Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học xác suất - thống kê ở trường trung học nước CHDCND Lào theo hướng kết nối với thực tiễn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

THONGCHANH VONGLATHSAMY

DẠY HỌC XÁC SUẤT – THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG
TRUNG HỌC NƯỚC CHDCND LÀO THEO HƯỚNG
KẾT NỐI VỚI THỰC TIỄN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI - 2022


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

THONGCHANH VONGLATHSAMY

DẠY HỌC XÁC SUẤT – THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG
TRUNG HỌC NƯỚC CHDCND LÀO THEO HƯỚNG
KẾT NỐI VỚI THỰC TIỄN
Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 9140111

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Cán bộ hướng dẫn khoa học:
1. GS. TS. BÙI VĂN NGHỊ
2. TS. NGUYỄN VĂN DŨNG

HÀ NỘI - 2022


i

LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, tác giả luận án xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy
hướng dẫn của mình là GS.TS. Bùi Văn Nghị và TS. Nguyễn Văn Dũng đặc
biệt là GS.TS. Bùi Văn Nghị đã tận tình hướng dẫn, dìu dắt, giúp đỡ tác giả
trong suốt thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu, phòng sau đại học, Ban Chủ
nhiệm Khoa Toán – Tin, Bộ môn Toán và phương pháp dạy học bộ môn Toán
trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Đại sứ quán Lào tại Việt Nam, Bộ giáo dục
và thể thao Lào và Vụ kế hoạch cơ quan làm việc của tôi cùng trường THPT
Chanthabouly, trường hữu nghị Vientiane-Hochiminh, trường Thongpong,
trường Nonsavang, trường Sisattanak, trường Bo-Oh, trường THCS-THPT
Vientiane, trường Chao Anouvong, trường Saysettha, trường hữu nghị LàoViệt, trường Phiawat, trường Tha Ngon, trường Donnoun, trường Nonsa-At,
trường Tanmixay, trường Phailom, trường năng khiếu và dự bị Đại học Dân
tộc Vientiane, trường Salakham ở thủ đô Vientiane; trường Meuangmet và
trường Nakangpa ở huyện Met, tỉnh Vientiane đã hỗ trợ, giúp đỡ, tạo điều
kiện thuận lợi trong thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy cô giáo trong tổ,
trong Khoa Toán – Tin trường Đại học Sư phạm Hà Nội cùng các thầy cô
giáo liên quan đã dành nhiều thời gian góp ý cho tác giả trong thời gian
nghiên cứu và hoàn chỉnh luận án.
Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp và gia đình
luôn động viên, giúp đỡ trong thời gian nghiên cứu luận án của tôi.
Hà Nội, tháng 06 năm 2022
Tác giả luận án

THONGCHANH VONGLATHSAMY


ii

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Tư liệu
nêu trong luận án là trung thực và có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng. Các kết
quả nghiên cứu của luận án chưa được cơng bố trong bất cứ cơng trình
khoa học nào khác.
TÁC GIẢ LUẬN ÁN

THONGCHANH VONGLATHSAMY


iii

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ i
MỤC LỤC ................................................................................................................ iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT..................................................................... vi
DANH MỤC CÁC BẢNG ..................................................................................... vii
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ ............................................................................... viii
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH ............................................................................. ix
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài..................................................................................................1
1.1. Nhu cầu đổi mới giáo dục ở nước CHDCND Lào .............................................1
1.2. Mối quan hệ giữa xác xuất thống kê và thực tiễn .............................................2
1.3. Nhu cầu và sự cần thiết dạy học (DH) Xác suất - Thống kê (XSTK) theo
hướng kết nối với thực tiễn (KNVTT) .......................................................................3

2. Mục đích nghiên cứu ..........................................................................................3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ..........................................................................................4
4. Phạm vi nghiên cứu ............................................................................................4
5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu ..................................................................4
6. Giả thuyết khoa học ............................................................................................4
7. Phương pháp nghiên cứu ...................................................................................4
7.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận ........................................................................4
7.2. Phương pháp quan sát, điều tra..........................................................................5
7.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm ..................................................................5
8. Luận điểm khoa học sẽ đưa ra bảo vệ ..............................................................5
9. Những đóng góp của luận án .............................................................................5
10. Cấu trúc luận án .................................................................................................5
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................6
1.1. Tổng quan những cơng trình nghiên cứu liên quan đến dạy học Xác suất Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn .............................................................6
1.1.1. Những nghiên cứu về vấn đề dạy học mơn Tốn kết nới với thực tiễn ............6


iv
1.1.2. Tổng quan nghiên cứu về vấn đề dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng
tăng cường vận dụng vào thực tiễn ...........................................................................19
1.2. Dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn ..................31
1.2.1. Một số khái niệm cơ bản .................................................................................31
1.2.2. Quan niệm về dạy học môn Toán liên quan đến thực tiễn ..............................37
1.2.3. Quan niệm và tư tưởng chỉ đạo về dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng
kết nối với thực tiễn...................................................................................................41
1.3. Nội dung Xác suất - Thống kê trong chương trình giáo dục phổ thông .....49
1.3.1. Trên thế giới ....................................................................................................49
1.3.2. Tại Việt Nam ...................................................................................................51
1.3.3. Tại Lào ............................................................................................................52
1.4. Thực trạng dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn

ở trường trung học nước CHDCND Lào ..............................................................55
1.4.1. Thống kê thời lượng dạy học Xác suất – Thống kê trong chương trình mơn
Tốn, tỷ lệ các ví dụ và bài toán thực tiễn trong các sách giáo khoa Toán ở trường
trung học Lào ............................................................................................................55
1.4.2. Khảo sát thực trạng về dạy và học Xác suất – Thống kê ở trường trung học
Lào theo hướng kết nối với thực tiễn ........................................................................58
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ........................................................................................66
CHƯƠNG 2. BIỆN PHÁP DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG
TRUNG HỌC NƯỚC CHDCND LÀO THEO HƯỚNG KẾT NỐI VỚI THỰC
TIỄN .........................................................................................................................68
2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp ..............................................................68
2.2. Một số biện pháp sư phạm dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết
nối với thực tiễn .......................................................................................................70
2.2.1. Biện pháp 1. Lấy các ngữ cảnh có thực trong đời sớng làm ví dụ, bài tốn
trong q trình dạy học Xác śt – Thớng kê ở trường trung học. ...........................70
2.2.2. Biện pháp 2. Tổ chức cho học sinh hoạt đợng trải nghiệm trong q trình dạy
học Xác suất – Thống kê ở trường trung học. ...........................................................74


v
2.2.3. Biện pháp 3. Làm rõ ý nghĩa, vai trò của các khái niệm, quy tắc, định lý trong
các bài học Xác suất – Thống kê thông qua kết nối với thực tiễn ............................87
2.2.4. Biện pháp 4. Tổ chức các trò chơi học tập, đồng thời nâng cao hiểu biết của
học sinh về các trò chơi trên truyền hình, các trò chơi may rủi. ...............................96
2.2.5. Biện pháp 5. Tăng cường các bài toán vận dụng kiến thức Xác suất – Thống
kê vào giải quyết vấn đề thực tiễn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau .......................105
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ......................................................................................117
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................120
3.1. Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ..................................120
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ....................................................................120

3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm sư phạm ......................................................................120
3.1.3. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ...................................................................120
3.1.4. Thời gian, đối tượng, quy trình, phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm
sư phạm ...................................................................................................................120
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ....................................................................125
3.2.1. Giáo án 1. Bài “Sớ trung bình, sớ trung vị” .................................................125
3.2.2. Giáo án 2. Bài “Xác suất có điều kiện, Xác śt tồn phần - Cơng thức
Bayes” .....................................................................................................................128
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ......................................................130
3.3.1. Đánh giá định tính .........................................................................................130
3.3.2. Đánh giá định lượng ......................................................................................134
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ......................................................................................140
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..............................................................................141
CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ LIÊN
QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ........................................................................................144
PHỤ LỤC ............................................................................................................ PL 1


vi

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt
CĐSP
CHDCND
CNTT
DH
ĐC
ĐH
ĐHSP
GDPT

GQVĐ
GV
HĐ
HS
NL
NLGQVĐ
Nxb
SBT
SGK
STK
SV
PP
PPDH
TH
THCS
THPT
TK
TKSX
TNSP
Tr
TT
VD
XS
XSTK

Viết đầy đủ
Cao đẳng sư phạm
Cộng hòa Dân chủ Nhân dân
Công nghệ thông tin
Dạy học

Đối chứng
Đại học
Đại học Sư phạm
Giáo dục phổ thông
Giải quyết vấn đề
Giáo viên
Hoạt động
Học sinh
Năng lực
Năng lực giải quyết vấn đề
Nhà xuất bản
Sách bài tập
Sách giáo khoa
Sách thống kê
Sinh viên
Phương pháp
Phương pháp dạy học
Tốn học
Trung học cơ sở
Trung học phở thông
Thống kê
Thống kê – xác suất
Thực nghiệm sư phạm
Trang
Thực tiễn
Ví dụ
Xác suất
Xác suất – Thống kê

vii

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. “Cấp đợ năng lực tốn phổ thông theo chương trình PISA” .......... 35
Bảng 1.2. Tỷ lệ nợi dung XSTK trong mơn Tốn ở trường trung học Lào .... 55
Bảng 1.3. Tổng hợp số lượng các ví dụ và bài tốn thực tiễn trong các ví dụ
và bài toán trong sách giáo khoa Toán ở trường trung học Lào ..................... 56
Bảng 1.4. Tổng hợp số lượng ví dụ và bài tập gắn với thực tiễn phần XSTK so
với số ví dụ và bài tập phần XSTK trong SGK toán trung học Lào ............... 56
Bảng 1.5. Mức độ lĩnh hội kiến thức và kỹ năng của học sinh trung học Lào
khi học XSTK.................................................................................................. 60
Bảng 1.6. Ý kiến giáo viên về dạy học XSTK kết nối với thực tiễn .............. 61
Bảng 1.7. Đánh giá của HS trung học Lào khi học XSTK ............................. 63
Bảng 2.1. Tổng hợp kết quả từ 3 bài toán trên................................................ 84
Bảng 2.2. Bảng điểm bài kiểm tra mơn Tốn tháng thứ nhất ......................... 90
Bảng 2.3. Bảng điểm bài kiểm tra mơn Tốn tháng thứ hai ........................... 90
Bảng 2.4. Điểm bài kiểm tra môn Toán tháng 10 năm 2018 .......................... 91
Bảng 2.5. Điểm bài kiểm tra môn Toán tháng 11 năm 2018 .......................... 92
Bảng 2.6. Bảng điểm bài kiểm tra mơn Tốn tháng thứ nhất ......................... 92
Bảng 2.7. Bảng điểm bài kiểm tra mơn Tốn tháng thứ hai ........................... 92
Bảng 2.8. Phân loại mức độ gầy – béo dựa vào chỉ số BMI ......................... 108
Bảng 3.1. Điểm kiểm tra chất lượng đầu năm học 2021 - 2022 ................... 121
Bảng 3.2. Tần suất và tần suất lũy tích đợt 1 ................................................ 122
Bảng 3.3. Tần suất và tần suất luỹ tích đợt 2 ................................................ 124


viii

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1.1. Số lượng các vấn đề tốn học có KNVTT. [72, tr.62] ................ 8

Biểu đồ 3.1. Đường tần suất lũy tích hội tụ lùi đợt 1 .................................... 122
Biểu đồ 3.2. Đường phân bố tần số luỹ tích hội tụ lùi đợt 2 ......................... 124
Biểu đồ 3.3. So sánh kết quả bài kiểm tra của khối lớp 9 TNSP .................. 135
Biểu đồ 3.4. So sánh kết quả bài kiểm tra của khối lớp 11 TNSP và khối lớp ĐC
....................................................................................................................... 138


ix

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH
Hình 1.1. Chia ba thanh rưỡi socola thành các một phần tư ........................... 38
Hình 2.1. Trang 9 SGK 11 Lào (bản tiếng Lào) ............................................. 77
Hình 2.2. Kết quả gieo đồng xu 500 lần ......................................................... 78
Hình 2.3. Kết quả gieo đồng xu 10000 lần ..................................................... 78
Hình 2.4. Gieo con súc sắc bằng phần mềm Yenka........................................ 79
Hình 2.5. Kết quả gieo con súc sắc 1000 lần .................................................. 80
Hình 2.6. Trang 10 SGK Toán 9 Lào (tiếng Lào và dịch sang tiếng Việt) [101] 89
Hình 2.7. Chơi búng ghim quay quanh chiếc đinh ......................................... 98
Hình 2.8. Vé 10 000 kíp đã cào trúng thưởng............................................... 100
Hình 2.9. Chơi 3 ô cửa trên truyền hình (nguồn internet) ............................ 102
Hình 2.10. Các mức độ béo ........................................................................... 107
Hình 2.11. Tiến sĩ Chai cùng cộng sự nghiên cứu giống lúa Lào................. 109
Hình 3.1. Học sinh lớp 9 hoạt động học tập ................................................. 127
Hình 3.2. Học sinh lớp 9 làm thực tiễn để lấy ví dụ ..................................... 127
Hình 3.3. Giáo viên dạy lớp 9 giới hiệu bài mới .......................................... 127
Hình 3.4. Học sinh lớp 11 hoạt động theo nhóm .......................................... 129
Hình 3.5. Học sinh lớp 11 báo cáo kết quả nhóm trước lớp ......................... 129
Hình 3.6. Giáo viên dạy lớp 11 giới hiệu bài mới ........................................ 129
Hình 3.7. Một số kết quả làm bài kiểm tra của học sinh khối lớp 9 TNSP và
khối lớp ĐC ................................................................................................... 135

Hình 3.8. Một số kết quả làm bài kiểm tra của học sinh khối lớp 11 TNSP và
khối lớp ĐC .................................................................................................... 138


x

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
Sơ đồ 1.1. Quan hệ giữa biểu diễn toán, niềm tin và GQVĐ. [88] ................. 11
Sơ đồ 1.2. Mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn ........................................ 48


1

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Nhu cầu đổi mới giáo dục ở nước CHDCND Lào
Theo quan điểm “Giáo dục và Thể thao nước CHDCND Lào dựa trên
năng lực” đã đặt ra cho ngành Giáo dục Lào một nhiệm vụ: “Cần phải đổi
mới và cải cách giáo dục”; “Đây được xem như một nhu cầu cấp bách và là
một vấn đề được tồn xã hội quan tâm. Cơng cuộc đổi mới đang diễn ra một
cách cơ bản, toàn diện từ bậc tiểu học đến bậc đại học, từ mục tiêu, nội dung
chương trình đến phương pháp, hình thức dạy học, nhằm mục đích phát huy
tính tích cực, tự lực, sáng tạo của người học”.
Hiện nay, chính phủ nước CHDCND Lào đã thiết lập tầm nhìn về việc phát
triển văn hoá-xã hội đến năm 2030 đó là “Nguồn nhân lực đã được phát triển để
đảm bảo chất lượng tương tự như các nước trong khu vực và quốc tế, là năng
lực sản xuất mạnh mẽ, đáp ứng nhu cầu sự phát triển nền kinh tế - xã hội của
nhà nước được tăng lên, giáo dục phổ thông của người dân Lào tốt nghiệp trung
học phổ thông, người dân Lào nhận được các dịch vụ y tế đồng đều chất lượng
và tuổi thọ trung bình là 75 tuổi.” [105]

Bợ Giáo dục và Thể thao Lào đã thành lập tầm nhìn đến năm 2030 là
“Đến năm 2030, mọi người dân Lào nhận được chất lượng giáo dục một cách
công bằng để cung cấp cho họ được phát triển bản thân như những cơng dân
tốt của đất nước, có một đặc tính tốt, khoẻ mạnh, kiến thức cao để phát triển
bền vững quốc gia có thể liên kết với các nước trong khu vực và quốc tế”.
Trong năm năm trước mắt, chính phủ Lào đã “thiết lập các phương
hướng chiến lược phát triển nền kinh tế-xã hội đến năm 2025”. “Trong đó,
chính phủ coi sự phát triển của nền văn hóa - xã hội là ưu tiên cao nhất của
chiến lược phát triển bằng cách tập trung vào việc cải thiện chất lượng cuộc
sống của người dân dần dần tăng lên, giải quyết nghèo đói, phát triển lĩnh
vực giáo dục, văn hố, phát triển nghề thủ công mặt số lượng và chất lượng
nhiều hơn.”


2

Chiến lược phát triển giáo dục và thể thao đến năm 2025 “nhằm và tập
trung vào 5 lĩnh vực sau đây:
• Cải thiện chất lượng của GDPT bên trong và bên ngồi nhà trường.
• Nâng cao chất lượng đào tạo và nâng cấp tồn diện các giáo viên.
• Xây dựng và phát triển lực lượng lao động phù hợp với nhu cầu sự phát
triển nền kinh tế và xã hội.
• Cải thiện hệ thống quản trị và quản lý giáo dục với một sự nhấn mạnh
vào việc phát triển năng lực của từng cấp người quản lý giáo dục và thể thao.
• Cải thiện và phát triển thể thao - tập thể dục để sức mạnh thể chất và
tinh thần khỏe mạnh của người dân Lào.” [105]
Đối chiếu với nhu cầu đổi mới giáo dục đó ở nước CHDCND Lào, nhiệm
vụ đào tạo và giáo dục ở các trường phổ thông Lào cần phải cố gắng nhiều
hơn nữa để đáp ứng tốt những yêu cầu mới của đất nước Lào.
1.2. Mối quan hệ giữa xác xuất thống kê và thực tiễn

“Tốn học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi
trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong
sản xuất và đời sống. Thực tiễn là nguồn gốc, động lực, vừa là nơi kiểm
nghiệm tính chân lý của mọi khoa học nói chung và tốn học nói riêng. Tốn
học phát triển được là nhờ có mối liên hệ mật thiết với thực tiễn, thơng qua
đó để bộc lộ sức mạnh lý thuyết vốn có của nó. Với vai trị đặc biệt, Toán học
trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã
hội ngày càng hiện đại và văn minh hơn.” [29]
Trong đó ngành Xác suất - Thống kê (XSTK) – “một ngành khoa học ra
đời khoảng thế kỷ XVII, đã có những đóng góp đáng kể cho sự phát triển đời
sống, xã hội. Đối tượng nghiên cứu của XSTK là các hiện tượng ngẫu nhiên,
các quy luật ngẫu nhiên mà chúng ta thường gặp trong thực tế.” Mạch kiến
thức cung cấp cho học sinh những ứng dụng cơ bản, quan trọng của XSTK
trong kinh tế và kĩ thuật.” [3]
Trong thực tế ta hay bắt gặp những tình h́ng tưởng chừng như là ngẫu


3

nhiên xảy ra hoặc ta không thể đoán trước được khả năng xảy ra của nó,
nhưng trên thực tế nếu ta vận dụng XSTK để phân tích diễn giải ta sẽ thấy khả
năng có thể xảy ra của nó và những điều thú vị hơn. XSTK là công cụ không
thể thiếu được trong hoạt động nghiên cứu và công tác thực tiễn. XSTK là
một mạch kiến thức quan trọng trong chương trình môn Toán phổ thông.
1.3. Nhu cầu và sự cần thiết dạy học (DH) Xác suất - Thống kê (XSTK)
theo hướng kết nối với thực tiễn (KNVTT)
Theo khảo sát của chúng tôi, “Việc dạy XSTK ở các trường trung học
nước CHDCND Lào cịn nặng về thuyết trình giảng giải những tri thức toán
học thuần túy; học sinh (HS) chủ yếu thụ động tiếp thu những kiến thức lý
thuyết trừu tượng, ít được thực hành liên hệ kiến thức với thực tiễn, ít được

vận dụng lí thuyết vào trong cuộc sống.” [5]
Theo sự phát triển của các nước tiên tiến trên thế giới, trong thế kỉ XXI,
“năng lực vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn” đang là một
năng lực được nhiều nước quan tâm; việc “tăng cường khả năng vận dụng
XSTK vào thực tiễn” cho học sinh trung học Lào là rất cần thiết.
Hiện nay ở Lào chưa có công trình nào nghiên cứu sâu về dạy học XSTK
kết nối với thực tiễn; vấn đề đặt ra là làm thế nào để học sinh thích học môn
XSTK và thấy vai trò quan trọng của XSTK trong sử dụng trong nghề nghiệp
và cuộc sống. Kết quả khảo sát thực tiễn cho thấy quá trình dạy học XSTK ở
trường trung học Lào hiện nay chưa đáp ứng được yêu cầu dạy học XSTK kết
nối với TT, nội dung chương trình và SGK còn năng về lí thuyết, còn nội
dung về TT là còn ít.
Từ những lý do trên, đề tài được chọn là “Dạy học Xác suất - Thống kê ở
trường trung học nước CHDCND Lào theo hướng kết nối với thực tiễn”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất được một số biện pháp DH XSTK ở trường trung học Lào theo
hướng KNVTT, góp phần nâng cao chất lượng DH XSTK ở các trường trung
học Lào.


4

3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nhiệm vụ nghiên cứu luận án là trả lời các câu hỏi khoa học sau đây:
• Cơ sở lí luận của việc dạy học XSTK ở trường trung học Lào theo
hướng KNVTT là gì?
• Thực tiễn dạy học XSTK ở trường trung học Lào theo hướng KNVTT
hiện nay như thế nào?
• Những biện pháp dạy học XSTK ở trường trung học Lào theo hướng
KNVTT là gì?

• Những biện pháp dạy học XSTK ở trường trung học Lào theo hướng
KNVTT có tính khả thi và hiệu quả hay không?
4. Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi nội dung là XSTK ở trường Trung học nước CHDCND Lào.
5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu: Quá trình DH XSTK ở trường trung học Lào (từ
lớp 6 đến lớp 12 Lào) theo hướng KNVTT.
Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp DH môn XSTK ở trường trung
học Lào theo hướng KNVTT.
6. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở mục tiêu, nhiệm vụ dạy học XSTK ở trường trung học nước
CHDCND Lào, nếu tăng cường các vấn đề thực tế để gợi đợng cơ, lụn tập
trong q trình DH XSTK, tăng cường cho học sinh trải nghiệm qua các hoạt
động thực tiễn theo các biện pháp đề xuất trong luận án, học sinh chẳng
những hứng thú và có kết quả cao hơn trong học tập XSTK, mà còn tăng
cường khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng về XSTK vào thực tiễn cho học
sinh.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Hệ thống hóa các nguồn tài liệu, các đề tài nghiên cứu liên quan tới đề
tài để làm rõ cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu.


5

7.2. Phương pháp quan sát, điều tra
Thu thập và phân tích các dữ liệu thông qua điều tra, quan sát, dự giờ, sử
dụng phiếu hỏi nhằm làm rõ cơ sở thực tiễn cho việc đề xuất các biện pháp
DH XSTK ở trường trung học Lào theo hướng KNVTT.
7.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm (TNSP) một số tiết DH XSTK ở một số trường
trung học nước CHDCND Lào theo các biện pháp đã đề xuất trong luận án
nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
8. Luận điểm khoa học sẽ đưa ra bảo vệ
• DH XSTK ở trường trung học Lào theo hướng KNVTT là cần thiết,
có cơ sở lý luận và thực tiễn.
• Các biện pháp đề xuất trong luận án góp phần nâng cao hiệu quả DH
XSTK ở các trường trung học Lào.
9. Những đóng góp của luận án
9.1. Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học XSTK ở trường
trung học Lào theo hướng KNVTT.
9.2. Đề xuất được một số biện pháp dạy học XSTK ở trường trung học
Lào theo hướng KNVTT.
10. Cấu trúc luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận án gồm ba chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp dạy học Xác suất – Thống kê ở trường
trung học Lào theo hướng kết nối với thực tiễn
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm


6

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan những cơng trình nghiên cứu liên quan đến dạy học Xác
suất - Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn
1.1.1. Những nghiên cứu về vấn đề dạy học mơn Tốn kết nối với thực tiễn
1.1.1.1. Trên thế giới
Dạy học mơn Tốn KNVTT là vấn đề đã và đang được nhiều nhà nghiên
cứu giáo dục trên thế giới quan tâm.

Tại Hà Lan, từ những năm 70 của thế kỷ XX, đã phát triển chương trình
“Giáo dục Toán học thực” (Realistic Mathematics Education – viết tắt là
RME). Họ quan niệm rằng trong giáo dục toán học học sinh cần được hoạt
động trải nghiệm để “tái phát minh” những tri thức tốn học cho bản thân
hoặc để Tốn học hóa những vấn đề thực tiễn trong giờ học. Sau đó chương
trình RME được lan rộng sang một số nước trên thế giới, trong đó có Anh và
Mỹ (Romberg, 2001). Theo chương trình này, giáo viên (GV) được phát triển
nội dung bài học theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tế có
thực trong đời sớng. [95], [96, tr.9-35]
Mợt trong những luận án Tiến sĩ theo hướng này là luận án của Nguyễn
Thanh Thủy (2005) tại trường đại học Amsterdam Hà Lan. Tác giả đã nghiên
cứu, đề xuất một số biện pháp giúp sinh viên sư phạm Toán ở Việt Nam áp
dụng khung lí thút RME vào bới cảnh của Việt Nam. [85]
Cũng tại Hà Lan, Reidar Mosvold (2005) có luận án tiến sĩ “Toán học
trong cuộc sống hàng ngày - một nghiên cứu về niềm tin và hành động” đề
x́t những biện pháp kết nới tốn học với thực tiễn c̣c sớng hàng ngày. Từ
mợt tình h́ng thực tế dẫn đến các nhiệm vụ học tập và các vấn đề cần phải
giải quyết nhằm tạo nên động lực, sự hứng thú học tập cho học sinh. Thông
qua các hoạt đợng trải nghiệm thực tế, học sinh có thể đưa ra các quan niệm,
hình thành kiến thức và kỹ năng toán học theo cách riêng của mình. [89]
Theo González, Moll & Amanti (2005), nếu giáo viên kết hợp giữa nội


7

dung dạy học với lịch sử của vấn đề và liên kết với thực tiễn thì kết quả học
tập sẽ được nâng cao. [58]
Tại Mỹ, từ năm 1990, trường Đại học Arizona (Mĩ) đã triển khai chương
trình giáo dục STEM, viết tắt của các từ Science (Khoa học), Technology
(Công nghệ), Engineering (Kỹ thuật) và Mathematics (Toán học), sau những

giờ học ở Trường (After - School), để học sinh được thảo luận và giải quyết
các vấn đề thực tiễn liên quan tới nhà trường và địa phương. [78, tr.616-636]
“Mục tiêu của giáo viên toán là giúp đỡ học sinh phát triển năng lực
toán học, giúp học sinh cảm nhận được rằng tốn học là hữu ích và có ý
nghĩa, giúp họ tin rằng họ có thể hiểu được và áp dụng được toán học vào
thực tiễn” (Zemelman, Daniels, và Hyde, 1998). [99]
Battista M. T. (2001) cho rằng “Ngày nay, mục tiêu dạy học mơn Tốn
đang ln thay đổi. Các giáo viên ngày nay cần phải giúp đỡ học sinh phát
triển các kỹ năng mà họ sẽ sử dụng hàng ngày để giải quyết vấn đề tốn học
và khơng phải tốn học. Trong đó bao gồm khả năng giải thích các ý tưởng,
khả năng sử dụng các nguồn lực để tìm kiếm thông tin cần thiết, để làm việc
với những người khác về một vấn đề, và tổng quát hóa trong các tình huống
khác nhau, cũng như những khả năng do máy tính điện tử và các chương
trình máy tính mang lại.” [61, tr.145-185]
Trong một báo cáo về “Các xu hướng trong nghiên cứu toán học và
khoa học quốc tế (Trends in International Mathematics and Science Study TIMSS), Hội đồng nghiên cứu giáo dục Úc (Australian Council for
Educational Research – ACER) đã thớng kê về các vấn đề tốn học được trình
bày cho học sinh trong một bối cảnh thực tế (Set up contained a reallife
connection) hay chỉ sử dụng ngôn ngữ tốn học hoặc kí hiệu (Set up used
mathematical language or symbols only)”, trong biểu đồ 1.1 dưới đây:


8

Percentage o problems per lesson

100%
90%

27

15

15

9
25

80%

22

2

70%
60%
50%
40%

72

81

83

Set up contained a real life
connection

89

30%

71

69

SW

US

0

20%

Set up used mathematical language
or symbols only

10%
0%
AU

CZ

HK

JP

NL

Country

Biểu đồ 1.1. Số lượng các vấn đề tốn học có KNVTT. [72, tr.62]
Theo biểu đồ trên, có khoảng 27% các vấn đề tốn học ở Úc (AU) có
KNVTT, tại Nhật Bản (JP) là khoảng 9%. Việc sử dụng các ký hiệu toán học ở
Nhật Bản là 89%, ở Úc là 72%. Hà Lan (NL) có 40% sử dụng ngơn ngữ ký hiệu
tốn học và có 42% các vấn đề tốn học được KNVTT, “lớn hơn Úc, Cộng hịa
Séc (CZ), Hồng Kơng (HK), Nhật Bản, Thụy Sĩ (SW) và Mĩ (US).” [72, tr.62]
“Nghiên cứu giảng dạy và học tập thơng qua các mơ hình tốn học và các
ứng dụng đã phát triển khá mạnh mẽ trong vài thập kỷ gần đây (Blum,
Galbraith, Henn, Niss (2007) và Kaiser, Blum, Borromeo Ferri, Stillman
(2011)”. “Có thể thấy rõ điều này trong các tài liệu của cộng đồng giáo viên
quốc tế về mơ hình tốn học (The International Community of Teacher of
Mathematical Modelling, viết tắt là ICTMA), trong công trình của Werner Blum
(1992) về dạy - học tốn và các ứng dụng” [63, tr.112-123], trong cơng trình
của Blum W. và Niss M. (1991) về ứng dụng toán học giải quyết vấn đề [62,
tr.37-68], [69], cơng trình của G. Stillman, P. Galbraith, J. Brown, & Edwards I.
(2007) về quá trình ứng dụng và mơ hình tốn học ở THCS. [92, tr.688-697]
Yarhands Dissou Arthur (2018), trong cơng trình “Kết nối Tốn học với
các vấn đề thực tế trong cuộc sống” (Connecting Mathematics to Real Life


9

Problems) đã khuyến nghị rằng: Giáo viên được khuyến khích KNVTT giữa
toán học với các vấn đề thực tế trong cuộc sống và môi trường sống cũng như
các lĩnh vực khác. Điều này sẽ giúp học sinh kết nối những gì đang được dạy
và sự liên quan của những tri thức đó với cuộc sống. Nghiên cứu cũng khuyến
nghị rằng các giáo viên dạy toán nên phát triển các cách giải quyết vấn đề
trong môn toán để học sinh hứng thú hơn với toán học và thấy rõ hơn lý do
cần phải học toán. [98, tr.65-71]

Stoehr K. (2015) đã có một nghiên cứu cung cấp một cái nhìn sơ lược về
“hiểu biết và thực hành của một giáo viên về liên hệ giữa toán học và thế giới
thực”. Cụ thể hơn, tác giả nhấn mạnh tầm quan trọng của việc giáo viên chia
sẻ kinh nghiệm của chính mình với học sinh như một sự mở đầu để kết nối
với học sinh và khơi gợi trải nghiệm của học sinh. Ngoài ra, tác giả còn cho
thấy việc giảng dạy thông qua trải nghiệm trong thực tiễn quen thuộc không
chỉ quan trọng đối với sự hiểu biết của học sinh, mà còn là một cách để học
sinh tự tin giải quyết các vấn đề xảy ra xung quanh mình. [93]
Marja Van den Heuvel-Panhuizen and Paul Drijvers [82] đã đưa ra “một
số nguyên tắc giảng dạy cốt lõi của giáo dục toán học thực” bao gồm:
- Nguyên tắc hoạt động: Học sinh được coi như những người tham gia
hoạt động tích cực vào quá trình học tập.
- Nguyên tắc thực tế: Thứ nhất: Giải quyết các vấn đề “có thực trong
cuộc sống” như là cái đích của giáo dục toán học. Thứ hai, giáo dục toán học
nên bắt đầu từ các tình huống gợi vấn đề có ý nghĩa đối với học sinh, tạo cơ
hội cho các em gắn ý nghĩa và các cấu trúc toán học với đời sống.
- Nguyên tắc cấp độ: Trong học toán học sinh vượt qua nhiều cấp độ
hiểu biết khác nhau, từ các hiểu biết cơ bản đến cái nhìn sâu sắc về các khái
niệm và chiến lược GQVĐ.
- Nguyên tắc đan xen: Các mảng nội dung toán học như số học, hình


10

học, đo lường và xử lý dữ liệu không nên giảng dạy riêng biệt mà cần được
tích hợp với nhau.
- Nguyên tắc tương tác: Giáo dục toán học thực không chỉ là hoạt động
của từng cá nhân mà còn là một hoạt động xã hội.
- Nguyên tắc hướng dẫn: Những tri thức được dạy trong nhà trường phải
được "tái tạo có hướng dẫn".

Theo đó các tình huống có thực trong đời sống được đặt vào một vị trí
nổi bật trong quá trình học tập; những tình huống này đóng vai trò khởi nguồn
để bắt đầu xuất hiện các khái niệm hoặc vấn đề toán học và là bối cảnh mà ở
giai đoạn sau của bài học học sinh có thể áp dụng kiến thức toán học của
mình để giải quyết.
Mesture Kayhan Altay, Betỹl Yalvaỗ, Emel Yeltekin (2017) a nghiờn
cu v “kỹ năng kết nối Toán học với cuộc sống thực của học sinh” và cho
thấy ý nghĩa của các khái niệm toán học và việc sử dụng chúng trong đời sống
thực nên được nhấn mạnh và thảo luận không nên chỉ tập trung vào các phép
tính, hình dạng và con số. [83]
Theo Bomar, Michael (2009): Làm cho toán học hữu ích cho học sinh
trong thế giới thực nên là trọng tâm chính của tất cả các giáo viên toán. Tuy
nhiên, khơng có ai và khơng có cách nào dễ dàng để làm được điều này. [64]
Putri Yuanita, Effandi Zakaria (2018) [88] đã nghiên cứu để trả lời các
câu hỏi sau:
(i) Việc sử dụng phương pháp giáo dục toán học thực có ảnh hưởng đáng kể
nào đến niềm tin toán học, biểu diễn toán và giải quyết vấn đề hay không?
(ii) Biểu diễn toán có phải là một trung gian đáng kể giữa niềm tin toán học
và việc giải quyết vấn đề hay không?
Nghiên cứu này đã xác định hiệu quả của phương pháp giáo dục
toán học thực trong niềm tin toán học, biểu diễn và giải quyết vấn đề:


11

Biểu diễn toán như một trung gian giữa niềm tin toán học và giải quyết
vấn đề. (Sơ đồ 1.1)
Mathematical
Representation

Mathematical
belief

Problem
solving

Sơ đồ 1.1. Quan hệ giữa biểu diễn toán, niềm tin và GQVĐ. [88]
Premadasa Kirthi và Bhatia Kavita (2013) cho rằng học sinh thích các
vấn đề kiểu “đánh đố” vì chúng tạo ra sự hấp dẫn hoặc các vấn đề mà chúng
có thể dễ dàng liên hệ với đời sống thực hơn những vấn đề không thuộc các
loại này. Học sinh có thể không giữ lại hầu hết các kiến thức sau khi tốt
nghiệp nhưng các vấn đề thực tế trong cuộc sống luôn thu hút sự quan tâm
của học sinh và có thể giúp họ duy trì kiến thức về một sớ vấn đề này trong ít
nhất mợt thời gian. [87]
“Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (Programme for International
Student Assessment, viết tắt là PISA) và Kì thi mơ hình tốn học hóa (High
School Mathematical Contest in Modeling, viết tắt là HiMCM) tại Hoa Kì”
trong những năm gần đây cũng theo hướng KNVTT.
Quan tâm đến những khó khăn khi DH mơn Tốn KNVTT, có thể tham
khảo mợt sớ ý kiến sau:
“Mơn Tốn thường khó có sự kết nối với cuộc sống hàng ngày của học
sinh. Với độ tuổi HS, các em thường khó thấy được mối liên hệ giữa Tốn học và
thực tế của đời sống, bởi lẽ nội dung mơn Tốn trong nhà trường phổ thơng là
những kiến thức cơ sở về số lượng hoặc các hình dạng tốn học.” [73, tr.10]


12

“Học sinh thường cảm thấy Tốn học là mơn học khơ khan, ít có liên quan
đến cuộc sống hàng ngày; nhiều em khơng biết học tốn để làm gì. Bởi vậy giáo

viên cần phải cố gắng để kết hợp các kiến thức giảng dạy với thực tiễn cuộc
sống.” [70]
Tóm lại đã có không ít những công trình trên thế giới đề cao vai trò và ý
nghĩa của việc DH Toán KNVTT. Điều này hoàn toàn có cơ sở lý luận và khoa
học; bởi lẽ “toán học bắt nguồn từ thực tế và phục vụ thực tiễn của con người”.
1.1.1.2. Ở Việt Nam
Những nghiên cứu liên quan đến DH Toán ở trường phổ thông KNVTT,
trước hết phải kể đến những luận án tiến sĩ chuyên ngành lí luận và phương
pháp dạy học bộ môn Toán. Đó là:
Luận án tiến sĩ của Nguyễn Ngọc Anh (2000) với nội dung “xác định các
định hướng chỉ đạo, xây dựng hệ thống bài tập cực trị có nội dung liên mơn
và thực tế kèm theo những hướng dẫn về phương pháp dạy học giải các bài
tập cực trị có nội dung liên mơn và thực tế ở lớp 12 trường Trung học phổ
thông.” [4]
Luận án của Bùi Huy Ngọc (2003) về “xây dựng và hướng dẫn thực hiện
các biện pháp khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số ở
trường Trung học cơ sở nhằm phát triển và nâng cao năng lực vận dụng TH
vào TT cho học sinh.” [36]
Luận án của Phan Anh (2012), tập trung vào “Xác định những thành tố
đặc trưng của các năng lực TH hoá tình huống TT với đối tượng là học sinh
Trung học phổ thông, xây dựng và hướng dẫn thực hiện các biện pháp sư
phạm nhằm phát triển năng lực này ở người học qua dạy học Đại số và Giải
tích.” [5]
Vũ Hữu Tuyên (2016), với đề tài luận án tiến sĩ “Thiết kế bài tốn Hình
học gắn với thực tiễn trong dạy học Hình học ở trường Trung học phổ thơng”


13

đã đề xuất bốn biện pháp sau: “Thứ nhất, sử dụng các hình ảnh, hình vẽ Hình

học có liên quan với thực tiễn để gợi động cơ mở đầu bài học, tạo sự hấp dẫn,
hứng thú cho học sinh; Thứ hai, sử dụng những phương tiện thiết kế được từ
những vật liệu trong thực tế, hỗ trợ học sinh tìm tịi, phát hiện tri thức Hình
học và sử dụng những bài tốn tính tốn các đại lượng về độ dài, diện tích,
thể tích của những hình - khối có hình dạng để luyện tập, củng cố tri thức, kĩ
năng cho học sinh; Thứ ba, cài đặt những câu hỏi, bài toán về hiểu biết Toán
trong biện pháp 4 trong đề kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh, ở
mức độ vận dụng nâng cao; Thứ tư, tổ chức thảo luận, học hợp tác, bài tập
lớn, seminar, dự án về những tình huống thực tiễn có thể tốn học hóa, mơ
hình tốn học hóa hoặc đào sâu, mở rộng những kiến thức Hình học phổ
thơng.” [56]
Trong bài báo “Hiểu biết định lượng – một cách để gắn kết toán học ở
nhà trường với thực tiễn”, Nguyễn Thị Tân An (201 ) đã đặt ra “hai vấn đề:
(1) Hiếu biết định lượng; (2) Sự cần thiết hiểu biết định lượng(HBĐL) trong
xã hội ngày nay: xuất phát từ nhu cầu thực tế, sự thay đổi nhu cầu TH của xã
hội, sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trong giáo dục.” [2]
Ngồi ra cịn có mợt sớ ḷn án tiến sĩ về DH toán ở bậc cao đẳng, đại
học với mục đích tăng cường kết nối với thực tiễn nghề nghiệp như:
Nguyễn Minh Giang (2016) [16], với đề tài“Rèn luyện kĩ năng dạy học
hàm số gắn với thực tiễn cho sinh viên Sư phạm Toán.” Để rèn luyện kĩ năng
DH toán KNVTT cho sinh viên Sư phạm, tác giả đã đề xuất quy trình mô
hình hoá TH ở trường THPT theo 5 bước sau: (1) Xuất phát từ tính huống
thực tế, giáo viên cấu trúc lại bằng cách tinh giản, lược bỏ đi các yếu tố không
bản chất, đôi khi cần đơn giản hóa để mô phỏng dưới dạng một bài toán có
nội dung thực tiễn; (2) Xem xét bài toán có nội dung thực tiễn bằng công cụ
TH nhằm cấu trúc và diễn đạt bài toán (BT) thông qua ngôn ngữ TH; (3) Sử