bài tập lớn lí thuyết điều khiển tự động với hệ tham số cho trước

§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
DANH M C CH VI T T TỤ Ữ Ế Ắ 3
M uở đầ 4
b iĐề à 5
Tính toán h th ng CT tuy n tính liên t c theo các yêu c u ch tiêu ệ ố Đ Đ ế ụ ầ ỉ
ch t l ng l m vi c cho tr c.ấ ượ à ệ ướ 5
I.L p s kh i , phân tích ch c n ng cu các ph n t , l p s ch c ậ ơ đồ ố ứ ă ả ầ ử ậ ơ đồ ứ
n ng v thuy t minh nguyên lý l m vi c c a h th ng ct .ă à ế à ệ ủ ệ ố đ đ 6
1.Trên c s s nguyên lý h th ng bám i n c dùng xenxin ta ơ ở ơ đồ ệ ố đ ệ ơ
th nh l p s kh i c a h th ng.à ậ ơ đồ ố ủ ệ ố 6
2.Ch c n ng c a các ph n t trong s .ứ ă ủ ầ ử ơ đồ 6
3.S ch c n ng c a h th ng.ơ đồ ứ ă ủ ệ ố 6
4.Nguyên lý l m vi c c a h th ng bám i n c dùng xenxin.à ệ ủ ệ ố đ ệ ơ 7
II.Phân tích c u trúc l p s c u trúc v xác nh h m s truy n c a h ấ ậ ơ đồ ấ à đị à ố ề ủ ệ
th ng ố 7
1.Phân tích c u trúc.ấ 7
2.S c u trúc. ơ đồ ấ 8
3.Tìm h m s truy n c a h th ng m ch h . à ố ề ủ ệ ố ạ ở 8
III.Kh o sát tính n nh c a h th ng CT . ả ổ đị ủ ệ ố Đ Đ 9
1.Xét tính n nh c a h th ng m ch h .ổ đị ủ ệ ố ạ ở 9
2.Xét tính n nh c a h th ng m ch kín.ổ đị ủ ệ ố ạ 9
IV.D ng các c tính t n s biên loga ban u Lb (ự đặ ầ ố độ đầ đ ω) v c tính à đặ
t n s pha loga ban u ầ ố đầ ϕ b (đ ω) c a h th ng h . ủ ệ ố ở 9
1.D ng c tính t n s biên loga ban u Lb (ự đặ ầ ố độ đầ đ ω) 10
2.D ng c tính t n s pha loga ban u ự đặ ầ ố đầ ϕ b (đ ω). 11
V.Tính toán v xây d ng c tính t n s biên loga mong mu n à ự đặ ầ ố độ ố
Lmm(ω) 11
1.Ph n t n s th p.ầ ầ ố ấ 12
2.Ph n t n s trung.ầ ầ ố 12
3.Ph n t n s cao.ầ ầ ố 13
VII.Tính toán v phân tích h th ng sau khi ã hi u ch nh.à ệ ố đ ệ ỉ 15

1.S c u trúc c a h th ng sau khi ã hi u ch nh.ơ đồ ấ ủ ệ ố đ ệ ỉ 15
2. c tính t n s biên loga L(Đặ ầ ố độ ω) v t n s pha loga à ầ ố ϕ(ω) 15
3. ánh giá n nh v xác nh các d tr n nh d a v các Đ độ ổ đị à đị độ ự ữ ổ đị ự à
c tính L(đặ ω) v à ϕ(ω) 16
VIII.Xây d ng ng cong quá h(t).ự đườ độ 16
IX. K t lu n.ế ậ 18
1
§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
MỤC LỤC HÌNH VẼ
2
§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
ĐCTĐ : Điều chỉnh tự động
ĐKTĐ : Điều khiển tự động
SS : So sánh
CAĐL : Chiết áp đo lường
TBB : Thiết bị bay
KĐT : Khuyếch đại từ
KĐĐT : Khuyếch đại điện tử
NCĐ : Nam châm điện
ĐCKN : Động cơ nén khí
NVĐK : Nhiệm vụ điều khiển
KĐCS : Khuyếch đại công suất
ĐTTS : Đặc tính tần số
3
§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
Mở đầu
Các hệ bám có vai trò rất quan trọng trong kỹ thuật quân sự ngày nay. Sự
phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật - công nghệ quân sự hiện đại luôn gắn liền với sự
phát triển của các hệ thống bám theo hướng ngày càng chính xác và ổn định hơn.

Việc hiểu rõ và thành thạo tính toán hệ bám đạt các chỉ tiêu chất lượng cho trước là
vấn đề mang tính nền tảng đối với người kỹ sư quân sự. Đây cũng là nhiệm vụ đặt
ra của bài tập lớn. Phương pháp khảo sát chính được sử dụng trong bài là phương
pháp đặc tính tần số. Để đánh giá tính ổn định và hiệu chỉnh hệ thống, sử dụng tiêu
chuẩn Hurwitz. Cuối bài có mô phỏng hoạt động của hệ thống dựa trên việc ứng
dụng phần mềm Matlab-Simulink.
4
§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
Nội dung bài tập lớn
Đề bài
Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu cầu chỉ tiêu chất
lượng làm việc cho trước.
Sơ đồ nguyên lý hệ thống bám điện cơ dùng xenxin.
Trong đó :
CCCT: Cơ cấu chương trình.
HTXX: Hệ thống xenxin baogồm xenxin phát (XX-P) và xenxin thu (XX-T).
KĐĐT: Khuếch đại điện tử.
KĐMĐ: Khuếch đại máy điện.
ĐCCH: Động cơ chấp hành điện một chiều.
ĐT: Đổi tốc.
ĐTĐC: Đối tượng điều chỉnh (An ten rađa, tên lửa, pháo cao xạ).

Các thông số cho trước của các phần tử trong hệ thống.
Tên phần
tử
HTX
X
KĐĐT KĐMĐ ĐCCH ĐT
Ký hiệu
các thông

số và thứ
nguyên
K
xx
[v/độ]
K
KĐĐT
[mA/v]
T
KĐĐT
[sec]
K
KĐMĐ
[v/mA]
T
KĐMĐ
[sec]
K
ĐCCH
[độ/v]
T
ĐCCH
[sec]
K
Đt
=1/i
[độ/độ]
Giá trị 25 300 0,004 3,5 0,014 2 1,15 0,005
Các chỉ tiêu chất lượng của quá trình quá độ: δ
max

=30%; t
đc
=1,2 [sec]; n=2.
Tốc độ bám cực đại V
max
=16 và sai số bám ∆V=0,18.
5
Hình 1:Sơ đồ nguyên lý hệ thống bám điện cơ dùng xenxin
Đồ án môn học lý thuyết điều chỉnh tự động.
I.Lp s khi , phõn tớch chc nng cu cỏc phn t, lp s chc nng v
thuyt minh nguyờn lý lm vic ca h thng ct.
1.Trờn c s s nguyờn lý h thng bỏm in c dựng xenxin ta thnh lp s khi ca h
thng.
2.Chc nng ca cỏc phn t trong s .
* C cu chng trỡnh (CCCT) l c cu da trờn cỏc thụng tin thu nhn c v
cỏc thụng s ca mc tiờu nh v trớ, to gúc, tớnh toỏn a ra gúc quay cn
cú ca i tng iu khin.
* H thng xenxin bin ỏp (HTXX): o sai lch gúc gia gúc quay cn t ti v
gúc quay ca i tng iu khin , bin i thnh tớn hiu in ỏp t l vi sai
lch gúc ú .
* B khuch i in t (KT): Khuch i s b tớn hiu in (v tr s) v tu
yờu cu t ra cú th c thit k bin ụ tớn hiu in t dng ny sang dng
khỏc.
* B khuch i mỏy in (KM): úng vai trũ l b khuch i cụng sut nhm
to ra cụng sut ln vn hnh thit b.
* ng c chp hnh (CCH): Bin i tớn hiu iu khin thnh chuyn ng c
khớ (gúc quay).
* Hp i tc (T): Bin i gúc quay thnh gúc quay tng ng ca i tng
iu khin:
* i tng iu khin (TK): L cỏc thit b k thut khỏc nhau m chỳng ta

phi iu khin v iu chnh cỏc tham s ca nú.
3.S chc nng ca h thng.
T s khi v phõn tớch chc nng ca cỏc phn t ta lp s chc nng ca
h thng nh sau:
6
CCCT HTXX
KT KM T TC
DD
CCH
LSS
v bin
i
K
s b
K
cụng sut
C chp
hanh
àov

ra


xx
U
I
U
ra

Hụp

ụi tục

Hinh 2:S ụ khụi hờ thụng bam iờn c dung xenxin
Hinh 3:S ụ chc nng cua hờ thụng bam iờn c dung xenxin
§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
4.Nguyên lý làm việc của hệ thống bám điện cơ dùng xenxin.
Hệ thống xenxin dùng xenxin phát và xenxin thu làm việc ở chế độ biến áp để đo
sai lệch giữa trục phát (trục vào) và trục thu (trục ra - trục của đối tượng điều
khiển) biến đổi thành điện áp ra của hệ thống xenxin U
xx
, điện áp này đưa qua bộ
khuếch đại diện tử KĐĐT, tại đây tín hiệu được khuếch đại sơ bộ, tạo thành dòng
điện điều khiển chạy trong cuộn dây điều khiển của bộ khuếch đại máy điện
KĐMĐ. Bộ KĐMĐ đóng vai trò bộ khuếch đại công suất và tín hiệu ra là điện áp
điều khiển động cơ chấp hành một chiều ĐCCH làm việc. Động cơ chấp hành
quay, qua bộ đổi tốc ĐT, làm đối tượng điều khiển ĐTĐK quay, đồng thời qua trục
phản hồi cơ khí, rôto của xenxin thu cũng quay, làm cho sai lệch góc giảm dần
Hệ thống có thể làm việc ở chế độ bám và chế độ khử sai lệch:
*Chế độ bám: Khi góc quay của rôto xenxin phát (trục vào)
( )
t
α
liên tục thay đổi,
thì do luôn có sai lệch góc
ε
, hệ thống luôn làm việc, góc quay của ĐTĐK
β
cũng
thay đổi liên tục, bám theo sự thay đổi của trục điều khiển
α

.
* Chế độ khử sai lệch: Quá trình điều khiển chấm dứt khi ĐTĐK và rôto xenxin thu
quay lên góc
β
=
α
, tức là khi sai lệch góc
ε
= 0.
II.Phân tích cấu trúc lập sơ đồ cấu trúc và xác định hàm số truyền của hệ thống
1.Phân tích cấu trúc.
Lượng vào của hệ thống là trị số góc α
vào
(t) , lượng ra là α
ra
(t) , qua cơ cấu so sánh
tạo ra sai số góc ∆α(t)=α
vào
(t)-α
ra
(t).
Ta phân tích cấu trúc và đưa ra hàm truyền của các phần tử trong hệ thống.
* Cơ cấu đo lường so sánh và biến đổi (Hệ thống xenxin biến áp): Khâu không
quán tính.
Hàm số truyền:
xx
xx
xx
K
)p(

)p(U
)p(W ==
α∆
Trong đó K
xx
là hệ số truyền của xenxin biến áp.
*Cơ cấu khuếch đại sơ bộ (Bộ khuếch đại điện tử):
Lượng vào: U
xx
(t)
Lượng ra: I(t)
Hàm truyền:
p.T1
K
)p(U
)p(I
)p(W
KDDT
KDDT
xx
KDDT
+
==

*Cơ cấu khuếch đại công suất (Bộ khuếch đại máy điện)
Lượng vào: I(t)
Lượng ra: U(t)
7
§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
Hàm truyền: W

( )
( )
( )
p.T1
K
pI
pU
p
KDMD
KDMD
KDMD
+
==
* Cơ cấu chấp hành:
Lượng vào: U(t)
Lượng ra: β(t)(Góc quay của động cơ)
Hàm truyền: W
( )
( )
( ) ( )
p.T1.p
K
pU
p
p
DCCH
DCCH
DCCH
+
==

β
* Đổi tốc:
Lượng vào: β(t)
Lượng ra: α
ra
(t)
Hàm truyền: W
( )
( )
( )
d
ra
D
K
p
p
p ==
β
α
2.Sơ đồ cấu trúc.
Từ sơ đồ chức năng của hệ thống và hàm truyền của các phần tử ta lập được sơ đồ
cấu trúc của hệ thống như sau:
3.Tìm hàm số truyền của hệ thống mạch hở.
Xét hệ thống mạch hở, vì các khâu mắc nối tiếp nhau nên HST của hệ thống mạch
hở bằng tích các hàm số truyền của các khâu:
d
KDDTxxhbd
K.
W).p(W).p(W)p(W
.p)T+p.(1

K
.
.pT+1
K
.
.pT+1
K
.K =
(p)(p).W(p).W
DCCH
DCCH
KDMD
KDMD
KDDT
KDDT
xx
DDCCHKDMD
=
Thay số liệu đã cho trong bảng ta được:
)(
)(
).15,11).(.014,01).(.004,01.(
5,262

005,0.
).15,11.(
2
.
.014,01
5,3

.
.004,01
300
.25)(
pN
pM
pppp
pppp
pW
hbd
=
+++
=
+++
=

8
xx
K
P.T1
K
KDDT
KDDT
+
)P.T1.(P
K
DCCH
DCCH
+
P.T1

K
KDMD
KDMD
+
d
K
µov
α
(P)Δα
(P)U
xx
U(P)
I(P)
(P)
ra
α
(P)β
(P)
ra
α
Hình 4:Sơ đồ cấu trúc của hệ thống bám điện cơ dùng xenxin
§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
III.Khảo sát tính ổn định của hệ thống ĐCTĐ.
1.Xét tính ổn định của hệ thống mạch hở.
Từ hàm số truyền của hệ thống mạch hở, suy ra đa thức đặc trưng của hệ thống
mạch hở là:
D
h
(p) =p.(1+0,004.p).(1+0,014.p).(1+1,15.p)
Dễ nhận thấy phương trình đặc trưng của hệ thống mạch hở D

h
(p)=0 có 4 nghiệm
thực:
0
15,1
1
p ;0
014,0
1
p ;0
004,0
1
p ;0
4321
<−=<−=<−==p
Vậy hệ thống mạch hở nằm trên biên giới ổn định. Đó là hệ phiếm tĩnh có bậc
phiếm tĩnh bằng 1.
2.Xét tính ổn định của hệ thống mạch kín.
Từ hàm số truyền của hệ thống mạch hở, suy ra đa thức đặc trưng của hệ thống
mạch kín là:
D
k
(p)=M(p)+N(p)= 262,5+
).15,11).(.014,01).(.004,01.( pppp +++
=0,0000644.p
4
+0,020756.p
3
+1,168.p
2

+p+262,5
Ta áp dụng tiêu chuẩn Hurwitz để xét tính ổn định của hệ thống mạch kín bậc 4 có
phương trình đặc trưng:
0,0000644.p
4
+0,020756.p
3
+1,168.p
2
+p+262,5=0
Trong đó các hệ số:
a
0
= 0,0000644>0; a
1
=0,020756>0; a
2
=1,168>0; a
3
=1>0; a
4
=262,5>0
Xét định thức Hurwitz bậc 3:
∆
3
=a
1
.a
2
.a

3
- a
1
2
.a
4
- a
0
.a
3
2
=0,020756. 1,168.1 - (0,020756)
2
. 262,5– 0,0000644.(1)
2
≈-0,15325< 0
Vậy theo tiêu chuẩn Hurwitz, hệ thống mạch kín không ổn định.
IV.Dựng các đặc tính tần số biên độ loga ban đầu L
bđ
(ω) và đặc tính tần số pha
loga ban đầu ϕ
bđ
(ω) của hệ thống hở.
Ta đã biết hàm số truyền của hệ thống mạch hở là:
)(
)(
).15,11).(.014,01).(.004,01.(
5,262
)(
pN

pM
pppp
pW
hbd
=
+++
=
Để xây dựng đặc tính tần số biên độ loga và pha tần số loga ta thay p=jω vào biểu
thức hàm số truyền và nhận được hàm số truyền tần số của mạch hở:

)(
)(
)).(15,11)).(.(014,01)).(.(004,01).((
5,262
)(
ω
ω
ωωωω
ω
jN
jM
jjjj
jW
hbd
=
+++
=
Từ hàm số truyền ta thấy hệ thống gồm có một khâu tích phân và ba khâu quán
tính.
9

§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
Khâu tích phân:
p
pK
5,262
)(
0
=
Các khâu quán tính:
;
.15,11
1
1
p
K
+
=
;
.014,01
1
)(
2
p
pK
+
=

;
.004,01
1

)(
3
p
pK
+
=
1.Dựng đặc tính tần số biên độ loga ban đầu L
bđ
(ω).
Ta dùng phương pháp tiệm cận để xây dựng đặc tính tần số biên độ loga tiệm cận
của hệ thống hở trên.
Tần số gập của các khâu quán tính là:
ω
g1
=
87,0
15,1
1
=
; (1)
ω
g2
=
43,71
014,0
1
=
; (2)
ω
g3

=
250
004,0
1
=
; (3)
Do hệ thống có một khâu tích phân và ba khâu quán tính nên đặc tính tần số biên
độ loga L
bđ
(ω) được xây dựng như sau:
-Trong miền tần số ω
≤
ω
g1
:
L
bđ
(ω)=20.loga(262,5)-20.loga(ω)
Đặc tính tần số biên độ loga trong miền tần số này chính là đặc tính tần số biên độ
loga của khâu tích phân. Đặc tính đi qua điểm có toạ độ ω = 0,5 và
L
bđ
(ω) = 20.lg(262,5)=48,38 với độ nghiêng là -20 db/dk.
-Trong miền tần số ω
g1
≤
ω
≤
ω
g2

:
L
bđ
(ω)=20.loga(262,5)-20.loga(ω)-20.loga(1,15.ω)
=20.loga(228,26)-40.loga(ω)
Do ảnh hưởng của khâu tích phân (1), đặc tính nghiêng thêm -20 db/dc do đó độ
nghiêng tổng cộng là -40 db/dc.
-Trong miền tần số ω
g2
≤
ω
≤
ω
g3
:
L
bđ
(ω)=20.loga(228,26)-40.loga(ω)-20.loga(0,014.ω)
=20.loga(16304,35)-60.loga(ω)
Do ảnh hưởng của khâu tích phân (2), đặc tính nghiêng thêm –20 db/dc tức là có độ
nghiêng tổng cộng là -60 db/bc.
-Trong miền tần số ω ≥ ω
g3
:
L
bđ
(ω)=20.loga(16304,35)-60.loga(ω)-20.loga(0,004.ω)
=20.loga(4076087,5)-80.loga(ω)
10
§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.

Do ảnh hưởng của khâu tích phân (3), đặc tính nghiêng thêm -20 db/dc tức là có độ
nghiêng tổng cộng là -80 db/dc.
Bảng số liệu:
ω
0,5 0,87 71,43 250 1000
L
bđ
(ω)
54.4 49,59 -26,99 -59,63 -107,8
Đặc tính tần số biên độ loga L
bđ
(ω) vẽ trên MATLAB.
Hình 5:Đặc tính tần số biên độ loga
2.Dựng đặc tính tần số pha loga ban đầu ϕ
bđ
(ω).
Ta có:
ϕ
bđ
(ω)=arg(W
hbđ
(jω))
=
2
π
−
- arctg(1,15.ω) - arctg(0,014.ω) - arctg(0,004.ω)
Ta dựng đặc tính tần số của hệ bằng phương pháp xây dựng theo từng điểm của đặc
tính.
Đặc tính tần số pha loga ϕ

bđ
(ω) vẽ trên MATLAB.
Hình 6:Đặc tính tần số pha
V.Tính toán và xây dựng đặc tính tần số biên độ loga mong muốn L
mm
(ω).
Đặc tính tần số biên độ loga mong muốn L
mm
(ω) của hệ thống điều chỉnh tự động là
đặc tính được xây dựng khi thiết kế, tính toán hệ thống xuất phát rừ những yêu cầu
về chỉ tiêu chất lượng ở trạng thái cân bằng và ở trạng thái quá độ.
11
§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
Các chỉ tiêu về chất lượng của hệ thống ở trạng thái cân bằng và ở trạng thái quá
độ cho phép ta xây dựng đặc tính tần số biên độ loga mong muốn L
mm
(ω) của hệ
thống điều chỉnh tự động thoả mãn các yêu cầu đề ra.
Các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống là:
-Độ quá chỉnh cực đại δ
max
=30%;
-Thời gian điều chỉnh t
đc
=1,2 [sec];
-Số dao động trong trạng thái quá độ n=2.
-Tốc độ bám cực đại V
max
=16 và sai số bám ∆V=0,18.
Căn cứ vào các chỉ tiêu chất lượng đã cho, ta tiến hành xây dựng đặc tính L

mm
(ω)
như sau:
1.Phần tần số thấp.
Do hệ ta xét là hệ phiếm tĩnh bậc 1 (γ=1) phải thoả mãn yêu cầu đối với sai số tốc
độ, do đó hệ số truyền K
mm
của hệ phải thoả mãn:
89,88
18,0
16
≈=
∆
≥
V
V
K
mm
Ta chọn K
mm
=132
Đoạn đặc tính tần số thấp có độ nghiêng –20 db/dc và đường kéo dài của nó đi qua
điểm có toạ độ ω =1; L
mm
(ω =1)=20.lgK=20.lg132=42,41.
2.Phần tần số trung.
Là đoạn đặc tính nằm hai bên tần số cắt ω
c
(là tần số tại đó đặc tính cắt trục hoành:
L

mm
(ω =ω
c
)=0).
Để đặc tính quá độ của hệ thống có độ dao động không lớn lắm và các giá trị δ
max
,
t
đc
nhỏ thì đặc tính ở xung quanh tần số cắt phải có độ nghiêng là -20 db/dc.
Xác định tần số cắt theo công thức:
ω
c
=(0,6 ÷ 0,9).ω
n
Trong đó ω
n
là tần số xác định khoảng dương của đặc tính P(ω) theo công thức:
ω
n
=
dc
0
t
.K
π

Biết độ quá chỉnh cực đại δ
max
=30% và dựa vào đường cong biểu diễn sự phụ thuộc

thời gian điều chỉnh t
đc
và độ quá chỉnh δ
max
vào giá trị cực đại P
max
của đặc tính
phần thực ta xác định được P
max
=1,3 và K
0
=3. Từ đó ta xác định được ω
n
=
2,1
14,3.3
=
7,85
Vậy ω
c
=(0,6 ÷ 0,9).7,85=4,71 ÷ 7,065 .
Ta chọn ω
c
=6,5
Độ rộng của đoạn đặc tính tần số trung được xác định bởi các tần số giới hạn ω
2
và
ω
3
như sau:

ω
2
=a
2
.ω
c
ω
3
=a
3
.ω
c
12
§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
Trong đó ω
2
,ω
3
là các hệ số có thể lấy trong khoảng:
a
2
= 0,2 ÷ 0,6(Đảm bảo ω
c
/ ω
2
≥ 5)
a
3
=2 ÷ 4 (Đảm bảo ω
c

/ ω
3
≥ 2÷4)
Để đảm bảo hệ thống có độ dự trữ ổn định nhất định thì độ dài đoạn tần số trung
không bé hơn 1 dc.
Ta chọn a
2
= 0,4; a
3
=4
Khi đó có: ω
2
=0,4.6,5=2,6
ω
3
=4.6,5=26
3.Phần tần số cao.
Vì đoạn tần số cao ít ảnh hưởng đến chất lượng của hệ thống, nên trong thực tế tính
toán có thể chọn tuỳ ý. Để đơn giản ta chọn đoạn tần số cao có độ nghiêng trùng
với độ nghiêng đoạn tần số cao của đặc tính tần số biên độ loga của hệ thống đã
cho ban đầu.
4.Phần tần số liên hợp.
Đoạn tần số liên hợp giữa phần tần số thấp và phần tần số trung; giữa phần tần số
trung và phần tần số cao có thể chọn độ nghiêng trong khoảng (- 40 ÷ - 60) db/dc.
Độ rộng và độ nghiêng của các đoạn này được chọn sao cho hiệu số độ nghiêng của
các đoạn liên tiếp không lớn hơn 20 db/dc và nhận được cấu trúc đơn giản của cơ
cấu hiệu chỉnh chất lượng hệ thống.
Đoạn tần số liên hợp giữa phần tần số thấp và phần tần số trung được xác định bởi
ω
1

và ω
2
với độ nghiêng là -40 db/dc. Để tìm ω
1
ta lập phương trình đường đặc tính
phần tần số liên hợp và tìm giao điểm của nó với đường đặc tính phần tần số thấp.
Bằng cách đó ta tìm được:
128,0
132
5,6.6,2
.
2
1
===
mm
c
K
ωω
ω
Bảng số liệu:
ω ω
1
=0,114
1
ω
2
=2,4 ω
c
=6,5 ω
3

=26
L
mm
(ω)
61,27 42,41 34,81 0 -14
Đặc tính tần số biên độ loga mong muốn L
mm
(ω) vẽ trên giấy tỷ lệ loga.
VI.Tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh
Ta tiến hành tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp cho hệ thống hở để hệ thống đảm
bảo các chỉ tiêu chất lượng đã cho.
Cách mắc cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp như sau:
13
Hình 7:Cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp
§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
Hàm số truyền của hệ thống mạch hở sau khi hiệu chỉnh là:
W
mm
(p)= W
hbđ
(p).W
nt
(p)
Trong đó:
W
mm
(p): hàm số truyền mong muốn của hệ thống (tức là sau khi đã hiệu chỉnh).
W
hbđ
(p): hàm số truyền của hệ thống hở ban đầu.

W
nt
(p): hàm số truyền của cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp.
Chuyển sang đặc tính tần số biên độ loga ta có:
L
mm
(ω)= L
nt
(ω)+ L
bđ
(ω)
Suy ra: L
nt
(ω)= L
mm
(ω) - L
bđ
(ω)
ở trên ta đã tín toán và xây dựng đặc tính tần số biên độ loga L
bđ
(ω) và L
mm
(ω),
bằng cách trừ hai đồ thị cho nhau ta được L
nt
(ω).
Từ đường L
nt
(ω) và dựa vào phụ lục 5 (Tài liệu “Hướng dẫn làm bài tập lớn môn
học”), ta có cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp sau:

Từ sơ đồ mạng bốn cực ở trên ta có hệ phương trình xác định các giá trị của mạng:
( )
( )
( )( )
[ ]
( )













=
++
++++
=
++
++
=+
=
+
=
++

+
2
432
21432432121
1
432
214433221
a121
22
43
43
nt
432
43
a
RRR
CCRRRRRRRRR
a
RRR
CCRRRRRRR
TCRR
TC
RR
RR
K
RRR
RR
14
§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
Cho

1
R
một giá trị thích hợp, giải hệ phương trình ta sẽ nhận được các giá trị
tương ứng của
21432
C,C,R,R,R
.
Hàm số truyền của cơ cấu hiệu chỉnh là:

Trong đó :
5,0
5,262
132
===
bd
mm
nt
K
K
K
8,7
128,0
11
1
1
===
ω
T
;
385,0

6,2
11
2
2
===
ω
T
;
15,1
87,0
11
1
3
===
g
T
ω
;
0385,0
26
11
3
4
===
ω
T
Vậy ta có:
)1.0385,0).(1.8,7(
)1.15,1).(1.385,0(
.5,0)(

++
++
=
pp
pp
pW
nt
VII.Tính toán và phân tích hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh.
1.Sơ đồ cấu trúc của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh.
Hàm truyền của hệ thống hở sau khi đã hiệu chỉnh là:
)1.0385,0).(1.8,7).(1.004,0).(1.014,0.(
)1.385,0.(132
)().()(
++++
+
==
ppppp
p
pWpWpW
nthbd
2.Đặc tính tần số biên độ loga L(ω) và tần số pha loga ϕ(ω).
Đặc tính tần số biên độ loga L(ω) của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh chính là đặc
tính tần số biên độ loga mong muốn L
mm
(ω) mà ta đã tính toán và xây dựng ở trên.
Đặc tính tần số pha loga ϕ(ω) của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh là:
ϕ(ω) =arg(W(jω))
=
2
π

−
+arctg(0,385.ω)-arctg(0,014.ω)- arctg(0,004.ω) - arctg(7,8.ω)-
arctg(0,0385.ω).
Ta dựng đặc tính tần số của hệ bằng phương pháp xây dựng theo từng điểm của đặc
tính.
15
Hình 8:Sơ đồ hệ thống sau hiệu chỉnh
§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
Sử dụng phần mềm Matlap cho ta đặc tính tần số biên độ loga và pha loga của hệ
trước và sau khi hiệu chỉnh:
Hình 9:Đặc tính tần số biên độ Bode sau khi hiệu chỉnh
3.Đánh giá độ ổn định và xác định các độ dự trữ ổn định dựa và các đặc tính L(ω) và ϕ(ω).
Ta thấy các nghiệm của phương trình đặc trưng của hệ thống hở nằm ở nửa bên
phải của mặt phẳng phức là m=0. Dựa vào đặc tính L(ω) và ϕ(ω) của hệ thống hở
thì hiệu số điểm chuyển dương và số điểm chuyển âm của đặc tính ϕ(ω) trong miền
L(ω)>0 bằng m/2=0. Do đó theo tiêu chuẩn ổn định loga thì hệ thống kín ổn định.
Tính độ dự trữ ổn định của hệ thống sau khi hiệu chỉnh.
Dựa vào đặc tính L(ω) và ϕ(ω) ta có:
-Độ dự trữ về biên độ: 19,6dB
Từ giao điểm của đường ϕ(ω) và đường -π gióng lên đường L(ω) ta có γ=15 (db).
-Độ dự trữ về pha:
Từ giao điểm của L(ω) và trục hoành, tại ω
c
, gióng xuống đường ϕ(ω) tại đó
ϕ(ω)=-132,5
o
.
Ta có ϕ=ϕ(ω)+180=48,5
o
.

VIII.Xây dựng đường cong quá độ h(t).
Ta sử dụng phần mềm MATLAB-SIMULINK để xây dựng đường cong quá độ
h(t).
16
§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
Sơ đồ mô phỏng hệ thống:
0.015^2s +2*0.015s+1
2
1
Transfer Fcn2
0.005s+1
1
Transfer Fcn1
0.469s+1
7.45s+1
Transfer Fcn
Scope
1
s
Integrator
115
Gain
1
Constant
Hình 10:Sơ đồ mô phỏng trên MATLAB
Kết quả chạy chương trình:
Hình 11:Đặc tính quá độ h(t)
Nhận xét:
Từ đặc tính quá độ h(t) ta thấy:
-độ quá điều chỉnh δ

max
=28,3%.
-thời gian điêu chỉnh t
đc
=1,2 (sec).
17
§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
-số lần dao động n=1.
IX. Kết luận.
Trước khi hiệu chỉnh, hệ thống không ổn định tức là không có khả năng làm việc.
Sau khi hiệu chỉnh, hệ thống đạt được những yêu cầu về tính ổn định và chỉ tiêu
chất lượng cho trước.
18
§å ¸n m«n häc lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Lý thuyết Điều khiển tự động, Học viện Kỹ thuật Quân sự, Hà Nội-1998.
2. Hướng dẫn làm bài tập lớn môn học “Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động”
khảo sát và tính toán hệ thống Đ.C.T.Đ liên tục, tuyến tính, Học viện Kỹ thuật
Quân sự, Hà Nôi-1997.
3. Giáo trình Phần tử tự động, Học viện Kỹ thuật Quân sự, Hà Nội-2007.
19