Nbv đề số 2 mức độ 9 10 ôn thi tnthpt 2021

T U Y Ể N T Ậ P Đ Ề Ô N T H I T Ố T N G H IỆ P T H P T 2 0 2 1 T H E O
MỨC ĐỘ

1 0 Đ Ề Ô N . P H Á T T R IỂ N Đ Ề M IN H H Ọ A 2 0 2 1 - D À N H C H O Đ Ố I T Ư Ợ N G 9 - 1 0
Đ IỂ M

|FanPage: N guyễn Bảo Vư ơ ng

Câu 1.

Với

là số thực dương tùy ý,

A.
Câu 2.

Câu 3.

.

C.

,
B.

.

.

D.

.

liên tục trên

C.

B.

.

. Khi đó

D.

.

là
.

C.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
.

.

; hàm số

Họ tất cả nguyên hàm của hàm số

.

D.

trên khoảng

B.

.

.

là

C.

.

D.

.

Gọi là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với
số liên tục trên .

Cơng thức tính

là

A.

.

B.

C.
Câu 6.

.

có

A.
Câu 5.

bằng

B.

Cho hàm số
bằng
A. .

A.
Câu 4.

ĐỀ SỐ 2

A.

.
.

Mơđun của số phức
.

D.

.

là
B.

.

C. .

Thể tích khối trụ có bán kính

Câu 8.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Thể tích của khối nón trịn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là
A.
B.
C.
D.

Câu 9.

Diện tích của mặt cầu có bán kính
.

Câu 10. Trong khơng gian

B.

và chiều cao

D. .

Câu 7.

A.

là hàm

.

bằng:

bằng.

C.

.

, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

D.

.
?

Facebook Nguyễn Vương Trang 1


A.

.

B.

Câu 11. Trong không gian
là

.

C.

Câu 12. Trong không gian

C.

A.

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ

.

C.

Câu 14. Trong không gian
A. 2.

, cho

,

D.
có độ dài bằng

C. 1.

D. 3.

số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai

B.
.
có đáy

C.

.
là hình vng tâm

. Khoảng cách giữa
B.

.

và

.

Câu 18. Cho hai số phức
A. .
Câu 19. Cho hình chóp

B.

C.

.

và
B.
.
có đáy

.

C.

.

. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.

B.

Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B. .

C.

.

D.

.

trên đoạn
C. .

.

bằng
D. .
cạnh . Cạnh bên

D.

vng góc

.

bằng

Câu 21. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 1.
B. 0.
C. 3.
Câu 22. Cho hàm số

vng góc với mặt

D.

. Phần ảo của số phức
C.
.
là hình vng tâm

.

.

là điểm nào dưới đây?

với đáy, góc
.

D.
cạnh ,

bằng:

Câu 17. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức
A.

.

là:

. Vectơ

.

Câu 15. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ
số có tích là một số lẻ bằng

và

D.

C.

B.

A.
.
Câu 16. Cho hình chóp

.

, tọa độ của véc tơ
B.

.

D.

, cho mặt phẳng

B.

Câu 13. Trong khơng gian

A.

có tọa độ

?

.

phẳng

.

. Tâm của

B.

A.

D.

cho mặt cầu

A.

pháp tuyến của

.

D.

D. 2.

có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.
là


Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

B.

Câu 23. Xét tất cả các số thực dương
A.

.

.
và

C.

.

thỏa mãn

B.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

.

D.

.

Câu 24. Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 10 năm,
nếu khơng rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhận được gồm cả gốc lẫn lãi tính theo cơng thức
nào dưới đây?
A.

(đồng). B.

C.

(đồng)

Câu 25. Trong không gian
Đường thẳng

A.

(đồng).

D.

(đồng).

, cho điểm

đi qua điểm

.

và mặt phẳng

và vuông góc với mặt phẳng

B.

Câu 26. Trong khơng gian
là

.

.

C.

, phương trình mặt cầu

có phương trình là

.

D.

có tâm

.

và đi qua điểm

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 27. Trong không gian
, cho hai điểm
trung trực của đoạn thẳng
là
A.

.

Câu 28. Cho khối chóp

B.

.

.

Câu 29. Cho hàm số

.
,

và mặt phẳng đáy bằng

B.

.

liên tục trên

. Phương trình mặt phẳng

C.

có đáy là tam giác vng tại

rằng góc giữa đường thẳng
A.

và

C.

D.

.

,

. Biết

, thể tích khối chóp đã cho bằng
.

D.

.

và có một ngun hàm là hàm số

. Khi đó

bằng:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 3


Câu 30. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và
cách trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
. Diện tích xung quanh của
hình trụ đã cho bằng
A.

.

B.

.

C.

Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

.

D.

để hàm số

.

luôn nghịch biến trên khoảng

.
A. .
Câu 32. Gọi
A.

B. .
C. .
D. .
là tập tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho giá trị giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
B. .

.

bằng

Câu 33. Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn
cực đại
A. .
B.

.

. Tổng tất cả các phần tử của bằng
C. .
D. .
sao cho hàm số
C.

.

D.

Câu 34. Cho phương trình
giá trị

có

(

là tham số thực). Tập hợp tất cả các

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

A.

.

B.

Câu 35. Cho các số thực dương

.

C.

khác

.

.

là
D.

thỏa mãn

và

.
. Giá trị của biểu thức

bằng
A.

.

B.

Câu 36. Cho các hàm số
thị hàm số

.

;

liên tục trên

D.

.

và có đồ thị các đạo hàm

;

(đồ

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.

Câu 37. Cho hình vng
với trục hồnh. Khi đó
A.

.

là đường đậm hơn) như hình vẽ.

Hàm số
A.

C.

.

Câu 38. Cho hai số phức
của biểu thức

B.

.

có các đỉnh

.

D.

.

tương ứng nằm trên các đồ thị của các hàm số

. Biết rằng diện tích hình vng bằng 36, cạnh

bằng
B.

C.

.

C.

.

là hai nghiệm của phương trình

D.
, biết

bằng

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
song song

.
. Giá trị


A.
Câu 39. Cho

.
hàm

số

B.

.

có

đạo
,

A.

.

B.

Câu 40. Trong khơng gian
chứa
và cách
mặt phẳng

C.
hàm

liên

.

tục

D.

trên

và

. Tích phân
.

C.

và

bằng
.

D.

.

, cho ba điểm
;
;
. Gọi
là mặt phẳng
một khoảng lớn nhất. Hỏi vector nào sau đây là một vector pháp tuyến của

.

Câu 41. Cho hàm số

B.

.

C.

, đồ thị của hàm số

.

A.

D.

.

là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị

lớn nhất của hàm số

trên đoạn

.

B.

.

Câu 42. Cho hàm số bậc ba

C.

.

D.

bằng

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới, với

và

. Biết hàm số
. Gọi

A.

mãn

?

A.

Tỉ số

thỏa

.

và

đạt cực trị tại hai điểm

;
thỏa mãn

là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên dưới.

thuộc khoảng nào dưới đây?

.

Câu 43. Xét các số phức
A. .

B.
thỏa mãn
B. .

.

C.

C.

.

D.

. Giá trị nhỏ nhất của
.

D. .

.
bằng

Facebook Nguyễn Vương 5


Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên dương
A. .
B. .
Câu 45. Trong khơng gian

thỏa mãn
C.

, cho tứ diện

.

D.

có tọa độ các đỉnh

. Trên các cạnh

,

lần lượt lấy các điểm

. Viết phương trình mặt phẳng

nhỏ nhất.

.

thỏa mãn

, biết khối tứ diện

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 46. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình

,

có thể tích

có nghiệm trong khoảng

là:
A.

.

B.

Câu 47. Cho hàm số

.

C. .

D. .

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đồng biến trên khoảng
B. .

A. .
Câu 48. Cho hàm số

thỏa mãn

và hàm số

?
C.

và

D. .
có đồ thị trong hình bên dưới.

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số trên (phần gạch chéo trong hình vẽ)
bằng
A. .
B.
Câu 49. Cho khối chóp tứ giác

.

C.
có cạnh đáy bằng

xứng của
qua ,
là trung điểm của
phần. Thể tích của phần chứa đỉnh bằng
A.

.

B.

Câu 50. Trong không gian
Xét mặt cầu

.

. Mặt phẳng

C.

cho hai điểm

đi qua hai điểm

D. .
và cạnh bên bằng
. Gọi

và có tâm thuộc

là điểm đối

chia khi chóp đã cho thành

.

D.

.

và mặt phẳng
. Bán kính mặt cầu

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.
nhỏ nhất bằng


A.

.

B.

.

C.

.

D. .

Facebook Nguyễn Vương 7


1.C
11.B
21.D
31.D
41.A

Câu 1.

Với

2.A
12.C
22.A
32.C
42.C

3.C
13.A
23.D
33.A
43.D

BẢNG ĐÁP ÁN

4.B
14.D
24.B
34.B
44.D

5.C
15.A
25.A
35.B
45.A

là số thực dương tùy ý,

A.

.

6.A
16.B
26.D
36.D
46.A

.

C.
Lời giải

Chọn C

Câu 2.

8.B
18.D
28.C
38.C
48.C

9.C
19.C

29.C
39.A
49.D

10.B
20.D
30.D
40.D
50.A

bằng

B.

 Ta có:

7.C
17.A
27.D
37.B
47.C

.

D.

.

.

Cho hàm số
bằng
A. .

có

,
B.

; hàm số

.

liên tục trên

C.
.
Lời giải

Chọn A

. Khi đó
D.

.

.
Câu 3.

Họ tất cả nguyên hàm của hàm số

A.

.

B.

Chọn C

Câu 4.

.

C.
Lời giải

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.

Chọn B
 Ta có
Câu 5.

là

B.

.

D.

trên khoảng
. C.
Lời giải

là
.

D.

.

.

Gọi là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với
số liên tục trên .

Cơng thức tính

.

là

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
là hàm


A.

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải

Chọn C
Ta có:
Câu 6.

.

Mơđun của số phức
A.

.

là
B.

.

C. .

Lời giải

Chọn A
Ta có mơ đun của số phức
Do đó
Câu 7.

D. .

là
.

Thể tích khối trụ có bán kính
A.

.

và chiều cao

B.

.

Ta có:

bằng:
C.
Lời giải

Chọn C

Câu 8.

.

.

D.

.

Thể tích của khối nón trịn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
 Thể tích khối nón trịn xoay là

Câu 9.

.

.

Diện tích của mặt cầu có bán kính
A.

.

B.

bằng.

.

C.
Lời giải

Chọn C
 Diện tích của mặt cầu có bán kính
Câu 10. Trong khơng gian
A.

.

B.

Thay tọa độ điểm

A.
Chọn B

D.

.

.

, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

.

Chọn B

Câu 11. Trong khơng gian
là

là

.

C.
Lời giải

vào phương trình đường thẳng
cho mặt cầu
B.

?
.

D.

thấy thỏa mãn.
. Tâm của

C.
Lời giải

.

có tọa độ

D.

Facebook Nguyễn Vương 9


 Tâm mặt cầu là

.

Câu 12. Trong không gian
pháp tuyến của
A.

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ

?

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C
 Một vectơ pháp tuyến của
Câu 13. Trong khơng gian
A.

là

D.

.

.

, tọa độ của véc tơ
B.

là:
C.
Lời giải

Chọn A
Ta có

D.

nên

Câu 14. Trong không gian
A. 2.

, cho
B.

,
.

Câu 15. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ
số có tích là một số lẻ bằng
.

B.

. Vectơ

có độ dài bằng

C. 1.
Lời giải

Chọn D

A.

.

.

số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai

C.
Lời giải

Chọn A

D. 3.

.

D.

.

 Ta có
.
 Trong
số nguyên dương đầu tiên có
số lẻ và
số chẵn.
Gọi
là biến cố chọn được hai số có tích là 1 số lẻ.
Để tích của hai số được chọn là một số lẻ thì cả hai số được chọn đều phải là số lẻ. Chọn
lẻ trong

số lẻ thì số cách chọn sẽ là

 Vậy

phẳng

Chọn B

.

.

Câu 16. Cho hình chóp

A.

số

có đáy
và

.

là hình vng tâm

. Khoảng cách giữa
B.

.

và

C.
Lời giải

cạnh

,

vng góc với mặt

bằng:
.

D.

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


S
N

a
a

B

C

a
a

O
a

A


⇒
 Hình chóp

D

(*)
là tam diện vng tại

:

⇔
(*) ⇔

.

Câu 17. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn A
Ta có

là điểm nào dưới đây?
.

D.

.

là điểm biểu diễn của

Câu 18. Cho hai số phức
A. .

và
B.

. Phần ảo của số phức
C.
.
Lời giải

.

Chọn D
 Ta có

.
bằng

D. .

.

 Vậy phần ảo của số phức
Câu 19. Cho hình chóp

bằng

có đáy

.

là hình vng tâm

với đáy, góc

. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.

B.

.

Chọn C

.

C.

.
Lời giải

cạnh

. Cạnh bên

D.

vng góc

.

Facebook Nguyễn Vương 11


 Do tứ giác

là hình vng tâm

cạnh

 Vì

nên

và

.

.

Ta có

. Mà

đều.

Suy ra
 Vậy

.

Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B. .

trên đoạn
C. .
Lời giải

Chọn D
Ta có:

;

bằng
D.

.

.

.
Câu 21. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 1.
B. 0.
C. 3.
Lời giải
Chọn D

D. 2.

là


 Ta có:

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Câu 22. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

B.

Chọn A
Do đồ thị có bề lõm quay lên trên nên
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên

.

C.
Lời giải

.

D.

.
.

Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


Câu 23. Xét tất cả các số thực dương
A.

.

và

thỏa mãn

B.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C.
Lời giải

Chọn D
Ta có:

.

D.

.

Câu 24. Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 10 năm,
nếu khơng rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhận được gồm cả gốc lẫn lãi tính theo cơng thức
nào dưới đây?
A.

(đồng). B.

C.

(đồng)

(đồng).

D.

(đồng).
Lời giải

Theo cơng thức tính lãi kép:
trong đó
là số tiền vốn,

,
là lãi suất theo kì hạn,

Chọn B

Suy ra, số tiền có được là
Câu 25.

Trong khơng gian
Đường thẳng

A.

.

, cho điểm

đi qua điểm

.

và mặt phẳng

và vng góc với mặt phẳng

B.

.

Chọn A
Ta có
Do

vng góc với mặt phẳng

hay

nhận

đi qua điểm

Câu 26. Trong khơng gian
là

nên

.
có phương trình là

C.

.

Lời giải

VTPT của mặt phẳng

Mặt khác

số kì hạn.

D.

là

.

.

nhận

làm VTCP

làm VTCP.

nên

có phương trình là

.

, phương trình mặt cầu

có tâm

và đi qua điểm

A.

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải

.

Facebook Nguyễn Vương 13

Chọn D
Ta có:

Phương trình mặt cầu

có tâm

và

Câu 27. Trong khơng gian
, cho hai điểm
trung trực của đoạn thẳng
là
A.

.

B.

và
.

là trung điểm của

Mặt phẳng trung trực

. Phương trình mặt phẳng

C.
Lời giải

Chọn D
Gọi

là:

, ta có

.

của đoạn thẳng

:
.

có đáy là tam giác vng tại

rằng góc giữa đường thẳng
A.

.

B.

,

và mặt phẳng đáy bằng
.

C.
Lời giải

Chọn C

,

là hình chiếu của

.

D.

lên
là hình chữ nhật

Ta có:

là hình chiếu của

. Biết

, thể tích khối chóp đã cho bằng

 Ta có
 Giả sử

.

.

Phương trình
Câu 28. Cho khối chóp

D.

lên mặt phẳng
;

Vậy thể tích khối chóp đã cho bằng

Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


Câu 29. Cho hàm số

liên tục trên

và có một nguyên hàm là hàm số

. Khi đó

bằng:
A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

Chọn C

D.

Ta có:

.

.

Câu 30. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và
cách trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
. Diện tích xung quanh của
hình trụ đã cho bằng
A.

.

B.

.

Chọn D

C.
Lời giải

.

D.

.

B
1

O

H

R
A

B'
O'
A'

 Thiết diện thu được là hình chữ nhật
⇔

:
⇒

 Xét
vng tại :
 Diện tích xung quanh của hình trụ là:
.
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

luôn nghịch biến trên khoảng

.
A. .

B.

.

Chọn D
 Đề hàm số luôn nghịch biến trên khoảng

C. .
Lời giải

D.

.

thì

.

Facebook Nguyễn Vương 15


Để hàm số ln nghịch biến trên khoảng
Vậy có 2 giá trị m nguyên thỏa ycbt
Câu 32. Gọi
A.

thì

là tập tất cả các giá trị thực của tham số
trên đoạn
B. .

.

bằng

sao cho giá trị giá trị lớn nhất của hàm số

. Tổng tất cả các phần tử của bằng
C. .
D. .
Lời giải

Chọn C
Ta có

.

.

Đặt

, vì

suy ra

Khi đó

.

.

Ta có

.

Trường hợp 1 :

.

Trường hợp 2 :

.

Trường hợp 3 :

.

Vậy
Câu 33. Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn
cực đại
A. .
B.
.

sao cho hàm số

có

C. .
Lời giải

Chọn A
 Ta có: hàm số trên xác định trên

D.

Trường hợp 1:

thì

nên hàm số trên khơng có cực trị

Trường hợp 2:

, vì dấu của

chỉ phụ thuộc vào

. Khi đó hàm số có cực đại
Ta có:
Đặt

nên hàm số có cực đại thì trước hết

phương trình

có nghiệm

(1)
thì phương trình (1) trở thành

Để (1) có nghiệm thì
Mà do
Với số nguyên

nên ta thu được
thuộc đoạn

thì

.

.

Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

Câu 34. Cho phương trình
giá trị

(

là tham số thực). Tập hợp tất cả các

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn B
Điều kiện:

Đặt

.

là
D.

.

. Vì

PT (1) trở thành:

(2)

Bài tốn đưa về tìm

để PT (2) có 2 nghiệm phân biệt

Khi đó:

Suy ra
Vậy
Câu 35. Cho các số thực dương

khác

thỏa mãn

và

. Giá trị của biểu thức

bằng
A.

.

B.

.

C.
.
Lời giải

Chọn B


⇔

.

⇔

⇔
 Với:

D.

⇔
⇒
⇒

 Với:

⇒

⇒

Vậy với các số

thỏa mãn ycbt thì ta ln có:

.

Facebook Nguyễn Vương 17


Câu 36. Cho các hàm số
thị hàm số

;

liên tục trên

;

(đồ

là đường đậm hơn) như hình vẽ.

Hàm số
A.

và có đồ thị các đạo hàm

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

.

B.

.

Chọn D

C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có:
Dựa vào hình vẽ ta có hàm số

Do đó hàm số

nghịch biến trên các khoảng

Câu 37. Cho hình vng
với trục hồnh. Khi đó
A.

nghịch biến

.

có các đỉnh

.

tương ứng nằm trên các đồ thị của các hàm số

. Biết rằng diện tích hình vng bằng 36, cạnh

bằng
B.

và

.

C.
.
Lời giải

Chọn B
 Từ giả thiết đã cho, ta có các đỉnh

của hình vng

D.

nên suy ra

Giả sử
Do

ta có:
nên

Khi đó
 Mà diện tích của hình vng

.

lần lượt nằm trên các đồ thị

.
 Do

song song

bằng 36 nên

Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

Câu 38. Cho hai số phức

là hai nghiệm của phương trình

của biểu thức
A.

, biết

. Giá trị

bằng

.

B.

.

C.
.
Lời giải

Chọn C
 Gọi

D.

.

.

 Ta có:

.

 Do đó:

.

 Gọi

.

 Khi đó:

.

 Vậy

.

Câu 39. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên
,

A.

.

B.

. Tích phân
.

Chọn A
 Ta có:

và thỏa mãn

và
bằng

C.
Lời giải

.

D.

.

, ta sử dụng phương pháp từng phần

Đặt
thế
 Từ đó ta tích phân 2 vế từ 0 đến 2

vào ta có:

(1)

.
 Mặt khác ta lại có:
Nên suy ra

(2)

 Từ (1) và (2) suy ra
Facebook Nguyễn Vương 19


Câu 40. Trong không gian
chứa
và cách
mặt phẳng
A.

, cho ba điểm
;
;
. Gọi
là mặt phẳng
một khoảng lớn nhất. Hỏi vector nào sau đây là một vector pháp tuyến của

?
.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D
Ta có:

.

D.

.

là một vector chỉ phương của

Phương trình tham số của

:

Lấy điểm
là hình chiếu của

Mà

trên

. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Khi đó một vector pháp tuyến của mặt phẳng
Câu 41. Cho hàm số

, đồ thị của hàm số

là

là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị

lớn nhất của hàm số

A.

.

trên đoạn

.

Chọn A

B.

. C.
Lời giải

.

D.

Ta có

Đặt
Khi đó phương trình

trở thành phương trình sau:

Ta có đồ thị như sau:

Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
bằng

.