho hàm số bậc ba

.

C.

B.

tại

.

C.

cho hai tia

, góc

sao cho

. Gọi

, lấy điểm
sao cho

trên hai cạnh

D.

.

là

.

Câu 47. Trong mặt phẳng

là tam giác cân
là trung điểm của

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt

của phương trình

A.

.

và

(

và

. Khi

.

D.
. Trên tia

.

vng góc với mặt phẳng

là các điểm lần lượt di động trên hai tia
khác

). Gọi

di động trên hai tia

lần lượt là hình chiếu của
mặt cầu ngoại tiếp đa diện

có diện tích nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A.

.

Câu 48. Cho hai hàm

B.
và

.

C.

có đạo hàm trên
và

phân

.

D.
thỏa mãn
với mọi

bằng

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.
,
. Tích


A.

. B.

C.

.

Câu 49. Cho
như sau

Câu 50. Có

.
bao

D.

là hàm số bậc ba thỏa mãn

Hàm số
A.

.

B.
nhiêu

số

.

và

. Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?
.
C. .

nguyên

sao

cho

có bảng biến thiên

D.
tồn

tại

số

.
thực

thỏa

mãn

?
A.

.

B.

.

C. .

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 7


1.A
11.D
21.A
31.C
41.C

Câu 1.

2.B
12.D
22.A
32.A
42.D

3.A
13.D

23.D
33.A
43.C

BẢNG ĐÁP ÁN

4.B
14.D
24.A
34.D
44.A

5.B
15.A
25.D
35.C
45.C

Nghiệm của phương trình
A.
.
B.

6.B
16.C
26.A
36.C
46.D

7.A

17.A
27.B
37.D
47.D

.

C.
Lời giải

.

D.

Khi đó:

Biết
A. .

là

. Giá trị của
B. .

Ta có
Cho hai số thực

thỏa mãn

trong đó

B.

Giá trị của

và
.

B.

.

Ta có số phức liên hợp của số phức

.

B.

.

Chọn B
Ta có diện tích đáy

.

là

D.

.

.

C.
Lời giải

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
.

D.

.

.Suy ra thể tích khối lăng trụ là

Cho mặt cầu có bán kính
.

D.

C.
Lời giải

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng

A.

là

là

Chọn B

A.

và

là

Số phức liên hợp của số phức
A.

là đơn vị ảo. Giá trị của

C.
Lời giải

Chọn A

Câu 6.

D. .

.

A.

Câu 5.

.

.

bằng
C. .
Lời giải

Chọn B

Câu 4.

10.D
20.A
30.B
40.A
50.A

(thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình

Câu 3.

9.A
19.A
29.C
39.A
49.A

là

Chọn A
Phương trình xác định

Câu 2.

8.C
18.B
28.B
38.B
48.D

.

. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
B.

.

C.

.

D.

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


Lời giải

Chọn B

Ta có:
Câu 7.

.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
xung quanh của hình nón bằng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn A

Xét tam giác

,

Nên

nên

.

.

.

B.

, đường cao bằng

.

C.
Lời giải

Chọn C

. Diện tích xung quanh của hình nón

.

D.

Ta có diện tích xung quanh của hình nón là
Mà
Câu 9.

.

.

Cho hình nón có đường kính đáy bằng
đã cho bằng
A.

D.

vng cân tại S có cạnh huyền

Hình nón có

Câu 8.

.

. Diện tích

Chọn A

. Vậy
và độ dài đường sinh
.
C.
.
Lời giải

Thể tích khối trụ đã cho là
Câu 10. Trong khơng gian với hệ tọa độ
đây là một vectơ chỉ phương của d?

A.
Chọn D

.

suy ra

Cho hình trụ có bán kính đáy
A.
.
B.

B.

.

.

. Thể tích khối trụ đã cho bằng
D.
.

.
, cho đường thẳng
.

C.
Lời giải

Vectơ nào dưới

.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 9


Theo bài ra ta có
với

là một vectơ chỉ phương của d. Do
suy ra

là một vectơ chỉ phương của d.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
tâm của

cho mặt cầu

B.

C.
Lời giải

Chọn D
Mặt cầu

A.

.

, hình chiếu vng góc của điểm

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D
Ta có hình chiếu vng góc của điểm

Câu 13. Tìm hệ số của số hạng chứa
.

lên trục
trong khai triển

B.

.

Số hạng tổng quát trong khai triển

.

có tọa độ là

. Do đó

.

.
.

D.

.

;

)

nên hệ số của nó là

Câu 14. Trên mặt phẳng toạ độ

, biết điểm

.

là điểm biểu diễn số phức

. Phần thực của số

bằng

B.

.

C. .
Lời giải

Chọn D
Ta có

Câu 15. Cho hai số phức

D.

nên

.

.

Vậy phần thực của số phức

là
và

B.

Ta có
Câu 16. Nghiệm của phương trình
A.

.
B.

.

. Mơ đun của số phức

bằng

C.
Lời giải

Chọn A

Chọn C

D.

có

là
(với

ứng với

lên trục

là điểm có tọa độ

C.

Lời giải

Chọn D

Số hạng chứa

.

lên trục

hình chiếu vng góc của điểm

A.

D.

có tâm là

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
tọa độ là

phức
A.
.

Tọa độ

là:

A.

A.

cùng phương

D.

.
là
.

C.
Lời giải

.

D.

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


Ta có:

Câu 17. Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. 4.
B. 3.

là:

C. 2.
Lời giải

Chọn A
ĐK:

D. 1.

.

Ta có:

Vậy bất phương trình

có 4 nghiệm nguyên.

Câu 18. Một người gửi tiết kiệm
triệu đồng với lãi suất
một năm và lãi hàng năm được nhập vào
vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm nhận được số tiền nhiều hơn
triệu đồng.
A. (năm).
B. (năm).
C.
(năm).
D.
(năm).
Lời giải

Chọn B

Số tiền người đó nhận được sau
Để nhận được số tiền nhiều hơn

năm là

(triệu đồng)

triệu đồng

(năm).
Vậy sau ít nhất 9 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn
Câu 19. Gọi
là tập hợp các giá trị của
số nhân. Số phần tử của là
A. 2.
B. 3.
Chọn A
Với

, ta có:

để 3 số
Lời giải

;

;

triệu đồng.
;

theo thứ tự lập thành cấp

C. 1.

D. 0.

.

Do đó, yêu cầu bài toán tương đương với:

Facebook Nguyễn Vương 11


.
Vậy tập

có 2 phần tử.

Câu 20. Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng xét dấu của

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .
B. .

C. .

Lời giải

Chọn A
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy
hàm số đã cho có cực trị.

đổi dấu

D.

.

lần khi qua các điểm

Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

như sau

và

nên

bằng

B.

C.
Lời giải

Chọn A
Xét hàm số
Khi đó

D.

đặt

.

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là
Câu 22. Cho hàm số
trị của
A.

để

có đồ thị
và

và hàm số

có đồ thị

. Có bao nhiêu giá

có đúng hai điểm chung?

.

B.

.

C. .
Lời giải

Chọn C
Hồnh độ giao điểm của

và

D.

.

là nghiệm của phương trình:

.
Để

và

có đúng hai điểm chung thì phương trình (*)

cắt đường thẳng

đồ thị hàm số

tại đúng hai điểm.

Bảng biến thiên của
Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại đúng hai điểm

.

Câu 23. Cho hình chóp
có đáy là tam giác vng,
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
bằng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D

Gọi

Diện tích của

là trung điểm của
vng có
nên

vng cân tại

và

(1).

Khi đó

.

D.

Mặt khác,
cân tại có
nên tam giác
Suy ra
(2).
Từ (1), (2) suy ra
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.

vng cân tại

Suy ra
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

là

(đvdt).

Câu 24. Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol
và trục
A.

.

Chọn A

, đường thẳng

bằng:
B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 13


Xét phương trình hồnh độ giao điểm

.

Diện tích hình phẳng cần tính là:
Câu 25.

.

bằng
A.

.

B.

Chọn D

.

C.
Lời giải

.

Ta có:

D.

.

.

Câu 26. Biết

là hàm số liên tục trên

A. 9.

B. 1.

Chọn A

và có

. Giá trị của biểu thức

C. 3.
Lời giải

D.

bằng:

.

Đặt

Đổi cận:
Mà

.

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
Điểm
A.

cho mặt phẳng

là hình chiếu vng góc của
.

Chọn B

B. .

trên mặt phẳng

C. .
Lời giải

và điểm
. Tổng
D. .

Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
bằng

.


 Do

là hình chiếu vng góc của

đi qua điểm

trên mặt phẳng

nên

. Khi đó đường thẳng

và nhận véc tơ pháp tuyến

phương. Suy ra

của

làm véc tơ chỉ

.

 Ta có

.
nên ta có phương trình sau:

.
.

Vậy
Câu 28. Trong khơng gian với hệ tọa độ
có phương trình là

cho hai điểm

Mặt cầu đường kính

A.

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải

.

Chọn B
Gọi

là trung điểm của

Khi đó

Vậy phương trình mặt cầu đường kính
Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ
phẳng đi qua
và vng góc với
A.

, cho ba điểm
có phương trình là

. B.

. C.
Lời giải

Chọn C
Mặt phẳng đi qua

là
,

và điểm

.

và có vectơ pháp tuyến là

D.

. Mặt

.

có phương trình là
.

Câu 30. Cho

hình

chóp

có

và

. Tan của góc giữa hai mặt phẳng

A.
Chọn B

.

B.

.

và

C. .
Lời giải

bằng

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 15


S

C

A
H

B
Do

nên

và

nên

Suy ra

.

.
Từ

kẻ

. Suy ra
Xét tam giác

và góc giữa hai mặt phẳng
có

và

là

và

;

và
Câu 31. Gọi
là tập hợp giá trị ngun khơng âm của
để hàm số
Số phần tử của bằng
A. 7.

B. 6.
C. 8.
Lời giải
Chọn C
Ta xét trường hợp
Với

, đặt

, khi đó

đồng biến trên
D. 9.

là hàm hằng nên không thỏa mãn đề bài.

, hàm số đã cho trở thành

, là hàm số xác định trên

.
Nhận thấy

là hàm đồng biến trên

Do đó, yêu cầu bài tốn trở thành tìm

, nên với
để hàm số

, suy ra

đồng biến trên

.
.

,

.
Suy ra tập
Câu 32. Cho hàm số

. Vậy

có 8 phần tử.
có đồ thị là đương cong như hình vẽ bên.

Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


Có bao nhiêu số dương trong các số
A. .
B. .

?
C. .
Lời giải

Chọn A
Dựa vào giáo điểm của đồ thị với trục tung ta có

D.

, dựa vào dáng của đồ thị suy ra

dựa vào đồ thị ta có phương trình

Câu 33. Cho

là một nguyên hàm của

của
A.

.
.

có hai nghiệm phân biệt âm suy ra

trên

thỏa mãn

. Giá trị

thuộc khoảng nào?
.

B.

.

Chọn A

C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có
Đặt

.
.

Mà

. Do đó

.

Vậy
Câu 34. Cho hình lăng trụ

.
có tam giác

vng tại

,

,

,

.

Hình chiếu vng góc của điểm
trên mặt phẳng
trùng với trung điểm
của đoạn
(tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng

Facebook Nguyễn Vương 17


A.

B.

C.
Lời giải

Chọn D
Vì

nên

Trong

có

Trong

có

Trong

có

Trong

có

D.

.
.
.
.
.

Thể tích lăng trụ là

.

Mà

.

Câu 35. Cho hàm số
phân
A.

liên tục trên

thỏa mãn

. Tích

thuộc khoảng nào?
.

B.

Chọn C

.

C.
Lời giải

.

D.

Cách 1. Từ giả thiết ta có

.

Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


Khi đó
Đặt

Từ

. Đổi cận

và

suy ra

. Vậy

Cách 2. Do

.

nên

.

+ Từ
.
+ Từ
.
Suy ra

. Vậy

Câu 36. Cho hàm số bậc bốn trùng phương

Số điểm cực trị của hàm số
A. .
B.

.

C. .
Lời giải

Từ

Khi đó

D.

.

. Suy ra
. Có

Và
Do đó, hàm số
Câu 37. Cho

có bảng biến thiên như sau:

là

Chọn C

Giả sử

,

,
;

A. .

(nghiệm bội lẻ);
có cực trị.

.

(nghiệm bội lẻ);

là ba số thực dương đôi một phân biệt. Có bao nhiêu bộ

thỏa mãn:

;
B.

Chọn D
Xét hàm số

.

,

.

C. .
Lời giải

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 19


Ta có:

Từ

,

Mà

và

suy ra:

dương phân biệt nên để tồn tại bộ ba số

đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

thì phải tồn tại số thực

sao cho

tại ba điểm phân biệt hay phương trình

có ba nghiệm dương phân biệt.

Ta có:

Mặt khác trên

hàm số

phương trình

có không quá một nghiệm, suy ra hàm số

ra với mọi giá trị của
phương trình

, đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

đồng biến nên
có khơng q một cực trị suy
khơng q hai điểm suy ra

có khơng q hai nghiệm, hay khơng tồn tại bộ ba số

Câu 38. Xét các số thực dương
thức
A. .
Chọn B
Cách 1
Điều kiện

là hàm nghịch biến,

và

thỏa mãn

bằng
B. .

thỏa mãn đề bài.
. Giá trị nhỏ nhất của biểu

C. .
Lời giải

D. .

.

Ta có:

(vì

).

Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />