Nbv đề số 5 mức độ 9 10 ôn thi tnthpt 2021

T U Y Ể N T Ậ P Đ Ề Ô N T H I T Ố T N G H IỆ P T H P T 2 0 2 1 T H E O
MỨC ĐỘ

1 0 Đ Ề Ô N . P H Á T T R IỂ N Đ Ề M IN H H Ọ A 2 0 2 1 - D À N H C H O Đ Ố I T Ư Ợ N G 9 - 1 0
Đ IỂ M

|FanPage: N guyễn Bảo Vư ơ ng

Câu 1.

Trong không gian
A.

Câu 2.

Câu 3.

Câu 5.

Câu 6.

Câu 8.

.

B.

Trong không gian
.

.

C.

.

.

B.

Cho
A. 0

. Phần ảo của
B. 4

.

.

B.

C.

D.

D.
bằng:

C.

D.

D.

có đáy là hình vng cạnh

.

C.
có cạnh bằng

B.

Câu 11. Cho hàm số
A.

là
C.

Câu 10. Cho hình lập phương
.

.

là

Tập nghiệm của bất phương trình:

A.

D.

C.

B.

là

.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
B.

.

.

. Số đoạn thẳng có hai đỉnh là đỉnh hình lăng trụ là
C.
.
D. .

B.

A.

D.

của hàm số

Cho hình chóp đều
chóp.

.

lên mặt phẳng

C.

Cho hình lăng trụ
.
A.
thỏa

D.

có phương trình nào dưới đây

.

B.

Tìm tập xác định

C.

, tọa độ hình chiếu của điểm

A.

Câu 9.

.

, đường thẳng

A.
Câu 7.

thuộc mặt phẳng có phương trình nào dưới đây?

B.

Trong không gian

A.
Câu 4.

, điểm

.

A.

ĐỀ SỐ 5

.

C.

, cạnh bên

.

. Thể tích của khối

D.

.

. Thể tích khối tứ diện
.

D.

bằng
.

. Điểm cực đại của hàm số là
B.

C.

Câu 12. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 2
B. 1
C. 3
Câu 13. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
B. .

và đồ thị hàm số
C. .

D.
là
D. 4
là
D.

.

Facebook Nguyễn Vương Trang 1


Câu 14. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

B.

.

trên

C.

.

bằng:
D.

.

Câu 15. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước và , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có
chiều cao bằng , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
+ Cách 1: Gị tấm tơn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
+ Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gị mỗi tấm đó thành mặt xung quanh
của một thùng.

Kí hiệu

là thể tích của thùng gị được theo cách 1 và

là tổng thể tích của hai thùng gị được

theo cách 2. Tính tỉ số
A.

.

B.

.

C.

Câu 16. Nguyên hàm của hàm số
A.

Câu 17. Tìm nguyên hàm
A.

.

B.

C.

của hàm số

biết
.

.

.

D.
lần lượt tại

.

.

, tọa độ điểm đối xứng của điểm
.

C.

, biết mặt cầu

B.

Câu 21. Cho hình chóp

qua mặt phẳng
.

D.

có phương trình:

.
đáy

. Gọi

và nhận

là

theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính
A.

.

.

B.

Câu 20. Trong khơng gian

.

B.

. D.

A.

.

, phương trình mặt phẳng cắt tia

A.

Câu 19. Trong không gian
là:

.

D.

C.

làm trọng tâm của tam giác

C.

D.

.

B.

Câu 18. Trong không gian

.

cắt mặt phẳng
. Khi đó giá trị của

C. .
là hình thoi cạnh

là trung điểm

.
:

là:

D. .
, góc

. Tính khoảng cách từ

,
đến mặt phẳng

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
,
.


A.

.

B.

.

C.

Câu 22. Để lắp đặt hệ thống năng lượng mặt trời

.

D.

, gia đình bạn

.

vay ngân hàng một số tiền là

triệu đồng với lãi suất
/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn

bắt đầu đưa vào vận hành hịa lưới thì mỗi tháng cơng ty điện lực trả cho gia đình bạn
triệu
đồng. Nên sau sau đúng một tháng kể từ khi vay, gia đình bạn
bắt đầu hồn nợ, hai lần hoàn nợ
cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ đúng một số tiền là
triệu đồng. Hỏi sau bao
nhiêu tháng, gia đình bạn
trả hết nợ.
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Câu 23. Gọi tập hợp các giá trị
để đồ thị hàm số
tam giác vng cân. Tổng bình phương các phần tử của
A. .
B. .
C. .
Câu 24. Cho hàm số

bằng
D.

đồng biến trên khoảng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

là một nguyên hàm của hàm số
.

B.

Câu 26. Cho
A. .

B.

bằng
C. .

.

. Giá trị
C.

.

Câu 27. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
A.

.

B.

.

Câu 28. Cho hình lăng trụ đứng
.
A.

.

B.

.

và
D.

.

bằng
.

D.

.

để hàm số
C.

có đáy

là trung điểm của đoạn

.

. Biết

. Giá trị
A.

.

có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số

Câu 25.

có 3 điểm cực trị tạo thành một

đồng biến trên
.

D.

.

là tam giác cân,

. Tính

góc giữa
C.

.

,
và
D.

,

.
.

Facebook Nguyễn Vương 3


Câu 29. Cho

là số nguyên dương thỏa mãn

. Tìm hệ số của số hạng chứa

triển nhị thức Niu-tơn của
A.

.

.

B.

Câu 30. Trong khơng gian
đường thẳng đi qua
A.
C.

.

Câu 31. Cho hình chóp
và đáy bằng

.

C.

cho điểm
vng góc và cắt

.

.

D.

B.

.

D.

.

B.

. Phương trình

vng góc với đáy, góc giữa

C.

D.

Câu 32. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
B.
C.
Câu 33. Cho hàm số

không vượt quá 10?
B.

D.

C.

Câu 34. Số nghiệm nguyên của bất phương trình sau
A.
B.
Câu 35. Cho

;
.

B.

Câu 36. Cho
A.

là

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.

A.

.

và đường thẳng
là

có đáy
là tam giác đều cạnh
Tính khoảng cách giữa
và
theo

A.

trong khai

.

D.
là

C.

D.

. Tính

.

C.

B.

.

.

.

D.

C.

.

. Khi đó
D.

.

.

Câu 37. Cho hình lập phương A’B’C’D’.ABCD có thể tích V. Gọi V1 la thể tích khối bát diện đều mà đỉnh
là tâm của các mặt của hinh lập phương đã cho. Tính
A.

.

B.

Câu 38. Cho hàm số

.

C.

.

.

có đạo hàm liên tục trên đoạn
và

. Giá trị của

D.

.

thỏa mãn
bằng

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
,


A.

.

B.

Câu 39. Cho hình chóp

.

C.

có đáy

.

D.

là tam giác vng tại

, mặt bên

.
là tam giác cân tại

và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt phẳng
tạo với đáy các góc
tích khối chóp
A.

.

và
theo

trị nhỏ nhất,

và

lần lượt

bằng

. Tính thể

.

B.

Câu 40. Xét các số thực dương

A.

, khoảng cách giữa hai đường thẳng

và

.

C.

.

D.

thoả mãn 

.

. Khi

đạt giá

bằng

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 41. Có học sinh gồm học sinh trường A, học sinh trường B và học sinh trường C sắp xếp trên
một hàng dọc. Xác suất để được cách cách sắp xếp mà hai học sinh trường C thì một em ngồi giữa
hai học sinh trường A và một em ngồi giữa hai học sinh trường B là
A.

.

B.

.

C.

Câu 42. Cho hình lăng trụ

.

D.

đáy là hình bình hành. Với
. Thể tích khối tứ diện
A'

A

B

.

B.

Câu 43. Cho hàm số

là

D'

C'

B'

A.

.

.

D

C

C.

.

có đạo hàm liên tục trên

,

B.

.

D.

.
. Giá trị

bằng
A.

.

Câu 44. Cho phương trình
A.

.

.

C.

. Gọi

D.

.

là tập hợp giá trị

để phương trình có đúng hai nghiệm. Tổng giá trị các phần tử của
B.
.
C.
.
D.
.

nguyên với
bằng

Facebook Nguyễn Vương 5

Câu 45. Số giá trị
A. .

nguyên,

, sao cho
B. .

Câu 46. Cho hàm số

Phương trình
A. .
Câu 47. Cho hàm số

C.

.

.

B.

.

có bao nhiêu nghiệm trên
C. .

có đạo hàm liên tục trên

D.

. Đồ thị

C.

.

như hình vẽ. Số đường tiệm

.

D.

có đồ thị như hình vẽ

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
điểm cực trị. Tổng các phần tử của là
A.
B.
C.

A.

.

là

B.

Câu 48. Cho hàm số bậc ba

Câu 49. Cho

.

có bảng biến thiên như hình bên.

cận đứng của đồ thị hàm số

A.

là
D.

thỏa mãn

. Giá trị
B.

để hàm số

có
D.

bằng:
C.

D.

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

Câu 50. Trong không gian
, cho hai điểm
cho
đạt giá trị nhỏ nhất:
A.

.

B.

.

;

C.

. Tìm tọa độ điểm

.

D.

sao

.

Facebook Nguyễn Vương 7

1.A
11.A
21.A
31.C
41.B

Câu 1.

2.A
12.A
22.A
32.D
42.A

3.A
13.B
23.A
33.D
43.A

Trong không gian
A.

BẢNG ĐÁP ÁN

4.A
14.A
24.B
34.D

44.A

5.A
15.D
25.D
35.D
45.B

, điểm

.

Câu 2.

B.

.

nên điểm

Trong không gian

A.

B.

.

là:

Câu 3.

đi qua điểm

.

10.A
20.A
30.D
40.C
50.A

D.

.

.

có phương trình nào dưới đây

.

D.

và có véc tơ chỉ phương

.

, tọa độ hình chiếu của điểm
B.

.

Chọn A
 Hình chiếu của điểm
Câu 4.

9.A
19.A
29.A
39.A
49.A

.

nên có phương trình

.

Trong khơng gian
A.

C.
Lời giải

C.
Lời giải

Chọn A
 Đường thẳng

8.A
18.A
28.C
38.D
48.A

thuộc mặt phẳng

, đường thẳng

.

7.A
17.A
27.C
37.A
47.A

thuộc mặt phẳng có phương trình nào dưới đây?

Chọn A
 Vì

6.A
16.A
26.A
36.D
46.A

Cho hình lăng trụ
.
A.

C.
Lời giải

lên mặt phẳng

B.

.

Chọn A

lên mặt phẳng
.

D.

là
.

là:

. Số đoạn thẳng có hai đỉnh là đỉnh hình lăng trụ là
C.
.
D. .
Lời giải

 Mỗi cách chọn 2 đỉnh khơng tính thứ tự ta được một đoạn thẳng. Vậy số đoạn thẳng là
Câu 5.

Cho
A. 0
Chọn A
Gọi

thỏa

. Phần ảo của
B. 4

là
C.
Lời giải

D.

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


Câu 6.

Tìm tập xác định

của hàm số

A.

.

B.

C.
Lời giải

Chọn A

D.

Điều kiện xác định :
Suy ra tập xác định của hàm số là
Câu 7.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
B.
Chọn A
Tập xác định

.
bằng:
C.
Lời giải

D.

.

Ta có

.

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là
Câu 8.

Tập nghiệm của bất phương trình:
A.

B.

là
C.
Lời giải

Chọn A

D.

Điều kiện xác định
Ta có

.

So với điều kiện, suy ra tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 9.

Cho hình chóp đều
chóp.
A.

.

có đáy là hình vng cạnh

B.

Chọn A

 Gọi

.

C.
Lời giải

.

, cạnh bên

.

. Thể tích của khối

D.

.

là tâm của hình vng
Facebook Nguyễn Vương 9


 Ta có:


 Vậy thể tích khối chóp là:

.

Câu 10. Cho hình lập phương
A.

.

có cạnh bằng
B.

.

Chọn A

. Thể tích khối tứ diện

C.
.
Lời giải

 Ta có:

. Điểm cực đại của hàm số là
B.

Chọn A

Ta có
Hệ số

.

.

Câu 11. Cho hàm số
A.

D.

bằng

C.
Lời giải

D.

nên dáng điệu đồ thị hình chữ W, điểm cực đại của hàm số là

Câu 12. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 2

B. 1
C. 3
Lời giải
Chọn A

.

là
D. 4

.
Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận đứng lần lượt là
Câu 13. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
B. .
Chọn B
Phương trình hồnh độ giao điểm :
Vậy số giao điểm của 2 đồ thị là 1.

và đồ thị hàm số
C. .
Lời giải

.
là
D.

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.

Câu 14. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

B.

.

trên

C.
.
Lời giải

Chọn A

bằng:
D.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên

.

bằng 0.

Câu 15. Từ một tấm tơn hình chữ nhật kích thước và , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có

chiều cao bằng , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
+ Cách 1: Gị tấm tơn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
+ Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gị mỗi tấm đó thành mặt xung quanh
của một thùng.

Kí hiệu

là thể tích của thùng gị được theo cách 1 và

là tổng thể tích của hai thùng gị được

theo cách 2. Tính tỉ số
A.

.

B.

.

Chọn D
 Gọi

C.
Lời giải

.

.

 Ta có

.

Câu 16. Nguyên hàm của hàm số

Chọn A

D.

lần lượt là bán kính đáy của hai thùng gị được theo cách 1, cách 2.

 Vì

A.

.

.
B.

C.
Lời giải

D.

Facebook Nguyễn Vương 11


Ta có

Câu 17. Tìm ngun hàm
A.

của hàm số

.

B.

biết
.

C.
Lời giải

Chọn A
Gọi

là một nguyên hàm của hàm số

Khi đó

có dạng

Do

nên

Vậy

.
.

D.

.

.

.

Câu 18. Trong khơng gian

, phương trình mặt phẳng cắt tia

làm trọng tâm của tam giác
A.

.

C.

.

.
Lời giải

Chọn A
 Phương trình mặt phẳng cắt tia

Do

và nhận

là
B.

. D.

có dạng:

lần lượt tại

lần lượt tại

với

.

là trọng tâm của tam giác

nên ta có hệ:



.


Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình là:

Câu 19. Trong khơng gian
là:
A.

.

, tọa độ điểm đối xứng của điểm
B.

Chọn A
Đường thẳng

đi qua điểm

trình là
Tọa độ giao điểm

.

.

C.
Lời giải

qua mặt phẳng
.

D.

và vng góc với mặt phẳng

.
của đường thẳng

và mặt phẳng

thỏa mãn hệ

Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.

có phương


Gọi

đối xứng với

Câu 20. Trong không gian

qua mặt phẳng

, biết mặt cầu

nên

có phương trình:

theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính
A.

.

B.

.

có tâm

cắt mặt phẳng
. Khi đó giá trị của

C. .
Lời giải

Chọn A
Mặt cầu

là trung điểm

:

là:

D. .

, bán kính

Ta có:
Câu 21. Cho hình chóp

đáy
. Gọi

A.

.

là hình thoi cạnh
là trung điểm

B.

. Tính khoảng cách từ

.

C.
Lời giải

Chọn A

 Gọi
 Ta có :

là giáo điểm của

và

.

,

,

đến mặt phẳng
D.

.

.
là hình chiếu của

lên
vng cân tại

 Ta có:

là hình thoi nên

 Vì
 Từ (1) và (2) suy ra:

.

.

đều cạnh

 Vì

, góc

.

(1).
(2).
mà

nên

.

Facebook Nguyễn Vương 13


 Trong tam giác

kẻ

.

 Ta có:

.

 Vậy

.

Câu 22. Để lắp đặt hệ thống năng lượng mặt trời

, gia đình bạn

vay ngân hàng một số tiền là

triệu đồng với lãi suất
/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn
bắt đầu đưa vào vận hành hịa lưới thì mỗi tháng cơng ty điện lực trả cho gia đình bạn
triệu
đồng. Nên sau sau đúng một tháng kể từ khi vay, gia đình bạn
bắt đầu hồn nợ, hai lần hồn nợ
cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ đúng một số tiền là
triệu đồng. Hỏi sau bao
nhiêu tháng, gia đình bạn
trả hết nợ.
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn A
 Gọi là số tháng mà nhà bạn
hoàn trả hết nợ.
 Để sau tháng thì gia đinh bạn
trả hết nợ thì

.

Ta có:

Vậy gia đình An sau

tháng thì sẽ trả hết nợ.

Câu 23. Gọi tập hợp các giá trị
để đồ thị hàm số
tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của
A. .
B. .
C. .
Lời giải
Chọn A
*Nhận xét: Hàm số trùng phương

có 3 điểm cực trị tạo thành một
bằng
D.

.

có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác

vng cân
Đồ thị hàm số

có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vng cân

Tổng bình phương các phần tử của
Câu 24. Cho hàm số

bằng 2.

có bảng biến thiên như hình bên

Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng
.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn B
Ta có:

.

D.

.

.

Hàm số đồng biến khi

.

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 25.

và

là một nguyên hàm của hàm số
. Giá trị
A.

.

B.

.

Chọn D
Theo đề,

.
. Biết

bằng

C. .
Lời giải

và
D.

.

có dạng

.
Suy ra:
Do đó:
Đồng nhất
Vậy

Câu 26. Cho
A. .
Chọn A

Ta có:

ta được
.

B.

.

. Giá trị

C. .
Lời giải

bằng
D.

.

ư

Facebook Nguyễn Vương 15


Đồng nhất hệ số ta được
Vậy
.

.

Câu 27. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
A.

.

B.

.

để hàm số

C.
Lời giải

Chọn C

đồng biến trên
.

D.

.

.
Hàm số đồng biến trên
Cách 1:

.

Ta có:
Cách 2:
Xét

trên
.

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra

.

Câu 28. Cho hình lăng trụ đứng
.
A.

.

Chọn C

có đáy

là trung điểm của đoạn
B.

.

là tam giác cân,

. Tính
C.
Lời giải

góc giữa
.

,
và
D.

Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

.
.

,


Ta có:
.
,

,
.

Suy ra:

hay tam giác

+)

.

.

+)
Gọi

vng tại

.
là góc hợp bởi hai mặt phẳng

tam giác

lên mặt phẳng

và

. Khi đó tam giác

là hình chiếu của

. Áp dụng cơng thức hình chiếu ta có:
.

Câu 29. Cho

là số nguyên dương thỏa mãn

triển nhị thức Niu-tơn của
A.

.

. Tìm hệ số của số hạng chứa

trong khai

.

B.

.

Chọn A

C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có:
.
Vì

.
Facebook Nguyễn Vương 17


Với

, ta có khai triển:

Số hạng thứ

.

của khai triển là

Để số hạng thứ

chứa

.

thì

.

Vậy hệ số cần tìm là
Câu 30. Trong khơng gian
đường thẳng đi qua
A.
C.

.
.

.
cho điểm
vng góc và cắt

và đường thẳng
là

B.

.

D.

.

Chọn D

Phương trình tham số của
Gọi
là hình chiếu vng góc của

,

đi qua

Vậy phương trình của
Câu 31. Cho hình chóp
và đáy bằng
A.

vng góc và cắt
là

nên

.

có đáy
là tam giác đều cạnh

Tính khoảng cách giữa
và
theo
B.

Chọn C

Trong mp

Lời giải

lên

Ta có

Đường thẳng

. Phương trình

dựng hình bình hành

C.
Lời giải

vng góc với đáy, góc giữa

D.

thì

Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

Gọi

lần lượt là trung điểm

Trong mp
Mặt khác

kẻ

thì

và

thì

đều nên

Tam giác

vng tại

có

Khi đó
Câu 32. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
B.
C.

Lời giải
Chọn D

là
D.

Tập xác định
Ta có

Do đó đồ thị hàm số nhận đường thẳng

là tiệm cận ngang.

Do đó đồ thị hàm số nhận đường thẳng
là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Câu 33. Cho hàm số
A.
Chọn D

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
không vượt quá 10?
B.

C.
Lời giải

D.

Đặt

Xét hàm số

Facebook Nguyễn Vương 19


+ TH1: Nếu
Để thỏa mãn YCBT thì

(1)

+ TH2: Nếu
Để thỏa mãn YCBT thì

(2)

+ TH3: Nếu
Từ (1),(2),(3) suy ra
Vậy có 41 số nguyên thỏa mãn.

thì

Câu 34. Số nghiệm nguyên của bất phương trình sau
A.
B.

( hiển nhiên đúng) (3)

là
C.

D.

Lời giải

Chọn D

Kết hợp điều kiện ta có
Vì

nên

. Chọn D

Câu 35. Cho
A.

;
.

B.

. Tính

.

Lời giải

Chọn D
Đặt

có điểm biểu diễn là

;

C.

.
.

có điểm biểu diễn là

Suy ra :

.

.

.

Suy ra:

thuộc đường trịn tâm

và bán kính

Mặt khác:
Gọi

D.

.

.

là trung điểm của đoạn

là điểm biểu diễn số phức

.

.
.

Câu 36. Cho
A.
Chọn D

.

B.

.

Lời giải

C.

.

. Khi đó

D.

Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.